RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (rpp)
Satuan Pendidikan
: SMA Negeri 1 Kebomas
Kelas / Semester
: XII / 1
Mata Pelajaran
: Matematika (Peminatan)
Materi Pokok
: Aplikasi Turunan Pertama Fungsi
Waktu
:8
× 45 menit
KI 1
:
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2
:
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3
:
Memahami,
menerapka n, menganalisis menerapkan,
pengetahuan faktual,
konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4
:
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
3.5 Menjelaskan keberkaitan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva fungsi trigonometri (1) (1) Mendiskusikan keterkaitan turunan pertama dengan nilai maksimum dan minimum (2) (2) Mendiskusikan keterkaitan turunan pertama dengan selang kemonotonan fungsi (3) (3) Mendiskusikan keterkaitan turunan pertama dengan kemiringan garing singgung kurva fungsi (4) (4) Mengaitkan sutu permasalahan dengan konsep turunan pertama fungsi
(5) Menemukan langkah-langkah penyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan konsep turunan pertama fungsi 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva fungsi trigonometri (1) Menganalisis permasalahan berkaitan dengan turunan pertama fungsi (2) Merencanakan pemecahan masalah yang berkaitan dengan turunan pertama fungsi (3) Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan turunan pertama fungsi (4) Membuat permasalahan dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan turunan pertama fungsi
Dengan proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, dan mengkomunikasikan melalui kegiatan di dalam kelas atau di luar kelas, siswa dapat: (1) Mendiskusikan keterkaitan turunan pertama dengan nilai maksimum dan minimum (2) Mendiskusikan keterkaitan turunan pertama dengan selang kemonotonan fungsi (3) Mendiskusikan keterkaitan turunan pertama dengan kemiringan garing singgung kurva fungsi (4) Mengaitkan sutu permasalahan dengan konsep turunan pertama fungsi (5) Menemukan langkah-langkah penyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan konsep turunan pertama fungsi (6) Menganalisis permasalahan berkaitan dengan turunan pertama fungsi (7) Merencanakan pemecahan masalah yang berkaitan dengan turunan pertama fungsi (8) Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan turunan pertama fungsi (9) Membuat permasalahan dan menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan turunan pertama fungsi D. (1) Turunan pertama fungsi (2) Penerapan turunan pertama fungsi
E. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran Pendekatan umum : scientific Model Pembelajaran : PBL MetodePembelajaran : Tanya jawab, diskusikelompok, demonstrasi
1. Media dan Alat Bantu
a. Papan tulis b. Spidol Marker
c. Laptop, Proyektor 2. Sumber Belajar
a. Buku siswa Matematika untuk Kelas XII semester 1 b. Buku referensi lain
PERTEMUAN KE – 1 TAHAP PEMBELAJARAN Pendahuluan
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Alokasi waktu
Siswa disiapkan secara fisik atau psikis untuk mengikuti kegiatan pembelajaran dengan memberi salam, dan menganjurkan salah satu siswa untuk memimpin doa Guru menyampaikan pembelajaran
tujuan
Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan kegunaan praktis dari pemahaman siswa terhadap penerapan turunan pertama fungsi Siswa mencermati fenomena atau cerita kegunaan turunan fungsi dalam kehidupan sehari-hari. Guru mengingatkan materi yang telah dipelajari yaitu turunan fungsi aljabar dan trigonometri Siswa memperhatikan informasi guru tentang kegiatan belajar yang akan dilaksanakan hari ini, yaitu diskusi kelompok
Kegiatan inti
1.Stimulation (stimulasi/pe mberian rangsangan)
70 menit
2.Problem statemen (pertanyaan/id entifikasi
10 menit
Siswa di kelas dibagi dalam kelompok yang heterogen, dengan anggota masing – masing kelompok 4 orang.Siswa diminta duduk sesuai dengan kelompoknya. Siswa diminta mengamati permasalahan yang berkaitan dengan penerapan turunan pertama untuk menentukan nilai maksimum dan minimum yang diberikan. Setelah mengamati , guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengajukan pertanyaan. Kemudian siswa
30
TAHAP PEMBELAJARAN masalah) 3.Data collection (pengumpulan data)
KEGIATAN PEMBELAJARAN
mengajukan pertanyaan.
4.Data processing (pengolahan data)
5.Verification (pembuktian)
6.Generalization (menarik kesimpulan/ge neralisasi) Penutup
Alokasi waktu
Untuk menjawab pertanyaan dari masing – masing kelompok guru meminta siswa untuk mencatat pertanyaan dari kelompok lain Dalam kelompok siswa mengumpulkan data, didapatkan data tentang langkahlangkah menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan turunan pertama fungsi.
