11
KUMPULAN SOAL UTS METODE STATISTIKA (STK211)
October 6
2011
Soal-soal latihan yang dihimpun dalam buku ini dibedakan menjadi 4 tipe soal, yaitu: (1) Soal Benar/Salah, (2) Soal pilihan berganda, (3) Menjawab Singkat, (4) Analisis.
TIM PENGAJAR METSTAT
RUANG LINGKUP MATERI UTS
PENDAHULUAN
STATISTIKA DESKRIPSI
PENGERTIAN PEUBAH
SKALA PENGUKURAN PEUBAH
PENYAJIAN DATA
PERINGKASAN DATA
KONSEP PELUANG
PENGERTIAN PELUANG
KEJADIAN SALING BEBAS
PELUANG BERSYARAT
THEOREMA BAYES
KONSEP PEUBAH ACAK
PENGERTIAN PEUBAH ACAK
NILAI HARAPAN PEUBAH ACAK
RAGAM PEUBAH ACAK
SEBARAN PELUANG POPULASI
SEBARAN PELUANG PEUBAH ACAK DISKRET
BERNOULLI
BINOMIAL
POISSON
SEBARAN PELUAN PEUBAH ACAK KONTINU
SERAGAM
NORMAL
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan B bila pernyataannya benar dan S bila pernyataannya salah. Untuk jawaban benar diberi nilai 2, jawaban salah diberi nilai -1 dan jika tidak menjawab diberi nilai 0.
No
Pernyataan
Jawaban (B/S)
1
Statistika merupakan suatu ilmu yang mempelajari tentang teknik/cara agar suatu data menjadi informasi yang bermakna
2
Statistika deskripsi adalah cabang ilmu statistika yang mempelajari tentang tehnik penyajian dan peringkasan data.
3
Skala pengukuran peubah dapat dibedakan menjadi empat yaitu nominal, ordinal, interval dan rasio.
4
Skala pengukuran interval merupakan skala pengukuran yang besarannya dapat berfungsi mengklasifikasikan, mengurutkan dan besarannya dapat dibedakan tapi tidak bisa diperbandingkan serta besaran nolnya bukan merupakan nilai mutlak.
5
Peubah acak merupakan suatu fungsi pemetaan dari ruang bilangan riil ke ruang kejadian
6
Tinggi badan manusia hanya dapat diukur dengan menggunakan skala pengukuran rasio.
7
Ukuran pemusatan data yang menyatakan pengamatan paling sering muncul adalah median.
8
Mean atau rata-rata adalah salah satu ukuran pemusatan data yang sangat sensitive terhadap nilai ekstrem/pencilan
9
Peubah acak tentang jumlah kejadian sukses mengikuti sebaran Bernoulli
10
Sebaran Normal adalah sebaran peubah acak yang berbentuk lonceng, simetri terhadap mean/median/modus, sehingga peluang disebelah kiri dan kanan dari nilai mean sama besar yaitu 0.5.
11
Ruang contoh adalah suatu gugus atau set yang anggotanya merupakan semua hasil (outcome) dari suatu percobaan atau eksperimen.
12
Kejadian adalah sub set atau himpunan bagian dari suatu ruang contoh
13
Ruang kejadian adalah suatu gugus atau set yang anggotanya merupakan semua kedian dari suatu ruang contoh.
14
Peluang adalah suatu fungsi yang memetakan kejadian kedalam bilangan riil
15
Peubah acak adalah suatu fungsi yang memetakan kejadian ke dalam bilangan rill dalam selang tertutup [0,1].
16
Kejadian lepas dan kejadian bebas memiliki makna yang sama
17
Kejadian mustahil dan kejadian pasti akan selalu menjadi anggota dari ruang kejadian
18
Median adalah ukuran pemusatan yang sensitive terhadap data ekstrim
19
Modus adalah ukuran pemusatan yang bersifat unik
20
Histogram adalah suatu diagaram yang dapat digunakan untuk melihat sebaran suatu data
21
Jika suatu peubah acak menyebar normal maka peubah acak tersebut akan memiliki mean, median serta modus yang sama
22
Sebaran Bernouli adalah bentuk khusus dari sebaran Binomial
23
Peubah acak yang menyebar menurut sebaran Poisson adalah peubah acak kontinu
24
Peluang dari suatu peubah acak diskrit bernilai tunggal tertentu akan selalu nol
25
Nilai harapan dan ragam dari peubah acak kontinu menggunakan konsep integral.
26
Data yang sebarannya menjulur ke kanan, rataan data tersebut akan lebih kecil dari median.
27
Untuk mengukur kecantikan seseorang sebaiknya digunakan skala rasio
28
Lima dari enam penghuni asrama putra berasal dari keluarga tidak mampu.
29
Kuartil pertama (Q1) pasti lebih kecil dari rataan
30
Kualitas buah mangga sebaiknya diukur dengan skala interval
31
Kesalahan menolak H0 yang benar disebut sebagai salah jenis ke-2 dan peluangnya dilambangkan dengan .
