2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
BAB I
d.
3
INTEGRAL
e.
3
1. Diket ketahui hui
(3 x
2
4
2 x 1) d 25.
2 3
Nilai
Soal Ujian Nasion l Tahun 2005
a
1 2
a =….
4. Hasil dari
a. – 4
cos 5 xdx ....
a. 1 cos 6 x. sin x C 6
b. – 2
b. 1 cos 6 x. sin x C
c. – 1
6
d. 1
2
c. sin x
e. 2 Soal Ujian Nasional Tahun 2 07
3
d. sin x
2
e. sin x
2
3
sin 3 x
sin 3 x
1 5
1 5
sin 5 x C
sin 5 x C
2. Nilai
sin 2 x. cos x dx .... 0
a. 4
3
sin 3 x
1 5
sin 5 x C
Soal Ujian Nasion l Tahun 2005
3
b. 1
5. Hasil dari
3
c.
1
e.
2
a. x2 sin x + 2x c s x + C
3
d.
( x 1). cos xdx ....
2
b. ( x2 – 1 )sin x
2x cos x + C
3
c. ( x2 + 3 )sin x
2x cos x + C
4
d. 2x2 cos x + 2x2 sin x + C
3
Soal Ujian Nasional Tahun 2 06
e. 2x sin x – ( x 2
1 )cos x + C
Soal Ujian Nasion l Tahun 2005 1
3. Hasil dari
3 x. 0
3 x 2 1 dx ....
3
6. Diket ketahui hui
(3 x p
a. b. c.
7 2
a. 2
8
b. 1
3
c. – 1
7 3
2
x 2)dx 40. Nilai
1 2
p
=….
d. – 2
Bimbel ABI Singkawang
1
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
e. – 4
c.
1
2
1
2
1
2
1
4
Soal Ujian Nasional Tahun 2 04 d.
1
2
2
7. Hasil dari
e.
sin 3 x . cos 5 xd ....
1
2
0
Soal Ujian Nasion l Tahun 2003
a. 10 16
b. c. d.
10.Nilai
8
2
1) dx ....
a. – cos ( x2 + 1 ) + C
16 5
b. cos ( x2 + 1 ) + C
16
c. –½ cos ( x 2 + 1 ) + C
4
d. ½ cos ( x2 + 1 + C
16
e. 0
e. – 2cos ( x2 + 1 ) + C
Soal Ujian Nasional Tahun 2 04
Soal Ujian Nasion l Tahun 2003
8.
x. sin( x
x. sin xdx ....
11.
0
a.
x. sin 2 xdx a.
1
b.
1
1 sin 2 x x cos 2 x C 4 2
4
4
b.
c.
1 4
e.
1
sin 2 x
1
2
x cos 2 C
2
cos 2 x
C
d. 1 cos 2 x 1 x sin 2 x C
2
d.
sin 2 x
3
c.
....
4
e.
3
1 4
2
Soal Ujian Nasional Tahun 2 04
2
cos 2 x
1 2
x sin 2 C
Soal Ujian Nasion l Tahun 2003
1
9. Nilai
2
2
2 x sin x.dx ....
12. (sin x cos x) x 2
2
....
0
0
a.
1
a. –½ 2
4
b.
1 4
1
b. 1
2
2
c. 0
Bimbel ABI Singkawang
2
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
d. ½ e.
1
d.
Soal Ujian Nasional Tahun 2 02
2 x. cos
1 2
xdx ....
b. 4x sin sin ½ x – 8 cos cos ½ x + c. 4x sin sin ½ x + 4 cos cos ½ x + C d. 4x sin sin ½ x – 8 cos cos ½ x +
Soal Ujian Nasional Tahun 2 02
a.
1 3
c.
2
d.
2
e.
1 3
9 x 2 C
10 56
c.
2 5
d.
1 2
1 6
sin 5 x
2
cos 5 x
1
3
2
sin 3 x C
sin 3 x C
cos 3 x C
2
17.Luas 17. Luas daerah daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2
2 9 1 9
2 2 (9 x ) 9 x C
9 x 2 C
adalah …satuan luas.
a. 54 b. 32 c.
20
5 6
d. 18 e.
10
2 3
Soal Ujian Nasion l Tahun 2007
75 56
b.
10
sin 5 x
dan garis x + y =
15.Nilai 5 x (1 x ) 6 dx .... a.
1
Materi pokok : Lu s Daerah
Soal Ujian Nasional Tahun 2 01
0
b.
3
2 2 (9 x ) 9 x C
(9 x 2 ) 9 x 2
1
5
Soal Ujian Nasion l Tahun 2000
2 2 (9 x ) 9 x
3
a. 1 sin 5 x 1 sin 3 x C
2
2 2 (9 x ) 9 x C
3
cos x. cos 4 x.dx ....
e. 1 sin 5 x 1 sin 3 x C
x 9 x 2 dx ....
b. 2 (9 x 2 ) 3
Soal Ujian Nasion l Tahun 2000
c.
e. 4x sin sin ½ x + 2 cos cos ½ x + C
56
16.Hasil dari
a. 4x sin sin ½ x + 8 cos cos ½ x + C
14.Hasil
56
e. 10
2
13.Hasil
7
18.Luas daerah ya g diarsir pada gambar adalah …satuan l as.
5 56
Bimbel ABI Singkawang
3
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
b. c. d. e.
5
5
1 6 5 6
13
1 6 1
30
6
Soal Ujian Nasion l Tahun 2005 20.Luas 20. Luas daerah daerah arsir n pada gambar di bawah a.
ini adalah …satua n luas.
2
/3
b. 3 c. d.
5
6
1 3 2 3
e. 9 Soal Ujian Nasional Tahun 2 06 19.Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah …satuan luas. a. 5 b.
7
2 3
c. 8 d. e.
9
1 3
10
1 3
Soal Ujian Nasion l Tahun 2004 21. 21. Jika Jika f(x) f(x) = ( x – 2 )2 – 4 dan g(x) = –f (x) , maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva a.
4
1 2
f dan g adalah … atuan luas. a.
10
2 3
Bimbel ABI Singkawang
4
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
b. c. d. e.
21
24.Volume benda
1 3
42
45
dibatasi kurva y = – x2 + 4 dan dan y = – 2x + 4
2
22
3
diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah
2
… satuan volume.
3
a. 8
1
b.
3
Soal Ujian Nasional Tahun 2 03 22.Luas daerah D yang dibatasi oleh parabola y = x2 dikuadran I, garis x +
4
e.
7
d.
1
3, diputar meng lilingi sumbu x adalah
1 6
…satuan volum.
1
a.
2
b.
107
c.
117
5 133
5
e.
183
5
b. 2
4
5
d.
4
e.
67 5
3
3
utar yang terjadi, jika
daerah antara kur a y = x2 + 1 dan y = x +
satuan luas.
d.
25.Volume benda
sumbu x , x = –1 , dan x = 2 adal dalah …
2
5
6
23.Luas daerah yang dibatasi o leh y = x 3 – 1,
c.
3
Soal Ujian Nasion l Tahun 2007
Soal Ujian Nasional Tahun 2 02
a.
8
4
c. 6 6
c. 4
e.
b. 5
d.
13 2
= 2, dan garis
y = 4 adalah …satuan luas a.
utar bila daerah yang
Soal Ujian Nasion l Tahun 2006
3 4
26.Volume benda
1
putar yang terjadi jika 1
4
daerah yang diba tasi oleh kurva y = 2 x 2 ,
3
garis y =
4
Soal Ujian Nasional Tahun 2 00
1 2
terhadap
x
dan garis x = 4 diputar 360 0
sumbu
x
adalah
….satuan
volume.
Bimbel ABI Singkawang
5
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
a. b. c. d. e.
1
23
d.
3
e.
3
3
29.Volume benda
1
27
2
dan y = 5 diput r mengelilingi sumbu y
3
sejauh 360 0 adalah ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2 05 27.Daerah yang dibatasi oleh k rva y = x2 dan x + y – 2 = 0, diput diputar ar meng meng lilingi sumbu x sejauh 3600. Volume ben a putar yang terjadi adalah …satuan volu . a. b. c. d. e.
15
15
14
14
10
2
16
c.
8
d.
16
e.
92
dan sumbu x d ri x=1, x = –1, diputar
mengelilingi sum u x sejauh 360 0 adalah ….
5
daerah yang dibatasi oleh y
a.
2x2 + 1, x = 1
b.
mengelilingi sumbu x adal ah … satuan
d.
2
c.
27
16
24
15
e.
15
8
15
volum.
15
c.
, sumbu x, dan sumbu y diputar 360
4 15
0
b.
putar yang terjadi bila
daera daerah h yang yang dibat dibatasi oleh kurva y = x 2 – 1
28.Volume benda putar yan g terjadi jika
a.
30.Volume benda
Soal Ujian Nasional Tahun 2 04
12
3
5 3
b.
Soal Ujian Nasion l Tahun 2002
5 2
4
3
5 3
a.
3 2
putar yang terjadi bila
daerah yang dibat asi oleh oleh kurva kurva y = 9 – x 2
3
27
4
Soal Ujian Nasion l Tahun 2003
2
26
15
2
24
47
32
15
Soal Ujian Nasion l Tahun 2001
15
Bimbel ABI Singkawang
6
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
31.Volume benda putar yan g terjadi bila daerah
pada
kuadran
dibatasi oleh kurva y 1
p ertama
yang
, sumbu x,
adalah … satuan volume. 52
16
16
e.
Soal Ujian Nasion l Tahun 2008 34.Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = –
a. 3
b. 5
15
d.
2
adalah … satuan l uas
12
c.
3
x² + 4x, sumbu x , garis x = 1, dan x = 3
15
b.
e.
2
sumbu y diputar mengelili ngi sumbu x
a.
d. 2
12
c. 7
15
Soal Ujian Nasional Tahun 2 00
cos
32.Hasil dari a.
1 3
2
x. sin x dx ad lah ….
cos x C 3
3
1
x
1 3 3
an
sumbu
x
diputar
satuan volume. a. 8
1
2 1
2
dx ....
c. 11
a. – 12 12 b. – 4
2
mengelilingi sumb u x sejauh 360 0 adalah …
b. 9
x
3
1 x 4 ,
Soal Ujian Nasional Tahun 2 08 2
1
e. 10
0,
e. 3 sin 3 x C
33.Hasil
3
daerah yang dibat asi oleh oleh kurva kurva x – y² + 1 =
sin 3 x C
4
1
35.Volume benda p utar yang terbentuk jika
1 c. sin 3 x C 3 1
3
Soal Ujian Nasion l Tahun 2008
1 b. cos 3 x C 3
d.
d. 9
2
d. 12
1
2 1
2
c. – 3
Bimbel ABI Singkawang
7
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
e. 13
1
2
Soal Ujian Nasional Tahun 2 08 36.Hasil dari
(6 x
2
4 x) x 3 x 3 1 dx ....
a.
