UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PANAMA PANAMA SEDE REGIONAL DE CHIRIQUI FACULTAD DE ELECTRICA
Laboratorio de Dinámia A!"iada #RESORTES EN SERIE $ EN PARALELO% PARALELO%
Rea"i&ado !or' Cer(ante)* Ana L+ G,me&* $en&ie P-re&* Ada".) Pre)entado a' Pro/+ 0a12e"ine Q2intero 3IE454 3647
INTRODUCCION
Experiencia #2
Si bien e) ierto* .a )abemo) 12e* "o) re)orte) )on e"emento) am!"iamente 2ti"i&ado) !ara "a on)tr2i,n de )i)tema) dinámio)+ Di8o) e"emento) tienen "a !ro!iedad de e9erer 2na /2er&a re)ta2radora de nat2ra"e&a e"á)tia 2ando )2/ren 2na de/ormai,n re"ati(a entre )2) e:tremo)+ E)ta /2er&a !2ede )er re!re)entada a tra(-) de"a e2ai,n' F =kx
En e" "aboratorio !a)ado* )e !re)entaron ierto) one!to) bá)io) . a "a (e&* /2ndamenta"e) !ara e" tema de re)orte) . de )2 om!ortamiento+
Reordando* )abemo) 12e* !ara ""e(ar a abo e" de)arro""o de 2n aná"i)i) de 2n 2er!o (ibratorio* e) im!ortante tener en 2enta "a) di/erente) ma;nit2de) 12e on/orman a" mi)mo< entre "o) 2a"e)* "o) !rini!a"e)* . .a !re(iamente e:!"iado)* )on "a ineria . e" e"emento enar;ado de on)er(ar "a ener;=a de" )i)tema en 2)o+
Tambi-n* )abemo) 12e* 2n re)orte e) 12ien a"maena ener;=a . )e de)!rende de "a mi)ma* )in )2/rir de/ormai,n !ermanente 2ando e)an "a) /2er&a) o "a ten)i,n a "a) 12e e) )ometido+
En e)ta e:!erienia* 2ti"i&aremo) a";2no) dato) obtenido) !re(iamente en e" !rimer "aboratorio* . ""e(aremo) a abo* do) ombinaione) bá)ia) >)erie . !ara"e"o? . obtendremo) "a on)tante de ri;ide& de "o) mi)mo)+
2
Experiencia #2
Objetivos:
Di/ereniar entre "a) on/i;2raione) )erie . !ara"e"o de "o) re)orte)+ E(a"2ar
e:!erimenta"mente
"a)
on/i;2raione)
de
ri;ide&
!ara
on/i;2raione) de )erie . !ara"e"o Com!arar "o) re)2"tado) e:!erimenta"e) on "o) ana"=tio)+
3
Experiencia #2
MARCO TEORICO
En "o) )i)tema) meánio) rea"e)* enontramo) re;2"armente* má) de 2n ti!o de on/i;2rai,n de re)orte en 2n mi)mo )i)tema+ Para "a )im!"i/iai,n de 2n aná"i)i) . obteni,n de 2na /orma má) /ái" "o) mode"o) matemátio)* )e )2e"e reem!"a&ar e)ta ombinai,n !or a" de 2n re)orte e12i(a"ente+ E)to e) 2n @nio re)orte* 12e e9ere "a mi)ma /2er&a !ara 2na de/ormai,n en 2n !2nto e)!e=/io dentro de" )i)tema+ La one:i,n de -)to)* a om!onente) r=;ido) omo' !o"ea)* !a"ana)* en;rane)* )e !2ede 8a""ar "a on)tante de 2n re)orte e12i(a"ente* mediante "a e12i(a"enia de ener;=a+ Di8a ener;=a a"maenada* debe )er i;2a" a "a )2ma de "a) ener;=a) a"maenada) !or todo) "o) re)orte) de" )i)tema+
Resortes en Paralelo:
Ambo) )i)tema) mo)trado)* e:!erimentan* e" mi)mo de)!"a&amiento+ Mediante "a obteni,n de "o) dia;rama) de 2er!o "ibre !ara ambo) mode"o) mo)trado)* .
