SOAL-SOAL SBMPTN MATEMATIKA DASAR
PER BAB TAHUN 2015 - 2017
1
www.purwantowahyudi.com
DAFTAR HALAMAN
PERSAMAAN dan FUNGSI KUADRAT …………………………… BARISAN dan DERET ………………………………………………… PERTIDAKSAMAAN ………………………………………………… STATISTIKA ………………………………………………………… AKAR PANGKAT ……………………………………………………
3 6 ! 1" 17
FUNGSI KOMPOSISI dan IN#ERS ………………………………… SISTEM PERSAMAAN LINEAR …………………………………… LOGARITMA ………………………………………………………… PELUANG ……………………………………………………………… MATRIKS ……………………………………………………………… BANGUN RUANG ……………………………………………………… LIMIT …………………………………………………………………… INTEGRAL ………………………………………………………………
1! 21 25 26 2$ 32 37 3$
2
www.purwantowahyudi.com
SBMPTN 2015
A. -3 B. -1
C. 1 D. 2
E. 3
Jawab :
−
ax – b = 0 misal akar ke 1 = dan akar ke 2 = 2 Rumus umum ersamaan kuadra! Ax " Bx " C = 0 # A $aka: A = 1 % B = - a dan C = - b akar-akar
berkebalikan maka
&unakan rumus : x 1 " x 2 = x 1 " x 2 = -
b a
= -
masukkan rumus x 1 " x 2 =
B A
= -
−
1
=
" = a
a
.
b a
=a
= 1 maka
dan x 1 . x 2 = # x 1 . x 2 =
=
a
=
0
= c
a C A
=
−
b
1
= - b = 1
b
= -1
'ala( sa!u akar adala( ada la( bilan)an bula! *si!i+ arena
c
≠
maka
bilan)an
bula! *si!i+ = 1%2%3% ,
akar ) lain adala( /u)a bilan)an bula! *si!i+
$aka x 1 " x 2 0 a 0 $aka De!erminanna D
(−) − − ≥ 0 ≥ 0 ( +2 ++ 2)(≥ −0 2)2) ≥ 0 AC . 1 . -b
b
suda(
""" •
•
≥0
didaa! di a!as b = -1% maka
− ≥ 0
- - - - - - - """ •
-2
•
•
0
•
•
•
2 3
www.purwantowahyudi.com
≤ −2≥ 2 ≥ 2
Didaa! nilai ) memenu(i adala( a arena nilai a 0 maka ) berlaku adala( a nilai ) berlaku adala( 2%3% , nilai !erke4il a adala( 2 maka nilai !erke4il un!uk a – b = 2 – -1 = 3 E
≥2
SBMPTN 2015 -A. 35 B. 33
Jawab : 7uas
C. 30 D. 26
E. 2
∆ = − 9 − 9
8 alas x !in))i ki!a li(a! )ambar beriku! ber iku!
9un)si = mem*!*n) n) di sumbu x maka = 0 mem*!* 0= di(asilkan n x =3 dan x = -3 x- 3 x " 3 = 0 di(asilka Didaa! !i!ik A adala( 3% 0 dan !i!ik B adala( -3%0 -3%0 $em*!*n) sumbu maka x = 0 = 0 – = - maka !i!ik Cna adala( 0% - didaa!kan )ra+ik sbb: ;an/an) alas AB = 3 " 3 = 5
∆ =
D
4
www.purwantowahyudi.com
SBMPTN 2016
> Jawab:
?=
− −
2x – 3
+x =
2x – 3 =
?=
−
"a x " a
+x =
−
"a x " a
+=15 - @ - 3 = 15 15 - "a " a = 15 – 35 – a " a =- 20 "
a
a = 2 a= B SBMPTN 2016
5
www.purwantowahyudi.com
Jawab
+ + = √ 7
0
2
Ax " Bx " C = 0 # A ≠ 0 x1= 6 akarna *si!i+ A = 1 % B = a bilan)an bula! dan C = b real ne)a!i+
b bilan)an real ne)a!i+ ne)a!i+ maka x 2 adala( ne)a!i+ x 1 " x 2 = 6-
√ 7
B
a
=-
A
1
" x 2 = - a
= - a
a
adala( bilan)an bilan)an bula!
arena a adala( bilan)an bula! maka x 2 = m " $asukkan nilai x 2 ke dalam ersamaan : 6-
√ 7 √ 7 √ 7 √ 7 √ 7√ 7 "m"
x 1 . x 2 =
C
A
= - a
=b0
6
b
"m=-a
a
√ 7
m
adala( sua!u bilan)an bula!
