I.-
OBJETIVOS: a)
Verifica rificarr experi experime menta ntalm lment entee la ley de Hooke Hooke..
b)
Representar gráficamente los esfuerzos aplicados a un resorte en función de las deformaciones que le producen y a partir del al gráfica determinar la constante elástica de resortes.
II.II.-
c)
Verifica rificarr la prim primera era condi condició ción n de equil equilibr ibrio. io.
d)
Verificar rificar la igualdad igualdad de de momentos momentos respecto respecto a un un punto punto en un cuerpo cuerpo en equil equilibri ibrio. o.
MAT MATERIA ERIAL L A UTIL UTILIZ IZAR AR:: a)
Tres Tres reso resort rtes es eli elico coid idal ales es
b)
!n soporte uni"ersal uni"ersal con dos "arillas de de ierro y una nuez.
c)
!na !na regl reglaa grad gradua uada da en en mil# mil#me metr tros os..
d)
!n $ueg $uego o de pesa pesass calib calibrad radas as con con porta portapes pesas. as.
e)
!na argolla.
f)
!n so soport portee de mader adera. a.
g)
%os prensas.
)
!na !na barr barraa metá metáli lica ca con con ori orifi fici cios os..
III.III.- MARCO MARCO TEOR TEORIC ICO O Y CONC CONCEPT EPTUA UAL: L: A)
LEY DE HOOKE: &onsideremos un resorte eco de alambre de sección circular enrollado en forma de 'lice cil#ndrica fi$o por uno de sus extremos y el otro libre( al aplicar al extremo libre de una fuerza externa como por e$emplo colocando una pesa
m( el resorte experimentará
una deformación ∆x. e demuestra que la fuerza aplicada es directamente proporcional al desplazamiento o al cambio de longitud del resorte. *s decir( en forma de ecuación se escribe+
, - ∆x - /x f 0 0 xo)
%ond %onde( e(
es
una una
cons consta tant ntee
de
prop propor orci cion onal alid idad ad
com com1nme 1nment ntee
llam llamad adaa
2constantemente elástica o de fuerza3. 4ientras mayor sea ( más r#gido o fuerte será el resorte. 5as unidades de en el sistema internacional es el ne6ton por metro /78m). 5a relación mostrada en la ecuación /9) se mantiene solo para los resortes ideales. 5os resortes "erdaderos se aproximan a esta relación lineal entre fuerza y deformación( siempre que no se sobrepase el limite elástico( limite a partir del cual se deformaran permanentemente.
:or otro lado debe obser"arse que el resorte e$erce una fuerza igual y opuesta , e ; ∆x( cuando su longitud cambia en una magnitud ∆x. *l signo menos indica que la fuerza del resorte está en la dirección opuesta al desplazamiento si el resorte se estira o comprime. *sta ecuación es una forma de lo que se conoce como 25*< %* H==*3.
B)
ESTATICA: !na part#cul part#culaa se encuen encuentra tra en equili equilibri brio o de los cuerpos cuerpos y de los m'todos m'todos de solución de los di"ersos problemas que que se presentan.
C)
EQUILIBRIO ESTATICO DE UN CUERPO RIGIDO: i un ob$eto esta estacionario y permanece estacionario( se dice que se encuentra en equilibrio estático. 5a determinación de las fuerzas que act1an sobre un ob$eto tiene m1ltiples aplicaciones de inter's( sobre todo en ingenier#a. Ha sido establecida plenamente que la condición necesaria para que el equilibrio sea que fuerza neta sobre un ob$eto en equilibrio sea cero. 5a situación con ob$etos reales es un poco más comple$a ya que los ob$etos no se pueden tratar como part#culas. :ara que un ob$eto se encuentre en equilibrio estático( la fuerza neta sobre el debe ser cero( y el ob$eto no debe tener una tendencia a girar. *sta segunda condición de equilibrio requiere que el momento de una fuerza neta alrededor de cualquier origen sea cero. *n lengua$e matemático( lo expresado anteriormente se escribe+ Σ , - > Σ 4 - >
IV. METODOLOGIA: A) Para !r"#"$ar !%&!r"m!'(am!'(! a !* +! H,,!: 9)
!sando el resorte elicoidal( realizamos el monta$e como se indica en la fig.( con el resorte su$etado firmemente a la "arilla orizontal.
?)
