Práctica de laboratorio de física tres Movimiento armónico simple: péndulo y ley de d e Hooke. Oscar Leif ernánde! casas, Marco idel "anabria rueda , "indy #o$ana %er&ara. 1
Facultad de Ciencias Ciencias Naturales Naturales y Matemáticas, Matemáticas, Universidad de Ibagué, Carrera Carrera 22 Calle Calle 67. !"mbalá, Ibagué, #$lim #$lima. a.
'(mail: )))*+*)*+,-estudiantesuniba&ue.edu.co )))*+*)*+,-estudiantesuniba&ue.edu.co Para esa práctica del movimiento armónico simple, Se van a tomar datos experimentales Y clasificados clasificados en tablas. Con esta información Se va a determinar el periodo de un péndulo simple, Estudiar la relación que existe entre la fuerza de formadoras ue se le aplica a un muelle o resortes Con la deformación del resorte Y !eterminar la constante elástica del resorte, para realizar el procedimiento será un computador con acceso a "nternet. lon$itud, fuerza, reformadora, reformadora, resorte, resorte, masa, $ravedad. $ravedad. Palabras clave: per#odo, lon$itud,
/01O23445/. El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila de un lado lado al otro otro de su posici posición ón de equil equilibr ibrio, io, en una dirección dirección determinada determinada,, % en intervalo intervaloss i$uales i$uales de tiempo. Por e&emplo, es el caso de un cuerpo col$ado de un muelle muelle oscila oscilando ndo arriba arriba % aba&o. aba&o. El ob&eto ob&eto oscila oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella % se le de&a en libertad. En este caso el cuerpo sube % ba&a.
Ley de Hooke. 'obert (oo)e *+-- descubrió % estableció la le% que se utiliza para definir las propiedades elásticas de un cuerpo. En el estudio de los efectos por las fuerzas de tensió tensión, n, obser observó vó que /ab#a un aument aumento o de la lon$itud del cuerpo, que era proporcional a la fuerza aplicada, dentro de un l#mite bastante amplio. 0n muelle o resorte constitu%e un e&emplo t#pico de un cuerpo elástico. Si se estira de un muelle, éste se alar$a, % si cuando se les suelta, recupera la actitud inic inicia ial. l. !e acue acuerd rdo o con con la le% le% de (oo) (oo)e, e, la deformación que experimente un muelle o cualquier otro tipo de cuerpo elástico al e&ercer sobre él una cierta cierta fuerza fuerza 1 es direc directam tament entee propor proporcio cional nal a la ma$nitud de dic/a fuerza. 2a forma más com3n de representar matemáticamente la le% inicial (oo)e es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza 1 e&ercida en el resorte con la deformación 45 F =kx
!onde 6 se llama constante elástica del resorte % 4 eso de formació formación n o variación variación que experimen experimenta ta su lon$itud.
M60'16L'". • •
Computador. 7cceso a "nternet.
M'0O2OLO786. Parte 6. !epen !ependen dencia cia del period periodo o con la lon$i lon$itud tud de un péndulo. 7cceda al sitio 8eb del pro%e o%ecto aqu# un /ttp599888.educaplus.or$9pla%:+;<:2e%:del:p =C;=7>ndulo./tml , =C;=7>ndulo./tml , del profesor ?es3s pe@a Cano, de 7ndaluc#a Espa@a. Seleccione un án$ulo teta *no ma%or a +AB % una masa D a + )$, con estas condicione condicioness pon$a oscilar el péndulo. péndulo. 0sando un cronó cronómet metro, ro, el de su celula celularr aula aula virtua virtual, l, mira mira el tiempo para oscilaciones % determine el
T =
t n
Para diferentes lon$itudes *F<.;<, G<, A<.<, -<.H<, ><.+<<, ++<.+F<, +;<.+G<,I, G<< cm del péndulo tome tome el tiem tiempo po que que $ast $astaa en comp comple leta tarr cinc cinco o oscilaciones repita este procedimiento cuatro veces, anote sus resultados en la tabla uno. Para cada caso obten$a el per#odo aqu# una fórmula % obten$a el promedio del per#odo para cada valor de la lon$itud 2.