( −
− 1)
+C
b.
( −
− 1)
+C
c.
( −
− 1)
+C
d.
( −
− 1)
+C
e.
( −
− 1)
+C
2
a.
(3 x x
2
)dx
0
Soal Ujian Nasional Tahun 2 09 37.Hasil ∫ sin 3 a.
− cos 4 − cos2+
b.
cos 4 + cos2+
c.
c.
d.
e.
1
2
0
0
( x 3)dx x dx ( x 3 x
2
2
)dx
x dx 2
1
( x 3 x
2
2
)dx
0
Soal Ujian Nasional Tahun 2 09
(4 x
2
)dx
1
Soal Ujian Nasion l Tahun 2009
= ….
a. 1 b.
0
1
−4 cos 4 − 2sin 2sin 2 + ∫ (−1)
0
( x 3)dx x dx
0
cos 4 + cos2+
38.Diketahui
2
1
− cos 4 − cos2+
d. e.
b.
cos = ….
2
40.Perhatik 40. Perhatikan an gambar !
1
Jika
daerah
yang
diarsir
diputar
c. 3
mengelilingi sumbu Y, maka volume benda
d. 6
putar yang terjadi adalah
e. 9
satuan volume.
Soal Ujian Nasional Tahun 2 09 39.Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan ….
Bimbel ABI Singkawang
8
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
b.
cos (x – 2
c.
cos (x – 2
d. cos (x – 2
)+C +C
)+C
e. 2 cos (x – 2
)+C
Soal Ujian Nasion l Tahun 2010 (a) 43. a. –1 b. a.
6
b.
8
c.
13
c. d. e. 1 Soal Ujian Nasion l Tahun 2010 (a)
d.
15
44.Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4
e.
25
– x2 , y = 3x, sum u Y, dan x = 2 adalah …. a. 6 Satu Satuan an luas luas
Soal Ujian Nasional Tahun 2 09
b. 5 41.Nilai 41. Nilai dari
=
.
1
Satuan lua s
3
a. 88
c. 5 Sa Satua tuan lu luas
b. 84
d. 3
c. 56 d. 48
e. 2
e. 46
2
Satuan lua s
3
45.Volume benda =
putar yang terjadi jika
daerah yang dibat asi oleh kurva y = x 2, y = 2x dikuadran I dip tar 360 0 terhadap sumbu
…. a. –2 cos (x – 2
Satuan lua s
3
Soal Ujian Nasion l Tahun 2010 (a)
Soal Ujian Nasional Tahun 2 10 (a) 42.Hasil dari
1
)+C
X adalah …. a.
20
15
Bimbel ABI Singkawang
Satuan v lume 9
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
b. c. d. e.
30
Satuan volume
15 54
Satuan luas
Soal Ujian Nasion l Tahun 2010 (b) Satuan volume
15 64
e.
48.Nilai dari Satuan volume
15 144 15
….
a. 6
Satuan volume
b. 6
Soal Ujian Nasional Tahun 2 10 (a)
c.
46.Daerah 46. Daerah yang dibatasi dibatasi oleh ku rva rva y = 4 – x2, sumbu X, sumbu Y dan garis x = 1. Volume benda putar yang terjadi, jika daerah tersebut diputar menglilingi menglilingi s mbu X adalah ….
e. 20 Soal Ujian Nasion l Tahun 2010 (b)
49.Nilai dari
a.
Satuan volum
b.
Satuan volum
c.
Satuan volum
d.
Satuan volum
e.
d. 9
….
a. 1 – b.
–1
c.
+1
d.
+1
e.
–1
Soal Ujian Nasion l Tahun 2010 (b)
Satuan volum
Soal Ujian Nasional Tahun 2 10 (b)
50.Hasil dari
….
47.Luas 47. Luas daerah yang dibatasi dibatasi ol eh parabola y = 4x – x2, y = –2x + 8, dan su mbu Y adalah
a.
….
b.
a.
Satuan luas
c.
b.
Satuan luas
d. e.
c.
Satuan luas
d.
Satuan luas
Soal Ujian Nasional T ahun 2010 (b)
Bimbel ABI Singkawang
10
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
BAB II PROGRAM LINIE
2
rata untuk mobil kecil 4 m dan mobil besar Daya tampung ma simum hanya
200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 1.000,00/jam
dan
mobil
besar
Rp.
2.000,00/jam. Jika dalam
atu jam terisi
penuh dan tidak kendaraan
ang pergi dan
datang, maka hasil mak imum
tempat
parkir itu adalah ….
c. Rp. Rp. 260.0 260.000 00,0 ,00. 0. d. Rp. Rp. 300.0 300.000, 00,00 00.. e. Rp. Rp. 340.00 340.000,0 0,00. 0. Soal Ujian Nasional tahun 20 07 2. Seora Seorang ng peda pedaga gang ng menj menjual ual buah mangga dan pisang dengan menggu akan gerobak. mem beli
mangga
dengan harga Rp. 8.000,00 kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yan g tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobakny a hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga
p. 9.200,00/kg
dan pisang Rp. 7.000,00/k g, maka laba maksimum yang diperoleh a alah …. a.
Rp. 15 150.000,00.
b.
Rp. 18 180.000,00.
c.
Rp. 192.000,00.
Rp. 216.000,00.
3. Tana Tanah h selu seluas as 10 10 .000 m2 akan dibangun rumah tipe A da n tipe B. Untuk tipe A diperlukan
100
m2
dan
dan
tipe
B
diperlukan 75 m 2. Jumlah rumah yang akan dibangun
palin
banyak
125
unit.
Keuntungan rum ah tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum
tersebut adalah … .
b. Rp. Rp. 200.0 200.000, 00,00 00..
tersebut
e.
yang dapat dipero leh daru penjualan rumah
a. Rp. Rp. 176.0 176.000, 00,00 00..
Pedagang
Rp. 204.000,00.
Soal Ujian Nasion l tahun 2006
1. Luas Luas dae daerah rah park parkir ir 1.76 1.760 0 m 2. Luas rata – 20 m2.
d.
a.
Rp. 550.000.000,00.
b.
Rp. 600.000.000,00.
c.
Rp. 700.000.000,00.
d.
Rp. 800.000.000,00.
e.
Rp. 900.000.000,00.
Soal Ujian Nasion l tahun 2005 4. Suat Suatu u temp tempat at par par kir yang luasnya 300 m 2 digunakan untuk memarkir sebuah mobil deng dengan an rata rata – ra a 10 m 2 dan untuk bus rata rata – rata rata 20 m 2 dengan daya tampung hanya 24 kenda aan. Biaya parkir untuk mobil Rp. 1.000,0 0/jam dan untuk bus Rp. 3.000,00/jam. Jik
dalam satu jam tempat
parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang dating dan pergi, hasil maksimum tempat parkir iru a dalah …. a. Rp. 15.000, 0.
Bimbel ABI Singkawang
11
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
b. Rp. 30.00 .000,00 ,00.
modal yang terse ia setipa harinya adalah
c.
Rp. 100.000,00 d an paling banyak hanya
Rp. 40 40.000,00.
d. Rp. 45.00 .000,00 ,00.
dapat
e. Rp. 60.00 .000,00 ,00.
keuntungan tersb esar yang dapat dicapai
Soal Ujian Nasional tahun 20 05
himpunan
penyele aian
system
pertidaksamaan x + y 4, x + y 9, –2x + 3y 12, 12, 3x 3x – 2y 12 adala ….
kue,
maka
a. 30% b. 32% c.
34%
d. 36% e. 40%
a. 16
Soal Ujian Nasion l tahun 2002
b. 24 c.
400
ibu tersebut adala ….
5. Nilai Nilai maksim maksimum um fungsi fungsi ob ektif 4x + 2y pada
memprod ksi
30
8. Nila Nilaii min minim imum um f ngsi obyektif 5x + 10y
d. 36
pada
e. 48
pertidaksamaan
yang
penyelesaiannya
isajikan pada gambar di
Soal Ujian Nasional tahun 20 04 6. Nilai Nilai maks maksimu imum m fungs fungsii sasar sasar an Z = 6x + 8y
himpunan
bawah ini adalah
penyelesaian grafik
system himpunan
.
dari system pertidaksamaan 4x + 2y 60, 2x + 4y 48, x 0, y 0 ad lah …. a. 120 b. 118 c.
116
d. 114 e. 112 Soal Ujian Nasional tahun 20 03 7. Untuk Untuk menamb menambah ah pengh penghas asilil n, seorang ibu setiap harinya memproduksi dua jenis kue untuk dijual. Setiap kue je is I modalnya
a. 400
Rp. Rp.
b. 320
200, 200,00 00 deng dengan an keu keu tungan
40%,
sedangkan sedangkan setiap kue jenis II modalnya Rp.
c.
240
300,00 dengan keuntunga n 30%. Jika
d. 200
Bimbel ABI Singkawang
12
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
e. 160
11.Tujuh tahun yan
lalu umur ayah sama
Soal Ujian Nasional tahun 2001
dengan 6 kali umu r Budi. Empat tahun yang
9. Ani, Ani, Nia, Nia, dan dan Ina Ina per pergi gi bersa bersama – sama sama ke
akan dating 2 kali umur ayah sama dengan
toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg
5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur
anggur, dan I kg jeruk den gan harga Rp
ayah sekarang ad lah … tahun.
67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg
a.
39
anggur, dan I kg jeruk den gan harga Rp
b.
43
61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg
c.
49
anggur, dan 2 kg jeruk den gan harga Rp
d.
54
80.000,00. Harga 1 kg apel , 1 kg anggur,
e.
78
dan 4 kg jeruk seluruhnya ad alah ….
Soal Ujian Nasio al tahun 2005 kurikulum
a.
Rp 37.000,00
2004
b.
Rp 44.000,00
c.
Rp 51 51.000,00
d.
Rp 55.000,00
1
e.
