Laboratorio N 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD ACULTAD DE INGENIERÍ INGEN IERÍA A QUÍMICA QUÍMI CA LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I

MEDIDORES DE CONDUCTOS ABIERTOS Vertederos

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OBEJTIV OS 

Calibración del Rotámetro.



Determinar la relación de fujo másico (M) en unción del ancho del vertedero y la altura (M =  (bh)).

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Fundamento teórico VERTEDERO !n Vertedero es un di"ue o #ared "ue interce#ta una corriente de un l$"uido con una su#er%cie libre causando una elevación del nivel del fuido a&uas arriba de la misma. 'os vertederos se em#lean bien #ara controlar ese nivel es decir mantener un nivel a&uas arriba "ue no eceda una valor limite o bien #ara medir el caudal circulante #or un canal. Como vertedero de medida el caudal de#ende de la altura de la su#er%cie libre del canal a&uas arriba además de de#ender de la &eometr$a #or ello un vertedero resulta ser un medidor sencillo #ero eec*vo de caudal en canales abiertos. +acia esta se&unda a#licación está enocada la #resente #rác*ca.

FUNCIONES Aliviadero como elemento de presa

,iene varias %nalidades entre las "ue se destaca

aran*/ar la se&uridad de la estructura hidráulica al no #ermi*r la elevación del nivel a&uas arriba #or encima del nivel máimo (01M2 #or su si&las 0ivel de 1&uas Máimas 2traordinarias)

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aran*/ar un nivel con #oca variación en un canal de rie&o a&uas arriba. 2ste *#o de vertedero se llama 3#ico de #ato3 #or su orma



Cons*tuirse en una #arte de una sección de aoro del r$o o arroyo.



Disi#ar la ener&$a #ara "ue la devolución al cauce natural no #rodu/ca da4os. 2sto se hace mediante saltos tram#ol$nes o cuencos.

2n una #resa se denomina vertedero a la #arte de la estructura "ue #ermite la evacuación de las a&uas ya sea en orma habitual o #ara controlar el nivel del reservorio de a&ua. eneralmente se descar&an las a&uas #róimas a la su#er%cie libre del embalse en contra#osición de la descar&a de ondo la "ue #ermite la salida controlada de a&uas de los estratos #roundos del embalse.

Vertedero como elemento de canal

'os vertederos se usan conjuntamente con las com#uertas #ara mantener un r$o nave&able o #ara #roveer del nivel necesario a la nave&ación. 2n este caso el vertedero está construido si&ni%ca*vamente más lar&o "ue el ancho del r$o ormando una 3!3 o haciendo dia&onales #er#endicularmente al #aso. Dado "ue el vertedero es la #arte donde el a&ua se desborda un vertedero lar&o #ermite #asar una mayor can*dad de a&ua con un #e"ue4o incremento en la #roundidad de derrame. 2sto se hace con el %n de minimi/ar las fuctuaciones en el nivel de r$o a&uas arriba.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I 'os vertederos #ermiten a los hidrólo&os un m5todo sim#le #ara medir el caudal en fujos de a&ua. Conocida la &eometr$a de la /ona alta del vertedero y el nivel del a&ua sobre el vertedero se conoce "ue el l$"uido #asa de r5&imen lento a rá#ido y encima del vertedero de #ared &ruesa el a&ua ado#ta el calado cr$*co. 'os vertederos son muy u*li/ados en r$os #ara mantener el nivel del a&ua y ser a#rovechado como la&os /ona de nave&ación y de es#arcimiento. 'os molinos hidráulicos suelen usar #resas #ara subir el nivel del a&ua y a#rovechar el salto #ara mover las turbinas. Debido a "ue un vertedero incrementa el contenido en o$&eno del a&ua "ue #asa sobre la cresta #uede &enerar un eecto ben5%co en la ecolo&$a local del r$o. !na re#resa reduce ar*%cialmente la velocidad del a&ua lo "ue #uede incrementar los #rocesos de sedimentación a&uas arriba y un incremento de la ca#acidad de erosión a&uas abajo. 'a re#resa donde se sit6a el vertedero al crear un desnivel re#resenta una barrera #ara los #eces mi&ratorios "ue no #ueden saltar de niveles. 'os vertederos #ueden clasi%carse de la si&uiente manera-