= -6 – m
real ne)a!i+
6 -
m "
0
6 -
adala( *si!i+ maka m "
m-
√ 7
0
m= -3% -% -% , a = -6 – m a = -% -3% -2% , nilai !erke4il a adala( - /awabanna adala( B
'B$;< 201
A. 12 B. 15
C. 20 D.2
E. 2@
6
www.purwantowahyudi.com
Jawab: " 3% k " 1% k = k"3%
suku
ke 3% dan barisan )e*me!ri k
= + ! " =
#$ = #& ' = ' = #% #$ ' ' = + 1 2k "1 == 1"3% + 3k = + ! = 1 = % = 2 ! = 1 " " = = 12
Ra!i* = r =
'uku er!ama = a # suku kedua = ar 'uku ke!i)a= a
=
a =
*() = *$ = 15
$aka a = 15 dan ar = 15. 8 = @ suku er!ama dan kedua Jumla( dua suku er!ama = a " ar = 15 " @ = 2 /awabanna adala( D SBMPTN 2017
A. 1 B. 20 Jawab: Beda = b = 3 = a " n-1 b
C. 21 D.22
,
"
E. 23
= 2@
a " 2. 3 " a " 5 . 3 = 2@ 2a " 2 = 2@ 2a = a = 2 $aka suku ke 6 = = a " 5.b = 2 " 5. 3 = 20
,
/awabanna
adala( B
SBMPTN 2017
A. 12 B. 130
C. 1@0 D.211
E. 36 7
www.purwantowahyudi.com
Jawab:
" "
" "
13 343 ( + , r "
= 65 "
a
" ar " a = 161 a
= 65 " a " a
=
( + +-+ -) =
, ,
65
diba)i
:
= 65
,
161 = 161
/ maka r =
1 men/adi
,
( 5 6 ) = ( / ) = ( / ) = 15 $% &:) ($% : ) ( ( 6 % :* ) $aka " = = % % = 6: : a=
= 161
8
** ( ) % = * =211
/awabanna
adala( D
SBMPTN 2015
A. F G R% F -1 a!au F 0 H B. F G R% F 0 a!au F 2 H C. F G R% F -1 a!au F 2 H D. F G R% F -1 a!au 0F 3 H E. F G R% -1 F 0 a!au F 3 H Jawab:
; − 2 – x " 2 0 : % 0 :: & 0 ' ()*+,da.a/aan )*a a*)na a*)na )*a )*a +anda () )(:) & 0 P)/a+ n4 -1 dan 3 8 dan '/a.an n,a,-n,a,n9a
<
0
8
www.purwantowahyudi.com
- - - "" - - - - """ •
•
•
•
•
•
•
•
-1 0 3 P)n9)).a,ann9a adaa - 1 % % 0 a+a & 3
:a;aann9a adaa E
SBMPTN 2016
≤ : − ≤ 0 :( +2 + 2) − ( − )( )( + )
( − )( + 2) ≤ 0 ( +−2)−(+ +2)9 ≤ 0 2 + 9 ( − )( +2 + 2) ≤ 0 >a*, n,a,-n,a, 9? )*a d, - $@2 8 3 dan -2
<
<
3 dan -2
- - - "" " " - - - - - - - - """ • • •
-2
•
•
-2
•
•
•
•
0
•
3
≤ − /
a!au -2 x 3
/awabanna
adala( B
9
www.purwantowahyudi.com
SBMPTN 2106
Jawab :
<
<
<
;enebu! e4a(an 0 x 2 dan x 1 Jawaban ) memenu(i x = 2 dan x = 1 sala( ai!u B% C dan D
F = -1 didaa!
