LABORATORIO N° 2
PERDIDAS EN TUBERIAS Y CONECTORES
INTRODUCCIÓN La pérdida de energía (o carga) que se presentan en una conducción debido a elementos como: expansiones, contracciones, válvulas, codos, turbinas, etc., se denominan pérdidas secundarias por aditamentos. En estos elementos los eectos debidos a ricción son peque!os " más bien producen una perturbación de la corriente que origina remolinos " desprendimientos que son los que intensiican las perdidas " una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de lu#o. En todos los aditamentos se van a generar pérdidas, aunque ma"ores en unos que otros, existen por e#emplo cambios bruscos " cambios suaves en los cuales las pérdidas son dierentes. En este laboratorio se calcularán las magnitudes de dic$as pérdidas ocurridas por estas uentes mediante datos experimentales. %onoceremos acerca de las pérdidas que se obtienen en los dierentes dise!os de tuberías, mediremos las presiones, tiempo " volumen de cada tipo de tubería ", con los respectivos datos $allaremos el caudal para determinar cada pérdida de energía " accesorios de los sistemas $idráulicos esto con el in de conocer " aprender las características de selección de tuberías. &demás nos amiliari'aremos con el mero de *e"nolds ( N R ), sabiendo que con el podemos deinir si es un lu#o laminar o turbulento, " algunas ecuaciones como las de +arc"-eisbac$" " la ecuación del nmero de *e"nolds.
OBJETIVOS OBJETIVO GENERALES +eterminar las pérdidas de carga que ocurren en tuberías " accesorios " su variación de acuerdo a los dierentes parámetros que intervienen.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS •
•
%onocer la importancia que tienen las pérdidas de energía en tuberías " accesorios para que los sistemas $idráulicos uncionen. +eterminar grandes pérdidas de energía proporcionadas por algunos accesorios.
MARCO TEÓRICO Las pérdidas de cargas en las tuberías son de dos clases: primarias " secundarias. Las pérdidas primarias, son las pérdidas de supericie en el contacto del luido con la tubería, ro'amiento de una capa de luido con otras (régimen laminar) o de las partículas deinido entre sí (régimen turbulento). ienen lugar un lu#o uniorme o sea tramos de tuberías de sección constante. Las pérdidas secundarias son las pérdidas de orma que tienen lugar en las transiciones (estrec$amientos o expansiones de la corriente), codos, válvulas " en toda clase de accesorios de tubería.
FORMULA DE DARCY-WEISBACH En dinámica de luidos, la ecuación de +arc"-eisbac$ es una ecuación empírica que relaciona la pérdida de carga $idráulica (o pérdida de presión) debido a la ricción a lo largo de una tubería dada con la velocidad media del lu#o del luido. La ecuación tiene su nombre de /enr" +arc" " 0ulius -eisbac$. La ecuación de +arc"-eisbac$ contiene un actor adimensional, conocido como el actor de ricción de +arc" o de +arc"-eisbac$, el cual es cuatro veces el actor de ricción de 1anning, con el cuál no puede ser conundido. Esta órmula permite la evaluación apropiada del eecto de cada uno de los actores que inciden en la pérdida de energía en una tubería. Es una de las pocas expresiones que agrupan estos actores. La venta#a de esta órmula es que puede aplicarse a todos los tipos de lu#o $idráulico (laminar, transicional " turbulento), debiendo el coeiciente de ricción tomar los valores adecuados, segn corresponda. La orma general de la ecuación de +arc"-eisbac$ es: 2
V h =f . . D 2 g 2
2
V h = K . 2g
h : pérdidas de presión. f
: coeiciente de ro'amiento (del tubo de prueba).
D : diámetro del tubo (diámetro interior).
V
: velocidadpromedio del luido.
g : aceleración de la gravedad. K
: coeiciente de resistencia.
NÚMERO DE REYNOLDS ( N R ) El nmero de *e"nolds es un parámetro adimensional cu"o valor indica si el lu#o sigue un modelo laminar, transicional o turbulento. El nmero de *e"nolds depende de la velocidad del luido, del diámetro de tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, " de la viscosidad cinemática o en su deecto densidad " viscosidad dinámica. En una tubería circular se considera: N R 2 3444 El lu#o sigue un comportamiento laminar. •
3444 5 N R 5 6444 7ona de transición de laminar a turbulento.
