RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA (UMUM)
KELAS /SEMESTER : X /GENAP PROGRAM
:-
PENYUSUN
: WIWIK SUGIARTI, M.Pd.
SMA NEGERI 02 BATU DINAS PENDIDIKAN PROPINSI JAWA TIMUR 2017
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata pelajaran Kelas/Semester Kelas/Semester Alokasi Waktu A.
: : : :
SMA Negeri 2 Batu Matematika (Umum) X/ II 12 × 45 menit (6 pertemuan)
Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2) Kompetensi Sikap Spiritual yang ditumbuhkembangkan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik, yaitu berkaitan dengan kemampuan menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Sedangkan pada Kompetensi Sikap Sosial berkaitan dengan perilaku jujur, disiplin, tanggung tanggung jawab, kerjasama, responsive (kritis), pro-aktif (kreatif) dan percaya diri, serta dapat berkomunikasi dengan baik. KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4) KI3: Kompetensi Pengetahuan, yaitu KI4: Kompetensi Keterampilan, yaitu memahami, menerapkan, menganalisis Mengolah, menalar, dan menyaji pengetahuan faktual, konseptual, dalam ranah konkret dan ranah prosedural berdasarkan rasa abstrak terkait dengan pengembangan ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, dari yang dipelajarinya di sekolah teknologi, seni, budaya, dan humaniora secara mandiri, dan mampu dengan wawasan kemanusiaan, menggunakan metoda sesuai kaidah kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban keilmuan terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4 3.8. Menggeneralisasi rasio trigonometri 4.8. Menyelesaikan masalah kontekstual untuk sudut-sudut di berbagai kuadran yang berkaitan dengan rasio dan sudut-sudut berelasi. trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1 3.8.1 Menjelaskan hubungan nilai perbandingan trigonometri antara dua sudut. 3.8.2 Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut yang berelasi. 3.8.3 Menjelaskan bentuk lain dari sebuah indentitas trigonometri
RPP Trigonometri II
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.1 4.8.1 Menunjukkan variabel dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi. 4.8.2 Membuat model matematika dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi. 4.8.3 Membuktikan kebenaran sebuah sebuah identitas trigonometri
1
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
B. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem Base Learning Learning yang dipadukan dengan metode Mix and Match dan teknik ATM melalui pendekatan saintifik yang menuntut peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas, peserta didik dapat menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi.
Selain itu, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi, dengan rasa rasa ingin tahu, tanggung jawab, disiplin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri dan pantang menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik. C. Materi Rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi. 1. Nilai rasio trigonometri dari sudut berelasi; 2. Identitas Trigonometri; D. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran Pendekatan : saintifik Metode : teknik ATM (Amati, Tiru dan Modifikasi), diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan Model : Problem Base Learning; Mix and Match E. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-1 dan ke-2 (@4 ×45 menit) Pendahuluan (10 menit) 1. Memberi salam, menyapa peserta didik, dan berdoa. 2. Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran peserta didik); 3. Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan materi Relasi Sudut. Melalui tanya jawab membahas kembali tentang berbagai nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa di Kuadran I. 4. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan perbandingan trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran; 5. Menyampaikan garis besar cakupan materi perbandingan trigonometri sudutsudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi, dan kegiatan yang akan dilakukan; 6. Menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan di gunakan. Kegiatan Inti (70 menit) Orientasi kepada masalah 1. Mengamati nilai perbandingan trigonometri pada sudut di kuadran I. Bagaimana nilai perbandingan trigonometri untuk sudut komplemennya? Contoh bahan pengamatan:
RPP Trigonometri II
2
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
Diketahui suatu segitiga ABC, siku-siku di B dengan hubungan A + C = 90. Selidiki hubungan nilai sinus, sinus, cosinus, cosinus, dan tangen untuk tangen untuk A dan C.
Berdasarkan perolehan nilai sin A, cos A, tan A, sin (90 - A), cos (90 - A), dan tan (90 - A), apa yang dapat kalian simpulkan tentang hubungan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut dengan nilai perbandingan trigonometri sudut komplenennya? Ini adalah sebuah contoh bahwa nilai perbandingan trigonometri suatu sudut dapat sama nilainya dengan nilai perbandingan trigonometri sudut lain yang memenuhi relasi tertentu. Relasi tersebut akan diselidi ki dengan menempatkan sudut pada koordinat kartesius.