In!uk x 1 ambil nilai x = 0 didaa! 1 Benar
Jawabanna adala( A
Benar
Jawaban al!erna!i+ a)ak an/an) Jika x -2 0% x 2
≥ ≥ −2 − 2 ; − − − : : ( − ) − ( − 2)2) ; 0 ( − 2)( 2)( − ) : ; 0 (:)(:) 0
- - - - - - - -- """ • •
•
•
-2
•
•
•
•
•
0 1 2 10
www.purwantowahyudi.com
32 ilai x 2 !idak !idak berlaku Jika x 2
− ; 2:− − − − :( :) − (2−)(−) − − − (2(2 − ) ; 0 : ; 0 (:)(:) : ; 0 (:)(:) 0
Ba!as nilai x =2% x = 1 dan x = 32 - - - -- - " - - - - • •
•
•
•
•
•
•
•
0 1 2 32 ilai ) memenu(i adala( x 1 dan F 2% nilai x 2 !idak memenu(i maka maka ) memenu(i adala( nilai x 1 A 'B$;< 2015
Jawab : F = 0 berlaku karena bukan enebu! enebu! 'e(in))a un!uk x 2 didaa! F–2
≥ − > − > ( + )( −2 −2)
– x " 2 0 – x - 2 0 0 ;embua! n*l x =-1 a!au x = 2 11
www.purwantowahyudi.com
" " " " "" - - -- - " "" • •
•
•
•
•
•
-1 0 2 asilna -1x2
•
•
!idak
memenu(i karena !idak memenu(i x
≥
2
In!uk x 2 2- F " x - 2 0 " x - 5 0 0 ;embua! n*l x = - 3 a!au x = 2
− > − > ( + )( −2 −2)
"" " - - - - - - - - - " " " " "" • •
•
•
-3 asilna
•
•
•
0 -3x2
•
•
2 D
SBMPTN 2017
A. - B. -3
C. -1 D. 3
E.
Jawab : - 2x – a a – 2x " a
:" x "
imunan enelesaian K2x – a K adala( x K -1 x H Ambil nilai x = -1 dan x = 'e(in))a :
:" = -1
−? −= ?
= -2 3 12
www.purwantowahyudi.com
" =
? +=
= @
Jawabanna adala( D SBMPTN 2017
A. 2 B. Jawab :
C. 5 D. @
E. 10
" x = 12 !i!ik *!*n) d)n sb x /ika = 0% didaa! !i!ik 3% 0 !i!ik *!*n) d)n sb /ika x = 0% didaa! !i!ik 0% 12
alas
alas
" 2x = @ !i!ik *!*n) d)n sb x /ika = 0% didaa! !i!ik % 0 !i!ik *!*n) d)n sb /ika x = 0% didaa! !i!ik 0% @ 7uasna adala( daera( ) diarsir berben!uk se)i!i)a. 7uas = 8 alas . !in))i !in))i Alas= 12 – @ =
!in))i
13
www.purwantowahyudi.com
STATISTIKA SBMPTN 2015
A. 5%33 B. 5%0 Jawab:
C. 5%6 D. 6%00
E. 6%2
1 2
3
1. menun/ukkan /umla( siswa an) mendaa!kan nilai 5 ai!u 1 " 2 = 3 siswa 2. menun/ukkan /umla( siswa an) mendaa!kan nilai 6 ai!u siswa 3. menun/ukkan /umla( /umla ( siswa an) mendaa!kan mendaa!ka n nilai @ ai!u 3 siswa
Ra!a-ra!a =
( ) )( ,),)(@) = ,A = 6.00 A
/awabanna
adala( D
14
www.purwantowahyudi.com
SBMPTN 2015 Dike!a(ui ra!a-ra!a dari nilai en)ama!an sama den)an dua kali medianna% Jika /umla( nilai en)ama!an an) lebi( ke4il dariada median adala( 105 dan /umla( nilai en)ama!an an) lebi( lebi( besar dariada median median adla( 200% maka ra!a-ra!a dari nilai nilai en)ama!an !ersebu! adala(,. adala(,. A. 2 C. 35 E. 0
