Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad Facultad de Ingeniería Civil Mecánica de Fluidos II ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------INDICE LABORATORIO N. 01: PERDIDA DE CARGA EN TBERIA! Ensayo: Perdida de Carga en Tuberías -
Objetivo
-
Fundaento Te Te!rico
-
E"ui#os Us Usados
-
$es $escri cri#ci!n ci!n del E"ui E"ui#o #o
-
Eje Eje#los de de Ca Calculo
-
$atos
-
Procediientos
-
%esultados
-
Obse Observ rvac acio ione ness y Conc Conclu lusi sion ones es
-
&ibliogra'ía
1. OB"ETI#O!: Estudiar en 'ora siste(tica las #)rdidas de carga lineal en conductos circulares *Tuberías+, obteniendo una gaa de curvas "ue relacionan los coe'icientes de #)rdidas de carga '. en 'unci!n del N/ero de %eynolds0 Estudiar Estudiar las #erdidas #erdidas de cargas cargas debido debido a los accesorio accesorioss "ue se instal instalan an en un trao trao de tubería, coo codos, ensanc1aiento, contracci!n venturíetro, v(lvula, etc0
la
Poder deostrar en el 2aboratorio de 3idr(ulica, lo "ue en teoría se ve4 así coo obtener resultados, "ue luego ser(n evaluados en las 'orulas "ue ya teneos0 5acar 5acar conclu conclusi sione oness y dar a conoc conocer er las observ observaci acione oness "ue obtene obteneos os en el e6#eri e6#erien ento to00 $eostrar "ue a #esar "ue las tuberías y las condiciones sean de las ejores, sie#re vaos a tener #erdidas de carga, #or la #erdida de energía ocurrida en el trayecto0 $. FNDAMENTO TEORICO: P%&didas de Ca&'as: 2as #)rdidas de carga en las tuberías son de dos clases: #riarias y secundarias0 2as #erdidas #riarias son las #erdidas de su#er'icie en el contacto del 'luido con la tubería *Ca#a 2iite+, ro7aiento de unas ca#as de 'luidos con otras *%)gien 2ainar+ o de las #artículas de 'luido entre si *%)gien Turbulento+0 Tienen lugar en 'lujo uni'ore, #or tanto #rinci#alente en los traos de tubería de secci!n constante0 2as #)rdi #)rdidas das secund secundari arias as son las #)rdi #)rdidas das de 'ora, 'ora, "ue tiene tienen n lugar lugar en las trans transici icione oness *Estrec1aiento o e6#ansiones de la corriente+, codos, v(lvulas, y en toda clase de accesorios de tubería0 5i la conducci!n es larga coo en oleoductos o gaseoductos, las #erdidas secundarias tienen #oca i#ortancia, #udiendo a veces des#reciarse4 o bien se tienen en cuenta al 'inal, suando un 8 al 9 #or ciento de las #erdidas #rinci#ales 1alladas0 2a ecuaci!n de &ernoulli escrita entre dos #untos 9 y ; es la isa, #ero el t)rino 3r 9-; en general se #uede desco#oner en dos ti#os de #)rdidas, #)rdidas secundarias y #erdidas #riarias0
1
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil Mecánica de Fluidos II ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------El t)rino 3r9-; se #uede desco#oner así: 3r9-; < 3r#9-; = 3rs9-; $onde: 3r#9-;: 3rs9-;:
5ua de #)rdidas #riarias entre 9 y ; 5ua de #)rdidas secundarias entre 9 y ;0