Rp 58.000,00
x
12.Diketahu 12. Diketahuii system ersamaan linier :
Soal Ujian Nasional tahun 20 07
1
10.Harga 2 kg mangga, 2 kg eruk dan 1 kg
x
1 y
1 z
2
2 y
1 z
3
2
anggur adalah Rp. 70.000,0 0. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg
Nilai x + y + z = … . a.
3
Rp.
b.
2
130.000,00, maka harga 1 k g jeruk adalah
c.
1
….
d.
½
e.
⅓
jeruk
dan
3
kg
a.
Rp 5.000,00
b.
Rp 7.500,00
c.
Rp 10 10.000,00
d.
Rp 12.000,00
e.
Rp 15.000,00
anggur adalah
Soal Ujian Nasion l tahun 2005 13.Nilai z yang mem nuhi system persamaan
x z 2 y
Soal Ujian Nasional tahun 20 06
x y z 6
x y 2 z 5
Bimbel ABI Singkawang
13
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
a.
0
16.Harga 4 kg sala , 1 kg jambu dan 2 kg
b.
1
kelengkeng adala
c.
2
kg salak, 2 kg ja bu dan 2 kg kelengkeng
d.
3
adalah lah Rp 43.0 0,00. Jika harga 3 kg
e.
4
salak, 1 kg jamb u dan 1 kg kelengkeng
Soal Ujian Nasional tahun 20 04 14.Sebuah kios fotokopi memil iki dua mesin. Mesin A sedikitnya dapat
emfotokopi 3
rim perjam sedangkan mesin B sebanyak 4 rim perjam. Jika pada suat
hari mesin A
dan mesin B jumlah jam k rjanya 18 jam danmenghasilkan 60 rim,
aka mesin A
sedikitnya menghasilkan … ri m. a.
16
b.
24
c.
30
d.
36
e.
40
x
3 y
21
1/6
b.
1/5
c.
1
d.
6
e.
36
a. Rp 6.500,00 b. Rp 7.000.00 c. Rp 8.500,00 d. Rp 9.250.00 e. Rp 9.750.00 17.Sebuah pabrik m nggunakan bahan A, B, dan C untuk me produksi 2 jenis barang,
bahan A, 3 kg ba an B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan baran g jenis II memerlukan 3
7 x
4 y
kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku ya ng tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jen is I adalah Rp 40.000,00
2
dan harga bara g jenis II adalah Rp
Adalah { xo.yo }. Nilai 6xo.yo = … a.
....
Sebuah barang j nis I memerlukan 1 kg
15.Himpunan 15. Himpunan penyelesaian penyelesaian syst m persamaan
adalah Rp 37.750 ,00. Harga 1 kg jambu =
yaitu barang jeni s I dan barang jenis II.
Soal Ujian Nasional tahun 20 02
6
Rp 54.000,00. Harga 1
60.000,00. Pendapatan mak imum yang diperoleh adalah .... a. Rp 7. 7.200. 00.000 000, 00 b. Rp 9. 9.600. 00.000 000. 00 c. Rp 10 10.080.00 ,00
Soal Ujian Nasional tahun 20 00
d. Rp 10. 10.560 560.00 .00 ,00 e. Rp 12. 12.000 000.00 .00 ,00
Bimbel ABI Singkawang
14
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
20.Daerah 20. Daerah yang yang diarsir 18.Ibu Minah berbelanja ke war ng Serba Ada
pertidaksamaan ( ≥ 0, y ≥ 0 dan ….
membawa uang Rp 50.000,0 0.
8
Jika ia membeli 1 kg gula, 2 kg telur, 2 kg minyak
goreng
uangnya
memenuhi
kurang
5 4
Rp
2.500,00. Jika ia membeli 3 kg gula, 1 kg telur, 1 kg minyak goreng u ngnya bersisa Rp 5.000,00. Jika ia memb li 2 kg gula, 2
4
5
a. y ≤ 4, 5x + 5y ≤ , 4x + 8y ≤ 0
kg telur, 1 kg minyak goreng uangnya pas.
b. y ≥ 4, 5x + 5y ≤ , y – 2x ≤ 8
Jika ibu Minah hanya mem eli gula, telur,
c. y ≤ 4, y - x ≥ 5, y – 2x ≤ 8
dan minyak goreng masing -masing 1 kg,
d. y ≤ 4, x + y ≤ 5, 2x + y ≤ 8
maka sisa uangnya adalah ... . e. y ≤ 4, 5 x + 5y ≤ 0, 4x + 8y ≤ 5 A. Rp 5.000,00 5.000,00 21.Daerah
B. Rp 7,5 7,500 00,0 ,00 0
yang
diarsir
memenuhi
pertidaksamaan
C. Rp 10.0 10.000 00,0 ,00 0 D. Rp 15.0 15.000 00,0 ,00 0
4
E. Rp 20.0 20.000 00,0 ,00 0 19.Kedua
garis
disamping
mempunyai
2 2
persamaan 5
3
a. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x
y ≤ 4, 2x + 3y ≥ 6
b. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x
y ≥ 4, 2x + 3y ≥ 6
c. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x
y ≤ 4, 2x + 3y ≤ 6
2 5
6
a. x + y =10 dan 2x + 3y = 4 b. x + y = 5 dan x + 3y = 6 c. x + y = 10 dan 2x + 3y = 6
d. x ≥ 0, y ≥ 0, (2x + y – y – 4) (2x + 3y 3y – 6) ≥ 0 e. x ≥ 0, y ≥ 0, (2x + y – y – 4) (2x + 3y 3y – 6) ≤ 0 22.Daerah yang mem enuhi Pertidaksamaan
d. x + y = 5 dan x + 3y = 12
x + y ≤ 30 ; x + 5 ≥ 50 ;
e. x + y = 5 dan x + y = 5
5x + y ≤ 50
Bimbel ABI Singkawang
adala h 15
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
a. 1
a. 4
c. 5
b. 2
b. 4,5
d. 6
c. 3
26.Berdasar gamba
e. 7
disamping, maka nilai
maksimum
d. 4
f(x,y) = 4x + 5y ada lah:
e. 5 23.Jika x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≤ 6, x + 2y ≤ 6,
2 1
maka Q = x + y bernilai m ximum : a. 2
c. 4
b. 3
d. 5
1
e. 6
24.Jika x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 5y ≤ 1 , 4x + 3y ≤ 12, dan
2
a. 5
c. 10
b. 8
d. 13
e. 14
27.Untuk membuat s patu jenis I dibutuhkan 3
p = y – 2x + 2, 2, maka . . .
bahan A dan 4 b ahan B. Untuk membuat sepatu jenis II dib tuhkan 2 Bahan A dan 5
a. 0 ≤ p ≤ 2
bahan B, tersedi
b. -2 ≤ p ≤ 0
18 bahan
A dan 24
bahan B. Jika sep atu jenis I dimisalkan = x dan
c. -4 ≤ p ≤ 4
jenis
II
=
y,
Maka
model
matematikannya a dalah …
d. 2 ≤ p ≤ 11
a. x ≥ 0, y ≥ 0, 3 + 4y ≤ 18, 2x + 5y ≤ 24
e. 4 ≤ p ≤ 13
b. x ≥ 0, y ≥ 0, 3 + 2y ≤ 18, 4x + 5y ≤ 24
25.Nilai 25. Nilai maksimum fungsi sasar n f(x,y) = 3x + 4y pada daerah yang diarsir adalah …
2
c. x ≥ 0, y ≥ 0, 3 + 3y ≤ 24, 2x + 5y ≤ 18 d. x ≥ 0, y ≥ 0, 3 + 2y ≤ 24, 4x + 5y ≤ 18 e. x ≥ 0, y ≥ 0, 3 + 4y ≤ 18, 2x + 4y ≤ 24
1
28.Seorang pedaga g memp mempun unya yaii moda modall 2 1
2
uta.
Ia
akan
dengan harga
Bimbel ABI Singkawang
embeli
sejumlah
apel
p. 1500/kg dan jeruk 16
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
seharga Rp. 1000 / kg. Da lam seminggu pedagang
tersebut
h nya
dapat
menjualpaling menjualpaling banyak 150 kg buah-buahan. Jika 1 kg jeruk memberik n keuntungan Rp.
4000
kg
dan
1
kg
memberikan
keuntungan Rp. 5000, ma a keuntungan pedagang tersebut dalam se minggu adalah … a. Rp. 700.000,b. Rp. 650.000,c. Rp. 600.000,d. Rp. 675.000,e. Rp. 550.000,29. Seorang Seorang anak anak diharusk diharuskan an tablet
setiap
hari.
akan 2 jenis
Tabl t
pertama
mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin
B.
sedang
t ablet
kedua
mengandung 10 unit vit A d n 1 unit vit B . Dalam satu hari anak itu
emerlukan 20
unit vitamin A dan 5 unit vit min B . Harga tablet pertama Rp 4000/biji d an harga tablet kedua Rp 8000/biji maka
pengeluaran
minimum untuk membeli ta let setiap hari adalah a. Rp 12000
c. Rp 16000
b. Rp 14000
d. RP 18000
e. Rp 20000
Bimbel ABI Singkawang
17
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
a.
- 6 - 5 5 4
2 - 1 , 1 4
b.
5 - 6 4 5
x y 2 7 2 . Apabila B , dan C y 3 1 3
c.
- 6 - 5 4 5
d.
4 - 2 - 3 1
e.
12 - 10 - 10 - 8
BAB III MATRIK
1. Dike Diketa tahu huii
A
matr matrik iks s
B
– A = Ct, dan Ct = transp se matriks C, maka nilai x.y = …. a. 10 b. 15 c.
Soal Soal U ian Nasio Nasion n l tahun 2005
20
d. 25 4. Diket ketahui hui
e. 30 Soal Ujian Nasional tahun 20 07
2. Dike Diketa tahu huii
x - 1 , B y 1
dan
3 0 , 2 5
0 - 1 , - 15 5
C
3 - 2 , dan P (2x2). Jika matriiks A x P 1 4
B
A
matr matrik iks s
At
adalah transpose dari A. Ji a At . B = C
= B, maka matriks P adalah …. a.
13 - 18 - 8 10
b.
21 - 8 - 7 2
c.
- 13 18 8 - 10
d.
- 21 8 7 - 2
e.
5 6 14 12
maka nilai 2x + y = …. a. – 4 b. – 1 c.
