UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA •
• •
CURSO: LABORATORIO LABORATORIO DE CIR CI RCUITOS DIGITALES DIGITALES i. i. LABORATORIO: 3 TEMA: implemen!"i#n implemen!"i#n $e "i%"&i'( "i%"&i'( l#)i"'( ! p!%i% $e l!( !*l!( $e
• • •
+e%$!$. TI,O DE INFORME: INFORME: p%e+i'. p%e+i'. ,ROFESOR: R'*e%' &n(i-&!. ALUMNO: ROMERO ES,INAL /EAN
•
,IERRE E(pe"i!li$!$: in)enie%0! De
•
ele"'m&ni"!"i'ne(. DÍA Y 1ORA: m!%e( $e 2:4 5:pm.
1. INTR INTRODUCC ODUCCION ION
Para entender cómo es que se puede obtener una función a partir de las tablas de verdad es necesario entender que son miniterminos y los maxiterminos que son métodos que nos ayudaran a obtener dichas funciones a partir de sus tablas de verdad.
MINITERMINOS
Para una función booleana de variables , un producto booleano en el que cada una de las variables aparece una sola vez (negada o sin negar) es llamado minitérmino. s decir, un minitérmino es una expresión lógica de n variables consistente !nicamente en el operador con"unción lógica (#$%) y el operador complemento o negación ($&'). Por e"emplo, , las tres variables ,
y y .
son e"emplos de minterms para una función booleana con
$%#$%& *$'+*$&-
n general, uno asigna a cada minterm (escribiendo las variables que lo componen en el mismo orden), un ndice basado en el valor binario del minterm. /n término negado, como es considerado como el n!mero binario 0 y el término no negado es considerado como un 1. Por e"emplo, se asociara el n!mero 0 con nombre . ntonces de tres variables es
, y nombraramos la expresión con el y debera ser al ser .
-e puede observar que cada minterm solo devuelve de las posibles.
verdadero, ( 1),
con una sola entrada
Por e"emplo, el minitérmino 1, es verdadero solo cuando a y c son ciertos y b es falso 2 la entrada a 3 4, b 3 5, c 3 4 da resultado 4.
6/$78$ 9/:#;$' -i tenemos una tabla de verdad de una función lógica< f(a,b), es posible escribir la función como =suma de productos=. Por e"emplo, dada la tabla de verdad. &bservamos que las filas con resultado > 1 son la primera y la cuarta, entonces podremos escribir f como la suma de los minitérminos<
.
-i queremos verificar esto<
tendremos que la tabla de verdad de la función, calcul?ndola directamente, ser? la misma. sta expresión aplicada a interruptores seria el de la figura, se puede ver que hay dos ramas, en la superior dos interruptores inversos< a@ y b@ puestos en serie, lo que es
equivalente a a@b@, en la inferiores directos< a y b también en serie que es equivalente a ab, estos dos circuitos puestos en paralelo resultan a@b@ A ab.
MA6ITERMINOS /n maxitérmino es una expresión lógica de n variables que consiste !nicamente en la disyunción lógica y el operador complemento o negación. ;os maxterms són una expresión dual de los minitérminos. n vez de usar operaciones #$% utilizamos operaciones & y procedemos de forma similar. Por e"emplo, los siguientes términos canónicos son maxitérminos<
$%#$%& *#'+*$&Para indexar maxitérminos lo haremos "usto de la forma contraria a la que seguimos con los minterms. -e asigna a cada maxterm un ndice basado en el complemento del n!mero binario que representa (otra vez asegur?ndonos que las variables se escriben en el mismo orden, usualmente alfabético). Por e"emplo, para una función de tres variables f(a,b,c) podemos asignar ( Maxitérmino 0) al maxitérmino< . %e forma similar de tres variables debera ser y es .
-e puede ver f?cilmente que un maxitérmino sólo da como resultado un cero para una !nica entrada de la función lógica. Por e"emplo, el maxitérmino 1, , es falso solo cuando a y c son ciertos y b es falso 2 la entrada a 3 4, b 3 5, c 3 4 da como resultado un cero.
6/$78$ 9/:#;$' -i tenemos una tabla de verdad de una función lógica, f(a,b), es posible escribir la función como =producto de sumas=. Por e"emplo, dada la tabla de verdad. &bservamos que las filas que tiene como salida un 0 son la segunda y la tercera, entonces podemos escribir f como un producto de maxitérminos . -i queremos verificar esto<
tendremos que la tabla de verdad de la función, calcul?ndola directamente, ser? la misma.
;a aplicación en un circuito de interruptores, es el del esquema, donde se puede ver los dos interruptores superiores a y a>, y los inferiores b> y b. n primer lugar tenemos puestos en paralelo a y b>, lo que seria aAb>, y a continuación, a> y b en paralelo que seria a>Ab, estos dos circuitos parciales puestos en serie son equivalentes a (aAb>)(a>Ab), las distintas combinaciones de a y b, corresponden, como se puede ver a la tabla de verdad. ste circuito est? cerrado solo en dos de las cuatro combinaciones posibles< a b con los interruptores en esta posición se conecta la entrada con la salida y a@ b@ que también cierra circuito, para las otras combinaciones el circuito est? abierto.
ACONTINUACION SE DAN LOS DATA SSHEET DE LOS NUEVOS CIRCUITOS INTEGRADOS