El t)rino 3r9-; se conoce con el nobre de #)rdida de carga0 Es i#ortante observar "ue la #erdida de carga de#ende de la distribuci!n de velocidades, del ti#o de 'luido y, algunas veces de la rugosidad de la su#er'icie de la tubería0 $e este odo, si se conocen estas condiciones, la inclinaci!n de la tubería no #roduce alteraci!n0 5u#!ngase, a1ora, "ue la tubería su're un cabio de secci!n transversal0 2a caída de #resi!n real a lo largo de un tubo de corriente, incluye a1ora el e'ecto de un cabio de velocidad, ade(s del cabio de altura y de la #erdida de carga0 En el calculo de las #erdidas de carga en tuberías juegan un #a#el discriinante dos 'actores: el "ue la tubería sea lisa o rugosa y el "ue el r)gien de corriente sea lainar o turbulento4 #ero considerareos con as detenci!n el in'lujo de una corriente turbulenta0 Ecuaci(n Gene&al de las P%&didas P&i)a&ias: Ecuaci(n de Da&c* + ,eis-ac: 2os anuales de 3idr(ulica est(n llenos de tablas, curvas, (bacos y noograas #ara el c(lculo del t)rino 3r9-; "ue es #reciso utili7ar con #recauci!n0 3ay tablas, #or eje#lo, "ue solo sirven #ara las tuberías de 'undici!n0 En estas tablas no se enciona #ara nada la rugosidad #or"ue es un 'actor de constante en las tuberías de 'undici!n4 #ero seria err!neo utili7ar estas tablas , #or eje#lo , #ara #erdida de carga en tuberías de Uralita, >a a 'ines del siglo #asado e6#erientos reali7ados con tuberías de agua de di(etro constante deostraron "ue la #erdida de carga era directaente #ro#orcional al cuadrado de la velocidad edia en la tubería y a la longitud de la tubería e inversaente #ro#orcional al di(etro de la isa 0 2a 'orula 'undaental "ue e6#resa lo anterior es la siguiente: H RP
$onde:
=
f. L. v 2 D. 2g
' < Coe'iciente de 'ricci!n 2 < 2ongitud del trao considerado $ < ?agnitud característica, di(etro de la tubería de secci!n circular @ < @elocidad edia *@ < AB+ g < celeraci!n de la gravedad
El 'actor ' . es obviaente adiensional4 de#ende de la rugosidad D, la cual, coo se e6#lica #uede e6#resarse en unidades de longitud *+0 $ic1a 'igura re#resenta acrosc!#icaente la rugosidad de la tubería y con ello se e6#lica el signi'icado del #ar(etro D0 $e lo dic1o se deduce: f
=
f(V,D, ρ ,n, k)
5iendo ' adiensional la 'unci!n deber( ser una 'unci!n de variables adiensionales0 En e'ecto, el an(lisis diensional deuestra "ue: f
= f(V. D.
ρ k , ) µ D
$onde: Re
ρ . V . D =
µ
2
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil Mecánica de Fluidos II ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tu-e&as
R%'i)en
Fo&)ula ' < JKB%e
Auo&
2isas y rugosas
2ainar
2isas
Turbulento %e G 90
'< 0H9JB%e L
&lasius
2isas
Turbulento %e G H 6 9-8
1
%ugosas
Turbulento * Mona de Transici!n+
1 f
%ugosas
Turbulento * 7ona 'inal +
1
f
f
= 2log(Re.
Poiseulle
f
) − 0.8
aran – Prandtl *9era Ecuaci!n+
k d o 2.71 = −2log + 3.71 Re. f
ColebrooD
3.71. D = 2log k
aran – Prandtl *;da ecuaci!n+
