RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satu Satuan an Pend Pendid idik ikan an
: SMK SMK
Kelas/Semester
:X/2
Mata Pe Pelajaran
: Ma Matematika-Wajib
Topik
: Barisan Dan Deret
Waktu
: 2 × ! menit
A. Komp Kompet etens ensii Inti Inti SMK kela kelass X:
"# Men$%a&ati Men$%a&ati dan men$amalkan men$amalkan ajaran a$ama &an$ dianutn&a dianutn&a 2# Men$emba Men$emban$k n$kan an perilaku perilaku 'jujur( 'jujur( disiplin( disiplin( tan$$un$ tan$$un$ ja)ab( ja)ab( ped peduli( uli( santun( rama% lin$kun$an( lin$kun$an( $oton$ ro&on$( kerjasama( *inta damai( responsi+ dan proakti+, dan menunjukkan sikap seba$ai ba$ian dari solusi atas berba$ai permasala%an ban$sa dalam berinteraksi se*ara e+ekti+ den$an lin$kun$an sosial dan alam serta dalam menempatkan diri seba$ai *erminan ban$sa dalam per$aulan dunia # Mema%ami(menerapkan( Mema%ami(menerapkan( men$analisis men$analisis pen$eta%ua pen$eta%uann +aktual( konseptual( konseptual( prosedural prosedural berdasarkan berdasarkan rasa in$inta%un&a in$inta%un&a tentan$ ilmu pen$eta%uan( pen$eta%uan( teknolo$i( teknolo$i( seni( buda&a( dan %umaniora %umaniora den$an den$an )a)asan kemanusiaan kemanusiaan(( keban$saan( keban$saan( kene$araan( kene$araan( dan peradaban peradaban terkait +enomena +enomena dan kejadian( kejadian( serta menerapkan pen$eta%uan prosedural prosedural pada bidan$ kajian &an$ spesi+ik sesuai den$an bakat dan minatn&a untuk meme*a%kan masala%# # Men$ola%( menalar menalar(( men&aji( dan men*ipta men*ipta dalam rana% rana% konkret dan rana% rana% abstrak terkait den$an den$an pen$emban$an dari &an$ dipelajarin&a di sekola% se*ara mandiri( dan mampu men$$unakan metoda sesuai kaida% keilmuan# B. Komp Kompet eten ensi si Das Dasa a
2#" Menunjukkan Menunjukkan sikap senan$( senan$( per*a&a diri( moti.asi moti.asi internal( sikap kritis( bekerjasama( bekerjasama( jujur dan per*a&a diri dalam men&elesaikan men&elesaikan berba$ai permasala%an n&ata# 2#2 Memiliki sikap toleran ter%adap ter%adap proses peme*a%an peme*a%an masala% masala% &an$ berbeda berbeda dan kreati+ 3.8 Memprediksi pola barisan dan deret aritmatika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya. alasannya. 4.8
Menyajik Menyajikan an hasil, menemuka menemukan n pola barisan barisan dan deret deret dan penerapanny penerapannya a dalam penyelesaian dalam masalah sederhana. sederhana.
C. In!ikat In!ikato o Pen"a Pen"apaia paian n Kompe Kompetens tensii SIkap :
"# Terlibat akti+ dalam pembelajaran Barisan dan Deret 2# Bekerjasama dalam ke$iatan kelompok# # Toleran ter%adap proses peme*a%an masala% &an$ berbeda dan kreati+# Pen#eta$%an :
# Menjelaskan tentan$ konsep barisan aritmatika den$an melibatkan sis)a akti+ !# Men&atakan Men&atakan kembali konsep konsep barisan aritmatika# aritmatika# Keteampilan
# Terampil erampil menerapk menerapkan an kons konsep/p ep/prins rinsip ip dan strate$i strate$i peme*a% peme*a%an an masala% masala% &an &an$$ rele.an rele.an &an$ berkaitan den$an konsep barisan aritmatika#
D. &%'%an %'%an Peme Pemela' la'a aan an
Den$an Den$an ke$ ke$iatan iatan diskusi diskusi dan pembela pembelajaran jaran kelompok kelompok dalam dalam pembelaja pembelajaran ran barisan barisan dan derat derat inii di%ara di%arapka pkann sis)a sis)a terlib terlibat at akti+ akti+ dalam dalam ke$ia ke$iatan tan pembe pembelaj lajara arann dan dan berta bertan$$ n$$un$ un$ ja)ab ja)ab dalam dalam men&aikan pendapat( menja)ab pertan&aan( memberi saran dan kritik( serta dapat "# Menjelaskan Menjelaskan kembali tentan$ konsep barisan aritmatika secara tepat dan sistematis # 2# Men&atakan Men&atakan kembali konsep konsep barisan aritmatika aritmatika secara tepat dan benar # E. Mate Matei i Mat Matem emat atik ikaa . Menjelaskan tentan$ konsep barisan aritmatika# Barisan U 1, U2, U3,..., U n,... aritmatika Un - Un-1 = konstan,
dengan n = 2, 3, 4,.. ,....