10
Berdasarkan temuan data, siswa 40 menganalisis langkah-langkah penyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan turunan pertama fungsi. Siswa mencermati langkah-langkah penyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan turunan pertama fungsi. Siswa mendiskusikan dan mengambil kesimpulan tentang bagaimana langkahlangkah yang efektif guna menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan turunan pertama fungsi. Setelah siswa menemukan langkahlangkah penyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan turunan pertama fungsi, siswa membuktikannya dengan membandingkannya pada sketsa grefik fungsi Guru meminta wakil masing masing kelompok mempresentasikan hasil kerja 10 kelompoknya . Guru memberikan test tertulis kepada 10 menit siswa Guru memberikan tugas proyek Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan meningkatkan sikap yang baik dirumah.
H. Penilaian (1) Teknik Penilaian: No
Aspek yang diamati/dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1.
Sikap:
Pengamatan,
Selama Proses
Penilaian antar
Pembelajaran
bekerja sama , disiplin , tanggung jawab , bekerja keras
teman
, kritis
2.
Pengetahuan
Test Tertulis
Pada saat proses pembelajaran
3.
Ketrampilan
Tugas individu Tugas proyek
Pada proses pembelajaran Setelah proses pembelajaran
(2) Bentuk instrument, Instrumen dan pedoman penskoran 1. Penilaian sikap
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP PENILAIAN OBSERVASI Waktu Pengamatan : Selama Proses Pembelajaran Indikator 1.
Instrumen
Menunjukkan sikap bekerjasama
1. Kurang baik jika sama sekali tidak
dalam kegiatan diskusi kelompok
berusaha untuk ekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Cukup
jika
menunjukkan
ada
sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih
sedikit
dan
belum
ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. 2.
Menunjukkan sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran
1. Kurang baik jika sama sekali tidak disiplin
dalam
kegiatan
pembelajaran. 2. Cukup jika sedikit
sikap
kegiatan masih
menunjukkan
ada
disiplin
dalam
pembelajaran
tetapi
sedikit
dan
belum
ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha dalam
untuk
bersikap
kegiatan
disiplin
pembelajaran
cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk selalu
Indikator
Instrumen disiplin dalam kegiatan pembelajaran
3.
Menunjukkan sikap tanggung
1. Kurang
jawab dalam kegiatan
baik
jika
menunjukkan
melaksanakan tugas yang diberikan
tidak
sama
tanggung
sekali
jawab
melaksanakan
dalam
tugas
yang
diberikan 2. Cukup jika sedikit
menunjukkan
tanggung
jawab
melaksanakan
ada
dalam
tugas
yang
diberikan tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha
untuk
tanggung
jawab
dalam melaksanakan tugas yang diberikan cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten. 4. Sangat
baik jika
usaha
untuk
menunjukkan
selalu
tanggung
jawab dalam melaksanakan tugas yang
diberikan
secara
terus
menerus dan ajeg/konsisten 4.
Menunjukkan sikap bekerja keras
1.
Kurang
baik
jika
tidak
(motivasi internal) dalam
menunjukkan sama sekali sikap
menyelesaikan permasalahan
bekerja keras
maupun tugas-tugas yang
dalam
diberikan.
permasalahan
(motivasi internal) menyelesaikan maupun
tugas-
tugas yang diberikan 2.
Cukup jika sedikit (motivasi
menunjukkan
sikap
internal)
menyelesaikan maupun
bekerja
ada keras
dalam
permasalahan
tugas-tugas
yang
diberikan tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten
Indikator
Instrumen 3.
Baik jika menunjukkan sudah ada sikap
bekerja
internal)
keras
dalam
permasalahan
(motivasi
menyelesaikan
maupun
tugas-
tugas yang diberikan cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten. 4.
Sangat
baik jika
menunjukkan
usaha untuk sikap bekerja keras (motivasi
internal)
menyelesaikan maupun
dalam
permasalahan
tugas-tugas
yang
diberikan secara terus menerus dan ajeg/konsisten. 5.
Menunjukkan sikap kritis dalam
1.
Kurang
baik
jika
tidak
berpikir saat mengajukan
menunjukkan sama sekali sikap
pertanyaan atau memecahkan
kritis
permasalahan
mengajukan
dalam
berpikir
saat
pertanyaan
atau
memecahkan permasalahan 2.
Cukup jika
menunjukkan
ada
sedikit sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan tetapi masih
sedikit
dan
belum
ajeg/konsisten 3.
Baik jika menunjukkan sudah ada sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan
pertanyaan
memecahkan
atau
permasalahan
cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten. .
Sangat
baik jika
menunjukkan
usaha untuk sikap kritis dalam berpikir
saat
pertanyaan permasalahan
atau
mengajukan memecahkan secara
terus
Indikator
Instrumen menerus dan ajeg/konsisten.
Sikap No
Nama Kerjasama
Disiplin
Tanggung Jawab
Kerja Keras
Kritis
LEMBAR PENILAIAN SIKAP PENILAIAN TEMAN SEBAYA Waktu Pengamatan : Selama Proses Pembelajaran Indikator 1.
