Departamento de Física
Febrero 9, 2010 Código: 1912 Laboratorio 1 de Física Calor Ondas
© Ciencias básicas Universidad del Norte - Colombia
LABORATORIO 1: PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES José David Hernández
[email protected] Ingeniería Mecánica
Oscar Pinilla Navarro
[email protected] Ingeniería Mecánica
Eduanis Salazar Rivera
[email protected] Ingeniería Electrónica
Eduardo Villa Borrero
[email protected] Ingeniería Mecánica
ABSTRACT: Based on the Archimedes' Principle, it ’s been tried to get enough information from the measures of forces acting on an object. obje ct. This information may be useful for objects which density does not overcome the one from the liquid it is immersed in.
RESUMEN: Basados en el principio de Arquímedes, se intentó conseguir información suficiente de las medidas de fuerzas actuando sobre un objeto. Esta información puede ser útil para objetos cuya densidad no supera a la del líquido en donde éste esta inmerso.
OBJETIVOS: Utilizando el principio de Arquímedes, determinar la densidad de un sólido en los siguientes casos:
Caso 1: Sólido sumergido completamente en agua. Caso 2: Sólido que flota sobre el agua. MARCO TEORICO Todo cuerpo sólido introducido en un fluido, total o parcialmente, experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo. Ahora bien, el peso del sólido sumergido es: P = mS · g = V S · ρS · g Teniendo en cuenta la definición de empuje: «peso del fluido desalojado por el sólido sumergido»: E = V S · ρL · g 3
V S: volumen del sólido sumergido (m ). 3
ρL: densidad del líquido, generalmente agua (kg/m ). g: aceleración de la gravedad ( g = 9,8 N/kg).
[Escribir texto]
[Escribir texto]
[Escribir texto]
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: Caso 1: Se midió el peso de un cilindro de aluminio de 2,22 cm de radio y 4,71 cm de altura mediante un sensor de fuerza que determinaba la tensión producida en la cuerda por dicho peso. Acto seguido, se tomó el peso del mismo objeto, esta vez sumergido en agua sin éste tocar el fondo del recipiente ni sus paredes.
Datos obtenidos: Peso del cilindro en el aire: 1.96 N Peso del cilindro sumergido en el agua: 1.23 N Se pide con los datos obtenidos calcular la densidad del sólido: DCL del sólido: En el aire:
En el agua: T
T – W = 0
E T
T + E – W = 0
W
W
[Escribir texto]
[Escribir texto]
[Escribir texto]
Cálculo de la densidad del sólido mediante los datos obtenidos: E = ρL . Vs . g E = ρL . (m/ρs) . g E = ρL . (1/ ρs) .( W/g) . g ρs = ρL . (1/ E) . W 3
3
ρs = (1x10 Kg/m ) . (1/ 0,73 N) . (1,96 N) 3
ρs = 2684,93Kg/m
Densidad del sólido hallada por medidas geométricas: -5
3
ρs = m / V => ρs = 0.198 kg / 7.29*10 m => ρs = 2715.11 Kg /m
3
Caso 2: Se midió el peso de un trozo de madera mediante un sensor de fuerza que determinaba la tensión producida en la cuerda por dicho peso. Acto seguido, se tomó el peso del mismo objeto, esta vez sumergido en agua. Ya que la madera flota en el agua, se procedió a sujetarla a una plomada de cobre, de manera que ésta fuese sumergida junto con ella al agua. Por último se pesó únicamente la plomada de cobre.