32
Parameter yang diukur dalam penelitian itu adalah penghasilan keluarga.
33
Modus adalah frekuensi yang sering muncul
34
Pada sebaran yang menjulur sebaiknya menggunakan rataan
35
Rata-rata mahasiswa SPS-IPB bekerja sebagai dosen
36
Nilai yang merupakan hasil fungsi dari data contoh adalah parameter
37
Rata-rata dari kuadrat simpangan setiap nilai pengamatan terhadap rata-rata contohnya dikenal dengan istilah ragam contoh
38
Dalam pembuatan histogram, nilai yang disajikan pada sumbu absis merupakan batas kelas tanpa memperhatikan satuan pengukuran yang digunakan
39
Penggunaan nilai tengah sebagai ukuran pemusatan data mempunyai keunggulan kekar terhadap data ekstrim dibandingkan dengan median
40
Sama seperti halnya dengan median, penentuan nilai quartil dilakukan terhadap satu set data yang telah diurutkan
41
Banyaknya elemen pada ruang contoh dari percobaan pengambilan 3 buah kelereng dari suatu kotak yang berisi 3 kelereng putih dan 2 kelereng merah sebesar 5P3
42
Peluang suatu kejadian yang ditentukan berdasarkan rasio banyaknya suatu kejadian terhadap keseluruhan cara merupakan peluang empiris suatu kejadian
43
Pelemparan sekeping uang logam bersisi angka dan gambar sebanyak 1 kali merupakan kejadian Binomial, sedangkan jika pelemparan dilakukan 5 kali merupakan kejadian Bernoulli
44
Sebaran normal mempunyai bentuk kurva yang simetris sehingga nilai median, modus, dan mean berada pada satu titik yang sama
45
Salah satu keuntungan dari diagram dahan daun dibandingkan dengan tabel sebaran frekuensi ialah informasi data asal masih tersedia.
46
Analisis statistika yang bertujuan untuk menyajikan data dalam bentuk tabel atau grafik dikenal sebagai statistita deskriptif
47
Analisis statistika yang bertujuan meringkas (ukuran pemusatan dan penyebaran) data sehingga data menjadi informasi yang mudah dipahami disebut sebagai statistika inferensia
48
Pendugaan dengan menggunakan pendekatan statistic dapat memberikan hasil yang pasti
49
Sumber data dapat berasal dari hasil pengukuran atau hasil pemikiran logis
50
Hasil pengukuran berat badan. Misalnya, bayi A memiliki berat badan 8 kg, dan bayi B memiliki berat badan 4 kg, maka dapat disimpulkan bahwa bayi A dua kali lebih berat daripada bayi B. skala tersebut dikenal sebagai skala interval
51
Dalam suatu studi dimana variabel yang menjadi perhatian diidentifikasi. Satu atau lebih faktor dalam studi dikendalikan sehingga data yang didapat tentang bagaimana faktor-faktor tersebut mempengaruhi variable-variable. Studi tersebut dikenal sebagai studi observasional atau survey
52
Jumlah titik sampel jika dua buah dadu dilempar bersamaan adalah 12
53
Seorang pengembang menawarkan 4 jenis pilihan disain rumah, yaitu bercorak A, B, C dan D. Rumah tersebut dapat dibangun di pusat kota, di pantai atau di bukit. Jumlah kemungkinan pembeli dapat memesan rumah tersebut adalah 12.
54
Di suatu restoran terdapat 4 macam sop, 3 macam nasi goreng, 5 macam bakmi, dan 4 macam soto. Jenis kemungkinan hidangan yang dapat disajikan, jika masing-masing hidangan terdiri atas 4 macam menu tersebut adalah 240
55
Jumlah bilangan genap yang terdiri atas 3 angka disusun dari angka 1, 2, 5, 4, dan 9 bila angka tersebut hanya boleh digunakan sekali adalah 24
Pilihlah A, B, C atau D yang paling tepat menurut Anda untuk pernyataan-pernyataan dibawah ini. Untuk jawaban benar diberi nilai 2, jawaban salah diberi nilai -1 dan jika tidak menjawab diberi nilai 0
1.
Rata-rata dan ragam dari data berikut: 4, 5, 8, 8, 9 adalah:
6.8 dan 4.7 B. 6.8 dan 2.168 C. 8 dan 4.7 D. 8 dan 2.168
2.
Rata-rata dari 10 pengamatan adalah 5, sedangkan jika satu pengamatan terbesarnya dibuang rata-ratanya menjadi 4.5. Berapakah nilai pengamatan terbesar yang dibuang tersebut?
9 B. 9.5 C. 10 D. Semua jawaban salah
3.
Median dari 10 pengamatan adalah 55. Jika pengamatan terbesarnya dikalikan 100 maka median dari data yang baru adalah:
77.5 B. 55 C. 45 D. 100
4.
Peubah acak X diketahui menyebar normal dengan nilai tengah 50 dan ragam 100, maka pernyataan yang benar
Modus dari peubah acak X adalah 50
Median dari peubah acak X adalah 50
Peluang pengamatan yang kurang dari 50 adalah 0.5
Semua pernyataan di atas benar
5.