A 7e&6n la altura de la lamina del fuido a&uas abajo en vertederos de lamina li!re si 89:8c (;i&ura
B 7e&6n la dis#osición en #lanta del vertedero con relación a la corriente en vertederos normales (;i&ura >a) vertederos inclinados (;i&ura >b) vertederos $"e!rados (;i&ura >c) y vertederos c"rvil%neos (%&ura >d).

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C 7e&6n el es#esor de la cresta o #ared en vertederos de cresta a&lada (;i&ura ?a) y vertederos de cresta anc'a (;i&ura ?b).

Los vertederos de cresta a&lada sirven #ara medir caudales con &ran #recisión mientras "ue Los vertederos de cresta anc'a desa&uan un caudal mayor. De a"u$ la dierencia de a#licaciones entre ambos- 'os de cresta a%lada se em#lea #ara medir caudales y 'os de cresta ancha como #arte de una #resa o de otra estructura hidráulica #ara el control de nivel. 2n esta #rác*ca se tratara con vertederos de cresta a%lada. Dichos vertederos tambi5n se clasi%can se&6n la orma de abertura en- Rectan#"lares (;i&ura @a) Trape(oidales (;i&ura @b) trian#"lares (;i&ura @c) y Para!)licos (;i&ura @d).

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Bara este *#o de vertederos se recomienda "ue la cresta del vertedero sea #erfectamente hori/ontal con un es#esor no mayor a > mm en bisel y la altura Rectan#"lares desde el fondo del canal .? m D E D >h.

Trian#"lar

+acen #osible una mayor #recisión en la medida de car&a corres#ondiente a caudales reducidos. 2stos vertedores &eneralmente son construidos en #lacas metálicas en la #rac*ca solamente son em#leados los "ue *enen forma isósceles siendo más usuales los de FG.

Ci#olle* #rocuro determinar un vertedor tra#e/oidal "ue com#ense el decrecimiento del caudal debido a las contracciones. 'a inclinación de las caras fue establecida de modo "ue la descar&a a trav5s de las caras fue establecida de modo "ue la descar&a a trav5s de las #aredes trian&ulares del vertedor corres#onda al decrecimiento de la Trape(oidal de descar&a debido a contracciones laterales con la ventaja de evitar la corrección en los cipolle* cálculos. Bara estas condiciones el talud resulta <-@ (< hori/ontal #ara @ ver*cal).

7e em#lean rara ve/ ofrecen como ventajas la facilidad de construcción y "ue no re"uieren el nivelamiento de la cresta. Circ"lar

1 su ve/ los vertederos se clasi%can en- Vertederos sin contracci)n lateral si el ancho del vertedero es i&ual al ancho del canal (;i&ura Aa) y Vertederos con contracci)n lateral en caso contrario (;i&ura Ab).

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2n esta #rác*ca se va a u*li/ar uno de los tres *#os de vertederos de cresta a%ladaRectan#"lar 1 con*nuación se e#one al&unas caracter$s*cas de este *#o de vertedero. 

Vertedero Rectan#"lar sin Contracci)n Lateral

Consid5rese el fujo a lo lar&o de un canal en las #roimidades de un vertedero con la notación "ue se muestra en la ;i&ura H donde ' es el ancho del vertedero.

