Mecánica
de Sólidos
Tecsup – P.F.R .
CURSO: Mecánica de Sólidos CODIGO:
LABORATORIO N° l Estática: Condicones de equilibrio
Apellidos y Nombres Nombres
Zárate Fernandez Jose Stacy Vargas Centon Torres Lizárraga Claudio Yllachura Zuñiga Joel
Alumno (s):
Profesor: Programa Profesional:
Fecha de entrega :
Nota
J. Rivera
M.M. de Planta Planta
08 26
17
Especialidad/Grupo :
Mesa de Trabajo Trabajo :
1
C3 A
4
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PR ÁCTICA DE LABOR ATOR IO N 01 º º
E S T ÁTI C A .
PRIME RA CONDICI CONDICI ÓN D E E QU I L I B R I O.
I ntr ntr oducci ucci ón: en el presente laboratorio 1, se realizará las condiciones de
equilibrio, siendo la segunda condición de “equilibrio de rotación” donde a pesar de todas las fuerzas q actúan sobre la cuerda, debe dar nulo. Además, se aplicará la caída del cuerpo libre. Siguiendo en el segundo experimento experimento se aplicará con dos sensores de fuerza la llamada reacción y acción, donde debe dar dos valores iguales. Por último, en la l a tercera experiencia se realizó el paralelogramo paralelogramo de fuerzas concurrentes donde aplicamos aplicamos el método de descomposición donde se buscara comprobar q la fuerza q ejerce el peso del experimento debe de ser igual a la resultante de las dos fuerzas, donde en las 3 experiencias se buscara contrastar contrastar el valor teórico con el experimental.
1. OBJETIVO 1) Comp Compro robar bar expe rimen talm ente l ente l a pr imer a condición de equili b br io, para fuerzas co planar es y concurr entes. btenidos ex per imentalmente y contrastarlos con 2) Ver ificar los r esultados o bt los proce rocedimientos teór icos dados en clase y esta blecer la l as dif er encias de forma porce orcentual. 3) Deter minar r e l a c i o n e s mat emá ti cas entre las var ia bles f ísicas viene en el exp er imento. que inter vi xpe 2. MATER TER IALES IALES
Programa Pasco Capstone
Sensor de fuerza (2)
2
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Pesa de 0,5 N (5)
Varillas (4)
Bases soporte (2)
Nuez doble (4)
Transportador
-
Cuerda
3
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-
Regla
3. FUNDAMENTO TEÓR IC O 3.1 Fuerzas.
El concepto de fuerza se r elaciona f re cuentemente con esf uer zo muscular , empu je, tr acción, etc. Para mover una mesa de bemos empu jar la haciendo un esfuerzo muscular , a plicado a un punto de la mesa. Además la mesa la empu jamos en deter minado sentido. Recordemos que las magnitudes que se definen con módulo, dir ección y sentido se llaman vector iales y las magnitudes que se definen con su número y su unidad se llaman escalar es. Otras fuerzas que p odemos mencionar son: tensión, fuerza de rozamiento, peso y nor mal. Las fuerzas que son e jercidas mediante cuerda se les denomina tensiones. A la fuerza que e jerce la Tierra sobre los o b jetos sobre su super ficie (por la atr acción gr avitacional) se le denomina peso y está ver ticalmente dirigida hacia a ba jo y tiene un módulo W = m g, siendo m la masa de cuerpo y g el módulo de la acel er ación de la g ra ved ad .
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3.1.1. Medición de la fuerza. ¿Qué har ía usted si le solicitar an su cola bor ación para mover un equ ipo pesado de un nivel de instalación industr ial a otro?
Seguramente iniciaría su investigación preguntándose: ¿Cuán pesado es? Además observará el lugar donde se encuentra el equ ipo y donde debe quedar i nstalado. Luego pro pondr á algunas soluciones de cómo y con que hacer lo. Aquí estudiar emos un sistema a escala diseñados se tendr á una masa sus pendida sostenida por dos cuerdas formando un ángulo, estas cuerdas son conectadas a un sensor de f uer za. Para esto debemos tener claro el concepto de fuerza, un idades y r e pr esentación gr áfica de un vector. Para l ogr ar el equili br io de fuerzas de tr aslación se debe cumplir l a pr imer a condición de equilibrio, como veremos más adelante.
3.1.2.Diagrama de Cuerpo Libre D.C.L.
