Siderúrgica del Turbio S.A.
structuras de Acero Manual de Estructuras de Acero
PERFILES L
L ala las s iguales Cuadern rno o Nº 3
VISIÓN
SERLOS LÍD LÍDERE ERES S EN NUE NUESTR STRAS AS ÁRE ÁREAS AS DE INF INFLUE LUENCI NCIA A
MISIÓN
SIDETUR es una empresa siderúrgica que persigue activamente activamente la satisfacción de sus clientes mediante la manufactura, desarrollo y comercialización de sus productos, sustentada en la calidad de su recurso humano, la competitividad en costos, la innovación y el mejoramiento continuo continuo de sus procesos y productos, con el fin de aumentar aumentar el valor de la empresa.
VALORES
En SIDETUR SIDETUR valora valoramos, mos, como factor factor estratégi estratégico co para el logro de nuestros nuestros objetivos objetivos empresariales y como recurso orientador de nuestra conducta en la gestión diaria, los siguientes principios de comportamiento profesional: Respeto Trabajo en equipo Tenacidad Creatividad Responsabilidad Coherencia Honestidad Austeridad Lealtad
POLÍTICA DE LA CA CALI LIDA DAD D
OFRECER OFRE CER PRODU PRODUCTOSY CTOSY SER SERVICI VICIOS OS DE CALID CALIDADA ADA NUES NUESTROSCLIENTES TROSCLIENTES Estamos comprometidos a ofrecer permanentemente a nuestros clientes internos y externos, actuales y potenciales, productos y servicios que satisfagan sus expectativas en cuanto a cantidad, calidad, costo y oportunidad. La instrumentación de esta política implica el cumplimiento de los siguientes objetivos: Evaluar constantemente las expectativas del cliente, a fin de garantizar la satisfacción de sus requerimientos. Mejorar continuamente nuestros procesos productivos y administrativos, optimizando costos y productividad, garantizando la calidad y creando nuevas aplicaciones de nuestros productos. Mantener una evaluación Mantener evaluación constante constante sobre el medio ambient ambiente e en todas nuestras nuestras operaciones, desarrollando planes que mejoren mejoren el ambiente de trabajo en seguridad industrial. Velar por la capacitaci Velar capacitación ón del person personal al a fin de garantizar garantizar el buen desempeño desempeño en el puest puesto o de trabajo.
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RESPONSABILIDADES
Este Manual Manual ha sido preparado preparado con con reconocidos reconocidos principi principios os de ingeniería ingeniería y con el mayo mayorr cuidado cuidado posible, pero su aceptabilidad para cualquier aplicación dada, según la Norma Venezolana COVENIN 1618:1998 EST ESTRUC RUCTUR TURAS AS DE ACE ACERO RO PARA PARA ED EDIFI IFICAC CACION IONES. ES. MÉTOD MÉTODO O DE LOS EST ESTADO ADOS S LÍMITES, deberá estar estar avalada por un profesional competente. Quien utilice este este Manual asume toda la responsabilidad que provenga de su uso. Se agradece hacer llegar por escrito cualquier sugerencia, observación o comentario que produzca el uso del prese presente nte Manual Manual a:
Gerencia de Mercadeo y Ventas, SIDETUR Planta de Antímano, Caracas: Telf. 58-212- 407. 04.18 y 407.03.60 Fax: 58-212- 407.03.72 y 407.03.73 email: ce.tec@sidetur
[email protected] .com.ve
[email protected] Internet: http://www.sidetur.com.ve
Erratas y Complementos: En el Cuad Cuaderno erno L Nº 1, página página 3, séptima séptima línea debe debe leerse: leerse: TRANSMISSION En la página 11, 11, Tabla Tabla Nº 3, Condiciones de apoyo, para para el primer caso: Reemplazar el rodillo izquierdo (
) por una articulación (
)
Añadir en la página 10, lo siguiente: De acuerdo con la explicación explicación al uso de las tablas de la Norma Norma Suiza S.I.A. Normen No. 160 , 1956, que aparece como apéndice en el texto Stee Steell Stru Structur ctures es,, de William Mc Guire, 1956,se puede considerar el miembro como de longitud infinita cuando la relación de esbeltez L/d es mayor de 40, siendo siend o d es la altura del perfi perfill L y L la luz entre apoyos. apoyos. Este Este también también es el crit criterio erio de Angus Angus MacDonal MacDonald d en su texto Wind Loading on Buildings, Buildings, 1975. Podemos Podemos apreciar en el el Ejemplo Nº 1 que efectivamente efectivamente se trata de un miembro infinitamente largo, pues la relación de esbeltez esbeltez L/d = 3000/50 = 60 > 40. También lo evidencia la alta frecuencia del perfil. En la pagina pagina 36, en el encabezado de de la tabla debe leerse r x= r y En las páginas 20, 33 y 40 para el perfil L100 x 7*debe leerse el siguiente peso: 10.73, 10.73, y para sus combinaciones, en la pág. pág. 34, 35, 36, 37 y 42 debe leerse: 21.5 En las páginas páginas 20, 33 y 41 para el perfil L100 x 10 debe leerse leerse el siguiente peso: 15.0, para sus combinaciones, en la paginas 34, 35, 36, 37 y 42 debe leerse: 30.0 En elCuaderno el Cuaderno LNº 2 deben leerse leerse los siguiente pesos: pesos: Páginas 60 y 61 para el perfil L 100 x7* debe leerse: 10.73 Página 62 para el perfil L 100 x 9 debe leerse: 13.6 Páginas 62 y 63 para el perfil L 100 x 10 debe leerse: 15.0
Para Milton E. Contreras P, en memoria y agadecimiento, 2004
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RESPONSABILIDADES
Este Manual Manual ha sido preparado preparado con con reconocidos reconocidos principi principios os de ingeniería ingeniería y con el mayo mayorr cuidado cuidado posible, pero su aceptabilidad para cualquier aplicación dada, según la Norma Venezolana COVENIN 1618:1998 EST ESTRUC RUCTUR TURAS AS DE ACE ACERO RO PARA PARA ED EDIFI IFICAC CACION IONES. ES. MÉTOD MÉTODO O DE LOS EST ESTADO ADOS S LÍMITES, deberá estar estar avalada por un profesional competente. Quien utilice este este Manual asume toda la responsabilidad que provenga de su uso. Se agradece hacer llegar por escrito cualquier sugerencia, observación o comentario que produzca el uso del prese presente nte Manual Manual a:
Gerencia de Mercadeo y Ventas, SIDETUR Planta de Antímano, Caracas: Telf. 58-212- 407. 04.18 y 407.03.60 Fax: 58-212- 407.03.72 y 407.03.73 email: ce.tec@sidetur
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Erratas y Complementos: En el Cuad Cuaderno erno L Nº 1, página página 3, séptima séptima línea debe debe leerse: leerse: TRANSMISSION En la página 11, 11, Tabla Tabla Nº 3, Condiciones de apoyo, para para el primer caso: Reemplazar el rodillo izquierdo (
) por una articulación (
)
Añadir en la página 10, lo siguiente: De acuerdo con la explicación explicación al uso de las tablas de la Norma Norma Suiza S.I.A. Normen No. 160 , 1956, que aparece como apéndice en el texto Stee Steell Stru Structur ctures es,, de William Mc Guire, 1956,se puede considerar el miembro como de longitud infinita cuando la relación de esbeltez L/d es mayor de 40, siendo siend o d es la altura del perfi perfill L y L la luz entre apoyos. apoyos. Este Este también también es el crit criterio erio de Angus Angus MacDonal MacDonald d en su texto Wind Loading on Buildings, Buildings, 1975. Podemos Podemos apreciar en el el Ejemplo Nº 1 que efectivamente efectivamente se trata de un miembro infinitamente largo, pues la relación de esbeltez esbeltez L/d = 3000/50 = 60 > 40. También lo evidencia la alta frecuencia del perfil. En la pagina pagina 36, en el encabezado de de la tabla debe leerse r x= r y En las páginas 20, 33 y 40 para el perfil L100 x 7*debe leerse el siguiente peso: 10.73, 10.73, y para sus combinaciones, en la pág. pág. 34, 35, 36, 37 y 42 debe leerse: 21.5 En las páginas páginas 20, 33 y 41 para el perfil L100 x 10 debe leerse leerse el siguiente peso: 15.0, para sus combinaciones, en la paginas 34, 35, 36, 37 y 42 debe leerse: 30.0 En elCuaderno el Cuaderno LNº 2 deben leerse leerse los siguiente pesos: pesos: Páginas 60 y 61 para el perfil L 100 x7* debe leerse: 10.73 Página 62 para el perfil L 100 x 9 debe leerse: 13.6 Páginas 62 y 63 para el perfil L 100 x 10 debe leerse: 15.0
Para Milton E. Contreras P, en memoria y agadecimiento, 2004
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DISEÑO CON PERF PE RFIL ILES ES L Cuando (Champollion) comprendió que no debía buscar la regularidad de los signos, si no su diferencia, diferencia, pudo empezar realmente a decifrar la escritura Ricardo Piglia
ESTADO LÍMITE DE AGOT AGOTAMIENTO AMIENTO RESISTENTE
Las Tablas del presente Manual están concebidas para ser utilizadas conjuntamente con el Cua Cuader derno no L de alas alas iguales iguales Nº 1 y las normas EIA/ TIA222-F STRUC STR UCTUR TURAL AL ST STAND ANDARD ARDS S FOR STE STEEL EL ANT ANTENN ENNA A TO TOWER WERS S AND ANDANT ANTENN ENNA A SUPPORTING STRUCTURES y ANSI / ASCE 10 - 90 DE DESI SIGN GN OF LA LATT TTIC ICED ED STEEL TRANS TRANSMISSI MISSION ON STRU STRUCTUR CTURES. ES. También se ha incorporado información de la norma canadiense CS CSA A S3 S37-0 7-011 ANTENNAS, TOWERS AND ANTENNASUPPORTING STRUCTURES. La notación adoptada en este Cuaderno se corresponde con la de la Norma venezolana COVENIN 1618:1998 ESTR ES TRUC UCTU TURA RAS S DE AC ACER ERO O PAR PARA A ED EDIF IFIC ICAC ACIO IONE NES. S. MÉ MÉTO TODO DO DE LO LOS S ESTADOS ESTAD OS LÍMITES. Las Tablas Tablas de este Cuaderno se han elaborado para las calidades de acero AE-35 y AE-35A, equivalentes a las ASTM A529 Grado 50 y A572 Grado 50, respectivamente, con una tensión cedente mínima especificada de 3500kgf 35 00kgf/c /cm m2. Las norm normas as para para el uso de perf perfiles iles L en torres de telecomunicaciones y electrificación están fundamentadas en una experiencia de muchos años, avalada por ensayos destructivos en torres de tamaño natural, por lo que en general son menos conservadoras que las normas de edificaciones, como puede apreciarse en la Figura Figura Nº 1. En estos ensayos se ha demostrado que el efecto beneficioso de la resistencia al pandeo en los extremos restringidos de un miembro miembro es más importante que la influencia negativa de la excentricidad de la conexión. Esto justifica que miembros unidos a otros más rígidos, mediante conexiones excéntricas excéntricas con al menos dos pernos (o soldadura soldadura equivalent equivalente) e) puedan ser diseñados diseñados con una relación relación de esbeltez esbelt ez reducida, reducida, y penalizar penalizar las conexiones conexiones con un solo perno porque porque no suministran la suficiente restricción contra la rotación del perfil. Véase la Figura Nº 1 del Cuade Cuaderno rno L de alas iguales iguales Nº 2 .
