JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA

Peningkatkan Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMA Melalui Pembelajaran Pembelajaran Kooperatif Kooperatif Pembimbing I Prof. Dr. Sahat Saragih, M. Pd Oleh: Muhammad Muhammad Kholidi

ABSTRAK Penelitian ini bertujuan (a) mendeskripsikan kemampuan kema mpuan koneksi matematika (KKM), dan kemampuan pemecahan masalah matematika (KPMM) siswa, (b) menganalisis pendekatan pembelajaran kooperatif (PPK) dalam seting student team achievement devisions (STAD) dibanding dengan pendekatan pembelajaran pembelajaran konvensional konvensional (PPKon) (PPKon) dalam upaya meningkatkan KKM maupun KPMM (c) menganalisis kemampuan matematika (KM) pada pada seting tinggi, sedang dan rendah dalam upaya meningkatkan meningkatkan KKM maupun KPMM (d) menganalisis interaksi faktor pendekatan pembelajaran (PPK, PPKon) dengan faktor KM dalam mempengaruhi peningkatan KKM maupun KPMM. Penelitian ini menggunakan faktorial 2 x 2 Pretest-Postest Control Group Design. Design. Populasi penelitian ini adalah siswa SMA Negeri di Kota Tanjungbalai. Data KKM diperoleh dari 5 butir tes KKM sedangkan data KPMM diperoleh dari 5 butir tes KPMM, dan lembar observasi. observasi. Data dianalisis secara deskriptif dengan ANOVA ANOVA dua jalur dengan faktorial 2 x 2, dengan gain-gain ternormalisasi sebagai varian. Hasil utama dari penelitian ini adalah (1) Secara signifikan terdapat perbedaan antara PPK dan PPKon terhadap peningkatan KKM maupun KPMM dengan nilai F=18.297 dan P- value = 0.000 untuk KKM, serta F=19.309 dan P- value = 0.000 untuk KPMM dengan masing-masing Pvalue <  = 0.05, (2) Secara signifikan terdapat perbedaan antara PPK dan PPKon terhadap peningkatan KKM dan KPMM berdasarkan kemampuan siswa (tinggi, sedang, dan rendah) dengan nilai F= 9.629 dan Pdan P- value = 0.000 untuk KKM, serta F=10.946 dan P- value = 0.000 untuk KPMM dengan masing-masing P- value <  = 0.05, (3) Hasil analisis diperoleh 69,67 % siswa pada kelompok kelompok PPK, mampu mengaplikasikan mengaplikasikan ranah KKM, sedangkan PPKon hanya 58,73%, dari hasil analisis pada PPK diperoleh 77,22% siswa yang memahami masalah (MM), 69,29% siswa mampu merencanakan penyelesaian(MP), 65,8% siswa mampu menyelesaikan masalah (SM), dan 51,8% siswa melihat kembali pekerjaannya(MK ). ). Sedangkan kelompok PPKon, hanya 70,88% siswa yang memahami masalah(MM), 57,26% siswa mampu merencanakan penyelesaian(MP), 50,74% siswa mampu menyelesaikan masalah tersebut(SM), dan 41,2% siswa melihat kembali pekerjaannya (MK ). ). Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa PPK merupakan pendekatan pendekatan yang tepat, dalam upaya upaya meningkatkan kemampuan koneksi koneksi dan pemecahan masalah matematika siswa. Kata Kunci: Pendekatan Pembelajaran Kooperatif (PPK), Kemampuan Koneksi Matematika (KKM), dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika (KPMM).

Muhammad Kholidi – Mahasiswa S2 Program Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

1

Improvement Improvement to Capability Connections and High School Students Mathematics Problem Solving Through Cooperative Cooperative Learning Pembimbing I Prof. Dr. Sahat Saragih, M. Pd By: Muhammad Muhammad Kholidi

ABSTRACT This study aims to (a) describe the mathematical connection capability (KKM), and math problem-solving ability (KPMM) students, (b) analyzing the cooperative learning approach (PPK) in setting student achievement team devisions (STAD) compared with conventional learning approach (PPKon ) in an effort to improve the KKM and KPMM (c) analyzing the ability of mathematics (KM) in the setting of high, medium and low in an effort to improve the KKM and KPMM (d) analyze the interaction factor learning approach (PPK, PPKon) with KM factor in influencing the increase KPMM or KKM. This study uses 2 x 2 factorial pretest-posttest control group design. The research population is high school students in the Tanjungbalai City. KKM‟s data obtained from 5 grains KKM test, KPMM‟s data were obtained from 5 grains KPMM tests, and observation sheet. Data were analyzed descriptively with ANOVA two-lane with 2 x 2 factorial, with a gain-gain is normalized as a variant. Technical analysis using SPSS 16.0 for Windows PCs. Tests performed on the null hypothesis significance level of 5%. The main result of this study were (1) Significantly there is a difference between the PPK and PPKon of KKM and KPMM increase the value of F = 18 297 and P-value = 0.000 for KKM, and F = 19 309 and P-value = 0.000 for each KPMM with respective P-value <  = 0.05, (2) Significantly there is a difference between the PPK and KKM PPKon on the increase and the KPMM based on student ability (high, medium, and low) with a value of F = 9629 and P-value = 0.000 for KKM , and F = 10 946 and P-value = 0.000 for KPMM with each P-value < = 0.05, (3) The results of analysis obtained 69.67% of students in the group of PPK, are able to apply the realm of KKM, whereas only 58 PPKon, 73%, from analysis of the PPK gained 77.22% of students who understand the problem ( MM), 69.29% of students are able to plan completion (MP), 65.8% students are able to solve the problem ( SM), and 51.8% students look back on the job ( MK ). ). While PPKon group, only 70.88% of students who understand the problem ( MM), 57.26% of students are able to plan completion ( MP), 50.74% students are able to solve the problem ( SM), and 41.2% students look back work (MK ). ). Based on the results of this study can be concluded that the PPK is the right approach, in an effort to improve connectivity and problem-solving ability mathematics students. Keywords: Cooperative Learning Approach (PPK), Math Ability Connection (KKM), and Mathematics Problem Solving Ability (KPMM).


2

PENDAHULUAN

Undang- Undang No. 20 Tahun 2003

tentang

Sistem

faktor yang dapat mempengaruhi kualitas

Pendidikan

pendidikan antara lain pesatnya tuntutan

Nasional menyatakan bahwa pendidikan

masyarakat tentang mutu lulusan yang

adalah usaha sadar dan terencana untuk

terampil, perkembangan dan perubahan

mewujudkan suasana belajar dan proses

peradaban dunia yang makin mengglobal

pembelajaran agar peserta didik secara

dalam bidang ilmu pengetahuan dan

aktif mengembangkan potensi dirinya

teknologi khususnya teknologi informasi,

untuk

serta peningkatan perekonomian dunia.

memiliki

keagamaan,

kekuatan

spiritual

pengedalian

diri,

Ini

memberikan

implikasi

kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia,

penyediaan

lulusan

serta

berkualitas

sesuai

keterampilan

yang

diperlukan

terhadap

pendidikan dengan

yang

kebutuhan

dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.

masyarakat. Terciptanya lulusan sekolah

Suatu hal yang didapat dari UU No.20

yang

tahun

proses

masyarakat ditentukan berbagai faktor,

pendidikan yang terencana itu diarahkan

misalnya kompetensi guru, kemampuan

untuk mewujudkan suasana belajar dan

siswa, sarana, fasilitas, kurikulum dan

proses

lain-lain.

2003

tersebut

pembelajaran

memungkinkan sehingga

yang

terjadi pada diri anak

membentuk

berkembang proses

bahwa;

secara

dapat

memenuhi

kebutuhan

Salah satu indikator pembelajaran

manusia

yang

yang berkualitas baik adalah tingginya

sempurna,

serta

tingkat

pendidikan harus

berorientasi

pengetahuan

serta

adanya

interaksi siswa terhadap materi yang

kepada siswa ( student active learning ),

diajarkan

dan akhirnya dapat mengembangkan

Interaksi belajar mengajar adalah suatu

kecerdasan intlektual serta keterampilan

kegiatan yang bersifat interaktif dari

anak sesuai dengan kebutuhan.

berbagai komponen untuk mewujudkan

Pendidikan yang berkualitas di

pada

kehidupan

nyata.

tercapainya tujuan pembelajaran yang

era informasi saat ini, merupakan faktor

telah

penentu dalam mengasilkan masyarakat

pembelajaran.

yang memiliki kompetensi untuk dapat

berkaitan

memasuki bidang perkerjaan yang makin

proses belajar dan berpikir. Sumarmo

kompetitif

(2010 : 4) mengatakan: Istilah berfikir

akibat perkembangan dunia

yang makin mengglobal. Ada beberapa

ditetapkan

matematik

dalam

perencanaan

Belajar

erat

dengan

matematika aktivitas

(mathematical

dan

thinking )


3

diartikan sebagai cara berfikir berkenaan

tercapainya tujuan pendidikan. Dengan

dengan proses matematika (doing math)

demikian pembelajaran menjadi lebih

atau cara berfikir dalam menyelesaikan

bermakna

tugas matematik (mathematical task )

hanya

baik

yang

(learning to know about ), tetapi juga

kompleks. Merujuk pengertian di atas,

belajar melakukan (learning to do),

maka istilah mathematical ability, dapat

belajar menjiwai (learning to be), dan

diartikan

belajar bagaimana seharusnya belajar

yang

sederhana

juga

melaksanakan

maupun

sebagai

kemampuan

mathematical

thinking.