Nilai harapan suatu peubah acak X adalah 10 dan ragamnya 16. Jika peubah acak X dikalikan 10 maka,
A. E(X)=10 dan Var(X)=16 B. E(X)=100 dan Var(X)=160
C. E(X)=100 dan Var(X)=1600 D. E(X)=10 dan Var(X)=1600
6.
Dalam suatu percobaan, salah satu respon yang diukur adalah tinggi tanaman. Peubah respon tinggi tanaman dapat diukur menggunakan skala pengukuran
A. Ordinal B. Nominal C. Rasio D. Jawaban A dan C benar
7.
Jika x1, x2, …,x10 memiliki rata-rata 10 maka rata-rata dari x1/2+1, x2/2+2, …., x10/2+10 adalah:
A. 10.5 B. 60 C. 55 D. 10
8.
Dalam sebuah kotak terdapat dua buah kelereng merah, tiga buah kelereng biru dan satu buah kelereng putih. Jika dari dalam kotak diambil 2 buah kelereng secara bersamaan, berapakah peluang terambil satu kelereng merah dan satu kelereng biru?
A. 2/6 B. 6/15 C. 1/6 D. Salah semua
9.
Dari soal No. II.8, jika dari dalam kotak diambil 2 buah kelereng satu persatu tanpa pemulihan, berapakah peluang pada pengambilan kedua terpilih kelereng berwarna merah?
A. 1/3 B. 1/5 C. 2/5 D. Salah semua
10.
Lima orang sarjana melamar kerja pada suatu perusahaan XXXX. Menurut informasi diketahui peluang seorang diterima kerja pada perusahaan tersebut sebesar 0.4. Manakah pernyataan tersebut yang benar?
A. Besarnya harapan jumlah pelamar yang diterima kerja pada perusahaan XXXX dari 10 pelamar adalah 4 orang.
B. Jumlah pelamar yang diterima kerja di perusahaan XXXX adalah peubah acak binomial
C. Peluang tidak satupun pelamar diterima kerja di perusahaan XXXX adalah sebesar 0.65
D. Semua jawaban benar
11
Jika tiga butir telur ditetaskan dan yang menjadi perhatian adalah telur menetas atau telur tidak menetas, maka ruang contohnya akan memiliki anggota sebanyak:
A. 3 B. 6 C. 8 D. 256
12
Dari Suatu kelas yang terdiri atas 20 mahasiswa akan dikirim 2 orang mahasiswa sebagai perwakilan untuk mengikuti lomba balap karung. Banyaknya tim yang dapat dibedakan akan ada sebanyak:
A. 20 B. 40. C. 190 D. 380
13
Serombongan ibu-ibu terdiri atas 2 berbaju biru, 3 berbaju merah dan 2 berbaju hijau akan duduk pada sederetan kursi sebanyak 7 buah. Cara mereka duduk yang dapat dibedakan dari sisi warna baju akan ada sebanyak:
A. 7 B. 12 C. 49 D 210
14
Dari suatu tim yang berjumlah 10 mahasiswa akan dipilih satu ketua, satu sekertaris dan satu bendahara. Ada berapa kepengurusan tersebut yang dapat dibedakan jika tidak boleh ada rangkap jabatan?
A. 10 B. 30 C. 120 D. 720
15
Seorang peternak menetaskan dua butir telur yang setiap telurnya memiliki peluang menetas sebesar 0.9 atau disebut memiliki daya tetas 90 %. Peluang hanya satu telur menetas sama dengan :
A. 0.09 B. 0.18 C. 0.81 D. 0.99
16
Tiga orang ibu akan melahirkan bayi tunggal. Peluang setiap ibu untuk melahirkan bayi perempuan atau bayi laki-laki sama. Peluang semua bayi yang dilahirkan laki-laki sama dengan:
A. 0.125 B. 0.250 C. 0.500 D. 0.875
17
Susi, Ine dan Santi adalah mahasiswi gemuk yang melakukan diit makan agar bertubuh langsing. Setiap mahasiswi tersebut akan menjadi langsing dengan peluang 0.5. Berapa peluang Inei dan Santi akan langsing jika Susi telah langsing terlebih dahulu?
A. 0.125 B. 0.250 C. 0.500 D. 0.750
18
Satu karung beras rata-rata memiliki 5 butir gabah. Peluang suatu karung beras yang akan anda beli bebas gabah sebesar:
A. 1-e-5 B. e-5 C. 5e-5 D. 5!e-5
19
Berat badan mahasiswi IPB menyebar normal dengan mean=50 Kg dan simpangan baku=5 Kg. Seorang mahasiswi IPB menimbang berat badannya. Berapa peluang berat badan mahasiswi tesebut lebih dari 60 Kg.
A. 0.02275 B. 0.05 C. 0.95 C. 0.97725
20
Kiriman uang per bulan dari orang tua yang diterima mahasiswa menyebar normal dengan mean=500 ribu rupiah dan simpangan baku=100 ribu rupiah. Berapa kiriman uang tertinggi dari 5 % mahasiswa yang mendapat kiriman terendah?