B. 30
D. 50
Jawab :
B = 2 C1 = DEFGH/ IJ ! ! ! " ! ,! @! / " ++ ++ ++ , @ / 2 C1 = 2" A /&AA K " 0L + " + 200 7"A " , BB A @AA / / nilai
$isalkan da!ana adala( % $aka adala( medianna = 105 dan = 200
ra!a-ra!a 2 kali medianna %
=
= = 305
=
= 1@
$aka ra!a-ra!ana adala( = = =
=
= 35 C
SBMPTN 2016
15
www.purwantowahyudi.com
Jawab : misalkan dari 2 siswa an) men)iku!i u/ia susulan ) memer*le( nilai !erke4il adala( x dan nilai an) !erbesar adala( dimana x 1 dan 10
BB
Ra!a-ra!a = = =
A . ,M = @A M =6
2@0 " x " = 2 F " = 1 ? = 1 – x karena
≤
10 maka 1 – x
≥
≤
≤
≥
10 x
In!uk x = maka = 10 % /an)kauanna 10 – = 5 In!uk x = maka = % /an)kauanna – = In!uk x = 5 maka = @% /an)kauanna @ – 5 = 2 In!uk x = 6 maka = 6 !idak meme memenu(i nu(i karena nilaina (arus !idak sama 'e(in))a /an)kauan da!ana adala( 3 C SBMPTN 2017
A.
C.
B.
D. 5
/
E.
Jawab: $isal % % % % adala( da!a bera! badan bali!a = median = <*!al bera! badan bali!a =
" BB " %N + ? + L %O $ " ! =
= = " 5 % % %
M)d,an
P
" 5
%
se!ela(
di!amba(kan bali!a ke 5
= ) (
median !idak beruba( maka = diba)i 2 (asilna sama
$aka selisi( bera! bali!a !erak(ir den)an bali!a ke adala(
" 5 -
= 5 D
16
www.purwantowahyudi.com
AKAR PANGKAT SBMPTN 2015
A. -2 B. -1 Jawab :
C. 0 D. 1
E. 2
√ √ QQ QQ :( √ √ QQ) QQ) = √ √ Q Q : √ √ Q:Q: Q) : : = -1 B = :
SBMPTN 2016
Jawab :
$aka
√ 2 √ 2 √ S)&:(RS)T& ( R%S&S: RT&S R R& RT%ST& = (RS)%(RS)T%
= 2
=
(√ )) %:(√ )) T% (√ )) (*√ )) √ : $*√ √ √ %T* $√ = . √ = = UO* √ / .√ /. @
=
A
17
www.purwantowahyudi.com
FUNGSI KOMPOSISI dan IN#ERS SBMPTN 2015
A. - C. -1 E. 2 B. -2 D. 1 Jawab: = = = - - = maka arena = = 1 = -1 $aka didaa! : = = - C
VV((−−)) −V−V(()) ( ) V ( ( V − V ( ? V(−?) −V(?) V(?) V( ( V(−) V(?) =
SBMPTN 2015
: @ B. @
:" : D.
A.
C.
E.
/aa " -5
Maa =
V::(Z) K W:XY V (Z) 2Z − 02Z VV::(()) 2 V([) [ = 2 =
12
2
2
= maka 2 2 9 C 2
W:X Y
12
=
=
\:P P
/aa '
]:P P
= x
D
18
www.purwantowahyudi.com
SBMPTN 2016
D
SBMPTN 2016
V^::([)([) ^_T*:(M)([)
= x " ,1 = 2x - 1
2x =
F=
" 1
,.2 19
www.purwantowahyudi.com
Dari 1 dan 2
T*(M) T*(M) A _T*(M) _ _ : V ([) = " _T*=() = = $aka 2 V : () = 2 . = ^: () + = ^: () +
A
SBMPTN 2017
A. - L F L B. F 0
< − :": √ − √ :" −
C. F D. F
<≥
1 1
E. F 1
Jawab : +. ) = un!uk un!uk
`
.
nilai
:
nilai
1 2 x 1
≥
) (arus memenu(i adala( x 1 ,1
) (arus memenu(i adala( x
E
<
1 ,,2
SBMPTN 2017
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
E.