(meaningful ),

belajar

(learning

siswa

mengetahui

to

learn),

tidak sesuatu

serta

belajar

Selanjutnya, ditinjau dari kedalaman atau

bersosialisasi dengan bersama temannya

kekompleksan kegiatan matematik yang

(learning to live together ), (Suherman

terlibat,

dkk, 2001: 3).

berfikir

matematik

dapat

Salah satu kesulitan itu

digolongkan dalam dua jenis yaitu yang

adalah memahami konsep matematika

tingkat rendah (low order mathematical

yang

thinking atau low level mathematical

koneksi

thinking ) dan yang tingkat tinggi (high

matematika.

order mathematical thinking atau high

berkaitan dan

Sampai saat ini matematika masih

kemampuan

pemecahan

Kemampuan ditingkatkan

level mathematical thinking)

dengan

ini

dengan

masalah

akan

dapat

menggunakan

pendekatan pembelajaran yang inovatif.

dianggap mata pelajaran yang sulit,

Melalui

membosankan,

konsep pemikiran dan wawasan siswa

bahkan

menakutkan.

koneksi

akan

selain mempunyai sifat yang abstrak,

matematika, tidak hanya terfokus pada

pemahaman konsep matematika yang

topik tertentu yang sedang dipelajari,

baik sangatlah penting karena untuk

sehingga akan menimbulkan sikap positif

memahami konsep yang baru diperlukan

terhadap

prasarat pemahaman konsep sebelumnya.

Membuat koneksi merupakan standar

Dalam proses belajar mengajar di kelas

yang jelas dalam pendidikan matematika

terdapat keterkaitan yang erat antara

yang juga menjadi salah satu standar

guru, siswa, kurikulum, sarana dan

utama yang disarankan NCTM (Marzuki,

prasarana. Guru mempunyai tugas untuk

2006). Setiap aspek dalam berpikir

memilih

media

matematika tingkat tinggi mempunyai

pembelajaran yang tepat sesuai dengan

ruang lingkup yang sangat luas, sehingga

materi

agar

yang

dan

disampaikan

demi

tidak

terbuka

maka

Anggapan ini mungkin tidak berlebihan

pendekatan

semakin

matematika

matematika

terlalu

itu

terhadap

sendiri.

melebar,


dalam

4

penelitian ini yang akan diukur hanya

pemecahan masalah matematika. Salah

dua aspek, yaitu: koneksi matematika

satu faktor penyebabnya adalah kurang

dan pemecahan masalah matematika.

tepatnya

Pemecahan masalah

orientasi

pembelajaran

menurut

matematika di sekolah (Sanjaya, 2008).

Suherman dkk (2001: 83) adalah:

Pembelajaran matematika selama ini

Pemecahan masalah merupakan bagian

kurang memberi motivasi kepada siswa

dari kurikulum matematika yang sangat

untuk

penting

pembentukan pengetahuan matematika

karena

dalam

proses

pembelajaran

maupun

terlibat

mereka.

Akibat

langsung

dalam

pembelajaran

penyelesaiannya, siswa dimungkinkan

masih

memperoleh

Pembelajaran dengan suasana belajar

pengalaman

menggunakan

konvensional.

serta

aktif dan memberikan strategi dalam

dimiliki

penyelesaian soal, dapat membantu siswa

pemecahan

mengatasi kesulitan tersebut. Pendekatan

masalah yang bersifat tidak rutin.

pembelajaran yang dapat membuat siswa

Melalui

aktif adalah pendekatan pembelajaran

keterampilan

pengetahuan

bersifat

yang

yang

sudah

untuk diterapkan pada

kegiatan

kemampuan

ini

aspek-aspek

matematika

penting

kooperatif.

Guru

dapat

menerapkan

seperti penerapan aturan masalah tidak

pendekatan pembelajaran kooperatif tipe

rutin,

STAD

penemuan

penggeneralisasian, matematik,

dan

pola, komunikasi

lain-lain

dapat

dikembangkan secara lebih baik. Ketidakmampuan menyelesaikan

pemecahan

Achievement

Division), kepada siswanya di kelas dimana mereka bertugas sebagai tenaga

siswa untuk koneksi

maupun

soal-soal

masalah

Teams

pengajar.

soal-soal

matematika

(Student

matematika

Slavin, Abrani dan Chambers (Sanjaya, belajar

2008)

berpendapat

bahwa

melalui

kooperatif

dapat

dijelaskan

dari

beberapa

perspektif,

sebagaimana diutarakan di atas. Sebagai

yaitu: perspektif motivasi, perspektif

indikator adanya masalah yang dihadapi

sosial, perspektif perkembangan kognitif

guru di lapangan. Berbagai permasalahan

dan

yang dihadapi oleh guru matematika,

Selanjutnya

salah satunya adalah kesulitan siswa

berpendapat bahwa: Perespektif sosial

dalam

Kesulitan

berarti bahwa melalui kooperatif setiap

tersebut antara lain adalah kesulitan

siswa akan saling membantu dalam

dalam

belajar

belajar

matematika.

koneksi

matematika ,

dan

perspektif

elaborasi

Sanjaya

kognitif.

(2008,

224)

karena mereka menginginkan


5

semua anggota kelompok memperoleh

pemecahan masalah matematika. Jenis

keberhasilan. Bekerjasama secara tim

paling

dengan

keberhasilan

menyelesaikan soal/masalah matematika

sendiri oleh kelompok, merupakan iklim

dalam kehidupan nyata. Melalui koneksi

yang bagus, dimana setiap anggota

matematika, siswa diajarkan konsep dan

kelompok

keterampilan

mengevaluasi

menginginkan

semuanya

banyak

digunakan

dalam

memecahkan

memperoleh keberhasilan. Selanjutnya

masalah

setiap

bersifat

relevan, baik dengan bidang matematika

heterogen. Artinya, kelompok terdiri atas

itu sendiri maupun dengan bidang di luar

anggota

matematika.

kelompok

yang

akademik,

haruslah

memiliki

jenis

kemampuan

kelamin,

dan

latar

dari

dalam

pemecahan

berbagai

bidang

yang

Sedangkan

kemampuan

masalah

matematika

belakang sosial yang berbeda. Hal ini

dijadikan kemampuan dasar yang harus

dimaksudkan agar setiap kelompok dapat

ada pada siswa dalam menyelesaikan

saling memberikan pengalaman, saling

permasalahan dalam matematika.

memberi

alasan ini yang membuat peneliti tertarik

dan

diharapkan

menerima,

setiap

memberikan

sehingga

anggota

kontribusi

dapat terhadap

keberhasilan kelompok. Keberhasilan

kooperatif ditentukan oleh keberhasilan secara

kelompok.

Oleh

melakukan penelitian, dengan konsep pendekatan

pembelajaran

kelompok-kelompok pembelajaran

karena

itu,

Dua

berdasarkan

kecil

dibawah

pendekatan kooperatif tipe STAD. Koneksi matematika merupakan dua kata yang berasal dari Mathematical

perinsip bekerja sama perlu ditekankan

Conection,

dalam proses pembelajaran kooperatif.