A. 394.0 B 335.5 C. 664.5 D. 695.0
21
Data populasi terdiri atas: 30, 15, 25, 35, 30, 40, 15, 30, 25, 40 maka nilai tengahnya adalah:
A. 35 B. 30 C. 28,5 D. 25
22
Data contoh terdiri atas: 40, 70, 10, 50, 30, 80 maka mediannya adalah:
A. 70 B. 23,6 C. 25,8 D. 45
23
Nilai harapan banyaknya pesawat televisi yang kondisinya rusak pada pemilihan televisi secara acak sebanyak 2 buah dari 4 televisi yang kondisinya baik dan 3 televisi yang kondisinya rusak adalah:
A. 0,409 B. 1,143 C. 1,715 D. 1,286
24
Peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan prima ganjil pada dadu pada pelemparan sebuah mata uang dan sebuah dadu yang masing-masing seimbang sebanyak 1 kali adalah:
A. 3/12 B. 2/12 C. 4/12 D. 6/12
25
Nilai ragam peubah acak X yang mempunyai distibusi peluang sebagai berikut adalah:
x
0
1
2
3
p(x)
0,41
0,38
0,20
0,01
A. 0,61 B. 0,78 C. 0,81 D. 1,27
26
Jika peubah acak X mempunyai nilai tengah 18 dan simpangan baku 2,5 maka peluang X lebih dari 16 adalah:
A. 0,2119 B. 0,1030 C. 0,7881 D. 0,8970
27
Peluang seorang mahasiswa lulus kuliah Matematika adalah 2/3, sedangkan peluang lulusnya kuliah Metode Statistika adalah 4/9. Jika peluang lulus sedikitnya satu dari kedua kuliah tsb adalah 4/5 maka peluang lulus kedua kuliah tersebut adalah:
A. -0,31 B. 1,91 C. 1,11 D. 0,31
28
Peluang terdapat 3 pohon sengon terserang hama inger-inger dari pengamatan contoh acak 10 pohon sengon jika diketahui peluang terserang hama inger-inger sebesar 0,2 adalah:
A. 0,2668 B. 0,2013 C. 0,0008 D. 0,0090
29
Suatu data contoh berukuran 10 diketahui bahwa x2 = 123,456 dan x = 7,890 maka ragam contohnya adalah:
A. 3,609 B. 11,723 C. 13,026 D. 3,424
30
Jika diketahui Y = 2X – 5 dan 2X = 4 maka besarnya 2Y adalah:
A. 3 B. 8 C. 11 D. 16
31
Statistika menyediakan alat bantu untuk menformalkan dan membakukan prosedur-prosedur untuk menarik kesimpulan, yaitu dengan memperkenalkan langkah-langkah untuk mengambil kesimpulan dari fakta yang diperoleh dari sample. Prosedur untuk menarik kesimpulan tentang sejumlah kejadian berdasarkan pada pengamatan sebagian saja dari kejadian tersebut (dengan cara sampling) dikenal sebagai:
A. Statistika inferensia B. Statistika Deskriptif
C. Statistika parametric D. Statistika non-parametrik
32
Data hasil pengamatan (setelah diurutkan) adalah 48, 49, 57, 61, 79, 80, 80, 81, 83 dan 90. Pernyataan berikut betul, kecuali:
A. Q1= 57, B. Q2=79,5,
C. median = 79,5, D. jangkauan antar kuartil (JAK) = 24,5
33
Probabilitas sebuah komponen dapat lolos uji tertentu adalah 2/3 dan mengikuti distribusi binomial. Probabilitas bahwa tiga dari enam komponen yang diuji berikutnya lolos uji adalah:
A. 10/729, B. 20/729, C. 30/729, D. 40/729
34
Peluang suatu penerbangan yang telah terjadwal teratur berangkat tepat waktu P(B) = 0,83; peluang sampai tepat waktu P(S)=0,82 dan peluang berangkat dan sampai tepat waktu P(B S) = 0,78. Peluang bahwa pesawat sampai tepat waktu bila diketahui berangkat tepat waktu adalah:
A. 0,93, B. 0,94, C. 0,95, D. 0,96
35
Seperti soal no.34, Peluang bahwa berangkat tepat waktu jika diketahui sampai tepat waktu adalah:
A. 0,93, B. 0,94, C. 0,95, D. 0,96
Lengkapilah pertanyaan-pertanyaan dengan jawaban singkat
Lengkapilah table frekuensi berikut: (Setiap jawaban yang benar bernilai 2, jawaban salah bernilai -1 dan tidak menjawab bernilai nol.)