1&uas arriba el vertedero #unto < se su#one "ue la velocidad es insi&ni%cante (I < =) y en el #unto > en la vena contracta se su#one "ue las l$neas de corriente son #aralelas es decir "ue no eiste variación de la #resión a trav5s de la vena #or lo "ue la #resión es la atmos5rica (B >=Batm =  ). Blanteando entonces la ecuación de Jernoulli entre los #untos < y > y des#reciando las #erdidas se ob*ene-

P 1 ρg

2

K 8< =

υ2 2g

K 8>

'a &eometr$a mostrada en la ;i&ura H #one de relieve "ue P 1 ρg

K 8< =8 8 L 8> =h

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(>)

(<)


7us*tuyendo las e#resiones (>) en la ecuación (<) se ob*ene la velocidad en la vena contracta-

√ 2 g h

I> =

(?)

'a descar&a o caudal teórico dierencial atreves de un elemento de área dierencial de lon&itud ' y es#esor dh como el mostrado en la ;i&ura H viene dada #ord = I> ' dh = '

√ 2 g h

dh

(@)

De este modo el caudal teórico "ue fuye a trav5s de todo el vertedero se ob*ene inte&rando la e#resión (@)-

H

='

√ 2 g

∫ √ h

d+ =

0

P = P Q9 (h) N (?O>)

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2 3

'

√ 2 g (h) N (?O>)


M = Q (h) N () 'n M = 'nQ K  'n h

ROT+,ETRO

Snstrumento u*li/ado #ara medir caudales tanto de l$"uidos como de &ases "ue trabajan con un salto de #resión constante. 7e basan en la medición del des#la/amiento ver*cal de un Telemento sensibleU cuya #osición de e"uilibrio de#ende del caudal circulante "ue conduce simultáneamente a un cambio en el área del ori%cio de #asaje del fuido de tal modo "ue la dierencia de #resiones "ue act6an sobre el elemento móvil #ermanece #rác*camente constante.

TIPOS DE ROT+,ETRO - APLICACIONES 7e&6n su a#licación los rotámetros se #ueden clasi%car en rotámetros de #ur&a de indicación directa con indicación ma&n5*ca y transmisión neumática y electrónica.

Rot.metro de p"r#a 7e u*li/an #ara caudales #e"ue4os en sus a#licaciones se destaca la #ur&a hidráulica de sellos mecánicos en bombas la medición #or burbujeo la #ur&a de elementos de #resión dierencial entre al&unas.

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Rot.metro de vidrio 1do#tan dis*ntas dis#osiciones como- llevar #lacas laterales sellamiento con ventanas de cristal #ara observar el tubo dis#onen de armadur$a de se&uridad y de an*Lhielo con &el de s$lice #ara evitar la humedad entre al&unas cosas.

Rot.metro B/0pass 2s un medidor de caudal de fuido #or lo tanto no de la #resión dierencial la escala de medida de este rotámetro es lineal y no de ra$/ cuadrada como se #odr$a su#oner siendo el elemento de medida un diara&ma.

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Procedimiento e!erimenta" 



2n el laboratorio de o#eraciones unitarias se ubicó los materiales a u*li/ar como- #robeta termómetro baldes jerin&a #lacas entre otros. 2l e"ui#o se encendió lue&o se e#licó el uso del mismo.

Vista de la descar&a del canal sobre el vertedero rectan&ular

'a calibración del e"ui#o se reali/ó con una #laca de metal.

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

Vista del Rotámetro Colocamos el indicador de lectura del rotámetro en las escalas dadas en clase. (@ W <>


Medimos el volumen de a&ua en cinco se&undos re#e*mos el mismo #rocedimiento #ara cada una de las escalas.



Bara reali/ar el e#erimento 0X> colocamos el rotámetro en las nuevas escalas (A Y F <<


,eniendo tres vertederos de
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Datos # resu"tados E1PERI,ENTO N234 CALIBRACI5N DEL ROT+,ETRO Lect"ra del rot.metro

Vol"men 6mL7

Tiempo 6s7

Ca"dal 687 6mL9s7

Temperat"ra 62C7

:;

WA

A.@

>A

<;

@.FF

>HW.A?YY@

3=;

>
@.FA

@Y.@Y@Y@Y

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I 3>;

>HA

A.W

A><.HA?A@?

