1
ILMU UKUR TANAH TANAH 1 POLBAN 2013
PERTEMUAN 1 (Selasa, 17 September 2013)
Materi Ajar 2
1.
Prinsip Dasar Pengukuran
12.
Teodolit
2.
Skala Denah
13.
Pengukuran Penguku ran Poligon Teodolit
3.
Peta dan Denah Dinas Topografi
14.
Takhimetri
15.
Luas dan Volume
4.
Sigi Linear
16.
Penentuan Lengkungan
5.
Optika Sederhana
17.
Pematokan
6.
Penyipatan
18.
Prinsip Pengalokasian Titik
7.
Penampang Vertikal
19.
8.
Pembuatan Kontur
Pengukuran Jarak Secara Elektronik (PJE)
20.
Sigi Bangunan yang Ada
21.
Persiapan UTS
9.
Azimut
10.
Sigi Kompas
11.
Koordinat Siku – siku
Prinsip Dasar Ilmu Ukur Tanah/Penyigian Tanah
3
Penyigian (Kamus Besar Bahasa Indonesia) iluminasi, pencahayaan, penerangan, penyinaran investigasi, penelitian, pengkajian, penyelidikan, penyurveian, riset
Ilmu ukur tanah adalah bagian dari ilmu geodesi geodesi yang yang mempelajari cara-cara pengukuran di permukaan bumi bumi dan dan di bawah tanah tanah untuk untuk menentukan posisi relatif atau absolut titik-titik pada permukaan tanah, di atasnya atau di bawahnya, dalam memenuhi kebutuhan seperti pemetaan dan penentuan posisi relatif suatu daerah (wikipedia)
4
Pengertian Sederhana Ilmu Ukur Tanah Seni mengukur suatu suatu wilayah di bumi dan menyajikannya dalam skala yang cocok di atas kertas
MATEMATIKAWAN PRAKTIS
Pengukuran dengan sistem metrik
5
Satuan Dasar SI Kuantitas
Satuan
Lambang
Panjang
Meter
m
Luas
Meter Persegi
m2
Isi
Meter Kubik
m3
Massa
Kilogram
kg
Kapasitas
Liter
l
Keterkaitan masing – masing kuantitas Isi
Massa
Kapasitas
1 meter kubik
1000 kilogram
1000 liter
1 desimeter
1 kilogram
1 liter
1 sentimeter
1 gram
1 milimeter
Matematika Pengukuran 6
Nisbah Trigonometri PokokB b c
A
a C
1
Sin A
a/b
2
Cos A
c/b
3
Tan A
a/c
4
Cosec A
b/a = 1/Sin A
5
Sec A
b/c = 1/cos A
6
Cot A
c/a = 1/tan A
Matematika Pengukuran 7
Kaidah Sinus B
a
B
b c
A 7 8
a C
Kaidah Sinus Kaidah Kosinus
A
b c
a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R a2 = b2 + c2 -2bc cos A Jika A Tumpul, cos A = -cos (180-A)
9
Kaidah Luas
Luas segitiga ABC = ½ ab sin C
10
Rumus tangen setengan sudut
Tan (A-B)/2 = (a-b)/(a+b) x cot C/2
Luas segitiga ABC
√(s)(s-a)(s-b)(s-c)
Cos A/2
√(s)x(s-a)/bc
s
(a+b+c)/2
11
C
Prinsip dasar pengukuran 8
Menggunakan pengukuran linear saja Trilaterasi Garis – garis saling tegak lurus
Menggunakan pengukuran linear dan angular Triangulasi Koordinat Polar
Contoh Soal 9
Diketahui :
Skala 1 : 2500
Ditanya :
Tentukan apakah informasi berikut mengenai titik – titik yang sama :
Pengukuran garis AB = 273,2 m; AC = 200,0 m; CB = 244,9 m
Pengukuran garis AB = 273,2 m Pengukuran sudut BAC = 60º; dan CBA 45º
Pengukuran garis AC = 200,0 m; AB = 273,2 m Pengukuran sudut BAC = 60º
Pengukuran garis AOB = 273,2 m; Pengukuran titik ofset AO = 100,0 m; Pengukuran ofset OC = 173,2 m
Penerapan Prinsip 10
Trilaterasi dan offset
Kerangka Sebuah rumah yang dibangun pada sebidang tanah dengan luasan tertentu, sehingga pengukuran dilakukan dengan mengukur pada sebidang tanah yg kemudian dijadikan kerangka pengukuran
Rincian Pagar, selokan, bangunan dan jalan adalah rincian yang dimasukan ke dalam kerangka
Triangulasi dan Poligon
Beberapa segitiga dan segiempat membentuk kerangka dasar