Kategori Pendidikan
Frekuensi absolut
Frekuensi Relatif
Frekuensi absolut kumulatif
Frekuensi relatif kumulatif
Tamat SLTP sederajat
40
0.267
F
0.533
Tidak tamat SLTA sederajat
30
D
110
0.733
Tidak tamat SD sederajat
5
0.033
G
0.033
Tamat SD sederajat
A
0.100
20
0.133
Tidak tamat PT sederajat
10
0.067
H
0.967
Tamat PT sederajat
5
E
150
I
Tidak tamat SLTP sederajat
20
0.133
40
J
Tamat SLTA sederajat
B
0.167
135
0.900
Total
C
1.000
Lengkapilah table berikut dengan skala pengukuran yang sesuai (nominal, ordinal, interval dan rasio)
No
Peubah
Skala Pengukuran
1
Tingkat gizi balita (kurang, cukup, baik, sangat baik)
2
Nilai indeks prestasi kumulatif (IPK)
3
Taraf penyakit : ringan, sedang, berat, sangat berat
4
Metode kontrasepsi yang digunakan (pil KB, suntik, IUD, pasektomi, kondom, dll)
5
Tingkat inflasi negara pada selang waktu tertentu (%)
6
Nilai kecerdasan (IQ)
7
Penghasilan rumah tangga per bulan (Rp)
8
Letak bujur dan lintang suatu tempat (derajat)
9
Penyebab penyakit: Virus, bakteri, bahan kimia dll
10
Jenis pekerjaan kepala rumah tangga (petani, peternak, PNS, wira suasta, dll)
11
Dalam suatu penelitian tingkat kesukaan konsumen terhadap suatu produk, sering digunakan skala 3 untuk menunjukkan suka, 2 menunjukkan sedang, dan 1 untuk menunjukkan tidak suka. Skala tersebut dikenal sebagai skala:
Jawablah soal-soal berikut dengan singkat dan jelas
Kandungan Vitamin B12 (Cyanocobalamine) pada minuman energy diketahui menyebar normal dengan nilai tengah 5 mg dengan ragam 0.0625 mg2. Hitunglah:
Peluang kandungan vitamin B12 dalam suatu minuman energy kurang dari 5 mg
Peluang kandungan vitamin B12 dalam suatu minuman energy berada antara 2.5 mg sampai 7.5 mg
Peluang kandungan vitamin B12 dalam suatu minuman energy sebesar 5 mg.
Jika ingin dibuat kategori kandungan vitamin B12 dalam berbagai minuman energy yang beredar di pasaran, dengan ketentuan 20% berkadar sangat tinggi, 35% berkadar tinggi, 40% berkadar sedang dan sisanya berkadar rendah. Tentukanlah batasan kandungan vitamin B12 untuk setiap kategori.
Hasil survei terhadap 80 petani padi tentang permasalahan yang sering dihadapi dalam usahataninya adalah sebagai berikut:
Permasalahan
Jumlah responden
Hama dan penyakit
60
Pupuk
4
Irigasi
16
Harga komoditi
8
Modal
10
Hitung persentase tiap kategori masalah usahatani, dan kemudian buatkan diagram batangnya dengan kategori masalah usahatani sebagai sumbu mendatar dan persentase responden sebagai sumbu tegak!
Apakah data di atas dapat disajikan dengan histogram? Berikan alasan anda!
Apakah data di atas juga dapat disajikan dengan diagram kue (pie-chart)? Berikan alasan anda!
Hasil pengamatan terhadap kemampuan hidup (dalam menit) dari contoh acak 25 lalat yang telah disemprot dengan insektisida adalah sebagai berikut:
2.4
0.7
3.9
2.8
1.3
1.6
2.9
2.6
3.7
2.1
3.2
3.5
1.8
3.1
0.3
4.6
0.9
3.4
2.3
2.5
0.4
1.5
4.3
1.8
2.4
Buatkan diagram dahan-daun (stem and leaf plot) untuk gugus data di atas!
Dengan menggunakan data yang telah terurut pada bagian a, tentukan nilai-nilai kuartil-1 (q1), kuartil-2 (q2), dan kuartil-3 (q3)-nya!
Buatkan diagram kotak garis dan berikan kesimpulan tentang kesimetrikan gugus data di atas? Apakah ada data pencilan (outlier)?
Seseorang membawa sebuah kantong belanja yang berisi 6 buah apel lokal (L) dan 4 buah apel impor (I) yang baru dibeli dari sebuah toko buah.
Bila sebuah apel diambil secara acak dari kantong tersebut, ada berapa macam kemungkinan apel itu terambil tanpa membedakan jenisnya? Berapa peluang terambil apel lokal? Dan berapa peluang terambil apel impor?
Bila dua buah apel diambil secara acak tanpa pemulihan, hitung berapa banyak kemungkinan contoh terambil bila urutan jenis apel tidak diperhatikan (misalnya, LI dan IL adalah sama)? Berapa peluang kedua apel tersebut adalah apel lokal (P(LL))?
Dari butir b, bila apel pertama terambil adalah apel lokal, berapa peluang apel kedua terambil adalah apel impor (P(I"L))?
Diketahui bahwa peluang terserang lalat buah (S) jika apel lokal atau P(S"L) adalah 0,2 dan jika apel impor atau P(S"I) adalah 0,3. Jika dari kantong buah tersebut diambil sebuah apel secara acak dan ternyata terdapat lubang gigitan ulat lalat buah, berapa peluang bahwa apel tersebut adalah apel impor atau P(I"S)?