•
N R 8 6444 El lu#o sigue un comportamiento turbulento.
•
La órmula general de la ecuación del nmero de *e"nolds es: N R =
ρ. V . D μ
N R =
V.D υ
N R : mero de *e"nolds ρ : +ensidad (densidad del agua 9 444;g
: >elocidad del luido
D : +iámetro de la tubería o su +iámetro equivalente μ
: >iscosidad dinámica (viscosidad dinámica del agua 9 4,44443 ?as)
υ : >iscosidad cinemática (viscosidad cinemática agua 9 ,443 c@t)
L!"#$ : @i las uer'as viscosas son ma"ores a las uer'as inerciales, las partículas del luido se mueven en tra"ectorias suaves " deinidas. El movimiento del luido suele ser laminar si la velocidad no es demasiado grande.
T%$&%'#*: Es un régimen irregular caracteri'ado por regiones con remolinos. En este caso uer'as inerciales son ma"ores a las uer'as viscosas, las partículas del luido se en tra"ectorias irregulares de orma desordenada, las líneas de corriente se cru'an unas con otras. @e produce cuando se alcan'a una cierta velocidad crítica o cuando la velocidad cambia bruscamente. T$#+","*#' : Es el estado mixto entre el lu#o laminar " el lu#o turbulento.
APARATOS UTILIADOS • • • • •
?anel de estudio de pérdidas de tubería " conectores. Aanco básico para $idrodinámica. %ronometro. 1lexómetro. %alibrador pie de re".
PROCEDIMIENTO •
•
•
•
*econocimiento del equipo. ?oner en uncionamiento la motobomba, con las válvulas de paso totalmente abiertas, se van cerrando lentamente " se toman los respectivos volmenes en un tiempo determinado, para el caudal (B). (omar tres tiempos " volmenes " sacar promedios). @e leen los deltas de presión en los manómetros deerenciales de columna de agua para el tramo de tubería " para cada accesorio. @e deben tomar cuatro caudales dierentes para el posterior cálculo del caudal en cada tubería.
1. Tubo manómetro. 2. Tubos de sección variados. 3. Sección dela tubería de objetos intercambiables de desconexión o medición. 4. Cámara anular. 5. Válvula de bola.
C.LCULOS Y AN.LISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS +iámetros T!" #$ T%&$'( T%&" '$CT" !.V.C C"#"S 45 - /0 C"#"S ('C" /0 % $ T % $ $!(S '$#%CC"
#()$T'" *cm+ 1.2, 1.2, 1.2, 1.2, 1.2,
2.4 1.2,
&AL& +E *E@CL&+D@ 1&LE@ (CC$S"' "S 'ecto !.V.C 'ed !.V.C $x7 !.V.C
(CC$S"'
Vol. t(s) 2 litros .45 6*cm+
Vol. t(s) 2 litros ,.1 6*cm+
Vol. t(s) 2 litros 1/./3 6*cm+
Vol. t(s) 2 litros 1.3 6*cm+
43.,
5.
.35
,5.