Hanya satu panjang yang diukur
Posisi titik – titik poligon mengacu pada satu garis garis basis
Kaidah dasar pengukuran “Bekerja dari Keseluruhan menuju ke Bagian”
Contoh soal 11
Dalam suatu skema triangulasi sederhana, beberapa segitiga dihubungkan untuk menghasilkan gambar di bawah. Garis Basis AB diukur dengan pita ukur dan sudut segitiga diukur dengan teodolit. Berapakah jarak DE yang memotong sungai? E 68º
D
A 62º
57º
65º
63º 83º 49º
61º 32º
C
B
Skala Denah 12
Skala suatu peta
Perbandingan antara setiap jarak pada peta dan jarak yang sama di atas tanah
10 milimeter pada denah mewakili jarak tanah 10 kilometer skala terlalu kecil sedikit sekali rincian yang ditunjukkan
10 milimeter mewakili jarak 1 meter skala terlalu besar rincian yang kecil dapat ditunjukkan
SKALA dibuat berdasarkan kebutuhan
Cara menunjukkan skala 13
Dinyatakan dengan kalimat contoh : “1 sentimeter mewakili 1 meter”
Dinyatakan dengan gambar contoh :
Dengan pecahan representatif
digunakan suatu pecahan pembilang mewakili jumlah satuan pada peta dan penyebut mewakili banyaknya satuan yang sama di atas tanah
merupakan cara internasional untuk menunjukkan skala
contoh : 1 sentimeter mewakili 1 meter 1/100 1: 100 ada 100 sentimeter dalam 1 meter
Konversi skala ke pecahan representatif (PR) 14
Jika 1 sentimeter pada peta mewakili 10 meter di atas tanah, pecahan reprensentatifnya adalah :
Jika PR pada peta 1 : 120 berapa satuan di atas tanah mewakili 2 satuan dalam peta PR = 1:120 1 satuan peta = 120 satuan tanah 2 satuan peta = 2 x 120 satuan tanah = 240 satuan tanah Jika PR pada peta 1:1200, berapa jarak antara 2 titik pada peta jika jarak sebenarnya di atas tanah 360 meter
Konversi Luas dengan pecahan representatif 15
Jika PR pada denah besar sekali, misal ¼, maka arti yang disandang pecahan itu adalah bahwa 1 satuan pada denah menyatakan 4 satuan di atas tanah. Karena itu, bujur sangkar satu satuan pada denah mewakili luas tanah sebesar (4 satuan x 4 satuan), sehingga muncul rumus sederhana: Skala denah = 1:4 Luas denah jadi luas tanah
= 1 x 1 satuan persegi = (1x4)x(1x4) satuan persegi = 1x42 satuan persegi Artinya luas tanah = luas denah x 42 = luas denah x (faktor skala)2 maka luas denah = luas tanah/42 Jadi luas denah
= luas tanah x (PR)2
16
Contoh konversi luas dengan PR
Skala suatu denah adalah 1 : 4. Jika bujur sangkar pada denah tersebut berukuran 3 kali 3 satuan berapakah luas tanahnya ? Skala Denah = 1: 4 Luas Denah = 3x3 = 9 satuan persegi Luas Tanah = (3x4)x(3x4) = 144 satuan persegi Dengan rumus Luas denah = luas tanah x (PR)2 9 = LT x (1/4)2 LT = 9/(1/16) LT = 144 satuan persegi
Soal 17
1.
2.
Uraikan 3 cara untuk menyatakan skala pada peta atau denah. Jelaskan secara garis besar, apa kelebihan dan kekurangannya! Sebidang tanah yang terletak diantara jalan lurus dan pagar batas mempunyai luas 6250 m2
3.
Luas tanah itu, diukur pada denah lama yang skalanya terhapus, adalah 1000 m2 berapakan skala denah lama itu ? Pengukuran garis utama menyusuri tepi jalan. Jika jarak dari tepi akhir garis utama ke pagar batas itu adalah 36,9 m dan 25,6 m diukur tegak lurus pada garis utama, hitung panjang garis utama itu?
