República de Panamá Universidad Tecnológica de Panamá Panamá Campus Dr. Victor levi Sasso Facultad de Ingeniería Eléctrica
Profesor instructor: Quijada, Jesús Grupo: 1-IE-141(A) Estudiantes:
Gonzalez, Luis Giono,Franco López , Julian Soto, Melvin Acosta,Luiz
8-905-885 8-878-713 8-880-2407 3- 731-1143 8-903-866
Asignatura: Laboratorio de Transferencia de Calor Tema: Conducción axial en una barra metálica y determinación determinación de su conductividad conductividad térmica “K”
2018
Introducción
Como se enfatiza en el título de este laboratorio experimentaremos con una barra metálica, a la cual le determinaremos la conductividad térmica (capacidad de un material de transferir de calor a través de él) mediante un procedimiento experimental. Se asumirán condiciones estacionarias de operación de es de esperarse cuando ve este tipo de laboratorios que se puede complicar un poco si no simplificamos el análisis y despreciamos ciertas irreversibilidades. Tomando los valores recolectados de 3 resistencias térmicas, se buscara la conductividad térmica del metal y para mayor gratificación lo compraremos con diferentes conductividad térmica y podemos determinar el tipo de metal lo cual sería muy gratificante saber que la parte teórica y la práctica se van de la mano.
Desarrollo
Datos obtenidos con resistencia térmica de 10 (W)
Sensor ST – 1 ST – 2 ST – 3 ST – 4 ST – 5 ST – 6 ST - 7 ST – 8 ST – 9 ST – 10 ST – 11 ST – 13 ST – 12 SC – 2 SW – 1
T (°C) 44.657 43.501 42.030 42.077 36.048 35.806 34.240 33.029 30.797 30.617 34.050 28.733 28.585 1.917 10.946
X (mm) 0 10 20 30 43 53 63 78 88 98 108
Grafica de la región de entrada de calor (4 primeros sensores) Datos
T(C°) VS X (mm) 45 44.5 44 43.5 43 42.5 42 41.5 0
5
10
15
20
25
30
35
Ecuación de Regresión T= -9.026X + 45.357
Grafica de la región intercambiable (sensores 5,6 y 7) Datos
T(C°) VS X(mm) 36.5 36 35.5 35 34.5 34 33.5 33 32.5 0
20
40
60
80
100
Ecuación de Regresión T= -1.6486X + 49.853
Grafica de la sección de refrigeración (sensores 8,9 , 10 y 11) Datos
X(mm) VS T(C°) 34.5 34 33.5 33 32.5 32 31.5 31 30.5 30 0
20
40
60
80
100
120
Ecuación de Regresión T= 2.5686X + 32.403
Media aritmética:
-Calculando la media aritmética de las pendientes de las 3 partes obtenemos un
resultado mediante la calculadora de : − =
0.35916667
Conductividad térmica - Se busca mediante la ley de Fourier:
= =
( )
=490.87 10 −
=
30 . = 490.8710− (0.359210− )
= 568.15 /(. °)
Datos obtenidos con resistencia térmica de 20 (W )
Sensor
T (°C)
X (mm)
ST – 1
58.034
0
ST – 2
54.953
10
ST – 3
52.741
20
ST – 4
52.045
30
ST – 5
47.988
43
ST – 6
47.292
53
ST - 7
44.709
63
ST – 8
38.355
78
ST – 9
35.09
88
ST – 10
34.367
98
ST – 11
33.196
108
ST – 13
29.239
118
ST – 12
28.824
128
SC – 2
1.895
SW – 1
21.164
Grafica de la región de entrada de calor (4 primeros sensores)
Datos T(C°)
X(mm)
58.034
0
54.953
10
52.741 52.045
20 30
T(C°) VS X(mm) 59 58 57 y = -0.2018x + 57.47
56 55 54 53 52 51 0
5
10
15
20
25
30
Grafica de la región intercambiable (sensores 5,6 y 7) Datos
T(C°)
X(mm)
47.988
43
47.292
53
44.709
63
35
T(C°) VS X(mm) 60 50 40 30
y = -0.282x + 61.293
20 10 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Grafica de la sección de refrigeración (sensores 8,9 ,10 y 11) Datos T(C°)
X(mm)
38.355
78
35.09
88
34.367
98
33.196
108
T(C°) VS X(mm) 40 35 30 25 y = -1.8724x + 37.654
20 15 10 5 0 88
98
108
118
Media aritmética:
-Calculando la media aritmética de las pendientes de las 3 partes obtenemos un resultado mediante la calculadora de: − =
-1.88376667
Conductividad térmica -
Se busca mediante la ley de Fourier:
= = =
( )
=490.8710 −
30 . = 490.8710 −(1.8837666710− )
= 216.28 /(. °)
Datos obtenidos con resistencia térmica de 30 (W)
Sensor
T(C°)
X(mm)
