“UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA” INGENIERIA”
“FIGMM”
TEMA:: Segunda ley de Newton TEMA MAESTRO:: etjrhaert MAESTRO CICLO Y SECCIÓN: gtjseasgh INTEGRANTES:: INTEGRANTES
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Verificar experimentalmente la segunda ley de Newton Hallar las constantes de los resortes mediante la curva de calibración
Segunda Ley De Newton
En la %gura "&'#() un d%s*o de jo*+ey se desl%,a a la dere*ha so-re h%elo h./edo) donde la r%**%0n es des1re*%a-le) No a*t.an uer,as hor%,ontales so-re el d%s*o2 la uer,a de la gra3edad ha*%a a-ajo y la uer,a de *onta*to ha*%a arr%-a ejer*%da 1or el h%elo se *an*elan& As4) la uer,a neta 5 !ue a*t.a so-re el d%s*o es *ero) el d%s*o t%ene a*elera*%0n *ero y su 3elo*%dad es *onstante&
S%n e/-argo) 67u8 su*ede s% la uer,a neta no es *ero9 En la %gura "&'#a1l%*a/os una uer,a hor%,ontal *onstante al d%s*o en la d%re**%0n de su /o3%/%ento& Enton*es) 5 es *onstante y en la /%s/a d%re**%0n hor%,ontal !ue & e/os !ue) /%entras la uer,a a*t.a) la 3elo*%dad del d%s*o *a/-%a a r%t/o *onstante2 es de*%r) el d%s*o se /ue3e *on a*elera*%0n *onstante& La ra1%de, del d%s*o au/enta) as4 !ue t%ene la /%s/a d%re**%0n !ue y 5 &
En la %gura "&'#* %n3ert%/os la d%re**%0n de la uer,a so-re el d%s*o) de /odo !ue 5 a*t.e en la d%re**%0n o1uesta a & A!u4 ta/-%8n el d%s*o t%ene una a*elera*%0n: se /ue3e *ada 3e, /;s lenta/ente a la dere*ha& La a*elera*%0n en este *aso es a la %,!u%erda) en la /%s/a d%re**%0n !ue 5 & Co/o en el *aso anter%or) el e<1er%/ento /uestra !ue la a*elera*%0n es *onstante s% 5 es *onstante&
La *on*lus%0n es !ue una uer,a neta !ue a*t.a so-re un *uer1o ha*e !ue 8ste a*elere en la /%s/a d%re**%0n !ue la uer,a neta& S% la /agn%tud de la uer,a neta es *onstante) *o/o en las %guras "&'#- y "&'#*) ta/-%8n lo ser; la /agn%tud de la a*elera*%0n&Mu*hos e<1er%/entos se/ejantes /uestran !ue 1ara un *uer1o dado) la /agn%tud de la a*elera*%0n es d%re*ta/ente 1ro1or*%onal a la /agn%tud de la uer,a neta !ue a*t.a so-re 8l&
Masa y Fuerza
Nuestros resultados %nd%*an !ue 1ara un *uer1o dado) el *o*%ente de la /agn%tud de la uer,a neta entre la /agn%tud a = de la a*elera*%0n es *onstante) s%n %/1ortar la /agn%tud de la uer,a neta& Lla/a/os a este *o*%ente /asa %ner*%al) o s%/1le/ente masa) del *uer1o y la denota/os *on /& Es de*%r)
La masa es una medida cuantitativa de la inercia. La última de las ecuaciones (4.! indica "ue cuanto mayor sea su masa# m$s se %resiste& un cuerpo a ser acelerado. 'uando sostenemos en la mano una fruta en el supermercado y la movemos un poco acia arriba y acia aba)o para estimar se masa# estamos aplicando una fuer*a para saber cu$nto acelera la fruta acia arriba y acia aba)o. +i una fuer*a causa una aceleración grande# la fruta tiene una masa pe"ue,a- si la misma fuer*a causa sólo una aceleración pe"ue,a# la fruta tiene una masa grande. La unidad de masa en + es el kilogramo. Un newton es la cantidad de fuerza neta que proporciona una aceleración de 1 metro por segundo al cuadrado a un cuerpo con masa de 1 kilogramo.
Enunciado de la Segunda ley de Newton
Nos he/os *u%dado de de*%r !ue la uer,a neta so-re un *uer1o ha*e !ue 8ste se a*elere& Los e<1er%/entos de/uestran !ue s% se a1l%*a a un *uer1o una *o/-%na*%0n de uer,as el *uer1o tendr; la /%s/a a*elra*%0n >/agn%tud y d%re**%0n? !ue s% se a1l%*ara una sola uer,a %gual a la su/a 3e*tor%al @@) Es de*%r) el 1r%n*%1%o de su1er1os%*%0n de las
uer,as ta/-%8n se *u/1le *uando la uer,a neta no es *ero y el *uer1o se est; a*elerando& La e*ua*%0n >"&$? rela*%ona la /agn%tud de la uer,a neta so-re un *uer1o *on la /agn%tud de la a*elera*%0n !ue 1rodu*e& Ta/-%8n 3%/os !ue la d%re**%0n de la uer,a neta es %gual a la d%re**%0n de la a*elera*%0n) sea la traye*tor%a del *uer1o re*ta o *ur3a& Newton junt0 todas estas rela*%ones y resultados e<1er%/entales en un solo enun*%ado *on*%so !ue ahora lla/a/os segunda ley del /o3%/%ento de Newton:
Segunda ley del movimiento de Newton: s% una uer,a e
a*t.a so-re un *uer1o) 8ste se a*elera& La d%re**%0n de a*elera*%0n es la /%s/a !ue la d%re**%0n de la uer,a neta& El 3e*tor de uer,a neta es %gual a la /asa del *uer1o /ult%1l%*ada 1or su a*elera*%0n . En s4/-olos) 5 = /a
>segunda ley del /o3%/%ento de Newton?