Parte 9. 2e% de (oo)e.
7cceda al sitio 8eb /ttp599888.educaplus.or$9pla%: ++>:2e%:de:(oo)e./tml 7qu# encontraremos un resorte o muelle % diferentes pesas % unos confesores o marcadores para medir la deformación del resorte cuando coloquemos los pesos en el resorte. Si$amos el procedimiento que está en el sitio 8eb, que es el si$uiente5 a cuel$a el platillo, eli$e un punto de referencia % colocó marcador. b coloca pesas % determine los alar$amientos o deformaciones del resorte con a%uda de los marcadores. 7notar los resultados en la tabla dos. C determinan la deformación del resorte debido al peso de la bola azul % ro&a. 7note su valor en la tabla dos. ! determina la deformación del resorte debido al peso de la bola azul $rande, anote su valor en la tabla dos.
1'"3L062O" +.;< 0abla +. Longitu T d T=t/ (promedi (cm) n t n o) 20 5 4.6 0.92 0.899 0.91 5 4.59 8 5 4.5 0.9 0.92 5 4.62 4 40 5 6.6 1.32 1.271 1.29 5 6.49 8 1.29 5 6.46 2 1.28 5 6.44 8 60 5 7.95 1.59 1.557 1.55 5 7.79 8 1.57 5 7.88 6 1.57 5 7.89 8 80 5 9.1 1.82 1.797 1.83 5 9.17 4
5 8.99
100
5 8.91 10.2 5 8 10.0 5 1 5 9.96
120
140
160
180
200
5 9.98 11.0 5 4 11.0 5 1 10.9 5 9 11.1 5 3 11.9 5 6 11.9 5 8 11.9 5 5 5 11.9 12.7 5 6 12.4 5 4 12.6 5 6 12.6 5 8 13.6 5 1 13.4 5 4 13.4 5 2 13.4 5 1 14.2 5 2 14.3 5 1 14.1 5 9
1.79 8 1.78 2 2.05 6 2.00 2 1.99 2 1.99 6 2.20 8 2.20 2 2.19 8 2.22 6 2.39 2 2.39 6 2.39 2.38 2.55 2 2.48 8 2.53 2 2.53 6 2.72 2 2.68 8 2.68 4 2.68 2 2.84 4 2.86 2 2.83 8
2.01
2.201
2.378
2.542
2.696
2.842
5 220
5 5 5 5
240
5 5 5 5
260
5 5 5
280
5 5 5 5 5
300
5 5 5
320
5 5 5 5
340
5 5
14.0 9 14.9 4 14.8 3 15.0 6 14.7 2 15.5 7 15.5 5 15.5 9 15.6 5 16.3 5 16.2 7 16.2 2 16.3 1 16.8 16.8 3 16.9 4 16.8 7 17.4 7 16.3 6 17.3 3 17.4 9 18 18.0 5 17.9 6 18.0 5 18.5
2.81 8 2.98 8 2.96 6 3.01 2 2.94 4 3.11 4
5
2.981
5 5 360
5
3.113
5
3.11 3.11 8
5 380
3.13 3.27 3.25 4 3.24 4 3.26 2 3.36 3.36 6 3.38 8 3.37 4 3.49 4 3.27 2 3.46 6 3.49 8 3.6
5 5
3.24
5 5 400 3.363
5 5 5 5
8 3.71 6 3.70 4 3.68 8 3.84 6 3.83 6 3.82 8 3.85 8 3.96 2 3.95 6 3.95 6 3.95 4.04 8 4.09 2 4.05 2 4.06
3.813
3.917
4.019
0abla ).
3.481
3.595
3.61 3.59 2 3.61 3.70
5
4 18.5 8 18.5 2 18.4 4 19.2 3 19.1 8 19.1 4 19.2 9 19.8 1 19.7 8 19.7 8 19.7 5 20.2 4 20.4 6 20.2 6 20.3
maa(g) 10 20 30 40 50 60
!eo $e%ormac "e#ton i&n 0.098 0.21 0.196 0.39 0.294 0.59 0.392 0.78 0.49 0.98 0.588 1.2
'oa au
3.705
pe*ue+a 'oa au
0.81
grande
2.52
6nálisis de datos.
