Uji ANOVA Dua-Arah dengan SPSS
Disajikan oleh: Harrizul Rivai Rujukan: 1. David S. Jones, Statistika Farmasi, Penerjemah Harrizul Rivai, Penerbit EGC, Jakarta, 2008 2. Purbayu Budi Santosa dan Ashari, Analisis Statistik dengan Microsoft Excel & SPSS, Penerbit Andi, Yogyakarta, 2005. 3. Singgih Santoso, Panduan Lengkap Menguasai Statistik dengan SPSS 17, Penerbit PT Elex Media Komputindo, Jakarta, 2009.
• Dalam ilmu farmasi dan ilmu-ilmu terkait, ada situasi di mana peneliti ingin memeriksa pengaruh lebih dari satu variabel (faktor independen) terhadap satu variabel tergantung (dependen). • Jenis rancangan percobaan ini disebut rancangan faktorial dan metode yang digunakan untuk memeriksa secara statistik pengaruh faktor-faktor independen terhadap variabel dependen adalah ANOVA multi-faktor. • Jika ada dua faktor independen, ANOVA disebut ANOVA dua-arah, jika ada tiga faktor independen, ANOVA disebut ANOVA tiga-arah, dst. • Setiap faktor dalam ANOVA bisa terdiri atas beberapa perlakuan atau tingkatan.
CONTOH: Suatu serat sintetis yang karena kemiripannya dengan rambut ternyata cocok untuk pembuatan wig. Untuk itu dilakukan proses dengan cara mencelupkan serat itu ke dalam larutan encer bahan kimia untuk mempertahankan kemilaunya, kemudian serat itu dikeringkan dalam oven pada suhu tinggi selama satu jam. Diduga bahwa jenis dan konsentrasi bahan kimia yang digunakan dapat mempengaruhi keefektifan proses pengerutan. Sebuah percobaan diadakan dengan menggunakan tiga jenis bahan kimia dengan tiga konsentrasi. Selanjutnya serat dicelupkan ke dalam air selama beberapa waktu, kemudian dijemur di bawah sinar matahari. Persentase pengerutan (%) dicatat sbb:
Hasil pengamatan pengaruh jenis dan konsentrasi bahan kimia terhadap persentase kerutan serat sintetis Jenis A
B
C
Konsentrasi (%)
Persentase kerutan (%)
6
3,6
3,9
3,6
8
4,6
4,5
4,8
10
5,5
5,3
5,7
6
2,9
2,7
3,1
8
3,7
3,9
3,5
10
4,8
5,0
4,6
6
1,8
1,4
1,7
8
2,6
2,4
2,4
10
3,9
3,2
4,0
Kita ingin menguji pada taraf nyata 5%, apakah terjadi pengaruh interaksi antara jenis dan konsentrasi bahan kimia terhadap persentase kerutan serat.
Penyelesaian dengan Progam SPSS
Pertama, jalankan program SPSS dengan cara: klik start, pilih All Programs, sorot SPSS for Windows dan klik SPSS 10.0 for Windows
Memasukkan data
Pilih Type in data, kemudian klik tombol OK
Kemudian klik sheet tab Variable View
Pengisian Variabel
Pengisian Data
Data ini dapat disimpan dengan prosedur sbb: • Dari menu utama SPSS, pilih menu File, kemudian pilih submenu Save As • Beri nama file, misalnya Uji ANOVA Dua Arah Serat Sintetis dan tempatkan file pada direktori yang dikehendaki • Klik tombol Save
Pengolahan Data
Dari menu utama SPSS, pilih Analyze, kemudian pilih submenu General Linear Model Dari serangkaian pilihan test, sesuai kasus pilih Univariate... Sehingga tampak di layar kotak dialog berikut:
Sorot Persentase kerutan, lalu pindahkan ke kotak Dependent variable Sorot Jenis bahan kimia dan Konsentrasi, lalu pindahkan ke kotak Fixed Factor(s) Hasilnya sbb:
Klik tombol Model..., sehingga muncul sbb:
Pilih Full Factorial lalu klik Continue, sehingga muncul sbb:
Klik Post Hoc..., sehingga muncul sbb:
Pindahkan kedua faktor ke kotak Post Hoc Tests for:, sehingga muncul sbb:
Tandai pilihan Duncan. Klik Continue
Klik OK sehingga muncul sbb:
Hasil Pengolahan Data
Hasil pengolahan data ini dapat disimpan dengan prosedur sbb: • Dari menu utama SPSS, pilih menu File, kemudian pilih submenu Save As • Beri nama file, misalnya Uji ANOVA Dua Arah Serat Sintetis dan tempatkan file pada direktori yang dikehendaki • Klik tombol Save
Penafsiran hasil pengolahan data
Univariate Analysis of Variance Between-Subjects Factors Jenis bahan kimia Konsentrasi (%)
1 2 3 6 8 10
Value Label Bahan A Bahan B Bahan C
N 9 9 9 9 9 9
Hasil pengolahan data menunjukkan bahwa ada tiga jenis bahan sebagai faktor pertama, yaitu bahan A, bahan B dan bahan C, masing-masing dengan 9 ulangan dan tiga tingkatan konsentrasi sebagai faktor kedua, masing-masing 9 ulangan
Penafsiran hasil pengolahan data Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: Persentase kerutan (%) Source Corrected Model Intercept JENIS KADAR JENIS * KADAR Error Total Corrected Total
Type III Sum of Squares 35,236a 363,734 18,427 16,694 ,115 ,920 399,890 36,156
df 8 1 2 2 4 18 27 26
Mean Square 4,405 363,734 9,214 8,347 2,870E-02 5,111E-02
F 86,176 7116,529 180,268 163,312 ,562
a. R Squared = ,975 (Adjusted R Squared = ,963)
Hasil pengujian berdasarkan statistik F menunjukkan bahwa tidak terjadi pengaruh interaksi antara jenis dan kadar terhadap persentase kerutan serat (Sig. 0,693 > 0,05), sedangkan jenis dan kadar bahan kimia mempunyai pengaruh yang nyata terhadap persentase kerutan (Sig. 0,000 < 0,05) Dengan demikian uji lanjut dengan uji Duncan dilakukan terhadap pengaruh mandiri dari masing-masing faktor tersebut
Sig. ,000 ,000 ,000 ,000 ,693
Penafsiran hasil pengolahan data
Post Hoc Tests Jenis bahan kimia Homogeneous Subsets Persentase kerutan (%) Duncan
a,b
Jenis bahan kimia Bahan C Bahan B Bahan A Sig.
N 9 9 9
1 2,600
Subset 2
3
3,800 1,000
1,000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 5,111E-02. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 9,000. b. Alpha = ,05.
Berdasarkan Uji Duncan dapat dikemukakan bahwa ketiga taraf atau perlakuan dari faktor jenis bahan kimia menunjukkan perbedaan yang nyata.
4,611 1,000
Penafsiran hasil pengolahan data
Konsentrasi (%) Homogeneous Subsets Persentase kerutan (%) Duncan
a,b
Konsentrasi (%) 6 8 10 Sig.
N 9 9 9
1 2,744
Subset 2
3
3,600 1,000
1,000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 5,111E-02. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 9,000. b. Alpha = ,05.
Berdasarkan Uji Duncan dapat dikemukakan bahwa ketiga taraf atau perlakuan dari faktor konsentrasi bahan kimia menunjukkan perbedaan yang nyata.
4,667 1,000
Latihan Hasil percobaan efisiensi (%) beberapa zat pereaksi adalah sebagai berikut: Zat Pereaksi Hari
1
2
3
A
B
C
D
83
79
82
78
84
80
83
79
85 78
81 76
84 79
80 78
79
77
80
79
80 82
78 77
81 79
80 77
83
78
80
78
84
79
81
79
•
Ujilah apakah zat pereaksi A, B, C dan D mempunyai efisiensi yang berbeda nyata secara statistik?
•
Ujilah apakah ada perbedaan hasil percobaan antar hari?