Dia'&a)a de Mood*: 2a ecuaci!n de Poiseuille junto con la ecuaci!n de ColebrooD – 1ite #erite el c(lculo del coe'iciente ' en todos los casos "ue #ueden #resentarse en la #r(ctica0 $ic1as ecuaciones #ueden #rograarse #ara la resoluci!n de los #robleas #ertinentes con ordenador0 Características del diagraa de ?oody: Esta construido en #a#el dobleente logarítico0 Es la re#resentaci!n gra'ica de dos ecuaciones: 2a ecuaci!n de Poiseuille, esta ecuaci!n en #a#el logarítico es una recta0 2a #rolongaci!n dibujada a tra7os es la 7ona crítica4 en esa 7ona solo se utili7ara la recta de Poiseuille si consta "ue la corriente sigue siendo #uraente lainar0 $e lo contrario ' #uede caer en cual"uier #unto *seg/n el valor de %e+ de la 7ona sobreada *la 7ona critica es una 7ona de incertidubre+0 2a ecuaci!n de ColebrooD – 1ite0 En esta ecuaci!n ' < ' *%e, DB$+, o sea ' es 'unci!n de dos variables0 $ic1a 'unci!n se re#resenta en el diagraa de ?oody #or una 'ailia de curvas, una #ara cada valor del #ar(etro DB$0 Estas curvas #ara n/eros bajos de %eynolds coinciden con la ecuaci!n de &lasius y la #riera ecuaci!n de aran- Prandtl es decir son asint!ticas a una u otra ecuaci!n y se van se#arando de ellas #ara n/eros crecientes de %eynolds0 Esto se re#resenta en el es"uea si#li'icado del diagraa de ?oody0 Es un diagraa adiensional, utili7able con cual"uier sistea co1erente de unidades0 Incor#ora una curva de tra7os, "ue se#ara la 7ona de transici!n de la 7ona de co#leta turbulencia0 Esta curva de tra7os es convencional *en realidad las curvas son, coo ya se 1an dic1o asint!ticas+0 2os valores de D "ue se necesiten #ara leer este diagraa #ueden obtenerse de la tabla siguiente:
Ti/o de Tu-e&a @idrio, cobre o lat!n estirado 2at!n industrial cero lainado nuevo cero lainado o6idado cero lainado con incrustaciones
Ru'osidad a-solua 2 3)) 4 G 09 *o lisa+ 0;8 08 098 a 0;8 908 a H
Ti/o de Tu-e&a
Ru'osidad a-solua 2 3)) 4
3ierro galvani7ado
098 a 0;
Fundici!n corriente nueva Fundici!n corriente o6idada Fundici!n as'altada Ceento alisado
0;8 9 a 908 09 0H a 0
3
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil Mecánica de Fluidos II ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
cero as'altado cero roblonado cero soldado, o6idado
098 0H a 09 0K
Ceento bruto cero roblonado $uelas de adera
3asta H 0 a 09H a 09
2os valores de la tabla son un tanto i#recisos, #or lo cual el valor de ' obtenido, "ue #uede tener un error de =-8 en tuberías lisas, #uede llegar a =-9 en tuberías rugosas0 $e ordinario no se necesita (s #recisi!n0 En uc1os #robleas #uede obtenerse una #riera a#ro6iaci!n 1aciendo ' < 0; a 0H0 En un tubo rectilíneo la in'luencia del cabio de secci!n se 1ace sentir 1asta un recorrido igual a 9 veces el di(etro *J veces si el 'lujo es lainar+0 El c(lculo de ' es, #ues enos #reciso aun si la tubería es corta0 Ecuaci(n Funda)enal de las P%&didas !ecunda&ias: 5e advirti! tabi)n "ue estas #erdidas, a #esar de llaarse secundarias, #ueden ser (s i#ortantes "ue las #erdidas #riarias4 si la conducci!n es relativaente corta0 Por eje#lo, una v(lvula #uede ser una #erdida #e"uea y des#reciable cuando esta totalente abierta4 sin ebargo, cuando esta #arcialente abierta #uede ser la #erdida (s i#ortante del sistea0 2a ecuaci!n Fundaental de las #erdidas 5ecundarias es la siguiente: H RS