3.3 4/.5
52.,5 54
5.5 .5
,4.5 ,5.35
Vol. t(s) 2 litros 11. 6*cm+
Vol. t(s) 2 litros 11.4 6*cm+
Vol. t(s) 2 litros 14.. 6*cm+
Vol. t(s) 2 litros 22., 6*cm+
"S Codos 45 Codos / Codo arco /
(CC$S"' "S %nión en T %nión en -
1.3 1.,,5 1.15
21.45 22.2,5 21.,
Vol. t(s) 2 litros .5 6*cm+
Vol. t(s) 2 litros ,. 6*cm+
3.5 4/.25
2.2,5 3/./5 2.5,5 Vol. t(s) 2 litros 11.,3 6*cm+
54.4 55.45
. ,/.5
35.25 35.,5 35.425 Vol. t(s) 2 litros 1.2 6*cm+ ,4. ,5.5
3
%&C+&LE@ ( cm / s ) 'ecto !.V.C Codos 450 Codos /0 Codos arco /0 %nión en T %nión en 'ed !.V.C $x7 !.V.C
&AE*& =4.4IJ J4.M4M J4.M4M J4.M4M =44.IM3 =44.IM3 =4.4IJ =4.4IJ
F %E**&+& 3K3.J3 KJ. KJ. KJ. 3K=.MJ 3K=.MJ 3K3.J3 3K3.J3
G %E**&+& .643 =6.33J =6.33J =6.33J I4.M4= I4.M4= .643 .643
H %E**&+& 4K.3= JJ.4K JJ.4K JJ.4K 44.643 44.643 4K.3= 4K.3=
>ELD%+&+E@ ( m / s ) 'ecto !.V.C Codos 450 Codos /0 Codos arco /0 %nión en T %nión en 'ed !.V.C $x7 !.V.C
&AE*& 366.I=6 63.6KK 63.6KK 63.6KK 3=I.=I= 3=I.=I= 366.I=6 6J.6I
F %E**&+& 34I.63 ==.=33 ==.=33 ==.=33 34I.I43 34I.I43 34I.63 6.6JK
G %E**&+& MI.=J 4M.6 4M.6 4M.6 =6.MI3 =6.MI3 MI.=J =.6IK
H %E**&+& J=.J=4 K.M= K.M= K.M= I.366 I.366 J=.J=4 K.IKK
G %E**&+& .35 2.2,5 3/./5 2.5,5 . ,/.5
H %E**&+& ,5. 35.25 35.,5 35.425 ,4. ,5.5
%m de agua (cm) 'ecto !.V.C Codos 450 Codos /0 Codos arco /0 %nión en T %nión en -
&AE*& 43., 1.3 1.,,5 1.15 3.5 4/.25
F %E**&+& 5. 21.45 22.2,5 21., 54.4 55.45
'ed !.V.C $x7 !.V.C
3.3 4/.5
52.,5 54
5.5 .5
,4.5 ,5.35
NOE*D +E *EPDL+@ 'ecto !.V.C Codos 450 Codos /0 Codos arco /0 %nión en T %nión en 'ed !.V.C $x7 !.V.C
&AE*& =4J.3J J4=.J3 J4=.J3 J4=.J3 =46K.=I =46K.=I =4J.3J =44.6J
F %E**&+& 3K=6=.6J= K=.J6 K=.J6 K=.J6 3K=IJ.M6 3K=IJ.M6 3K=6=.6J= IJ3.436
G %E**&+& JI.=JI =6M6.M4I =6M6.M4I =6M6.M4I I44.K66 I44.K66 JI.=JI J=.J6
H %E**&+& 4K6K.6 JJ=.6M= JJ=.6M= JJ=.6M= 44K=.JJ 44K=.JJ 4K6K.6 6IK.M66
%QL%CLD +E %&C+&L ?ara el cálculo de caudal $aremos uso de la órmula: V cm Q= = t s
3
Calculo de caudales correspondientemente para tubería abierta: 2000 cm
3
cm Tubo Recto = Reducción = Expanción = =310.078 s 6.45 s
Codos 45= Codos 90=Codosaco 90=
3
2000 cm
2000 cm 11.08 s
3
=180.505
cm =300.752 !niónenT =!niónen" = 6.65 s s
3
cm s
3
3
Calculo de caudales correspondientemente para tubería ¼ cerrada:
Tubo Recto = Reducción = Expanción =
2000 cm
3
=262.812
7.61 s
2000 cm
cm s
3
cm Codos 45= Codos 90=Codosaco 90= =168.919 s 11.84 s 3
!niónenT =!niónen" =
2000 cm 7.6 s
cm =263. 158 s
3
3
3
Calculo de caudales correspondientemente para tubería ½ cerrada: 2000 cm
3
3
cm Tubo Recto = Reducción = Expanción = =199.402 10.03 s s
Codos 45= Codos 90=Codosaco 90=
2000 cm
3
=134.228
14.9 s
3
2000 cm
cm s
3
3
cm !niónenT =!niónen" = =170.503 s 11.73 s