Mengorganisasikan Mengorganisasikan peserta didik Membagi peserta didik menjadi 8 Kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 4 - 5 orang). Setiap kelompok menyelidiki nilai perbandingan trigonometri sudut di kuadran selain I yang direlasikan dengan nilai perbandingan trigonometri sudut kuadran I. Kelompok I : kuadran I Kelompok II : kuadran II Kelompok III : kuadran III Kelompok IV : kuadran IV Kelompok V : kuadran I Kelompok VI : kuadran II Kelompok VII : kuadran III Kelompok VIII : kuadran IV Membimbing penyelidikan individu dan kelompok Pertemuan I : I : Nilai perbandingan trigonometri sudut di kuadran I, II, III, dan IV IV yang berelasi dengan nilai perbandingan trigonometri sidit di kuadran I. Contoh Permasalahan yang harus diselesaikan oleh kelompok II dan VI. Perhatikan segitiga OAB yang berada di kuadran I, dengan AOB = . Jika titik A dirotasikan berpusat di O sejauh 90, maka bayangannya di titik A’1 yang berada di kuadran II. Berdasarkan segitiga OA’ 1B’ 1 akan ditentukan nilai sin( sin(9 0 ) )°,
cos cos(90 (90 )° )° , tan( tan(90 90 )° )°
RPP Trigonometri II
3
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
1.
Setiap kelompok berdiskusi berkaitan dengan permasalahan yang disajikan. Guru berkeliling untuk membimbing secara individu maupun kelompok. Peserta didik diberi kesempatan menanyakan kepada guru seandainya ada yang belum dipahami.
2.
Mencari bahan referensi dari buku paket maupun internet untuk dapat menjawab permasalahan yang berkaitan dengan menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut di kuadran II yang dikaitkan dengan nilai perbandingan trigonometri sudut di kuadran I.
3.
Setelah mempunyai kesimpulan, peserta didik berlatih beberapa soal terkait. Misalnya: - Memasangkan ekspresi trigonometri sudut-sudut yang berelasi - Menentukan nilai sin 150, sin 135, tan 120, cos 150
Pertemuan II: Nilai perbandingan trigonometri sudut lebih dari 360 dan kurang dari 0 (negatif). Contoh Permasalahan: Perhatikan segitiga OAB yang berada di kuadran I, dengan AOB = . Jika titik A dirotasikan berpusat di O sejauh minimal 1 putaran atau minimal 360 berlawanan arah putaran jarum jam, maka nilai perbandingan trigonometri mengulang seperti pola dari kuadran I, II, III, dan IV. Berdasarkan segitiga OAB, akan ditentukan nilai perbandingan trigonometrinya.
1) Sudut kurang dari 0 (sudut negatif) Jika titik A di kuadran kuadran I dirotasikan dirotasikan berpusat berpusat di O sejauh (searah jarum jam), titik A akan berada berada di suatu kuadran. kuadran. Berdasar posisi titik A, akan ditentukan hubungan sin(α) ,cos, dan tan() dengan sin , cos , dan tan .
RPP Trigonometri II
4
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
2) Sudut pada batas-batas kuadran. Misalkan titik P(1, 0) dirotasikan sejauh 90 menjadi di P’(0, 1) sejauh 180 menjadi di P’ 1 (-1, 0) sejauh 270 menjadi di P’ 2 (0, -1) sejauh 360 menjadi di P’ 3 (1, 0), Berdasarkan titik-titik tersebut akan ditentukan nilai sin, cos, dan tan 0 , 90, 180, 270, dan 360 Mengembangkan Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 4. Menuliskan hasil penyelidikan dan hasil latihan s oal pada kertas plano. plano . 5.
Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas yang sudah dituliskan di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapan dengan mengajukan pertanyaan ataupun memberikan masukan.
6.
Membuat contoh permasalahan dan penyelesaiannya yang identik (modifikasi permasalahan yang telah didiskusikan) berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri sudut di kuadran II yang dikaitkan dengan nilai perbandingan trigonometri sudut di kuadran I.
Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 7.
Membuat kesimpulan sementara dari hasil diskusi kelompok.
8.
