INTRODUCCIÓN El presente documento documento a recopilado información información sobre la curva curva de duración de caudales teniendo que esta resulta del análisis de frecuencias de la serie histórica de caudales medios diarios en el sitio de captación de un proyecto de suministro de agua. Se estima que si la serie histórica es suficientemente buena, la curva de duración es representativa del régimen de caudales medios de la corrien iente y por lo tanto puede utiliz lizarse rse para pronosticar el comportamiento del régimen futuro de caudales, o sea el régimen que se presentará durante la vida útil de la captación.
CONCEPTOS SOBRE LA CURVA DE DURACIÓN La curv curva a de dura duraci ción ón es un proc proced edim imie ient nto o gráf gráfic ico o para para el anál anális isis is de la frecuencia de los datos de caudales y representa la frecuencia acumulada de ocurrencia de un caudal determinado. Es una gráfica que tiene el caudal, Q, como ordenada y el número de días del año (generalmente expresados en % de tiempo) en que ese caudal, Q, es excedido o igualado, como abscisa. La ordenada Q para cualquier porcentaje de probabilidad, representa la magnitud del flujo en un año promedio, que espera que sea excedido o igualado un porcentaje, P, del tiempo. Los datos de caudal medio anual, mensual o diario se pueden usar para construir la curva. Los caudales se disponen en orden descendente, usando intervalos de clase si el núme número ro de valo valore ress es muy muy gran grande de.. Si N es el núme número ro de dato datos, s, la probabilidad de excedencia, P, de cualquier descarga(o valor de clase), Q, es:
Siendo m el número de veces que se presenta en ese tiempo el caudal. Si se dibuja el caudal contra el porcentaje de tiempo en que éste es excedido o igualado se tiene una gráfica como la mostrada en la figura 7.13.
A continuación procedemos a ilustrar dos conceptos, uno antiguo y el otro moderno, sobre cómo construir la curva de duración de caudales: • Curva de duración de caudales FDC • Curva de duración anual de caudales AFDC
CURVA DE DURACIÓN DE CAUDALES FDC Esto se define como la curva de duración de caudales elaborada usando los registros históricos completos. Es decir si existen 78 años de registros diarios de caudales diarios, es decir 28470 caudales diarios, el producto final es solo una curva de duración de caudales diarios con los 28470 valores registrados. Este es el caso tradicional, es decir, enfoque tradicional.
CURVA DE DURACIÓN ANUAL DE CAUDALES AFDC En este caso para cada año calendario ó hidrológico se elabora una curva de duración de caudales. Es decir si existen 78 años de registros diarios de caudales diarios, el producto final son 78 curvas de duración de caudales diarios. Esto es nuevo concepto presentado por Vogel y Fennesey (1994). Esta metodología es mas flexible porque por ejemplo permite definir intervalos de confianza de una curva de duración, lo cual no es posible en el método FDC.
La curva de duración de caudales resulta del análisis de frecuencias de la serie histórica de caudales medios diarios en el sitio de captación de un proyecto de suministro de agua. Se estima que si la serie histórica es suficientemente buena, la curva de duración es representativa del régimen de caudales medios de la corriente y por lo tanto puede utilizarse para pronosticar el comportamiento del régimen futuro de caudales, o sea el régimen que se presentará durante la vida útil de la captación. Como se observa en la Figura 1 la escala vertical de la curva de duración representa caudales medios (diarios, mensuales o anuales) y la escala horizontal las probabilidades de que dichos caudales puedan ser igualados o excedidos. Las curvas de duración tienen formas típicas que dependen de las características de las cuencas vertientes. En cuencas de montaña, por ejemplo, la pendiente pronunciada en el tramo inicial de la curva indica que los caudales altos se presentan durante períodos cortos, mientras que en los ríos de llanura no existen diferencias muy notables en las pendientes de los diferentes tramos de la curva. Este hecho es útil para ajustar la forma de la curva de duración según las características de la cuenca cuando la serie de caudales medios es deficiente, o para transponer una curva de duración de una cuenca bien instrumentada de la misma región a la cuenca que tiene información escasa. Figura1: Curva de duración de caudales: a) Río de alta pendiente b) Río de llanura
El caudal mínimo probable de la curva es el caudal que la corriente puede suministrar durante todo el año con una probabilidad de excedencia próxima al 100 %. Si este caudal es mayor que la demanda del proyecto, entonces la fuente tiene capacidad para abastecer la demanda sin necesidad de almacenamiento. LIMITACIONES
En los estudios que se realizan en cuencas pequeñas las variaciones diarias del caudal son importantes. Por esta razón los análisis se hacen con base en la curva de duración de caudales diarios. Cuando la información hidrológica es escasa la serie histórica de los caudales medios diarios no existe, o si existe no es suficientemente confiable. En tal caso la curva de duración de caudales diarios no puede determinarse por métodos matemáticos, pero pueden hacerse estimativos utilizando relaciones empíricas entre lluvias y caudales. Estos estimativos pueden ocasionar sobre diseño de las obras. La experiencia ha demostrado que las regresiones lluvia - caudal son aceptables para valores anuales, pero resultan deficientes cuando se utilizan con valores mensuales o diarios. Por esta razón, lo recomendable es generar una serie de caudales medios anuales a partir de las lluvias anuales y luego, a partir de los caudales anuales
estimar la serie de caudales medios mensuales; en este caso no se pueden estimar los caudales diarios. Sin embargo, se pueden dibujar las curvas de duración de los caudales medios anuales y medios mensuales y con base en ellas deducir aproximadamente una curva estimada de caudales medios diarios, como se observa en la Figura
UTILIDAD
La curva de duración es muy útil para determinar si una fuente es suficiente para suministrar la demanda o si hay necesidad de construir embalses de almacenamiento para suplir las deficiencias en el suministro normal de agua durante los períodos secos. CARACTERÍSTICAS DE LA CURVA DE DURACIÓN QUE SON DE INTERÉS DESDE EL PUNTO DE VISTA HIDROLÓGICO
Las siguientes características de la curva de duración son de interés desde el punto de vista hidrológico: 1) La pendiente depende del tipo de datos. Por ejemplo caudales diarios producen una curva más pendiente que una calculada con caudales mensuales, debido a que los picos se suavizan con registros mensuales. 2) La presencia de un embalse modifica la naturaleza de la curva de duración, ver Figura Curva de duración influenciada por un embalse.