Calculo de caudales correspondientemente para tubería ¾ cerrada: 2000 cm
3
cm Tubo Recto = Reducción = Expanción = =106.213 s 18.83 s
Codos 45= Codos 90=Codosaco 90=
3
2000 cm
2000 cm 22.7 s
3
3
=88.106
cm !niónenT =!niónen" = =100.402 19.92 s s
cm s
3
CALCULO DE VELOCIDAD
3
!ara el cálculo de velocidad 6aremos de la 8órmula9 V =
Q Q cm = = # $ s ( D )2 4
Calculo de velocidad para tubería abierta: 3
Tubo Recto = Reducción =
310.078 cm / s 1.267 cm
2
= 244.734
cm s
3
Codos 45= Codos 90=Codosaco 90=
180.505 cm / s 1.267 cm
2
3
!niónenT =!niónen" =
300.752 cm / s 1.267 cm
3
Expansión=
310.078 cm / s 6.335 cm
2
=48.947
2
=142.466
cm s
cm s
= 237.373
cm s
Calculo de velocidad para tubería ¼ cerrada: 3
Tubo Recto = Reducción =
262.812 cm / s 1.267 cm
2
= 207.429
cm s
3
Codos 45= Codos 90=Codosaco 90=
168.919 cm / s 1.267 cm
2
3
!niónenT =!niónen" =
263.158 cm / s 1.267
cm
3
Expansión=
262.812 cm / s 6.335 cm
2
2
=41.486
= 207.702
=133.322
cm s
cm s
Calculo de velocidad para tubería ½ cerrada:
cm s
3
Tubo Recto = Reducción =
199.402 cm / s 1.267 cm
2
= 157.381
cm s
3
Codos 45= Codos 90=Codosaco 90=
134.228 cm / s 1.267 cm
2
3
!niónenT =!niónen" =
170.503 cm / s 1.267
Expansión=
6.335 cm
2
= 134.572
cm
3
199.402 cm / s
2
=31.476
=105.941
cm s
cm s
cm s
Calculo de velocidad para tubería ¾ cerrada: 3
Tubo Recto = Reducción =
106.213 cm / s 1.267 cm
2
= 83.830
cm s
3
Codos 45= Codos 90=Codosaco 90=
88.106 cm / s 1.267 cm
3
!niónenT =!niónen" =
100.402 cm / s 1.267 cm
3
Expansión=
106.213 cm / s 6.335 cm
2
=16.766
2
= 79.244
2
= 69.539
cm s
cm s
cm s
CALCULO U!E"O DE "E#OLD$
!ara el cálculo del n:mero de 'e;nolds 6aremos uso de la 8órmula9
2
V ∗ D cm / s N R = = 2 % cm / s − $n donde la viscosidad % =1 x 10 cm / s < debido a =ue el >uido con el =ue se está trabajando es a?ua. 2
2
Calculo de n%mero de "e&nolds para tubería abierta:
Tubo Recto = Reducción =
244.734 cm / s∗1.27 cm −2
1 x 10
Codos 45= Codos 90=Codosaco 90=
!niónenT =!niónen" =
Expansión =
−2
142.466 cm / s∗1.27 cm −2
1 x 10
237.373 cm / s∗1.27 cm −2
1 x 10
48.947 cm / s∗2.84 cm 1 x 10
= 31081.218
2
cm / s
2
2
=18093.182
cm / s
=30146.371
2
cm / s
=13900.948
cm / s
Calculo de n%mero de "e&nolds para tubería ¼ cerrada:
Tubo Recto = Reducción =
207.429 cm / s∗1.27 cm −2
1 x 10
Codos 45= Codos 90=Codosaco 90=
!niónenT =!niónen" =
Expansión =
−2
−2
1 x 10
2
2
=16931.894
cm / s
=26378.154
1 x 10 cm / s
41.486 cm / s∗2.84 cm 1 x 10
133.322 cm / s∗1.27 cm
207.702 cm / s∗1.27 cm −2
=26343.483
2
cm / s
2
=11782.024
cm / s
Calculo de n%mero de "e&nolds para tubería ½ cerrada:
Tubo Recto = Reducción =
157.381 cm / s∗1.27 cm −2
1 x 10
cm / s