=
ζ .V² 2g
Ecuaciones "ue se usaran en los C(lculos: - P)rdidas de Carga #or Fricci!n *9-;+ <
f. L. V² D.2g
$onde: ' < Coe'iciente de 'ricci!n 2 < 2ongitud del trao considerado $ < ?agnitud característica, $i(etro: si la tubería es circular @ < @elocidad edia *@ < AB+ g < celeraci!n de la gravedad - N/ero de %eynolds < @Q$B ν $onde: %e < N/ero de %eynolds0 @ < @elocidad de la Tubería0 ν < @iscosidad Cine(tica0
5. E6IPO! !ADO!:
4
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil Mecánica de Fluidos II ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tuberías de $9 < 0 Ter!etro0 gua0
7. DE!CRIPCI8N DE LO! E6IPO!: El e"ui#o #ara este e6#eriento es el denoinado &anco de Tuberías #ara 'lujo turbulento0 2a instalaci!n esta destinada al estudio de las #)rdidas de carga en tres tuberías de di'erentes di(etros, a trav)s de los cuales escurre el agua #re'erenteente en r)gien turbulento0 2a instalaci!n co#rende: - Un banco de H tuberías cuya longitud /til #ara reali7ar los ensayos es de a#ro6iadaente 0 y los di(etros interiores son 0, 80 > ;J 0 -
Un reservorio et(lico con un controlador de nivel con un di'usor en la #arte su#erior, "ue asegura la alientaci!n a las tuberías bajo una carga constante0
-
ccesorios #ara edir las #)rdidas de carga locales "ue ser(n aco#lados al conducto de 0 *codo, ensanc1aiento y contracci!n venturíetro, v(lvula, etc0+
-
Una batería de #ie7!etros conectados al tablero de edici!n con conductores 'le6ibles *angueras trans#arentes+
9. PROCEDIMIENTO!: -
3acer circular agua a trav)s de las tuberías elegidas #ara el e6#eriento, en conjunto o inde#endienteente0 Para veri'icar el buen 'uncionaiento de los edidores de #resi!n se debe a#licar una carga est(tica al e"ui#o, cuando no e6ista 'lujo los #ie7!etros deber(n arcar la isa carga0
-
?edir el caudal en cada tubería con el vertedero triangular calibrado0
-
5eali7ar los traos de tuberías en estudio entre ; #ie7!etros, edir la longitud del trao0 En este caso se utili7aran H traos de edici!n, dos #ara de'inir las #)rdidas de 'ricci!n y una #ara las #)rdidas de carga local0
-
3acer ediciones de nivel en los #ie7!etros0
-
Cabiar el caudal utili7ando la v(lvula instalada al 'inal de cada tubería y re#etir el n/ero de veces "ue asegure buenos resultados0 ?edir la te#eratura del agua0
. DATO! TOMADO! EN LABORATORIO: 2a te#eratura de gua: ;K0H RC 3allaos la viscosidad cine(tica * ν+ corres#ondiente inter#olando valores: 2os valores "ue toaos #ara la inter#olaci!n, lo sacaos de Tablas del %obert ?ott0 ;80 °C ;K0H °C ;0 °C $e donde: ν
0H Q 9 -J 0 Q 9 -J 90S Q 9 -J
< 0J Q 9 -J ; Bseg
2os $atos "ue toaos en el 2aboratorio 'ueron los siguientes:
5
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil Mecánica de Fluidos II ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ni;eles Pie
#e&ede&o
6