4000
2
Fy = 350 3500 0 kgf kgf /c /cm m
3500 3000
Torres orres:: ANSI ANSI / ASCE ASCE y E I A / TIA
2500
f Fcr kgf /cm
2
Edificacion Edifi caciones: es: AISC - LRFD y COVENIN 1618:98
2000 1500
Torres: CSA S37
1000 500 0 0
50
100 100
150
200
250
kL/r
Comparación del diseñ Comparación diseño o de perfiles L en compresión según las las normas para torres torres y edific edificacione aciones s
Figur Fi gura a Nº Nº 1
3
Resistencia de diseño a compresión
Las Tablas de Resistencia de Diseño a Compresión de las páginas páginas 22 a 55, están están concebidas para facilitar el prediseño y la verificación de los perfiles L individuales utilizados en las torres según las Normas EIA/ TIA222-F y ANSI / ASCE 10-90. No se consideró el diseño según la norma canadiense CSAS37- 01, porqu porque e su fórmula de diseño por compresión y máximas relaciones de esbeltez efectiva difieren de las normas norteamericanas que son las empleadas en Venezuela. En las Tablas Resistencia de Diseño a Compresión Normal se entra con la solicitación de compresión compresión más desfavorable obtenida del análisis estructural para el perfi perfill consid considerado erado y se se determina determina para para la longitud longitud del miemb miembro ro la condición condición de de restricción impuesta por las conexiones en los apoyos. Para ser consecuentes consecuentes con la demanda obtenida de las hipótesis de solicitaciones mayoradas, la capaci cap acidad dad o resist resistenc encia ia de diseño diseño por por pandeo pandeo flexio flexional nal de los mie miembr mbros os comprimidos en torres de telecomunicaciones se expresa como fc Nt , con fc = 1.00. La resistencia resistencia teórica teórica al pandeo flexional flexional se calcula como Nt = AF cr , do donde la la tensión tensió n crítica, crítica, Fcr , se calculará calculará como como se indica indica en la Tabla Tabla Nº 1. La relación anchura / espesor para los perfiles L es crítica para valores pequeños de la relación de esbeltez L / r , principalmente en aceros de alta resistencia y por lo tanto las normas normas limitan la relación relación b / t o reducen la capacidad resistente mediante el facto factorr de reducción por pandeo pandeo local fs , tal como se indica en en la Tabla Tabla Nº 1. El valor val or de b / t a usar usar en la Tabl abla a Nº 1 se calcu calcular lará á con los dat datos os del Cua Cuader derno no L de alas iguales Nº 1, considerando como anchura anchura la distancia distancia entre entre el borde del del ángulo y el punto donde donde se inicia el radio de transición transición que une las alas, es decir: decir: b d - df = t t La relación de esbeltez efectiva, kL kL/r, /r, toma en cuenta la excentricidad y el grado de restricción contra la rotación en las conexiones de los apoyos, como se observa en las Tablas Tablas Nº 2 y Nº 3. Se observa que la fórmula de diseño es función de la relación de esbeltez, esbeltez, el númer número o de pernos pernos en las conexiones conexiones,, y si el arrios arriostram tramiento iento está está formado por perfiles L individuales, o perfiles perfiles L que se cruzan espalda a espalda para formar un arriostramiento arriostramiento horizontal o inclinado. Para efectos de las recomendaciones del presente Cuaderno, se consideran como miembros miemb ros principales principales aquellos aquellos que que definen el contor contorno no de la torre y sus fundaciones. Los miembros miembros redundantes son aquellos cuya función función es limitar la relación de esbeltez de los otros miembros de la estructura. Para facilita facilitarr la interpret interpretación ación de la Tabla Tabla Nº 2 se han preparad preparado o las Figura Figurass Nº 2 y 3. En la Figura Nº 2 se representan representan los valores del facto factorr de longitud efectiva, efectiva, k, para cada fórmula de diseño para los montantes montantes y miembros principales. En la Figura Nº 3 se observa observa la tensi tensión ón crítica crítica de de pandeo, pandeo, Fcr , que result resulta a para cada fórmula de diseño en función de la relación relación de esbeltez efectiva, kL/ kL / r, para una determinada calidad de acero, acero, en este caso, acero de alta resistencia, resistencia, Fy = 3500 2 kgf/cm .
4
TAB ABLA LA Nº 1 Resistencia de diseño a compresión
ANSI AN SI / AS ASCE CE 1010-90 90 y EIA / TIA 222 222-F -F Fórmulas de diseño 2E fs Fy
Cc = p Cuando Cuan do kL / r £ Cc
2
kL / r Fcr = 1 - 0.5 Cc
Cuando Cua ndo kL kL / r > Cc
2
Fcr =
p
fs Fy
E
kL r
2
Anchura / espesor, b/t
Factor de reducci reducción ón por pan pandeo deo local local
0.46 0. 462 2 E / Fy £ b / t
fS= 1.00
0.46 0. 462 2 E / Fy £ b / t < 0. 0.83 831 1 E / Fy
fS= 1.677 - 0.677
0.83 0. 831 1 E / Fy < b / t < 25
fS=
(b / t ) 0.46 0. 462 2 E / Fy
0.318 E Fy ( b / t )
2
CSA S3 CSA S37-01 7-01 Fórmulas de diseño l =
Fcr =
kL pr
Fy E F*y
(1+l
2.68
)
1 / 1.34
F*y
Anchura / espesor, b/t 0.44 0. 440 0 E / Fy £ b / t
F*y = Fy
0.44 0. 440 0 E / Fy £ b / t < 0. 0.83 837 7 E / Fy
F*y = 1.6 1.677 77 - 0.6 0.677 77
0.83 0. 837 7 E / Fy < b / t < 25
F*y =
(b/t) 0.44 0. 440 0 E / Fy
Fy
0.274 E Fy ( b / t )
2
5
TABLA Nº 2 Relación de esbeltez efectiva para miembros principales de torres MIEMBROS PRINCIPALES Miembro
Montantes (patas)
Otros miembros principales
Relación de esbeltez efectiva
Condiciones de aplicación
Fórmulas de diseño
Pernos en ambas caras de la conexión
Curva 1
kL r
Limites de validez
L r
0 £ L £ 150 r
L r
0 £ L £ 120 r
Cargas concéntricas en ambos extremos
Curva 1a
30 + 0.75 L r
0 £ L £ 120 r
Carga concéntrica en un extremo. El otro extremo se conecta excéntricamente al panel no arriostrado,
Curva 2
60 + 0.50 L r
0 £ L £ 120 r
Ambos extremos se conectan excéntricamente al panel no arriostrado,
Curva 3
120 £ L £ 200 r
Ambos extremos sin restricciones contra la rotación
Curva 4
L 28.6 + 0.762 r
120 £ L £ 225 r
Restricción parcial contra la rotación en uno de los extremos
Curva 5
46.2 + 0.615 L r
120 £ L £ 250 r
Restricción parcial contra la rotación en ambos extremos
Curva 6
L r
Notas: 1. Esta Tabla es válida para las Normas norteamericanas ANSI /ASCE 10-90 y EIA/ TIA222-F, y para la Norma canadiense CSAS37-01 con las restricciones que se indican en la nota 2. 2. La Norma canadiense CSAS37-01 establece valores límite menores, a saber: 120 para los de las montantes ( patas) de las torres; 200 para otros miembros principales y 240 para los miembros secundarios. 3. Para los miembros secundarios y redundantes, véase la Tabla Nº4.
6
TABLA Nº 3 Diseño de arriostramientos en torres
CRITERIOS DE DISEÑO Miembros y tipos de conexión
Relación de esbeltez
Perfíles individuales
L
Z
Y
X
X Z
Y
L
Z
L r Z
Y
X
X Z
Y
Perfiles individuales con apoyo intermedio
L
Z
X
L ; r Y
Y
X
X
Z
0.5 L r Z
Z
Y
L
Curva 6
L r Z
máx
£ 120
Curva 3
L r Z
> 120 máx
Curva 4
L1 > L2 LY = L1 + 0.5 L2 Y X
Z
Z
X Y
L1 > L2 LY = L1 + 0.5 L2
L £ 120 r Z máx
Curva 3
L r Z > 120
Curva 5
0.5 L > 120 r Z
Curva 6
máx
LY ; r Y
L r
máx
L1 r Z
L r
máx
Z
X Y
L 1
L > 120 r Z
L r
X
Z
L 2
Curva 3
máx
Y
L
L £ 120 r Z
L r
Z
Perfiles individuales que se cruzan
L 1
Curva 4
máx
X
Y
L 2
L > 120 r Z
L r
Y
X
L
Curva 3
Z
Y
Z
L £ 120 r Z
Y
X
L
Fórmulas de diseño
£ 120
> 120
£ 120
> 120
£ 120
Curva 3 Curva 6
Curva 2 Curva 4
Curva 2
LX > 120 r X
Curva 6
L1 > 120 r Z
Curva 5
Nota: Esta Tabla es válida para las Normas ANSI /ASCE 10-90, EIA / TIA 222 - F y CSA S37-01. En particular los casos de los perfiles individuales y los perfiles que se cruzan están contemplados en la Norma canadiense CSA S37-01.