NCTM dan dijadikan sebagai standar

Setiap anggota kelompok bukan saja

kurikulum

harus diatur tugas dan tanggung jawab

sekolah dasar dan menengah (Sumarmo,

masing-masing,

juga

2006). Untuk dapat melakukan koneksi

ditanamkan perlunya saling membantu.

terlebih dahulu harus mengerti dengan

Salah

permasalahannya

satu

akan

strategi

tetapi

dari

model

yang

dipopulerkan

pembelajaran

dan

oleh

matematika

untuk

dapat

pembelajaran kelompok adalah strategi

mengerti permasalahan harus mampu

pembelajaran kooperatif ( cooperative

membuat koneksi dengan topik-topik

learning ). Merujuk pernyataan NCTM

yang terkait. Bruner (Suherman, 2001:

(Sumarmo, 2010: 4) dua dari jenis

45) menyatakan bahwa tidak ada konsep

berpikir tingkat tinggi dalam matematika

atau operasi dalam matematika yang

adalah

tidak terkoneksi dengan konsep atau

koneksi

matematika

dan


6

operasi lain dalam suatu sistem, karena

satu sama lain. Koneksi antar topik

suatu

esensi

matematika ini dapat membantu siswa

matematika merupakan sesuatu yang

agar mampu menghubungkan berbagai

selalu terkait dengan sesuatu yang lain.

topik

Membuat koneksi merupakan cara untuk

matematika dengan disiplin ilmu di luar

menciptakan pemahaman dan sebaliknya

matematika dan koneksi dengan dunia

memahami

nyata mengandung pengertian bahwa

kenyataan

bahwa

sesuatu

berarti

membuat

tersebut.

koneksi. Untuk memahami suatu obyek

matematika

secara

studi

mendalam

seseorang

harus

lain

Sedangkan

koneksi

berkaitkan dengan bidang seperti:

fisika,

mengetahui: (a) obyek itu sendiri; (b)

pengetahuan

relasi dengan obyek lain yang sejenis; (c)

alam lainnya, dan matematika dapat

relasi dengan obyek lain yang tidak

dikaitkan dengan pemecahan masalah

sejenis; (d) relasi dual dengan obyek lain

dalam kehidupan sehari-hari.

yang sejenis; dan (e) relasi dengan obyek

sosial

dan

ekonomi,

pengetahuan

Dewey (dalam Sujono, 1988)

dalam teori lainnya (Michener dalam

mengemukakan

Sumarmo,

bahwa

pemecahan masalah yang tergabung

konsep-konsep matamatika merupakan

dalam lima langkah utama berikut ini:

konsep-konsep yang saling berkaitan

(1) tahu bahwa ada masalah, kesadaran

haruslah meresap dalam pembelajaran

tentang adanya kesukaran, rasa putus

matematika di sekolah. Jika persepsi ini

asa,

sebagai

mengenali

2006).

Persepsi

landasan

guru

dalam

tahapan

keheranan

atau

dan/

keraguan;

atau

(2)

menyajikan

pembelajaran matematika maka setiap

masalah,

mengkaji

mengkaitkan

pemberian tanda pada tujan yang dicari;

dengan meteri lain dan kehidupan sehari-

(3) menggunakan pengalaman yang lalu,

hari.

misalnya

materi

selalu

Berdasarkan yang

beberapa

dikemukakan

diatas,

tujuan koneksi

klasifikasi,

dalam

informasi

penyelesaian

soal

definisi,

yang yang

dan

relevan, lalu,atau

gagasan untuk merumuskan hipotesis;

matematika dikelompokkan kepada tiga

(4)

kelompok, yakni: koneksi antar topik

mengevaluasi kelemahan dan kelebihan

matematika, koneksi matematika dengan

hipotesis, bila perlu permasalahan dapat

disiplin ilmu di luar matematika, dan

dirumuskan

koneksi matematika dengan dunia nyata

hipotesis

dalam

kesimpulan berdasarkan bukti- bukti

kehidupan

sehari-hari.

Materi

matematika sebenarnya memiliki koneksi

menguji

beberapa

kembali; terbaik

(5) dan

hipotesis,

Memilih menarik

yang ada.


7

Dugaan bahwa pengelompokkan

Sehingga dalam mengelompokkan siswa

siswa kedalam kemampuan matematika

semakin

siswa

kedalam

terarah. Dan akhirnya akan memberikan

kelompok tinggi, sedang dan rendah

kontribusi kepada kemampuan koneksi

memberikan

matematik

yang

pendekatan

diklasifikasikan

kontribusi pembelajaran

kepada kooperatif.

menjadi

lebih

maupun

mudah

dan

kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa.

Tabel 1 Sintaktis Pendekatan Pembelajaran Kooperatif ( Cooperative Learning) Fase Perilaku Guru Fase-1 : mengklarifikasikan tujuan Guru menjelaskan tujuan- tujuan pembelajaran dan establishing set dan establishing set. Guru mempresentasikan informasi kepada Fase-2 : mempresentasikan informasi siswa secara verbal atau dengan teks Guru menjelaskan kepada siswa tatacara Fase-3 : mengorganisasikan siswa ke membentuk tim-tim belajar dan membantu dalam tim-tim belajar kelompok untuk melakukan transisi yang efisien Fase-4 : membantu kerja tim dan Guru membantu tim-tim belajar selama belajar mereka mengerjakan tugas Guru menguji pengetahuan siswa tentang berbagai materi belajar atau kelompokFase-5 : menguji berbagai materi kelompok mempresentasikan hasil-hasil kerjanya Guru mencari cara untuk mengakui uasaha dan Fase-6 : memberikan pengakuan prestasi individual maupun kelompok. Sumber: Soetjipto (Arends, 2008; hal. 21 )

Student Division

Teams

(STAD),

pendekatan

Achievement

merupakan

pembelajaran

model

yang ditentukan

(Johnson, Johnson, &

Stanne dalam Marzuki, 2006).

kooperatif

Konstruktivisme

(cooperative learning ) yang paling sering

satu

diteliti oleh para pemerhati pendidikan

menekankan bahwa pengetahuan kita

dan paling direspon siswa, dibanding

adalah konstruksi kita sendiri (Von

model-model pendekatan pembelajaran

Glaserfelt

dalam

kooperatif

Pandangan

konstruktivisme

yang lain, karena Student

filsafat

adalah salah

pengetahuan

yang

Suparno,

1997). dalam

Teams Achievement Division (STAD)

pembelajaran mengatakan, bahwa siswa

dari

diberi kesempatan agar menggunakan

segi

tahap-tahap

pembelajarannya

adalah

pelaksanaan model

yang

strateginya sendiri dalam belajar secara

paling sederhana, sehingga siswa tidak

sadar,

sedangkan

terlalu dibebani dengan aturan aturan

membimbing

siswa

guru ke

yang tingkat

pengetahuan yang lebih tinggi (Slavin, Muhammad Kholidi – Mahasiswa S2 Program Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

8

2009). Ide pokoknya adalah siswa secara

masih dalam jangkauan kemampuannya

aktif membangun pengetahuan mereka

atau tugas-tugas itu berada dalam zone of

sendiri, otak siswa sebagai mediator,

proximal development mereka. Zone of

yaitu memproses masukan dari dunia

proximal development adalah daerah

luar dan menentukan apa yang mereka

antar

pelajari. Pembelajaran merupakan kerja

sesungguhnya yang didefinisikan sebagai

mental aktif, bukan menerima pengajaran

kemampuan

dari guru secara pasif. Dalam kerja

secara

mental siswa, guru memegang peranan

perkembangan

potensial

penting

didefinisikan

sebagai

dengan

cara

memberikan

tingkat

perkembangan

memecahkan

mandiri

masalah

dan

tingkat yang kemampuan

dukungan, tantangan berfikir, melayani

pemecahan masalah di bawah bimbingan

sebagai pelatih atau model, namun siswa

orang dewasa atau teman sebaya yang

tetap merupakan kunci pembelajaran

lebih mampu (Shaffer, dalam Slavin,

(Von Glaserfelt dalam Suparno, 1997).

2009: 274 - 275).