Ch%s1ero ele*tr0n%*o uente del *h%s1ero Ta-lero *on su1er%*%e de 3%dr%o y *one<%ones 1ara a%re *o/1r%/%do Ba1el -ond Ba1el el8*tr%*o n d%s*o n n%3el de -ur-uja Dos resortes na regla
Parte I
'& %jar los dos resortes y /ar*arlos *on dos letras d%erentes2 ta/-%8n *olo*ar el d%s*o y de-ajo una hoja&
& Mar*ar los 1untos %jos de *ada resorte> Ay F? #& A-r%r la lla3e del a%re *o/1r%/%do /oderada/ente "& no de nosotros /antu3o %jo el d%s*o a1ro<%/ada/ente entre el *entro del ta-lero y una es!u%na de 8ste& El otro 1rend%0 el *h%s1ero y en ese %nstante el 1r%/ero solt0 el d%s*o& El d%s*o h%,o una traye*tor%a !ue se *ru,a a s4 /%s/a 3ar%as 3e*es& El *o/1aero !ue 1rend%0 el *h%s1ero) lo a1ago a1enas el d%s*o ter/%no su 1r%/era traye*tor%a& $& na 3e, o-ten%do el reg%stro de la traye*tor%a 1ro*ed%/os a deter/%nar la a*elera*%0n del d%s*o y la uer,a so-re 8l en *ada %nstante&
Parte II
'& Con *entro en A y *on rad%o %gual a la long%tud natural del resorte %jo en ese 1unto tra,a/os una se/%*%r*uneren*%a en el 1a1el donde se tra-ajo& Re1et%/os lo /%s/o *on el resorte F & sando 1esos d%st%ntos o-tene/os la *ur3a de *al%-ra*%0n&
Longitud de los resortes:
Resorte A
Resorte F
&H# */&
&H$ */&
'"&H */&
'" */&
Calibración de los resortes L& Natural = ''& */& Resorte A
L& Natural = '&P */& Resorte F
MASA>g? )H#$ )'#$$$ )'PP )#'PP )"'$
GRAEDAD>/JsK? ER>N? ELONGACIÓN>/? )H' )H"P#$ )'# )H' ')#P"$$ )# )H' )'#$#P )"# )H' #)''#P )H )H' ")''P$ )
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1. Cur3a de *al%-ra*%0n de los resortes: Resorte A
De donde: = "&H NJ/ Resorte
De donde: = ##&'' NJ/
!. M0dulos de las uer,as resultantes !ue los resortes ejer*%eron
so-re el d%s*o en los 1untos H) '# y 'H& Punto ' 1( 1'
". Resorte A #N$
")' H)#H H)"#'
". Resorte #N$
% &
".R #N$
)" ')HHP #)$"#
'P 'H "
')#P P)# H)'
(. D%-ujo del 3e*tor uer,a resultante en los res1e*t%3os 1untos: Punto '
Punto 1(
Punto 1'
). Deter/%nar a1ro<%/ada/ente el 3e*tor 3elo*%dad %nstant;nea en los
%nstantes t = P&$ t%*+s y t = H&$ t%*+s& r = >'H&"2 &"? rH = >'2 ? rP = >#&H2 'P&$? *ntonces:
>P&$? = rH Q rP = >&H2 &$? ' t%*+ ' t%*+ >H&$? = r Q rH = >&2 &"? ' t%*+ ' t%*+ +& Deter/%ne geo/8tr%*a/ente la a*elera*%0n %nstant;nea t = Ht%*+
a>H? = >H&$? >P&$? = >&2 &'? ' t%*+ ' t%*+ ,. sando el /%s/o *r%ter%o) deter/%ne la a*elera*%0n en los %nstantes t =
'# t%*+s y t = 'Ht%*+s& Para t - 1(tics
r'" = >$&"2 H&H? r'# = >P H&$? r' = >&$2 P&$? Enton*es: >'#&$? = r'" Q r'# = >'&2 &#? ' t%*+ ' t%*+ >'&$? = r'# Q r' = >&2 '? ' t%*+ ' t%*+
a>'#? = >'#&$? >'&$? = > &P? ' t%*+ ' t%*+ Para t - 1'tics
r' = >&'2 "&? r'H = >'&2 $&? r'P = >'&H2 P&"? Enton*es: >'P&$? = r'" Q r'# = >&2 '&$? ' t%*+ ' t%*+ >'H&$? = r'# Q r' = >&$2 '&P? ' t%*+ ' t%*+ a>'H? = >'H&$? >'P&$? = >&P2 &? ' t%*+ ' t%*+ /& Co/1are la d%re**%0n de los 3e*tores a*elera*%0n o-ten%dos *on los
3e*tores uer,a o-ten%dos en los /%s/os 1untos& BNTO H:
BNTO '#:
BNTO 'H:
H y ? C;l*ulos Instante#tic$ 0odulo de a #ms$ ' 1( 1'
#)$P ')'H$ '')"H
0odulo de "#N$
')#P P)# H)'
Angulo % &
"a #2g.$
P" ' 'H
)#HP )$ )P$
A tra38s de este la-orator%o 1ud%/os notar !ue la da ley de Newton s% se *u/1le) 1ero de-%do a !ue nuestros %nstru/entos de /ed%*%0n no son tan e