Dalam penataan kembali pusat kota, suatu tugu peringatan perang akan diganti dengan tugu baru dari beton. Sebuah contoh blok beton berskala 1:5 mempunyai ukuran tinggi 1 meter, lebar 500 mm. Bila contoh beton itu beratnya 500 kg, hitunglah ukuran dan berat tugu peringatan yang
18
ILMU UKUR TANAH PERTEMUAN 2 Selasa, 24 September 2013
PENDAHULUAN 19
Batasan – Batasan
Batasan – batasan pengukuran dalam lingkup teknik sipil dan konstruksi bangunan Melakukan pengukuran sederhana Mentransfer data dalam bentuk gambar dan hitungan di lapangan Tidak mengarahkan mahasiswa ke profesi juru ukur
Dimensi – dimensi yang dapat diukur
Jarak, dapat diukur dengan mistar, pita ukur dan alat optis seperti Theodolit, alat penyipat datar
mens – diukur
mens yang apa
20
Jarak, dapat diukur dengan mistar, pita ukur dan alat optis seperti Theodolit, alat penyipat datar Ketinggian, dapat diukur dengan Waterpass dan rambu ukur dan alat – alat optis seperti alat penyipat datar Sudut, dapat diukur dengan alat Optis seperti Theodolit dan sebagainya
Alat Ukur Jarak 21
Mistar
Mistar Geser
Pita Ukur
Pita Ukur
Theodolit 22
Alat Penyipat Datar 23
24
Prinsip Dasar Pengukuran di Lapangan
Untuk menghindari kesalahan pada pengukuran sebaiknya : Perlu ada pengecekkan yang terpisah tidak cukup hanya satu kali pengukuran Tidak ada kesalahan – kesalahan dalam pengukuran
Pengukuran Geodesi 25
Pengukuran geodesi : bentuk pengukuran yang memperhitungkan bentuk dari bumi, semua garis yang terdapat pada permukaan bumi adalah garis lengkung dan segitiganya adalah segitiga bola Semua pengukuran geodesi termasuk kedalam pekerjaan yang besar dan memerlukan tingkat ketelitian yang tinggi Tujuan :
menentukan posisi – posisi yang teliti di atas permukaan bumi menentukan posisi – posisi dengan jarak yang besar yang merupakan posisi – posisi kontrol dimana dapat digunakan sebagai pengikatan untuk pengukuran – pengukuran yang lebih kecil
Peta 26
Peta : gambaran permukaan bumi pada bidang datar dengan skala tertentu melalui suatu sistem proyeksi Berdasarkan Isi Data yang Disajikan
Peta umum, yakni peta yang menggambarkan kenampakan bumi, baik fenomena alam atau budaya. Peta umum dibagi menjadi 3 jenis, yaitu:
Peta topografi, yaitu peta yang menggambarkan permukaan bumi lengkap dengan reliefnya. Penggambaran relief permukaan bumi ke dalam peta digambar dalam bentuk garis kontur. Garis kontur adalah garis pada peta yang menghubungkan tempat-tempat yang mempunyai ketinggian yang sama.
Peta korografi, yaitu peta yang menggambarkan seluruh atau sebagian permukaan bumi yang bersifat umum, dan biasanya berskala sedang. Contoh peta korografi adalah atlas
Peta dunia atau geografi, yaitu peta umum yang berskala sangat kecil dengan cakupan wilayah yang sangat luas.
Peta khusus (peta tematik), yaitu peta yang menggambarkan informasi dengan tema tertentu/khusus. Misalnya, peta politik, peta geologi, peta penggunaan lahan, peta persebaran objek wisata, peta kepadatan penduduk,
Peta Topografi 27
Peta Korografi 28
Peta Dunia/Geografi 29
30
Peta Tematik
Peta Tematik 31
Peta 32
Peta Berdasarkan Sumber Datanya
Peta turunan (Derived Map)yaitu peta yang dibuat berdasarkan pada acuan peta yang sudah ada, sehingga tidak memerlukan survei langsung ke lapangan.
Peta induk yaitu peta yang dihasilkan dari survei langsung di lapangan
Peta berdasarkan bentuk
Peta datar atau peta dua dimensi, atau peta biasa, atau peta planimetri yaitu peta yang berbentuk datar dan pembuatannya pada bidang datar seperti kain. Peta ini digambarkan menggunakan perbedaan warna atau simbol dan lainnya.
Peta timbul atau peta tiga dimensi atau peta stereometri, yaitu peta yang dibuat hampir sama dan bahkan sama dengan keadaan sebenarnya di muka bumi. Pembuatan peta timbul dengan menggunakan bayangan 3 dimensi sehingga bentuk –bentuk muka bumi tampak seperti aslinya.
Peta digital, merupakan peta hasil pengolahan data digital yang tersimpan dalam komputer. Peta ini dapat disimpan dalam disket atau CD-ROM . Contoh: citra satelit, foto udara.
Peta garis, yaitu peta yang menyajikan data alam dan kenampakan buatan manusia dalam bentuk titik, garis, dan luasan.
Peta foto, yaitu peta yang dihasilkan dari mozaik foto udara yang dilengkapi dengan garis kontur, nama, dan legenda.