Membuat kesimpulan bersama tentang nilai perbandingan trigonometri sudut selain kuadran I yang dikaitkan dengan nilai perbandingan trigonometri sudut di kuadran I berdasarkan hasil presentasi setiap kelompok.
9.
dengan materi terkait pertemuan ini. Posttest dengan
Penutup (10 menit) 1.
Memfasilitasi dalam merumuskan kesimpulan tentang nilai perbandingan trigonometri sudut selain kuadran I yang dikaitkan dengan nilai perbandingan trigonometri sudut di kuadran I, melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu.
2.
Mengadakan refleksi refleksi dari proses proses pembelajaran pembelajaran pertemuan ini. Peserta ddik diminta menuliskan indikator yang kurang dipahami atau dikuasai. Guru menjelaskan di luar kelas atau siswa belajar kembali secara mandiri.
3.
Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun mempersiapkan diri menghadapi tes/ evaluasi akhir di pertemuan berikutnya (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-1).
4.
Memberi salam penutup.
SOAL PR a. Tentukan nilai dari sin240°,cos300°, dan tan 150° 150°. b. Bagaimana menentukan nilai sin700°,cos1200°, dan tan 1500° 1500°? c. Apa perbedaaan antara sin( sin(30°) 30°) dengan (sin30°) sin30° ) ? Dan soal-soal dari buku Paket Matematika X, halaman 181 182 No. 1 4 RPP Trigonometri II
5
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
Pertemuan ke-3 (@2 ×45 menit) Pendahuluan (20 menit) 1. Memberi salam dan berdoa. 2. Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan dan mengecek kehadiran peserta didik; 3. Tanya jawab mengenai: - Cara menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut di sebuah kuadran - Menentukan nilai perbandingan trigonometri trigonometri sudut di sebuah kuadran 4. Membahas PR; 5. Menyampaikan langkah-langkah pembelajaran pada pertemuan ini. Kegiatan Inti 6. LATIHAN SOAL (20 menit) Bersama dengan kelompoknya, peserta didik mengamati permasalahan yang disajikan berkaitan dengan materi menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut di kuadran II yang dikaitkan dengan nilai perbandingan trigonometri sudut di kuadran I. Contoh masalah yang disajikan: a.
Di daerah pedesaaan yang jauh dari bandar udara, kebiasaan anak-anak jika melihat pesawat udara sedang melintasi perkampungan mereka mengikuti arah pesawat tersebut. Doni mengamati sebuah pesawat yang terbang dengan ketinggian 120 km. Dengan sudut elevasi 30° Doni ke pesawat, tentukan jarak Doni ke pesawat!
b. Diketahui segitiga siku-siku ABD, B = 90, A = 30, dan AD = 8 cm. BC adalah garis tinggi yang memotong AD. Hitung keliling dan luas segitiga ABD. Buatlah kesimpulan dari jawabanmu terhadap kedua permasalahan di atas dan konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut? Jelaskan! 7. MIX AND MATCH (40 menit) Persiapan: - Membuat 2 macam kartu, 1) nilai perbandingan trigonometri (NT), dan 2) ekspresi trigonometri (T) Pelaksanaan: -
Menunjuk beberapa PD untuk berperan sebagai NT, dan sisanya berperan sebagai T NT berada di depan kelas, atau tempat lain yang disepakati. Setiap kelompok menerima 10 kartu, dan setelah waktu tertentu T mencari pasangannya di NT.
Penilaian: -
Mendapat nilai 10 jika pasangan T dan NT benar. Menjumlah perolehan nilai untuk setiap kelompok.
RPP Trigonometri II
6
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
Gambaran Mix and Match. 0
1 2
1 3 2
1 3 3
1
sin 0
sin 30
sin 240
tan (150)
tan 45
cos 90
sin 150
cos 480
...
cos 0
...
cos 420
sin (-60)
...
...
...
cos 120
...
...
