LABORATORIO 4

Experiencia N°4: Puente de

JAVIER JAVIER MONTENEGRO MONTENEGRO JOO JOO INTEGRANTES: ARIAS VERAMENDI KRISTEL CALDERON ROJAS FRANCK DURAND JARA JULIO CESAR MOGOLLÓN FACHIN RICARDO OSWALDO

UNMSM

LABORATORIO DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

Experiencia N°4: PUENTE DE WHEATSTONE

I. OBJETIVOS •

Determinar los valores de resistencias desconocidas !tili"ando el P!ente de W#eatstone

II. MATERIALES $% &a'a de resistencias(

$% )alvan*metro(

&onexiones(

+!ente de ,&D %- voltios

$. D/cada

UNMSM


III. FUNDAMENTO TEÓRICO COMPROBACIÓN ANALÓGICA DEL “PUENTE DE WHEASTSTONE Se !tili"a c!ando deseamos medir resistencias el/ctricas por comparaci*n con otras 0!e est1n cali2radas( Se instalan c!atro resistencias 3% 3. 3 5 34 tal como se m!estra en la 6i7!ra %( 8os p!ntos A 5 9 se !nen a los polos de !na 6!ente de volta'e , !niendo los p!ntos & 5 D a trav/s de !n 7alvan*metro )( 8as resistencias 3% 5 3 est1n conectadas en serie as como tam2i/n lo est1n las resistencias 3. 5 34( Estas dos ramas est1n conectadas en paralelo(

En el tipo de p!ente 0!e se !tili"a en esta experiencia ;p!ente !ni6amiliar< 8as resistencias 3. 5 34 son s!stit!idas por !n alam2re #omo7/neo cilndrico de secci*n per6ectamente constante( Un c!rsor 0!e despla"a so2re el p!ente #ace las veces del p!nto D( Al cerrar el circ!ito con la llave S se ori7ina !na corriente => 0!e al lle7ar al p!nto A se 2i6!rca en dos: !na parte pasa por la resistencia 3% ;corriente =%< 5 el resto a trav/s de la resistencia 3. ;corriente =.<( Entonces se tiene:

I = I 1 + I 2

UNMSM


En la 6i7!ra dos se p!ede o2servar 0!e la di6erencia de potencial entre los p!ntos A 5 9 es com?n para las dos ramas: rama 6ormado 3% 5 3 5 la rama 6ormada por las resistencias 3. 5 34( Se consi7!e el e0!ili2rio del p!ente dando !n valor 6i'o a 3% 5 despla"ando el c!rsor D #asta 0!e el 7alvan*metro mar0!e $ es decir corriente n!la( Entonces la ec!aci*n toma la 6orma:

R 1 R 3

R 2 =

R4

R3 R X =

… … … … … … … . .1

=

( ) R 4 R 4

R1 … … .. 2

8a resistencia de !n cond!ctor #omo7/neo en 6!nci*n a s! resistividad(

ρ est1

dado por la relaci*n:

R ρ =

( )

L … … … … .. … … 3 A

Si reempla"amos ;< en ;.< o2tenemos:

R X

( )

=

L4 L2

R1 … … … … … . . 4

&on este res!ltado podemos determinar 61cilmente el valor de la resistencia desconocida

R X .

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL %( Arme el circ!ito de la 6i7!ra .( &onsidere !na resistencia 3% del ta2lero de resistencias 5 seleccione otra resistencia 3x de la ca'a de resistencias(

UNMSM


.( ,are la posici*n de contacto desli"ante D a lo lar7o del #ilo #asta 0!e la lect!ra del 7alvan*metro sea cero(

( Anote los valores de lon7it!des del #ilo 8. 5 84 as como tam2i/n el valor de 3% en la ta2la %( 4( Utili"ando la ec!aci*n #alle el valor de la resistencia 3x l!e7o comp1relo con el valor 0!e indica la ca'a de resistencias ;d/cada<( 3x@%-4

-( 3epita los pasos %. 5 4 para otras resistencias anot1ndolas en la ta2la % ( &omplete la ta2la %( Caja de Resistencia R1

Longitud de hilo

Resistencia Medida (Ohm)