disebut
barisan
Konstant anta pada ada barisan ari aritmatika di
atas disebut beda dari barisan itu dan sering dinotasikan dengan b, dan U 1 sering dinotasikan dengan a.
Menurunkan Rumus Unsur ke n Barisan Aritmatika ika U 1 = a, U 2, U3,..., U n,... merupakan barisan aritmatika, maka unsur ke n dari barisan itu dapat diturunkan dengan !ara berikut. U1 = a U2
=a"b
U3
= U 2 " b = #a " b$ " b = a "
2b U4 = U 3 " b = #a " 2 b$ " b = a
" 3 b U% = U4 " b = #a " 3 b$ "
b
= a " 4b
Un
= a " #n&1$b
Jadi rumus umum unsur ke
n
suatu barisan aritmatika dengan
unsur pertama a dan beda b adalah' Un
=
a
+ ( n-1)b
*. Mo!el Mo!el+M +Meto eto!e !e Pem Pemel ela'a a'aa an n
Pendekatan pembelajaran adala% pendekatan sainti+ik ' scientific men$$unakan kelompok diskusi problem-based learning,# &an$ berbasis masala% ' problem-based ,. Ke#ia Ke#iatan tan Peme Pemela' la'a aan an
Ke#iatan
Deskipsi Ke#iatan
Alokasi -akt%
Penda%uluan
"# 0uru memberikan $ambaran tentan$ pentin$n&a mema%ami barisan aritmatika dalam ke%idupan se%ari%ari# 2# Seba$ Seba$ai ai apers aperseps epsii untuk untuk mendo mendoron ron$$ rasa ingin tahu dan sis)aa diaj diajak ak meme meme*a *a%k %kan an masa masala la%% berpi berpikir kir kritis kritis( sis) den$an dili%atkan beberapa $ambar &an$ terkait den$an barisan aritmatika # 0uru 0uru men& men&am ampa paik ikan an tuju tujuan an pemb pembel elaj ajar aran an &an$ &an$ in$i in$inn di*apai &aitu konsep barisan aritmatika
"1 menit
nti
Fase 1 Orientasi peserta didik kepada masalah "# Sis)a men#amati kemb kembali ali $amba $ambar-$ r-$amb ambar ar &an$ &an$
31 menit
terdap terdapat at dalam dalam buku buku sis)a sis)a se*ar se*araa indi.i indi.idu du terka terkaitit den$an barisan aritmatika# 2# Sis)a Sis)a memberi memberikan kan koment komentar ar %asil %asil pen$a pen$ama matan tan den$a den$ann *ara etana Fase ! Men"or"anisasikan peserta didik
# 0uru 0uru bers bersam amaa-sa sama ma sis) sis)aa memb membua uatt de+i de+ini nisi si tent tentan an$$ barisan aritmatika # Sis)a menala tent tentan an$$ de+i de+ini nisi si tent tentan an$$ bari barisa sann aritmatika !# Den$ Den$an an bimb bimbin in$a $ann $uru $uru sis) sis)aa men"oa men&ebutkan
Ke#iatan
Alokasi -akt%
Deskipsi Ke#iatan
*onto% konsep barisan aritmatika# # 0uru 0uru memberi memberika kann permasa permasala% la%an an tentan tentan$$ konse konsepp baris baris aritmatika dan sis)a men*oba menja)ab dari permasala%an permasala%an tersebut 3# Bila Bila sis)a sis)a belum belum mampu mampu menja) menja)abn abn&a( &a( $uru $uru member memberii kan ulasan kembali konsep barisan aritmatika# Fase # Membi Membimbi mbin" n" kelompok
pen$el pen$elidi idika kan n
indi%i indi%idu du
dan dan
4# Den$an *ara berkelompok sis)a berdiskusi men$erjakan soal &an$ diberikan $uru pada slide 5# Den$a Den$ann tan&a ja)ab ja)ab(( bersam bersama-s a-sama ama memba% memba%as asaa soal soal &an$ di berikan# "1# Sis)a memberikan memberikan komentar komentar %asil pemba%asan pemba%asan den$an *ara bertan&a ""# 0uru 0uru memb member erik ikan an perm permas asal ala% a%an an kemb kembal alii tent tentan an$$ barisan barisan aritmatika aritmatika dan sis)a sis)a men"oa menja)ab dari permasala%an permasala%an tersebut "2# Bila sis)a sis)a belum mampu menja)ab menja)abn&a( n&a( $uru memberi memberi kan ulasan kembali tentan$ konsep barisan aritmatika "# 0uru memberikan memberikan permasala%an permasala%an baru kepada kepada sis)a "# 0uru 0uru memba$ memba$ii sis)a sis)a ke dalam dalam beb bebera erapa pa kelom kelompok pok den$an tiap kelompok terdiri atas sis)a# "!