a) En el medi medidor dor de Vent Venturi uri I.
Encontrar rar la la co constante o el co coefciente de del me medidor de de Venturi (Cv).
II .
Calcular la la potencia o energía consumida.
III.
Perd erdida pe permanente de de pr presión re relativa (Δ (ΔPP/ΔP) ΔP).
IV.
El numero de Renolds (!Re).
V.
"raf rafcar car la ener energ gía cons consum umid ida a vs #u$o u$o volu volum m%tri %trico co (&).
VI. VI.
"raf rafcar car en la esca escala la semi semilo loga garí rítm tmic ica a el coef coefci cien ente te de Venturi vs el numero de Renolds.
') En el medi medidor dor de orif orifcio cio f$o f$o I.
Calcular el el co coefciente o constante de de or orifcio f f$$o (C (C ).
II .
a en energía co consumida en en el el medidor de de or orifc ifcio f f$o $o..
III.
"rafcar la la pe perdida ida de de pr presión pe permanente en entre la la variación de presión vs #u$o volum%trico.
IV.
En escala semilogarítmica la relación C vs Re.
TIPOS DE MEDIDORES DE CAUDAL *lgunos de los medidores de caudal m+s utili,ados son el Venturi- la Placa rifcio- el Rot+metro. El Venturi consiste de una reducción gradual del +rea de #u$oseguido de un ensancamiento gradual de la misma0 por estas características- provoca una p%rdida de energía moderada. a placa orifcio es un elemento m+s simple 1ue consiste en un agu$ero cortado en el centro de una placa intercalada en la tu'ería. El paso del #uido a trav%s del orifcio- cua +rea es constante menor 1ue la sección transversal Rotámetros del conducto cerrado- se reali,a con un aumento aprecia'le de la velocidad (energía cin%tica) a e2pensa de una disminución importante de la presión. 3e'ido al cam'io 'rusco de sección- la p%rdida de energía es importante. El rot+metro consiste de un #otador (indicador) 1ue se mueve li'remente dentro de un tu'o vertical ligeramente cónico- con el e2tremo angosto acia a'a$o. El #uido entra por la parte in4erior del tu'o ace 1ue el #otador su'a asta 1ue el +rea anular entre %l la pared del tu'o sea tal- 1ue la caída de presión en este estrecamiento sea lo sufcientemente grande para e1uili'rar el peso del #otador. El tu'o es de vidrio lleva gra'ada una escala lineal para conocer la posición del #otador o- directamente- el caudal.
EL TUBO VENTURI El 5u'o Venturi lo crea el 4ísico e inventor italiano "iovanni 6attista Venturi (789:;7<==)- 4ue pro4esor en >ódena Pavíaen Paris 6erna- ciudades donde vivió muco tiempo- estudió teorías 1ue se relacionan con el calor- óptica e idr+ulica- en %ste ?ltimo campo descu're el tu'o 1ue lleva su nom're- “tubo venturi” . @eg?n %l- el tu'o es un dispositivo para medir el gasto del #uido- es decir- la cantidad de #u$o por unidad de tiempo- a partir de una di4erencia de presión 1ue e2iste entre el lugar por donde entra la corriente el punto- cali'ra'le de mínima sección del tu'o- en donde su parte anca fnal act?a como di4usor.
Defnición “El Tubo Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un fuido. En esencia, consta de una tubería corta recta, o garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en la proimidad de la sección estrec!a" así, al colocar un manómetro ó instrumento registrador en la garganta se mide la caída de presión # !ace posible calcular el caudal instant$neo”.
