Introducción a la síntesis de mecanismos Franzz Re Fran Reul ulea eaux ux di dice ce qu quee un unaa má máqu quin inaa se pu pued edee co cons nsid ider erar ar co como mo "u "una na combinación de cuerpos resistentes de tal manera que, por medio de ellos, las fuerzas mecánicas de la naturaleza se pueden encauzar para realizar un trabajo acompañado de movimientos determinados", un mecanismo se puede considerar como "una combinación de cuerpos resistentes conectados por medio de articulaciones para formar una cadena cinemática cerrada con un eslabón fijo cuo propósito es transformar el movimiento"! n el diseño de los mecanismos, el estudio mecánico será uno de los más importantes a que, se#$n la definición de mecanismo, el objetivo de %stos es transformar el movimiento el análisis del movimiento lo realiza la mecánica! &l principio de la revolución industrial, el trabajo de los animales el trabajo más pesado del 'ombre fue sustituido por el de las máquinas! (oco a poco, se 'a ido sustituendo sustit uendo el trabajo físico del 'ombre , actualmente, actualmente, con la reconversión industrial, industrial, se está sustituendo por el de las máquinas, incluso el trabajo más calificado realizado por 'ombre! l diseño #lobal de una máquina comienza por el diseño particular de los mecanismos que la componen) a que los movimientos necesarios en la máquina se consi#uen por medio de diferentes mecanismos , por lo tanto, desde el punto de vista mecánico, las máquinas se pueden considerar formadas por la combinación de varios mecanismos! *omo el movimiento más fácilmente aprovec'able a la salida de un motor es el #iratorio, se necesita el mecanismo pistón+biela+manivela para 'acer la conversión del movimiento alternativo en #iratorio l diseño de un mecanismo en particular, o de una máquina en #eneral, consta de dos partes diferenciadas "-íntesis" "&nálisis"! .a síntesis consiste en establecer a prioridad los tamaños, formas, composición de materiales disposición de las piezas, del tal modo que el mecanismo o máquina resultante desempeñe el trabajo deseado! /edian /edi ante te el an anál ális isis is se 'a 'ace ce un es estu tudi dioo so sobr bree un me meca cani nism smoo o má máqu quin inaa previamente sintetizada, para determinar si los movimientos que realiza 0traectorias, velocidades aceleraciones1 son los deseados, si los esfuerzos que aparecen en los diferentes puntos de las piezas son menores que los esfuerzos que son capaces de soportar! .a síntesis requiere ima#inación, creatividad, sentido com$n experiencia! n cambi cam bio, o, en el an anál ális isis is se nec neces esit itan an un unaa ser serie ie de con conoc ocim imie ient ntos os de me mecá cáni nica ca par paraa determinar si el mecanismo o máquina sintetizada realiza los movimientos prescritos!
spaciamiento de los puntos &l diseñar un mecanismo para #enerar una función particular, #eneralmente es imposible producir con exactitud la función deseada en más de unos cuantos puntos! stos puntos se conocen como puntos de exactitud, o puntos de
precisión, se deben localizar de tal forma, que se minimice el error entre la función #enerada la función deseada! -i definimos el error estructural como 2onde
f0x1 es la función deseada
#0x1 es la función #enerada
s posible localizar unos puntos a3, a 4, a 5, de manera que 63 sea aproximadamente i#ual a 64
l m%todo de *'ebs'ev para 'allar tres puntos de exactitud tiene los si#uientes pasos 7
-e dibuja un semicírculo en el eje x con radio 8'9 centro en el punto 8a9!
7
.ue#o se inscribe un polí#ono re#ular, de manera que dos de sus lados sean perpendiculares al eje x!
7
(ues bien las líneas que se trazan perpendiculares al eje x desde los v%rtices del polí#ono determinan los puntos de exactitud a3, a4, a5!
Método grafico
n el caso de cuatro puntos de exactitud, el polí#ono es un octá#ono, mientras que para tres puntos era un 'exá#ono, es decir que el n$mero de lados del polí#ono inscrito, es doble del n$mero de puntos de exactitud a deseados!
:ipos de síntesis cinemática Generación de función
*orrelación de una función de entrada con una función de salida en un mecanismo! l resultado, por lo #eneral, es un mecanismo de doble balancín o un mecanismo manivela+balancín, con entrada salida de rotación pura! ;n mecanismo manivela+corredera tambi%n puede ser un #enerador de función, impulsado por ambos extremos, es decir, rotación de entrada traslación de salida o viceversa! Generación de trayectoria
*ontrol de un punto en el plano de modo que si#a al#una traectoria prescrita! sto por lo #eneral se lo#ra con un mecanismo de cuatro barras manivela+balancín o uno de doble balancín, en donde un punto en el acoplador traza la traectoria de salida deseada! n la #eneración de traectoria no se 'ace nin#$n intento de controlar la
orientación del eslabón que contiene el punto de inter%s! .a curva del acoplador se 'ace pasar por una serie de puntos de salida deseados! -in embar#o, es com$n que se defina la temporización del arribo del punto del acoplador 'acia las locaciones particulares definidas a trav%s del recorrido! Generación de movimiento
*ontrol de una línea en el plano cuando esta asume al#$n conjunto de posiciones prescritas! sta orientación del eslabón a la línea es importante!
-íntesis de #eneración de funciones (retendemos diseñar un mecanismo que coordine a nuestra necesidad las posiciones de las barras de entrada de salida del mismo! .a parte de la síntesis de mecanismos que estudia esto se denomina 8-íntesis de #eneración de funciones9! l problema se plantea, en #eneral, de una de las dos maneras si#uientes 7
2iseñar un mecanismo que, en el intervalo de su movimiento, sea capaz de situar las barras de entrada de salida en dos #rupos de posiciones especificadas!
7
2iseñar un mecanismo tal que la función #enerada por %l 0la relación funcional entrada+salida1 coincida con una función que se desea obtener en un n$mero de puntos especificados sobre esta! n el primer caso, los dos #rupos de posiciones vendrán dados por una tabla de valores, o situados en el sistema de coordenadas correspondiente! n el se#undo, las posiciones se seleccionan a partir de una función =d > =d 0?1 que se desea obtener! .a relación funcional entrada+salida que #enera el mecanismo depende de los parámetros #eom%tricos que lo caracterizan, en nuestro caso, las lon#itudes de los lados án#ulos de los mismos! n nuestro caso, para el mecanismo cuadrilátero articulado, la función #enerada será f (ψ, φ , a, b, c, d) = 0
(ara cada valor de cada uno de estos parámetros obtendremos una particular relación funcional, o sea, una curva de la familia! l planteamiento 3 consiste en encontrar los valores de los parámetros del mecanismo que producen una curva de la familia que pasa por las posiciones especificadas! l planteamiento 4 consiste en encontrar los valores de los parámetros del mecanismo que producen una curva de la familia que pasa por las posiciones
especificadas sobre otra función! .a diferencia entre la función deseada la función #enerada recibe el nombre de error estructural! sta función es nula en los puntos especificados o puntos de precisión! ntre cada dos puntos de precisión la función error presenta un valor máximo o un mínimo!