1
d. 5 e. 7 Soal Ujian Nasional tahun 20 06 3. Matrik Matriks s X ber berord ordo o ( 2 x 2 ) yang memenuhi
1 2 4 3 X adalah …. 3 4 2 1
1 2 , 3 5
A
matriks
Soal Ujian Nasion l tahun 2005 5. Dike Diketa tahu huii
hasil
kali
matriks
4 3 a b 16 3 . 1 2 c d 9 7
Bimbel ABI Singkawang
18
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
Nilai a + b + c + d = ….
8. Jika
a.
6
b.
7
1 b
c.
8
maka a =……..
d.
9
a. –2
d. 2
e.
10
b. –4/3
e. –2/3
4
9
, 3 - 4p
- 1 5p - 5 , dan C 1 3 - 4
8
, Jika 6p
B
matriks matriks A – B = C –1, nilai 2p
….
1 -1 9. Jika A
a
0
0 a.
0 0
0 1
-1
0 1
-1
0 1
0 c. 4
d. 1
0 d. 8
e. 2 Soal Ujian Nasional tahun 20 01
2 3 , 1
7. Dike Diketa tahu huii matr matriks iks A
6 12 dan A2 = x + yB. Nilai xy - 4 - 10
1 0 , maka
matriks :
b. –½ ½
1 0 1 1 dan B
(A + B)(A B) ( B)(A + B) adalah nilai
-1 0 b.
a. – 1
c.
, 1
1
c. 2/3
Soal Ujian Nasional tahun 20 03 6. Dike Diketa tahu huii matr matriks iks A
4 2 1 2c 3 3 4 3 b c
d
-1 0 e. 16
0 1
10.Bentuk 10. Bentuk kuadrat x 2 + 5x – 6 dapa dapatt dinyatakan sebag i perkalian matrik (x 1) A
B
x , 1
= ….
1 5 0 6 a.
maka matriks A adalah :
a. – 4
5 1 0 6 b.
b. – 1 c.
–½
1
d. 1½
5 c.
e. 2
6 1 d.
Soal Ujian Nasional tahun 20 00
Bimbel ABI Singkawang
6 0
0 5
19
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
1
6 e.
d. –3
0 5
e. –4
a a 11.Invers matriks a a , untuk a 0 adalah …. a.
1 1 1 2a 1 1
b.
1 1 1 2a 1 1
c.
1 1 1 2a 1 1
d.
1 1 1 2a 1 1
e.
1 1 1 2a 1 1
c. 2 d. 4 e. 6 1 2 2 A 1 2 adalah …. 15.Determinan 2 1 a. –5 b. –1 c. 1 d. 4 atriks B =….
e. 5 2 log x 16.Jika 2 log x
2
b. 2
3 log y 3
2 3 log y
2
5 4 maka 3 0 5
a. 3
2 3
b. 5
3 2
c. 9 d. 7
e. 1 1 2 17 23 dan C 13.Diketahui A 4 3 38 52 agar C = A . B, determinan m atriks B = …. a. 2
2
x + y = ….
3
d.
maka determinan A 1 = ….
b. –4
a. 3
c.
2 3, 1 3
a. –6
1 2 12.Diketahui C = A.B, sedangka n A 2 1
2 3 , determinan dan C 4 5
1 14.Jika A 12 2
e. 12
b a 4 a c 2a 3b & B A 17.Jika 1 6 2 a a c dan 2A = BT, maka a + b + c = ….
b. 0
a. 2
c. –2
b. 3
Bimbel ABI Singkawang
20
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
c. 5
d. 4
d. 4
e. 6
e. 6
17
9 17
18.Jika 18. Jika P matriks orde 2 x 2 dan
6 7 2 3 ,maka P = …. 8 9 4 5
P .
3 2 2 1
1 2 2 3
d.
b. 4
3 2 b. 2 1
3 2 e. 2 1
a. 5
matriks singular ! a.
a. 4
d. 7
b.
b. 5
e. 9
c. d.
c. 6
e.
a b 2 2a 1 2 , maka 20.Jika 1 2d c 1 d 1
a. –2 –2
d. 1
b. –1 –1
e. 2
2 5 5 4 da B 1 1 maka nilai 1 3
determinan ( AB )1 adalah....
c. 0 4 2
1 1 1
maka nilai x = ….
10 x
x 1 ata x 5 x 1 ata x 5 x 1 at u x 5 x 1 at u x 5 x 1 ata x 3
24.Jika A
nilai a + b + c + d adalah ….
c. 2
e. 6
nilai x supaya mat riks A – xI merupaka merupakan n
maka nilai x = ….
b. –4
1 2
1 4
1 2 1 0 A dan I 0 1 . Tentukan 4 3
x loga log(2a 2) logb 1 19.Jika 1 log a 1 log(b 4)
a. –6
d. 5
23.Diketahu 23. Diketahuii matriks
2 3 c. 1 2
21.Jika
69 , maka x + y = …. y 61
a. 4
a.
2 x
9 x
22.Jika
3
2 1
2 1 0 1 1
2
3
a. -2
d. 1
b. -1
e. 2
c. 0 25.Diketahui
1 5 2 3 1 A an B 2 4 . Matrik 4 0 4 3 6 yang bersesuaian dengan dengan –2AB adalah.. adalah...... ....
Bimbel ABI Singkawang
21
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
11 / 2 8 a. 22 4 b. c. d.
11 8 22 16 44 32 33 24
a
2 x 1 3 tid k mempunyai invers 6 x 1 5
A
16
44
adalah.....
32
88
a. 0 b. 1
64
176
c. 2
48
d. 3
132
e. 26. 26. Diketa Diketahu huii
A
28.Nilai x yang mem nuhi agar matriks
4
e. 4
2c 3b 2a 1 . a b 7
dan B
2 b 3c
Jika A 2Bt maka nili c yang yang memenuhi
29.Jika
1 5 13 4 6 24 maka nilai
dan y yang mung in adalah..... a. x = 3 dan y = 2
adalah...... a. 10
b. x = 3 dan y = -2
b. 8
c. x = -3 -3 dan y = 2
c. 5
d. x = -2 da dan y = 3
d. 4
e. x = 2 dan y = -3 30.Diketahui
e. 0 27.Diketahui
2 x 5 y 2 8 3 , B da C 2 4 5 2x . 3 y
A
Tentukan nilai x + y yang m emenuhi A+ B =C a. 10 b. 8 c. 5
x
1 A 2
1 7 3 a b , B dan X 11 14 c d . 3
Jika AX = B mak nilai nilai d adalah. adalah.... ... a. 5 b. 4 c. 3 d. 2 e. 1
d. 4 e. 0
Bimbel ABI Singkawang
22
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
BAB IV
c. (2, 3, 1)
VEKTOR
5. Sebu Sebuah ah vekt vektor or a 6 2 , y = 4 0
Jika
p = x –
10
x =
1. Diket ketahui hui :
sudut lancip deng n vektor b = . Jika 4
( y + z ) maka | p | = … .
5
d. 4
7
b. 4
3
e. 2
11
c. 2
6
a. atau 1 1
b. atau 2
c. atau 3 1
1 3
5
maka nilai dari | p + q | adalah ... . a. 2 b. 3
e. 9
6
2 11
1 3
2 11
1 3
1
1
2 11
e. atau 2
6
1 5
d. atau 3
d. 10
6
a.b
=10, maka vektor a adalah ... . 2
2. Jika | p | = 3 dan | q |= 5 dan si n<( p , q )=
membuat
5
3
an z = 8
a. 2
engan | a |=
1 5
3 11
6. Dike Diketa tahu huii : A(3, A(3, - , -4); B(2, -1, -2) dan
c. 8
C(-1, p, q). Jika A, B dan C segaris maka 3. Diket ketahui hui
p a = 3 p
dan
p b = 1 2
nilai p+q adalah ... . Jika <( a , b ) =
o
90 , maka nilai p adalah ... . a. –1 atau 3 b. 1 atau 3
a. 6
d. 9
b. 7
e. 10
c. 8
d. 2 atau –1 e. –3 tau 2
c. 1 atau –3
1 2
7. Bila Bila panj panjan ang g pro proy y ksi vektor p =
pada
x
vektor q = , dengan x > 0, y > 0 adalah 1, y
4. Diketahu Diketahuii (2, (2, -1, -1, 1), 1), B(-1, B(-1, 1, 1 ) dan dan C (x, y,
maka nilai dari 4x – 3y + 10 = … .
z). Agar vektor posisi dari C t egak lurus
a. 6
d. 9
pada vektor posisi dari A dan vektor posisi
b. 7
e. 10
dari B, maka C adalah ... .
c. 8
a. (-2 (-2, -3, -3, 1)
d. (2, , -1)
b. (-2 (-2, 3, -1) -1)
e. (-2, -3, -1)
Bimbel ABI Singkawang
23
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
1
2 8. Dike Diketa tahu huii vec vecto tor r → = ; → 1 dan 2 −1 panjang proyeksi antara
→ dan → a alah √ . Sudut
→ dan → adalah x, m ka cos2 =…
d. (1, 2) 2
e. ( , 1) 5
11.Vektor u dan v ma sing masing mewakili vektor AB dan BC . Bila A(-2, 5, -1), B(6, 6, 3) dan C(10, 2, 5), maka kosinus sudut
a.
√
antara vektor u da n v adalah
b.
a. 1/3
d. 3 / 2
c.
b. 2/3
e. -1
d. b.
c. 2 / 2 √
12.Diketahu 12. Diketahuii titik P(2, 3, -2), Q(3, 5, 1) dan R(a
√
– 1, 9, c + 2 ) terletak pada garis lurus
9. Diket Diketahu ahuii A (3, (3, 2, -1) -1),, (B (2, (2, 1 , 0) dan C (-1, 2, 3). Cosines sudut antara g aris berarah dan → adalah… a. b.
(koliniear), maka ilai a + c adalah ... a. 11
d. 4
b. 6
e. 16
√ 6 c. 2
√ 6
13.Diketahu 13. Diketahuii vektor p osisi a = (3, 2, -6) dan b =
c.
√ 6
d.
√ 6
pada v adalah 4/3 , maka nilai p ...
e.
√ 6
a. 2 atau -2
d. 5 atau -5
b. 3 atau -3
e. 7
(-4, p, 2). Bila panj ang proyeksi vektor a
10.Sebuah 10. Sebuah vector vector → mempunyai panjang √ 5 5 dengan membentuk sudut la cip pada vector → = (3, 4); jika
→ di pr yeksikan ke
→ panjang proyeksinya 2 ma a vector → adalah… a. (2, b. (1,
14.Dua buah vektor
dan b membentu membentuk k sudut sudut
30O, maka besar sudut antara vektor 2a dan vektor vektor 3b 3b adalah … .