(abc) = adc(])e ]P +P P) ]]P af] =dcg(])e adc(])e ]P -3'
!
-3
C 6 !
-3
2
A?a* n,a, /a.,// /aa +*nan -6 0
0
adc(])e
0
d,/a.an ) daa/ ()*.a/aan = - 3
2022
>
20
www.purwantowahyudi.com
SISTEM PERSAMAAN LINEAR SBMPTN 2015
A. -3 B. -2 Jawab :
C. -1 D. 3
E.
( +2 + 2) −L 2( −[ − [) = 3x
" 5 – 2x " 2 = 5 x " 2 = 0 ,,..1
2 ( +[ + [) L− ([ ([ +) + ) = 2 2x
" 2 – 3 – 3 = 12 2x – = 1 ,..,2 'ubs!i!usi 1 dan 2 x " 2 = 0 x 2 2x – = 1 x 1
2x
" = 0 2x - = 1 = -1 = -3
F " 2 = 0 F = -2 x = -2 . -3 = 5 $aka x " = 5 " -3 = 5 – 3 = 3
D
21
www.purwantowahyudi.com
SBMPTN 2015
A. 10.000 C. 1.000 E. 300.000 B. [email protected] D. 22.000 Jawab: *ran) siswa = A% B% C% D A " B " C " D = R. 00.000%- D = 00.000 – A"B"C A = 8 B " C " D A = 8 00.000 – A = 0.000 – 8 A A " 8 A = 0.000 32 A = 0.000 A = 300.000 B = 13 A " C " D B = 13 00.000 – B = 300.000 – 13 B B " 13 B = 300.000 3 B = 300.000 B = 22.000 C = 1 A " B " D C = 1 00.000 – C = 22.000 – 1 C C " 1 C = 22.000 C = 22.000 B =
[email protected] D = 00.000 – A"B"C = 00.000 – 300.000 " 22.000 "
[email protected] = 00.000 – 60.000 = 1.000 C SBMPTN 2016
22
www.purwantowahyudi.com
Jawab :
;erse)ian/an) ABCD !erba)i 2 ba)ian ) sama maka A$ = C = d MA$ seban)un den)an MBC
Rh = kR I =ij ki :I " $aka
d = 12 – d 5d = 12 d = 2
)radien C
SBMPTN 2016
Jawab : 3x " = b ,,..1 4x – d = 1 ,,.2 masukkan x% = 1%1 ke 1 3 " 1 = b b = ersamaan 1 men/adi 3x " = ,.3 $asukkan x% = a% -2 ke 3 23
www.purwantowahyudi.com
3a – 2 = 1 3a = 3 a = 1 masukkan x% = 1%1 ke 2 4 – d = 1 , masukkan x% = a% -2 ke 2 dimana dimana a = 1 4 " 2d = 1 ,....
x%
= 1% -2
subs! dan 4–d=1 4 " 2d = 1 -3d = 0
d
=0
$asukkan nilai d = 0 ke
4
" 2. 0 = 1 4 = 1
Didaa! nilai a =1% b =% 4 = 1 dan d = 0 $aka a " b " 4 " d = 1 " " 1 " 0 = 5
B
SBMPTN 2017
A. 00 B. 20
C. 3 D. 0
E. 5
Jawab: ' = <*!al b*b*! semua ikan ' = 5 – 0.02x . x = 5x – 0.02
A)ar maksimum maka ' di!urunkan dide++erensialkan 'N = 5 – 0.0 x = 0 0.0 x = 5 x = 10 $aka !*!al b*b*! ikan maksimum = 5 . 10 – 0.02 . 10 = 00 – 0 = 0
D
24
www.purwantowahyudi.com
LOGARITMA SBMPTN 2015
A. 23 B. 32
( 2lmn) ( 2lmn)
Jawab : = a l*) x
C. 32 D.
2
3
x
k
l*) b = l*) p = l*) q
=
1 3 1 2
l*) y =
k
a
n
( lmn)
≠
1
l*) b ,,.2
*% *
2
=
O
=
p 2
E.
a y = x ,1
⇔
den)an a 0 dan a an
( lmn) ( 2lmn)
3
l*) q =
o = (2*%) = 2% = x p = (*) = % =
22 3
3 2
l*) 3
% = %
2
l*) 3 =
/
2
l*) 3
D
SBMPTN 2016 7*)ari!ma dan Barisan Dere!