Pada bagian ini akan dikemukakan dua teori

yang

melandasi

konstruktivisme

dalam

pendekatan pembelajaran

Sahat

(2007:

mengemukakan bahwa yang dimaksud dengan zone of proximal development

matematika

yaitu Teori Perkembangan

adalah

Kognitif

Piaget,

perkembangan

dan

Teori

Perkembangan Mental Vygotsky. Sumbangan

penting

jarak

didefinisikan teori

187)

pemecahan

antara

tingkat

sesungguhnya sebagai

masalah

yang

kemampuan

secara

mandiri

Vygotsky adalah penekanan pada hakikat

dengan tingkat perkembangan potensial

pembelajaran sosiokultural. Inti teori

yang didefinisikan sebagai kemampuan

Vygotsky adalah menekankan interaksi

pemecahan masalah di bawah bimbingan

antara aspek internal dan eksternal dari

orang dewasa melalui kerjasama dengan

pembelajaran dan penekanannya pada

teman yang lebih mampu. Ide lain dari

lingkungan sosial pembelajaran. Menurut

Vygotsky dalam pembelajaran ditekan

teori Vygotsky, fungsi kognitif manusia

pada scaffolding, maksudnya adalah,

berasal dari interaksi sosial masing-

sejumlah besar bantuan yang diberikan

masing individu dalam konteks budaya.

kepada peserta didik mengambil alih

Vygotsky

tanggung jawab sendiri. Bantuan tersebut

juga

yakin

bahwa

pembelajaran terjadi saat siswa bekerja

dapat

menangani

dorongan pemberian contoh ataupun

tugas-tugas

yang

belum

berupa

petunjuk,

peringatan,

dipelajari namun tugas-tugas tersebut Muhammad Kholidi – Mahasiswa S2 Program Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

9

yang

lainnya

yang

memungkinkan

sehingga peserta didik tumbuh sendiri. Secara garis besar, tahap-tahap yang

dilakukan

dalam

pembelajaran

akan disampaikan dengan infomasi yang telah dimiliki. 3. Tahap Kegiatan Kelompok Dalam

kegiatan

kelompok,

kooperatif menggunakan model Student

memberikan

Teams Achievement Division (STAD),

siswa

dijelaskan

sebagai bahan yang akan dipelajari.

sebagai

berikut

(Samosir

lembaran

guru

(LAS)

Aktivitas

kepada

siswa

dalam Slavin, 2009):

Disamping

1. Tahapan Persiapan.

konsep-konsep, LAS juga digunakan

Tahap ini sebagai tahap awal. Guru

untuk

mempersiapkan

kooperatif

materi

yang

untuk

tiap

mempelajari

melatih

keterampilan

siswa.

Mereka

harus

dirancang sedemikian rupa untuk

saling berbagi dan saling membantu

pembelajaran

dalam

secara

kelompok,

menyelesaikan

tugas,

dan

lembar tugas kelompok, lembar tugas

hasilnya dikumpulkan sebagai hasil

individu

kerja kelompok. Guru harus mampu

dan

lembar

observasi.

Kemudian pembentukan kelompok

berperan

sebagai

fasilisator

yang terdiri dari empat sampai lima

motivator kerja kelompok.

orang yang hiterogen dengan cara

4. Tahap Tes Individu (Kuis).

meranking siswa berdasarkan prestasi

Kuis

sebelumnya, jenis kelamin, strata

pembelajaran

sosial,

sejauh mana keberhasilan belajar

dan

kemampuan

berkomunikasi.

tahap

setiap

untuk

selesai

mengetahui

telah tercapai secara individu selama

2. Tahap Penyajian Materi. Dalam

dilakukan

dan

ini,

siswa

bekerja dalam kelompok. Hasil kuis diberi

digunakan

sebagai

perkembangan

penjelasan tentang indikator hasil

individu dan disumbangkan sebagai

belajar dan memotivasi rasa ingin

nilai kelompok.

tahu siswa terhadap konsep yang

5. Tahap

Perhitungan

Skor

akan disampaikan dengan fenomena

Perkembangan Individu.

yang terjadi dalam kehidupan sehari-

Tahap ini adalah untuk memacu

hari. Selanjutnya, guru memberikan

setiap

apersepsi

maksimal,

dengan

tujuan

siswa

meraih

dan

bagi

prestasi

melakukan

dirinya

yang

mengingatkan siswa terhadap materi

terbaik

berdasarkan

prasyarat yang telah dipelajari, agar

prestasi sebelumnya (skor pretes).

siswa menghubungkan konsep yang

Berdaarkan skor pretes, setiap siswa


10

memiliki

kesempatan

yang

sama

kelompok. Skor rata-rata kelompok

untuk memberikan sumbangan skor

ini

maksimal

seluruh

yang

diperoleh

bagi

kelompoknya.

diperoleh

dari

skor

menjumlahkan

hasil

kuis

dan

perkembangan individu dan hasilnya

6. Tahap Penghargaan Kelompok

dibagi banyaknya jumlah anggota

Tahap terakhir ini, guru menberikan

kelompok tersebut. Kelompok yang

penghargaan

mendapat nilai diberi penghargaan

dengan METODE

terhadap

berdasrkan

kelompok

skor

rata-rata

(reward).

PENELITIAN

Populasi dalam

penelitian ini

dan

postes

( Pretest-Postest

Control

adalah seluruh siswa SMA Negeri di kota

Group Design). Rancangan penelitian

Tanjungbalai Tp. 2010-2011. Diambil

eksperimental faktorial 2 x 2, untuk

secara acak satu

mengetahui

SMA Negeri di kota

perbedaan

dalam

didasarkan pada pertimbangan bahwa

kemampuan

siswa SMA Negeri di kota Tanjungbalai

kemampuan pemecahan masalah siswa,

memiliki tingkat kemampuan kognitif

dengan

yang heterogen. Sehingga sesuai untuk

kooperatif

diterapkannya

pembelajaran

Desain

dalam

kooperatif.

penelitian

ini

menggunakan kelompok kontrol pretes

untuk

belajar

Tanjungbalai sebagai populasi penelitian,

pendekatan

upaya

hasil

meningkatkan

koneksi

pendekatan (PPK),

maupun

pembelajaran

serta

konvensional

pendekatan (PPKon).

Tabel 2 berikut menunjukkan rancangan penelitian yang akan dilaksanakan:

Tabel 2. Rancangan Eksperimental Faktorial 2 x 2 Kemampuan yang Diukur Pendekatan Pembelajaran Kemampuan Tinggi ( ) Matematika Sedang(  ) Siswa () Rendah (  )

Koneksi Matematika (Y) PPK PPKon ( ) ( )                

Pemecahan Masalah Matematika (Z) PPK PPKon ( ) ( )                

Keterangan: Misalkan   : kemampuan koneksi matematika yang pembelajarannya menggunakan pendekatan pembelajaran kooperatif pada siswa yang memiliki kemampuan matematika tinggi.


11

Penelitian ini menggunakan tiga

matematika siswa yang diajar melalui

jenis instrumen, yaitu tes kemampuan

PPK yakni: kelompok tinggi (0.66),

koneksi matematika, tes kemampuan

kelompok sedang (0,59), dan kelompok

pemecahan masalah matematika, serta

rendah

lembar

siswa.

dibandingkan dengan siswa yang diajar

Penelitian ini menggunakan dua jenis

melalui PPB yaitu: kelompok tinggi

pedoman

observasi

(0,58), kelompok sedang (0,45), dan

observasi

pelaksanaan

observasi

guru

dan

yaitu

pedoman

pembelajaran

(0,54),

kelompok

lebih

rendah

jika

(0,40).

Ini

rataan

gain

yang berfungsi untuk melihat keefektipan

metunjukkan

kegiatan guru dalam menerapkan kedua

ternormalisasi

pendekatan pembelajaran

matematika antara siswa yang diajar

di kelas

,

selisih

besar

kemampuan

koneksi

khusus untuk kooperatif dan pedoman

melalui PPK dan PPKon yaitu berturut-

observasi kegiatan siswa berfungsi untuk

turut siswa berkemampuan rendah (0,14),

melihat

sedang (0,14) dan tinggi (0,08). Hasil

keaktifan

siswa

dalam

pembelajaran di kelas. Analisis data

perhitungan

dilakukan dengan Uji t dan

pembelajaran sebesar

analisis

nilai

F

untuk

faktor

18,297 dengan

varians dua jalur (ANAVA). Seluruh

taraf signifikansi sebesar 0,000. Nilai

perhitungan

signifikan ini jauh lebih kecil dari taraf

statistik

menggunakan

bantuan komputer program SPSS 16.

signifikansi

0,05,

sehingga

perbedaan

peningkatan

HASIL PENELITIAN DAN

koneksi

matematika

PEMBAHASAN

antar

siswa

Dari rataan gain ternormalisasi terlihat

bahwa

kemampuan

terdapat

kemampuan

yang

yang

signifikan

memperoleh

pembelajaran PPK dan PPKon.

koneksi

1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000

1

2

3

4

5

BUTIR SOAL GAIN TERNORMALISASI KMA

0.793

0.783

0.699

0.623

0.173

GAIN TERNORMALISASI KMB

0.678

0.651

0.557

0.460

0.079

Gambar 1 Diagram Garis Rataan Gain Ternormalisasi Kemampuan Koneksi Matematika Tiap Butir Soal Muhammad Kholidi – Mahasiswa S2 Program Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

12

Bagian akhir dari analisis hasil

setiap butir jawaban siswa. Rangkuman

kerja siswa adalah menganalisis ranah

hasil analisis tersebut dapat dilihat pada

koneksi matematika yang terekam pada

Tabel 3 berikut.