Peta berdasarkan tingkat kedetailan
Peta detail, peta yang skalanya > 1:25.000
Peta semi detail, peta yang skalanya > 1:50.000
Peta Turunan 33
Peta Digital 34
Peta Garis 35
36
Satuan Ukur untuk Panjang dan Luas
Di Indonesia umum digunakan sistem matrik
Panjang
1 kilometer (km) = 1000 meter 1 hektometer (hm) = 100 meter 1 meter (m) = 1 meter 1 desimeter (dm) = 0,1 meter 1 centimeter (cm) = 0,01 meter 1 milimeter (mm) = 0,001 meter
Luas
1 kilometer persegi (km2) = 1.000.000 meter2 1 hektar (ha) = 10.000 meter2 1 are (are) = 100 meter2
Satuan Pengukuran Sudut 37
Sistem Seksagesimal
Sistem Sentisimal
Dalam sistem sentisimal keliling lingkaran dibagi dalam 400 bagian yang disebut grade. 1 g (1 grade) = 100c (100 centigrade) dan 1c = 100cc (100 centicentigrade)
Sistem Radial
Dalam sistem seksagesimal keliling lingkaran dibagi dalam 360 bagian yang disebut derajat. 1 0 (1 derajat) = 60’ (60 menit) dan 1’ = 60” (60 detik).
Dalam sistem radial keliling lingkaran dibagi dalam bagian yang disebut dengan satu radial.
Sistem Waktu
Sistem waktu digunakan dalam pengukuran astronomi. Dimana, 360 ° = 24 jam; 1 jam =15 °
Satuan Ukur Sudut 38
Radial
Seksagesimal
Sentisimal
Sudut
Derajat
Grid
1 derajat
1º
1g = 1 grid
1 derajat
60 menit = 60’
100c = 100 centi grid
1 menit
60 detik = 60”
100cc = centri – centri grid
1 detik
1“
1cc
1 lingkaran
360°
400g
1 lingkaran
21.600’ 1.296.000”
40.000c
1 lingkaran
40.000.000cc
Satuan ukur Sudut 39
Dari Seksagesimal ke Sentisimal
= 1,11111 grid = 0,01852 grid = 0,00031 grid
1’ 1” Dari Sentisimal ke Seksagesimal g = 0°54’ 1 cg = 0’ 32,4” 1 cc = 0.3” 1 Radian
1°
1 rad = 180°/π 1derajat = π/180°
Contoh Soal 40
Ubahlah sudut 63°21’45” kedalam grid 63°
21’ 45” 63°21’45”
= 70,000.00g = 0,38889g = 0,01389g
+
= 70,40278g = 70g40c27,9cc
Ubah sudut 125,2192g ke dalam bentuk derajat 100g
= 90°00’00,00”
25g
= 22°30’00,00”
21c
= 0°11’20,40”
92cc
= 0°00’29,80”
125,2192g
=112°41’50,20”
+
Latihan Soal 41
Kerjakan soal dibawah ini : Nyatakan 2,75 radian dalam ukuran derajat! Nyatakan 56 derajat dalam ukuran radian! o Nyatakan 53 26’ 48” ke dalam ukuran sentisimal! g cg cc ke dalam ukuran seksagesimal! Nyatakan 131 36 78 o o 145 34’ 25” - 30 39’ 30” = o o 145 34’ 25” + 30 39’ 30” = g cg cc g cg cc 145 34 25 - 30 39 30 = g cg cc g cg cc 145 34 25 + 30 39 30 = Kerjakan soal dibawah ini : Nyatakan 2,65 radian dalam ukuran derajat! Nyatakan 35 derajat dalam ukuran radian! o Nyatakan 34 23’ 30” ke dalam ukuran sentisimal! g cg cc ke dalam ukuran seksagesimal! Nyatakan 123 33 54
PENGUKURAN JARAK 42
Alat – alat pengukur jarak
Pengukuran Jarak pada Jarak yang Panjang Kesalahan pada Pengukuran Jarak
Jalon panjang 2 m, terbuat dari tongkat kayu atau besi, tingkatan hingga 200 mm dicat selang seling merah dan putih, berbentuk silinder dengan ujung lancip Pen Ukur besi bulat sepanjang 900 mm, runcing pada 1 ujungnya dan ujung yang lainnya dilingkarkan untuk tempat mengikat pita berwarna sehingga mudah terlihat dari kejauhan
Kesalahan Besar Kesalahan Tetap
Pengikatan titik – titik Pengukuran
Pengukuran Panjang 43
Titik No.
Pengukuran 1
Pengukuran 2
Pengukuran 3
Rata – rata
Jalon 44
45
Cara Mengukur Jarak dengan Jalon
Syarat-syarat pemasangan jalon dalam pekerjaan survei adalah:
Pemancangan jalon harus tegak lurus, artinya harus merupakan proyeksi dari titik. Titik disini bukan tegak lurus menuju permukaan bumi tetapi tegak lurus terhadap titik pusat bumi atau searah dengan tarikan bumi. Mendirikan jalon di atas permukaan tanah yang lembek dilakukan dengan kedalaman + 50 cm, sedangkan pada tanah yang keras dapat dibantu dengan kaki besi. Menancapkan jalon harus tepat di atas titik yang akan diambil pengukurannya. Pemancangan jalon pada tanah yang miring untuk menentukan tegak lurusnya harus menyesuaikan keadaan sekelilingnya, misalnya dengan patokan tegak lurus pada pohon didekatnya. Untuk menyetel jalon agar jalon benar-benar tegak lums dapat dilakukan dengan cara: bantuan sebuah unting-unting; menggunakan sebuah nivo atau waterpass; membidikkan tepi jalon terhadap garis-garis tegak lurus yang terdapat di sekitamya (sudut rumah dan sebagainya).