A. B. 2 Jawab : Beda suku = 2 = " 2 a l*)b + 2 = a
C. 0 D. -2
E. -
( + 2) ( + 2) + > + >
l*)
=
-
a
=
l*) b " a
a
-
l*)2b +
l*) b2b +
= b2b + = 2
" b
– = 0 b " 2 b – 2 = 0
25
www.purwantowahyudi.com
b = -2 !idak memenu(i% b = 2 /umla( !i)a suku = 5 masukkan nilai b = 2 a l*) 2 " a l*) " a l*) @ = 5 a
l*)2..@ =
a
memenu(i
l*) 5 = 5
= 2 − = = 5 2
2. 2 – 2 = – 2 = 2
B
PELUANG
'B$;< 201
A. 15 B. 1
C. 2 D. 8
E. 32
Jawab : Banak kemun)kinan ruan) samle di!en!ukan den)an men))unakan ermu!asi: <*!al buku 5 den)an buku ma!ema!ika dan 1 buku b uku ek*n*mi dan 1 buku ba(asa
(R) (q) r = . ". r = 30 n' = rrr rrr
;A =
'usunan a)ar !idak ada !i)a a!au lebi( buku d)n /udul sama beruru!an den)an /udul ) sama !idak dibedakan: $isal # $= buku ma!ema!ika% E= buku Ek*n*mi# B= buku Ba(asa emun)kinan 1 : $$E% $$% B A =
r rrr
$$E% $$% B 3 *sisi $$E = 1# $$ = 1# B = 1
= 3.2.1 = 5
26
www.purwantowahyudi.com
emun)kinan 2 : $$% B% E$$ 'ama s! di a!as A =
r = 3.2.1 = 5 rrr
<*!al nA = 5 " 5 = 12 Jadi ;A =
= A "
C
'B$;< 2015
A. 1 B. 10@ Jawab:
C. 62 D. 35
sR sR tR
E. 3
tR
$isalkan : ;ria dari '$A A = # Pani!a dari '$A A = ;ria dari bukan '$A A = ;% Pani!a dari bukan '$A A = P emun)kinan emun)kina n 1 sd 5 : 1.
sRtst Rsts sR tR ssts RtststRs RtstRs st R stsRts st R ststsR stst sts
dan
!idak b*le( beru!uran
dan !e!a di *sisina% kemun)kinan uru!an ) !er/adi ;= 3 P= 2 3Q.2Q = 12 Be)i!u ula den)an kemun)kinan di bawa( ini.
2. 3. . . 5.