&on la regla se midió por tres "eces el resorte sin carga extrema( se obtu"o as# el promedio de la longitud inicial 5 o.
@)
*n el extremo de los resortes se colgó el portapesas.
A)
e colocó una pesa
m9 en el portapesas( se esperó que alcanzara el equilibrio elástico( se
midió la nue"a longitud 5 f del resorteB el estiramiento será+ 5 f ;5o - ∆x( producido por el peso m9. C)
in quitar el peso anterior se agregó sucesi"amente pesas( tomando nota de los estiramientos respecti"os con cada pesa.
D)
Tomamos los "alores en la tabla E.
Taa I &ara !r"#"$ar a !* +! H,,! R*=RT* E
7 9 ? @ A C D F J
R*=RT* EE
5o - F.9C 5ongitud final 5f /cm) &arga &arga
4asa /gr) CC DC FC JC 9>C 99C 9@C 9CC
5ongitud inicial /cm)
G.C G.C? G.J 9>.9C 9>.G 99.? 99.J 9?.C
Iscendente G.? G.C@ G.JF 9>.? 9>.G 99.@ 99.J 9?.D
G.A G.C@ G.J 9>.? 9>.JC 99.@ 99.G 9?.C
G.A G.C? G.FF 9>.9C 9>.G 99.9 99.J 9?.D
R*=RT* EEE 7
4asa
%escendente G.@ G.C@ G.J 9>.9C 9>.JC 99.? 99.G 9?.C
7 G.@ G.C? G.JF 9>.? 9>.JC 99.9 99.J 9?.C
5o - F.GD 5ongitud final 5f /cm) &arga &arga
4asa /gr)
9 ? @ A C D F J
CC FC JC 9>C 99C 9@C 9AC 9CC
5ongitud inicial /cm)
5o - F.@FC 5ongitud final 5f /cm) &arga &arga
5ongitud inicial /cm)
9>.9 9>.J 99.9 99.J 9?.? 9@.> 9@.@
[email protected]
Iscendente 9>.> 9>.J 99.? 99.G 9?.?
[email protected] [email protected] 9A.>
G.G 9>.G 99.? 99.J 9?.@
[email protected] 9@.@ 9A.>
9>.9 9>.F 99.9 99.J 9?.> 9@.> 9@.?
[email protected]
%escendente 9>.9 9>.> 9>.J 9>.J 99.9 99.? 99.J 99.G 9?.9 9?.9 9?.G 9?.G 9@.@ 9@.@
[email protected] 9A.>
9 ? @ A C D F J
/gr) CC DC JC GC 9>C 99C 9@C 9CC
J.G G.@ 9>.9 9>.C 9>.G 99.? 9?.9 9?.F
Iscendente J.G G.A 9>.? 9>.D 9>.G 99.@ 9?.> 9?.D
G.> G.A 9>.9 9>.A 9>.J 99.@ 9?.9 9?.D
G.? G.C 9>.? 9>.D 9>.J 99.A 9?.9 9?.F
%escendente G.9 G.A 9>.? 9>.C 9>.G 99.@ 9?.? 9?.J
G.? G.A 9>.9 9>.C 9>.G 99.@ 9?.? 9?.F
B) &ara !r"#"$ar a &r"m!ra $,'+"$"/' +! !01""r", 9)
&on la regla medimos tres "eces( la longitud propia /sin estirar ni comprimir de cada resorte). e registró sus "alores en la tabla EE.
?)
,i$amos uno de los extremos de cada resorte a la argolla y el otro extremo a la base del soporte( tal como se muestra en la siguiente. ,ig.
@)
5os resortes están estirados. 4edimos con la regla la longitud final del resorte y a partir de ella se determinó la deformación ∆x - 5f 0 5o. &on el "alor de ∆x y el "alor de obtenido el procedimiento /A.9). %eterminamos las fuerzas en los resortes.
A)
*n la o$a de papel milimetrado( colocada deba$o de los resortes( trazamos un sistema de referencias =K< graficando en las direcciones de las fuerzas.
C)
Verificamos la "alidez de las condiciones de equilibrio.
Taa II !r"#"$ar 23 $,'+"$"/' +! !01""r", 5ongitud inicial del resorte Resorte R 9 R ? R @
9 F.9 F.G F.@C
5o /cm) ? F.? F.GC F.@C
5ongitud final del resorte @ F.9 F.G F.A
9 9A.C 99.GC 9F.>
5f /cm) ? 9A.A 99.G 9D.G
@ 9A.AC 99.G 9F.>
4.