46
Contoh Gambar Alat Pengukur Jarak
Keterangan Gambar (dari kiri ke kanan) Gambar 1. Jalon. Gambar 2. Patok Gambar 3.Patok Gambar 4. Rambu Bambu Kayu. Ukur Gambar 5 Unting – unting
Kesalahan – kesalahan pada pengukuran jarak 47
Kesalahan Besar Pengukur kurang pengalaman Pengukur ceroboh Cara mengatasi : lakukan pengukuran jarak bolak balik sebagai koreksi
Kesalahan Kecil Pita ukur tidak terletak pada satu garis lurus lendutan
48
MEMBUAT SUDUT SIKU – SIKU (90º)
Membuat sudut siku – siku dengan alat ukur jarak Membuat sudut siku – siku dengan peralatan tangan
Salib sumbu
Cermin sudut dan prisma
Salib Sumbu 49
2 buah metal yang saling berpotongan tegak lurus satu dengan yang lainnya Berbentuk silinder yang berlubang sisi kiria dan kanannya serta tegak lurus, lubang berfungsi sebagai garis bidik Dilengkapi dengan tangkai untu mencap pada tanah
Cermin Sudut dan Prisma 50
Cermin Sudut dan Prisma 51
Cermin Sudut dan Prisma 52
Dirancang sebagai peralatan tangan yang digunakan secara luas Prinsip kerja : Sinar cahaya dipantulkan oleh dua permukaan yang tersusun secara tetap satu dengan yang lainnya dan akan merubah arah jalannya Sinar sebesar 2 kali lipat sudut antara permukaan cermin, walaupun arah cermin diputar dua permukaan pantul diatur dengan sudut 45° sehingga garis sinar dibelokkan 90°
Biasa digunakan prisma karena sudut – sudutnya tidak berpengaruh terhadap kesalahan garis arah
Cermin sudut dan Prisma 53
Cara Kerja Cermin sudut dipegang pada garis lurus sambil bidik 2 titik patok atau jalon yang jauh dari alat Pengamat menggerak – gerakkan alat sepanjang garis ukur hingga bayangan dari objek yang telah ditentukan seperti sudut bangunan dan sebagainya berimpit dengan bayangan 2 titik sebelumnya. Gunakan unting – unting yang digantungkan pada bagian bawah alat untuk menentukan posisi titik sudutnya Prisma rangkap dapat ditempatkan pada garis 2 titik, transit dan jalon Bila bayangan dari dua titik pada masing – masing ujung garis diimpitkan pada alat, alat telah berada pada garis lurus Pengamat menggerak – gerakkan prisma sepanjang garis hingga objek terlihat secara langsung berada pada 1 garis dengan 2 bayangan sebelumnya.
MEMBUAT GARIS LURUS DI LAPANGAN 54
Membuat garis lurus dengan jalon
Rintangan Rintangan pada pembuatan garis lurus Rintangan yang dapat dihindari dengan memindahkan garis ukur Rintangan yang tidak dapat dihindari dengan memindahkan garis ukur Rintangan yang dapat dihindari dengan pembuatan garis lurus
55
ILMU UKUR TANAH PERTEMUAN 3 Selasa, 1 Oktober 2013
56
LENGKUNG MENDATAR SEDERHANA
Membuat Lengkung Sederhana
Titik Perantara
Titik Perantara cara garis singgung
Titik Perantara cara koordinat Titik perantara dengan cara seperempat bagian
Membuat Lengkung Sederhana 57
Teknik Sipil fungsi lengkungan sederhana Jalan Raya Sungai Saluran Jalan Kereta Api
Jenis – Jenis Lengkungan
Lengkung sederhana
Lengkungan majemuk Lengkung bolak balik dan spiral
α
Lengkung Mendatar Sederhana
S
β
58
Keterangan :
M
R = Jari – Jari 0,5α T1
D
α = sudut pusat T2
β = sudut defleksi T1 = T2 = T itik Singgung S – T1 = S – T2 = Jarak Singgung S – M = Jarak Luar
R
R
M – D = Ordinat Tengah
T1 – M – T2 = panjang lengkung/busur T1 – D – T2 = Tali Busur
α
Rumus : S – T1 = S – T2 = R tan ½ α
C
59
Titik – titik Perantara dari Lengkungan Lengkungan yang akan dibuat sangat besar Harus berbentuk baik Diperlukan titik – titik perantara Titik – titik perantara dengan titik singgung
perantara Titik – titik perantara koordinat Titik – titik perantara dengan cara seperempat bagian
Titik – titik perantara dengan titik singgung perantara 60
α β M
S1
M2
M1 D1
T1
S2
D2
T2
D
R
Diketahui : T1, M, T2, D dan S Tentukan panjang tali busur T1M dan T2M
R
Langkah – langkah pembuatan lengkung dengan titik singgung perantara 61
1.