7
2.0 1.8
k = 30 + 0.75 (Curva 2) (L) r k = 60 + 0.50 (Curva 3) (L) r (Curvas 1 y 4) k = 28.6 + 0.762 (Curva 5) (L) r
1.6 1.4 1.2 k 1.0 0.8
Carga centrada
0.6
k = 46.2 + 0.615 (Curva 6) (2) (L) r
0.4 0.2 0.0
0
50
100
150 L / r
200
250
Factor de longitud efectiva para miembros principales Figura Nº 2
3500
3000 Curva 1 y 1a 2500
Fcr
2
kgf /cm
Curva 2
Curva 3
2000
1500
Curva 6
1000
Curva 5
Curva 4 500 350
0
50
100
150
200
250
kL r / ASCE 10-90 Tensiones de diseño según las Normas EIA / TIA 222-F y ANSI
Figura Nº 3
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TABLA Nº 4 Relación de esbeltez efectiva para miembros secundarios y redundantes de torres MIEMBROS SECUNDARIOS Y REDUNDANTES Condiciones de aplicación
Fórmula de diseño
£ 120
Cargas concéntricas en ambos extremos
Curva 1a
Ambos extremos sin restricciones contra la rotación
Curva 4a
Restricción parcial contra la rotación en ambos extremos
Curva 5a
Restricción parcial contra la rotación en ambos extremos
Curva 6a
Relación de esbeltez efectiva kL r
Límite de validez L r
L r
0 £
L r
120 £
L £ 250 r
28.6 + 0.762
L r
120 £
L £ 290 r
46.2 + 0.615
L r
120 £
L £ 330 r
Notas: 1. Esta Tabla es válida para las Normas norteamericanas ANSI /ASCE 10-90 y EIA / TIA 222-F, y para la Norma canadiense CSA S37-01 con las restricciones que se indican en la nota 2. 2. La Norma canadiense CSA S37-01 establece como relación de esbeltez efectiva máxima para los miembros secundarios 240.
2 1.8 1.6 1.4 1.2
(Curvas 1a y 4a)
k = 28.6 + 0.762 (Curva 5a) (L) r
k 1.0 0.8 0.6
k=
0.4 0.2 0.0
0
50
100
150
200
250
46.2 + 0.615 (Curva 6a) (L) r
300
350
L / r
Factores de longitud efectiva, k, para miembros secundarios y redundantes NSI / ASCE 10 - 90 según las Normas EIA / TIA 222- F y A Figura Nº 4
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Para los arriostramientos constituidos por dos perfiles L dispuestos para formar una sección TL, se usarán las fórmulas indicadas en la Tabla Nº 5, según recomendaciones de la norma canadiense CSAS37- 01.
TABLA Nº 5 Fórmulas de diseño para arriostramientos TL
CONEXIONES EN LOS EXTREMOS Tipo de miembros y conexión
Con un perno
Con dos o más pernos o soldadura
L / r £ 120
L / r > 120
L / r £ 120
Curva 1
Curva 4
Curva 1
Arriostramiento en TL Arriostramiento en TL que se cruzan
Resistencia de diseño por corte
L / r > 120 Curva 6 Curva 5
Cuando sea pertinente la información sobre la resistencia por corte, refiérase al Cuaderno L de alas iguales Nº 2.
ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Flecha
Veáse el Cuaderno L de alas iguales Nº 2.
Vibración
Véase en el Cuaderno L de alas iguales Nº 1, las Tablas CONTROL DE VORTICIDAD POR VIENTO EN LOS MIEMBROS INDIVIDUALES DE LAS TORRES.
ESTRUCTURACIÓN DE LAS TORRES
Además de la estabilidad local de los miembros debe revisarse la estabilidad global de la estructura de la torre, para lo cual es necesario disponer de criterios de estructuración sanos que garanticen su seguridad y un comportamiento adecuado. Muchos de estos criterios se han obtenido de estudios experimentales en el laboratorio y en el campo. A continuación se presentan los principales criterios para la disposición de los arriostramientos en las caras y en los diafragmas de las torres de telecomunicaciones, adoptados de la Norma canadiense CSA S37-01 ANTENNAS, TOWERS AND ANTENNA-SUPPORTING STRUCTURES. Se pueden consultar otras normas en la publicación del Structural Stability Research Council, SSRC, Stability of Metal Structures. A world view.
10
Arriostramientos
En las Tablas Nº 6 a Nº 10 se clasifican los principales tipos de arriostramientos en torres, se muestran ejemplos ilustrativos y el cálculo de la relación de esbeltez efectiva. En las figuras los miembros principales están representados por líneas continuas y los miembros secundarios y miembros redundantes por líneas segmentadas.
Diafragmas
Para resistir y transmitir a las fundaciones las fuerzas horizontales a las cuales están solicitadas las torres, se disponen diafragmas horizontales en determinados niveles. La Tabla Nº 10 recoge los criterios normativos para el diseño de los elementos que constituyen estos diafragmas.
Arriostramientos (diagonales)
Montantes (patas)
Diafragmas
Componentes estructurales de una torre (Cortesía de PSN Ingeniería S. C.) Figura Nº 5
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TABLA Nº 6 Miembros principales de las torres
MONTANTES ARRIOSTRAMIENTOS
EJEMPLOS
RELACIÓN DE ESBELTEZ EFECTIVA kL / r
ARRIOSTRAMIENTOS SIMÉTRICOS
Los arriostramientos llegan a los nodos coincidentes de las caras concurrentes, o están a la misma cota.
1 L L
1 L L
(a)
LL1 / r min
(b)
a) Montantes cuyos arriostramientos diagonales están vinculados a miembros secundarios horizontales. b) Montantes arriostrados por diagonales que se cruzan.
ARRIOSTRAMIENTOS ALTERNADOS
1 L L
Los arriostramientos no llegan a los nodos coincidentes de las caras concurrentes o no están a la misma cota.
2 L L 2 L L
El mayor valor entre: LL1 / rX y LL2 / r min
(c ) c) Montantes arriostrados cuyos arriostramientos se alternan en cada cara de la torre.
Nota: En las figuras, la longitud del montante se indica como LL. Sus arriostramientos principales están representados por la línea continua y los arriostramientos secundarios y miembros redundantes por la línea segmentada.
12
TABLA Nº 7 Miembros principales de las torres
ARRIOSTRAMIENTOS DIAGONALES CONTINUOS ARRIOSTRAMIENTOS
EJEMPLOS
RELACIÓN DE ESBELTEZ EFECTIVA kL / r
ARRIOSTRAMIENTOS DIAGONALES SIMPLES
Diagonales no arriostradas.
L D
L D
(a)
DL / r min
(b)
a) Diagonales alternadas b) Diagonales simétricas unidas a miembros secundarios horizontales DIAGONALES CRUZADAS Diagonales conectadas en su intersección o la que es discontinua está unida a una cartela que restringe el pandeo en su plano y en el plano perpendicular.
2 L D
L 1 D
El mayor valor entre ADL /r Y y DL1/ rmín. ADL= DL1 + DL2 [ 2(m- 0.5)] m = [ 0.53 - 0.428 (T/C)]
0.5
> 0.5
T = Fuerza en la diagonal traccionada
DL1 ³ DL2
C = Fuerza en la diagonal comprimida
DIAGONALES ARRIOSTRADAS QUE SE CRUZAN
DL5 ³ Dl6
6 L D
5 L D
6 L D
5 L D
El mayor valor entre ADL/ r Y y DL5/r mín o DL6/r mín ADL se calculará con DL5 y DL6.
DL5 ³ DL6 Nota: En las figuras la longitud de los arriostramientos diagonales se indica como DL. Los miembros y arriostramientos principales están representados por la línea continua y los miembros secundarios y redundantes por la línea segmentada.
13
TABLA Nº 7 Arriostramiento diagonales en las torres (continuación)
ARRIOSTRAMIENTOS DIAGONALES DISCONTINUOS* ARRIOSTRAMIENTOS
EJEMPLOS
No arriostrados y vinculados con miembros horizontales continuos
D L 2
Arriostrados y vinculados con miembros horizontales continuos y miembros secundarios o redundantes
2 L D
HL1
HL2
L 1 D
D L 1
HL1 5
L D 5 L 1 L D D
2 6 L L D D 6 L D
HL2
RELACIÓN DE ESBELTEZ EFECTIVA kL / r
DLi / r mín
DLi = DL1 o DL2
El mayor valor entre DLi / rY y DLii / rmín DLi = DL1 o DL2 DLii = DL5 o DL6
DL5 ³ DL6
Notas: * Los arriostramientos diagonales discontinuos y los miembros horizontales continuos cumplirán adicionalmente los requisitos de la Tabla N° 8. En las figuras la longitud de los arriostramientos diagonales se indica como DL. Los miembros y arriostramientos principales están representados por la línea continua y los miembros secundarios y miembros redundantes por la línea segmentada.