Para !r"#"$ar a 5!61'+a $,'+"$"/' +! !01""r",
9)
,i$amos el soporte de madera a la mesa asegurándola con una prensa.
?)
uspendimos la "arilla de la cucilla por su orificio central /centro de gra"edad)( tal como se muestra en la siguiente. ,igura.
@)
!tilizando gancos( colgamos de la palanca( a la izquierda y a la dereca del e$e( portapesas y pesas asta que la barra estu"iese en equilibrio( en posición orizontal.
A)
&on ayuda de la regla se procedió a medir las distancias de las cargas al e$e de rotación. Registramos los "alores en la tabla EEE.
C)
&on la balanza medimos la masa total de las pesas m9( m? y m@( con$untamente con los gancos. Registrando los "alores en la tabla EEE.
Taa III &ara !r"#"$ar 73 $,'+"$"/' +! !01""r", 4asa de la barra 9GA.F 5ongitud 9 ? @
=I/cm) ?C.C ?C.D ?C.C
m9/g) ?C?.D =L/cm) AF.@> AF.@C AF.@>
m?/g) C>C.C =&/cm) CC.9 CC.> CC.?
=%/cm) @>.A @>.@ @>.A
4@/g) 9>>@.C &*/cm) 99>.@ 99>.? 99>.?
V) ANALISIS DE DATOS V.2) C8$1,5: I.97.2.2.2.2.2 COMPROBACI;N
DE
LA
LEY HOOK A) CALCULO DE DESPLAZAMIENTO < DEL RESORTE I: 2) Ca$1, +! %
∆x - 5f ; 5o
5 f - Σ5 n
B
59 G.?
5? G.C
5@ G.G
5A 9>.?
5C 9>.?
5D 99.?
5F 5J 99.J 99.J 9?.C 9?.D
G.@
G.D
G.J
9>.9C
9>.9C
99.@
99.G 99.J 9?.C 9?.D
G.@
G.C
G.G
9>.9
9>.9
99.@
99.G 99.J 9?.C 9?.C
G.9
G.C
G.F
9>.9
9>.9
99.9
G.?
G.D
G.J
9>.?
9>.?
99.?
G.? >.>G?9Fm
G.C >.>GC@@m
G.J >.>GJ9F
9>.9 >.9>9A?m
9>.9 >.9>JJ@m
99.9 >.99?m
>.99J@@m
>.9?C@@m
Σ5 D
7) Ca$1, +! +!5&a=am"!'(, +! r!5,r(! I: 7 9 ? @ A C D F J
5i /m) >.>G?9F >.>GC@@ >.>GJ9F >.9>9A? >.9>JJ@ >.99? >.>99J@@ >.9?C@@
5f /m) >.>F? >.>F? >.>F? >.>F? >.>F? >.>F? >.>F? >.>F?
∆x - 5f 05i >.>?9F >.>?@@@ >.>?D9F >.>?GA? >.>@DJ@ >.>A >.>AD@@ >.>C@@@
4) A>15(! +! ?'!a $,' m?'"m,5 $1a+ra+,5 +! r!5,r(! I: < - 4K M L 4 - n∑K< ; ∑K ∑y n∑K 0 /∑K)
L - ∑K ∑< ; ∑K< ∑K n ∑K 0 /∑K)
) A>15(! +! ?'!a: 7 9 ? @ A C D F J
∑K 7 >.C@G >.D@F >.F@D >.J@A 9.>@> 9.9?J 9.@?A 9.D9G F.JAJ
∑< m >.>?>9F >.>?@@@ >.>?D9F >.>?GA? >.>@DJ@ >.>A>>> >.>AD@@ >.>CD@@ >.?FJCJ