Penutup (10 menit) 8. Mengadakan refleksi refleksi dari proses proses pembelajaran pembelajaran pertemuan pertemuan ini. Peserta ddik diminta menuliskan indikator yang kurang dipahami atau dikuasai. Guru menjelaskan di luar kelas atau siswa belajar kembali secara mandiri. 9. Memberi salam penutup. Pertemuan 4 (2 × 45 menit) Pendahuluan (15 menit) 1. Memberi salam dan berdoa; 2. Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan dan mengecek kehadiran peserta didik; 3. Tanya jawab mengenai: - Cara menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut di sebuah kuadran - Menentukan nilai perbandingan trigonometri trigonometri sudut di sebuah kuadran 4. Membahas PR; 5. Menyampaikan langkah-langkah pembelajaran pada pertemuan ini. Kegiatan Inti (60 menit) Melakukan evaluasi/ tes akhir (UH bab 1) berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yaitu tentang nilai perbandingan trigonometri sudut di kuadran II yang dikaitkan dengan nilai perbandingan trigonometri sudut di kuadran I. Penutup (15 menit) 1. Bersama dengan guru membahas soal evaluasi, untuk melihat ketercapaian kompetensi berdasarkan materi yang telah dipelajari. 2. Memberikan tugas kepada peserta didik, dan mengingatkan peserta didik untuk belajar kembali terutama bagi yang harus mengikuti pembelajaran remedial. 3. Memberi salam.
RPP Trigonometri II
7
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
Pertemuan 5 (4 × 45 menit) Pendahuluan (10 menit) 1. Memberi salam, menyapa peserta didik, dan berdoa. 2. Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran peserta didik); 3. Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan materi Identitas Trigonometri. Melalui tanya jawab membahas kembali tentang berbagai teorema dan sifat-sifat aljabar yang terkait nantinya dengan pembuktian Identitas Trigonometri. 4. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan perbandingan trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran; 5. Menyampaikan garis besar cakupan materi Identitas Trigonometri, dan kegiatan yang akan dilakukan; 6. Menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan di gunakan. Kegiatan Inti (70 menit) Orientasi kepada masalah 1. Mengamati sebuah contoh identitas trigonometri. Bagaimana nilai kedua ruas jika variabel untuk sudut diganti dengan sudut tertentu? Misalnya: Pada
= , − −
cos cos ≠ 0, gantilah dengan 30.
Mengorganisasikan Mengorganisasikan peserta didik 2. Membagi peserta didik menjadi 8 Kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 4 - 5 orang). Setiap kelompok menyelidiki kebenaran sebuah identitas trigonometri, yang ada di LKPD. Kelompok I : Identitas Trigonometri I Kelompok II : Identitas Trigonometri II Kelompok III : Identitas Trigonometri III Kelompok IV : Identitas Trigonometri IV Kelompok V : Identitas Trigonometri I Kelompok VI : Identitas Trigonometri II Kelompok VII : Identitas Trigonometri III Kelompok VIII : Identitas Trigonometri IV Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 3. Setiap kelompok berdiskusi berkaitan dengan permasalahan yang disajikan. Guru berkeliling untuk membimbing secara individu maupun kelompok. Peserta didik diberi kesempatan menanyakan kepada guru seandainya ada yang belum dipahami. 4. Mencari bahan referensi dari buku paket maupun internet untuk dapat menjawab permasalahan yang berkaitan dengan membuktikan kebenaran Identitas Trigonometri. 5. Setelah mempunyai kesimpulan, peserta didik berlatih beberapa soal terkait. Misalnya: a. 0° < < 90° dan tan tan = 3. Hitunglah nilai sin dan cos . b. Membuktikan Identitas-identitas Trigonometri
6.
Mengembangkan Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Menuliskan hasil penyelidikan dan hasil latihan soal pada kertas plano. plano .
RPP Trigonometri II
8
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
7.
Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas yang sudah dituliskan di kertas plano, dan d an kelompok lain memberikan tanggapan dengan mengajukan pertanyaan ataupun memberikan masukan.
Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 8.
Membuat kesimpulan sementara dari hasil diskusi kelompok.
9.
Membuat kesimpulan bersama tentang pembuktian Identitas Trigonometri berdasarkan hasil presentasi setiap kelompok.
10. Posttest dengan dengan materi terkait pertemuan ini. Penutup (10 menit) 1.
Memfasilitasi dalam merumuskan kesimpulan tentang pembuktian Identitas Trigonometri, melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu.
2.
Mengadakan refleksi refleksi dari proses proses pembelajaran pembelajaran pertemuan ini. Peserta ddik diminta menuliskan indikator yang kurang dipahami atau dikuasai. Guru menjelaskan di luar kelas atau siswa belajar kembali secara mandiri.
