UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRONICA Escuela profesional de Inenier!a Elec"rica
La#ora"orio III Dinámica. Segunda ley de Newton GARCIA GARCIA SHAPIAMA, SHAPIAMA, Angelo Lucas Lucas 20152625H LOYOLA LOYOLA ALVA, ALVA, Anthon Anthon !esus 2015"5##C
L$%a, " &e no'$e%()e &el 2015
DIN$%ICA& SEGUNDA LEY DE NE'TON O#(e"i)o "e*+"ico Ve)$*cac$+n e-e)$%ental &e la segun&a le .e/ton
O#(e"i)o espec!,co ncont)a) e-e)$%ental%ente la )elac$+n ent)e la ue)3a )esultante a-l$ca&a a un cue)-o la acele)ac$+n &el %$s%o
%a"eriales •
• • • • • •
4a(le)o con su-e)*c$e &e '$&)$o cone$ones -a)a la c$)culac$+n &el a$)e co%-)$%$&o $sco &e %etal Ch$s-e)o elct)$co &e )ecuenc$a constante 7na -olea, cue)&a 7n n$'el &e (u)(u8a Pa-el (on& ta%a9o A# Regla %et:l$ca
%odelo *a"e*+"ico
l ;s$co, %ate%:t$co ast)+no%o Ingls Sir Isaac Ne-"on <16"2=1>2>?, (as:n&ose en los estu&$os &e Gal$leo esca)tes, -u(l$c+ en 16@" la -)$%e)a g)an o()a &e la ;s$caB Principios matemáticos de flosoía natural , ta%($n conoc$&os co%o Principia n la -)$%e)a &e las t)es -a)tes en la ue se &$'$&e la o()a, e-one en t)es lees las )elac$ones e$stentes ent)e las ue)3as sus eectos &$n:%$cosB las lees &e la &$n:%$ca P)$%e)a Le &e .e/ton o Principio de Inercia. Segun&a Le &e .e/ton o Principio Fundamental. 4e)ce)a Le &e .e/ton o Principio de Acción Reacción . A lo la)go &e este e-e)$%ento estu&$a)e%os la seunda
le. de Ne-"on&
La seunda le. de Ne-"on ste -)$nc$-$o )elac$ona %ate%:t$ca%ente las ue)3as con el eecto ue -)o&ucen, &e tal o)%a ue )esulta un&a%ental
-a)a
)esol'e)
cualu$e)
cuest$+n
&e
&$n:%$ca S$ la
fuer/a es la in"ensidad de la in"eracci0n entonces esta se): $gual a la 'a)$ac$+n &el %o%ento l$neal &u)ante un $nte)'alo &e t$e%-o La rapide/ con la 1ue ca*#ia el *o*en"o lineal &e un cue)-o &u)ante un $nte)'alo &e t$e%-o nos -e)%$te
&ete)%$na) ue la )esultante &e las ue)3as ue actDa so()e l esB →
→
∑ F = ∆ p / ∆t
Po) no)%a gene)al, las ue)3as no suelen se) $guales &u)ante to&o el $nte)'alo &e t$e%-o, -o) lo ue es co%Dn ut$l$3a) una ecuac$+n ue nos &ete)%$ne la ue)3a en un $nstante conc)eto &e t$e%-o Al $gual ue h$c$%os en el caso &e la velocidad instantánea o la aceleración instantánea, -o&e%os o(tene) la ue)3a $nstant:nea calculan&o la ue)3a ent)e &os $nstantes &e t$e%-o tan -eue9os ue su $nte)'alo t$en&e a 0 La )esultante &e las ue)3as ue actDan so()e un cue)-o es proporcional a la )ariaci0n del *o*en"o lineal actu: en la &$)ecc$+n &e este, o lo ue es lo %$s%o en la direcci0n de su )elocidad →
dp ∑ F = lim ∆ p . ∆ t ⇒ ∑F = dt ∆t →0 →
→
→
&e ecuaci0n funda*en"al de la din+*ica de "raslaci0n sta
e-)es$+n
)ec$(e
el
no%()e
Masa Inalterada S$ un cue)-o &u)ante una $nte)acc$+n no ca%($a el 'alo) &e su %asa, se o(t$ene la a%osa ecuac$+n ue estu&$a%os en el n$'el ante)$o)B E % F a Ve:%osloB →
→
→
dp dm.v dv → → → ∑ F = = =m . =m. a ⇒ ∑ F =m . a dt dt dt →
S$ la ue)3a )esultante ue se a-l$ca a un cue)-o l$()e no es nula, este e-e)$%enta): un ca%($o en su esta&o &e )e-oso o &e %o'$%$ento, o lo ue es lo %$s%o, e-e)$%enta): una acele)ac$+n →
→
∑ F = m . a