Peluang suatu pertanaman padi mendapat serangan hama dan penyakit pada suatu musim tanam adalah 1/3. Jika kita melakukan survei terhadap 3 petani padi di daerah Karawang, dan X adalah peubah acak yang menyatakan banyaknya petani yang mengalami kerugian karena tanamannya terserang hama dan penyakit.
Buat sebaran peluang bagi peubah acak X tersebut.
Hitung nilai harapan dan ragam bagi X.
Jika nilai kerugian akibat serangan hama dan penyakit tersebut Rp 2 juta per petani, dan peubah acak Y menyatakan besarnya kerugian yang diderita petani padi (Y = 2X), maka hitung rata-rata dan ragam dari besarnya kerugian akibat serangan hama dan penyakit tersebut.
Sebuah badan penelitian pertanian menghasilkan varietas padi baru yang memiliki potensi produksi dengan rata-rata 7.5 ton/ha dan simpangan baku 0.6 ton/ha. Bila terkena serangan hama ringan, maka produksinya turun berkisar antara 5.7 dan 6.7 ton/ha. Diasumsikan produksi padi varietas baru tersebut menyebar normal.
Berapa peluang pada musim tanam mendatang seorang petani yang menanam varietas padi baru tersebut mampu menghasilkan paling sedikit 7.2 ton padi per hektar?
Bila ada 100 petani yang menanam varietas baru tersebut, berapa petani yang mengalami serangan hama dengan tingkat serangan ringan?
Berapa batas terendah dari 5% potensi produksi tertinggi?
Seorang mahasiswa melakukan penelitian tentang kandungan klorofil-a (µg/l) di Perairan Semak Daun , Kepulauan Seribu. Data yang diperoleh adalah:
0.95
2.17
1.51
1.01
0.28
1.56
1.07
0.38
1.61
2.13
0.47
1.66
1.19
0.54
1.71
1.24
2.62
1.76
2.30
0.69
2.80
1.35
0.76
1.85
1.41
0.83
2.90
1.46
0.89
1.94
Berdasarkan data tersebut, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut:
Susunlah tabel sebaran frekuensi dari kandungan klorofil-a
Berdasarkan hasil butir a, buatlah histogramnnya.
Hitunglah rata-rata dan ragam kandungan klorofil-a
Gambarlah diagram kotak garis (box-plot) kandungan klorofil-a
Berdasarkan hasil butir d, apakah ada kandungan klorofil-a yang bernilai ekstrem?
Berikut ini adalah nilai Ujian Akhir Semester suatu mata kuliah dari 25 mahasiswa di IPB:
75
67
71
65
90
80
83
71
64
66
85
82
72
79
75
90
87
80
82
72
61
63
80
89
89
Hitunglah rata-rata dan ragam nilai ujian akhir semester mata kuliah tersebut
Buatlah selang kepercayaan 95% bagi rata-rata nilai ujian akhir semester mahasiswa IPB
Interpretasikanlah hasil butir b.
Peluang seekor ikan sakit insang adalah 0.3. Bila di dalam wadah terdapat 10 ekor ikan, berapakah peluang terdapat 4 ekor ikan yang terkena penyakit insang?
Di dalam suatu bak terdapat 4 ikan mas, 6 ikan lele, dan 10 ikan gurame. Lalu, diambil 5 ikan dari bak tersebut. Berapakah peluang kelima ikan yang terambil tersebut terdiri dari 2 ikan mas, 2 ikan lele, dan 1 ikan gurame?
Di antara mahasiswa terdapat 70% yang mendapatkan nilai A untuk mata kuliah Metode Statistika, dan 40% mahasiswa memperoleh nilai A untuk mata pelajaran Pengantar Komputer. Sedangkan, mahasiswa yang memperoleh nilai A pada kedua mata kuliah tersebut adalah 20%. Berapakah peluang seorang mahasiswa mendapatkan nilai A pada mata kuliah Pengantar Komputer bila diketahui bahwa dia mendapatkan nilai A pada mata kuliah Metode Statistika?
Suatu survey dilakukan untuk mengetahui minat konsumen terhadap produk susu kambing olahan. Survei dilakukan melalui kuisioner pada suatu majalah peternakan. Pembeli majalah tersebut dapat mengirimkan kuisioner yang telah diisi ke alamat redaksi. Beberapa pertanyaan dalam kuisioner menyangkut umur responden (tahun), jenis kelamin (pria, wanita), pekerjaan (PNS, Pegawai Swasta, pedagang, petani/peternak, wiraswasta, dll) dan tingkat kesukaan pada susu tersebut (sangat suka, suka , kurang suka, tidak suka).
Sebutkan populasi dan contoh pada survey di atas!
Sebutkan peubah yang diamati dalam survey tersebut dan klasifikasikan masing-masing peubah berdasarkan (jenis, sifat dan skala pengukurannya)!