# Tiap kelompok kelompok mendapat mendapat tu$as men&elesaikan men&elesaikan soal-soal soal-soal &an$ dibuat ole% $uru dalam lembar kerja sis)a untuk menentukan konsep barisan aritmatika# Selama Selama sis)a sis)a beke bekerja rja di dalam dalam kelom kelompo pok( k( $uru $uru 1&' mempe memper%a r%atik tikan an dan dan mendor mendoron on$$ semua semua sis)a sis)a untuk untuk terlibat terlibat diskusi( diskusi( dan men$ara% men$ara%kan kan bila ada kelompo kelompokk &an$ melen*en$ jau% pekerjaann&a# Fase Men" Men"em emba ban" n"ka kan n kar$a
dan dan
men$ men$a aik ikan an
hasi hasill
"3# Sala% Sala% satu kelomp kelompok ok diskusi diskusi ' tidak harus yang terbaik , diminta diminta untuk untuk mempres mempresenta entasika sikann %asil %asil diskusin diskusin&a &a ke depan kelas# Sementara kelompok lain( menan$$api menan$$api dan men&empurnakan apa &an$ dipresentasikan# Fase *
Ke#iatan
Alokasi -akt%
Deskipsi Ke#iatan Men" Men"an anal alis isa a dan dan men" men"e% e%al alua uasi si pemeahan masalah
pros proses es
"4# 0uru men$umpulkan men$umpulkan semua %asil %asil diskusi tiap kelompok kelompok "5# Den$an Den$an tan&a ja)ab( ja)ab( $uru men$ara% men$ara%kan kan semua semua sis)a pada kesimpulan men$enai barisan aritmatika Penutup
"# Sis)a ddiiminta me men&impulkan kkeembali tteentan$ bbaa risan arimatika 2# 0uru memberik memberikan an tu$as tu$as P6 P6 men*ari men*ari beber beberapa apa in+orm in+ormasi asi &an$ &an$ berk berkai aita tann den$ den$an an pene penera rapa pann kons konsep ep baris barisan an aritmatika di internet# # 0uru 0uru men$a men$ak%i k%iriri ke$iata ke$iatann belaj belajar ar den$an den$an memberi memberika kann pesan untuk tetap belajar#
"1 menit
/. Alat+Me Alat+Me!ia+ !ia+S%m S%me e Pemel Pemela'a a'aan an
"# lemb lembar ar kerj kerjaa 'sis 'sis)a )a,, 2# Ba%an ta ta&an$ # 7emb 7embar ar pen penililai aian an I.
Peni Penila laia ian n /as /asil il Bela Bela'a 'a "# Tekn eknik ik Penil Penilaia aian: n: pen$am pen$amata atan( n( tes tertuli tertuliss 2# Pros Prosed edur ur Peni Penila laia ian: n: No
"#
Aspek an# !inilai
Sikap
&eknik Penilaian
Pen$amatan
Selama pembelajaran dan saat diskusi
a# Terlibat akti+ dalam pembe embela laja jara rann bari barissan dan deret b# Bekerjasama dalam ke$iatan kelompok# *# Toleran ter%adap proses peme*a%an masala% &an$ berbeda dan kreati+# 2#
-akt% Penilaian
Pen$eta%uan
a# Menjelaskan kembali Tes tertulis tentan$ pola dan snt sntru rume menn nn&a &a konse nsep baris risan dan uraian deret eret aritm ritmat atik ikaa dan dan
Setela% Proses Pembelajaran bent bentuk uk
No
Aspek an# !inilai
&eknik Penilaian
-akt% Penilaian
$eometri $eo metri se* se*ara ara tepat dan sistematis, b# Men& Men&at atak akan an
kemb kembal alii pola dan konsep barisan dan deret aritmatika dan $eometri secara secara tepat dan benar.