R R
'e(in))a !*!al kemun)kinan uru!an ) !er/adi adala( 5 x 12 = 62
C
27
www.purwantowahyudi.com
SBMPTN 2017 'ebua( bilan)an )an/il an)ka dike!a(ui memua! !ea! an)ka )an/il dan !idak memiliki an)ka berulan) ser!a !idak memua! an)ka 0. Banak bilan)an berbeda den)an 4iri !ersebu! adala( A. 1.250 C. 1.20 E. 2.200 B. 1.320 D. 1.20
Jawab :N FFFFF &JJJJ J&JJJ JJ&JJ JJJ&J
susunan
an)ka-an)ka &= &ena%J= &e na%J= &an/il !erdiri dari )an/il dan 1 )ena an)ka !erak(ir ke (arus )an/il 1%3%%6% an)ka
ili(an
susunan
susunan !erdiri dari an)ka )an/il dan 1 an)ka )ena 'usunan an)ka ) mun)kin
r = . r = rr rr
misal ambil susuan &JJJJ Jumla( kemun)kinan kemun)kinan an)ka er!ama = . . 3. 2. = 5 an)ka )ena an)ka 2%%5%@ an)ka )an/il er!ama suda( !erakai 1 se(in))al !ersisa an)ka an)ka )an/il kedua suda( !erakai 2 se(in))al !ersisa 3 an)ka an)ka )an/il ke!i)a suda( !erakai 3 se(in))al !ersisa 2 an)ka
Banakna bilan)an berbeda = 5 . . = 120 4ara
D
SBMPTN 2017
A. .250 B. .20
C. .320 D. .00
E. 6.200
28
www.purwantowahyudi.com
Jawab: FFFFF &&JJJ J&&JJ JJ&&J JJJ&J &J&JJ &JJ&J
susunan
an)ka-an)ka &= &ena%J= &an/il !erdiri dari )an/il dan 2 )ena an)ka !erak(ir ke (arus )an/il 1%3%%6% an)ka
ili(an
5 susunan
'usunan an)ka ) mun)kin
r = . . r = 5 rr .r
misal ambil susuan &&JJJ Jumla( kemun)kinan an)ka er!ama = . 3. .3 = 1 an)ka )ena an)ka 2%%5%@ an)ka )ena kedua suda( !erakai 1 se(in))al !ersisa 3 an)ka an)ka )an/il er!ama suda( !erakai 1 se(in))al s e(in))al !ersisa an)ka an)ka )an/il kedua suda( !erakai 2 se(in))al !ersisa 3 an)ka Banakna bilan)an berbeda = 1. 5 . = 320 4ara
C
MATRIKS
'B$;< 201
A. 5 B. 10
C. 20 D. 30
E. 50
Jawab:
u2 >v < A=
de!
A = @ – a
memunai
@
de! A = 15 de! de!
A =
iners berar!i de! A
<
0 maka @ – a
<
0 a
: ()
wxy(R) .wxy(i) xy(i)
29
www.purwantowahyudi.com
de!
A. de! A =
@-a
@-a = = 5 – 15a " – 15a " 50 = 0
= = wxy(i)
Sn)a! rumus erkalian dua akar =
.
z R
= = 50 =
.
E
SBMPTN 2016
Jawab : A.
B=
u0 v { 0| u2 2+ v 0 .
=
AB !idak memunai iners maka de!KABK = 0 2a. 2b – ab"1 = 0 ab – ab – a = 0 3ab – a = 0 a 3b – 1 = 0 dari s*al a 0 karena a 0 maka 3b – 1 = 0 3b = 1 b = 13 B
<
<
30
www.purwantowahyudi.com
SBMPTN 2017
A. 2 B.
C. D. @
E.
Jawab:
u0 v } u 0v } 0 0 u 0 v u v u0 v u20 2L v u 90v u?0 ?0 v u? 2?v u?0 ?0 v
A=
2A"3
adala( meruba( baris men/adi k*l*m
= 1 S
2
=
" 3
= 1
"
=
=
a = 1 a = 3 3b = 0 b = 0 $aka
"
=
" 0 =
E
SBMPTN 2017
A. - B. -3
C. 0 D. 3
u0 0v u2v u>2v u2 v u>2v
E.
=
=
a
Maa /a+*,. A
= 2 dan b = 2
u02 20v 31
www.purwantowahyudi.com
u02 20v u[v u2L v u2[2v u2L v =
=
x
= 3 dan = 5
S),n??a C 9 3 C 6 -3
B
BANGUN RUANG SBMPTN 2015
A. 22% B.
C. 50 D. 56%
E. 0
Jawab :
7uas daera( ) diarsir = 7uas
∆
∆
AE9 " 7uas
∆~•
7uas AE9 = 8 E9 x AB = 8 .. = 22.
32
www.purwantowahyudi.com
7uas
∆~•
= 8 & x AD = 8 3 . 1 = 22.