Data yang masuk kemudian dianalisis. Salah satu hasilnya menunjukkan bahwa histogram frekuensi untuk peubah umur responden menjulur kea rah kiri (left-skewness). Apa interpretasi saudara?
Diketahui data ayam yang mati akibat serangan penyakit NCD (New Castle Diseases) di 10 desa sebagai berikut:
Desa
Ayam yang Mati (ekor)
Desa
Ayam yang Mati (ekor)
X1
70
X6
75
X2
80
X7
96
X3
90
X8
73
X4
50
X9
71
X5
30
X10
82
Hitunglah median, rataan, kuartil pertama dan kuartil ketiganya!
Hitunglah kisaran (range) dan jangkauan antar kuartil dari data di atas!
Buatlah diagram kotak garisnya!
Identifikasi, apakah ada pencilannnya? Jika ada pengamatan yang mana saja
Suatu survey tentang penggunaan kacamata rabun, ditemukan data sebagai berikut:
Seharusnya memakai kaca mata rabun
Kenyataan orang itu memakai kaca mata rabun
Ya Tidak
------------------ % --------------------
ya
44 14
tidak
2 40
Jumlah
46 54
Bila satu orang diambil secara acak dari populasi tersebut, barapakah peluang bahwa:
Orang tersebut seharusnya menggunakan kaca mata rabun.
Orang tersebut seharusnya memerlukan kaca mata rabun, akan tetapi dia tidak memakainya
Orang tersebut selalu memakai kaca mata rabun terlepas dari perlu tidaknya dia berkacamata
Sebuah kotak berisi 10 telur, terdapat 3 diantaranya sudah busuk. Seseorang mengambil 4 telur secara acak. Bila X menyatakan banyaknya telur yang terambil oleh orang tersebut.
Buatlah sebaran bagi peluang X!
Hitung nilai harapan dan simpanganbaku bagi peubah acak X!
Rataan pertambahan bobot badan harian (PBBH) sapi yang diberi probiotik selama 3 bulan penggemukan adalah 1,8 kg dengan simpangan baku 0,05 kg.
Berapa % dari populasi sapi tersebut yang PBBHnya lebih dari 1,85?
Berapa peluang seekor sapi memiliki PBBH antara 1,75 dan 1,85 kg
Suatu survei melakukan pengambilan contoh untuk melihat sebaran jumlah anak per rumah tangga disuatu kabupaten. Dari dua daerah yang terpilih diperoleh hasil sebagai berikut:
NO
Jumlah Anak (per RT)
Frekwensi
daerah1
Frekwensi
daerah2
1
0
35
10
2
1
45
30
3
2
80
35
4
3
90
40
5
4
70
15
6
5
20
10
7
6
15
5
8
7
5
5
Tentukan rata-rata, ragam, K1, K2 dan K3 dari daerah1
Tentukan rata-rata, ragam, K1, K2 dan K3 dari daerah2
Buatlah digram kotak garis, diagram dahan-daun, ringkasan 5 angka dan ringkasan 3 angka untuk daerah1 dan daerah2. Apakah data untuk kedua daerah simetrik? jelaskan!
Berdasarkan a. s/d c. buatlah perbandingan tentang ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran kedua daerah , menurut anda daerah mana yang lebih berhasil melaksanakan KB, uraikan!
Suatu ujian Statistik Lanjutan terdiri atas 20 nomor soal pilihan ganda. Hitunglah probabilitas seorang mahasiswa menjawab dengan cara menebak-nebak saja memperoleh:
Tepat 15 jawaban yg benar.
Lebih dari 10 jawaban yg benar.
Ada 5-10 jawaban yg benar.
Peluang seorang Balita terkena penyakit infeksi virus 'X' berdasarkan suatu penelitian adalah sebesar 0.4. Jika disuatu daerah terdapat 100 orang balita, hitunglah :
Peluang ada lima anak balita yang terinfeksi
Peluang sedikitnya ada sepuluh anak yang terinfeksi
Dalam suatu permainan judi, petaruh akan mendapat $5 bila hasil dari pelemparan tiga mata uang logam adalah gambar semua atau angka semua, tetapi jika hasilnya tidak demikian maka harus membayar $3. Jika peubah acak X adalah banyaknya uang yang diterima oleh petaruh, tentukan:
Sebaran peluang X (Peluang untuk setiap nilai X)
Berapa penerimaan harapan bagi petaruh tersebut
Tentukan ragam dari X
Hasil nilai akhir suatu kelas metode statistika diketahui menyebar normal dengan rata-rata 65 dan ragam 30. Dari enam puluh peserta yang mengikuti ternyata 20% mendapatkan nilai A, 25% nilai B, 45% nilai C dan 10% nilai D.
Buatlah batasan-batasan nilai untuk setiap kategori nilai mutu.
Bila Andi mendapat nilai 72 berapakah nlai mutu yang diperoleh andi.
Bila nilai D dianggap tidak lulus dari suatu mata kuliah. Hitunglah peluang seorang mahasiswa lulus dari mata kuliah tersebut.