#
Keterampilan a# Terampil menerapkan
Penilaian Kinerja
Pada saat Proses Pembelajaran
pola dan konsep barisan dan deret aritmatika dan $eometri
J. Inst%m Inst%men en Penilai Penilaian an /asil /asil ela'a ela'a &es tet%lis tet%l is 1. (entukan pola atau atau aturan dari barisan barisan di ba)ah ini'
a# ( 3( ""( "!( "5 b. !1( 3( ( "( 4 2. (entukan beda, beda, suku pertama, dan suku suku ke&*% ke&*% dari barisan barisan aritmatika aritmatika ika diketahui diketahui suku suku ke&4 = 1% dan suku suku ke&12 = 4* 3. Berdas Berdasar arkan kan pen peneli elitia tian n Biro Bir o +usat +u sat ta tatis tistik tik #B+ #B+$, $, per pertum tumbuh buhan an penduduk di kota -, selalu meningkat 3 kali dari tahun sebelumnya.asil sens se nsus us pe pend ndud uduk uk ta tahu hun n 1/ 1//8 /8 me menu nunj njuk ukka kan n ju juml mlah ah pe pend ndud uduk uk di kot ota a tersebut adalah /00.000 ji)a. (entukan' ( entukan' a. bari barisan san geometri geometri yang menyatak menyatakan an jumlah pendudu penduduk k di ko kota ta -, mulai dari tahun 1//8, b. jumlah penduduk di kota kota - pada tahun 2008 #menurut penelitian B+$. K%n"i:
"# a# ( 3( ""( "!( "5( "5( # # # 8 selisi% selisi% dua suku suku &an$ berurutan berurutan adala% adala% dan dan suku pertaman&a pertaman&a ( jadi polan&a polan&a 9n n ; " 'an$ka -" diperole% dari ; ( akan diba%as lebi% lanjut pada barisan aritmatika,
b# !1( 3( ( ( "( 4( # # # 8 selisi selisi%% dua suku &an$ berurutan berurutan adala% adala% - - dan suku suku pertaman&a pertaman&a !1( jadi jadi pola pola 9n -n < ! 'an$ka ! diperole% dari !1 ; '-,, 2# Dike Diketa ta%u %uii 9 "! 9"2 3 Ditan&akan : suku pertama 'a,( beda 'b,( rumus suku ke-n( dan suku ke-3! =a)ab: 6umus suku ke-n barisan >ritmatika 9n a<'n-",b 9"2 a < ""b ""b 3 ??????# Persamaan " 9 a < b "! -???????persamaan -??????? persamaan 2
4b 2 b substitusi b ke persamaan 2 se%in$$a di dapat a < b "! a < ', "! a "!-"2 a Men*ari suku ke 3! 93! a < 3b < 3 ', 255 # a# =umla% penduduk di kota > ta%un "554 "554 a 511#111 Pertumbu%an Pertumbu%an penduduk menin$kat kali dari ta%un sebelumn&a( berarti rasio atau r # Diperole% barisan $eometri seba$ai berikut 511#111( 2#311#111( 4#"11#111( ?# b#=umla% penduduk pada ta%un 2114 '9"", 9""
n −1
a . r
10
9"" 511#111#
3
53.144 53.144 .100.000
=
ji)a
@atatan: Pen&ekoran bersi+at %olistik dan kompre%ensi+( tidak saja memberi skor untuk ja)aban ak%ir( tetapi ju$a proses peme*a%an peme*a%an &an$ terutama meliputi pema%aman( pema%aman( komunikasi komunikasi matematis 'ketepatan pen$$unaan pen$$unaan simbol dan istila%,( penalaran 'lo$is,( serta ketepatan strate$i meme*a%kan masala%#
-0RKS/EE&
'untuk tu$as kelompok,
"# Per%atika Per%atikann baris barisan an bilan$an bilan$an berikut berikut ini : a# 2( ( ( ? b# (( "2 "2(? Tunjukan dari barisan bilan$an d atas &an$ merupakan baris aritmatika dan $eometri(( berikan alasann&aA
LEMBAR PEN,AMA&AN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester Kelas/Semester
: X/2
Ta%un Pelajaran: 21"/21" Waktu Pen$amatan
:
ndikator sikap akti+ dalam pembelajaran barisan dan deret 1. Kuran$ baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil ba$ian dalam pembelajaran 2# Baik jika menunj menunjuk ukkan kan suda suda%% ada usa%a usa%a ambil ambil ba$ia ba$iann dalam dalam pembe pembelaj lajara arann
tetap tetapii belum belum