Ukur Panjang
2.
Tentukan titik – titik singgung S1 dan S2
3.
4.
Sehingga didapatkan M1dan M2 yang merupakan titik singgung perantara, untuk titik perantara lain dapat digunakan α/2; α/4; α/8 Sebagai kontrol T1S1S dan T2S2S harus terletak pada satu garis
Titik – titik perantara koordinat 62
t8
t7
t6 t5 S
t9
t10
t4 t2 T1
t1 m
t3 m
m
4
3
2
M m m
m
m
6
5
7
m 8
1
Ø9 Ø8 Ø7 Ø6 Ø5
R
Ø4 Ø3 Ø2 Ø1
m
T2
9
Ø10
R
Langkah – langkah pembuatan lengkung dengan titik – titik perantara koordinat 63
1.
2.
3.
4.
Sebelum melakukan pengukuran, tetapkan dulu titik – titik perantara dengan beberapa teori. Harus diketahui arah dari salah satu garis tangen, satu titik tangen (T1 atau T2) dan sudut pusat α. Sudut α dibagi dengan benar dalam sudut yang kecil dan sama besar (Ø) selanjutnya dapat dihitung titik – titik perantara untuk masing – masing sudut. Rumus yang digunakan : T1
t
x
y m
x
R Ø α
Titik – titik perantara dengan cara seperempat bagian 64
Untuk pekerjaan yang tidak begitu penting/tidak memerlukan ketelitian yang tinggi Untuk pekerjaan di lapangan Perhitungan yang digunakan Bila diketahui titik –titik T1; M; T2
MD dapat dihitung
m1d1 = ¼ MD
m3d3 = ¼ m1d1
Azimut 65
Sudut putar searah arah jarum jam
U
Setiap sudut yang diukur dalam arah perputaran jarum jam dari meridian sejati sampai ke suatu garis Azimut lingkaran utuh (ALU)
Azimut Magnetik arah utara ditunjukkan oleh suatu kompas berdasarkan magnet bumi
Barat Laut
Timur Laut
T
B Barat Daya
Tenggara
Azimut Kisi arah utara pengukuran dengan arah utara bumi memiliki penyimpangan ke arah barat sebesar 2° 15’
S
KOORDINAT 66
(r,α)
Koordinat polar/Kutub
Koordinat yang dinyatakan dengan panjang jari – jari (r) dan besaran sudut (α)
r α O
Sumbu Polar Y
Koordinat Siku – siku
Suatu lokasi dapat diketahui/ditentukan posisinya dengan cara koordinat x dan y yang konvensional Koordinat x harus selalu ditulis mendahului koordinat y
y
(x,y)
x O
Sumbu X
Suatu lokasi dapat diketahui/ditentukan posisinya dengan cara koordinat x dan y yang konvensional 67
Sudut IAB = 60° pada ∆ ABI sisi AB = 40 m
Koordinat x titik B adalah panjang garis IB
+y
IB = AB sin 60° = 40 x sin 60°
B
I
= 34,6 m
40 m
Koordinat y titik B adalah panjang garis IA
60°
IA = AB cos 60° = 40 x cos 60°
-x
A
= 20,0 m
-y
+x
MENENTUKAN SUDUT JURUSAN dan JARAK 68
Arah Utara aab
dab
B(Xb, Yb) aab
aab
A
O
B”
(Xa, Ya)
A’
B’
Apabila diketahui Koordinat Titik A (Xa, Ya) dan B (Xb, Yb), Xb - Xa Xb - Xa maka : a = arc Tg Tg a ab = ab Yb - Ya Yb - Ya dan dari Rumus pitagoras diperolehd : = ab
(XAB )2 + (YAB )2
METODE POLAR Arah Utara aab
69
Apabila Diketahui Koordinat Titik A adalah (Xa, Ya) dan Hasil Pengukuran aab dan dab
B?
dab
aab
Hitung : Koordinat Titik B ?