14
TABLA Nº 8 Requisitos adicionales para los arriostramientos diagonales discontinuos y los miembros continuos vinculados MIEMBRO
CONDICIONES
REQUISITOS
( I H / HL1 + I H / HL 2 ) ³ 2 (ID1 / DL1 + ID2 / DL2 )
Arriostramientos diagonales discontinuos
T < 0.65 C ó ambas diagonales comprimidas
donde: IH = Momento de inercia del miembro horizontal HL1, HL2 = Longitudes de los miembros horizontales ID1, ID2 = Momentos de inercia de los
miembros diagonales
DL1, DL2 = Longitudes de los miembros diagonales
T < 0.65 C ó ambas diagonales comprimidas ó las fuerzas son cero
La relación de esbeltez efectiva, kL / r, será el mayor valor entre: (HL1 + HL2) / rY y H L1/r mín
Miembros horizontales continuos T ³ 0.65 C
La relación de esbeltez efectiva será kL/r = HL1/r mín
Nota: T representa la fuerza axial en la diagonal traccionada. C representa la fuerza axial en la diagonal comprimida.
15
TABLA Nº 9 Membros principles en torres
ARRIOSTRAMIENTOS EN K ARRIOSTRAMIENTOS
EJEMPLOS
RELACIÓN DE ESBELTEZ EFECTIVA kL / r
L D
Arriostramientos sin miembros redundantes.
DL/ r mín HL
Arriostramiento con miembros redundantes en el plano de la cara de la torre
D L
El mayor valor entre DL1 / rmín y DL / rY
D L 2 D L 1
HL 2 L D
Arriostramiento con miembros redundantes en ambas caras de la torre
L D
El mayor valor entre: DL3 / rmín y DL1 /r Y
1 L D
Cara arriostrada 3 L D
DL2 DL1
16
TABLA Nº 10 Diafragmas horizontales en las torres DIAFRAGMAS ARRIOSTRAMIENTOS
EJEMPLOS
RELACIÓN DE ESBELTEZ EFECTIVA kL / r
DIAFRAGMAS NO ARRIOSTADOS INTERNAMENTE EN SU PLANO (*) HL HL1
HL2
El mayor valor entre:
Diafragmas no arriostrados externamente
HL1 / rmin , HL2 / rmin o k1HL / rY
HL HL3 HL4
El mayor valor entre:
Diafragmas arriostrados externamente
HL3 / rmin , HL4 / rmin o k1HL / rY
FACTOR DE MODIFICACIÓN k1 Tracción Compresión
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Ambos miembros comprimidos
Factor de modificación k1
0.73
0.67
0.62
0.57
0.53
0.50
1.0
* Los diafragmas sin arriostramiento interno en su plano y los miembros horizontales continuos en la caras de las torres que forman parte de tales diafragmas, cumplirán la siguiente condición de rigidez relativa: ( I H / HL1 + IH / HL2 ) ³ 2 (ID1 / DL1 + ID2 / DL2 ) donde: IH = Momento de inercia del miembro horizontal.
HL1, HL2 = Longitudes de los miembros horizontales. Id1, Id2 = Momentos de inercia de los miembros diagonales.
DL1, DL2 = Longitudes de los miembros diagonales.
17
TABLA Nº 10 Diafragmas horizontales en las torres (continuación)
DIAFRAGMAS ARRIOSTRAMIENTOS
EJEMPLOS
RELACIÓN DE ESBELTEZ EFECTIVA kL / r
DIAFRAGMAS ARRIOSTRADOS INTERNAMENTE EN SU PLANO
HL1 / r min
HL1
HL2 HL
HL1 / r min
HL1
HL2 HL
HL1 / r min Miembro estabilizador
HL1
HL2 HL
El mayor valor entre: HL1 / rX , HL3 / r min , o HL4 / r mín
HL3
HL4
HL4
HL3
HL2
HL1 HL
18
EJEMPLOS DE APLICACIÓN Ejemplo Nº 1 Diseño de miembros por rigideces relativas
Usando el criterio de las Normas EIA/TIA 222 - F y ANSI/ASCE 10-90, calcular la resistencia de diseño del miembro (2) de la celosía mostrada. Los miembros (2) y (6) están conectados con dos pernos en cada extremo. La calidad del acero de todos los perfiles es AE - 35, con Fy = 3500 kgf/cm2.
1930
1930 Nodo A
(3) L 65 x 5 ( 6 )
L 6 5 x 5
4 x 0 5 L
5 x 5 6 L
) 2 (
(5) L 100 x 7
4 x 0 5 L
m m 0 2 7 3
) (1
(4) L 100 x 7
Figura Nº 6
m m 0 3 9 1
Nodo B
Nodo C
Solución 1. Cálculo de las rigideces relativas en el plano de la celosía
La rigidez relativa se calculará como RX = IX / L. Miembros comprimidos (2) y (6): 3
R2 = ( I / L )2 = R6 = ( I / L )6 = 24.8 / 273 = 0.0908 cm Miembro traccionado (3): 3
R3 = ( I / L )3 = 24.8 / (2 x 193) = 0.0642 cm Miembros traccionados (4) y ( 5): 3
R4 = R5 = 128 / 193 = 0.663 cm 2. Análisis de las restricciones
En la junta A: R3 < R2 , luego no hay restricción al miembro (2). En la junta B: la conexión con un solo perno no suministra restricción. En la junta C: R4 + R5 > R2 + R6 2 x 0.663 = 1.326 > 2 x 0.0908 = 0.1816 En la junta C, los miembros (2) y (6) están restringidos parcialmente.
3. Diseño del miembro (2)
El miembro (2) está restringido parcialmente. De conformidad con la Tabla Nº 2, la fórmula de diseño corresponde a la Curva 5, kL/ r = 28.6 + 0.762 L r con L / r = L / rZ = 273 / 1.25 = 218 < 225
19
En la Tabla de la página 40, encontramos para la Curva 5 referida al radio rZ , los siguientes valores: Para L = 281 cm ; fc Nt= 3300 kgf Con L = 265 cm ; fc Nt= 3650 kgf Promediando: L = 273 cm; fc Nt= 3475 kgf o podemos calcularla exactamente para el valor obtenido de L/r de la siguiente manera: kL/ r = 28.6 + 0.762 L = 28.6 + 0.762 (218 ) = 195 > Cc = 109 r 2
Fcr =
p
2
E
= 2
kL r
E 2 = 545 kgf / cm 2 (195) p
fc Nt = 1.0 x 6.36 x 545 = 3466 kgf
El ingeniero estructural comprobará que la resistencia calculada sea mayor que las solicitaciones que resultan de las hipótesis de solicitaciones. De necesitarse mayor resistencia, podría optar por mejorar las rigideces relativas o cambiar el miembro. Por ejemplo, si la rigidez relativa del miembro (3) se modifica para permitir el análisis del miembro (2) con la curva de diseño 6, resulta una mayor resistencia. En efecto : L kL/ r = 46.2 + 0.615 r = 46.2 + 0.615 (218) = 180.27 > Cc = 109 fc Nt = 1.0 x 6.36 x 637.8 = 4056 kgf. Nota: A continuación se compara la resistencia a compresión según la norma canadiense CSAS37-01 y el Apéndice C de la COVENIN 1618:1998, usando la relación de esbeltez efectiva obtenida con la curva de diseño 5. Según la Norma CSAS37- 01:
l
=
Fcr =
kL p r
Fy 195 = E p 3500
(1 + 2.534
3500 = 2.534 2.1 x 10 6 2
2 .6 8 1 /1 .3 4
)
= 513.67 kgf / cm
fC Nt = 0.9 x 6.36 x 513.67 = 2940 kgf. Según elApéndice C y la Sección 15.5.2 de la Norma COVENIN 1618:1998
lc =
Fcr =
Fy 195 = E p
kL p r 0.877 2
lc
3500 = 2.534 >1.5 2.1 x 106
Fy = 478 kgf / cm
2
fC Nt = 0.9 x 6.36 x 478 = 2736 kgf.
20
Ejemplo Nº 2 Diseño considerando pandeo local
Verificar la capacidad resistente del perfil L 75 x 5 en acero AE-35, utilizado como miembro principal de una torre. La longitud del miembro es de L = 3 m. Norma ANSI / ASCE 10-90.
Solución 1. Selección de la fórmula de diseño
De la Tabla N° 3, para perfiles individuales, observamos que la selección de la fórmula de diseño es función de la relación de esbeltez L/rz. De la Tabla de la página 43 obtenemos: Para conexiones con un perno, de la Curva 4 para el radio de giro rz leemos para L= 302 cm, fc Nt = 3460 kgf. Para conexiones con dos pernos, de la Curva 6 para el radio de giro rz , obtenemos para L = 313cm, fc Nt = 4710 kgf. Cambiando la geometría para que la longitud no arriostrada lateralmente sea de L = 1.50 m, para conexiones con dos pernos, de la Curva 3 para el radio de giro r z , con L = 144 cm obtenemos fc N t = 12570 kgf. A continuación se calculará la resistencia verdadera del perfil para este último caso, para ilustrar el procedimiento de diseño con perfiles que presentan reducción en su resistencia por efectos de pandeo local.
2. Cálculo de la resistencia considerando el pandeo local
Relación anchura / espesor Del Cuaderno L alas iguales N° 1, df = 15 mm. b / t = d - df / t = 75 - 15 / 5 = 12 > 0.462 E / Fy £ 11.3 De acuerdo con la Tabla Nº 1: fS = [1.677 - 0.677
12 6
0.462 ( 2 .1 x 10 / 3500)
= 0.959
2E = 111 f S Fy
Cc = p
Como L / rZ = 150 / 1.44 = 104.2 < 120, según las Tablas Nº 2 y 3 se usará la Curva 3 para calcular la relación de esbeltez efectiva: kL
L
= 60 + 0.50
r
r De la Tabla Nº 1: 2
Fcr =
=60 + 0.5 x 104.2 = 112 > C C
6
p 2.1 x 10 2
112
= 1652 kgf/cm2
Con fc = 1.0 , la resistencia de diseño del perfil será: fc Nt = 1652 x 7.36 = 12158.72 kgf
21
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
L 35 x 4 Curvas 1 y 1a
2
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
fC Nt
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
28 42 56 70 84 98 112 126
13 27 40 54 67 80
21 42 63 84 105 126
Longitud, L cm
kgf
X
W
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
9100 8360 7930 7420 6830 6160 5410 4570 3840
17 33 40 47 54 60 67 74 80
26 53 63 74 84 95 105 116 126
18 27 36 45 54 62 71 80
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
140 154 167 181 195 209 222 236 250 264 274 278 291 305
91 102 113 124 135 146 156 167 178 189 194 200 211 222
143 160 177 194 211 228 246 263 280 297 305 314 331 348
Longitud, L cm
kgf 3270 2820 2460 2160 1910 1710 1530 1380 1255 1140 1090 1050 961 885
r Z
87 94 100 107 114 120 127 134 140 147 151 154 161 167
89 98 107 115 124 133 142 150 159 168 172 177 186 194
137 147 158 168 179 189 200 210 221 231 236 242 252 263
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
1.05 0.671
fS
1.00
2.67
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N o 2 para los miembros principales y en la Tabla No 4 para los miembros secundarios yredundantes.