∑K< 7m >.>99>JF >.>9AJJC >.>9G?D9 >.>?ACGC >.>@G@C >.>AC9? >.>D9@A9 >.>G99GJ >.@>DJ@F
∑x 7 >.?G>C >.A>F >.CA9F >.DGCD 9.>CGG 9.?F?A 9.FC@ ?.D?9? J.DC9@
/∑K)7 >.C@G >.D@F >.F@C >.J@@ 9.>?G 9.9?F 9.@?A 9.D9F D9.CG99>A
4asa /kl) >.>CC >.>DC >.>FC >.>JC >.9>C >.99C >.9@C >.9DC
@) Ca$1, +! m +! r!5,r(! I: 4 - n ∑K< ; ∑K ∑y n∑K 0 /∑K) 4 - J />.@>DJ@F) 0 F.JAJ />.?FJCJ) J /J.DC9@) 0 D9.CG99>G 4 - ?.ACADGD 0 ?.9JD?GCJ DG.?9>A 0 D9.CG99>G ⇒ 4 - >.>@C 78m
4 - >.?DJA>>? F.D9G?G9
) Ca$1, +! B +! r!5,r(! II: L - ∑K ∑< ; ∑K< ∑K n∑K 0 /∑K) L - /J.DC9@) />.?FJC) 0 >.@>DJ@F /F.JAJ) J /J.DC9@) 0 D9.CG99>G L - ?.A>GA 0 ?.A999 F.D9G?G9
⇒ L - >.>>>? 78m
L - >.>>9F F.D9G?G9
) Va,r!5 01! (,ma Y":
9) Ca$1, +! , a,r!5 +! Y" 7 9 ? @ A C D F J
/4) /K)7 />.>@C) >.C@G />.>@C) >.D@J />.>@C) >.F@D />.>@C) >.J@A />.>@C) 9.>@> />.>@C) 9.9?J />.>@C) 9.@?A />.>@C) 9.D9G
L 78m >.>>>? >.>>>? >.>>>? >.>>>? >.>>>? >.>>>? >.>>>? >.>>>?
.>9G9 >.>??D >.>?D> >.>?GA >.>@D@ >.>@GF >.>ADD >.>CDG
) Va,r!5 01! (,ma <" * Y" &ara 6ra#"$ar +! r!5,r(! I:
>.C@G
>.D@J
>.F@D
>.J@A
9.>@>
9.9?J
9.@?A
9.D9G
Ki m
>.>9G9
>.>??D
>.>?D>
>.>?GA
>.>@D@
>.>@GF
>.>ADD
>.>CDG
2F) CALCULO DE LA CONSTANTE DE LA LEY DE HOOK: , - ∆x - /x f 0 xo)
i - ,i
9 - >.C@G >.>9G9
⇒ 9 - ?J.?9G
? - >.D@J >.>??D
⇒ ? - ?J.?@> 78m
@ - >.F@D >.>?D
⇒ @ - ?J.@>F 78m
A - >.J@A >.>?G
⇒ A - ?J.@DF 78m
C - 9.>@> >.>@D@
∆xi
⇒ C - ?J.@FA 78m
D - 9.9?J >.>@GF
⇒ D - ?J.A9@ 78m
F -9.@?A >.>ADD
⇒ F - ?J.A9? 78m
J - 9.D9G >.>CDG
⇒ J - ?J.AC@ 78m
- ?J.?9G M ?J.?@ M ?J.@>F M ?J.@DF M ?J.@FA M ?J.A9@ M ?J.A9? M ?J.AC@ J - ?J.@AF 78m
B) CALCULO DEL DESPLAZAMIENTO %) DEL RESORTE II: 2)Ca$1, +! %: ∆x - /5f 0 5o )m
B
5 f - Σ5 n
59 G.?
5? G.C
5@ G.G
5A 9>.?
5C 9>.?
5D 5F 5J 99.? 99.@ 99.J 99.J 9?.C 9?.D
G.@
G.D
G.J
9>.9C
9>.9C
99.@ 99.9 99.G 99.J 9?.C 9?.D
G.@
G.C
G.G
9>.9
9>.9
99.? 99.9 99.G 99.J 9?.C 9?.C
G.9
G.F
G.F
9>.9
9>.9
G.?
G.J
G.? >.>G?9Fm
G.J
G.C
G.J
>.>GC@@m
>.>GJ9F
9>.?
9>.?