11 5
)
11 5
)
2
11
5
5
c. ( ),
c. 4 atau -4
a. 150O b. 120O
)
Bimbel ABI Singkawang
24
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
c. 90O
b. 23
d. 60O
c. 4
e. 30O
d. 32
15.Diketahui 15.Diketahui dua vekto vektorr u dan v dengan |u| = 6
e. 5
dan |v| = 10. Jika (u, v) = 1 20O, mak maka a |u – 18.Diketahui dua ve tor a dan b. Jika Jika |a| |a| = 6, 6,
v| = … .
|b| = 12 dan (a, b) = 60O, maka maka a . b = …
a. 219
. b. 45
a. 72
c. 82
b. 363
d. 12
c. 362
e. 14
d. 36
16.Diketahui tiga buah vektor a, b, dan c sehin sehingga gga c = a + b. Jika Jika |a|
e. 182
8, |b| = 5 dan 19.Diketahui dua ve tor u dan v. Jika Jika |u| |u| = 8,
|c| = 7 maka (a, b) = … .
|v| = 10 dan u(u
a. 450
=….
b. 600
a. 44
c. 900
b. 48
d. 1200
c. 56
e. 1500
d. 64
17.Tiga 17. Tiga buah vektor vektor a, b, dan c
asing-masing
saling membentuk sudut 60 0 satu terhadap yang lain. Jika |a| = 1, 1, |b| |b| = 2, dan |c| = 3 maka maka |a + b + c| = … a. 22
v) = 10 108, ma maka v (v – u)
e. 72 20.Jik .Jika a + b + c = 0 dan |a|=|b|=|c|= 6, maka a.b+b.c+c.a=…. a. 216 b. 108
Bimbel ABI Singkawang
25
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
c. 54
c. 11/12
d. 54
d. 10/11
e. 108
e. 9/10
21.Pada jajaran genjang ABCD , AB = 20 dan AD = 10. Jika P titik tengah
C, maka maka AP AP .
. a. 4i + 4j – 2k
PB = … . a. 100
b. 3i + 4j – 2k
b. 60
c. -3i 4j + 2k 2k
c. 50
d. 2i + 3j – 4k
d. 20
e. 3i + 4j – 4k
e. 0
25.Jika P(2, 1, 5) dan Q(4, 4, 1) maka
22.Diketahui tiga buah vektor a, b, dan c sehin sehingga gga a + b = c. c. Jika Jika |a|= |a|= |b|=|c|=10, maka a . b + b . c + c . a =
24.Jika A(2, 3, 6) da B(5, B(5, 7, 4) 4) maka maka AB AB = …
panjang vektor P
sama dengan :
a. 5
.
b. 6
a. 150
c. 7
b. 100
d. 8
c. 50
e. 9
d. 0
26.Jika A(2, 1, 3), B (4, -1, 2) dan C(3, 5, 8)
e. 50
maka aka AB AB + AC AC = O
23. 23. Dua Dua vekt vektor or a dan dan b memb membe e tuk sudut 60 . Jika Jika a + b = c, c, |a| |a| = 10, 10, dan dan |b| = 6, sudut antar antara a a dan dan c adala adalah h , maka cos = … .
.
a. 3i 3i + 4j 4j + 4k 4k b. 2i 2i + 3j 3j + 4k 4k c. 5i 4j + 2k 2k
a. 13/14 d. 3i + 2j – 5k b. 12/13
Bimbel ABI Singkawang
26
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
30. 30. Jika Jika a = (1, (1, 4, 9), 9), b = (2, (2, 5, 3) dan dan c = (3, (3,
e. 3i 3i + 2j 2j + 4k 4k 27.Berdasarkan soal nomor 3,
aka aka BC – AB
1, -2), maka |a – b + 3c| 3c| = … . a. 12
=…. a. 2i + 8j 8j 7k
b. 46
b. 2i + 7j + 8k
c. 314
c. 3i + 8j + 7k
d. 317
d. 2i 8j – 7k
e. 238
e. 2i 8j + 7k 7k 28.Jika ketiga titik A(2, 3, 1),
31.Jika A(2, 3, 6), B (1, 7, 4) dan C(-2, 5, 9), (5, x, 4) dan
C(y, C(y, 12, 10) 10) terletak terletak pada pada s tu garis, maka x+y=….
.
a. 5 b. 6
a. 20
c. 8
b. 17
d. 10
c. 15
e. 13
d. 13
32. P(-3, P(-3, 1, 1, -5), Q(-1, Q(-1, 2, 0) dan R(1, 2, -2). Jika
e. 10
PQ = a dan QR = b, maka maka a . b = … .
29.Ketiga 29. Ketiga titik A(1, 2, a), B(-1, a, 0) dan C(a, 1, b) terletak segaris, maka b = … . a. 6
maka aka AB AB . AC AC =
a. 6 b. 4 c. 1
b. 5 d. 1 c. 4 e. 3 d. 3 33.Besar sudut anta a vekt vektor or u = 2i + j + 3k 3k e. 2
dengan dengan vektor vektor v = 3i 2j + k adalah … .
Bimbel ABI Singkawang
27
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
a. 300
b. 2 QR
b. 450
c. 2/3 QR
c. 600
d. –1/3 QR
d. 900
e. –3 QR
e. 1350
37.Diketahui titik A(1, 2, 3), B(7, 8, 6) dan C(4,
34.Vektor a = 5j + 2j 2j + 7k dan dan vektor tor b = i + 3j + 4k membentuk sudut , maka sin = … . a. 1/3
3, 4). 4). Titi Titik k D ada adalah proyeks proyeksii C pada AB, maka koordinat D adalah: a. (3, 3, 3) b. (3, 3, 4)
b. 1/2
c. (3, 4, 4)
c. 1/22
d. (3, 4, 3) d. 3/5 e. (4, 3, 3)
e. 1/23 35. 35. Jika Jika OA = i + j + 2k 2k dan dan O
= i + 2j 2j + 3k. 3k.
Titik P pada AB, sehingga |AP| = |OB|, maka maka OA . AP AP = .. .. . a. 57 b. 47 c. 37 d. 27 e. 7 36.Jika 36. Jika P(1, -2, 5), Q(2, -4, 4) da n R(-1, 2, 7), maka maka PQ = … . a. 3 QR
Bimbel ABI Singkawang
28
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
BAB V
Rp. 50.000,00, b lan kedua Rp.55.000,00,
BARISAN, DERET DAN NO ASI SIGMA
bulan ketiga Rp.6 .000,00, dan seterusnya. Besar tabungan a nak tersebut selama dua
1. Dari Dari sua suatu tu bari barisan san aritme aritmetik tika, suku ketiga
tahun adalah ….
adalah 36, jumlah suku keli a dan ketujuh
a. Rp. 1.31 1.315. 5.00 000, 0,00
adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama
b. Rp. 1.32 1.320. 0.00 000, 0,00
deret tersebut adalah ….
c. Rp. 2.04 2.040. 0.00 000, 0,00
a. 840
d. Rp. 2.58 2.580. 0.00 000, 0,00
b. 660
e. Rp. 2.64 2.640. 0.00 000, 0,00
c. 640
Soal Ujian Nasion al Tahun 2005
d. 630
4. Dari Dari suat suatu u der deret et aritmetika diketahui U 3 =
e. 315
13 dan U 7 = 29. Jumlah dua puluh lima
Soal Ujian Nasional Tahun 2 07
suku pertama der t tersebut adalah ….
2. Seora Seorang ng ibu ibu memb membagi agikan kan p ermen kepada
a. 3.250
5 orang anaknya menurut aturan deret
b. 2.650
aritmetika.
anak
c. 1.625
semakin banyak permen y ng diperoleh.
d. 1.325
Jika banyak permen yang diterima anak
e. 1.225
kedua 11 buah dan anak ke mpat 19 buah,
Soal Ujian Nasion al Tahun 2005
maka
Semakin
jumlah
mud
seluruh
usia
p rmen
adalah
…buah.
– 5. Rumus juml h n suku pertama deret
a. 60
tersebut adalah … .
b. 65
a. Sn = n/2 ( 3n – 7 )
c. 70
b. Sn = n/2 ( 3n – 5 )
d. 75
c. Sn = n/2 ( 3n – 4 )
e. 80 Soal Ujian Nasional Tahun 2 06 3. Seora Seorang ng anak anak menab menabung ung
5. Suku ke – n suat deret aritmetika Un = 3n
i suatu bank
d. Sn = n/2 ( 3n – 3 ) e. Sn = n/2 ( 3n – 2 ) Soal Ujian Nasion al Tahun 2004
dengan selisih kenaikan t bungan antar bulan tetap. Pada bulan pe rtama sebesar
Bimbel ABI Singkawang
29
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
6. Juml Jumlah ah
n
bua buah h
suk suku u
aritmetika dinyatakan oleh
pertama
deret
n = n/2 ( 5n –
9. Dari Dari
dere derett
ari aritt etika
diketahui
suuku
tengah 32. Jika jumlah n suku pertama
19 ). Beda deret tersebut ad lah ….
deret itu 672, ba yak suku deret tersebut
a. – 5
adalah ….
b. – 3
a. 17
c. – 2
b. 19
d. 3
c. 21
e. 5
d. 23
Soal Ujian Nasional Tahun 2 04
e. 25
7. Empat Empat bua buah h bila bilang ngan an posi posi if membentuk
Soal Ujian Nasion al Tahun 2000
barisan aritmetika. Jika per alian bilangan
10. Sebuah Sebuah mobil mobil d ibeli dengan haga Rp.
pertama dan keempat ad alah 46, dan
80.000.000,00. S etiap tahun nilai jualnya
perkalian bilangan kedua da ketiga adalah
menjadi ¾ dari h rga sebelumnya. Berapa
144,
nilai jual setelah d ipakai 3 tahun ?
maka
jumlah
kee pat
bilangan
tersebut adalah ….
a. Rp. 20.0 20.000 00.0 .00 0 ,00
a. 49
b. Rp. 25.3 25.312 12.5 .50 0 ,00
b. 50
c. Rp. 33 33.75 .750.00 .00 ,00
c. 60
d. Rp. 35.0 35.000 00.0 .00 0 ,00
d. 95
e. Rp. 45.0 45.000 00.0 .00 0 ,00
e. 98
Soal Ujian Nasion al Tahun 2007
Soal Ujian Nasional Tahun 2 02
11. Sebuah bola jatuh jatuh dari ketinggian 10 m dan
8. Jumlah Jumlah n suku suku perta pertama ma d ret aritmetika
memantul kemba li dengan ketinggian ¾
adalah Sn = n 2 + 5/2 n. B da dari deret
kali tinggi sebelu mnya, begitu seterusnya
aritmetika tersebut adalah … .
hingga
a. – 11/2
lintasan bola adal h ….
b. – 2
a. 65 m
c. 2
b. 70 m
d.