4
Experiencia #2
midiendo : a !artir de 2na de/ormai,n iniia" de e12i"ibrio* )e obtiene de "a )e;2nda "e. de Neton'
$ !ara 2n )i)tema e12i(a"ente'
De manera 12e*
Resortes en Serie:
En e)ta on/i;2rai,n* ada re)orte e)tá onetado* 2no tra) otro< "a e"on;ai,n de" mi)mo* de!enderá de" de)!"a&amiento de "a ma)a . de "a 2ni,n de" e:tremo de" )e;2ndo re)orte+ A" i;2a" 12e en "a on/i;2rai,n* )e debe ""e(ar e" )i)tema a 2n )o"o )i)tema e12i(a"ente+ De manera 12e* de)!2-) de a!"iar "a "e. de HooBe !ara ada re)orte* )e obtienen "a) re)!eti(a) e2aione)'
5
Experiencia #2
De donde* 2na (e& reem!"a&ada) . )im!"i/iada)* obtendremo)* 2na e2ai,n e12i(a"ente tota"'
EQUIPOS Y MATERIALES: Re)orte) de ten)i,n A!arato !ara "a "e. de HooBe Di/erente) ma)a)
6
Experiencia #2
a"an&a Ca"ibrador de Vernier Mir,metro
PROCEDIMIENTO:
1 Co"o12e "o) re)orte) . ma)a) de /orma 12e on)tr2.a di/erente) on/i;2raione) d re)orte en )erie . !ara"e"o+
! Ha;a 2n bo)12e9o de "a on/i;2rai,n mo)trada+ " Si;2iendo 2n !roedimiento omo e" de" "aboratorio 4* !ara ada on/i;2rai,n* obten;a* "a) 2r(a) de de/ormai,n . mediante )2 !endiente* obten;a "a) on)tante) de" re)orte e12i(a"ente+ Re2erde tab2"ar )2) mediione)+
# Ca"2"e 2ti"i&ando "a) e2aione) de" maro te,rio* "a on)tante e12i(a"ente de "a) on/i;2raione) 2ti"i&ada)+
$ Com!are )2) re)!2e)ta) e:!erimenta"e) on "a) a"2"ada)+
RESULTADOS: Con/i;2rai,n en Serie' 7
Experiencia #2
m >B;?
RESORTES
N%MERO DE ESPIRAS
Re)orte 4 Re)orte 3 Re)orte
5 6
L
>m?
Ma)a
Lon;it2d
6 6*646 6*636 6*66 6*656 6*676
6* 6*565 6*53 6*55 6*5 6*74
L0
>m?
Lon;it2d ori;ina" 6* 6* 6* 6* 6* 6*
d >m?
F >N?
E"on;ai,n
/2er&a
6
6 6*64 6*43 6*35 6*35 6*567
6*634 6*657 6*64 6*447 6*4
8
Experiencia #2
&ra'i(a )1* +,er-a vs* Elon.a(ion /e la (on'i.,ra(i0n en serie
F vs x 0.6 0.5 0.4 F (N)
0.3 0.2 0.1 0 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
x (m)
&ra'i(a )!* +,er-a vs* Elon.a(in2 linea /e ten/en(ia
F vs x 0.6 0.5 f(x) = 3.46x + 0.02
0.4 F (N)
0.3 0.2 0.1 0 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
x (m)
Grá/iamente obtenemo) "a e2ai,n de "a "=nea de tendenia "a 2a" e)' F =3,4596 x + 0,0175
9
Experiencia #2
Haiendo "a ana"o;=a tenemo) 12e
k =3,4596
e)ta on/i;2rai,n e)
F =kx
* donde "a on)tante de re)orte !ara
N m +
La /2er&a iniia" e) F i =0,098 N
+
Matemátiamente tenemo)' 1
k eq 1
k eq 1
k eq
=
1
k 1
=(
1
+ +
1
k 2 k 3
N 6,2863 2,4691 17,1671 m 1
+
1
+
1
)
=0,6223
k eq =
1 0,6223
k eq =1,6069
N m
10
Experiencia #2
Con/i;2rai,n Para"e"o'
Pe)o de "a barra' 5+7 ;+ m >B;?
L
>m?
L0
>m?
d >m?
F >N?
Ma)a
Lon;it2d
Lon;it2d ori;ina"
E"on;ai,n
/2er&a
6
6*47
6*47
6
6*57
6*77
6*4
6*47
6*7
6*456
6*47
6*7
6*45
6*47
6*66
*66
6*7
6*45
6*47
6*643
*4
6*663 6*667
7* *4
11
Experiencia #2
&ra'i(a )"* +,er-a vs* Elon.a(ion /e la (on'i.,ra(ion en 3aralelo
F vs x 10 8 6 F (N)
4 2 0
0
0
0
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
x (m)
&ra'i(a )#* +,er-a vs* Elon.a(ion2 linea /e ten/en(ia
F vs x 10 9 f(x) = 577.41x + 2.74 8 7 6 5 F (N) 4 3 2 1 0 0 0 0
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
x (m)
Grá/iamente obtenemo) "a e2ai,n de "a "=nea de tendenia "a 2a" e)'
12
Experiencia #2 F =577,41 x + 2,7414
Haiendo "a ana"o;=a tenemo) 12e
e)ta on/i;2rai,n e)
k =577,41
F =kx
* donde "a on)tante de re)orte !ara
N m +
La /2er&a iniia" e) F i =0,098 N
+
Matemátiamente tenemo)' k eq =k 1+ k 2
k eq =6,2863 N / m + 2,4691 N / m
k eq =8,7554
N m
13
Experiencia #2
Con/i;2rai,n SerieJPara"e"o'
m >B;?