Berikut adalah data usia penduduk di Desa Sukatani :
50
45
23
28
67
62
41
68
37
60
41
70
47
66
51
57
40
36
38
72
Buatlah diagram dahan daun untuk data tersebut!
Hitunglah statistik 5 serangkai (median, Q1, Q3, Min, Max) untuk data tersebut!
Buatlah diagram kotak garis (boxplot) dari data tersebut!
Berdasarkan hasil pada point (c), adakah nilai ekstrim pada data tersebut?Jelaskan jawaban anda!!
Seorang penjual sepeda motor memiliki stok 10 buah motor di tokonya, empat diantaranya berwarna merah dan sisanya berwarna hitam. Tuan A ingin membeli 3 buah sepeda motor dari penjual tersebut. Hitunglah:
Ada berapa banyak cara memilih sepeda motor tersebut?
Berapa peluang Tuan A mendapatkan tepat dua buah motor yang berwarna merah?
Berapa peluang Tuan A mendapatkan semua sepeda motor yang berwarna hitam?
Pengeluaran rumah tangga per bulan untuk konsumsi di suatu kabupaten diketahui menyebar normal dengan nilai tengah 250 ribu rupiah dan simpangan baku 25 ribu rupiah.
Berapa persen rumah tangga yang pengeluaran per bulan untuk konsumsinya lebih dari 300 ribu rupiah?
Berapa persen rumah tangga yang pengeluaran per bulan untuk konsumsinya antara 175 ribu rupiah dan 300 ribu rupiah?
Jika diambil 30 rumah tangga sebagai contoh. Berapa persen rata-rata pengeluaran rumah tangga per bulan untuk konsumsi lebih dari 260 ribu rupiah
Diketahui data diameter batang (cm) contoh acak 30 pohon di Arboretum IPB sbb:
39 47 52 46 57 45 65 54 63 50
54 40 58 41 57 49 43 66 56 35
49 51 61 51 55 50 37 57 55 42
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini:
Buatlah diagram dahan daun dari data di atas
Hitunglah modusnya
Hitunglah mediannya
Hitunglah nilai-nilai kuartil (Q1, Q2, Q3)
Hitunglah nilai tengahnya (Mean)
Hitunglah Ragamnya
Pada suatu populasi pohon dalam tegakan hutan tanaman jati (Tectona grandis) terdapat 100 pohon yang ukuran diameternya menyebar normal dengan nilai tengah 80 cm dan ragam 64 cm2.
Berapa peluang mendapatkan secara acak satu pohon pada tegakan tersebut yang memiliki ukuran diameter kurang dari 78 cm.
Berapa peluang mendapatkan secara acak satu pohon pada tegakan tersebut yang memiliki ukuran diameter antara 78 cm sampai dengan 84 cm.
Sekumpulan mahasiswa yang terdiri dari 10 orang mahasiswa, dimana 2 orang golongan darah B dan selebihnya bukan B. Apabila dipilih 3 mahasiswa secara acak tanpa pemulihan dan peubah acak X didefinisikan sebagai banyaknya mahasiswa bergolongan darah B dalam percobaan tersebut, maka tentukan:
Nilai peubah acak X dan ukuran peluang setiap nilai peubah acak X
Peluang mendapatkan mahasiswa bergolongan darah B kurang dari 2 orang
Nilai tengah dan ragam peubah acak X
Peubah acak X memiliki fungsi peluang :
px=210,untuk x=1110,untuk x=2 dan x=3c10,untuk x=c0, untuk x lainnya
Tentukanlah batas nilai c, agar p(x) merupakan fungsi peluang.
Tentukan nilai tengah peubah acak X
Tentukan ragam peubah acak X
Jika peubah acak Y = 4 X + 2, tentukan nilai tengah dan ragam peubah acak Y.
Dari hasil pengukuran dari suatu sampel adalah sebagai berikut: 103, 100, 97, 98, 99, 101, dan 102.
Tentukan median, modus, mean, varian, simpangan baku, jangkauan kuartil
Buat diagrm box-plot, dan jelaskan bentuk sebarannya terutama dalam kaitan dengan pencilannya
Sebuah pabrik memporduksi minuman sari buah menggunakan mesin pengisi botol dalam proses produksinya. Mesin pengisi diatur sedemikian rupa sehingga mengeluarkan sari buah rata-rata 450 mL per kemasan. Bila isi minuman ini berdistribusi normal dengan simpangan baku 15 mL,
Berapa proporsi kemasan yang akan berisi lebih dari 470 mL?
Berapa peluang suatu kemasan berisi antara 440 dan 470 mL?
Bila digunakan kemasan berukuran 500 mL dan diproduksi sebanyak 1000 kemasan per hari, berapa jumlah kemasan per hari yang terisi lebih dari volumenya (sari buah tumpah)?
[Type the document title]
[Pick the date]
[Year]
[Type the abstract of the document here. The abstract is typically a short summary of the contents of the document. Type the abstract of the document here. The abstract is typically a short summary of the contents of the document.]
