LABORATORIO LABORA TORIO 3 FLUJO UNIFORME Daniel Alejandro Bastidas Gutiérrez,
[email protected] , Bogotá D.. !uan Da"id #urtado #urtado Bernal,
[email protected] , Bogotá D.. $antiago Garc%a &ar%n, u1101'
[email protected] , Bogotá D.. (a)ián Augusto *anza Bustos,
[email protected] , Bogotá D..
RESUMEN n el estudio de canales se de)e tener en cuenta -ue uno de los o)jeti"os )ásic )ásicos os es analiz analizar ar las condi condicio ciones nes ara ara las cuales cuales se rese resenta nta un /ujo /ujo uniorme uniorme en un canal rectangular rectangular or consiguiente consiguiente ser caaces de de estimar el coeciente de rugosidad de &anning. Desarrollaremos la ráctica en un canal rectangular 3ec3o de acr%lico ara o)ser"ar lo -ue sucede de orma em%rica, en el cual se mantiene un caudal con consta stante nte a lo lar largo del canal, nal, log logran rando unas con condicio icione ness de /uj /ujo determinadas. determinadas. 4ara o)tener un /ujo uniorme de)emos tener en cuenta -ue la roundidad, área mojada, la "elocidad el caudal sean constantes como a se menci menciona ona)a )a anteri anterior ormen mente te son rele" rele"ant antes es tales tales caract caracter% er%sti sticas cas ara ara estimar el coeciente de rugosidad de &anning, en el cual se utilizan las rinciales ecuaciones de "elocidad ara este /ujo. stas son la ecuacin de &anning la ecuacin de 3ez7 V =C ∗ √ R R ∗S 1
2
1
V = R S 2 n 3
cuacin de 3ez, cuacin de &anning.
n las -ue si se denota la n de &anning deende de actores tales como la endiente, el radio 3idráulico el caudal -ue están )asadas en suosiciones de comortamiento del /ujo. n el desarrollo de la ráctica se tomaron las medidas de los iezmetros reartidos a lo largo del canal, la roundidad del /ujo con la estructura u)icada en la arte suerior del mismo, el anc3o del canal, con los datos o)tenidos remlazamos remlazamos en las ecuaciones ecuaciones anteriores ara ara as% calcular estos coecientes, la inclinacin del canal, el n8mero de (roude. (inalmente, se comra comran n los "alor "alores es e9er e9erim iment entale aless con los "alor "alores es teric tericos os ara ara estas estas condiciones del canal encontrando el orcentaje de error de los mismos. Palabras clave:
fujo uniorme, pendiente, caudal, Coeciente de rugosidad.
I. INTRODUCCIÓN n la 3idráulica de canales a)iertos e9isten dos tios de /ujo uniorme el ermanente el no ermanente dado -ue el /ujo uniorme no ermanente re-uerir%a de -ue el /ujo se mantu"iera aralelo al ondo del canal -ue su
roundidad "ariara con resecto al tiemo es algo imosi)le de -ue suceda dado esto el /ujo uniorme se considera el tio de /ujo undamental ara la 3idráulica de canales :3o;, 1++'<, este /ujo se caracteriza rincialmente or mantener constante la endiente de la lámina de agua siendo igual a la de la l%nea de energ%a la del ondo de canal ermitiendo -ue el área mojada, roundidad, caudal la "elocidad se mantengan constantes n 1=6+ el ingeniero rancés Antoine 3éz ormulo tal "ez la rimera ecuacin -ue estudia)a el comortamiento del /ujo uniorme en un canal a)ierto )asándose rincialmente en dos suosiciones, la rimera -ue esta)lec%a -ue la resistencia total -ue reci)%a el /ujo or arte del lec3o del canal deend%a rincialmente de la "elocidad con -ue se mue"e el /ujo multilicada or caracter%sticas del canal como son la longitud el er%metro mojado. *a segunda suosicin se )as en la teor%a del /ujo uniorme rouesta or Bra3ms :1=5'< -ue dice -ue el /ujo uniorme la uerza total de resistencia del canal de)e ser igual a la uerza gra"itacional. :antio-uia<. 4osteriormente en el a>o 1??+ el ingeniero irlandés o)ert &anning resento su ecuacin la cual dada su simlicidad se con"irti en la más usada ara el cálculo de canales a)iertos
II. PROCEDIMIENTO $e tomaron los datos caracter%sticos del /uido en un canal a suercie li)re e inclinada :a)la o.1< con /ujo controlado or medio de una comuerta, roorcionando dierentes caudales. l canal cuenta con una comuerta de ersianas -ue ermiten la salida del /uido a un "ertedero, en el -ue tam)ién se toma una medida :3"< Tabla No.1 Características del fujo
C1 C2 C iezomet lectura inicial 3orizont inclina 3 3 3 ro al do :iez< :iez< :iez< 5+, 5+, 10 20,6 1=,5 20,1 ' 20 ' 20 5+, 5+, 11 20,5 1=,2 1+,? 1+,6 5 1?,? 5+, 5+, 12 20,6 16,= 1+,' ' 1+, ' 1+,' 5+, 5+, 1 20,= 16,' 1+ 1+ 1+ 5+, 5+, 1' 20,5 15,= 1?, 1?,' 1 1?,' 5+, 5+, 15 20,5 15, 1=,= 2 1=,= 2 1=,? 5+, 5+, 16 20,6 1',6 1=,' 2 1=,5 2 1=,5 5?, 1= 20,5 1' 16,? + 16,? 5+ 16,+ 1? 20,5 ',5 16, 5?, 16,5 5?, 16,5
5+, ' 5+, 5+, 5+, 2 5+, 2 5+ 5+ 5?, ? 5?,
+ 1+
20,6
1
15,+
5+ 5?, 20 20,' 12, 15, + 5?, 21 20, 11,? 1',+ + 5?, 22 20, 11,' 1' + 5?, 2 1+,+ 10,' 1,' = #" 2',6 (ondo del canal :cm< Anc3o del canal ) :cm< *ectura inicial del "ertedero #o Aertura de la comuerta a :cm<
+
? 5?, 16 5+ 15,+ + 5?, 15,' 5+ 15,2 ? 5?, 5?, 1',= 6 1',? = 5?, 5?, 1',1 6 1' ? 5?, 5?, 1,' 6 1,5 6 2=,6 2=,? 61,6 20 10,?