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil Mecánica de Fluidos II ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------En sa0 9
P 1 γ
P 2
P 3
P 4
P 5
P 6
γ
γ
γ
γ
γ
;;H0
;;H0H
;;H0;
;0K
;;909
;;0J
;
;9K0
;9;0
;9;0K
9J;0H
;80
;K0
H
;90S
90J
90K
80
9H0
90;
K
9;08
9S0
9S0J
K80
9JS0J
9J;0
8
980K
90;
9S0
0J
98J0K
9K08
J
;0;
;J0
;J0J
9HK0
90K
980
S
;08
;J0
;808
9;0J
9S0H
9H0J
=1 61
=$ 6$
999 90H 9K ;09 9SK K0;S 9J 808 9; 80K8 9J9 H08 9J; H08S
99; 90K; 98 ;0J 9S8 K0HH 9S 8099 9H 8088 9J; H08S 9JH H0J;
=#
6#3l>s4
9990
1.417
9K09
2.815
9SK09
4.276
9J0K
5.074
9;0
5.530
9J90;
3.514
9J;0K
3.590
CE!TIONARIO a+ $e los datos obtenidos del laboratorio deterinar, #ara cada juego de datos: a09 El n/ero de %eynolds, %e0 a0; 2a #erdida de carga #or 'ricci!n, 1' a0H El coe'iciente de 'ricci!n, ' a0K El coe'iciente de #erdida local, D a08 El coe'iciente C de C3EM> a0J El coe'iciente C de 3MEN I22IN5 y co#arara con a"uellos valores #ublicados en te6tos, tener en cuenta las unidades a.1 C?LCLO DEL N@MERO DE RENOLD! Priero se reali7ara el c(lculo del caudal CADAL EN!AO 6 3)5>se'.4 9 09K9S ; 0;98 H 0K;SJ K 08SK 8 088H J 0H89K S 0H8 3allando la velocidad en la tubería #ara cada ensayo0 Para la de $ 9 < 0 !.( D1 ) 2 !. ( 0.0 ) 2 = = 0.00502655 m² "1 = 4 4 $ 0.001417 m v 1 = 1 = = 0.21# "1 0.00502655 S
$e donde v 1
=
0.21#
m S
#ELOCIDADE! EN!AO # 3)>se'.4
7
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil Mecánica de Fluidos II ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------9 ; H K 8 J S
0;9 08J 08S 90K 909; 0J9 0S9K;
3allando %eynolds en la tubería de $9<0 0
Re =
V 1 % D1 &
=
0.21# % 0.0 0.#0#6 % 10'6
=
2411.0747 3
N@MERO DE RENOLD! EN!AO Re 9 ;K990SKSH ; K;0KJSKK H SKS0JHJ K KH0JK8 8 J;S0SJ J J98;0JJHS S J;80H9S a.$ LA PRDIDA DE CARGA POR FRICCI8N 3 4 5eg/n la teoría a#licando ecuaci!n de la energía entre *9+ – *;+ P 1 γ
+
(V 1 ) 2 2* g
+
Z 1 =
P 2 γ
+
(V 2 ) 2 2* g
+
Z 2 + hf 1−2
$e donde: *f 1− 2
= P 1 − P 2 = Le() 1 − Le() 2
*f 3 − 4
=
*f 5 '6
= P 5 − P 6 = Le() 5 − Le() 6
γ
γ
n(logaente:
EN!AO 9 ; H K 8 J S
P 3 γ γ
−
P 4 γ
= Le() 3 − Le() 4
γ
PRDIDA! DE CARGA POR FRICCI8N 1$ = 57 = 9 0J 09H 08 09 089 09 0H9 90HK 0HJ 0KJ 90K;J 0KS 08; 90S9; 0J 0;H 0S;J 0;J 0;8 0S8 0HS
a.5 =ALLAR EL COEFICIENTE DE FRICCION 34
8
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil Mecánica de Fluidos II ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------$e la ecuaci!n de $arcy, #odeos 1allar el coe'iciente de 'ricci!n '0 *f 1− 2
f 1− 2
f 3'4
=
=
f. L. V² D.2g
( *f 1−2 ).D.2g
=
L.V 2
( *f 3'4 ).D.2g
f 5 '6
L.V 2
=
( *f 5 '6 ).D.2g L.V 2
$e donde: COEFICIENTE DE DARC 1$ 57 08H 90HJ; 0KS8 90;8HS 0HHJ 909;9K 0H8K 90H 0HHS 90999 0HJ 909J8 0H8 909JS
EN!AO 9 ; H K 8 J S
9 0KK 0K8 0H 0HJ; 0KKS 0K9 08J
El coe'iciente de 'ricci!n ' de ser el iso #ara todos los traos de la tubería, se 1allar( un ' #roedio considerando solo los ensayos 1ec1os #ara el trao 9-; y el trao H-K, debido a "ue en el trao H-K e6iste #erturbaci!n0 Por lo tanto el coe'iciente de 'ricci!n 0.07$1 a.5 =ALLAR EL COEFICIENTE DE PERDIDA LOCAL 324 C2CU2O $E2 @2O% $E P% E2 C?&IO &%U5CO TU&O EN U P 2 γ