Instrumen
Menunjukkan
kemampuan
bekerjasama dalam mengerjakan tugas kelompok berkaitan dengan materi
turunan
fungsi
trigonometri 2.
Menunjukkan
sikap
disiplin
selama
proses
pembelajaran
mupun
dalam
menyelesaikan
tugas individu dan kelompok 3.
Menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau menyajikan hasil diskusi
4.
Memiliki untuk
rasa
tanggung
dapat
jawab
menyelesaikan
tugas yang diberikan, baik tugas individu
maupun
saat
diskusi
kelompok 5.
Berperilaku jujur saat mengerjakan tugas maupun saat sedang dievaluasi (kuis, ulangan, dan sejenisnya)
Instrumen Petunjuk: Berilah tanda (X) pada pilihan yang paling menggambarkan kondisi teman sejawat kamu dalam kurun waktu 2 (dua) minggu terakhir.
Nama Teman yang Dinilai : .......................................... Tidak Pernah Jarang Sering Selalu No. Aspek Penilaian 1.
Siswa menunjukkan kerjasama dalam mengerjakan tugas kelompok
2.
Siswa bersikap disiplin selama proses pembelajaran maupun saat mengumpulkan tugas yang diberikan guru (tepat waktu)
3.
Siswa berperilaku jujur dalam mengerjakan tugas maupun evaluasi/ulangan
4.
Siswa menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau menyajikan hasil diskusi/ presentasi
5.
Saya memiliki rasa ingin tahu terhadap pelajaran matematika dan permasalahannya
Jumlah Total Skor
4
3
2
1
2. Penilaian Pengetahuan Instrumen
Indikator 1. Menyelesaikan permasalahan
Test tertulis.
limit dengan menggunakan definisi limit fungsi trigonimetri 2. Menemukan penyelesaian dari doal turunan fungsi trigonometri
Instrumen 1. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi pada selang
() = 2cos
[0,2]
2. Berapakah nilai maksimum dan minimum dari fungsi pada selang
[0,2]!
3 () = +3
KUNCI JAWABAN NO
KUNCI JAWABAN
SKOR
1.
() = 2cos
4
′() = 2 sin ′() = 0 2sin = 0 sin = 0 = 0,,2
= 0 , maka (0) = 2 Untuk = , maka () = 2 Untuk = 2, maka (2) = 2 Untuk
() = 2cos adalah -2 dan nilai maksimum dari ( ) = 2cos adalah 2
Jadi, nilai maksimum dari
2.
3 () = +3
4
NO
KUNCI JAWABAN
SKOR
′() = (+3)−()(3) (+3) − ′() = (+3)
′() = 0 − (+3) = 0
6cos = 0 cos = 0 = , 3
= , maka = 3 3 3 3 Untuk = , maka = Untuk
Jadi nilai maksimum
3.
Nilai =
() adalah 3 dan nilai minimum adalah
3. Penilaian Ketrampilan Indikator
Instrumen
(1) Menganalisis permasalahan
1. Tugas individu berupa test tertulis
berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri (2) Merencanakan pemecahan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri
Instrumen
Tugas Individu
yang diberikan pada saat proses pembelajaran untuk mendalami materi 2. Tugas proyek diberikan setelah proses pelajaran.
1. Tentukan nilai maksimum dan dari fungsi
= + , pada selang 0 ≤ ≤
2! 2. Tentukan persamaan garis singgung kurva
() = sin( 4) di titik
berabsis 2!
KUNCI JAWABAN TUGAS INDIVIDU DAN PENSKORAN No Jawaban 1
= +
Skor 4
′ = (+)−(−+) (+) ′ = (−) (+) ′ = 0 (−) (+) = 0
5(sin cos) = 0 sin cos = 0 sin = cos = dan =
= , maka = √ 2 Untuk = , maka = √ 2 Untuk
adalah 2, sedangkan nilai = + √ minimum dari = adalah √ 2 +
Jadi nilai maksimum dari
2
Pada
() = sin( 4) untuk = 2 , maka (2) = 0
′() = 2 (cos 4) Untuk
= 2, maka = ′(2) = 4
Persamaan garis singgung:
= ( 1 ) 1 = 4 ( 2) 0
4
No Jawaban
Skor
= 4 8 Jadi, persamaan garis singgung dari kurva
() = sin( 4) untuk
= 2 adalah = 4 8 Nilai =
Tugas Proyek 1. Temukan sebuah permasalahan yang berkaitan dengan penerapan turunan pertama fungsi. Uraikan proses penemuan permasalahan yang berkaitan dengan limt fungsi trigonometri serta jelaskan bagaimana penyelesaiannya. Buat laporan dan presentasikan hasilnya di depan kelas. Mengetahui,
Gresik, 18 Juli 2017
Kepala SMA N 1 Kebomas
Guru Matematika
Drs. Nurus Shobah, M.M
Rosalina, S.Pd
NIP. 19630713 198803 1 009
Materi di koma