Hacer un D.C.L. de un cuerpo es r e pr esentar gr áficamente las fuerzas que actúan sobre él. Procedemos de l a siguiente maner a:
1. Se aísla el cuerpo de todo sistema. 2. Se representa al peso del cuerpo mediante un vector dirigido siempr e hacia el centro de l a Tierra (w). 3. Si existiese super ficies en contacto, se representa la pendicular a dichas r eacción mediante un vector per super ficies y empu jando siempr e al cuerpo ( N o R ). 4. Si hubiesen ca bles o cuerdas, se representa la tensión mediante un vector que está siempr e jalando al cuer po, previo corte imaginar io (T). 5. Si existiesen barras compr imidas, se representa a la mediante un vector que está siempr e compr esión empu jando al cuerpo, p r evio corte imaginar io (C). 6. Si hubiese rozamiento se representa a la fuerza de roce mediante un vector tangente a las super ficies en contacto y o poniéndose al movimiento o pos ible movimiento.
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3.2
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L eyes
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de N ewton.
Pr imer a Ley de Newton. Principio d ei ner ci a Newton en su pr imer a ley explica que un cuerpo en equilibrio seguir á en equilibrio hasta que alguna fuerza inter venga.
cuerpo está en r eposo, permanecerá en reposo; si está en mov i mi ent o segui rá trasladándose en línea r ecta y za a velocidad constante, salvo si interviene alg una fuer xt er na e “Si un
”
Tercer a Ley de Newton. Principio de acción y reacción. Newton dijo: “A toda
acción se le opone una reacción de igual ma d g ni tu pero en sentido c ont r ar i o ”
3.2.1.Primera condición de equilibrio. Dir emos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de tr aslación cuando la r esultante de las fuerzas que lo af ectan es cero.
r
r
F R
F
0
(1)
Cuerpo en equili br io F3 F2 F1
Polígono vector ial cerr ado
F4
3.2.2. Teorema de Lami Si un cuerpo está en equili br io de bido a la acción de tres f uer zas, éstas deberán ser : 1. Co planar es y concurrentes 2. Una de ellas será igual pero opuesta a la r esultante de las otras dos. 3. El módulo de cada fuerza ser á dir ectamente pro porcional con el seno del ángulo que se opone a su corr es pondiente dir ección.
F 1 sen
F 2
sen
6
F 3
sen
F 3
2
F 1
( 2)
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4. PR OCEDI MIENTO 4.1 Verificación del
nsor de fuerza (dinamómetro).
se
Ensamblar todas las piezas como se ve en l a figura 1.
Nuez doble
Gr a pa
Pesas
Varill a
Base
Figura 1. Primer montaje para la verificación del dinamómetro.
al programa PASCO Capstone TM , al ingr esar al sistema lo r eci bir á la ventana de bienvenida siguiente I ngr ese
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Figura 2.
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Ventana
de bienvenida de PASCO Ca pstone TM.
Haga clic sobre el ícono CREAR EXPERIMENTO y seguidamente reconocerá los sensores de fuerza previamente in ser tados a la ce 850 Universal Interface. inter fa Haga clic en el icono CONFIGURACION y seleccione cambiar signo a una f re cuencia de 50 Hz. Luego pr esione el icono del SENSOR D E FUERZA 1 luego seleccione numérico y cambie a 2 cif ra s des pués de la coma decimal. Seguidamente arrastre el icono MEDIDO R DIGITAL sobre cada uno de los dinamómetros. Usted vera a par ecer una ventana como la siguiente
Figura 3.
Ventana
de señal digital.
Al h a c e r l e do ble clic sobre e l icono del sensor de fuerza y seleccionar el icono NUMÉRICO usted podrá agregar l a cantidad de cif ra s después del punto decimal. Tr a ba je con 2 cif ra s. Según inf or mación proporcionada por el fabricante la mínima lectur a que pro porciona el equ ipo es de 0.03 N y la máxima 50 N. Una vez colocado de esta manera y sin ninguna fuerza adicional a pr iete el botón Zero colocado sobre el mismo sensor . Ahor a
deter mine el peso de una pesa, luego de dos, tres y cuatro pesas r es pectivam ente. Anotando la lectur a del dinamómetro en la ta bla 1. TABLA 1 CANTIDAD DE PESAS
1
2
3
4
5
MASA
20
30
60
80
110
PESO (N) = mg
0.1956 N
0.2934 N
0.5868 N
0.7824
1.0758 N
EXPERIMENTAL
0.19 N
0.30 N
0.59 N
0.79 N
1.08 N
ERROR PORCENTUAL
2.86%
2.25%
0.54%
0.97%
0.39%
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1
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O bser vación:
Podemos tomar a P como el error instr umental del equ ipo que es la mínima lectura que ef ectúa entre 2. Según inf or mación pro porcionada por el f a br icante laminita lectur a del sensor fuerza es de 0,03 N. El valor de g=9.78m/s 2.