,ra-co T2 L
Parte 6. +. Jué puedes decir de los errores cometidos en cada mediciónK !e acuerdo con este experimento realmente es un simulador de computador, por lo cual los 3nicos errores cometidos en la toma de datos es causado por el uso del cronómetro, porque se comete demasiados errores /umanos al momento de contar el tiempo esto sólo causará en lo posible peque@os már$enes de errores, pero la aproximación de los resultados deberá acercarse a la respuesta real. F.
Con los valores obtenidos en la tabla uno constru%ó una $ráfica de L vs 2.
A. Jué obtieneK Jué dependencia existe entre LF % 2K Jué i$ualdad resultaK
,ra-co T L . JCon este experimento se puede /allar el valor de la $ravedad de "ba$uéK Si la respuesta es afirmativa, determine el valor de la $ravedad en "ba$ué. Por supuesto usando la le% de (oo)e se puede resolver o /allar la $ravedad de la ciudad de "ba$ué, para resolver esto ser#a muc/o más aproximado usar un per#odo con un promedio.
√
L g 2 π ∗ L g
T =2 π ∗ 2
T
=4
!espe&amos $ tienes la $ravedad. ;. J!e acuerdo a la $ráfica obtenida cuál cree usted que es la dependencia del periodo con la lon$itudK 2a dependencia del periodo con la lon$itud, es proporcional, lo que quiere decir es que a ma%or lon$itud ma%or placer el per#odo, la $ráfica no se ve totalmente curva debido a los peque@os már$enes de error, pero se puede apreciar esta dependencia.
2
g
=
4 π
L
2
T
Y a/ora usando los datos obtenidos de la tabla uno lo reemplazamos en la ecuación de la $ravedad, para poder calcular esto se usa un periodo que ten$a un promedio. 2
g= 4
π ∗20 cm
F
G. Ensa%e una nueva $ráfica de L vs 2.
g
=
0.899
9.7694
Parte de 9.
m 2
s
+.
Jué puede usted decir de los errores cometidos en cada mediciónK
G.
!e la $ráfica obtenida determine la constante elástica *6 del resorte.
2os errores cometidos en la medición de los datos en este experimento son, errores /umanos. Si bien este experimento es usando un simulador de computador, el pro$rama o simulador no era mu% preciso a la /ora de de&ar un marcador en la re$la métrica, por otro lado en este experimento usamos como punto de referencia el $anc/o de donde sosten#an ob&eto, la elección de este ori$en va a cambiar los resultados pero al i$ual que experimento de la parte a, los resultados son aproximados % redondeados deben acercarse a los valores reales.
F =− KX
K =
K =
Con los valores obtenidos en la tabla dos constru%a una $ráfica de peso contra deformación.
−0.58
1.2
K = 0.483
A. F.
F X
−
Escribe la expresión de la le% (oo)e.
F
KX
=−
.
Calcula el peso de cada una de las bolas azules.
$e%ormacion !eo. 6/=L"" > 4O/4L3"O/'" Para concluir este traba&o, se cumplieron los ob&etivos que fue la toma de los datos experimentales % clasificarlos en tablas, con esta misma información determinamos el periodo del péndulo simple % además de eso se /alló la $ravedad de la ciudad de "ba$ué, % para parte M de este laboratorio, también con la misma información que se re$istró se obtuvo sus respectivas $ráficas, % finalmente se obtuvo la constante 6 de los resortes. ;.
!e acuerdo a la $ráfica obtenida Jcuál cree usted que es la dependencia del peso con la deformaciónK En esta $ráfica lo que se puede observar es, que la deformación es dependiente del peso. 7 ma%or peso va existir ma%or deformación, esta $ráfica es directamente proporcional, /a% que tener en cuenta que esta $ráfica está /ablando de la deformación de un resorte % el peso que está su&eta.
1''1'/46". E&emplo5 N+O Ser8a%, '. 7. 1au$/n, ?. S. *F<