Tabel 3 Rangkuman Hasil Analisis Ranah Koneksi Matematika yang Terekam Pada Hasil Kerja Siswa di kelompok PPK No No. Hasil PPK Hasil PPKon Indikator yang Soa Aspek Rataa Persen Rataa Persen Diukur l n n Koneksi Antar  Menggunakan konsep 4.33 1 1 86.7 3.90 77.67 Topik Matematika integral tentu untuk 0 (Koneksi turunan integral)

2

3

4

5

antara dan

Koneksi Antar Topik Matematika (Koneksi antara turunan dan integral) Koneksi Matematika 3 dengan Disiplin Ilmu Lain (Koneksi antara matematika dan Kimia, Fisika, dan lan sebagainya) Koneksi dengan 4 Disiplin Ilmu Lain (Koneksi antara matematika dan Kimia, Fisika, dan lan sebagainya) Koneksi Dengan 5 Kehidupan nyata(Koneksi matematika dengan jumlah populasi penduduk dunia) JUMLAH

2

mencari hubungan suatu pernyataan



Menggunakan konsep integral untuk membuktikan suatu rumus

4.27

85.3 3

3.73

74.67



Menggunakan integral untuk menyelesaikan persamaan diferensial yang berkaitan dengan bidang ilmu lain

3.90

77.3 0

3.45

69.00



Menggunakan integral untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bidang ilmu lain

3.50

70.0 0

3.03

60.67



Menggunakan integral untuk menyelesaikan masalah pertumbuhan penduduk dunia

1.50

29.0 0

0.58

11.67

17.42

PROSENTASE RATAAN

Untuk

keseluruhan

tes

14.68 69.6 7

kemampuan

Sedangkan

pada

58.73

kelompok

PPKon

koneksi matematika, dimana aspek yang

diperoleh data 14,68 atau setara dengan

diukur

kelompok-

58,73%. Data ini menunjukkan bahwa

kelompok koneksi matematika, dengan

69,67 % siswa di kelompok PPK mampu

indikator

mengaplikasikan

adalah

yang

semua

diukur

tertera pada Tabel 3.

sebagaimana Diperoleh data

koneksi

matematika

pada semua soal, sementara di kelompok

untuk siswa dikelompok PPK adalah

PPKon

hanya

58,73%.

Dengan

17,42 atau setara dengan 69,67 %.

membandingkan hasil ini dapat diambil


13

kesimpulan bahwa, untuk semua tes

diajar melalui PPK dan PPKon yaitu

kemampuan koneksi matematika yang

berturut-turut

diberikan , siswa pada kelompok PPK

rendah (0,17), sedang (0,14) dan tinggi

lebih

baik

siswa

berkemampuan

dalam

mengaplikasikan

(0,07). Hasil perhitungan nilai F untuk

koneksi matematika

dengan disiplin

faktor

ilmu lain,

jika dibanding siswa pada

kelompok PPKon.

pemecahan

masalah

matematika siswa yang diajar melalui PPK yakni: kelompok tinggi (0.66), kelompok sedang (0,59), dan kelompok rendah

(0,55),

sebesar

19,309

dengan taraf signifikansi sebesar 0,000. Nilai signifikan ini jauh lebih kecil dari

Data rataan gain ternormalisasi kemampuan

pembelajaran

lebih

besar

jika

dibandingkan dengan siswa yang diajar melalui PPKon yaitu: kelompok tinggi (0,59), kelompok sedang (0,45), dan kelompok rendah (0,38). Hal ini dapat ditunjukkan dengan selisih rataan gain ternormalisasi kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa yang

0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000

1

taraf signifikansi 0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa hipotesis nol yang menyatakan tidak terdapat perbedaan peningkatan

kemampuan

pemecahan

masalah matematika berdasarkan faktor pembelajaran ditolak. Dengan kata lain terdapat

perbedaan

kemampuan

peningkatan

pemecahan

masalah

matematika yang signifikan antar siswa yang memperoleh pembelajaran PPK dan PPKon.

Hasil

kemampuan

kerja

siswa

pemecahan

untuk masalah

matematika pada tiap butir tes, dapat dilihat pada Gambar 2 berikut:

2

3

4

5

BUTIR SOAL

Gambar 2

GAIN TERNORMALISASI PMA

0.701

0.632

0.618

0.580

0.464

GAIN TERNORMALISASI PMB

0.601

0.541

0.525

0.484

0.223

Diagram Garis Rataan Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Tiap Butir Soal


14

Rangkuman hasil analisis tersebut dapat dilihat pada Tabel 5 dan Tabel 6 berikut. Tabel 5 Rangkuman Hasil Analisis Langkah-Langkah Pemecahan Masalah yang Terekam Pada Setiap Butir Soal di Kelompok PPK Aspek yang Diukur (%) No Rataan Persentasi No Jumlah Soal (%) Hasil MM MP SM MK

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 Jumlah Rataan

80 70 86.1 80 70 386.1 77.22

80 70 66.3 70 60 346.3 69.26

80 69 70 60 50 329 65.8

70 69 50 50 20 259 51.8

310 278 272.4 260 200 1320.4 264.08

77.5 69.5 68.1 65 50 330.1 66.02

77.5 69.5 68.1 65 50 330.1 66.02

Tabel 6 Rangkuman Hasil Analisis Langkah-Langkah Pemecahan Masalah yang Terekam Pada Setiap Butir Soal di Kel.PPKon No

Aspek Yang Diukur (%) Jumlah MM MP SM MK 70 70 70 50 260 70 60 56 54 240 74.4 66.3 57.7 50 248.4 70 50 50 50 220 70 40 20 2 132 354.4 286.3 253.7 206 1100.4 70.88 57.26 50.74 41.2 220.08

No Soal

1 2 3 4 5

Rataan (%)

Prosentasi Hasil

1 65 65 2 60 60 3 62.1 62.1 4 55 55 5 33 33 Jumlah 275.1 275.1 Rataan 55.02 55.02 Keterangan : MM: Memahami Masalah; MP: Merencanakan Penyelesaian; SM: Menyelesaikan Masalah; MK ; Memeriksa Kembali. Untuk kemampuan

keseluruhan pemecahan

didapat rataan

tes

masalah

,

pada kelompok PPK ,

dan

MK

(41,2%)

(55,02%).

Hal

keseluruhan

ini

pada

dengan

rataan

berarti

secara

kelompok

PPK

diperoleh MM (77,22%), MP (69,29%),

terdapat 77,22% siswa yang memahami

SM (65,8%) dan MK (51,8%) dengan

masalah,

rataan total (66,02%), sementara pada

merencanakan

kelompok

siswa mampu menyelesaikan masalah

PPKon

diperoleh

MM

(70,88%), MP (57,26%), SM (50,74%)

tersebut,

69,29%

dan

siswa

mampu

penyelesaian,

51,8%

siswa

65,8%

melihat


15

kembali pekerjaannya. Sedangkan pada

membandingkan

kelompok PPKon terdapat 70,88% siswa

keseluruhan, dapat diambil kesimpulan

yang memahami masalah, 57,26% siswa

bahwa siswa pada kelompok PPK lebih

mampu

baik

merencanakan

penyelesaian,

hasil

dalam

ini

memahami/

secara

membaca

50,74% siswa mampu menyelesaikan

masalah matematika jika dibanding siswa

masalah

pada kelompok PPKon.

tersebut,

dan

41,2%

siswa

melihat kembali pekerjaannya. Dengan PEMBAHASAN

Pada

bagian

ini

akan

diuraikan

Marzuki

(2006)

yang

dalam

deskripsi dan interpretasikan data hasil

penelitiannya menemukan bahwa hasil

penelitian. Deskripsi

belajar siswa kelas XI IPA dalam pokok

dan interpretasi

dilakukan terhadap kemampuan koneksi

bahasan peluang yang diajar dengan

matematika,

pendekatan

kemampuan

pemecahan

pembelajaran

kooperatif

masalah matematika dan keaktifan siswa

lebih baik jika dibanding dengan siswa

dalam proses pembelajaran berdasarkan

yang

faktor

faktor

pembelajaran

siswa.