5
c. 75 m
e.
11
/2 /2
bola
be rhenti.
Jumlah
seluruh
d. 77 m
Soal Ujian Nasional Tahun 2 01
e. 80 m
Bimbel ABI Singkawang
30
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
Soal Ujian Nasional Tahun 2 06
b.
12. Seutas tali dipotong dipotong menjadi menjadi 7 bagian dan panj anjang ang
mas masing ing
–
mas masi ng
potongan
3
/2 (2 + 1 )
c. 2 (2 + 1 ) d. 3 (2 + 1 )
membentuk barisan geometr i. Jika panjang
e. 4 (2 + 1 )
potongan tali terpendek sam
Soal Ujian Nasion al Tahun 2003
dengan 6 cm
dan potongan tali terpanjang sama dengan
15. 15. Jumlah Jumlah deret deret geo etri tak hingga adalah 7,
384 cm, panjang keseluruh n tali tersebut
sedangkan juml h suku – suku yang
adalah … cm.
bernomor genap adalah 3. Suku pertama
a.
378
deret tersebut ada lah ….
b.
390
a.
c.
570
b. ¾
d.
762
c.
7
/4
4
/7
e. 1.530
d. ½
Soal Ujian Nasional Tahun 2 05
e. ¼
13. Sebuah bola bola pingpong pingpong d ijatuhkan dari ketinggian 25 m dan me antul kembali dengan ketinggian
Soal Ujian Nasion al Tahun 2003 16. Pertambahan Pertambahan pe duduk suatu kota tiap
4
/5 kali tinggi semula.
tahun mengikuti aturan barisan geometri.
Pematulan ini berlangsung erus menerus
Pada
hingga
sebanyak 6 oran , tahun 1998 sebanyak
bola
berhenti.
Ju mlah
seluruh
tahun
1996
pertambahannya
lintasan bola adalah … m.
54 orang. Perta bahan penduduk pada
a. 100
tahun 2001 adala … orang.
b. 125
a.
324
c. 200
b.
486
d. 225
c.
648
e. 250
d. 1.458
Soal Ujian Nasional Tahun 2 05
e. 4.374
14. Jumlah deret geometri tak hingga 2 + 1 +
Soal Ujian Nasion al Tahun 2002
½2 + ½ + … adalah …. a.
/3 (2 + 1 )
2
Bimbel ABI Singkawang
31
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
17. Diketahui Diketahui barisan geometri geometri d engan U 1 = x
¾
dan U4 = xx. Rasio ba isan geometri
maka banyaknya viru virus s pada pada hari hari ke-4 ke-4 adalah…
tesebut adalah ….
a. 256
a. x2 .4x
b. 224
b. x2
c. 192
c. x
d. 128
¾
e. 96
d. x e.
21. Tiga
4
x
bilangan
membentuk
barisan
aritmatika, jika su ku ke-3 di tambah 2 dan
Soal Ujian Nasional Tahun 2 01
suku ke-2 di kur ngi 2 di peroleh barisan 18. Jumlah
n
suku suku
pertama
suatu
deret
geometri. Jika su u ke-3 barisan aritmatika
aritmatika adalah Sn = n + 3n . suku ke-5
di tambah 2 mak a hasilnya menjadi 4kali
deret tersebut adalah…
suku
2
a. 44
pertama,
beda
barisan
aritmatika adalah
b. 36
a. 1
c. 14
b. 2
d. 12
c. 4
e. 12
d. 6
19. Jumlah bilangan bilangan di antara antara 5 dan 100 yang habis di bagi 7 tetapi tidak
maka
abis di bagi 4
adalah…
e. 8 22. Suatu Suatu
deret
geometri
mempunyai
suku
a. 168
mempunyai
jumlah
b. 567
maka…
c. 651
a.
b.
c.
konvergen
pertama tak
3x-1
hingga
dan 2x+1,
d. 667 e. 735 20. Pada saat awal awal di amati 8 virus jenis tertentu. Setiap 24jam masin g-masing virus membelah diri menjadi 2. Jik a setiap 96jam seperempat dari seluruh vi rus di bunuh,
d. X < atau
>1
e. X < 0 atau X > 1
Bimbel ABI Singkawang
32
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
23. Jumlah
n
suku suku
pertama
suatu
deret
c. 10
geometri di tentukan oleh ru us Sn = 2 n+2 -
d. 100
4. Rasio dari deret tersebut a dalah…
e. 1000
a. 8
27.Seorang pemilik kebun jeruk setiap hari
b. 4
memetik jeruk. B anyak jeruk yang dipetik
c. 2
pada hari ke n a alah 20 n + 80. Jumlah
d. -
eruk yang dipeti selama 18 hari pertama adalah ….
e. -4 24.Panjang sisi-sisi suatu se itiga siku-siku merupakan
suku-suku
suatu
deret
aritmatika. Jika keliling seg itiga itu sama dengan 72, maka panjang sisi miringnya
c. 4860 buah d. 4970 bu buah
28.Tiga
a. 35
bilangan
pertama
b. 30
merupakan
deret
27. Hasil kali
c. 25
adalah
d. 27
585.
tiga
suka
ritmatika dengan jumlah etiga bilangan tersebut
Ji a
semua
suku
deret
tersebut positif maka jumlah 10 suku
e. 20 25.Diantara 25. Diantara 20 dan 116 disisipk an 11 bilangan sehingga terbentuk deret a itmatika. Beda
pertama adalah .. .. a. 230 b. 250
deret tersebut adalah:
c. 285
a. 5
d. 270
b. 6
e. 294
c. 7
29. 29. Jumla Jumlah h n suk suk
d. 8 26.Jika 26. Jika log x + log x 2+ log x3 =105 maka x = …. 0, 1
pertama suatu deret
aritmatika adalah Sn = 5n2 7n. Beda (b)
e. 10
b.
b. 4850 bu buah
e. 4980 bu buah
adalah ....
a.
a. 4840 bu buah
...... + log x 20
deret tersebut ad lah .... a. 5 b. 6 c. 8
10
d. 10
Bimbel ABI Singkawang
33
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
e. 17
34.Diketahui
30.Pada deret aritmatika Sn = 4n2 + 3n. Besarnya suku ke 10 (U 10) adalah ….
dst. Bilangan ke a. 300
b. 67
b. 305
c. 72
c. 314
d. 79
d. 324
e. 81
e. 336
U n + 1 Un =
bilangan
k 1=(2)
k2=(5, 8, 11), k 3 (14,17, 20, 23, 26) ........
a. 63
31.Pada deret aritmati aritmatika ka : U n + 3 2 U n + 2 + 2
pada k11 adalah … .
35.Diketahui kelom ok bilangan :
K 1=(1),
k2=(3, 5), k 3=(7, 9, 11), k 4=(13, 15, 17, 19);
a. b
........ dst. Bilanga n yang terletak di tengah
b. 2b
pada k 25 adalah … .
c. 3b
a. 611
d. 4b
b. 615
e. 5b
b. 619
32.Pada 32. Pada deret aritmatika (S n + 2 S n + 1) : (S n +3
kelom pok
a. 625 b. 633
Sn) = a.
1
/3
b.
1
/2
36.Suku pertama geometri adalah
an kedua suatu deret a
4
dan ax.
Jika suku
kedelapan deret i u a 52, maka x = ….
c. 2 d. 3
a. 12
e. 4
b. 8
33.Suatu deret aritmatika se mua sukunya
c. 4
posisif. S 4=36 dan U 1 . U4 = 5, maka S 20 =
d. 16
….
e. 24 a. 900
37.Dari suatu deret
b. 882
= 1250, maka
c. 844
pertama, Sn = ….
d. 830
a. 2(5 n 1)
e. 820
b. 2 2n + 1
eometri, U2 = 10 dan U 5 umlah
n
suku yang
c. 1/2 (5 n 1
Bimbel ABI Singkawang
34
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
d. 2 2n 1
41.Jika suku kedua dan kelima suatu deret
e. 1/4 (5 n 1)
geometri masin -masing adalah 8 dan
38.Dalam 38. Dalam suatu deret geom tri, U1 + U3 = x
512, maka U1 . U2. U3 …. Un = …. a.
4n
x3
b.
2 . 4n
x2 y2
c.
2n+1
b.
2 d. 2n 1
c.