(V 2 ) 2
2
P 3 (V 3 ) + + + 2 = + + + 3 + *l 2−3 2% g γ 2 % g P P *l 2'3 = 2 − 3 = Le() 2 − Le() 3 γ γ
Una ve7 1allado 1l;-H 1allaos e < entrada , e
=
*l 2 −3 .2.g V 2
%ee#la7ando valores teneos PERDIDA! DE CARGA LOCAL EN!AO l$5 3)4 2e 9 09 0JJ ; 08 09S8; H 0; 0KJ9 K 0H 08H 8 0K 0S9H J 0H 0K; S 08 09HSK P%O?0 < 09SH
9
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil Mecánica de Fluidos II ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------a.9 =ALLAR EL COEFICIENTE 3C4 DE C=E EN LA TBERIA #licando la ecuaci!n "ue se deduce de las siguientes: *f
=
f. L. V 2 D.2g
*f
=
2. L. V 2 D. - 2
Tendríaos: -
4g =
f
COEFICIENTE DE C=E EN!AO 1$ C1$ 9 08H ;80S;H ; 0KS8 ;0SK; H 0HHJ HK09SH K 0H8K HH0;HS 8 0HHS HK09;H; J 0HJ H;0J9 S 0H8 H90;8; $e donde el coe'iciente de C1e7y C #roedio < H9089S a.9 =ALLAR EL COEFICIENTE C DE =AEN H ,ILLIAN! COMPARAR CON A6ELO! #ALORE! PBLICADO! EN TETO! $e la ecuaci!n de 3a7en y illians #ara el sistea )trico: 1.852
hf L
10.675 * Q =
C 1.852 * D 4.8704
$ON$E:
2 < longitud de la tubería C < coe'iciente de 3a7en illians A < caudal $ < di(etro de la tubería 3'< #erdida de carga #or 'ricci!n en la tubería #licando la 'orula se obtiene0 Para: $ < 0 y una 2 < ; COEFICIENTE C DE =ANEN ,ILLIAM! EN!AO C 9 9;0 ; 9HJ08 H 90J88 K 9HK0SK 8 9;;0S J 9K90HS Coe'iciente C de 3an7en y illias #roedio < 9;0S Tabla de los valores de C de 3a7en illians
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Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil Mecánica de Fluidos II ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------C 9K 9H 9; 99 9 8 J -
Condicionaiento Tuberías uy rectas lisas4 asbesto ceento Tuberías uy lisas4 concreto, 1ierro 'orjado nuevo ?adera ensablada4 acero soldado nuevo rcilla veri'icada4 acero reac1ado nuevo 3ierro 'orjado des#u)s den varios aos de uso cero reac1ado des#u)s de varios aos de uso Tuberías antiguas en alas condiciones
CONC2U5ION $e acuerdo al valor obtenido con nuestros datos C < 9; a#ro6iadaente #odeos concluir de "ue se trata de una tubería lisa4 de 1ierro 'orjado nuevo II.PARTE EN EL GRAFICO DE MOOD PLOTEAR JReK ;s JK DI!TINGIENDO LO! DATO! TOMADO! EN CADA TBERIA REALIAR N ANALI!I! COMPARANDO CON LO! #ALORE! DE ALTRA DE RGO!IDAD OBTENIDO Ploteando los valores de %eynolds @ vs0 ' en el diagraa de ?oody #odeos darnos una idea de c!o se esta co#ortando la tubería luego de gra'icar concluios "ue nuestra tubería se encuentra en transici!n0
f
e/D
0. 1
0 . 0 9
FLUJO LAMI NAR
TURBULENCI ACOMPLETA, TUBOSRUGOSOS
0 . 0 8
0 . 0 7 0 . 0 5 0. 015 0 . 0 4
0 . 0 6
0 . 0 3
Rev sf
0. 008 0 . 0 2 0. 006
0 . 0 5 0 . 0 4
0. 004 0 . 0 1
GRAFI CO PLOTEADO CON LOS DATOS
0 . 0 3 0. 002 0. 025 0. 001 0. 0008 0. 0006
0 . 0 2 4 33 4 5 6 7 9 7 9 2. 10 2. 10 3 4 10 10
4 5 6
0. 0004
0. 015
0. 0002 0. 0001 0. 000, 05
0 . 0 1 0. 009 0. 008 79
5 10 2.
6 3 4 5 6 7 9 2. 3 4 5 6 7 9 1073 4 5 6 7 9 10 2.
