Modelo de programacion lineal Metodo simplex Metodo de la gran M Metodo del transporte Resolucion de ejercciciosFull description
Solver
Descripción: Operations reasearch
Descripción completa
Programacion dinamicaDescripción completa
rtytyt
ensayo
definicion y ejemplos de los métodos de I.O. articulo de la universidad jose carlos mariategui-ing. de sistemas e informatica curso de Investigación de Operaciones
INVESTIGACION DE OPERACIONES Segunda Practica Laboratorio
Ejercicio 1 Planeació Planeación n de cartera: cartera: Una compañía compañía de inversiones inversiones tiene actualment actualmente e $10 millones para invertir. invertir. La meta consiste en maximiar los r!ditos "ue se espera espera deveng devengar ar en el pró próximo ximo año. año. Las cuatr cuatro o posib posibili ilidad dades es de inversión se resumen en el cuadro. #dems% la compañía &a establecido "ue por lo menos el '0( de los )ondos deber ser colocado en acciones * en bonos de la tesorería * no ms del +0( en el mercado de valores * bonos municipales. Se deben colocar completamente los $10 millones dispo disponib nibles les.. A.) ,ormule un modelo de programación lineal "ue diga cun cunto to dine dinero ro inve invert rtir ir en cada cada inst instanc ancia ia.. B.) -esuelva -esuelva el problema problema planteado en el programa /S2.
Resumen de posibiid!des de in"ersi#n
x1 x6 x' x+
Posibiid!des de in"ersi#n 2onos de 3esorería #cciones 9ercado de dinero 2onos 9unicipales
R$di%os esper!dos & 4 7 16
In"e In"ers rsi# i#n n permisibe 5 8 6 +
m'(i '(im!
Respues%!s !.) 9ax ; < 0.04x 1 = 0.07x 6 = 0.16x ' = 0.0x+ s.a. x1 = x6 = x ' = x + <10 x 1 = x6 ><' x ' = x+ ?<+ x1 ?<5 x6 ?<8 x' ?<6 x+ ?<+ x 1%x6%x'%x+ ><0
b.)
Ejercicio * Una pe"ueña empresa tiene dos procesos de meclado de cada uno de sus dos productos% lí"uido para encender carbón de leña * lí"uido para encendedores de cigarrillos. La empresa esa intentando decidir cuantas &oras debe correr cada proceso. @n la tabla se presentan los insumos * los resultados de realiar procesos durante una &ora. Suponga "ue xA * xB son el nCmero de &oras "ue la compañía decide usar los procesos 1 * 6% respectivamente. Debido a un programa de asignación )ederal% las cantidades mximas disponibles de Eerosene * benceno son '00 * +50 unidades% respectivamente. Los compromisos de ventas re"uieren "ue se producan por lo menos 700 unidades de lí"uido para encender carbón * 665 unidades del lí"uido para encendedor de cigarrillos. Las utilidades por &ora "ue se obtienen de los procesos 1 * 6 son '5 dólares * 70 dólares% respectivamente.
!.)
,ormule este problema como un modelo de programación lineal para la maximiación de utilidades. @ncuentre la solución del problema analítica * graFca con el b.) programa /S2.
Ejercicio Una compañía automotri produce automóviles * camiones. Hada ve&ículo tiene "ue pasar por un taller de pintura * por un taller de montaIe de la carrocería. Si el taller de pintura pintara solamente camiones% se podrían pintar +0 camiones al día. Si el taller de pintura pintara solamente automóviles% se podrían pintar 70 automóviles diariamente. Si el taller de carrocería produIera solamente automóviles% podría )abricar 50 automóviles al día. Si el taller de carrocería produIera solamente camiones podría )abricar 50 camiones al día. Hada camión aporta '00 dólares a la utilidad * cada automóvil% 600. Utilice un modelo lineal para encontrar resultados. @ncuentre la solución analítica * graFca del problema con el programa /S2.
Respues%!s 9ax ; < '00x1 = 600x6
s.a
x1J+0 = x6J70 ?< 1 x1J50 = x6J50 ?< 1 x1% x6 >< 0
Ejercicio / Se supone un )abricante "ue tiene dos recursos primarios de )abricación% tiempoKm"uina * &oras de trabaIo. Durante cierto periodo de producción% dispone de 600 &orasKm"uina * '00 &oras de trabaIo para dedicarlas a tres productos xA% xB * x '. @l producto x 1 necesita 15 &orasKm"uina * 10 &oras de trabaIo por unidad. @l producto x 6 re"uiere 10 &orasKm"uina * 65 &orasK trabaIo por unidad. ,inalmente% el producto x ' necesita 10 &orasKm"uina * 60 &orasKtrabaIo por unidad. @l )abricante desea determinar el conIunto de productos "ue &arn mximo su beneFcio% sin "ue se exceda del total de &orasKma"uina disponibles. Desea tambi!n obtener un completo empleo de sus obreros * por tanto re"uiere "ue todas las &orasK&ombre de "ue dispone sean utiliadas. Los beneFcios del )abricante sern de $5 por unidad de producto x 1% $10 por unidad de x 6 * $16 por unidad de x '.
!.)
,ormule las ecuaciones de Programación Lineal para este problema. b.) @ncuentre soluciones con el programa SLM@-.
Ejercicio 3 Un )abricante de muebles dispone de dos tipos di)erentes de madera. 3iene 1500 pies de tabla tipo #O 1000 del tipo 2% tambi!n dispone de 400 &orasK &ombre para e)ectuar el trabaIo. La demanda "ue &a estimado es la siguiente: cuando menos +0 mesas% cuando ms de 1'0 sillas * 50 escritorios * no ms de 10 libreros. Hada mesa re"uiere 5 pies de madera tipo # * 6 tipos 2% ' &orasK&ombre. Hada silla re"uiere 1 pie de madera tipo # * ' de tipo 2 * 6 &orasK&ombre. Hada escritorio re"uiere pies de madera tipo # * + de tipo 2 * 5 &orasK&ombre. Hada librero re"uiere 16 pies de madera tipo # * 1 de tipo 2 * 10 &orasK&ombreK los beneFcios netos por unidad producida de mesas% sillas% escritorios * libreros son respectivamente de $16% $5% $15 * $10. ue cantidad debe )abricar el )abricante de muebles de cada artículo% de manera "ue las utilidades obtenidas sean las mximas !.) ,ormule la )unción obIetivo * restricciones de este problema de Programación Lineal. b.) -esuelva el problema planteado con el programa SLM@-.
