Jorge Antonio De La Fuente
U.A.G.R.M.
La importancia de los métodos cuantitativos en las finanzas modernas. La utilización de métodos cuantitativos en las finanzas tuvo sus orígenes en los años setenta, cuando algunos inversores empezaron a utilizar formulas matemáticas para tratar de predecir el precio de acciones y bonos. Hoy en día los métodos cuantitativos forman parte esencial de las finanzas modernas ya que se utilizan para un sin fin de casos como en empresas comerciales, empresas industriales, el sector bancario, el sector agropecuario, ect. En mi opinión la importancia de los métodos cuantitativos es de gran relevancia ya que aporta un sinfín de soluciones a los problemas y necesidades de la industria financiera. En este ensayo se describirá los métodos cuantitativos desarrollados más importantes que han ayudado a enriquecer el vasto mundo de las finanzas modernas. En el primer párrafo de describirán la Teoría de portafolio de Inversiones publicado por Harry Markowitz, su origen y aplicación en las finanzas. En el segundo párrafo se presenta el modelo de Black and Scholes, su origen, su contribución a las finanzas, y su método lógico de cálculo. En el tercer párrafo se menciona sobre el método Monte Carlo, su origen, contribución al área financiera y método de cálculo para medir el riesgo de las decisiones. El cuarto y quinto párrafo se presentan métodos cuantitativos sencillos que aprendí en clases de la Universidad Autónoma Gabriel René Moreno (U.A.G.R.M) aplicables al área laboral bancaria para brindar una atención correcta a los clientes. En el antepenúltimo párrafo se presenta el costo promedio ponderado de capital, su contribución y método lógico detrás de esta estrategia. Finalmente en el último párrafo se realiza un análisis general de la importancia de los métodos cuantitativos en las finanzas modernas. Primero, la teoría de portafolio de inversiones publicada en el Journal of Finance en el año 1952 por Harry Markowitz, quien estudió la relación existente entre el riesgo y el retorno. En esta teoría Markowitz establece que se puede reducir el riesgo de la inversión, si se invierte en la combinación de dos o más activos, técnica denominada portafolio o cartera de inversiones. Markowitz utiliza el modelo de programación lineal para determinar un área de posibilidades o factibilidad de inversiones al relacionar las 1
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variables del riesgo con el retorno. Al dibujar esta área se va a tener una frontera inversión dada por el límite x cuando x tiende a cero. Dentro de esta área denominada, set de oportunidades se encuentran infinitas combinaciones que el inversor puede realizar combinando riesgo y retorno. En conclusión Markowitz formalizó una noción de rentabilidad media
y de covarianzas para acciones que le permitió cuantificar el
concepto de diversificación en un mercado, y adicionalmente mostró como procesar el retorno medio y la varianza para una cartera dada, y argumentó que los inversores debería mantener solo aquellas carteras cuya varianza fuera mínima entre todas las carteras para un retorno medio dado. Segundo, otro aporte del método cuantitativo en las finanzas modernas el el modelo de Black and Scholes, uno de los mas importantes conceptos en la teoría de las finanzas modernas. Fue desarrollada en 1973 por Fisher Black, Robert Merton y Myron Scholes. Es utilizada hoy en día como una de los mejor métodos para determinar el precio justo de opciones. El modelo Black and Scholes es una fórmula matemática
utilizada prevalentemente para poner los precios en el mercado de
opciones sobre divisas con estilo fijo, europeo y fecha de caducidad. El modelo genera precios basados en un conjunto de supuestos ideales relacionados con la volatilidad, la distribución normal estándar y las densidades de probabilidad. Los principales impulsores del modelo de fijación del precio son el precio de la divisa corriente, valor intrínseco, el tiempo de caducidad, y la volatilidad. El tercer método cuantitativo utilizado en las finanzas modernas es el método Monte Carlo. Este método fue inventado en la década de 1940 por Stanislaw Ulam, mientras estaba trabajando en proyectos nucleares en el Laboratorio Nacional de Los Alamos. Fue nombrado, nombrado, después después de que el casino casino de Montecarlo, Montecarlo, donde el tío de Ulam jugaba a menudo.
La simulación Monte Carlo es una técnica matemática
computarizada que permite tener en cuenta el riesgo en análisis cuantitativos y tomas de decisiones. Como ilustración este modelo es utilizado por profesionales de campos diferentes
como los de finanzas, gestión de proyectos, energía, manufacturación y
desarrollo, seguros, petróleo, y gas, transporte y medio ambiente. La simulación Monte Carlo realiza el análisis de riesgo con la creación de los modelos de posibles resultados 2
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mediante la sustitución de un rango de valores (distribución de probabilidad) para cualquier factor con incertidumbre inherente. Luego, calcula los resultados una y otra vez, cada vez usando un grupo diferente de valores aleatorios de las funciones de probabilidad.