3<;

>WWA

@.F

AWW.YYAA<

rá%ca de lectura del rotámetro Vs. Caudal (m'Os)

Cali!raci)n del rot.metro

() = ?.? K ?F.?< RZ = < 7 s 9 L m 6 l a d " a c

Lect"ra del rot.metro

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I 'os datos describen la si&uiente ecuación de recta (m'Os) = ?.?>(m'Os)['R K ?F.?(m'Os)

E1PERI,ENTO N2=4 RELACI5N DE FLU?O ,+SICO EN FUNCI5N DEL ANC@O DEL VERTEDERO - LA ALTURA ,enemos los si&uientes datos!*li/amos los si&uientes vertederos-

ancho de vertedero

.H?A cm.

AOW #ul&.

<.AWYA cm.

?O@ #ul&.

<.FA cm.

Medimos la altura alcan/ada #ara cada vertedero en cada lectura del rotámetro-

Lect"ra del rot.metro

Alt"ras 6p"l#7 o!tenidas en el vertedero de ;> cm

Alt"ras 6p"l#7 o!tenidas en el vertedero de 3< cm

Alt"ras 6p"l#7 o!tenidas en el vertedero de 3; cm

;

<.F

<.>

<.<

;

>.?

<.@

<.?

;

>.Y

<.H

<.A

33;

?.<

<.WA

<.Y

3;

?.A

>.A

<.F

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I Conver*mos las alturas a cm. \ hallamos los caudales #ara cada una de las lecturas del rotámetro con la ecuación obtenida anteriormente lue&o hallamos el fujo másico mul*#licando el caudal #or la densidad del a&ua a >A XC.

8 mL9sG ,#9sG ρ 8  ,

#9mLGHmL9sG#9sG Tam!inJ tenemos en c"enta4

E1 = E2 p1 γ

2

+ Z1 +

v1

=

2g

2

p2

+ Z2 +

γ

v2 2g

Q1= Q2 2

v2

h= Ecuación de Torrecelli :

v2 =

2g

√ 2 g h

Q = VA dQ= √ 2 g h b d h ∫ dQ =∫ √ 2 g h1 /2 b d h Q=

2 3

3

b2gh2 3

ρ Q = ρ !

h2 3

"= #

h2

"= #

h

ln M

α

= ln # + $ ln h

Para el vertedero de ;> cm

Ca"dal 6mL9s7

Fl"Ko m.sico 6#9s7

alt"ra 6cm7

3;

@.W>H

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I =3:

>A.W
A.W@>

3=3<

?<<.>W@

H.WAW

=<=

?Y<.YA

Y.WY@

::>

@?>.>
W.WF

+allamos el 'n(M) y el ln(h) #ara elaborar la &rá%ca y la ecuación de la recta -

ln6'7

ln6,7

3:;3

A.>@F

3>;=

A.A>A

3=:3<

A.Y@<

=;>>>3

A.F
=3<:=;

H.HF

rá%ca-

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Ln6'7 Vs Ln6,7 () = <.?@ K ?.
7 , 6 n L

Ln6'7

'a ecuación de la recta'n M = 'nQ K  'n h 2ntonces el valor de  ser%a  3:3

Para el vertedero de 3< cm

Ca"dal 6mL9s7

Fl"Ko m.sico 6#9s7

alt"ra 6cm7

3;

?.@W

=3:

>A.W
?.AAH

3=3<

?<<.>W@

@.H@

=<=

?Y<.YA

@.HFF

::>

@?>.>
A.>Y

+allamos el 'n(M) y el ln(h) #ara elaborar la &rá%ca y la ecuación de la rectaln6'7

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ln6,7

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I 333:

A.>@F

3=>

A.A>A

3:;=

A.Y@<

3:

A.F
3>;