4.2 Ac ci ó n y reacción.
Haga cl ic sobre el icono CONFIGURACIÓN, seleccione la o pción cambiar signo que tiene para el sensor de fuerza 1 y la o pción no cambiar si paragno el sensor de fuerza 2 , ambos a 50 Hz. Ambos deben tener 2 dígitos después de la coma decimal. e l icono GRÁFICO sobre el sensor de fuerza 1. Usted verá aparecer la ventana de un gráfico de fuerza en función del tiempo. Luego arrastre el icono GRAFICO 1 sobre el sensor de fuerza 2. Así quedará un gráfico con dos e jes Y coordenados de fuerza (para cada sensor) que comparten el e je X (tiempo). Arr astr e
Seguidamente mientr as usted tir a de los sensores de f uer za como se muestra en l a figura 4, otro compañero grabará los datos o btenidos.
Figura 4. Segundo mont a je.
cuales deben quedar similar es a los o btenidos en la figur a 5, observe que se encuentras los datos de ambos dinamómetros. Los
1
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Figura 5. Resultado del segundo mont a je.
4.3 Paralelogramo de fuerzas concurr entes. Ensamble las piezas como se muestra en la figura 6, de tal manera que obtenga F1 = 0,8 N y F2 = 0,8 N, de las señales digitales de los dinamómetros.
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Figura 6. Ter cer mont a je.
Esta bleciendo una escala a las fuerzas, d ibu je un par alelogr amo midiendo el valor de la diagonal (FR ). Anote los valor es medidos en la ta bla 2.
TABLA 2.
F1
0,8
1,3
1,4
F2
0,8
1,3
0,7
FR (N)
0,295
0,688
0,7947
P (N)
0,2934
0,6846
0,7824
α 1 (°)
30o
35o
25o
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α 2 (°)
30o
35o
40o
ERROR PORCENTUAL
0,54% error
0,496% error
1,572% error
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Para
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el
cálculo
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de
error
EXPERIENCIA 1
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porcentual
se
utilizar á
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EXPERIENCIA 2
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EXPERIENCIA 3
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CUESTIONAR IO
5.
Con respecto al proceso Verificación del responda: 5.1
se
nsor de fuerza
5.1.1 Defina el concepto de Fuer za e indique 5 unidades para esta magnitud.
En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es tod a causa agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.
Unidades de fuerza En el Sistema Internacional de Unidades (SI) y en el Cegesimal (cgs), el hecho de definir la fuerza a partir de la masa y la aceleración (magnitud en la que intervienen longitud y tiempo), conlleva a que la fuerza sea una magnitud derivada. Por en contrario, en el Sistema Técnico la fuerza es una Unidad Fundamental y a partir de ella se define la unidad de masa en este sistema, la unidad técnica de masa, abreviada u.t.m. (no tiene símbolo). Este hecho atiende a las evidencias que posee la física actual, expresado en el concepto de Fuerzas Fundamentales, y se ve reflejado en el Sistema Internacional de Unidades.
Sistema Internacional de Unidades (SI) newton (N)
Sistema Técnico de Unidades kilogramo-fuerza (kgf) o kilopondio (kp)
Sistema Cegesimal de Unidades dina (dyn)
Sistema Anglosajón de Unidades
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Poundal
KIP Libra fuerza (lbf) 5.1.2
R e pr esente vectores es pecialidad.
en
tres
situaciones
INTENSIDAD LUMINOSA
REFRACCION
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a plicadas
a
su
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CIRCUITO ELECTRICO
5.1.3
Mencione
5 magnitudes f ísicas es pecialidad.
vector iales r elacionadas a su
Campo eléctrico. Flujo magnético. Potencial Eléctrico. Intensidad de corriente eléctrica. Intensidad Luminosa.
5.2 Con respecto al proceso acción y reacción responda:
5.2.1 ¿Cuáles son los máximos y mínimos valor es o btenidos? Calcule el porcenta je de error de los valor es o btenidos. En el proceso de acción y reacción el máximo valor q se puede hallar el el límite de fuerza q puede soportar el sensor de fuerza, mientras q la minino valor obtenido es cero. En el laboratorio no se tomó ningún valor de las fuerzas ya q solo se dio importancia a las gráficas por lo q no podemos obtener un porcentaje de error. 5.2.2 R ealice 5 r e pr esentaciones del Principio de Acción y R eacción.
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5.2.3 ¿Cuál Ley de Newton se r elaciona la exper iencia?. Justifique su r es puesta.