3.
Menyampaikan kompetensi yang harus dicapai dalam tes akhir, dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan Identitas Trigonometri;
4.
Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan di evaluasi akhir (Pertemuan ke-6) ke-6) untuk satu pokok bahasan tentang Nilai Trigonometri Sudutsudut Berelasi dan Identitas Trigonometri.
5.
Memberi salam penutup.
SOAL PR Diambilkan dari buku Paket Matematika X, halaman 182 183 No. 5 F.
10
Penilaian 1. Teknik Penilaian: a) Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan b) Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis c) Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja dan Portofolio 2. Bentuk Penilaian : 1. Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik 2. Tes tertulis : uraian dan lembar kerja 3. Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi 4. Portofolio : lembar kerja PD 3. Instrumen Penilaian (terlampir) 4. Remedial Pembelajaran remedial dilakukan bagi PD yang capaian KD nya belum tuntas Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri d iakhiri dengan tes. Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali test remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali. 5. Pengayaan Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:
RPP Trigonometri II
9
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
PD yang mencapai nilai n(ketuntasan ) n n(maksimum) diberikan
materi masih dalam cakupan KD dengan d engan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan PD yang mencapai nilai n n(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.
G.
Media/Alat dan Sumber Belajar 1. Media/Alat : Lembar Kerja, Penggaris, Papan Tulis/White Board, LCD, Kartukartu Mix and Match. 2. Sumber Belajar : a. Buku Matematika (Umum) Kelas X, Kementerian dan Kebudayaan Tahun 2016. b. Internet. c. Buku Matematika (Wajib) Kelas X, Karangan: Sukino, Penerbit Erlangga Tahun 2016.
Batu,
Juli 2017
Mengetahui Kepala SMA Negeri 2 Batu,
Guru Mata Pelajaran,
Drs. Pamor Patriawan NIP. 19611009 198803 1006
Wiwik Sugiarti, M.Pd. NIP. 19700101 199903 2012
RPP Trigonometri II
10
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
INTRUMEN PENILAIAN SIKAP Nama Satuan pendidikan Tahun pelajaran Kelas/Semester Mata Pelajaran No
Waktu
Nama
: SMA Negeri 2 Batu : 2017/2018 : X / II : Matematika - Umum Kejadian/ Perilaku
Butir Sikap
Pos/ Neg
Tindak Lanjut
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Batu,
Juli 2017
Mengetahui Kepala SMA Negeri 2 Batu,
Guru Mata Pelajaran,
Drs. Pamor Patriawan NIP. 19611009 198803 1006
Wiwik Sugiarti, M.Pd. NIP. 19700101 199903 2012
RPP Trigonometri II
11
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
INSTRUMEN TES TERTULIS Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/ Semester Kompetensi Dasar
: : : :
IPK
:
SMA Negeri 2 Batu Matematika - Umum X/ II 3.8 Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi.
3.8.1 3.8.2 3.8.3
Materi Pokok
RPP Trigonometri II
:
Menjelaskan hubungan hubungan nilai perbandingan trigonometri antara dua sudut. Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut yang berelasi. Menjelaskan bentuk lain dari sebuah indentitas trigonometri.
Rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi dan Identitas Trigonometri.
12
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
KISI-KISI PENULISAN SOAL TES TERTULIS TAHUN PELAJARAN 2017/2018 Satuan Pendidikan Jumlah Soal Mata Pelajaran Penyusun No. Urut 1.
2.
: SMA Negeri 2 Batu :3 : Matematika-Umum : Wiwik Sugiarti
Kompetensi Dasar 3.8 Menggeneralisa si rasio trigonometri untuk sudutsudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
Materi - Nilai rasio trigonometri dari sudutsudut berelasi.
Kelas/ Smt X/ 1
Indikator Soal Menentukan nilai rasio trigonometri dari sudutsudut berelasi.
No. Soal 1
Diberikan sebuah kesamaan trigonometri, peserta didik dapat menuliskan kesamaan tigonometri yang lain yang terkait.
2
3.
Diberikan sebuah pernyataan mengenai masalah rasio trigonometri, peserta didik dapat menyelidiki nilai kebenarannya.
3
4.