Dependiendo
del
número
de
incertidumbres
y
de
los
rangos
especificados, para completar una simulación monte Carlo puede ser necesario miles o decenas de miles de récalculos. La simulación Monte Carlo produce distribuciones de valores de los resultados posibles. Mediante el uso de distribuciones de probabilidad, las variables pueden generar diferentes probabilidades de que se produzcan diferentes resultados. Estas distribuciones de probabilidad son una forma mucho más realistas de describir la incertidumbre en las variables de una análisis de riesgo. Un cuarto método de análisis cuantitativos que utilizo diariamente en el área laboral (Banco) es el interés compuesto para calcular ya sea el interés de financiamiento, interés por avance de efectivo, interés por mora e interés a futuro para el próximo mes. Por ejemplo en muchas ocasiones los clientes consultan sobre sobre cuánto será su pago mínimo o interés de financiamiento el próximo mes. Para poder responder a este tipo de preguntas, personalmente tomo en cuenta tres diferentes aspectos antes de brindar a los clientes una respuesta certera y correcta. El primero es el monto consumido hasta el día actual, el periodo de tiempo que en promedio es de 30,5 días y el tipo de tasa de interés aplicado a cada tipo de tarjeta de crédito ofertada en el mercado como ser Grupo Financiero, Oro, Platinium, ect. Adicionalmente, los clientes vienen a cerrar sus tarjetas de crédito ya sea debido a que están créditos vehiculares, hipotecarios, de consumo, ect. Entonces tengo que calcular el interés de financiamiento futuro ya que están cerrando fuera de fecha y necesariamente el sistema le genera al cliente un interés de financiamiento si tiene un saldo contingente en su tarjeta de crédito. Un quinto método cuantitativo que he utilizado el Cash Flow o flujo de caja neto. El Cash flow no solamente me permite conocer cuánto de dinero realmente le queda al solicitante luego de reducir gastos y costos sino también conocer la capacidad de pago del futuro sujeto de crédito. Este método me permite realizar una evaluación al cliente de sus ingresos provenientes de su salario, actividad comercial que realiza u otros 3
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ingresos como también la cantidad de gastos realizados en un periodo de tiempo. Por lo tanto, al realizar el análisis de sus ingresos y egresos esto me permite obtener la capacidad de deuda que pueda contraer el cliente y disminuir los riesgos del no pago del consumo de la tarjeta de crédito. Un sexto método cuantitativo aplicado en las finanzas es el Costo Promedio Ponderado de Capital (CPPC). El CPPC es la cantidad de dinero que una compañía paga por su capital, en promedio, sobre las base de todas sus fuentes de financiamiento. financiamiento . El capital puede provenir de acciones, bonos,
o deuda. deud a. Cada una
de estas fuentes tiene un costo. El costo promedio ponderado de capital (WACC) refleja el costo de cada tipo de capital en proporción. Por ejemplo este método se puede aplicar si una empresa tiene la intención de ampliar o iniciar un nuevo proyecto, o si está considerando una fusión o una adquisición, que se verá en el rendimiento previsto y compararlo con el coste promedio ponderado de capital para determinar si el plan es factible. También se puede utilizar para evaluar el riesgo de una empresa en general, o de un proyecto en particular. Un mayor costo promedio ponderado de capital representa un alto riesgo, simplemente porque el proyecto debe devolver más dinero a fin de cubrir los gastos. Por lo tanto, los métodos cuantitativos descritos en párrafos anteriores son parte importante en las finanzas modernas ya que ayudan de alguna u otra manera a solucionar problemas con respecto a la expectativas ya sea de inversionistas privados, empresas públicas y/o privadas, gobiernos y hasta las finanzas personales. Por ejemplo la teoría de Portafolio de inversiones presenta por Markowitz ayuda a los inversionistas a tomar mejor sus decisiones en qué proporción invertir su dinero y en diversificarlo para disminuir el riesgo. El modelo Black and Scholes nos brinda una mano al predecir el precio justo y futuro de una opción. El modelo Monte Carlo es usado para ver los posibles escenarios de una toma de decisiones en inversiones. Por último está el uso del interés compuesto aplicado a calculo de interés compuesto o simple ya sea estos créditos de consumo, vivienda, vehicular e hipotecario. Así como también el método Flujo de Caja Neto para ver la capacidad de pago de un posible consumidor financiero. Por último el aporte de Costo Promedio Ponderado de Capital 4
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que permite ver cuánto cuesta cada tipo de fuente de financiamiento de una empresa y así medir el riesgo de cada futura inversión
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