ST – 1 ST – 2 ST – 3 ST – 4 ST – 5 ST – 6 ST - 7 ST – 8 ST – 9 ST – 10 ST – 11 ST – 13 ST – 12 SC – 2 SW – 1
69.960 65.760 62.888 61.285 54.665 54.173 52.250 42.562 38.209 37.133 78.698 29.675 29.204 1.921 32.415
0 10 20 30 43 53 63 78 88 98 108
Grafica de la región de entrada de calor (4 primeros sensores)
Datos
T(C°) VS X(mm) 72.000 70.000 68.000 66.000 64.000 62.000
y = -2.8897x + 72.197
60.000 58.000 56.000 54.000 1
2
3
4
Grafica de la región intercambiable (sensores 5,6 y 7) Datos
T(C°) VS X(mm) 55.500 55.000 54.500 54.000 53.500 53.000 52.500 52.000 51.500 51.000 50.500
y = -1.2071x + 56.11
43
53
63
Grafica de la sección de refrigeración (sensores 8,9 ,10 y 11) Datos
T(C°) VS X(mm) 44.000 42.000 40.000 38.000 36.000 34.000
y = -2.7144x + 44.73
32.000 78
88
98
Media aritmética:
-Calculando la media aritmética de las pendientes de las 3 partes obtenemos un
resultado mediante la calculadora de: − =
-2.2704
Conductividad térmica - Se busca mediante la ley de Fourier:
= = =
( )
=490.87 10 −
30 . = 490.8710− (2.270410− )
= 269.18 /(. ) °
Hallando la conductividad térmica promedio para determinar el tipo de material de la barra cilíndrica segmentada.
=
568.15 + 216.28 + 269.18 3 = 351.2
-
A partir de la k promedio resultante y la tabla 2 por un rango de error de 50 unidades determinamos que el material utilizado es: Cobre puro
Preguntas 1. Para un sistema razón de generación de calor, ¿qué sucede con la temperatura a medida que las mediciones se alejan del resistor? Explique R/ lo sucede con las mediciones al alejarse del resistor la temperatura disminuye
con respecto a las más cercanas. Recordemos que gradiente de temperatura a la variación de temperatura por unidad de distancia y para que suceda la transferencia de calor se necesita una diferencia de temperatura, entonces podemos decir que para una mayor distancia se necesita más diferencia de temperatura para alcanzar una mayor transferencia de calor. 2. ¿Qué sucede con gradiente de temperatura al aumentar razón de generación de calor? R/ Según los datos experimentales, cuando en un medio sólido existe un gradiente de temperatura, el calor se transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura, entonces el calor transmitido por conducción por unidad de tiempo que es proporcional al gradiente de temperatura dT/dx multiplicado por el área a través del cual se transfiere, lo que nos dice que ambas aumentan. 3. Para alguna razón de generación de calor de su preferencia, ¿Es similar el calor conducido axialmente a través de la barra cilíndrica con el calor removido por el sistema de refrigeración de agua fría? Sustente su respuesta por medio del cálculo de la razón de calor removido por medio del sistema de refrigeración. De ser diferentes los valores, ¿a qué crees que se debe este hecho? Escogimos el de Q=30W
̇ =
̇ = 269.18 ∗ ∗ ∗
̇ = 269.18 ∗ 0.025 ∗ 0.020 ∗ (2.2704) ∗ 10 ̇ = 30.5 ≈ ̇ Podemos afirmar que son similares, varia un poco por errores en la medición con los instrumentos.
Conclusiones
Nos familiarizamos, guiados por la explicación del instructor, con los conceptos básicos de transferencia de calor, hicimos especial énfasis en la transferencia de calor por conducción con este experimento. También corroboramos los conceptos teóricos y prácticos.
Analizamos y apreciamos un caso de conducción de calor que se da un una sola dimensión (unidimensional) y además se pudo observar que dentro del fenómeno hubo generación de calor como era eviente y se trató de analizar la situación bajo un régimen estacionario para simplificación.
Aprendimos a calcular en base a datos experimentales la conductividad térmica de un material, de tal manera que ahora, si desconocemos un material, sabemos cómo clasificarlo en base a su conductividad térmica.