9>.9 >.9>9A?m
9>.9 >.9>JJ@m
>.99?m
>.99J@@m
>.9?C@@m
Σ5 D
7) C1a+r, +! % +! r!5,r(! II 7 9 ? @ A C D F J
5f /m) >.9>>@ >.9>J> >.999C >.99JC >.9?9C >.9@>> >.9@@@ >.9@GC
5i /m) >.>J9 >.>J9 >.>J9 >.>J9 >.>J9 >.>J9 >.>J9 >.>J9
∆x - 5f 0 5i >.>CC >.>FC >.>JC >.9>C >.99C >.9@C >.9AC >.9CC
4asa /kl) >.C@GCC >.F@CFC >.J@@JC 9.>@>>C 9.9?J9C 9.@?A@C 9.A??AC 9.C?>CC
4) A>15(! +!"'!a $,' m"'"m,5 $1a+ra+,5 &ara ! r!5,r(! II: < - 4K M L 4 - n ∑K< ; ∑K ∑y n∑K 0 /∑K)
B
L - ∑K ∑< ; ∑K< ∑K n∑K 0 /∑K)
) C1a+r, +! a>15(! +! "'!a5+ 7 9 ? @ A C D F J
∑K 7 >.C@GCC >.F@CFC >.J@@JC 9.>@>>C 9.9?J9C 9.@?A@C 9.A??AC 9.C?>CC J.C@AF
∑.>9G@ >.>?F> >.>@>C >.>@FC >.>A>C >.>AG> >.>C?> >.>CJC >.@9A@@@
∑K< 78m >.>9>A@9 >.>9GJDC >.>?CA@? >.>@JD?DG >.>ACDG >.>DAJG@ >.>F@GDF >.>JJGC? >.@DFJCF
@) $a$1, +! m +! r!5,r(! II: 4 - n ∑K< ; ∑K ∑y n∑K 0 /∑K) 4 - J />.@DFJCF) 0 J.C@AF />.@9A@@@) J/G.GC>J9?) 0F?.JA99>A /F?.JC)
4 - >.?D>9? D.FDC@G
⇒ 4 - >.>@J
∑x 7 >.?G999A >.CA9@?J >.DGC@>J 9.>D9>>@ 9.?F?F?? 9.FC@G>@ ?.>?@@DA ?.@9?>F? G.GC>J9?
/∑K) >.C@GCC >.F@CFC >.J@@JC 9.>@>>C 9.9?J9C 9.@?A@C 9.A??AC 9.C?>CC F?.JA99>A
) $a$1, +! +! r!5,r(! II: L - n ∑K ∑< ; ∑K< ∑K n∑K 0 /∑K)
L - G.GC>J9? />.@9A@@@) 0 >.@DFJCF /J.C@AF) J/G.GA>J9?) 0 F?.JA99>A
⇒ L - ;>.>>9F
L - ;>>99DJ>C D.FDC@G
) Va,r!5 01! (,ma Y"+
9) C1a+r, +! ,5 a,r!5 01! (,ma Y": 7 9 ? @ A C D F J
/4) /K) />.>@J) >.C@GCC />.>@J) >.F@CFC />.>@J) >.J@@JC />.>@J) 9.>@>>C />.>@J) 9.9?J9C />.>@J) 9.@?A@C />.>@J) 9.A??AC />.>@J) 9.C?>CC
L >.>>9F >.>>9F >.>>9F >.>>9F >.>>9F >.>>9F >.>>9F >.>>9F
.>9J >.>?D >.>@> >.>@F >.>A9 >.>AJ >.>C? >.>CD
) C1a+r, +! , a,r!5 01! 5! 6a#"$ara:
>.CA> >.>9J
>.F@D >.>?D
>.J@A >.>@>
9.>@> >.>@F
9.9?J >.>A9
2F) CALCULO DE CONTANTE DE ELASTISIDAD: , - ∆x - /x f 0 xo) 9 - >.CA> >.>9G
⇒ ?J.?FD
? - >.F@D >.>?D
⇒ ?J.@>J
i - , ∆xi
9.@?A >.>AJ
9.A?? >.>C?
9.C?9 >.>CD
@ - >.J@A >.>@>
⇒ ?F.J>>
A - 9.>@> >.>@J
⇒ ?F.9>C
C - 9.9?J >.>A?
⇒ ?D.JCF
D - 9.@?A >.>AG
⇒ ?F.>?>
F - 9.A?? >.>C@
⇒ ?D.J@>
J - 9.C?9 >.>CF
⇒ ?D.DJA
- ?J.?FD M ?J.@>J M ?F.J>> M ?F.9>C M ?D.JCF M ?F.>?> M ?D.J@> M ?D.DJA J - ?F.@D 78m
C) CALCULO DEL DESPLAZAMIENTO %) DEL RESORTE III: 2)Ca$1, +! % +! r!5,r(! III: ∆x - 5f 0 5o
5 f - Σ5 n
B
59 G.?
5? G.C
5@ G.G
5A 9>.?