perbedaan

pembelajaran

kemampuan

dan

matematika

diajar

dengan

pendekatan

konvensional.Terjadinya

antara

tersebut

dilakukan selama pelaksanaan penelitian

menelaah karakteristik kedua pendekatan

di SMA Negeri 1 Tanjungbalai dan

tersebut. Pendekatan kooperatif adalah

analisis

perdekatan

penelitian

diperolehlah

wajar,

pendekatan

Berdasarkan pengumpulan data yang

data

adalah

kedua

apabila

pembelajaran

kita

dengan

beberapa hasil penelitian sebagai berikut:

mengkelompokkan siswa. Pada belajar

1. Faktor Pembelajaran

kelompok, siswa terlihat lebih aktif

Mengamati hasil penelitian yang

belajar metematika. Hal ini ditandai

telah diterangkan di atas, menunjukkan

dengan adanya interaksi siswa pada saat

bahwa pembelajaran dengan pendekatan

proses pembelajaran berlangsung, baik

pembelajaran kooperatif (PPK) secara

pada saat diskusi kelompok maupun pada

signifikan

saat

meningkatkan

lebih

baik

dalam

kemampuan

koneksi

mempresentasikan

mereka.

hasil

kerja

Mereka lebih berani, lugas

matematika

maupun

kemampuan

seolah-olah tanpa beban.

pemecahan

masalah

matematika,

2 Faktor Kemampuan Matematika Siswa

dibandingkan dengan cara pendekatan pembelajaran

konvensional

(PPKon).

Hasil temuan ini memperkuat temuan

Kemampuan matematika siswa diperoleh

dari

hasil

tes

matematika


16

pendukung nilai raport pada kelas XI

sebagai

IPA. Pengelompokkan siswa kedalam

proporsional, serta masalah kontektual

kelompok kemampuan tinggi, sedang,

yang

dan rendah didasarkan kepada kriteria

mengembangkan kemampuan potensial

yang telah ditentukan. Hasil penelitian

siswa pada semua tingkat kemampuan

menunjukkan bahwa secara signifikan

matematika

tidak terdapat interaksi antara kedua

rendah).

faktor

tersebut

dalam

pemberi

bantuan

digunakan

yang

telah

(tinggi,

mampu

sedang,

maupun

meningkatkan

Apabila dilihat dari selisih gain

kemampuan koneksi matematika maupun

ternormalisasi antara siswa yang diajar

kemampuan

masalah

melalui PPK dan PPKon berturut-turut

matematika. Artinya selisih rataan gain

siswa dengan kemampuan matematika

ternormalisasi

rendah,

pemecahan

matematika,

kemampuan maupun

koneksi

kemampuan

sedang,

dan

tinggi

yang

memperoleh manfaat paling besar dalam

pemecahan masalah dengan kemampuan

meningkatkan

matematika tinggi, sedang, dan rendah

matematika,

yang

pendekatan

pemecahan masalah matematika. Dari

pembelajaran kooperatif (PPK), tidak

hasil penelitian ini juga diperoleh pada

berbeda secara signifikan dengan yang

tingkat kemampuan matematika yang

diajar melalui pendekatan pembelajaran

sama

konvensional (PPKon).

ditemukan

diajar

melalui

Pada tingkat kemampuan siswa

kemampuan maupun

(tinggi,

kemampuan

sedang, bahwa

pembelajarannya

koneksi

dan

rendah)

siswa

dengan

yang

pendekatan

yang sama (tinggi, sedang, dan rendah)

kooperatif memiliki kemampuan koneksi

ditemukan

yang

matematika dan kemampuan pemecahan

pendekatan

masalah matematika lebih baik secara

bahwa

siswa

pelajarannya

dengan

pembelajaran

kooperatif

memiliki

signifikan

jika

dibandingkan

dengan

kemampuan koneksi matematika maupun

pendekatan pembelajaran konvevsional.

kemampuan

Hal

pemecahan

masalah

senada

dengan

hasil

penelitian

matematika siswa lebih baik secara

Marzuki (2006). Hasil penelitian ini juga

signifikan

menunjukkan

jika

dibanding

dengan

bahwa

semakin

tinggi

pendekatan pembelajaran konvensional.

kemampuan matematika siswa maka

Penemuan

kemampuan koneksi matematika dan

ini

menunjukkan

bahwa

karakteristik pendekatan pembelajaran

kemampuan

kooperatif,

matematika cenderung semakin baik.

interaksi

yang menekankan kepada multi

arah,

guru

berperan

Keadaan

pemecahan

ini

masalah

menunjukkan


bahwa

17

pengetahuan

matematika

sebelumnya

ini mendukung

memberikan pengaruh bagi siswa dalam

(2006)

memahami konsep matematika. Hasil ini

pendekatan

mendukung

Begle

dapat meningkatkan kemampuan koneksi

(Saragih, 2007) bahwa salah satu faktor

matematika dan kemampuan pemecahan

prediktor terbaik untuk hasil belajar

masalah

matematika

bahasan peluang. Hal ini dapat dipercaya

hasil

penelitian

adalah

hasil

belajar

yang

penemuan Marzuki menemukan

pembelajaran

matematika

bahwa kooperatif

pada

pokok

matematika sebelumnya.

karena melalui pendekatan pembelajaran

3. Kemampuan Koneksi Matematika.

kooperatif dapat menjadikan siswa lebih

Berdasarkan

analisis

terhadap

aktif

dalam

belajar,

mereka

saling

rata-rata gain ternormalisasi kemampuan

memberikan informasi, mereka saling

koneksi matematika siswa pada masing-

menerima pendapat sesama dan saling

masing butirnya diperoleh data sebagai

bertukar pikiran dalam mengatasi sesuatu

berikut: 0,793; 0,783; 0,699; 0,623; dan

persoalan. Mempermudah pemahaman

0,173 untuk kelompok siswa yang diajar

materi yang sulit dan terjadinya saling

dengan

pembelajaran

menerima dan memberi serta menghargai

kooperatif, serta 0,678; 0,651; 0,557;

pendapat orang lain. Hasil penelitian ini

0,460; dan 0,079 untuk kelompok siswa

memberikan

yang

terhadap

pendekatan

diajar

pembelajaran

dengan

pendekatan

konvensional.

Secara

gambaran

yang

peningkatan

positif

kemampuan

koneksi matematika siswa. Hal ini juga

keseluruhan rata-rata gain ternormalisasi

menunjukkan

kemampuan koneksi matematika siswa

kooperatif, merupakan pilihan yang baik

yang dibelajarkan dengan pendekatan

bagi

kooperatif adalah 0,60 lebih baik dari

pembelajaran

rata-rata gain ternormalisasi kemampuan

dalam rangka meningkatkan kemampuan

koneksi siswa yang dibelajarkan dengan

koneksi matematika siswanya.

pendekatan konvensional hanya 0,48.

4. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Namun

peningkatan

ini

masih

dikategorikan sedang. Tetapi pendekatan pembelajaran kooperatif terbukti efektif meningkatkan

kemampuan

koneksi

matematika siswa secara keseluruhan jika

dibanding

dengan

pendekatan

pembelajaran konvensional. Penemuan

guru

bahwa

dalam

pendekatan

melaksanakan

matematika

Berdasarkan

di

analisis

sekolah

terhadap

rata-rata gain ternormalisasi kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa

pada masing-masing butirnya diperoleh data sebagai berikut: 0,701; 0,632; 0,618; 0,580; dan 0,464 untuk kelompok siswa


18

yang

diajar

dengan

pendekatan

pembelajaran

kooperatif,

merupakan

pembelajaran kooperatif, serta 0,601; 0,

pilihan yang baik bagi guru dalam

541; 0,525; 0,484; dan 0,223 untuk

melaksanakan pembelajaran matematika

kelompok siswa yang diajar dengan

di sekolah dalam upaya meningkatkan

pendekatan pembelajaran konvensional.

kemampuan

Secara

matematika siswanya.

keseluruhan

ternormalisasi matematika

rata-rata

kemampuan

siswa

yang

gain

koneksi

dibelajarkan

dengan pendekatan kooperatif adalah 0,60 lebih baik dari rata-rata gain ternormalisasi kemampuan pemecahan masalah

matematika

dibelajarkan konvensional

siswa

dengan

5. Interaksi Antara Faktor Pembelajaran dan Faktor Kemampuan Matematika dalam Mempengaruhi Peningkatan Kemampuan Koneksi Maupun Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

yang

pendekatan

Hasil

penelitian

menunjukkan

bahwa secara signifikan tidak terdapat

dikategorikan

interaksi antara faktor pembelajaran dan

sedang. Tetapi pendekatan pembelajaran

faktor kemampuan matematika tersebut

kooperatif terbukti efektif meningkatkan

dalam

kemampuan

kemampuan koneksi maupun pemecahan

ini

0,47.

masalah

Namun

peningkatan

hanya

pemecahan

masih

pemecahan

masalah

mempengaruhi

matematika siswa secara keseluruhan

masalah

jika

pendekatan

rataan gain ternormalisasi kemampuan

pembelajaran konvensional. Penemuan

koneksi, maupun pemecahan masalah

ini

matematika

dibanding

dengan

mendukung

pendapat

(Marzuki, 2006)

Slavin

yang menyatakan

matematika.

peningkatan

Artinya

dengan

selisih

kemampuan

matematika tinggi, sedang, dan rendah

bahwa pembelajaran kooperatif dapat

yang

memacu perkembangan berpikir dan

pembelajaran kooperatif (PPK), tidak

kemampuan pemecahan masalah, serta

berbeda secara signifikan dengan yang

dapat memenuhi kebutuhan sosial dan

diajar melalui pendekatan pembelajaran

prestasi

konvensional

akademik

siswa

jauh

lebih

diajar

melalui

(PPKon).

pendekatan

Hasil

ini

meningkat bila dibandingkan dengan

menunjukkan bahwa, kelompok siswa

pembelajaran

dengan

konvensional.