L >m?
Ma)a
Lon;it2d
6
L0
d >m?
F >N?
Lon;it2d ori;ina"
E"on;ai,n
/2er&a
6*3
6*3
6
6
6*646
6*3
6*3
6*636
6*3
6*3
6*66
6*37
6*3
6*656
6*35
6*3
6*676
6*6
6*3
>m?
6*66 6*646 6*64 6*63 6*6
6*64 6*43 6*35 6*35 6*567
14
Experiencia #2
&ra'i(a )$* +,er-a vs* Elon.a(ion /e la (on'i.,ra(ion serie43aralelo
F vs x 0.6 0.5 0.4 F (N) 0.3
0.2 0.1 0
0
0.01
0.01
0.02
0.02
0.03
0.03
0.04
0.04
x (m)
&ra'i(a )5* +,er-a vs* Elon.a(ion2 linea /e ten/en(ia
F vs x 0.6 0.5
f(x) = 13.43x + 0.03
0.4 F (N) 0.3
0.2 0.1 0
0
0.01
0.01
0.02
0.02
0.03
0.03
0.04
0.04
x (m)
15
Experiencia #2
Grá/iamente obtenemo) "a e2ai,n de "a "=nea de tendenia "a 2a" e)' F =13,428 x + 0,0282
F =kx * donde "a on)tante de re)orte !ara
Haiendo "a ana"o;=a tenemo) 12e
e)ta on/i;2rai,n e)
k =13,428
N m +
La /2er&a iniia" e) F i =0,098 N
+
Matemátiamente tenemo)' 1
k eq 1
k eq
=(
=
1
+
1
k eqparalelo k 3
N 8,7554 17,1671 m 1
1
k eq
1
+
)
=0,1725
k eq =
1 0,1725
k eq =5,7971
N m
Pre)entamo) "o) re)2"tado)' Con/i;2rai,n
k experimental
k teorica
)erie !ara"e"o SerieJ!ara"e"o
*57 NKm 7*54 NKm 4*53 NKm
4*6 NKm *775 NKm 7*4 NKm
Cal(,lo /e error /e los res,lta/os e63eri7entales: 16
Experiencia #2
de error enlaconfiguración serie =
de error en paralelo =
1,6069 −3,4596 1,6069
8,7554 −577,41 8,7554
de error enserie − paralelo =
× 100=−115
× 100 =−6 494
5,7971 −13.428 5,7971
× 100 =−131
CONCLUSION Podemo) on"2ir "o )i;2iente' En 2na on/i;2rai,n en )erie "a on)tante de e"a)tiidad re)2"tante de (ario) re)orte) tiene 2n (a"or !e12eo* !or "o 12e )2 e"on;ai,n )e da on ma.or /ai"idad+ Mientra) 12e en 2na on/i;2rai,n en !ara"e"o "a on)tante de e"a)tiidad tiene 2n
(a"or ma.or . )2 e"on;ai,n e) a)i n2"a+ En 2na
on/i;2rai,n mi:ta "a ontante de e"a)tiidad debe tener 2n (a"or ma.or a" obtenido en a "a on/i;2rai,n en )erie . menor a" de "a on/i;2rai,n en !ara"e"o+ En "a e:!erienia* "o) re)2"tado) obtenido) /2eron m2. di/erente) a "o) 12e )e e)!eraba obtener mediante "a teor=a+ E)to )e !2ede atrib2ir a errore) en "a medii,n* )in embar;o no )e !2do determinar 2á" /2e "a a2)a e)!e=/ia .a 12e )e trat, de rea"i&ar orretamente e" "aboratorio )i;2iendo todo) "o) !a)o)+ Una !o)ib"e a2)a !2ede )er e" 2)o de otro) re)orte)* di/erente) a "o) de "a !rimera e:!erienia* )in embar;o )e b2), "o) de mi)ma) arater=)tia)+
8I8LIO&RA+IA 17
Experiencia #2
Para rea"i&ar e)te in/orme de "aboratorio on)2"tamo) "a) )i;2iente) /2ente)'
Budynas, J. K., Rica!d " #is$%&&. (2008). 'is% %n in*%ni%!a
%c-nica d% si*%y (c&a/a %d. . . . n&%!a%!icana, d.). xic, '. . in*i!%su, R. (2012). i$!acin%s %c-nicas (:uin&a %d.). xic; <R># '?@@A#. 7
18