2 e. 2n
dan U2 + U4 = y, maka U4 = a. b. c. d. e.
y3 x2 y2 x3 y3
42.Pada suatu der et geometri
x2 y2
pertama,
y2
x3 y2
a.
y a yx
39.Sn menyatakan jumlah n suku pertama
yx
suatu deret geometri. Jika S 5 = 6 dan S 10 =
b. y a
198, maka rasio deret terseb ut adalah ….
c.
a. 2 d.
b. 3/2 d. 3 43.
e. 3 40.Tiga buah bilangan me bentuk deret artimatika dengan jumlah 30. Jika suku kedua dikurangi 4, maka menjadi deret geometri. Berapa hasil kali suku pertama
c. 25 d. 32
y. a x a y x a
e. y x a
c. 2
b. 16
y :
deret tersebut ad lah ….
x2 y3
a. 12
n, dan
umlah n suku ang pertama, maka rasio
x2 y2
dan ketiga deret tersebut ?
x : suku yang ke
a : suku
Rasio suatu d ret geometri adalah r = 4. Jika U 13 = 6,
aka U7 . U20 = … .
a. 128 b. 136 c. 144 d. 150 e. 180 44.Tiga bilangan me mbentuk deret aritmatika. Jika suku ketig
ditambah 2 dan suku
kedua dikurangi 2, maka diperoleh deret
e. 36
Bimbel ABI Singkawang
35
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
geometri dengan rasio 2 . Beda deret
b. 75 m
aritmatika adalah ….
c. 60 m
a. 1
d. . 45 m
b. 2
e. 42 m
c. 4
48.Suatu benda be gerak dari A ke arah B
d. 6
menempuh jarak sepanjang X, kemudian
e. 8
berbalik ke arah A menempuh jarak ½ x, kemudian berbali k ke arah B menempuh
45.Pada sebuah deret konver en: S2 = 105 dan S~ = 240, maka a = ….
arak ¼ x
dan berbalik ke arah A lagi
menempuh 1/8 x, demikian seterusnya
a. 64
hingga akhirnya benda berhenti di C.
b. 60
Hitung jarak AC
c. 56
a. 0,6 x
d. 48
b. 0,63 x
e. 40
c. 2/3 x
46.Tiga suku pertama suatu d ret konvergen
d. 7/10 x
adalah : (x + 3), (3), ( x 1 1 ). umlah sampai
e. 0,72 x
tak hingga deret tersebut sa a dengan : a. 15 b. 131/2 c. 12 d. 101/2 e. 9 47.Suatu bola jatuh dari keti nggian 10 m, kemudian memantul setin ggi 7/11 dari ketinggian jatuhnya. Demi kian berulang terus
menerus,
berhenti
hingga
memantul.
khirnya
Hit ng
bola
panjang
lintasan bola sejak mulai jatuh hingga berhenti : a. 90 m
Bimbel ABI Singkawang
36
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
BAB VI
b. (3, 5)
TRANSFORMASI GEO ETRI
e. (–5, 3)
c. (–3, –5) 5. Pers Persam amaa aan n baya baya gan garis garis x – 2y + 4 = 0
1. Matrik Matriks s yang yang sesua sesuaii den den an pemetaan pencerminan terhadap sum u x dilanjutkan
oleh refleksi terh dap sumbu y dilanjutkan rotasi 0, adalah … .
dengan rotasi R(0, 90 o) adal h … . a.
1 0 0 1
b.
1 0 0 1
c.
0 1 1 0
d.
0 1 1 0 0 1 1 0
e.
4
a. x = y +
2
b. x = y +
2
c. x = 3y – 4
2
d. x = 3y + 4
2
e. x = 3y – 2
2
6. Garis 3x – 4y = 12, karena refleksi 2. Matrik Matriks s trans transfor formas masii yang yang
emetakan titik
(3, 2) dan (4, 3) menjadi (1 , 15) dan (23,
a.
d.
2 7
b.
1 5
c.
2 10 1 7
transformasi matriks
22) adalah … 2 5 1 4
terhadap garisy
10 5 7 2 2 5
e.
1 6
x = 0 di lanjutkan oleh
ya g bersesuaian dengan
−3 5 adalah… −1 1
a. Y + 11x + 4 = 0 b. Y – 11x – 0 = 0 c. Y – 11x +
=0
d. 11y – x + y = 0 e. 11y – x-24 = 0
3. Bayan Bayanga gan n titiktitik-tit titik ik (3, (3, 1)
dan (1, 2)
7. Ling Lingka kara ran n deng denga a
persamaan x2 + y2 – 2x
berturut-turut adalah (7, 3 ) dan (4, 1).
+ 4y 4y – 20 = 0 di di cerminkan terhadap garis
Bayangan dari (2, 0) adalah … .
x = 3 dan di lanju kan terhadap garis x = 6.
a. (4, 2)
d. (–2, 4)
Bayangan
b. (2, 4)
e. (–2, –4)
dengan persama n…
merupakan
lingkaran
a. x2 + y2 – 1 x – 4y – 20 = 0
c. (4, –2) 4. Bayan Bayanga gan n titik titik A oleh oleh ref eksi terhadap garis y = –x di lanjutkan dilatasi [0, 2] adalah (6, –10). Koordinat A adalah … . a. (5 (5, –3)
akan
d. (–3, 5)
b. x2 + y2 – 11 x – 4y – 20 = 0 c. x2 + y2 – 5 x – 4y + 28 28 = 0 d. x2 + y2 – 3 x – 4y – 28 = 0 e. x2 + y2 – 1 x – 4y + 28 = 0
Bimbel ABI Singkawang
37
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
8. Baya Bayang ngan an tit titik ik A A(1, (1, 4) oleh t anslasi T (2, (2, 3 )
12.Garis g tegak lurus pada bidang V dan bidang W memb W memb ntuk sudut lancip dengan
adalah . . . . a. A’(3, A’(3, 7)
V . Jika W memotong V menurut suatu
b. A’(3, A’(3, 5)
garis s, maka maka pro pro eksi g pada g pada W . W . . . .
c. A’(4, A’(4, 3)
a. tegak lurus pada V
d. A’(4, A’(4, 6)
b. tegak lurus pada s
e. A’(4, A’(4, 4)
c. sejajar den gan V
9. Jika ika titi itik M (2, (2, 1) direfleksika terhadap gari x = 3 dan dan terha terhadap dap garis garis y = 3, maka bayangan M “ adalah h.... M “ adala
d. sejajar den gan s e. sej sejaja ajar de dengan W 13.Suatu pencermi an ditunjukkan seperti
a. M “(4, M “(4, 1)
gambar berikut.
b. M “(2, M “(2, 5) c. M “(5, M “(5, 4) d. M “(2, M “(2, 4) e. M “( “(5, 1) 10.Jika titik P (1, (1, 2) diputar 9
o
berlawanan
arah arum jam terha terhadap dap titi asal koordinat O, maka bayangan dari titik
adalah . . . .
a. P ‘( P ‘(2, 2, - 1) b. P ‘ (2, ( 2, - 1) c. P ‘ (2, (2, 1) d. P ’(-2, ’(-2, 1) e. P ‘( P ‘(1, 1, - 2)
Titik A Titik A((a, b) b) dicerminkan terhadap
11.Jika titik B(2, 6) dilatasi ter adap T (0, (0, -1), maka bayangan titik B adalah . . . .
sumbu- x dan x dan bayangannya dicerminkan
a. B ‘(4, 12))
pula terhadap umbu-y. umbu-y. Bayangan
b. B ‘(1, 3)
terakhir titik A titik A
c.
erupakan . . . .
B ‘ (-2, (-2, 12)
d. B’(2, 12
a. Perputaran titik A titik A dengan titik pusat O sebesar radian berlawanan
e. B ’(-2, -6 ‘)
perputaran jarum jam.
Bimbel ABI Singkawang
38
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
b. Perputaran titik A titik A denga titik pusat O
d.
0 1 1 0
e.
1 0 0 1
sebesar 2 radian berla anan perputaranjarum jam. c. Pencerminan titik A titik A terh dap garis y = y =
16.Diketahui
1 0 0 1 dan M 2 . 0 1 1 0
M1
- x x d. Pencerminan titik A titik A terh dap garis y = y =
Tentukan
baya gan
titik
A(2,-5)
oleh
transformasi M 2 M 1 !
x
a. A ‘ (2,5)
e. Pencerminan titik A titik A terh dap sumbu-y sumbu-y 14.Jika garis 3 x - 2y = 6 ditranslasikan
b. A ‘ (-2,-5) c.
A ‘ (-2, 5)
d. A ‘ ( 5, 2)
terhadap T (2, (2, 3), maka . . . .
e. A ‘ (-5, 2)
a. 3 x x - 2y = y = 6
17.Tentukan bayan gan gan tit titik ikP P (3,2 (3,2)) kare karena na b. 3 x -2 x -2y y = =3
pencerminan
c. 3 x+ 2y = 2y = 4
dilanjutkan terhad ap garis x = 5 !
y = 0. R adalah rotasi seja uh 90 searah
jarum jam dengan pusat O. Tentukan
a.
1 0 0 1
b.
1 0 0 1
c.
0 1 1 0
=
3
c. P ‘ (11 (11 , 7)
15.M adalah pencerminan terh adap garis x +
dengan R o M !
x
b. P ‘ (7 , 2) 2)
e. 3 x + x + 2y 2y = = 11
transformasi
garis
a. P ‘ (6 , 7) 7)
d. 3 x + x + 2y = 2y = 4
matriks
terhadap
yan
bersesuaian
d. P ‘ (7 , 6) 6) e. P ‘ (11 , 6) 6) 18.Tentukan bayan an lingkaran x 2 y 2 1 karena
transfor asi
yang
bersesuaian
2 0 ! dengan matriks 0 1 a. x 2 4 y 2 4 b. 4 x 2 y 2 4 c. 2 x 2 3 y 2 d. x 2 y 2 8 e. 4 x 2 y 2 1
Bimbel ABI Singkawang
39
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
19.Tentukan bayangan garis y = 2x + 3 karena pencerminan terha ap sumbu X kemudian diputar dengan ro asi sejauh 90
3
d. trans ormasi
yang
bersesuaian dengan perpu taran sebesar terhadap O dan berla anan dengan
b.
c.
d.
e.
1 3
pusat O bersudut
2
c. A(12 A(12,4 ,4)) d. A(12, A(12,-4) -4) e. A(-12 A(-12,-4 ,-4))
1
3
matriks
bersesuaian
y = 3 dan kemudian
b. A(-10 A(-10,2) ,2)
23.Tentukan bayang an titik-titik A(2,1), B(6,1)
21. T1 adalah transformasi yan g bersesuaian dengan
refleksi
a. A(10 A(10,2 ,2))
1
1 2
karena
titik A !
3
1 3
titik A(x,y)
radian adalah (- ,6). Tentukan koordinat
1
3 2
22.Bayangan
dilanjutkan rotas
3
1 1
3 6 1 4
e.
1 3
1 2
1 4
terhadap garis
1 3
1 3
6
terhadap garis x = -2, dilanjutkan refleksi
arah perputaran jarum jam !
3 1
4
3 6 1 4
e. x 2 y 3 0
a.
6
c.
d. x 2 y 3 0
6
3
a.
3 6 1 4
c. 2 x y 3 0
bersesuaian
b.
b. 3 x 2 y 3 0
matriks
yang
1
a. 2 x 3 y 3 0
matri ks
dengan T2 T1 !
dengan pusat O !