Diberikan sebuah kesamaan Diberikan sebuah ekspresi trigonometri, peserta didik dapat menggunakan identitas dasar dan sifat aljabar untuk menyederhanakan ekspresi tersebut.
4
5.
Diberikan sebuah ekspresi trigonometri, peserta didik dapat menggunakan identitas dasar dan sifat aljabar untuk memfaktorkan dan menyederhanakan ekspresi tersebut.
5
RPP Trigonometri II
- Identitas Trigonometri
13
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
Lembar Instrumen: 1.
Tentukan nilai dari: a. sin100° b. sin300° c. tan(60°) d. cos240° e. csc2000°
2.
Tentukan masing-masing tiga buah ekspresi trigonometri yang lain dari yang diketahui berikut: a. sin sin = , di kuadran II √ =
tan tan , di kuadran III c. 2 cos cos = √ 3 , di kuadran II d. sec = 4 , di kuadran IV b.
3.
Selidiki kebenaran setiap pernyataan berikut dan berikan alasannya: a)
cos dan csc selalu memiliki nilai tanda yang sama di keempat kuadran.
b) Di kuadran III, nilai perbandingan sinus selalu sinus selalu lebih dari nilai perbandingan cosinus. cosinus.
4. Sederhanakan ekspresi trigonometri berikut ini! a.
+
)(cott csc b. (cot cot csc csc )(co csc ) c. 5.
+ + − −
Faktorkan dan sederhakan ekspresi trigonometri berikut ini!
HOTS a. b. 2 cos cos 1
Batu,
Juli 2017
Mengetahui Kepala SMA Negeri 2 Batu,
Guru Mata Pelajaran,
Drs. Pamor Patriawan NIP. 19611009 198803 1006
Wiwik Sugiarti, M.Pd. NIP. 19700101 199903 2012
RPP Trigonometri II
14
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
KISI-KISI PENULISAN SOAL TES TULIS TAHUN PELAJARAN 2017/2018 Satuan Pendidikan Jumlah Soal Mata Pelajaran Penyusun No. Urut 1.
2.
: SMA Negeri 2 Batu :3 : Matematika-Umum : Wiwik Sugiarti
Kompetensi Dasar 4.8 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
3.
RPP Trigonometri II
Materi Nilai perbandingan trigonometri dari sudutsudut berelasi.
Kelas/ Smt X/ 2
Indikator Soal Diberikan komponenkomponen segitiga beserta ukurannya, peserta didik dapat menentukan keliling dan luas segitiga tersebut. Diberikan masalah mengenai lebar sungai, disajikan data jauh seseorang berjalan dari suatu titik dan sudut pandang ke titik di seberang sungai, peserta didik dapat menentukan lebar sungai tersebut.
Identitas Trigonometri
Diberikan sebuah identitas trigonometri, peserta didik dapat membuktikan kebenarannya.
No. Soal 1
2
3
15
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
Instrumen Penilaian : 1. Diketahui segitiga siku-siku PQR, P = 90, Q = 60, dan PQ = 10 cm. PS adalah garis tinggi yang memotong QR. Hitung keliling dan luas segitiga PQR. 2. Seorang peneliti biologi ingin mengetahui lebar w dari sebuah sungai untuk mempelajari polutan di air bisa diatur sedemikian rupa. Dari titik A, peneliti tersebut berjalan ke hilir 100 kaki dan melihat ke titik C (lihat gambar). Dari penglihatan ini, dihitung = 54°. Berapa lebar sungai?
3. Buktikan Identitas trigonometri berikut! a. cos ( 1) = sec sec cot cot cot = tan tan b. cot c.
− =
RPP Trigonometri II
16
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
Rubrik Penilaian pada Proses Pembelajaran Pembe lajaran Permainan Memasangkan T dan NT (Mix and Match)* Nama siswa/kelompok Kelas
:
…………………………………………………
: ………………………………………………….
No
Kategori
1.
Banyak anggota kelompok yang benar memasangkan T dan NT Banyak kartu T yang telah mendapat pasangan NT Banyak anggota kelompok yang tidak dapat memasangkan kartu Tnya? Apakah pasangan T dan NT yang ditulis benar? Apakah kesimpulan yang dibuat benar?
2. 3. 4. 5.