Tabla No.2 Valores promedio
C1
C2
C
3 iez :rom< :cm< 1=,021 rom :cm< 5+,0+ # :cm< 2,50= 0,00=+ C :mEFs< + 1=,02? 3 iez :rom< :cm< + rom :cm< 5+,05= # :cm< 2,5' 0,0126 C :mEFs< = 3 iez :rom< :cm< 16,+=+ rom :cm< 5?,+?6 # :cm< 2,61' 0,010 C :mEFs<
A. Determinar con los datos registrados, la endiente del canal la roundidad normal o)ser"ada. S =( y 2− y 1)/( x 2− x 1) S =( 17,5−10,4 )/( 390− 0)
S =0,018
Tabla No.3 lturas normales
C1 5+,0+
normal :cm<
C2 5+,05=
C 5?,+?6
B. alcular el coeciente de rugosidad de &anning HnI utilizando la ecuacin7 2
Q=
n=
A R 3 n
√ S 0
( b∗ y ) 23 ( b∗ y )¿( ) b +( 2∗ y ) Q
√ S 0 Tabla No.! Coecientes de "anning
n
C1 0,0062'
C2 0,00'0
C 0,00'0+
. alcular el coeciente de rugosidad de 3ez ara cada caudal comarándolo con los "alores t%icos de los manuales. on los resultados de los numerales 2 "ericar la relacin7 1
1 C = R 6 n
Tabla No.# Coecientes de C$e%&
C1 ?,'=0
C2 12+,6=0
C 12?,2'+
D. alcular el n8mero de (roude ara los dierentes caudales la roundidad cr%tica7 V =Q / A
F
=
1=
V
√ gD
V √ g∗ yc
Tabla No.' N(mero de )roude & proundidad critica
J ( c
III.
Análisis de resultd!s •
•
•
I". •
•
•
C1 C2 C 1,5+'5' 2,'+115 2,'+11 ,215225 ',+?==505 ',+1+0+0+ ' 2+ 12 0,25+1?1' 0,62602 0,625+06 16 6 2
$e o)ser"a -ue el /ujo mantiene la misma roundidad en todo el recorrido or el canal comro)ando as% la teor%a so)re el /ujo uniorme. $e encontr una endiente 0.01?, -ue eecti"amente no se nota)a e9agerada durante el ensao en el canal, se o)tu"ieron "alores ara n entre 0.2=1? 0.?=15 los cuales están en un rango alto de)ido a errores en el momento de la toma de los datos. s imortante resaltar la entrada del agua del canal, de)ido a -ue las orillas del canal, crea)an un eecto so)re el agua, donde la altura en los )ordes era maor -ue en el centro del canal, a medida -ue transita)a so)re el mismo disminuida tal altura 3asta llegar al "ertedero, or lo -ue tam)ién tu"o algunos eectos so)re la toma de los datos. on los resultados 3allados, se uede o)ser"ar -ue la n de &anning el de 3ez deenden directamente del caudal usado, disminuen aumentan, si el caudal aumenta o disminue resecti"amente.
REFERENCIAS #KL Jen e, #MDNO*MA D AA*$ ABMK$, ditorial &cGra; #ill :1++'<, ág. ?'P101. K(MM$ D &AMG, GKKG* BKKQ$, 3tt7FF)ooRs.google.com.coF)ooRsS idTra3ez$jG;UgT4A+5UlgT4A+5Ud-TnVdeVmanningVaraVacri licoUsourceT)lUotsTzO?mQaRUsigT3jt="K()GQK-*Wn)oJ!uCd*ccA U3lTesUsaTXUeiT35aBB?$Rg;do=B;U"edT0D'C6A;BAY" ToneageU-TnZ20deZ20manningZ20araZ20acrilicoUTalse (*O!K$ OM(K&$, 3tt7FF/uidos.eia.edu.coFl3idraulicaFguiasF/ujouniormeF/ujouniorme.3tm l