20.Tentukan
Tentukan
dengan
1 2 0 3
dan
mat riks
T2
3 0 . 1 2
dan C(5,3) karen refleksi terhadap sumbu Y dilanjutkan rota si O,90
!
a. A’’(1, A’’(1, 2), B’’(-1,-3) dan C’’(6,-5) b. A’’(-1, A’’(-1, 2), B’ ’(-1,5) dan C’’(-3,2) c. A’’(-1 A’’(-1,,-6), 6), B’’(-1,-5) dan C’’(-3,-2) d. A’’(-1,2) A’’(-1,2),, B’’(1,-6) dan C’’(3,5)
Bimbel ABI Singkawang
40
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
e. A’’(-1,A’’(-1,-2), 2), B’’(-1,B’’(-1,-6) 6) da C’’(-3,-5) 24.Jika titik (a,b) dicerminkan t rhadap sumbu Y,
kemudian
transformasi
dilanjut an
sesuai
mat iks
menghasilkan titik (1,-8),
dengan
2 1 1 2
27.Bayangan garis 2x + y + 4 = 0 yang dicerminkan dilanjutkan bersesuaian
ter hadap den an de ngan
aka tentukan
nilai a + b !
garis
y
transformasi matriks
=
yang
1 2 0 1
adalah....
a. 10
a. x 2 y 4 0
b. 5
b. x 4 0 c. y 4
c. 0
d. x 4 0 e. y 4
d. -1 e. -10 25.Bayangan
garis
dicerminkan
y
=
terhadap
2
+
g ris
2 y
yang =
x
adalah......
x 1 y x 1
a. y b.
c. y
1 2
x 1
d. y
12 x 2
e. y
x2
26.Persamaan 26.Persamaan peta garis garis x – 2 + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat
sejauh 90 ,
dilanjutkan dengan pencer inan terhadap garis y = x adalah...... a. x 2 y 4 0 b. x 2 y 4 0 c. 2 x y 4 0 d. 2 x 2 y 4 0 e. 2 x y 4 0
Bimbel ABI Singkawang
x
41
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
BAB VII
b. – 5
FUNGSI, PERSAMAA , DAN
c. – 3
PERTIDAKSAMAAN EKSP NEN DAN
d.
15
LOGARITMA
1. Bentu Bentuk k sede sederha rhana na dari dari ( 1
1
e. 5 3 2) – ( 4 –
Soal Ujian Nasion al Tahun 2005
50 ) adalah ….
7 x
a. – 2 2 – 3
4. Nilai ilai dari
b. – 2 2 + 5 c. 8 2 – 3
.
3 2 6
1 . 54 x 6 y 3 x 2
d. 8 2 + 3
dan y = 27 adala ….
e. 8 2 + 5
a.
Soal Ujian Nasional Tahun 2 07
b.
2. Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka
15
log
d.
20 = ….
a. b.
c. d. e.
c.
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
y5 untuk x = 4
2 .9 3 2 .18 3 2 .27 2 2 .27 3 2 .9 2
2
e.
a
Soal Ujian Nasion al Tahun 2004
2 ab
5. Akar – akar pe pers maan 32x+1 – 28.3x + 9 =
a (1 b)
0 adalah x 1 dan x 2. Jika x1 > x2, maka nilai
a
3x1 – x2 = …
2
a. – 5 b. – 1
b 1 2ab 1
c. 4
a (1 b )
d. 5
2 ab
e. 7
Soal Ujian Nasional Tahun 2 07 r
3. Nilai ilai dari log a. – 15 15
1 p
5
.q log
1 r 3
. log
Soal Ujian Nasion al Tahun 2007
1 q
....
6. Akar – akar pe pers maan 2.34x – 20.32x + 18 = 0 adalah x 1 dan x2. Nilai x 1 + x2 = …. a. 0
Bimbel ABI Singkawang
42
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
b. 1
Soal Ujian Nasio al Tahun 2005 kurikulum
c. 2
2004
d. 3
10.Himpunan penyel esaian persamaan 2.9 x –
e. 4
3x+1 + 1 = 0 adala h ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2 06 7. Nila Nilaii
x
yan yang g
meme memenu nu i
a. { ½ , 1 } persamaan
2
log.2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x adalah ….
b. { –½ , –1 } c. { –½ , 1 }
a.
2
d. { 0 , 3log ½ }
b.
3
e. { ½ , ½log 3 }
log 3 log 2
c. – 1 atau 3
Soal Ujian Nasion al Tahun 2005
d. 8 atau ½ e.
log
11.Nilai x yang m menuhi pertidaksamaan
2 3
Soal Ujian Nasional Tahun 2 06 8. Penye Penyeles lesaia aian n pertid pertidak aksa sama ma n log log (x (x – 4) +
3
1 8
2 x
64 3 x 218 x 36
adalah ….
a. x < –14
log (x + 8) < log (2x + 16) ad alah ….
b. x < –15
a. x > 6
c. x < –16
b. x > 8
d. x < –17
c. 4 < x < 6
e. x < –18
d. – 8 < x < 6
Soal Ujian Nasion al Tahun 2004
e. 6 < x < 8 Soal Ujian Nasional Tahun 2 06 9. Nilai Nilai x yan yang g meme memenuh nuhii perti pertidaksamaan : 2
12.Himpunan penye lesaian persamaan xlog ( 10x3 – 9x ) = xlog x5 adalah …. a. { 3 }
log x log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….
b. { 1,3 }
a. 5 < x 8
c. { 0,1,3 }
b. – 2 x 10
d. { –3 –3, –1, –1,1 1,3 }
c. 0 < x 10
e. { –3, –3, –1,0 –1,0,1 ,1,3 ,3 }
2
d. – 2 < x < 0
Soal Ujian Nasion al Tahun 2004
e. 5 x < 0 2
Bimbel ABI Singkawang
43
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
x 13.Nilai x yang memenuhi 3
2
3 x 4
9 x 1
adalah ….
16.Himpunan peny lesaian pertidaksamaan 2
log (x2 – 3x + 2 ) < 2log log ( 10 – x ), ), x R
adalah ….
a. 1 < x < 2
a.
x
2 x 1 at au 2 x 4
c. –3 < x < 2
b.
x
x 1 atau x
d. –2 < x < 3
c.
x
2 x 4
e. –1 < x < 2
d.
x
x 10
b. 2 < x < 3
Soal Ujian Nasional Tahun 2 03 14.Jika x1 dan x2 adalah
akar – akar
persamaan (3log x)2 – 3.3l g x + 2 = 0, maka x1.x2 = ….
e. { } Soal Ujian Nasion al Tahun 2002 17.Nilai x yang m menuhi pertidaksamaan 9
log ( x2 + 2x ) <
a. 2
adalah ….
a. –3 < x < 1
b. 3
b. –2 < x < 0
c. 8
c. –3 < x < 0
d. 24
d. –3 < x < 1 ata 0 < x < 2
e. 27
e. –3 < x < –2 –2 at u 0 < x < 1
Soal Ujian Nasional Tahun 2 03 15.Penyelesaian
1 9
2
1 1 x 2
p ertidaksamaan
Soal Ujian Nasion al Tahun 2001 18.Diketahui 2 x + 2 –x = 5. Nilai 2 2x + 2 –2x =…. a. 23
6 243 x 1
a alah ….
b. 24 c. 25
a. x > –1
d. 26
b. x > 0
e. 27
c. x > 1
Soal Ujian Ujian Nasion Nasional Tahun 2001
d. x > 2
19.Nilai
e. x > 7 Soal Ujian Nasional Tahun 2 02
2x
4 x 2 3 16 x
yang 5
memenuhi
adalah ….
a. 2 b. 4
Bimbel ABI Singkawang
44
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA
c. 8 23.Jik 23.Jika a 52x + 5 –2x = 7, maka nilai dari 5 x + 5 –x
d. 16 e. 32
adalah … .
Soal Ujian Nasional Tahun 2 00 20.Batas – batas batas nilai nilai x yang
emenuhi log (
a. 5
d. 8
b. 6
e. 9
c. 7
x – 1 )2 < log ( x – 1 ) adalah adalah ….
24.Diketahui f(x) = 2 – 12 + 25 – x. Jika f(x 1) =
a. x < 2 b. x > 1
f(x2) = 0, maka nil ai dari x 1 + x2 adalah … .
c. x < 1 atau x > 2
a. 3
d. 0 < x < 2
b. 4
e. 1 < x < 2
c. 5
Soal Ujian Ujian Nasional Tahun 2 00
d. 6
21.Jika 3x + 1 = 5x – 2 maka nilai a.
5 3 log 25
b.
3 5 log 45
c.
5 3 log 45
d.
3 5 log 75
e.
5 3 log 75
22.Nilai
x
yang
2 1 x 4 x 7 2
adalah … .
e. 7 25.Jik 25.Jika a a = 0,3 0,333 333 3… dan b = 0,212121…, maka nilai dari a.
–1
adalah … .
a.
5 7
d.
9 7
b.
6 7
e.
11 7
c.
8 7
26.Nilai dari 5
25 log 9
4
2 log 25
1 2
log 2
…
memenu i
32
persamaan
adal h … .
a. –2 dan 5
. –3 dan 7
b. –2 dan 6
. –4 dan 9
a. 624
d. 627
b. 625
e. 628
c. 626 27.Diketahui: 2log 3 = a dan 3log 5 = b. Nilai dari a.
135
log 12 ada lah … .
a2 a 3b
c. –3 dan 5
Bimbel ABI Singkawang
45
2008
Matemati Matematika ka XII XII IPA a2 3a b
b.
b. 2 c. 4
a2 a(3 b)
c. d.
3a b a2
e.
a(3 b) a2
31.Jumlah
log (x2 – 3x – 4)
5
c. –1 < x
5
yang
emmenuhi
+ xlog 64 = log 100.000
2
log (x + ) adalah … .
a. 6
d. 18
b. 10
e. 20
c. 12 32.Nilai
x
x log12 x x
x
5
e. 4 < x
5
d. 4
5
b. –1
x
adalah … .
2
nilai-nil i
persamaan 2log
28.Nilai 28. Nilai x yang memenuhi perti aksamaan
a. x
e. 16
2.x
log 3 x
yang
8
memenuhi
persamaan
adalah … .
a. 10
d. 200
b. 20
e. 400
c. 10
x 2 log 4 24 , maka nilai dari y
29.Jika
log 3
y2 x =….
A.
–8
D.
4
B.
–4
E.
8
C.
2
30.Jika x 1 dan x > 0, ma a nilai x yang memenuhi persamaan 1 + log (12 + x) = 3.xlog 4 adalah … . a.
1 2
d. 8
Bimbel ABI Singkawang
46