Skor
Alasan
Jumlah
Nilai Perolehan =
SkorPerolehan skor maksimal
× 100
*Dimasukkan nilai quis untuk Ranah Pengetahuan
Batu,
Juli 2017
Mengetahui Kepala SMA Negeri 2 Batu,
Guru Mata Pelajaran,
Drs. Pamor Patriawan NIP. 19611009 198803 1006
Wiwik Sugiarti, M.Pd. NIP. 19700101 199903 2012
RPP Trigonometri II
17
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
KISI-KISI PENULISAN SOAL HOTS TAHUN PELAJARAN 2017/2018 Satuan Pendidikan Jumlah Soal Mata Pelajaran Penyusun No. Urut 1.
2
3
: SMA Negeri 2 Batu :2 : Matematika-Umum : Wiwik Sugiarti
Kompetensi Dasar 3.8 Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudutsudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi. 4.8. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
4
RPP Trigonometri II
Materi Nilai perbandingan trigonometri dari sudutsudut berelasi.
Kelas/ Smt X/ 1
Indikator Soal Diberikan sebuah pernyataan mengenai masalah rasio trigonometri, peserta didik dapat menyelidiki nilai kebenarannya.
No. Soal 1
Diberikan komponenkomponen segitiga beserta ukurannya, peserta didik dapat menentukan keliling dan luas segitiga tersebut.
2
Diberikan masalah mengenai lebar sungai, disajikan data jauh seseorang berjalan dari suatu titik dan sudut pandang ke titik di seberang sungai, peserta didik dapat menentukan lebar sungai tersebut.
3
Diberikan sebuah identitas trigonometri, peserta didik dapat membuktikan kebenarannya.
4
18
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
KARTU SOAL HOTS KE-1 Mata Pelajaran Kelas/Semester Kurikulum
: Matematika : X/II : X/II : KURIKULUM : KURIKULUM 2013
Kompetensi Dasar
:
3.8. Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
Materi
:
Nilai perbandingan trigonometri dari sudut-sudut berelasi
Indikator Soal
:
Diberikan sebuah pernyataan mengenai masalah rasio trigonometri, peserta didik dapat menyelidiki nilai kebenarannya.
Level Kognitif
:
Penerapan (C3) dan Analisis (C4)
Soal ke-1 Selidiki kebenaran setiap pernyataan berikut dan berikan alasannya: a)
cos dan csc selalu memiliki nilai tanda yang sama di keempat kuadran.
b) Di kuadran III, nilai perbandingan sinus selalu sinus selalu lebih dari nilai perbandingan cosinus. cosinus.
Keterangan: Butir soal a) merupakan soal HOTS dengan kategori soal sedang, karena untuk dapat menyelesaikannya diperlukan: 1. Peserta didik terlebih dahulu harus dapat memahami konsepcos x konsepcos x dan dan csc x csc x . 2. Peserta didik harus dapat menyelidiki nilai positif atau negatif dari rasio trigonometri di keempat kuadran, dapat dengan mentransformasikan titik di kuadran 1 hingga ke kuadran-kuadran lain. Kemudian membuat rasio trigonometri. Butir soal b) merupakan soal HOTS dengan kategori soal sedang, karena untuk dapat menyelesaikannya diperlukan: 1. Peserta didik terlebih dahulu harus dapat memahami konsep sin x sin x dan cos x. cos x. 2. Peserta didik harus dapat menyelidiki untuk beberapa sudut di kuadran III, dan membandingkan nilai sinus dan cosinusnya. Karena banyak tahapan berpikir oleh peserta didik sampai dengan peserta didik dapat menyimpulkan hasil penyelidikan, maka butir soal ini termasuk soal HOTS.
RPP Trigonometri II
19
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
KARTU SOAL HOTS KE-2 Mata Pelajaran Kelas/Semester Kurikulum
: Matematika : X/II : X/II : KURIKULUM : KURIKULUM 2013
Kompetensi Dasar
:
4.8. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut -sudut berelasi
Materi
:
Nilai perbandingan trigonometri dari sudut-sudut berelasi
Indikator Soal
:
Diberikan komponen-komponen segitiga beserta ukurannya, peserta didik dapat menentukan keliling dan luas segitiga tersebut.
Level Kognitif
:
Penerapan (C3) dan Analisis (C4)
Soal ke-2 Diketahui segitiga siku-siku PQR, P = 90, Q = 60, dan PQ = 10 cm. PS adalah garis tinggi yang memotong QR. Hitung keliling dan luas segitiga PQR.