6 10
5
10
III. PARTE
11
7 10
0. 000, 01
R
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil Mecánica de Fluidos II ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CALCLAR LA #ELOCIDAD MAIMA EN EL E"E E!FERO DE CORTE !OBRE LA! PAREDE! #ELOCIDAD DE CORTE @elocidad de corte @Q 5abeos "ue: V * = V .
f 8
$onde @ < velocidad edia F < coe'iciente de 'ricci!n EN!AO 9 ; H K 8 J S
#ELOCIDAD DE CORTE # 3)>se'.4 # 3)>se'4 0;9 08H 0;KH 08J 0KS8 0KH; 08S 0HHJ 0889 90K 0H8K 0JS9 909; 0HHS 0S9K 0J9 0HJ 0KS8 0S9K; 0H8 0K8
Calculando la es'uer7o de corte sobre las #aredes, 5abeos "ue:
τ o
=
V *2 . p
$onde @Q < velocidad de corte P < densidad 3allando densidad del agua a 90 R C, inter#olando de tablas ;K0HC ;RC 98RC $e donde:
# 0; 09 # < S0K;J g0BV E!FERO DE CORTE EN!AO # 9 0;KH ,8 ; 0KH; 9,J9K H 0889 H,;; K 0JS9 K,K 8 0S9K 8,K J 0KS8 ;,;8K S 0K8 ;,KKH
9. CONCL!IONE! RECOMENDACIONE! -
5e debe tener bastante cuidado al edir el caudal de salida de la tubería con el vertedero ya "ue #uede ser "ue este se encuentre desgastado *o6idado en las #aredes+, arreglar el contador volu)trico instalados en las tuberías, se 1a #erdido #recisi!n ya "ue #or ratos reali7a saltos y avan7a un #oco as r(#ido, ya "ue este sirve #ara 1allar el caudal de entrada0
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$e acuerdo al valor obtenido con nuestros datos a#ro6iadaente C < 9H concluir de "ue se trata de una tubería lisas4 de 1ierro 'orjado nuevo0
#odeos
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Para e'ecto de c(lculos de los coe'icientes C1e7y, 3a7en, ', se consider! los datos obtenidos en el trao 9-;, #or"ue los datos del trao H-K #resentan #erturbaci!n, ta#oco se considero el caudal leído del contador instalado en la tubería #or"ue al co#ararlos con los obtenidos del vertedero se observa alta varian7a0
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Tener cuidado al toar las lecturas en los #ie7!etros ; y H, #ues es a1í donde se origina la #erdida de carga local asociado al tubo en U0
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Ploteando los valores de nuestros %eynolds vs0 ' en el diagraa de ?oody #odeos darnos una idea de c!o se esta co#ortando la tubería luego de gra'icar concluios "ue nuestra tubería se encuentra en transici!n0 90 l anali7ar el n/ero de %eynolds se su#o "ue el 'lujo era turbulento0 ;0 2as cotas de los #ie7!etros estan disinuyendo, esto nos est( indicando "ue e6iste una #)rdida de carga, ya sea #or 'ricci!n o #or disinuci!n de di(etro de la tubería0 H0 @eos "ue cuando reduce el di(etro la velocidad auenta, y ade(s se observa una caída de la carga de agua0 K0 Coo los datos son err!neo no #odeos dar otra conclusi!n0
RECOMENDACIONE! 10 El #aso (s i#ortante en un ensayo es la toa de datos , ya "ue de esto de#ende "ue los resultados sean con'iables 0 $. Para la obtenci!n de datos con ayor #recisi!n, #or eje#lo en el gr('ico de ?oody, es ejor si se utili7an #rograas si#les #ara este 'in, y evitar así los errores coetidos en una observaci!n0 Este in'ore se reali7! usando estos #rograas y no se a#recia una gran di'erencia en el oento "ue se co#ar! resultados obtenidos #or distintos #rocediientos o '!rulas0 $. Es necesario, (s datos de la tubería, #or eje#lo #ara deterinar las #erdidas de cargas locales, los datos obtenidos en este in'ore no son los verdaderos #uesto "ue se obvi! la 'ricci!n en la tubería "ue #resentaba las singularidades0 OB!ER#ACIONE! : 90 Para el desarrollo del cuestionario nos debieron dar datos "ue 1ayan sido obtenidos correctaente o sea #ersonas "ue saben el