3) Cuando se dibuja en papel logarítmico la curva de duración se obtiene una línea recta, al menos en la región central. De esta propiedad se obtienen varios coeficientes que expresan la variabilidad del flujo en el río y que pueden usarse para describir y comparar varias corrientes. 4) Pendientes altas en la curva de duración dibujada en papel log-log, indican caudales muy variables. Pendientes bajas indican respuestas lentas a la lluvia y variaciones pequeñas del caudal. Una curva suave en la parte superior es típica de un río con grandes planicies de inundación. Las curvas de duración se usan en la planeación de recursos hidráulicos, para evaluar el potencial hidroeléctrico de un río, para estudios de control de inundaciones, en el diseño de sistemas de drenaje, para calcular las cargas de sedimento y para comparar cuencas cuando se desea trasladar registros de caudal. Por medio de esta curva se definen los siguientes caudales característicos: - Caudal característico máximo: Caudal rebasado 10 días al año. - Caudal característico de sequía: Caudal rebasado 355 días al año. - Caudal de aguas bajas: caudal excedido 275 días al año o el 75 % del tiempo. - Caudal medio anual: es la altura de un rectángulo de área equivalente al área bajo la curva de duración. Existen muchos ríos del país que no tienen registros de caudal, siendo imposible obtener entonces la curva de duración. Sin embargo si se construye una curva de duración regional, que represente el comportamiento de una zona hidrológicamente homogénea, es posible hallar caudales de diseño en regiones donde se tenga poca o ninguna información. El método para hallar esta curva regional, es comparar gráficamente las diferentes curvas de duración, existentes en la zona, adimensionalizadas por el caudal promedio diario correspondiente. Z=Q/QMedi La adimensionalización se o hace mediante la siguiente expresión:
Donde: Z: Caudal adimensional Q: Caudal registrado Qmedio: Caudal promedio diario multianual De esta forma se obtiene una serie cuyo valor esperado es la unidad y su desviación típica es equivalente al coeficiente de variación de la serie de caudales originales.
En una zona de los departamentos de Risaralda, Caldas y Quindío se aplicó este procedimiento (Universidad Nacional 1997). Se escogieron aquellas estaciones que presentaron un comportamiento más uniforme, figura 7.15
Se obtuvo luego una curva de duración regional que representara el comportamiento de toda la zona, figura 7.16. Para obtener el caudal promedio diario multianual, se halló una ecuación de la forma Q=f(A) donde A es el área de la cuenca en Km2
EJEMPLO
Se dispone de caudales promedios diarios de un río en tres años consecutivos Calcular los caudales con probabilidades del 50% y del 75% de ser excedidos. Solución:
La tabla 7.1 muestra los caudales divididos en intervalos de clase y la probabilidad de ocurrencia para cada intervalo.
CONCLUSIONES •
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La curva de duración es muy útil para determinar si una fuente es suficiente para suministrar la demanda o si hay necesidad de construir embalses de almacenamiento para suplir las deficiencias en el suministro normal de agua durante los períodos secos. Las curvas de duración tienen formas típicas que dependen de las características de las cuencas vertientes. En cuencas de montaña, por
ejemplo, la pendiente pronunciada en el tramo inicial de la curva indica que los caudales altos se presentan durante períodos cortos, mientras que en los ríos de llanura no existen diferencias muy notables en las pendientes de los diferentes tramos de la curva. BIBLIOGRAFIA
- APARICIO, F. 1997. Fundamentos de Hidrología de Superficie. Balderas, México: Limusa. 303 p. - AROS, V. 1997. Apuntes de Hidrología. Ingeniería Civil. Universidad de Concepción. Concepción. Chile. 25 - 31 p. - CHOW, V.; MAIDMENT, D.; MAYS, L. 1994. Manual de Hidrología Aplicada. Santafé de Bogotá, Colombia: Mc Graw-Hill. 584 p. http://www.ingenierocivilinfo.com/2010/03/curva-de-duracion-de-caudales.html http://www.geocities.com/gsilvam/curvas.htm http://ateneo.unmsm.edu.pe/ateneo/bitstream/123456789/1801/1/modelo_prob abilistico_de_la_curva_de_duraciones_ayros_2011.pdf http://www.ingenieroambiental.com/4018/hidrologia%20-%20caudales(2)(2).pdf