Keterangan: Butir soal ini merupakan soal HOTS dengan kategori soal sedang (masih dikemampuan awal), karena untuk dapat menyelesaikannya diperlukan: 1. Peserta didik terlebih dahulu harus dapat mengidentifikasi masalah. 2. Peserta didik harus dapat membuat model segitiga beserta ukuran komponenkomponennya (panjang sisi dan sudut) 3. Kemudian peserta didik harus dapat memilih rasio trigonometri yang sesuai dengan permasalahan dan membuat model matematikanya. 4. Dari model matematika yang telah terbentuk peserta didik dapat menyelesaikannya. Karena banyak tahapan berpikir oleh peserta didik sampai dengan peserta didik dapat memprediksi apa yang akan terjadi, maka butir soal ini termasuk soal HOTS.
RPP Trigonometri II
20
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
KARTU SOAL HOTS KE-3
Mata Pelajaran Kelas/Semester Kurikulum
: Matematika : X/II : X/II : 2013 : 2013
Kompetensi Dasar
:
4.8. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
Materi
:
Nilai perbandingan trigonometri dari sudut-sudut berelasi
Indikator Soal
:
Diberikan masalah mengenai lebar sungai, disajikan data jauh seseorang berjalan dari suatu titik dan sudut panda ng ke titik di seberang sungai, peserta didik dapat menentukan lebar sungai tersebut.
Level Kognitif
:
Analisis (C4) dan Evaluasi (C5)
Soal ke-3 Seorang peneliti biologi ingin mengetahui lebar w dari sebuah sungai untuk mempelajari polutan di air bisa diatur sedemikian rupa. Dari titik A, peneliti tersebut berjalan ke hilir 100 kaki dan melihat ke titik C (lihat gambar). Dari penglihatan ini, dihitung = 54°. Berapa lebar sungai?
Keterangan: Butir soal di atas merupakan soal HOTS dengan kategori sedang. Untuk dapat menyelesaikannya dibutuhkan kemampuan peserta didik sebagai berikut. 1. Peserta didik terlebih dahulu harus dapat mengidentifikasi masalah. 2. Peserta didik harus dapat membuat model segitiga beserta ukuran komponenkomponennya (panjang sisi dan sudut) 3. Kemudian peserta didik harus dapat memilih rasio trigonometri yang sesuai dengan permasalahan dan membuat model matematikanya. 4. Dari model matematika yang telah terbentuk peserta didik dapat menyelesaikannya. Karena banyak tahapan berpikir oleh peserta didik sampai dengan peserta didik dapat memprediksi apa yang akan terjadi, maka butir soal ini termasuk soal HOTS.
RPP Trigonometri II
21
RPP Matematika (Umum) - Kelas X
KARTU SOAL HOTS KE-4
Mata Pelajaran Kelas/Semester Kurikulum
: Matematika : X/II : X/II : 2013 : 2013
Kompetensi Dasar
:
4.8. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
Materi
:
Nilai perbandingan trigonometri dari sudut-sudut berelasi
Indikator Soal
:
Diberikan sebuah identitas trigonometri, peserta didik dapat membuktikan kebenarannya.
Level Kognitif
:
Analisis (C4) dan Evaluasi (C5)
Soal ke-4 Buktikan Identitas trigonometri berikut!
sec a. cos ( 1) = sec b. cot cot cot cot = tan tan c.
− =
Keterangan: Butir soal di atas merupakan soal HOTS dengan kategori sedang. Untuk dapat membuktikannya dibutuhkan kemampuan peserta didik sebagai berikut. 1. Peserta didik terlebih dahulu harus dapat mengidentifikasi masalah. 2. Peserta didik harus dapat memilih salah satu ekspresi trigonometri untuk disederhanakan. 3. Peserta didik harus dapat menggunakan sifat aljabar dan Identitas trigonometri lainnya (dasar) untuk membuktikan kebenaran Identitas Trigonometri. Pembuktian merupakan salah satu bentuk penalaran deduktif di mana peserta didik harus menguasai sifat-sifat aljabar dan Identitas Trigonometri dasar, maka butir soal ini termasuk soal HOTS.
RPP Trigonometri II
22