H.HF

rá%ca-

Ln6'7 Vs Ln6,7 () = <.A< K ?.AF RZ = .FF

7 , 6 n L

Ln6'7

'a ecuación de la recta'n M = 'nQ K  'n h 2ntonces el valor de  ser%a  33;

Para el vertedero de 3; cm

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I Ca"dal 6mL9s7

Fl"Ko m.sico 6#9s7

alt"ra 6cm7

3;

>.YF@

=3:

>A.W
?.?>

3=3<

?<<.>W@

?.W<

=<=

?Y<.YA

@.?
::>

@?>.>
@.W>H

+allamos el 'n(M) y el ln(h) #ara elaborar la &rá%ca y la ecuación de la rectaln6'7

ln6,7

3;=

A.>@F

33

A.A>A

3<

A.Y@<

3:>

A.F
3:

H.HF

rá%ca-

Ln6'7 Vs Ln6,7 () = <.A K ?.Y> RZ = <

7 , 6 n L

Ln6'7

'a ecuación de la recta'n M = 'nQ K  'n h

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2ntonces el valor de  ser%a  3:< Como vemos en la &rá%ca todas las rectas halladas son #aralelas.

Ln6'7 Vs Ln6,7

Vertedero de .H?A cm. Vertedero de <.AWYA cm. Vertedero de <.FA cm.

7 , 6 n L

Ln6'7

+allamos el  promedio4

´ = (<.?@
L

1hora encontramos la relación Q=(b)  donde b es el ancho de cada uno de los vertederos.

Ln6M7



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!

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>?.>WF

.H?A



?H.>?@

<.AWYA

=

@<.?WW

<.FA

rá%ca-

!6cm7 Vs  () = <@.< K <@.>@ RZ = <

N

! 6 cm7

'a ecuación- Q= ]b K ^ 'a relación ser$aM = (]b K ^)h  Dondeb=_cm` h=_cm` M=_&Os` Reem#la/ando la ecuación "ue relaciona el fujo másico en unción del vertedero y la altura ser$a-

, 63:=:  3:;H!7H' 3:

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Conc"usione s Página 26

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7e obtuvo la ecuación de calibración del rotámetro-

86mL9s7  ;=6mL9s7 LR  ;6mL9s7 Con la cual #odemos hallar el caudal a cual"uier lectura del rotámetro. 

+allamos e#erimentalmente el valor de  = <.@@FY  sabiendo "ue el valor teórico es- <.A entonces el #orcentaje "ue error "ue se obtuvo es de%e=

( 1.5−1.4497 ) x 100 1.5

%e =3.35 

7e encontró la ecuación "ue relaciona el fujo másico en unción del vertedero y la altura-

, 63:=:  3:;H!7H' 3:

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Recomendacio nes Calibrar correctamente el e"ui#o a u*li/ar.

,ener más #recisión a la hora de tomar los datos en el m5todo &ravim5trico.

,ener más cuidado en el momento de tomar las alturas del nivel de a&ua los vertederos.

en

Cuando #rocedamos a tomar las lecturas de la altura en vertederos se debe es#erar a "ue se estabilice el fujo de a&ua en el canal hidrodinámico #ara obtener medidas más #recisas.

2ectuar un mantenimiento #eriódico a los vertederos y rotámetro a eecto de obtener medidas más #recisas.

7e recomienda habilitar la #osibilidad de trabajar con un fuido dis*nto al a&ua como aceite #ara elaborar dierentes curvas de calibración en rotámetros y ver el eecto de la viscosidad de los dierentes fuidos en el rotámetro.

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Bi$"io%ra&'a 

Mecánica de fuidos OH ,a ediciónORobert Mo



h#-OOEEE.unioviedo.esO1reasOMecanica.;luidosOdocenciaOasi&naturasOmeca nicadefuidosminasOl#H.#d



eano#lis Ch. (>F) Brocesos de ,rans#orte y #rinci#ios de #rocesos de se#aración. ru#o 2ditorial Batria. M5ico. D.;.

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