22
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
L 35 x 6 Curvas 1 y 1a
W
X
Relación de esbeltez efectiva kL / r
X
W
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
f C Nt
r Z
r X
r Z
r Z
r X
27 41 55 69 82 96 110 124
13 27 40 54 67 80
21 41 62 82 103 124
Longitud, L cm
kgf 13190 12120 11490 10750 9900 8930 7840 6630 5570
r X
17 33 40 47 54 60 68 74 81
26 52 62 72 82 93 103 113 124
18 27 36 45 54 62 71 80
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
137 151 164 178 191 205 218 232 245 259 265 272 286 299
91 102 113 124 135 146 156 167 178 189 194 200 211 222
140 157 174 191 207 224 241 258 274 291 299 308 325 341
Longitud, L cm
kgf 4750 4090 3565 3130 2775 2475 2220 2000 1820 1660 1580 1515 1390 1280
r Z
88 95 100 107 114 120 127 136 140 147 151 154 161 167
134 144 155 165 175 185 196 206 216 227 232 237 247 258
89 98 107 115 124 133 142 150 159 168 172 177 186 194
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
1.03 0.680
fS
1.00
3.87
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes.
23
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
LL38 38xx3* 3* Curvas 1 y 1a
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
2
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
r Z
fC Nt
r X
r Z
r X
r Z
r X
31 46 61 77 92 107 123 138
14 29 43 56 72 87
23 46 69 92 115 138
Longitud, L cm
kgf
X
W
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
7600 6980 6620 6190 5700 5140 4500 3820 3210
18 36 43 51 58 65 72 79 87
29 57 69 80 92 103 115 126 138
19 29 38 48 58 67 77 87
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
r Z
fC Nt
r X
r X
r Z
r X
153 168 183 198 213 228 244 259 274 289 296 304 319 334
98 110 122 134 145 157 169 181 192 204 210 216 228 240
157 175 194 213 231 250 269 287 306 325 334 344 363 381
Longitud, L cm
kgf 2735 2360 2050 1800 1600 1430 1280 1155 1050 955 913 874 802 740
r Z
94 101 108 116 123 130 137 145 152 159 163 166 173 181
150 161 172 184 195 207 218 230 241 253 259 264 276 287
96 106 115 125 134 144 153 163 172 182 186 191 200 210
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm fS
2.23 1.15 0.723 1.00
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº 4 para los miembros secundariosy redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
24
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL L 40 x 3* Curvas1 y 1a
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
Curva 2
2
W
X
Relación de esbeltez efectiva kL / r
fC Nt
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
32 48 64 81 97 113 129 145
16 31 47 62 78 94
24 48 73 97 121 145
Longitud, L cm
kgf
X
W
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
8000 7360 6975 6520 6000 5410 4750 4025 3380
19 39 47 55 62 70 78 86 94
30 60 73 85 97 109 121 133 145
21 31 42 52 62 73 83 94
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
161 177 193 209 224 240 256 272 288 304 312 320 336 352
106 119 132 144 157 170 182 195 208 220 227 233 246 258
165 184 204 224 244 263 283 303 322 342 352 362 381 400
Longitud, L cm
kgf 2880 2485 2165 1900 1685 1500 1350 1220 1100 1010 962 921 846 779
r Z
101 109 117 125 133 140 148 156 164 172 175 179 187 195
157 169 182 194 206 218 230 242 254 266 272 278 290 302
104 114 124 134 145 159 165 175 186 196 201 206 216 227
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
1.21 0.780
fS
1.00
2.35
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
25
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
L 40 x 4 Curvas 1 y 1a
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
X
W
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
32 48 65 81 97 113 129 145
15 30 46 61 76 91
24 48 73 97 121 145
Longitud, L cm
kgf 10500 9645 9150 8560 7880 7100 6240 5275 4430
r Z
19 38 46 53 61 69 76 84 91
30 61 73 85 97 109 121 133 145
20 30 41 51 61 71 81 91
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
161 177 193 209 225 240 256 272 288 304 312 320 336 352
104 116 129 141 153 166 178 191 203 215 222 228 240 253
165 185 204 224 244 263 283 303 322 342 352 362 381 401
Longitud, L cm
kgf 3780 3260 2840 2490 2210 1970 1770 1600 1450 1320 1260 1210 1110 1020
r Z
99 107 114 122 130 137 145 153 160 168 171 175 183 191
157 169 182 194 206 218 230 242 254 266 272 278 290 303
101 111 121 131 141 151 161 171 181 191 196 201 211 221
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
1.21 0.765
fS
1.00
3.08
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº 4 para los miembros secundariosy redundantes.
26
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
L 40 x 6 Curvas 1 y 1a
W
X
Relación de esbeltez efectiva kL / r
X
W
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
fC Nt
r Z
r X
r Z
r Z
r X
32 48 63 79 95 111 127 143
15 30 46 61 76 91
24 48 71 95 119 143
Longitud, L cm
kgf 15270 14030 13300 12450 11460 10335 9080 7670 6450
r X
19 38 46 53 61 69 76 84 91
30 60 71 83 95 107 119 131 143
20 30 41 51 61 71 81 91
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
158 174 190 205 221 236 252 268 283 299 307 315 330 346
104 116 129 141 153 166 178 191 203 215 222 228 240 253
162 181 201 220 240 259 278 298 317 336 346 356 375 394
Longitud, L cm
kgf 5490 4740 4130 3630 3210 2865 2570 2320 2100 1920 1830 1755 1610 1485
r Z
99 107 114 122 130 137 145 153 160 168 171 175 183 191
155 167 179 190 202 214 226 238 250 262 268 274 286 298
101 111 121 131 141 151 161 171 181 191 196 201 211 221
PROPIEDADES A, cm r X , cm r Z , cm fS
2
4.48 1.19 0.764 1.00
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes.
27
2
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 110
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
L 45 x 3* Curvas 1 y 1a
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
Curva 2
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
fC Nt
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
36 54 72 91 109 127 145 163
17 34 51 68 85 103
27 54 82 109 136 163
Longitud, L cm
kgf
X
W
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
8880 8170 7760 7270 6700 6060 5350 4560 3830
21 43 51 60 68 77 85 94 103
34 68 82 95 109 122 136 150 163
23 34 46 57 68 80 91 103
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
181 199 217 234 252 270 288 306 324 342 350 359 377 395
116 130 144 158 172 186 200 214 228 242 248 255 269 283
185 207 229 252 274 296 318 340 362 384 395 406 428 451
Longitud, L cm
kgf 3260 2810 2450 2150 1910 1700 1530 1380 1250 1140 1090 1040 957 882
r Z
111 120 128 137 145 154 162 171 180 188 192 197 205 214
177 190 204 218 231 245 258 272 286 299 306 313 326 340
114 125 136 147 158 170 181 192 203 215 220 226 237 248
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
1.36
fS
0.979
2.66 0.855
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
28
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
L 45 x 4* Curvas1 y 1a
W
X
Relación de esbeltez efectiva kL / r
X
W
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
r Z
f C Nt
r X
r Z
r Z
r X
36 54 72 91 109 127 145 163
18 35 53 70 88 106
27 54 82 109 136 163
Longitud, L cm
kgf 11890 10925 10360 9690 8915 8040 7060 5980 5020
r X
22 44 53 62 70 79 88 97 106
34 68 82 95 109 122 136 150 163
23 35 47 59 70 82 94 106
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
r Z
f C Nt
r X
r X
r Z
r X
181 199 217 234 252 270 288 306 324 342 350 359 377 395
120 134 148 163 177 191 206 220 234 249 256 263 277 292
185 207 229 252 274 296 318 340 362 384 395 406 428 450
Longitud, L cm
kgf 4280 3690 3210 2825 2500 2230 2000 1810 1640 1490 1430 1370 1255 1160
r Z
114 123 132 141 150 158 167 176 185 194 198 202 211 220
177 190 204 218 231 245 258 272 286 299 306 313 326 340
117 129 140 152 163 175 186 198 209 221 227 232 244 256
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
1.36
fS
1.00
3.49 0.880
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
29
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL L 45 x 5* Curvas 1 y 1a
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
X
W
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
Curva 2
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
17 35 52 70 87 104
27 54 81 108 135 162
Longitud, L cm
kgf 14650 13460 12760 11940 10980 9900 8700 7365 6190
r Z
22 43 52 61 70 78 87 96 104
34 67 81 94 108 121 135 148 162
23 35 46 58 70 81 93 104
Curvas 4 y 4a
36 54 72 90 108 126 144 162
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
180 197 215 233 250 268 286 304 321 339 348 357 374 392
118 233 147 161 175 189 203 218 232 246 253 260 274 288
184 206 228 250 272 294 316 338 360 381 392 403 425 447
Longitud, L cm
kgf 5270 4550 3960 3480 3080 2750 2470 2230 2020 1840 1760 1685 1550 1425
r Z
113 122 130 139 148 157 165 174 183 191 196 200 209 217
175 189 202 216 229 243 256 270 283 297 304 310 324 337
116 127 139 150 161 173 184 196 207 218 224 230 241 253
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm fS
4.30 1.35 0.870 1.00
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
30
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
W
X
Relación de esbeltez efectiva kL / r
X
W
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
L 50 x 4 Curvas 1 y 1a
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
fC Nt
r Z
r X
r Z
r Z
r X
41 61 81 101 122 142 162 182
19 38 57 76 96 115
30 61 91 122 152 182
Longitud, L cm
kgf 13260 12180 11550 10810 9950 8970 7885 6660 5600
r X
24 48 57 67 76 86 98 105 115
38 76 91 106 122 137 152 167 182
25 38 51 64 76 89 102 115
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
202 222 242 262 282 302 322 342 362 382 392 402 422 442
130 146 161 177 192 208 224 239 255 270 278 286 301 317
207 232 257 281 306 331 355 380 405 430 442 454 479 504
Longitud, L cm
kgf 4770 4110 3580 3150 2790 2490 2230 2015 1830 1665 1590 1520 1400 1290
r Z
124 134 143 153 163 172 182 196 201 210 215 220 229 239
127 140 152 165 177 190 202 215 228 240 246 253 265 278
198 213 228 243 258 274 289 304 319 334 342 350 365 380
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
3.89
fS
1.00
1.52 0.980
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº 4 para los miembros secundariosy redundantes.