Codos 45= Codos 90=Codosaco 90=
!niónenT =!niónen" =
Expansión =
−2
31.476 cm / s∗2.84 cm −2
1 x 10
105.941 cm / s∗1.27 cm −2
1 x 10
134.572 cm / s∗1.27 cm 1 x 10
2
=19987.387
2
2
2
=13454.507
cm / s
=17090.644
cm / s
=8939.184
cm / s
Calculo de n%mero de "e&nolds para tubería ¾ cerrada:
Tubo Recto= Reducción=
83.830 cm / s∗1.27 cm =10646.41 −2 2 1 x 10 cm / s
Codos 45= Codos 90=Codosaco 90=
!niónenT =!niónen" =
Expansión =
−2
−2
1 x 10
79.244 cm / s∗1.27 cm −2
1 x 10
16.766 cm / s∗2.84 cm 1 x 10
69.539 cm / s∗1.27 cm
2
cm / s
2
cm / s
=4761.544
2
cm / s
=10063.988
=8831.453
CONCLUSIONES
& medida que se aumente la longitud del tramo en donde se toma las mediciones pertinentes a la caída de presión, están van $acer ma"ores, por lo que se veriica la proporcionalidad que $a" entre la perdida de energía " la longitud como lo muestra la expresión: 2
f ∗ & V h= 2 gD
Cn aumento en el caudal produce una elevación en las caídas de presión, debido a que, en una sección de tubería de área constante, la velocidad va $acer ma"or, por lo tanto las pérdidas de energía van aumentar en un actor cuadrático.
Las dierencias entre las medidas experimentales " la teóricas, radican en la sensibilidad " la calibración del manómetro, pues cualquier entorpecimiento del sistema $acia que los datos cambiaran abruptamente.
BILIOGRAFÍA O&&R, %laudio Oecánica de luidos " máquinas. Editorial /aría @egunda Edición >E E %/D-. /idráulica de canales abiertos . Editorial Oc SraT/ill *D+*SE7 +ía', /éctor &lonso /idráulica Experimental. Editorial Escuela %olombiana de ingeniería *DAE* L. OD, Oecánica de luidos aplicada. Editorial ?rentice U ma" @DELD &>L& SLAE*D. /idráulica general %&&LDSD@ +E SC /&OAC*S +E LD@ A&%D@ +E E@&PD@
ANE/OS Sráica $ >s N R para tubo recto
' 35/// 3//// 25/// 2//// 15/// 1//// 5/// / 43.,
5.
.344
,5.
'
2
Sráica $ >s V / 2 g para %odo 6MV
Car?a de Velocidad 12// 1/// // // 4// 2// /
1
2
3 v2@2?
2
Sráica $ >s V / 2 g para %odo 4V
4
Car?ar de velocidad 12// 1/// // // 4// 2// / 1.,,4
22.2,4
3/./5
Car?ar de velocidad
2
Sráica $ >s V / 2 g para %odo arco 4V
Car?a de velocidad 12// 1/// // // 4// 2// /
Car?a de velocidad
2
Sráica $ >s V / 2 g para Cnión en
35.,5
Car?a de velocidad 35// 3/// 25// 2/// 15// 1/// 5// /
Car?a de velocidad
2
Sráica $ >s V / 2 g para Cnión en P
Car?a de velocidad 35// 3/// 25// 2/// 15// 1/// 5// / 4/.25
55.45
,/.5
,5.44
Car?a de velocidad
2
Sráica $ >s V / 2 g para para *educción
Car?a de velocidad 35// 3/// 25// 2/// 15// 1/// 5// / 3.2,
52.,5
5.5
,4.5
Car?a de velocidad
2
Sráica $ >s V / 2 g para para Expansión
Car?a de velocidad 14/ 12/ 1// / / 4/ 2/ / 4/.5
54
.5//////////// ,5.344 Car?a de velocidad