anejo del e"ui#o, #ara "ue nuestros resultados sean co1erentes con la realidad0 ;0 5e usa el caudal del vertedero ya "ue )ste se su#one "ue nos daba datos (s con'iables0 H0 l oento de toar los datos del #ie7!etro se observ! "ue estos vibraban, esto se debe a "ue a la salida 1ay una v(lvula, "ue controla la salida del caudal y ac( se est( #roduciendo el gol#e de ariete, la cual genera una velocidad de onda "ue 1ace oscilar el #ie7!etro0 K0 @eos "ue el e"ui#o est( al diseado debido a "ue los di(etros de la tubería de succi!n y de i#ulsi!n son iguales, y coo sabeos nosotros esto esta generando #resiones negativas "ue est( alogrando la boba0 Por eso el di(etro de la tubería de i#ulsi!n debe ser enor "ue la de succi!n0
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90 2os N/eros de %eynolds es de gran i#ortancia #ara clasi'icar el 'lujo, ya sea lainar, transici!n o turbulento0 2os N/eros de %eynolds "ue se obtuvieron nos indican un 'lujo turbulento *3I$%WU2IC?ENTE 2I5O+0 ;0 El coe'iciente k es 'unci!n solaente de la geoetría de la tubería en el ensanc1aiento y en la contracci!n, #ara el c(lculo de las #)rdidas locales0 H0 2as #)rdidas #or 'ricci!n en el trao donde se encuentra el venturíetro, no se consideran *o se consideran des#reciables+ debido a "ue e6iste un estrec1aiento en la tubería, allí solo consideraos las #erdidas locales0 K0 2os valores "ue se consideran de e en el diagraa de ?oody son #ara tuberías nuevas0 Con el tie#o las tuberías se corroen y ensucian, lo "ue altera tanto la as#ere7a coo el di(etro de la tubería y 1ace "ue auente el 'actor de 'ricci!n0 5e debe incluir tales 'actores en las consideraciones de diseo, aun"ue en nuestro laboratorio no se to! en cuenta0 80 2as #)rdidas de carga #or 'ricci!n en la tubería de#enden #rinci#alente del N/ero de %eynolds, del 'luido y de la rugosidad relativa de la tubería es decir cuando ayor sea el di(etro del tubo )ste o#ondr( una enor resistencia al #aso del 'luido0 El coe'iciente de 'ricci!n de $arcy del trao 8-J *contracci!n gradual+ 1a sido 1allado coo un #roedio de los coe'icientes de 'ricci!n de los traos 9-; y del trao H – K ya "ue tienen el iso di(etro y es una tubería con siilares características0 J0 $e los c(lculos obtenidos #odeos observar "ue si "uereos disinuir las #)rdidas #or 'ricci!n en la tubería, una alternativa sería disear una tubería con di(etro ayor0 S0 Para reali7ar la e6#eriencia se debe tener cuidado de "ue no e6istan burbujas de aire en las tuberías ni en las angueras "ue conectan a los #ie7!etros del sistea, ya "ue estos generan sus #ro#ias #resiones di'erentes a las "ue origina el 'luido #or su oviiento, y ello nos #ueden dar err!neas lecturas, #ara esto se debe dejar "ue 'luya un buen rato el agua o el 'luido a estudiar #ara #oder eliinar esas burbujas4 l 'inal de la tubería e6iste una v(lvula "ue #erite la salida de burbujas0 l auentar el caudal tabi)n auentan las #)rdidas de carga #or 'ricci!n 990 &I&2IOX%FY: ?ec(nica de Fluidos #licada
?ott, %obert
?ec(nica de Fluidos y ?a"uinas 3idr(ulicas ; Edici!n
?atai6, Claudio
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Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil Mecánica de Fluidos II ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------?ec(nica de los Fluidos Edici!n
5treeter, @íctor ylie, &enjaín
Co#ias del 2aboratorio de Fluidos0 Eleentos de la ?ec(nica de Fluidos
Zo1n 0 @ennard
?ec(nica de los Fluidos
51aes, Irving 3
Introducci!n a la ?ec(nica de Fluidos lan T0 ?c$onald
%obert 0 Fo6
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