7uas daera( ) diarsir = 22. " 22. =
B
SBMPTN 2016
A A ( B B C ( > > C ( B> B > aC(-( a C 2( 2( C a ( A 2A C a E 33
www.purwantowahyudi.com
SBMPTN 2017
B. /
/ D. @
A.
C.
Jawab:
E.
∆
arena ABC sama kaki maka AB = BC = a a = misal A = 7 = 7B = 13 a B$ = $ = C = 13 a 7uas ABC = 8 BC . AB =8a.a
∆
=8
∆
= x
= 2x
7uas $ = 8 $. B
= = / / B = . a . a
34
www.purwantowahyudi.com
SBMPTN 2017
√ √ KK
√ √ 22722
A. 2
C. 2
B. 2
D.
√
E.
Jawab :
∆
AB; seban)un den)an
$aka =
x
= 1@
∆
T9;
x
=2
ET = 5 – T9 = 5 – 2 =
∆(€•) + (€) (•) L > (•) (•) (•) ∆ (•) (‚) (‚•) L √ KKKK √ > . 22 √ > . √ 2222 = √ 2222 ET siku-siku di E maka : =
" = 35 " 15 =
= 2
DT siku-siku di = =
TD =
" " 2 = @@
=
=
2
C
35
www.purwantowahyudi.com
SBMPTN 2017 Dike!a(ui kubus ABCD.E9& den)an ; dan T ber!uru!-!uru! adala( !i!ik !en)a( & dan BC. Jika an/an) rusuk kubus !ersebu! adala( 4m% maka /arak ; ke T adala( ,. Cm
√ √ L
√ √ 2
A. 2
C. 5
B. 2
D. 5
√ L
E. 5
Jawab :
&; adala( !i!ik !en)a( & = 8 . = 2
() (~) = (~) >∆ 2 (~s) +(s) (~) (s) (s) = √ 2>2> √ > .L. L √ > √ L √ L "
= " = 20 ;er(a!ikan &;T siku-siku di & =
" 20 =
2
;T =
=
=
.
= 2
B
36
www.purwantowahyudi.com
LIMIT
SBMPTN 2016
]P:Y ƒ„… (]P)(]:P) ƒ„… (]−P) ƒ„… ] † −P ]P ] † −P ]P ] † −P P]) ƒ„… ( ] † −P ‡P ] :Y ƒ„… ˆ]P + ‰ ƒ„… ] † −P ]P ] † ‡ ƒ„… P ˆ] ] † ‡ + ‰ ƒ„… P ˆ] ] † P + ‰
-2 -2 -"
Sa/a .a:a d)n?an a*a LH4(,+a 2 -2 -"
-"
/aa
a -" '1
"a 2 '2
S+,+., '1 dan '2 a -" "a 2 -3a -6 a 2 a -" -a - " - 2-" -6 /aa a C 2 C '-6 2 6 !
E
37
www.purwantowahyudi.com
SBMPTN 2017
A. -1 B. – 12
C. 0 D. 1
E. 32
Jawab: ura mem*!*n) di sumbu maka x = 0% di !i!ik 0% 1 maka = 1
+x = a " bx " 4 Didaa! 4 = 1
masukkan
'ara! limi! adala( berben!uk :
c(]) ƒ„… Š ‹Œ ƒ„… ] † ‡ ]:‡ ] † ‡ ]:‡
A A
x=0
maka
+x = +1 = a " b " 1 = 0
a
" b = -1 ,. 1
-"
$emer)unakan 7N*i!al didaa!
ŠŒ ‹ ƒ„… ] †‡ ‡
2a -" …'2
'ubs!i!usi 1 dan 2 a " b = -1 2a " b = - -a = 3 a = -3 a " b = -1
maka
b
= -a – 1 b = 3 – 1 = 2
QŽ = = -1 :
A
38
www.purwantowahyudi.com
INTEGRAL SBMPTN 2017
A.
Jawab :
* $ * : $ √ u − v dx = ( .& - % . ) dx : = ( - ) dx & %) ((: = & "C - (: % ) : * = - * "C : N * * : = , " 2 " C √ " " C A = , √
39
www.purwantowahyudi.com