Porcentaje de error

UNMSM


(Ohm) 8. ;cm< -C( -C -C(-(% -(. -(

%4B %-$ %- %- %-C %$

84 ;cm< 4%(4 4. 4%(4.(B 4(C 4(4

%$-( %$C( %%$( %%C(. %.(% %..(

.B( .B(- .C(% .(. .$(% .$(

U!"# $! %&'"($! )* R+ ,!'! -#",$*!' $! !/$!: R X

( ) L4

=

L2

R1

( )

R X 1=

41.4 58.6

( ) 42

R X 2

=

R X 3

=

58

x 149=105.3

x 150

( ) 41.5

R X 4=

58.5

=

1 08.6

x 156

( ) 42.9 57.1

=

110.7

x 157 =118.2

( )

R X 5 =

43.8 56.2

x 158=123.1

( )

R X 6 =

4 3.4 56.6

x 160 =122.7

V. CUESTIONARIO 1. Justifique la exresi!n (") utili#ando las le$es de %irchoff. 9!eno para poder aplicar la le5 Firc##o66( tenemos 0!e ver la si7!iente 7ra6ica

UNMSM


A#ora por la primera le5 de Firc##o66 en el nodo A tenemos: = @ =% G =. Donde: =: corriente 0!e entra al nodo A( =%: corriente 0!e pasa por 3%( =.: corriente 0!e pasa por 3.( Pero al estar en serie 3% con 3 5 3. con 34 tenemos: =@=% 5 =.@=4

Donde: =: corriente 0!e pasa por 3( =4: corriente 0!e pasa por 34(  por la se7!nda le5 la cantidad de tensi*n es cero #allamos entonces: =%3% G =.3. @ $ =3 G =434 @ $

Entonces despe'ando tenemos: 3%=%@ I3.=.((( ;%< 3=@ I34=4((( ;.<

UNMSM


Dividiendo ;%< en ;.<: O2tenemos: R 1∗ I 1 R 3∗ I 3

=

R 2∗ I 2 R 4∗ I 4

Pero como: =@=% 5 =.@=4 Tendremos entonces: R 1 R 3

R 2 =

R 4

a 0!e el p!ente de W#eatstone se !tili"a para medir resistencias desconocidas 0!e estan constit!idos por c!atro resistencias 0!e 6orman !n circ!ito cerrado rempla"amos la resistencia 3% por 3x 5 tenemos: R 2∗ R 3 Rx = R 4

&. 'Cules cree usted que han sido las osiles fuentes de error en la resente exeriencia* 8os errores 0!e podemos encontrar: I

En el momento en 0!e se tom* las medidas de 8. 5 84(

I 8a 6!ente de volta'e 5a 0!e desp!/s de !n tiempo conectado p!dimos notar 0!e se empe"* recalentar 5 tal ve" modi6ic* los valores 0!e de2amos 0!e #allar( +. ,rafique e int-rrete  /ersus 0  0 /ersus R $  /ersus R  en ael milimetrado $ comare los /alores encontrados a artir del anlisis del grfico con los /alores de de R 0 $  de las talas 1 & $ + I Para la toma de las medidas de 8. 5 84 p!es tendramos 0!e tomar m1s mediciones de  a - m1s para tener valores m1s exactos a!n0!e de todas maneras existir1n errores con la di6erencia 0!e esta ve" ser1n mnimos( I Si 0!eremos resolver lo de la 6!ente de volta'e opinara 5o 0!e tendramos 0!e #a2er !sado otra m!c#o me'or 5a 0!e esta era pe0!eJa 5 0!e el tra2a'o se de2i* #a2er #ec#o de manera r1pida para 0!e la 6!ente no se recalentara o tal ve" variar la resistencia conectada 5a 0!e tam2i/n lo p!do #a2er a6ectado( ". 2xlique 3d. qu- condiciones f4sicas existen cuando no asa corriente or el ,al/an!metro Existen condiciones como:

UNMSM


K 8as caractersticas 7eom/tricas ;cilndrico< 5 de la resistividad del material cond!ctor #omo7/neo ;re7la de %$$cm en n!estra ca'a< K 8as di6erencias de potenciales en serie ser1n i7!ales K 8a sensi2ilidad del )alvan*metro 5. 2xlique 3d. qu- condiciones f4sicas existen cuando no asa corriente or el ,al/an!metro Entre los 6actores 0!e in6l!5en en la precisi*n del p!ente de WHEASTONE se enc!entran: I Si al7!nas de las resistencias son ind!ctivas los potenciales entre los p!ntos 9 5 D p!eden tardar tiempos distintos en lle7ar a s!s valores 6inales al cerrar el contacto 5 el 7alvan*metro seJalaran !na desviaci*n inicial a!n0!e el p!ente est!viera en e0!ili2rio( En estos casos es conveniente esperar !n tiempo para 0!e am2os p!ntos alcancen s!s valores( I 8a precisi*n del )alvan*metro 5a 0!e ello depende determinar el p!nto en el c!al el potencial en los p!ntos 9 5 D Sea el mismo es decir c!ando el )alvan*metro marca cero esto in6l!5e la o2tenci*n de datos( 6. Cul ser4a la mxima resistencia que se odr4a medir con el uente de 7heatstone* la mxima resistencia que uede medirse con el circuito tio uente es 9!eno la m1xima resistencia 0!e se p!ede medir con el p!ente de L#eatstone va depender de los valores de las resistencias o2tenidas por la distancias en el #ilo de t!n7steno el c!al se de2e medir ;en lon7it!d< esto es:

R 2∗ L 2 Rx = L1

Donde: 3. va ser n!estra resistencia constante de re6erencia Entonces de esta ec!aci*n o2servamos 0!e para 0!e el valor de 3x lo7re s! valor m1ximo el valor de 3. 5 8. de2e ser lo m1s 7rande posi2le mientras 0!e 8% de2e ser pe0!eJo(  para el caso contrario o sea para 0!e 3x lo7re s! valor mnimo el valor de 3. 5 8. de2en ser pe0!eJos 5 a s! ve" 8% de2e ser lo m1s 7rande posi2le 8. 'Por qu- circula corriente or el gal/an!metro cuando el uente no est en condiciones de equilirio* 2xlique detalladamente.

UNMSM


El p!ente de W#eatstone se enc!entra en e0!ili2rio c!ando tanto el p!nto & 5 el p!nto D se enc!entran a mismo potencial es decir la di6erencia de potencial entre estos dos p!ntos es cero por lo tanto  si aplicamos an1lisis nodal para calc!lar el valor de la corriente el/ctrica 0!e pasa por el 7alvan*metro tenemos:

I G =

I

V C −V D R

Siendo R= resistencia interna del Galvanómetro, como di'imos 0!e la di6erencia de

potencial entre el p!nto & 5 D es cero  entonces la corriente 0!e pasa por el )alvan*metro es : 0 I G = =0 A R

A#ora 2ien en este caso nos pre7!ntan la ra"*n por la c!al circ!la corriente por el )alvan*metro 5 esto se de2e sencillamente a 0!e tanto el p!nto & como el P!nto D se enc!entran a di6erente potencial 5 por lo tanto la di6erencia de potencial entre estos dos p!ntos es di6erente de cero( Por ende al aplicar el an1lisis nodal para calc!lar el calor de la corriente 0!e pasa por el )alvan*metro este valor ser1 distinto de cero( 9. 'Cules son las /entajas $ des/entajas de usar el uente*'Por qu-* 8as venta'as 5 desventa'a de !sar el p!ente de W#eatstone se colocaran en el si7!iente c!adro: 2:;
>2=2:;
VI. CONCLUSIONES Podemos concl!ir de esta experiencia 0!e la resistencia depende directamente de la lon7it!d del ca2le es decir a ma5or lon7it!d este o6recer1 !na ma5or resistencia al paso de la corriente Podemos concl!ir 0!e la con6i7!raci*n de p!ente W#eatstone es !na #erramienta ?til 5 sencilla de !sar para poder encontrar los valores de resistencias desconocidas de2ido al e0!ili2rio en el 0!e se enc!entra c!ando la di6erencia de dos nodos op!estos es i7!al a cero(

UNMSM


&on el p!ente de W#eatstone se p!do determinar el valor de !na resistencia desconocida al #acer !n p!ente de 4 resistencias en !n circ!ito cerrado solamente c!ando #emos !sado resistencias pe0!eJas(

LABORATORIO 4

Recommend Documents