5C 9>.?
5D 99.?
5F 5J 99.J 99.J 9?.C 9?.D
G.@
G.D
G.J
9>.9C
9>.9C
99.@
99.G 99.J 9?.C 9?.D
G.@
G.C
G.G
9>.9
9>.9
99.@
99.G 99.J 9?.C 9?.C
G.9
G.G
G.F
9>.9
9>.9
99.9
G.?
G.9>
G.J
9>.?
9>.?
99.?
G.? >.>G?9Fm
G.C
G.J
>.>GC@@m
>.>GJ9F
9>.9
9>.9
>.9>9A?m
>.9>JJ@m
99.9 >.99?m
>.99J@@m
>.9?C@@m
n
7) $1a+r, +! $a$1, +! % +! r!5,r(! III n 9 ? @ A
5f /m) >.>G>F >.>G@J >.9>9C >.9>C?
5i /m) >.>FA >.>FA >.>FA >.>FA
∆x - 5f 0 5i >.>9DDF >.>9?JF >.>?>?A >.>?D>>
4asa /kl) >.CA >.D@J >.F@D >.J@D
C D F J
>.9>JF >.99@> >.9?9? >.9?DJ
>.>FA >.>FA >.>FA >.>FA
>.>@CF9 >.>AA>> >.>D?AC >.>J>@A
9.>@> 9.9?J 9.@?A 9.C?9
4) A>15(! +! "'!a $,' m"'"m,5 $1a+ra+,5 &ara ! r!5,r(! III 4 - n ∑K< ; ∑K ∑y n∑K 0 /∑K)
B
< - 4K M L L - n∑K ∑< ; ∑K< ∑K n∑K 0 /∑K)
) C1a+r, +! a>15(! +! "'!a: 7 9 ? @ A C D F J
∑K 7 >.CA> >.D@J >.F@D >.J@A 9.>@> 9.9?J 9.@?A 9.C?9 F.FC9
∑< m >.>9DDF >.>?>9F >.>?FC> >.>@99F >.>@ADF >.>@G>> >.>AF9F >.>C?J@ >.?DG9J
∑K< 78m >.>>G> >.>9?JF >.>?>?A >.>?D>> >.>@CF9 >.>AA>> >.>D?AC >.>J>@A >.?G>D9
@) Ca$1, +! m +! r!5,r(! III: 4 - n ∑K< ; ∑K ∑y n∑K 0 /∑K) 4 - J />.?G>9D) 0 F.FC9 />.?DG9J) J/J.@@CCG9) 0 D>.>FJ>>9 4 - >?@JADCJ D.D>DF?F
⇒ 4 - >.>@D 78m
) Ca$1, +! +! r!5,r(! III: L - n ∑K ∑< ; ∑K< ∑K n∑K 0 /∑K)
L - J.@@CCG9 />.?DG9J) 0 F.FC9 />.?G>D9) J/J.@@CCG9) 0 D>.>FJ>>9
L - ;DA.A@??9 D.D>DF?F
⇒ L - ;>.>>9@ 78m
∑x? 7 >.?G9D>> >.A>F>AA >.CA9DG> >.DGCCCD 9.>D>G>> 9.?F?@JA 9.FC?GF ?.@9@AA9 J.@@CCG9
/∑K) ? >.CA> >.D@J >.F@D >.J@A 9.>@> 9.9?J 9.@?A 9.C?9 D>.>FJ>>9
) a,r!5 01! (,ma *" +! r!5,r(! III +
9) $1a+r, +! ,5 a,r!5 01! (,ma Y" +! r!5,r(! III: 7 9 ? @ A C D F J
/4) /K) />.>@D) >.C@D />.>@D) >.D@J />.>@D) >.F@D />.>@D) >.J@A />.>@D) 9.>@> />.>@D) 9.9?J />.>@D) 9.@?A />.>@D) 9.C?9
L >.>>9@ >.>>9@ >.>>9@ >.>>9@ >.>>9@ >.>>9@ >.>>9@ >.>>9@
.>9J? >.>?9F >.>?C@ >.>?JJ >.>@CG >.>@GA >.>ADC >.>C@D
) a,r!5 01! (,ma %" * *" &ara 6ra#"$ar +
>.C@D >.>9J
>.F@D >.>??