Datos obtenidos: Peso de la madera en el aire: 0.24 N Peso de la madera y la plomada en el agua: 1.95 N Peso de la madera en el aire: 0.82 N
[Escribir texto]
[Escribir texto]
[Escribir texto]
DLC de los sólidos: T
Er
Ep
Tr
Tp
Wm
Wp Wr
T – Wm = 0
Tr + Er – Wr = 0
Ep + Tp – Wp = 0
Tr = Wm + Wp – Ep Wm + Wp + ρr.Vp.g + ρl(Vp + Vm)g = Wr Wm + Wp - ρr.Vp.g + ρr.Vp.g + ρl.Vm.g = Wr Wm + Wp + ρl.Vm.g = Wr ρl.Vm.g = Wr - Wm - Wp ρl.Wm . (1 /ρm.g) g = W r - Wm - Wp ρm = ρl.Wm . (1 / Wr - Wm – Wp) 3
3
ρm = 10 Kg/m .0,24 N . (1 / 1,95 N – 0,24 N – 0,82 N) 3
ρm = 269 Kg/ m
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS: Sin necesidad de utilizar la masa y el volumen para hallar la densidad en el caso del cilindro de aluminio (aunque éstos se encontrasen expresos en medidas de fuerza y la densidad deseada al ser reemplazados en la fórmula) se puede encontrar la densidad de un sólido sumergido en un líquido de densidad conocida sólo teniendo como información la variación de los datos en las tensiones cuando se deja caer el sólido y el único empuje es el aire; este último se ignora al ser su densidad despreciable en comparación con la densidad del sólido y porque si el empuje es la diferencia entre el peso del objeto y el peso del fluido desalojado por él se sabe que el aire está en
[Escribir texto]
[Escribir texto]
[Escribir texto]
continuo movimiento, por esta razón dicho desalojo se puede despreciar. Estos datos no se pueden considerar 100% veraces, pero tienen gran cercanía. Al comparar el resultado geométrico de la densidad del aluminio (que de por sí varía en sólo un 0,5% 3 de la densidad real del aluminio, 2700 Kg/m ) con el encontrado a través de la sumatoria de fuerzas vemos que el porcentaje de error sólo llegó al 1%, aún cuando la cuerda de la que pendía el aluminio oscilaba y hacía cambiar la tensión. En el caso de la madera el porcentaje de error fue de un 32,75%, bastante considerable, aunque sabemos que una de las posibles causas (probablemente la más indicada), es que la madera varía respecto a la fabricación, y no todas son igualmente compactas. También se ha de considerar que la densidad de la madera es menor que la del agua, por ende al flotar ésta y necesitar de una plomada para poder calcular la tensión y empuje producidos, el porcentaje de error se hace mayor.
¿Qué efecto tiene la densidad sobre un objeto sumergido parcialmente o totalmente en un líquido? Justifique su respuesta. Un objeto parcialmente sumergido o totalmente sumergido es empujado por la fuerza de flotación; la densidad interactúa de forma que la masa del objeto es reemplazado por su densidad y el volumen haciendo una comparación con la densidad del fluido que lo contiene. Si la densidad del objeto es menor que la densidad del líquido éste lo empujará hacia arriba, dando por sentado que la densidad es la que determina cuan profundo puede sumergirse un objeto en un líquido.
¿Qué mecanismo utilizan los submarinos para sumergirse o al salir a flote en el mar? Explique. Para sumergirse o emerger, los submarinos usan los tanques de proa y popa, llamados tanques principales, que se abren y se llenan completamente completamente de agua para sumergirse o se llenan de aire a presión para emerger. Durante la inmersión, los tanques principales suelen permanecer inundados, lo que simplifica su diseño, por lo que en muchos submarinos estos tanques son simplemente una sección del espacio entre los cascos. Para un control manual más rápido y preciso de la profundidad, los submarinos disponen de unos tanques de control de profundidad más pequeños, capaces de soportar presiones más altas. La cantidad de agua en estos tanques puede controlarse tanto para responder a cambios en las condiciones exteriores como para cambiar la profundidad de inmersión. Dichos tanques pueden situarse cerca del centro de gravedad del submarino, o distribuirse por el buque para evitar afectar a la escora.
¿Hay o no empuje si el objeto toca el fondo del recipiente contenedor del líquido? Explique. Dado que el empuje no es más que la diferencia del peso del objeto y el peso del líquido desalojado, si esta diferencia existe aún por muy mínimo (0.005 N) habrá empuje, normal y peso.
[Escribir texto]
[Escribir texto]
[Escribir texto]
CONCLUSIONES: Basados en el Principio de Arquímedes, vemos que se puede calcular la densidad de un objeto, entre otras magnitudes, sólo utilizando sus fuerzas. Esta clase de experimentos presentan mayor veracidad si son llevados a cabo para objetos de densidad mayor que la del fluido donde serán sumergidos, de lo contrario no se garantiza una efectividad que caracterice a un buen experimento.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Sears, F. Zemansky, M. (1971) FISICA GENERAL VOL 1 5 ED . Barcelona: España. Aguilar.