30 DE AGOSTO DEL 2016
EJERCICIOS: IPR FUTURO UNIVERSIDAD OLMECA ALUMNO: ALEJANDRO RUEDA DE LEÓN CANCINO PROFESOR: ING. MARCO ANTONIO MALDONADO SÁNCHEZ Grupo: “ A ”
INTRODUCCIÓN
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MÉTODO DE STANDING
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EJEMPLO (PLANTEADO POR STANDING)
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SOLUCIÓN
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MÉTODO DE FETKOVICH
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EJEMPLO
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SOLUCIÓN
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PWSI
8
PWS1
9
PWS2
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CONCLUSIÓN
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BIBLIOGRAFÍA
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1
Introducción El índice de productividad es un parámetro que indica, que volumen de hidrocarburos se produce por cada unidad de presión (presión diferencia de Pws a Pwf). Es una medida del potencial del pozo o de su capacidad de producir, y es una propiedad de los pozos comúnmente medida. A partir del IPR, standing y fetkovich crearon una serie de ecuaciones con las que se puede predecir el IPR futuro, que es el IPR que habrá en el pozo a distintos valores de Pwf (valor que decremento conforme pasa el tiempo). Esto es de gran utilidad ya que de esta manera se predice en que momento el pozo necesitara de la intervención de un sistema artificial u otro procedimiento para mantener una producción adecuada. El cálculo de este IPR futuro será visto por dos métodos en este trabajo.
Ejemplo de grafica con varios IPR´s para distintos momentos de la vida de un pozo
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Método de Standing De acuerdo con la ecuación de Vogel para un yacimiento saturado:
= 10.2 0.8 ………………………………………………………1 Cuando el IPR se comporta constante, J=línea recta, Entonces:
…………………………………………….………………………………..2 = Combinando (1) y (2)
[1] 10.20.8 1 = 0. 8 Standing modifico la ecuación (1)
= {1[10.8]} Combinando la ecuación anterior con la ecuación (2)
[10.8]…………………………………………………………………..3 = Si hacemos J* como el valor inicial de J. Es decir, el índice de productividad para abatimientos (P = (Pws – Pwf) muy pequeños, de manera que si Pwf es muy cercano o tiende al valor de Pws, la ecuación (3) se convierte a:
………………………………………………………………………………… 4 ∗ = 1.8 Combinando las ecuaciones (3) y (4)
1.8 …………………………………………………………………………… 5 ∗ = 10.8 Donde Jp* = Jpresente
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Un valor futuro de J* (JF*) se puede calcular a partir del valor presente de Jp*, con la ecuación:
∗ ∗ = ………………………………………………………………………………6 Finalmente combinando 1 y 4, se puede calcular el valor de qo , para cualquier valor de Pwf (supuesto)
∗ = 1.8 10.20.8 ………………………………………….7 Ejemplo (Planteado por Standing) Un pozo produce de un yacimiento saturado (Pwf
Parámetro
Presente
Futuro
Pws (psi)
2250
1800
o
3.11
3.59
o
1.173
1.15
Kro
0.815
0.685
Solución 1.-
2.-
3.-
= 0.9195 ⁄ = − = 1.01 ⁄ ∗ = +.. . . ⁄ . ∗. ∗ = . = 0.7492 ⁄
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.∗.
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4.- Se calculan gastos para distintos valores de Pwf actuales (supuestos) y para valores de Pwf futuros(supuestos).
Presente Pwf (psi) 2250 2000 1500 1250 1000 500 0
qo (BPD) 0
Futuro Pwf (psi) 1800 1500 1250 1000 500 0
qo (BPD) 0
Calculo de qo para valores de presión actuales:
1815 1815 = = 10.2 0.8 = 10.2 22500.82250 = 0.3180 = = 400 0.3180 = 1258 2000 2000 = 125810.222500.82250 = 239 1500 1500 = 125810.222500.82250 = 643 1250 1250 = 125810.222500.82250 = 808 1000 1000 = 125810.222500.82250 = 947 5 00 5 00 = 125810.222500.82250 = 1152 Calculo de qo para valores de presión futuros:
⁄ 1800 0. 7 492 1500 1500 = 1.8 10.218000.81800 = 209 pág.
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⁄ 1800 0. 7 492 1250 1250 = 1.8 10.218000.81800 = 356 ⁄1800 0. 7 492 1000 1000 = 1.8 10.218000.81800 = 481 ⁄1800 0. 7 492 5 00 5 00 = 1.8 10.218000.81800 = 661 ⁄ 1800 0. 7 492 0 0 = 1.8 10.218000.81800 = 749 Ahora se presentan los gastos obtenidos, ya tabulados:
Presente Pwf (psi) 2250 2000 1500 1250 1000 500 0
qo (BPD) 0 239 643 808 947 1152 1258
Futuro Pwf (psi) 1800 1500 1250 1000 500 0
qo (BPD) 0 209 356 481 661 749
Se grafican los valores obtenidos para observar el comportamiento del IPR actual y Futuro.