aab
A
O
Sin a ab = Cos a b =
(Xa, Ya)
A’
X ab
d ab Yab
Penyelesaian : Xb = OB’ Xb = OA’ + A’B” Xb = Xa + Xab
B”
Yb = B’B Yb = B’B” + B”B Yb = Ya + Yab
B’
X ab
= d ab Sin
Y b
=d
b
Cos
a
ab
a
b
Xb= Xa + dab Sin
Yb= Ya + d Cos
ab
POLIGON 70
Poligon adalah serangkaian garis lurus di
Tujuan dari Poligon adalah untuk memperbanyak
permukaan tanah yang menghubungkan titik-titik dilapangan, dimana pada titik-titik tersebut dilakukan pengukuran sudut dan jarak. koordinat titik-titik di lapangan yang diperlukan untuk pembuatan peta. Ada 2 (dua) macam bentuk poligon, yaitu :
Poligon Terbuka : poligon yang tidak mempunyai syarat geometris Poligon Tertutup : poligon yang mempunyai syarat geometris
POLIGON TERBUKA
B 71
Sa
A da1
S1
3
S2
1
d23
d12
2
Pada gambar di atas, koordinat titik A dan B diketahui, dengan demikian kita dapat menghitung sudut jurusan AB. Untuk menentukan koordinat titik 1 diperlukan koordinat titik A, sudut jurusan A-1 dan jarak A-1, begitu pula titik 2 diperlukan koord titik 1, sudut jurusan 1-2 dan jarak 1-2 dan seterusnya Xb - Xa Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwaa = arc Tg ab
a1
Yb - Ya
ab + Sa
12
a1 + S1- 180
23
ab + S2 - 180
(n, n+1)
(n-1, n) + Sn - 180
Perhitungan Poligon Terbuka 72
Garis
Azimut LU Panjang 1. 2.
3. 4. 5.
6.
AB
BC
CD
DE
30°
110°
225°
295°
50,9
70,0
82,0
31,2
Mencari azimut kuadran setiap garis Sumbu x dan y digambar melalui 2 stasiun sedemikian rupa sehingga azimut kuadran masing – masing terkurung garis terkurung dalam suatu segitiga siku – siku Perhatikan bahwa kedua tanda koordinat Hitung koordinat parsial Hitung Koordinat total a. Absis total b. Ordinat total Buat Tabel Poligon
Tabel Poligon Terbuka 73
Kolom 10 (Tabel 1) dan Kolom 8 (Tabel 2) diselesaikan dengan nomor stasiun Garis pengukuran AB, BC, CD, dan DE dimasukkan ke dalam kolom 1 Azimut kuadran dan azimut lingkaran utuh dimasukkan ke dalam kolom 2 Jarak denah dimasukkan ke kolom 3 Semua koordinat parsial dihitung seperti yang telah dijelaskan dan dimasukkan ke dalam kolom 4,5,6 dan 7 (tabel 1) atau kolom 4 dan 5 (tabel 2) Koordinat total dihitung dari jumlah koordinat parsial dan dimasukkan ke dalam kolom 8 dan 9 (tabel1) dan kolom 6 dan 7 (tabel 2) Pengecekan hitungan
Jumlah aljabar absis parsial kolom 4 dan 5 harus sama dengan selisih antara absis total stasiun pertama dan akhir dalam kolom 8 Jumlah aljabar ordinat parsial kolom 6 dan 7 harus sama dengan selisih antara ordinat total stasiun pertama dan akhir dalam kolom 9
Tabel Poligon Terbuka 74
Poligon dengan Azimut Kuadran (Tabel 1) Garis
Koordinat Parsial
Koordinat Total
Azimut
Jarak
Kuadran
(m)
T+
B-
U+
S-
Abs
Ord
Sta
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
AB
BC CD DE
Poligon dengan Azimut Lingkaran Utuh (Tabel 2) Garis 1
AB BC CD DE
Azimut
Jarak
Selisih
Selisih
Koordinat Total
Kuadran
(m)
Absis
Ordinat
Abs
Ord
Sta
2
3
4
5
6
7
8
Perhitungan Poligon Tertutup 75
Garis
AB
29°30’
Azimut LU Panjang
Garis 1
AB BC CD DE
83,50
BC
CD
DE
110°45’ 146°30’ 61,80
62,00
EA
242°00’
278°45’
51,20
90,40
Koordinat Parsial
Koordinat Total
Azimut
Jarak
Kuadran
(m)
T+
B-
U+
S-
Abs
Ord
Sta
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Perhitungan Poligon Tertutup 76
Kesalahan penutup poligon tertutup 2 2 AA1 = √(1,52 +0,84 ) = 1,74 m
A awal
+1,52
-0.84
A1 akhir
Perhitungan Poligon Tertutup 77
Penyesuaian Poligon Tertutup
Koreksi absis untuk setiap stasiun (CD/L =k1)
Koreksi ordinat untuk setiap stasiun (CL/L =k2)
Tabel Penyesuaian Poligon 78
Koordinat Parsial Garis
1
AB BC CD DE
Koordinat Total
Koordinat Parsial Terkoreksi
Koordinat Total
Azimut
Jarak
Kuadran
(m)
T+
B-
U+
S-
Abs
Ord
T+
B-
U+
S-
Abs
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Ord 15
Sta
16
Homework 79
Jawablah semua pertanyaan berikut dalam jumlah menit yang tercantum seakan akan anda mengikuti ujian
Hasil berikut didapt dari suatu poligon terbuka sepanjang tepu sungai selatan Garis
AB
BC
CD
DE
EF
Azimut LU muka
110°30’
18°30’
86°15’
38°15’
45°00’
Azimut LU belakang
292°00’
197°00’
265°30’
219°30’
225°00’
100,0
135,0
Panjang
90
81,5
54,5
80
ILMU UKUR TANAH I PERTEMUAN 4 – Alat Sipat Datar Selasa, 8 Oktober 2013
KUIS I (Selasa, 8 Oktober 2013) 81 1.