>.J@A >.>?C
9.>@> >.>@>
9.9?J >.>@D
2F) $a$1, +! $,'(a'(! +! !a5("5"+a+ +! r!5,r(! III: , - ∆x - /x f 0 xo)
9 - >.C@D >.>9J
⇒ ?G.GAA 78m
? - >.D@J >.>??
⇒ ?G.>>> 78m
@ - >.F@D >.>?C
⇒ ?G.AA> 78m
A - >.J@A >.>@>
⇒ ?F.J>> 78m
C - 9.>@> >.>@D
⇒ ?J.D99 78m
D - 9.9?J >.>@G
⇒ ?J.G?@ 78m
F - 9.@?A >.>AF
⇒ ?J.9F> 78m
i - , ∆xi
9.@?A >.>@G
9.A?? >.>AF
9.C?9 >.>CA
⇒ ?J.9DF 78m
J - 9.C?9 >.>CA
- ?G.GAA M ?G.>>> M ?G.AA> M ?F.J>> M ?J.D99 M ?J.G?@ M ?J.9F> M ?J.9DF J
- ?J.FCF 78m
I.97.2.2.2.2.7 VERIICACI;N
DE
LA
PRIMERA CONDICI; N
DE
EQUILIBRI O: y
47 22
44
x
CUADRO PARA EL CALCULO DE LA UERZA 2 7 Y 4 Resorte R9 R? R@
5i m >.>F9> >.>F9> >.>FG?
5f m >.9AAF >.9DGF >.99G?
∆x - /5f 0 5i)m >.>F@F >.>GJF >.>A>>
$a$1, +! a5 #1!r=a5: a) :IRI *5 R*=RT* 7 E+ ,9 - 9 x ∆x ,9 - /?J.9>@)m />.>F@)78m ,9 - ?.>F99 7
9 - ?J.9>@ 78m
) :IRI *5 R*=RT* 7 EE+ ,? - ? x ∆x
? - ?F.@D> 78m
,? - /?F.@D>)m />.>GJF)78m ,? - ?.FF@J 7
$)
:IRI *5 R*=RT* 7 EEE+ ,@ - @ x ∆x
@ - ?J.FCF 78m
,@ - /@>.F)m />.>A>>)78m ,@ - 9.9?A9 7
Pr"m!ra $,'+"$"/' +! !01""r",: R x - Σ,xi - ,9 sen@@ M , ? sen@? 0 ,@ sen99 - >
?.>FF@J />.CAAD) 0 ?.FF@J />.9G>J) 0 9.9?A9/>.C?GG) - > 9.9?@A 0 >.C?G? 0 >.CGJ@ - > 9.9?@A ; 9.9?FC - > >.>>>A - > R y - Σ,yi - ,9 cos@@ ; , ? cos99 ; ,@ cos@? - > 9 ?
?.>F99 />.J@G) 0 ?.FF@J />.GJ?) M 9.9?A9 />.JAJ) - > 9.F@J 0 ?.F?A M >.GC@ - > ?.DG9 0 ?.F?A - > ; >.>@?J - >
$a$1, +! a +!5"a$"/': d - a9 0 a? a a9 - a?
⇒ si se &umple que+
donde+ ,x - a9 - >.>>>A 7
,y - a? - >.AG 7
a - a9 M a? ⇒ a - >.>>>A M >.>@?J - >.>9DD 7 ? ? d - >.>>>A M >.>@?J - 9.GC@ 7 >.>9F
$a$1, +! !rr,r &,r$!'(1a: eN - /,x M ,y) 9>>N ? eN - >.>>>A 0 >.>@?J 9>>N - 9.DDN ?
I.97.2.2.2.2.4 VERIICACI;N
Taa +! ,5 ma5a5 $,'!r("+,5 !' &!5,5: O barra 7 9J.DJC9
O9 7 ?.AFJ>
O? 7O? A.GCG>
O@ 7 G.JAA@
Taa +! a5 +"5(a'$"a5 $,'!r("+,5 !' m!(r,5 =I mt. >.?CC@
=L mt >.AF@?