Hasil

pendekatan

pembelajaran

penelitian ini juga memberikan gambaran

kooperatif (PPK), dimana siswa dengan

yang

kemampuan

positif

terhadap

kemampuan

pemecahan

matematika

siswa.

peningkatan masalah Pendekatan

tinggi belum sepenuhnya

memberikan kontribusi yang diharapkan, dalam

meningkatkan

kemampuan


19

koneksi maupun pemecahan masalah

pengelompokan yang dilakukan tidak

matematika

mencerminkan

kepada

siswa

dengan

kemampuan sedang dan rendah.

konsep

pembelajaran

kooperatif yang sesuai. Hal ini sangat

Sesungguhnya secara konseptual

dimungkinkan karena pengelompokkan

penekanan pada pembelajaran kooperatif

siswa

adalah aspek sosial, yaitu terciptanya

sekunder, bukan melalui tes kemampuan

aktivitas

matematika

interaksi

kelompok,

dan

memotivasi

anggota

guru

mengkondisikan

rasa

antar

berupaya

dengan

dilakukan

berdasarkan

yang

sesuai,

data

sehingga

berakibat pengelompokan tersebut tidak

selalu

dapat mengakomodasi kemampuan siswa

siswa agar selalu tumbuh

yang sesungguhnya. Hasil temuan ini

kebersamaan

membutuhkan

antar

dan siswa

saling (Samosir

senada dengan

temuan Saragih (2007)

yang dalam penelitiannya menemukan

dalam Slavin, 2009). Persepektif sosial

bahwa tidak terdapat interaksi antara

dalam kooperatif berarti juga siswa akan

faktor

saling membantu dalam belajar karena

kemampuan matematika siswa dalam

mereka menginginkan semua anggota

mempengaruhi kemampuan

kelompok

logis maupun komunikasi matematika

memperoleh

Bekerjasama

secara

keberhasilan. tim

dengan

pembelajaran

antara siswa yang

dan

faktor

berpikir

pembelajarannya

mengevaluasi keberhasilan sendiri oleh

dengan

kelompok, merupakan iklim yang bagus,

realistik (PMR) dibanding dengan siswa

dimana

yang

setiap

menginginkan keberhasilan

anggota

semuanya (Sanjaya

Sedangkan

kelompok memperoleh

2008:

pada

pembelajaran

245).

pembelajaran

diajar

matematika

dengan

pembelajaran

matematika biasa (PMB). Kesimpulan

pendekatan

Berdasarkan penelitian

siswa bekerja dengan sendiri-sendiri, hal

penelitian,

ini memungkinkan bahwa kemampuan

koneksi dan kemampuan pemecahan

siswa kelompok tinggi tidak memberikan

masalah

kontribusi

meningkatkan

pendekatan pembelajaran kooperatif dan

kemampuan koneksi maupun pemecahan

pendekatan pembelajaran konvensional,

masalah matematika kepada kelompok

maka peneliti memperoleh kesimpulan,

siswa dengan kemampuan sedang dan

yaitu:

rendah.

1. Siswa

Dengan

memberikan

demikian indikasi

hasil

ini

bahwa

analisis

selama

konvensional(PPKon),

dalam

dan

temuan

mengenai

matematika

yang

pembelajaran

data

hasil

kemampuan

siswa

melalui

memperoleh berdasarkan


20

pendekatan pembelajaran kooperatif

kemampuan

memiliki kemampuan koneksi dan

matematika secara signifikan lebih

pemecahan masalah

baik

matematika

pemecahan

dibanding

masalah

siswa

yang

siswa secara signifikan lebih baik

memperoleh

pembelajaran

dibanding siswa yang memperoleh

berdasarkan

pendekatan

pembelajaran

pembelajaran konvensional.

berdasarkan

pendekatan

pembelajaran

konvensional. 2. Siswa kemampuan matematika tinggi dengan

pembelajaran

berdasarkan

5. Tidak terdapat interaksi antara faktor pembelajaran

dengan

faktor

kemampuan

matematika

siswa

terhadap

kemampuan


maupun

memiliki

masalah matematika siswa.

maupun

kemampuan

koneksi

kemampuan

masalah

pemecahan

matematika

secara

kemampuan

koneksi pemecahan

Saran

Berdasarkan

simpulan

dan

signifikan lebih baik dibanding siswa

implikasi penelitian, maka berikut ini

yang

beberapa saran yang perlu mendapat

memperoleh

pembelajaran

berdasarkan

pendekatan

pembelajaran konvensional. 3. Siswa

kemampuan

sedang

dengan

dari

berkepentingan

matematika pembelajaran

berdasarkan

perhatian

pendekatan

pendekatan

semua

pihak

terhadap

yang

penggunaan

pembelajaran

kooperatif

dalam proses pembelajaran matematika khususnya

pada

tingkat

pendidikan

pembelajaran

kooperatif

memiliki

menengah atas . Saran-saran

tersebut

kemampuan

koneksi

maupun

adalah sebagai berikut:

kemampuan

pemecahan

masalah

1. Penelitian ini menunjukkan bahwa

matematika secara signifikan lebih

pembelajaran

baik


dibanding

siswa

yang

memperoleh

pembelajaran

berdasarkan

pendekatan

pembelajaran konvensional. 4. Siswa rendah

kemampuan dengan

dapat: (a) meningkatkan kemampuan koneksi

matematika,

meningkatkan

matematika pembelajaran

berdasarkan

berdasarkan

(b)

kemampuan

pemecahan masalah matematika, (c) sesuai

untuk

semua

tingkatan

pendekatan

kemampuan matematika siswa, (d)

pembelajaran

kooperatif

memiliki

dapat menjadikan siswa terlibat aktif

kemampuan

koneksi

maupun

dalam proses pembelajaran. Dengan


21

demikian, pendekatan pembelajaran

matematika

kooperatif

untuk

Madrasah Aliyah yang berkeinginan

pembelajaran

untuk menerapkan pendekatan ini

sangat

diterapkan

berguna

dalam

matematika

Sekolah

Menengah/

dalam

upaya

perlu memperhatikan hal-hal berikut:

kualitas

pendidikan

(a) tersedianya bahan ajar dalam

matematika pada tingkat pendidikan

bentuk masalah kontekstual yang

menengah atas.

mengakomodasi kemampuan yang

meningkatkan

2. Untuk

menunjang

keberhasilan

implementasi

pendekatan

akan

ditingkatkan

stimulus,

(b)

serta

sebagai

diperlukan

pembelajaran kooperatif diperlukan

pertimbangan guru untuk melakukan

bahan

intervensi

ajar

yang

lebih

menarik,

sehingga

usaha

siswa

dirancang berdasarkan permasalahan

untuk mencapai kompetensi yang

kontekstual yang merupakan syarat

diharapkan menjadi maksimal, (c)

awal yang harus dipenuhi sebagai

intervensi diperlukan, jika itu dapat

pembuka

mendorong perkembangan potensial

belajar

pembelajaran

dalam yang

proses akan

siswa.

dilaksanakan. 3. Dalam

pendekatan

pembelajaran

kooperatif, guru berperan sebagai fasilisator. Oleh karena itu guru

DAFTAR PUSTAKA

Ansari, B. I. 2009. Komunikasi Matematik: Konsep dan Aplikasi, Banda Aceh: PENA Antara News Jawa Timur . IPM Indonesia masih Peringkat 111. Melalui [01/06/2010] Arends, R.I. Learning To Teach (Belajar Untuk Mengajar ), Edisi Ketujuh. Terjemahan Helly Prajitno Soetjipto dan Sri Mulyantini Soetjipto 2008. Yokyakarta: Pustaka Pelajar.