aje$/konsisten # San$at ba baik jika menunjukkan menunjukkan suda% suda% ambil ambil ba$ian ba$ian dalam men&elesaikan men&elesaikan tu$as tu$as kelompok kelompok se*ara terus menerus dan aje$/konsisten aje$/konsisten ndikator sikap bekerjasama dalam ke$iatan kelompok# 1. Kuran$ baik jika sama sekali tidak berusa%a untuk bekerjasama dalam ke$iatan kelompok# 2# Baik jika menunjukkan menunjukkan suda% ada usa%a untuk bekerjasama bekerjasama dalam ke$iatan kelompok kelompok tetapi masi%
belum aje$/konsisten# aje$/konsisten# # San$at ba baik jika menunjukkan menunjukkan adan&a usa%a bekerjasama bekerjasama dalam ke$iatan ke$iatan kelompok kelompok se*ara terus menerus dan aje$/konsisten# aje$/konsisten# ndikator sikap toleran ter%adap proses peme*a%an masala% &an$ berbeda dan kreati+# "# Kuran$ ba baik jika sama sama sek sekali ali tidak tidak bersikap bersikap toleran ter%adap ter%adap proses peme*a%an peme*a%an masala% &an$ berbeda dan kreati+# 2# Baik jika menunjukkan suda% ada usa%a untuk bersikap toleran ter%adap proses peme*a%an masala% &an$ berbeda dan kreati+ tetapi masui% belum aje$/konsisten# # San$at bai baik jika menunjukkansuda% ada usa%a untuk bersikap toleran ter%adap proses peme*a%an masala% &an$ berbeda dan kreati+ se*ara terus menerus dan aje$/konsisten#
Bubu%kan tanda pada kolom-kolom sesuai %asil pen$amatan# Co
Cama Sis)a KB
>kti+ B
SB
S i k ap Bekerjasama KB B SB
" 2 !
Keteran$an: KB
: Kuran$ baik
B
: Baik
SB
: San$at baik
LEMBAR PEN,AMA&AN PENILAIAN KE&ERAMPILAN
KB
Toleran B
SB
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester Kelas/Semester
: X/2
Ta%un Pelajaran: 21"/21" Waktu Pen$amatan
:
ndikator ndikator terampil terampil menerap menerapkan kan kons konsep/p ep/prins rinsip ip dan strate$i strate$i peme*a% peme*a%an an masala% masala% &an$ rele.an rele.an &an$ berkaitan den$an barisan dan deret# dapatt menerapk menerapkan an kons konsep/p ep/prins rinsip ip dan strate$i strate$i peme*a% peme*a%an an 1. Kuran$terampil jika jika sama sekali tidak dapa masala% &an$ rele.an &an$ berkaitan den$an barisan dan deret jika menunj 2# Terampil jika menunjuk ukkan kan suda suda%% ada ada usa%a usa%a untuk untuk mener menerap apka kann kon konsep sep/pr /prins insip ip dan dan strate strate$i $i peme*a%an masala% &an$ rele.an &an$ berkaitan den$an barisan dan deret tetapi belum tepat# # San$at San$at terampill terampill(( jika menunjukkan kan adan&a adan&a usa% usa%aa untuk menerapk menerapkan an konsep/prin konsep/prinsip sip dan strate$i strate$i jika menunjuk peme*a%an masala% &an$ rele.an &an$ berkaitan den$an barisan dan deret dan suda% tepat# Bubu%kan tanda pada kolom-kolom sesuai %asil pen$amatan# Keterampilan Co " 2 !
Keteran$an: KT
: Kuran$ terampil
T
: Terampil
ST
: San$at terampil
Cama Sis)a
Menerapkan konsep/prinsip dan strate$i peme*a%an masala% KT T ST
&EKNIK PENSK0RAN
"# Tes Tertu ertuliliss Co " 2 !
Soal Soal Co "#a Soal Co#"#a Soal Co# 2 Soal Co# #a Soal Co# #b =umla% Cilai
Skor Min 1(! 1(! 1(! 1#! 1#! 2(! 2(!
Skor Ma 2 2 2 2 2 "1 "1
2# Peni Penila laia iann Sika Sikapp KB "
>kti+ B 2
SB
KB "
Bekerjasama B 2
SB
Toleran B 2
KB "
Skor Sikap Maksimum 5 Minimum # Peni Penila laia iann Kete Ketera ramp mpililan an Menerapkan konsep/prinsip dan strate$i peme*a%an masala% KT T ST "
Skor Sikap Maksimum Minimum "
2
SB