=& mt. >.CC9
=% mt >.@>@F
Ca$1, +! 5!61'+a $,'+"$"/' +! !01""r", r!5&!$(, a !>!:
&* mt. 9.9>?@
DE LA SEGUNDA CONDICI; N DE EQUILIBRI O:
S1ma(,r"a +! m,m!'(,5 r!5&!$(, a !>!: Σ4 - , . d - > Σ4 - Σ4x M Σ4y - > Σ4x - 49 M 4? 0 4@ M 4 barra - > Σ4x - ?.AFJ/;>.?CC@) M A.GCG/;>.AF@?) M G.JAA@ />.@>@F) M 9J.DJC9 />) - >
Σ4x - ; >.D@?J ; ?.@ADD M ?.GJGF - >
Σ4x - ; ?.GFGA M ?.GJGF - >
Σ4x - >.>9>@ - >
Σ4y - >
Ca$1, +! a r!a$$"/' !' ! !>!: Σ, - Σ,x M Σ,y - >
Σx - >
Σy - R y 0 O9 0 O? 0 O@ 0 O barra- >
%onde+ O9 - ?.AFAC 7
O? - A.G@A@ 7
O@ - G.J@A@ 7
O ba rra - 9J.DDD9 7
R y - O9 M O? M O@ M O barra
R y - ?.AFJ M A.GCG M G.JAA@ M 9J.DJC9
R y - @C.GDDA 7
VI.7) RESULTADOS+ a) &onstante de elasticidad de los resortes+ 9 - ?F.>D 78m
? - ?D.AG 78m
@ - @>.9? 78m
) &alculo de las fuerzas en el sistema de fuerzas+ ,9 - 9.GFC 7
,? - 9.??A 7
,@ - ?.GC 7
$)
&omprobación de la segunda condición de equilibrio+
Σ4 - >.>9>@ 7
+) Reacción en la barra+ R - @C.G9 7
!)
Reacción en la barra+
R - @C.G9 7
#)
%es"iación relati"a en la barra+ d-?
VI.
CUESTIONARIO: DE LA LEY DE HOOKE: 9.; Pe cumple la ley de HookeQ *xplique. i se cumple la ley de Hooke( se sometió los resortes a diferentes fuerzas con la finalidad de encontrar una constante de elasticidad com1n( donde se pudo mane$ar los datos( moti"o por el cual la elasticidad para cada fuerza "ar#a m#nimamente.
?.; !tilizando la gráfica( cómo determinar#a el peso de un cuerpo si se conoce la deformación. *xplique. raficando K 5 +!5&a=am"!'(, ( donde - deformación( @.; Endique las posibles fuentes de error. on+
-
4ala lectura de medidas para cada fuerza.
-
7o utilizar adecuadamente los instrumentos de medición.
-
7o e$ecutar adecuadamente las fórmulas de m#nimos cuadrados.
-
*l sistema del resorte con las fuerzas no se mantu"ieron en equilibrio.
DE LA PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO: A.; PSu' entiende por sistema de fuerzasQ *s un con$unto de fuerzas que act1an en un mismo plano o en el espacio cuyas l#neas de acción coinciden en un punto com1n y sus l#neas de acción son paralelas.
C.; Pse cumplirá la regla del paralelogramo en la experiencia realizadaQ ustifique su respuesta. #( siempre en cuando se tomen sólo dos fuerzas( se alle la resultante de dicas dos fuerzas y esta resultante tomará el nombre de "ector resultanteB seguidamente el 1ltimo "ector pendiente con el "ector resultante( usando nue"amente el m'todo del paralelogramo( se obtendrá el "ector resultante total.
D.; PI qu' atribuye !d. 5as des"iaciones obser"adasQ ,#sicamente( Pcuál es la principal causa de la des"iaciónQ *s un error de equilibrio( la cual nos indica num'ricamente cuanto un cuerpo se mantu"o sin equilibrio ♦
*n la primera condición de equilibrio+ la causa principal es que no se mantu"o adecuadamente en equilibrio el cuerpo.
♦
*n la 5!61'+a $,'+"$"/' de equilibrio+ 5a causa principal es que ubo "ariación en el equilibrio de rotación de la barra.
VII. RECOMENDACIONES: a) 4antener en equilibrio lo mas perfectamente posible para reducir errores en las des"iaciones.
) !sar correctamente los instrumentos de medición. $) 7o someter los resortes a un estiramiento forzoso. +) Realizar la practica teniendo conocimiento del contenido de este( para acerlo más pro"ecoso y dinámico.
VIII.
BIBLIOGRAIA: J.9.; =R* 4*7%=UI
2,#sica3*dit. 4antaro.
:er1( 9GJC.
J.?.; S!ER*( .
2,#sica práctica3
*dit. 4c. ra6;Hill *spaa( 9GG>