.e/ton lleg+ a esta conclus$+n t)as )eal$3a) una se)$e &e e-e)$%entos en los ue -u&o co%-)o(a) ue la fuer/a es direc"a*en"e proporcional a la aceleraci0n ue e-e)$%enta el cue)-o, la constante &e -)o-o)c$onal$&a& &el cue)-o ut$l$3a&o co))es-on&e con su %asa →
∑ F a
→
=
m=k
n este e-e)$%ento el %+'$l &e %asa M &el &$sco
2rocedi*ien"o e3peri*en"al I& II&
M$&a las %asas ent)ega&as, la &el &$sco la &el tu(o .$'ela) el ta(le)o ho)$3ontal%ente, *8an&o al &$sco con una cue)&a ue -ase -o) la -olea en cuo ot)o et)e%o se sostenga las
III& IV& V&
VI& VII&
VIII&
A()$) lenta%ente la lla'e &el gas co%-)$%$&o, -a)a ue el &$sco se &es-lace s$n )$cc$+n cuan&o se %ue'e a%$l$a)$3a)se con el s$ste%a &$n:%$co &e tal o)%a ue el %o'$%$ento &el &$sco sea )ect$l;neo Pone) en unc$ona%$ento el ch$s-e)o s$%ult:nea%ente &e8a) el &$sco ue )eal$ce una t)aecto)$a )ect$l;nea, la t)aecto)$a &el &$sco ue se &es-la3a s$n )o3a%$ento so()e la su-e)*c$e &el ta(le)o M$&a la )ecuenc$a &el ch$s-e)o < E "0 H3? S$n ca%($a) la su%a total &e g)a%os en el s$ste%a &e las %asas $nte)ca%($e o coloue %asas en el (al&e, &e tal %ane)a ue el &$sco a&u$e)a c$nco t)aecto)$as &$e)entes G)a*ue el &es-la3a%$ento en unc$+n &el t$e%-o &e las c$nco t)aecto)$as consegu$&as
Resul"ados4 VELOCIDADES4 2ara F54 PARA 1 V <%s?
t
0511
005
0522
01
05#2
015
05"1
02
05"
025
1 056 055 05"
<? E 01 05
05#
VLOCIA <%s? 052 051 05 0" 0
005
01
015
02
025
0#
4IMPO
Aceleracion56 7&58 *9s:
2ara F:4
Aceleracion:67&8;<: *9s:
PARA 2 V <%s?
t
0>6
005
0@10"
01
0@61
015
015 051
2ara F<4
PARA # V <%s? t 0>66 02 0@212 025 0@@2 0"1 110@
005 01 015 02 025
# 12 1
<? E 161 066
0@
VLOCIA <%s? 06 0" 02 0
0
005
01
015
4IMPO
Aceleracion<6 5&=7;= *9s:
2ara F>4 PARA " V <%s? t 05" 062 10 12@ 1#25
005 01 015 02 025
02
025
0#
" 1" <? E 216 0@
12 1
VLOCIA<%s?
0@ 06 0" 02 0
0
005
01
015
4IMPO
Aceleracion>6 :&5?= *9s:
2ara F?4 PARA 5 V <%s? t 0" 10@ 111" 1#15 1"#
005 01 015 02 025
02
025
0#
5 <? E 2"# 0@1
VLOCIA <%s?
0
005
01
015
02
4IMPO
Aceleracion?6 :&>< *9s: DETER%INACION DE LA %ASA4
7RJA 066"22 1>#> 2>@5> ##@ #6622
Acele)ac$ +n 01 %s2 0># %s2 16 %s2 2156 %s2 2"# %s2
025
0#
ue)3a 's Acele)ac$on " #5
<? E 1#6 0""
# 25
7RJA <.?
2 15 1 05 0
0
05
1
15
2
25
#
ACLRACIO. %s2
e Ac: la -en&$ente &e la )ecta es la %asa e-e)$%ental E 1#615 Kg Pe)o al -esa) nota%os ue es 1"605 Kg
En"onces el error e3peri*en"al 6 =&;@
CONCLUSIONES •
n este $no)%e &e la(o)ato)$o he%os -)oun&$3a&o nuest)os conoc$%$entos ace)ca &e la segunda ley de Newton ue %e8o) ue 'e)$*c:n&olo -o) %e&$o &e
•
e-e)$%entos Sa(e%os ue la teo);a se a*an3a con lo e%-;)$co, lo cual lo co%-)o(a%os en este e-e)$%ento aunue los )esulta&os no ue)on eactos, a ue hu(o un -eue9o %a)gen &e e))o) &e($&o a la $neact$tu& &e to%a) las )es-ect$'as %e&$c$ones &e &$stanc$a t$e%-o Co%-)o(a%os e%-;)$ca%ente la segunda ley de Newton -e)%$t$en&o a-l$ca) la teo);a -a)alela%ente a*an3:n&olo a la -):ct$ca
BIBLIOGRAFÍA •
4cn$cas co%-utac$onales 2edro
Sal)ador ;s$ca un$'e)s$ta)$a 12'a e&$c$+n = • •
•
Sears e*ans. ;s$ca %ec:n$ca Alonso Finn Manual &e la(o)ato)$oB F!sica eneral Mecan$ca -a)a $ngen$e)osB Beer os"on