2.
3.
4.
5.
Uraikan 3 cara untuk menyatakan skala pada peta atau denah. Jelaskan secara garis besar Sebutkan jenis peta berdasarkan bentuknya dan berikan contoh pada masing – masing jenis! Jelaskan cara mengukur jarak dengan menggunakan jalon dan sebutkan alat – alat yang digunakan dalam pengukuran jarak. Kerjakan soal dibawah ini : a.
Nyatakan 1,86 radian dalam ukuran derajat!
b.
Nyatakan 72 derajat dalam ukuran radian!
c.
Nyatakan 56o 18’ 45” ke dalam ukuran sentisimal!
d.
Nyatakan 154g42cg96cc ke dalam ukuran seksagesimal!
Diketahui :
A (+15602,75; -80725,88)
B (-25697,72; +26781,15)
Gambar dan hitung Sudut Jurusan αab dan Jarak dab! 6.
Diketahui :
Koordinat Titik 18 (-1033,56; +964,07)
Tugas Kelompok 82
Kelompok 1
Kelompok 2
Menjelaskan Pengukuran beda tinggi dengan rambu ukur mendatar dan nivo
Kelompok 5
Menjelaskan cara pengukuran beda tinggi dengan alat penyipat datar
Kelompok 4
Menjelaskan cara memasang alat sipat datar di lapangan
Kelompok 3
Menjelaskan komponen – komponen alat sipat datar
Menjelaskan pengukuran beda tinggi dengan tabung ukur
Kelompok 6
Menjelaskan Menjelaska n Pengukuran Beda Tinggi dengan Sudut Miring (Tacheometri)
Alat Sipat Datar 83
Komponen – komponen Pesawat Sipat Datar
Lensa Diafragma Teropong Nivo Macam – macam pesawat penyipat datar Alat ukur sipat datar kekar Alat ukur sipat datar ungkit Alat ukur sipat datar otomatis Daya guna Perlengkapan penyipat datar Rambu ukur Nivo rambu Alas rambu (Tripod) (Tripod)
84
Komponen – komponen alat penyipat datar 1. Lensa Objektif 2. Lensa Okuler 3. Cermin Penangkap cahaya 4. Sekrup peng. vertikal 5. sekrup pengunci lemp. bawah 6. Plat peng. sudut horisontal 7. NIVO kotak 8. Sekrup penyetel gel. NIVO kotak 9. Sekrup peng. gerak vertikal 10. Lensa untuk pembacaan sudut 11. NIVO tabung horisontal 12. Tripod 13. NIVO tabung horisontal 14. Visir 15. Sekrup gerak halus lempeng bawah 16. Sekrup pengunci lempeng atas 17. Sekrup gerak halus lempeng atas 18. Sekrup pengatur pembacaan benang 19. Sekrup pengatur fokus
PENGUKURA N BEDA PENGUKURAN B EDA TINGGI DENGAN ALAT ALAT PENYIPAT DATAR 86
Pendahuluan Pengukuran Beda Tinggi antar Dua Titik Pembukuan dan Perhitungan Pengukuran Sipat Datar Memanjang Pengukuran Sipat Datar Luas Pengukuran Beda Tinggi Menutup Perhitungan Beda Tinggi dengan Cara Tinggi Balik Bidik Pembacaan Rambu Ukur Terbalik Kesalahan dalam Pengukuran Beda Tinggi Perbaikan Kesalahan
Alat ukur Sipat Datar Kekar Alat Ukur Sipat Datar Ungkit Alat ukur Sipat Datar Otomatis Kelengkungan dan Refraksi Pengukuran Beda Tinggi Jarak Jauh dengan Cara Reciprocal
87
PENGUKURAN BEDA TINGGI DENGAN ALAT PENYIPAT DATAR
Pengukuran Beda Tinggi Dengan Rambu Ukur Mendatar dan Nivo Pengukuran Beda Tinggi dengan Tabung Air Pengukuran Beda Tinggi dengan Sudut Miring (Tacheometri) Penentuan Konstanta Alat dengan Percobaan Lapangan Kesalahan dalam Tacheometri Ketepatan dalam Tacheometri