31
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL L 50 x 5 Curvas 1 y 1a
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
Curva 2
2
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
f C Nt
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
40 60 81 101 121 141 161 181
19 38 57 77 96 115
30 60 91 121 151 181
Longitud, L cm
kgf
X
W
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
16360 15030 14250 13335 12275 11070 9730 8220 6910
24 48 57 67 77 86 98 105 115
38 76 91 106 121 136 151 166 181
26 38 51 64 77 89 102 115
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
201 221 241 260 280 300 320 340 359 379 389 399 419 439
130 146 162 177 193 208 224 239 255 270 278 286 302 317
206 230 255 279 304 329 353 378 402 427 439 451 476 500
Longitud, L cm
kgf 5890 5075 4420 3890 3440 3070 2755 2490 2255 2055 1965 1880 1730 1590
r Z
124 134 144 153 163 172 182 196 201 211 215 220 230 239
196 211 227 242 257 272 287 302 317 332 340 347 362 378
127 140 152 165 178 190 203 215 228 240 247 253 265 278
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm fS
4.80 1.51 0.980 1.00
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº 4 para los miembros secundarios y redundantes.
32
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL L 50 x 6* Curvas 1 y 1a
W
X
Relación de esbeltez efectiva kL / r
X
W
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
Curva 2
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
fC Nt
r Z
r X
r Z
r Z
r X
40 60 80 100 120 140 160 180
19 38 57 77 96 115
30 60 90 120 150 180
Longitud, L cm
kgf 19390 17800 16890 15795 14530 13100 11510 9750 8190
r X
24 48 57 67 77 86 96 105 115
37 75 90 105 120 135 150 165 180
25 38 51 64 77 89 102 115
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
200 219 239 259 278 298 318 337 357 377 387 396 416 436
131 146 162 177 193 209 224 240 255 271 279 287 302 318
204 229 253 277 302 326 351 375 399 424 436 448 473 497
Longitud, L cm
kgf 6980 6020 5240 4610 4080 3640 3270 2950 2670 2440 2330 2230 2050 1890
r Z
125 134 144 153 163 173 182 192 201 211 216 220 230 240
128 140 153 165 178 190 203 216 228 241 247 253 266 279
195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 337 345 360 375
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
1.50 0.959
fS
1.00
5.69
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
33
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
X
W
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
L 50 x 7 Curvas 1 y 1a
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
40 60 79 99 119 139 159 179
19 38 57 76 96 115
30 60 89 119 149 179
Longitud, L cm
kgf 22360 20540 19480 18225 16780 15130 13300 11240 9440
r Z
24 48 57 67 76 86 96 105 115
37 75 89 104 119 134 149 164 179
25 38 51 64 76 89 102 115
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
198 218 237 257 276 296 316 335 355 374 384 394 413 433
130 146 161 177 192 208 224 239 255 270 278 286 301 317
203 227 251 276 300 324 348 373 397 421 433 445 470 494
Longitud, L cm
kgf 8045 6940 6040 5310 4700 4200 3770 3400 3080 2810 2685 2570 2360 2175
r Z
124 134 143 153 163 172 182 192 201 210 215 220 229 239
194 209 224 238 253 268 283 298 313 328 335 343 358 373
127 140 152 165 177 190 202 215 228 240 246 253 265 278
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
1.49 0.961
fS
1.00
6.56
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla No 2 para los miembros principales y en la Tabla No 4 para los miembros secundarios yredundantes.
34
2
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 111
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
W
X
X
W
Z Y
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
L 60 x 4* Curvas 1 y 1a
Relación de esbeltez efectiva kL / r 25 50 60 70 80 90 100 110 120
f C Nt
r Z
r X
r Z
r Z
r X
49 73 97 122 146 171 195 220
23 46 69 92 115 138
37 73 110 146 183 220
Longitud, L cm
kgf 15400 14200 13500 12665 11700 10600 9390 8050 6780
r X
29 58 69 80 92 103 115 126 138
46 91 110 128 146 165 183 201 220
31 46 61 77 92 107 123 138
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
243 187 291 316 339 364 388 412 436 460 472 484 508 532
157 175 194 213 231 250 269 288 306 325 334 344 362 381
249 279 309 338 368 398 428 458 487 517 532 547 576 606
Longitud, L cm
kgf 5780 4980 4340 3810 3380 3010 2700 2440 2210 2020 1930 1845 1690 1560
r Z
149 161 172 184 195 207 218 230 241 253 259 264 276 287
238 256 274 293 311 329 348 366 384 403 412 421 439 457
153 168 183 198 213 228 243 259 274 289 296 304 319 334
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
1.15
fS
0.959
4.71 1.83
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla N o 2 para los miembros principales y en la Tabla No 4 para los miembros secundarios y redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
35
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
L 60 x 5* Curvas 1 y 1a
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
X
W
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
48 73 97 121 146 170 194 218
22 47 70 94 117 140
36 73 109 146 182 218
Longitud, L cm
kgf 19830 18220 17270 16160 14870 13400 11770 9970 8380
r Z
29 58 70 82 94 105 117 129 140
45 91 109 127 146 164 182 200 218
31 47 62 78 94 109 125 140
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
242 266 290 314 338 362 385 409 433 457 469 481 505 528
159 178 197 216 235 254 274 292 312 331 340 350 369 388
248 277 307 337 366 396 425 455 485 514 529 544 573 603
Longitud, L cm
kgf 7140 6150 5360 4710 4170 3720 3340 3015 2735 2490 2380 2280 2090 1930
r Z
152 164 175 187 199 211 222 234 246 257 263 269 281 292
237 255 273 291 309 328 346 364 382 400 409 419 437 455
156 171 186 202 217 232 248 263 278 294 302 309 324 340
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
1.82 1.17
fS
1.00
5.82
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
36
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL L 60 x 6* Curvas 1 y 1a
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
Curva 2
2
W
X
Relación de esbeltez efectiva kL / r
fC Nt
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
48 73 97 121 146 170 194 218
23 47 70 94 117 140
36 73 109 146 182 218
Longitud, L cm
kgf
X
W
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
23550 21630 20500 19180 17650 15900 13970 11840 9945
29 58 70 82 94 105 117 129 140
45 91 109 127 146 164 182 200 218
45 68 91 113 136 159 181 204
Curvas 4y 4a
Curvas 5y 5a
Curvas 6y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
242 266 290 314 338 362 385 409 433 457 469 481 505 528
159 178 197 216 235 254 274 292 312 331 340 350 369 388
248 278 307 337 366 396 425 455 485 514 529 544 573 603
Longitud, L cm
kgf 8470 7310 6365 5590 4955 4420 3970 3580 3250 2960 2830 2710 2490 2290
r Z
152 164 175 187 199 211 222 234 246 257 263 269 281 292
237 255 273 291 309 328 346 364 382 400 409 419 437 455
156 171 186 202 217 232 248 263 278 294 302 309 324 340
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
1.82 1.17
fS
1.00
6.91
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº 4 para los miembros secundariosy redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
37
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL L 60 x 7* Curvas 1 y 1a
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
X
W
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
Curva 2
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
48 72 96 121 145 169 193 217
23 46 69 92 115 138
36 73 109 145 181 217
Longitud, L cm
kgf 27190 24980 23685 22150 20380 18380 16140 13670 11485
r Z
29 58 69 80 92 103 115 126 138
45 90 109 127 145 163 181 199 217
31 46 61 77 92 107 123 138
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
241 265 288 312 336 360 383 407 431 455 466 478 502 526
157 175 194 213 231 250 269 287 306 325 334 344 362 381
246 276 305 335 364 394 423 453 482 512 526 541 570 600
Longitud, L cm
kgf 9790 8440 7350 6460 5720 5100 4580 4130 3750 3420 3270 3130 2870 2650
r Z
150 161 172 184 195 207 218 230 241 253 259 264 276 287
235 253 272 290 308 326 344 362 380 398 407 416 434 452
153 168 183 198 213 228 243 259 274 289 296 304 319 334
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
1.81 1.15
fS
1.00
7.98
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
38
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 115
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
W
X
Relación de esbeltez efectiva kL / r
X
W
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
L 65 x 4* Curvas 1 y 1a
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
f C Nt
r Z
r X
r Z
r Z
r X
53 79 106 132 158 185 211 238
25 50 75 100 125 150
40 79 119 158 198 238
Longitud, L cm
kgf 15760 14615 13940 13150 12235 11200 10000 8760 7380
r X
31 62 75 87 100 112 125 137 150
49 99 119 139 158 178 198 218 238
33 50 67 83 100 117 133 150
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
263 289 315 341 367 393 419 445 471 497 510 523 549 575
170 191 211 231 252 272 292 313 333 353 363 373 394 414
270 302 334 366 398 431 463 495 527 560 576 592 624 656
Longitud, L cm
kgf 6290 5420 4725 4150 3680 3280 2945 2660 2410 2200 2100 2000 1845 1700
r Z
162 175 187 200 212 225 237 250 262 275 281 287 300 312
257 277 297 317 337 356 376 396 416 436 445 455 475 495
166 183 199 216 232 248 265 281 298 314 322 330 347 363
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
1.98 1.25
fS
0.899
5.13
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
39
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
L 65 x 5 Curvas 1 y 1a
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
X
W
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
53 79 106 132 158 185 211 238
25 50 75 100 125 150
40 79 119 158 198 238
Longitud, L cm
kgf 21670 19920 18890 17670 16260 14670 12890 10890 9150
r Z
31 63 75 88 100 113 125 138 150
50 99 119 139 158 178 198 218 238
33 50 67 83 100 117 133 150
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
263 289 315 341 367 393 419 445 471 497 510 523 549 575
170 191 211 231 252 272 292 313 333 353 363 374 394 414
270 302 334 366 399 431 463 495 527 560 576 592 624 656
Longitud, L cm
kgf 7800 6725 5860 5150 4560 4070 3650 3300 2990 2720 2600 2490 2290 2110
r Z
163 175 188 200 213 225 238 250 263 275 281 288 300 313
257 277 297 317 337 356 376 396 416 436 446 455 475 495
166 183 199 216 232 248 265 281 298 314 322 330 347 363
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm fS
6.36 1.98 1.25 1.00
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº 4 para los miembros secundarios yredundantes.