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Método de Fetkovich El método toma como base la ecuación de Evinger y Kloskat, para un flujo bifásico con pozo de radio (rw) y que drena de un yacimiento horizontal y homogéneo con radio de drene (re); ésta ecuación es:
.007082 ℎ = ∫ …………………………………………………………………1 Pwsi Pws Kro = K ro Pws …………………………………………………………………………2 μoBo μoBo i Pwsi Fetkovich considero que
es una función lineal de la presión, en la que la línea recta pasa
por el origen. Si es la presión inicial de la formación y si ésta se aproxima o tiende a
, entonces:
sustituyendo la ecuación (2) en (1):
) = . ( O también:
= ′ ………………………………………………………………………3 Donde:
………………………………………………………………4 ′ = . Una vez que se obtuvieron todos los valores de qo para los valores de Pwf supuestos. El siguiente paso es modificar la ecuación (3) considerando que Pws declina conforme avanza la explotación del pozo. Entonces, cuando Pws < Pws i se tiene:
………………………………………………………………5 = ′ O también
= ′ …………………………………………………………………………6 pág.
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Donde:
………………………………………………………………………………………7 ′ = ′ Ejemplo trazar el IPR para un pozo en el que Pwsi = 2000psi. y la ecuación (3) se cumple para un valor de J’oi = 5x10-14 BPD/psi. posteriormente se suponen 2 valores para Pws menores a Pwsi.
Solución Pwsi hacemos resta de Psw2 – Pwf 2
= 2000 2000 = 0 = 2000 1500 = 1.75 = 2000 1200 = 2.56 = 2000 1000 = 3 = 2000 500 = 3.75 = 2000 200 = 3.96 Pwf
Pws2 – pwf 2
Pwf 2
(Psi)
(Mmpsi)
(Mmpsi)
2000
4
0
1500 1200 1000 500 200 0
2.25 1.44 1 0.25 0.04 0
1.75 2.56 3 3.75 3.96 4
Se calcula el gasto correspondiente a cada Pwf
== 55 xx 1010−−0 = 0 1750000 = 875 − == 55 xx 1010−2560000 = 1280 3000000 = 1500 − = 1875 == 55 xx 1010−3750000 3960000 = 1980 − = 5 x 10 4000000 = 2000
BPD BPD BPD BPD BPD BPD
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Con estos valores, se termina la primera tabla
Pwf
Pwf 2
Pws2 - Pwf 2
qo
psi
(mmpsi)
(mmpsi)
BPD
2000 1500 1200 1000 500 200 0
4 2.25 1.44 1 0.25 0.04 0
0 1.75 2.56 3 3.75 3.96 4
0 875 1280 1500 1875 1980 2000
Utilizando los datos de la tabla anterior se calculan los IPRs futuros para Pws1 = 1500 Psi y Pws2 = 1000 Psi
Pws1
= 1500 1500 = 0 = 1500 1250 = 0.69 = 1500 1000 = 1.25 = 1500 750 = 1.69 = 1500 500 = 2 = 1500 250 = 2.18 = 1500 0 = 2.25 Pwf
Pwf 2
Pws2 - Pwf 2
(Psi) 1500 1250 1000 750 500 250 0
(mmpsi) 2.25 1.56 1 0.56 0.25 0.062 0
(mmpsi) 0 0.69 1.25 1.69 2 2.18 2.25
Se calcula el gasto correspondiente para cada valor de Pwf
= 5 x 10− 1500 2000 0 = 0 = 5 x 10− 1500 2000690000 = 258 pág.
9
= 5 x 10− 1500 1250000 = 468 2000 = 5 x 10− 1500 20001690000 = 633 = 5 x 10− 1500 20002000000 = 750 = 5 x 10− 1500 20002180000 = 818 = 5 x 10− 1500 2000 2250000 = 844 Con esto se termina la tabla a Pws 1
Pwf
Pwf 2
Pwf 2 - Pwf 2
qo
(Psi) 1500 1250 1000 750 500 250 0
(Mmpsi) 2.25 1.56 1 0.56 0.25 0.062 0
(mmpsi) 0 0.69 1.25 1.69 2 2.18 2.25
BPD 0 258 468 633 750 818 844
Pws2
= 1000 1000 = 0 = 1000 800 = 0.36 = 1000 600 = 0.64 = 1000 400 = 0.84 = 1000 200 = 0.96 = 1000 0 = 1 Pwf
Pwf 2
Pws2 - Pwf 2
psi 1000 800 600 400 200 0
(mmpsi) 1 0.64 0.36 0.16 0.04 0
(mmpsi) 0 0.36 0.64 0.84 0.96 1
Se calcula el gasto correspondiente para cada valor de Pwf pág.
10
= 5 x 10− 1000 0 = 0 2000 = 5 x 10− 1000 2000 360000 = 90 = 5 x 10− 1000 2000640000 = 160 = 5 x 10− 1000 2000 840000 = 210 = 5 x 10− 1000 2000960000 = 240 = 5 x 10− 1000 2000 1000000 = 250 Con esto se termina la tabla de Pws 2
Pwf
Pwf 2
Pwf 2 - Pwf 2
qo
(psi) 1000 800 600 400 200 0
(Mmpsi) 1 0.64 0.36 0.16 0.04 0
(Mmpsi) 0 0.36 0.64 0.84 0.96 1
(BPD) 0 90 160 210 240 250
Se grafican los valores obtenidos para observar el comportamiento del IPR actual y Futuro.
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Conclusión
Bibliografía
Apuntes, Curso de Producción 2, Universidad Olmeca
Glosario de schlumberger, “ Oilfield Glossary”. http://www.glossary.oilfield.slb.com/es/Terms/i/ipr.aspx
Página web: Comunidad Petrolera, “Indice de Productividad”. http://ingenieria-de-yacimientos.lacomunidadpetrolera.com/2009/03/indice-deproductividad.html
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