A la tercera ley de Newton. Se pude saber comparando los resultados de las fuerzas son las mismas solo que en diferente sentido, dependiendo del cuerpo al que se tome en referencia 5.3 Con respecto concurr entes. responda:
al
proceso
paralelogramo
de
fuerzas
5.3.1 Compara la fuerza r esultante con la fuerza or iginada por las pesas P. ¿Qué puede concluir?. Efectúe los cálculos necesar ios.
Se puede concluir q son semejantes ya q variam los valores por un valor minimo o despreciable, ya que la resultante debe ser igual a la -(fuerza ejercita por las pesas), por lo que la fuerza de las pesas q ejerce una fuerza negativa en Y mas la fuerza resultante de las dos fuerzas medidas por el sensor debe de ser igual a cero y eso se comprobó en los resultados mostrados anteriormente.
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Este fue nuestro ejemplo 3 de paralelogramos con fuerza concurrente donde se puede expresar lo antes dicho sobre la resultante y el peso ejercito por las fuerzas hacia el eje -Y
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5.3.2 Una persona desde su casa camina 21 cuadras hacia el Norte y luego camina otras 37 hacia el Este. Entonces en el regreso más corto ¿Caminar á 58 cuadras? Justifique su respuesta usando vector es.
5.3.3 Explique ¿por exper iencia?
qué
los
vectores
son
concurrentes
en
esta
Los vectores concurrentes pueden ser aplicados cuando cumplen con la ley de el paralelogramo, donde en la experiencia 1 y 2, se puede observar que los ángulos son iguales por lo que los vectores formados son concurrentes. En la experiencia numero 3, igualmente se forman el paralelogramo pero se tiene q acomodar para resolver el ejercicio por este método.
5.3.4
¿Qué significa equilibrio? Y qué t ipo de equilibrio es el que se tiene en la exper iencia.
Equilibrio es el estado de un cuerpo cuando la suma de todas las fuerzas y momentos que actúan en él se contrarrestan. Es un equilibrio estable ya que el cuerpo sostiene una determinada posición en un mismo estado. Además, se genera un equilibrio hiperestable ya que el centro de gravedad se encuentra por debajo de la base de suspensión ya que el punto de equilibrio se encontraba justo en el punto de intersección de las 3 fuerzas contando la de la pesa.
5.3.5
Significa entonces que un cuerpo en equilibrio está necesar iamente en reposo. ¿Por qu é?
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Si la resultante de fuerzas es cero, no necesariamente el objeto está en reposo pero si puede estar en equilibrio siempre y cuando se mueva con rapidez constante, pues al no existir una fuerza no equilibrada actuando sobre él su aceleración es igual a cero, según la segunda ley del movimiento de Newton. 6. Problemas.
Problema 01. Deter mine la magnitud y la dir ección, medida ésta en sentido contr ar io al de las manecillas del reloj desde el e je x positivo, de la fuerza r esultante de las tres fuerzas que actúan sobre el anillo A. Consider e F1= 500 N Y θ = 20°..
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Problema 02. El mástil está sometido a las tres fuerzas m ostr adas. Deter mine los ángulos coordenados de dir ección α1, β1, γ1 de F1 de manera que l a fuerza r esultante que actúa sobre el mástil sea cero
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F3 = 300 N
x F2 = 200 N
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7. APLICACIÓN A LA ESPECIALIDAD (Se presenta dos aplicaciones del tema realizado, aplicados a su especialidad).
7.1
Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos. Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro, etc., mediante un análisis de materiales.
7.2
Por tanto, resulta de aplicación en ingeniería estructural, ingeniería mecánica, construcción, siempre que se quiera construir una estructura fija. Para el análisis de una estructura en movimiento es necesario considerar la aceleración de las partes y las fuerzas resultantes.
OBSERVACIONES
Los temas q realizamos en laboratorio nos ayudaron en el momento de poder realizar teoría y desarrollar los ejercicios con facilidad. Con el transportador sacamos valores aproximados ya que no teníamos una base fija. Observamos que es importante alinear el sensor de movimiento, y así reducir el porcentaje de error en nuestra toma de datos En la segunda experiencia, utilizamos pábilo para unir los sensores de fuerza, es importante que nuestro pábilo no forme ningún Angulo, ya que esto ocasionaría torque.
CONCLUSIONES
La estática es la parte de la mecánica que estudia el equilibrio de fuerzas, sobre un cuerpo en reposo. Si no se toman datos exactos ni precisos no se pueden obtener el resultado exacto. Aprendimos la segunda ley de equilibrio. Experimentamos la tercera ley de newton. Cuando la pesa está en el medio de la cuerda, los ángulos son ig uales.
10.
BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA)
http://equilibrioyrecepciones.blogspot.pe/2013/05/tipos-de-equilibrio.html - Estática HEBBELEER.pdf - https://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080902140222AAKq0fc
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