40
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
W
X
Relación de esbeltez efectiva kL / r
X
W
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
L 65 x 6 Curvas 1 y 1a
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
f C Nt
r Z
r X
r Z
r Z
r X
53 79 105 131 158 184 210 236
25 50 74 99 124 149
39 79 118 158 197 236
Longitud, L cm
kgf 25660 23580 22360 20920 19260 17370 15260 12900 10840
r X
31 62 74 87 99 112 127 136 149
49 99 118 138 158 177 197 217 236
33 50 66 83 99 116 132 149
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
262 288 314 340 366 391 417 443 469 495 508 521 547 572
169 189 209 229 250 270 290 310 330 350 361 371 391 411
268 300 332 365 397 429 461 493 525 557 573 589 621 653
Longitud, L cm
kgf 9235 7960 6940 6100 5400 4820 4320 3900 3540 3220 3080 2950 2710 2500
r Z
161 174 186 198 211 223 236 254 260 273 279 285 298 310
256 276 296 315 335 355 374 394 414 433 443 453 473 493
165 181 198 214 230 246 263 279 295 311 320 328 344 360
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
1.97 1.27
fS
1.00
7.53
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº2 para los miembros principales y en la Tabla Nº 4 para los miembros secundarios yredundantes.
41
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
L 65 x 7 Curvas 1 y 1a
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
X
W
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
52 78 105 131 157 183 209 235
25 50 74 99 124 149
39 78 118 157 196 235
Longitud, L cm
kgf 29650 27250 25840 24170 22250 20070 17635 14900 12520
r Z
31 62 74 87 99 112 126 136 149
49 98 118 137 157 176 196 216 235
33 50 66 83 99 116 132 149
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
261 287 312 338 364 389 415 441 467 492 505 518 544 569
169 189 209 229 250 270 290 310 330 350 361 371 391 411
267 299 331 363 395 426 458 490 522 554 570 586 618 650
Longitud, L cm
kgf 10670 9200 8010 7040 6240 5565 5000 4510 4090 3725 3560 3410 3130 2885
r Z
161 174 186 198 211 223 236 252 260 273 279 285 298 310
255 274 294 314 333 353 372 392 412 431 441 451 470 490
165 181 198 214 230 246 263 279 295 311 320 328 344 360
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm fS
8.70 1.96 1.26 1.00
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes.
42
2
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 111
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
W
X
Relación de esbeltez efectiva kL / r
X
W
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
L 75 x 5* Curvas 1 y 1a
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
fC Nt
r Z
r X
r Z
r Z
r X
61 92 122 153 183 214 244 275
29 58 86 115 144 173
46 92 137 183 229 275
Longitud, L cm
kgf 24100 22200 21100 19800 18300 16580 14680 12570 10590
r X
36 72 86 101 115 130 144 158 173
57 114 137 160 183 206 229 252 275
38 58 77 96 115 134 154 173
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
305 335 365 395 425 455 485 515 545 575 590 605 635 665
196 220 243 266 290 313 337 360 383 407 419 430 454 477
312 349 386 424 461 498 535 573 610 647 666 684 722 759
Longitud, L cm
kgf 9030 7780 6780 5960 5280 4710 4225 3810 3460 3150 3010 2880 2650 2440
r Z
187 202 216 230 245 259 274 288 302 317 324 331 346 360
298 321 343 366 389 412 435 458 481 504 515 527 550 572
192 210 229 248 267 286 305 324 343 362 371 380 399 418
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
2.29 1.44
fS
0.959
7.36
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº2 para los miembros principales y en la Tabla Nº 4 para los miembros secundariosy redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
43
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL L 75 x 6* Curvas 1 y 1a
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
X
W
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
Curva 2
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
61 91 122 152 182 213 243 274
29 59 88 118 147 176
46 91 137 182 228 274
Longitud, L cm
kgf 29820 27390 25970 24290 22350 20150 17700 14990 12590
r Z
37 73 88 103 118 132 147 162 176
57 114 137 160 182 205 228 251 274
39 59 78 98 118 137 157 176
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
303 333 363 393 423 453 483 513 543 573 588 603 632 662
200 223 248 272 296 320 344 368 392 415 427 439 463 487
311 348 385 422 459 496 533 570 607 644 663 681 718 756
Longitud, L cm
kgf 10730 9250 8060 7080 6275 5600 5020 4530 4110 3750 3580 3430 3150 2900
r Z
191 206 220 235 250 265 279 294 309 323 331 338 353 367
296 319 342 365 388 410 433 456 479 502 513 524 547 570
196 215 234 253 273 292 311 331 350 369 379 388 408 427
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
2.28 1.47
fS
1.00
8.75
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº 4 para los miembros secundariosy redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
44
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
L 75 x 7 Curvas 1 y 1a
W
X
Relación de esbeltez efectiva kL / r
X
W
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
f C Nt
r Z
r X
r Z
r Z
r X
61 91 121 151 182 212 242 272
29 58 86 115 144 173
45 91 136 182 227 272
Longitud, L cm
kgf 34420 31630 30000 28060 25830 23300 20470 17300 14540
r X
36 72 86 101 115 130 144 158 173
57 114 136 159 182 204 227 250 272
38 58 77 96 115 134 154 172
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
302 332 362 391 421 451 481 511 540 570 585 600 630 660
196 220 243 266 290 313 337 360 384 407 419 430 454 477
309 346 383 420 457 494 531 568 605 642 660 678 715 752
Longitud, L cm
kgf 12390 10680 9300 8180 7240 6460 5800 5230 4750 4325 4135 3960 3630 3350
r Z
187 202 216 230 245 259 274 288 302 317 324 331 346 360
192 211 229 248 267 286 305 324 343 362 371 381 399 418
295 318 341 363 386 409 431 454 477 499 511 522 545 568
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm fS
10.1 2.28 1.44 1.00
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes.
45
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL L 75 x 8 Curvas 1 y 1a
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
X
W
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
Curva 2
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
61 91 121 151 182 212 242 273
29 58 86 115 144 173
45 91 136 182 337 272
Longitud, L cm
kgf 39190 36015 34150 31950 29410 26530 23310 19700 16550
r Z
36 72 86 101 115 130 144 158 173
57 114 136 159 182 204 227 250 272
38 58 77 96 115 134 154 173
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
196 220 243 266 290 313 337 360 384 407 419 430 454 477
309 346 383 420 457 494 531 568 605 642 660 678 715 752
Longitud, L cm
kgf 14100 12160 10600 9310 8250 7360 6600 5960 5400 4920 4710 4500 4140 3810
r Z
187 202 216 230 245 259 274 288 302 317 324 331 346 360
295 318 341 363 386 409 431 454 477 499 511 522 545 568
192 211 229 248 267 286 305 324 343 362 371 381 399 418
302 332 362 391 421 451 481 511 540 570 585 600 630 660
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm fS
11.5 2.27 1.44 1.00
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla No 2 para los miembros principales y en la Tabla No 4 para los miembros secundarios y redundantes.
46
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
L 75 x 10* Curvas 1 y 1a
W
X
Relación de esbeltez efectiva kL / r
X
W
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
r Z
f C Nt
r X
r Z
r Z
r X
60 90 120 150 180 210 240 270
29 58 87 116 145 174
45 90 135 180 225 270
Longitud, L cm
kgf 48050 44140 41850 39140 36000 32470 28515 24150 20300
r X
36 72 87 101 116 130 145 159 174
56 112 135 157 180 202 225 247 270
39 58 77 97 116 135 155 174
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
r Z
f C Nt
r X
r X
r Z
r X
300 329 358 388 417 447 476 506 536 565 580 595 624 654
198 221 245 268 292 315 339 362 386 410 422 433 457 481
306 343 380 416 453 489 526 562 599 635 654 672 709 746
Longitud, L cm
kgf 17290 14900 12990 11415 10110 9020 8095 7300 6630 6040 5770 5520 5070 4675
r Z
188 203 217 232 246 261 275 290 304 319 326 333 348 362
292 315 337 360 382 405 427 450 472 495 506 517 540 562
193 212 231 250 269 288 307 326 345 364 373 384 402 421
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm fS
14.1 2.25 1.45 1.00
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes. *Se lamina bajo pedido especial.