Arikunto, S. 2006. Prosedur Penelitia: Suatu Pendekatan Praktek , Edisi Revisi VI. Jakarta: Rineka Cipta. Bataviase. IPM Indonesia Masih Terendah di Asia Tenggara. Melalui [01/06/2010] BNSP 2006. Petunjuk Teknis Pengembangan Silabus dan Contoh/Model Silabus. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional- BSNP De Bono, E. Revolosi Berfikir . Terjemahan Ida Sitompul dan


22

Fahmy Yamani. 2007. Bandung: Kaifa Djaali, H. & Pudji Muljo. 2008. Pengukuran dalam Bidang Pendidikan. Jakarta: Grasindo. Fathurrohman, P. & M. Sobry Sutikno. 2007. Strategi Belajar Mengajar: Melalui Penanaman Konsep Umum dan Konsep Islami. Bandung: Refika Aditama. Hardoyono , F. 2007. “Tinjauan As pek Budaya pada Pembelajaran IPA: Pentingnya Pengembangan Kurikulum IPA Berbasis Kebudayaan Lokal”. Jurnal Pemikiran Alternatif Pendidikan :INSANIA|Vol. 12|No. 2|P3M STAIN Purwokerto | Fajar H 1 Mei-Ags 2007| hal. 143-163. Melalui < http://insaniaku.files.wordpress .com > [25/02/2010] Herdian. Kemampuan Koneksi Matematik Siswa. Melalui [11/06/2010] Hergenhahn, B.R & Matthew H. Olson. 2008. Theories of Learning (Teori Belajar ), Edisi Ketujuh. Jakarta: Kencana Ibrahim, M. 2000. Pembelajaran Kooperatif , Surabaya: Universitas Negeri Surabaya. Kanginan, M. 2005. Cerdas Belajar Matematika, Jakarta: Grafindo Media Pratama. Kementrian Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak: Pembangunan Berbasis Gender 2006.2007 & 2008 .

Kementerian PP&PA bekerjasama BPS. Melalui [28/05/2010] Mahanal, S. dkk. 2007.” Penerapan Pembelajaran Berdasarkan Masalah dengan Strategi Koo peratif Model STAD pada Mata Pelajaran Sains untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas V MI Jenderal Sudirman Malang”. Jurnal Penelitian Kependidikan Tahun 17, No. 1 hal. 33-49 Marzuki, A. 2006. Implementasi Pembelajaran Kooperatif (Cooverative Learning) Dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa. Tesis tidak diterbitkan. Bandung: PPS Universitas Pendidikan Indonesia (UPI) National Council of Teacher of Mathematics 2000, Principles and Standarts for School Mathematics. Reaston. VA: NCTM Ong Eng Tek (1996). “The Effect of Cooperative Learning on the Mathematics Achievement of Form 4 Students in A Malaysian Scondar y School”. Journal of Science and Mathematics Education in SE Asia. Vol.XXI No.2. p. 34-45 Purcell, E.J, Varberg, D. & Rigdon, S.E. Kalkulus. Edisi Kedelapan Jilid 1. Terjemahan I Nyoman Susila. 2004. Jakarta: Erlangga


23

Purwanto, N. 2006. Prinsip- Prinsip dan Tehnik Evaluasi Pengajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya Ruseffendi, H.E.T 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Mengajar Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito Ruseffendi, H.E.T 1998. Dasar- dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non Eksakta Lainnya, Semarang: IKIP Semarang Saragih, S 2007. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pendekatan Matematik Realistik . Disertasi tidak diterbitkan. Bandung : Program Pascasarjana UPI Sanjaya, W. 2008. Stategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Bandung: Kencana. Sari, R. (2008). Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif dan Kecerdasan Interpersonal Terhadap Hasil Belajar Biologi di MAN 2 Tanjung Pura. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana UniversitasNegeri Medan. Satyananda D. & Santi I. : “ Pengembangan Materi Program Instruksional Sebagai suatu Perangkat Pembelajaran Kooperatif dalam Upaya Meningkatkan Penguasaan Konsep Matematika pada Perkuliahan MAU4O9 Teori Bilangan”. Jurnal Penelitian Kependidikan Tahun 17, No.

2, hal. 74-89. Melalui < http://lemlit.um.ac.id/wpcontent/uploads/2009/07/Jurna l pdf > [25/02/2010] Sawada, D. 1996. “Mathematics as Connection Making in Japanese Elementary School”. Journal of School Science and Mathematics. Vol 96 (5) Shadiq F. Bagaimana Cara Mencapai Tujuan Pembelajaran Matematika di SMK ? Yokyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika. Departemen Pendidikan Nasional RI. Melalui [20/03/2010] Slameto 2003. Belajar dan Faktor Faktor yang Mempengaruhinya. Edisi Revisi. Jakarta: Rineka Cipta Slavin R.E. Psikologi Pendidikan : Teori dan Praktik . Edisi Kedelapan Jilid 2. Terjemahan Marianto Samosir 2009. Jakarta: Indeks Sudirman, dkk. 1992. Ilmu Pendidikan. Bandung : PT. Remaja Rosdakarya Sugiyono 2009. Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta Suherman, H. E. dkk, 2001. Common Text Book: Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer . Bandung: JICAUPI Sukardi, H.M. 2008. Evaluasi Pendidikan: Prinsip &


24

Oprasionalnya, Yokyakarta: Bumi Aksara

Pengajaran. Bandng : Tarsito.

Sumarmo, U. Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika pada Siswa Sekolah Menengah, Bandung : FPMIPA UPI, Melalui [31/05/2010]

Suriasumantri, J. S. 1999. Fitsafat Ilmu: Sebuah Pengantar Populer . Jakarta: Pustaka Sinar Harapan

Sumarmo, U. Berpikir dan Disposisi matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Perserta Didik, Bandung : FPMIPA UPI, Melalui < http://math.sps.upi.edu > [25/02/2010]

Universitas Pembangunan Nasional „ Veteran‟ Yokyakarta: Masalah dan Variabel Penelitian. Melalui < http://ab-fisipupnyk.com > [28/02/2010]

Suparno, P. 1997 Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius. Surakhmad, W. 1984. Pengantar Interaksi Belajar Mengajar: Dasar dan Teknik Metodologi

Indeks

abstrak: 1 acak: 1 ahlak: 1 akademik: 19 aktif: 9,16 aktivitas: 1,3, 10 anava: 1 analisis: 1 butir: 1 data: 1 deskripsi: 1 deskriptif:1 didik:1

Undang- Undang No. 20 Tahun 2003: Sistem Pendidikan Nasional Jakarta: Depdiknas.

Winkel, W. S. 1999. Psikologi Pendidikan. Yokyakarta: Grasindo Yutmini, S. 1992. Strategi Belajar Mengajar . Surakarta: FKIP UNS. Zuriah, N. 2007. Metodologi Penelitian Sosial dan Pendidikan: Teori – Aplikasi, Jakarta: Bumi Aksara

efektif: 18 eksperimen:1 era:1 faktor: 1,3,5, 20 faktorial:1 fasilitas: 3 filsafat:8 gain:1,17 global:1 heterogen: 6 hipotesis: 1 hiterogen: 10 ilmu: 2 implikasi: 3 informasi:1


25

interaksi: 1 interaktif: 3 interpretasi: 16 jalur: 1 kata: 1 kognitif: 11 kompetensi: 3 kompleks: 4 komponen: 3 koneksi:1,5,7,8,9,13 konsep: 4, 7 konstuktivisme: 8 konvensional: 1 kooperatif:1, 17 kualitas: 1 kuis:10 kunci:1 kurikulum: 3, 5 lulusan:1 masalah:1 matematika:1,4 materi: 4 mediator: 8 nilai: 1 nol: 1 observasi: 1

orientasi: 1 paralel: 1 pasif: 8 penelitian: 1 perspektif: 5 populasi: 1 program: 1 proses: 1 ranah:1 relevan:6 scoffolding: 8 seting:1 siswa:1, 3,4,5,6,8 spritual:1 statistik: 1 subyek:1 sulit:4 taraf:1 tehnik:1 tehnologi:1 teori: 8 tes: 1 ternormalisasi: 1 upaya:1 varians: 1


26

JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA

Recommend Documents