47
2
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 122
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
X
W
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
L 90 x 5* Curvas 1 y 1a
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
r Z
fC Nt
r X
r X
r Z
r X
74 110 147 184 221 258 294 331
35 70 104 139 174 209
55 110 166 221 276 331
Longitud, L cm
kgf 24100 22550 21640 20560 19320 17920 16350 14600 12700
r Z
43 87 104 122 139 157 174 191 209
69 138 166 193 221 248 276 304 331
46 70 93 116 139 162 186 209
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
r Z
fC Nt
r X
r X
r Z
r X
367 403 440 476 512 548 584 621 657 693 711 729 766 802
237 265 294 322 350 378 407 435 463 492 506 520 548 577
376 421 466 511 556 600 645 690 735 780 802 825 870 915
Longitud, L cm
kgf 10890 9390 8180 7190 8370 5680 5100 4600 4170 3800 3635 3480 3195 2940
r Z
226 244 261 278 296 313 331 348 365 383 392 400 418 435
359 386 414 442 469 497 524 552 580 607 621 635 662 690
231 254 277 300 323 346 368 391 414 437 448 460 483 506
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
2.76 1.74
fS
0.792
8.88
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
48
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 112
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL L 90 x 6* Curvas 1 y 1a
W
X
Relación de esbeltez efectiva kL / r
X
W
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
Curva 2
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
f C Nt
r Z
r X
r Z
r Z
r X
74 110 147 184 221 258 294 331
35 70 104 139 174 209
55 110 166 221 276 331
Longitud, L cm
kgf 34260 31630 30100 28270 26170 23790 21130 18190 15260
r X
43 87 104 122 139 157 174 191 209
69 138 166 193 221 248 276 304 331
46 70 93 116 139 162 186 209
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
367 403 440 476 512 548 584 621 657 693 711 729 766 802
237 265 294 322 350 378 407 435 463 492 506 520 548 577
376 421 466 511 556 600 645 690 735 780 802 825 870 915
Longitud, L cm
kgf 13000 11210 9760 8580 7600 6780 6085 5490 4980 4540 4340 4150 3810 3515
r Z
226 244 261 278 296 313 331 348 365 383 392 400 418 435
359 386 414 442 469 497 524 552 580 607 621 635 662 690
231 254 277 300 323 346 368 391 414 437 448 460 483 506
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm fS
10.6 2.76 1.74 0.947
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
49
2
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 112
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL L 90 x 7 Curvas 1 y 1a
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
X
W
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
Curva 2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
fC Nt
r Z
r X
r Z
r Z
r X
73 110 147 183 220 257 293 330
35 70 104 139 174 209
55 110 165 220 275 330
Longitud, L cm
kgf 41580 38210 36230 33895 31200 28140 24730 20900 17560
r X
44 87 104 122 139 157 174 191 209
69 138 165 193 220 248 275 303 330
46 70 93 116 139 162 186 209
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
366 402 438 474 510 546 582 619 655 691 709 727 763 799
237 265 294 322 350 379 407 435 463 492 506 520 548 577
375 419 464 509 554 598 643 688 732 777 800 822 867 911
Longitud, L cm
kgf 14960 12900 11240 9880 8750 7800 7000 6320 5730 5220 5000 4780 4390 4045
r Z
226 244 261 278 296 313 331 348 365 383 392 400 418 435
358 385 413 440 468 495 523 550 578 605 619 633 660 688
232 254 277 300 323 346 369 391 414 437 448 460 483 506
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm fS
12.24 2.75 1.74 1.00
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº 4 para los miembros secundariosy redundantes.
50
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL L 90 x 8* Curvas 1 y 1a
W
X
Relación de esbeltez efectiva kL / r
X
W
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
Curva 2
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
f C Nt
r Z
r X
r Z
r Z
r X
73 110 146 183 219 256 292 329
35 70 106 141 176 211
55 110 164 219 274 329
Longitud, L cm
kgf 47370 43515 41260 38590 35500 32000 28100 23810 20000
r X
44 88 106 123 141 158 176 194 211
68 137 164 192 219 247 274 301 329
47 70 94 117 141 164 188 211
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
365 400 436 472 508 544 580 616 652 688 706 724 760 796
240 268 297 326 354 383 411 440 469 497 512 526 555 583
373 417 462 507 552 596 640 685 730 774 796 819 863 908
Longitud, L cm
kgf 17050 14700 12800 11250 9970 8890 7980 7200 6530 5950 5690 5450 5000 4610
r Z
229 246 264 282 299 317 334 352 370 387 396 405 422 440
356 384 411 438 466 493 521 548 575 603 616 630 658 685
234 257 280 303 326 350 373 396 419 442 454 465 488 511
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm fS
13.9 2.74 1.76 1.00
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
51
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 110
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
2
L 100 x 7* Curvas 1 y 1a
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
X
W
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
Curva 2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
f C Nt
r Z
r X
r Z
r Z
r X
82 123 164 205 246 286 327 368
39 78 116 155 194 233
61 123 184 246 307 368
Longitud, L cm
kgf 45920 42265 40120 37590 34670 28000 27660 23560 19720
r X
48 97 116 136 155 175 194 213 233
77 153 184 215 246 276 307 338 368
52 78 103 129 155 181 207 233
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
408 449 489 529 570 610 650 690 731 771 791 811 852 892
264 296 327 359 390 422 454 485 517 548 564 580 611 643
418 468 518 568 618 668 718 768 818 867 892 917 967 1020
Longitud, L cm
kgf 16800 14490 12620 11090 9825 8760 7865 7100 6440 5870 5610 5370 4930 4540
r Z
252 272 291 310 330 349 369 388 407 427 436 446 466 485
400 430 460 491 522 553 583 614 645 675 691 706 737 767
258 284 309 334 360 385 411 436 462 487 500 513 538 564
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm fS
13.7 3.07 1.94 0.983
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº 4 para los miembros secundariosy redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
52
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL L 100 x 8 Curvas 1 y 1a
W
X
Relación de esbeltez efectiva kL / r
X
W
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
Curva 2
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
f C Nt
r Z
r X
r Z
r Z
r X
82 122 163 204 245 286 326 367
39 77 116 154 193 232
61 122 184 245 306 367
Longitud, L cm
kgf 52820 48540 46030 43060 39640 35760 31420 26550 22310
r X
48 97 116 135 154 174 196 212 232
77 153 184 214 245 275 306 337 367
51 77 103 129 154 180 206 232
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
f C Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
407 447 488 528 568 608 648 688 728 769 789 809 849 889
263 294 326 357 389 420 451 483 514 545 561 577 608 640
417 467 516 566 616 666 715 765 815 865 890 915 964 1014
Longitud, L cm
kgf 19000 16390 14280 12550 11120 9915 8900 8030 7280 6640 6345 6070 5580 5140
r Z
251 270 290 309 328 347 367 392 405 425 434 444 463 483
398 428 459 490 520 551 581 612 643 673 689 704 734 765
257 282 307 333 358 383 409 434 459 485 497 510 535 561
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm fS
15.5 3.06 1.96 1.00
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes.
53
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 CC = 110
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
X
X
W
Curva 2
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
L 100 x 9* Curvas 1 y 1a
2
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
fC Nt
r Z
r X
r Z
r Z
r X
81 122 163 203 244 285 325 366
39 77 116 154 193 232
61 122 183 244 305 366
Longitud, L cm
kgf 58950 54160 51350 48020 44190 39840 34990 29630 24900
r X
48 96 116 135 154 174 193 212 232
76 152 183 213 244 274 305 335 366
51 77 103 129 154 180 206 232
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
406 446 486 526 566 606 646 686 726 766 786 806 846 886
263 294 326 357 388 420 451 483 514 545 651 577 608 640
416 465 515 564 614 663 713 763 812 862 887 911 961 1010
Longitud, L cm
kgf 21220 18290 15940 14000 12410 11070 9930 8960 8130 7410 7080 6780 6225 5740
r Z
251 270 289 309 328 347 367 386 405 425 434 444 463 482
396 427 457 488 518 549 579 610 640 671 686 701 732 762
257 282 307 333 358 383 409 434 459 484 497 510 535 560
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm
17.3 3.05 1.93 1.00
fS
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº 4 para los miembros secundariosy redundantes. * Se lamina bajo pedido especial.
54
Fy = 3500 kgf/cm fC = 1.00 Cc = 109
RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN NORMAL L 100 x 10 Curvas 1 y 1a
Curva 3
Fórmula de diseño
Y
Z
Curva 2
2
X
fC Nt
Relación de esbeltez efectiva kL / r
W
r Z
r X
r Z
r X
r Z
r X
81 122 162 203 243 284 324 365
39 77 116 154 193 232
61 122 182 243 304 365
Longitud, L cm
kgf
X
W
25 50 60 70 80 90 100 110 120
Z Y
47100 44400 42810 40390 38770 36320 33580 30550 27230
65430 60130 57020 53340 49100 44300 38920 32890 27635
48 97 116 135 154 174 195 212 232
76 152 182 213 243 274 304 334 365
51 77 103 129 154 180 206 232
Curvas 4 y 4a
Curvas 5 y 5a
Curvas 6 y 6a
Fórmula de diseño Relación de esbeltez efectiva kL / r 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 225 230 240 250
fC Nt
r Z
r X
r X
r Z
r X
405 444 484 524 564 604 644 684 724 764 784 803 843 883
263 294 326 357 389 420 451 483 514 545 561 577 608 640
414 464 513 563 612 661 711 760 810 859 884 909 958 1007
Longitud, L cm
kgf 23550 20300 17690 15540 13770 12280 11020 9950 9020 8220 7860 7520 6910 6370
r Z
251 270 290 309 328 347 367 390 405 425 434 444 463 483
395 426 456 486 517 547 578 608 638 669 684 699 730 760
257 282 307 333 358 383 409 434 459 485 497 510 535 561
PROPIEDADES 2
A, cm r X , cm r Z , cm fS
19.2 3.04 1.95 1.00
Nota: Los límites de validez para cada Curva se dan en la Tabla Nº 2 para los miembros principales y en la Tabla Nº4 para los miembros secundarios y redundantes.
55