El Tubo Venturi. Este elemento primario de medida se inserta en la tu'ería como un tramo de la misma- se instala en todo tipo de tu'erías mediante 'ridas de cone2ión adecuadas. El Venturi tiene una sección de entrada de di+metro igual al di+metro de conducción de la tu'ería a la cual se conecta. a sección de entrada conduce acia un cono de convergencia angular f$a- terminando en una garganta de un di+metro m+s reducidose 4a'rica e2actamente seg?n las dimensiones 1ue esta'lece su c+lculola garganta se comunica con un cono de salida o de descarga con divergencia angular f$a- cuo di+metro fnal es a'itualmente igual al de entrada. a sección de entrada est+ provista de tomas de presión 1ue aca'an en un racord anular- cuo fn es el de uni4ormar la presión de entrada. Es en este punto donde se conecta a la toma de alta presión del transmisor la cone2ión de la toma de 'a$a presión se reali,a en la garganta mediante un dispositivo similar- la di4erencia entre am'as presiones sirve para reali,ar la determinación del caudal. El tu'o Venturi se 4a'rica con materiales diversos seg?n la aplicación de destino- el material m+s empleado es acero al car'ono- tam'i%n se utili,a el latón- 'ronce- acero ino2ida'le- cemento- revestimientos de elastómeros para paliar los e4ectos de la corrosión. El tu'o Venturi o4rece venta$as con respecto a otros captadores- como sonA
1.
2.
3.
4.
>enor p%rdida de carga permanente- 1ue la producida por del dia4ragma la to'era de #u$o- gracias a los conos de entrada salida. >edición de caudales superiores a un :B a los o'tenidos por el dia4ragma para la misma presión di4erencial e igual di+metro de tu'ería. El Venturi re1uiere un tramo recto de entrada m+s corto 1ue otros elementos primarios. acilidad para la medición de #u$o de lí1uidos con sólidos en suspensión.
El tu'o venturi consiste en una reducción de la tu'ería- esto se logra con un tramo recto- un cono de entrada- la garganta el cono de salida.
El Tubo Venturi. El tu'o venturi se recomienda en casos donde el #u$o es grande 1ue se re1uiera una 'a$a caída de presión- o 'ien- el #uido sea altamente viscoso- se utili,a donde se re1uiera el m+2imo de e2actitud- en la medición de #uidos altamente viscosos- cuando se necesite una mínima caída de presión permanente- el tu'o venturi es di4ícil de construir tiene un costo m+s alto 1ue otros elementos primarios- su diseDo consiste en una sección recta de entrada del mismo di+metro 1ue la tu'ería- aí se conecta la toma de alta presión- despu%s contiene una sección cónica convergente 1ue va disminuendo poco a poco transversalmente la corriente del #uido- se aumenta la velocidad al disminuir la presión- el diseDo adem+s consiste de una garganta cilíndrica- se coloca aí la toma de 'a$a presión- en esta +rea el #u$o no aumenta ni disminue- el tu'o venturi termina con un cono divergente de recuperación- a1uí la velocidad disminue se recupera la presiónrecupera asta un
utili,a en conductores de aire ó umos con conductos no cilíndricos- en tu'erías de cemento grandes- para conducción de agua- etc. @eg?n la naturale,a de los #uidos de medida- se re1uieren modifcaciones en la construcción del tu'o Venturi como sonA eliminación de los anillos de ecuali,ación- inclusión de registros de limpie,a- instalación de purgasetc. En el corte transversal se aprecian los anillos circulares 1ue rodean el tu'o Venturi en los puntos de medida. Esos anillos uecos conectan el interior del tu'o mediante orifcios en n?mero de cuatro ó m+sespaciados uni4ormemente por la peri4eria. El #uido- al circular- pasa por estos orifcios por el anillo donde se encuentran los racores 1ue se conectan al transmisor.
Tubo Venturi
MEDIDOR DE ORIFICIO El medidor de rifcio es un elemento m+s simple- consiste en un agu$ero cortado en el centro de una placa intercalada en la tu'ería. El paso del #uido a trav%s del orifcio- cua +rea es constante menor 1ue la sección transversal del conducto cerrado- se reali,a con un aumento aprecia'le de la velocidad (energía cin%tica) a e2pensa de una disminución de la presión est+tica (caída de presión). Por esta ra,ón se le clasifca como un medidor de +rea constante caída de presión varia'le.
Venturi (i,1uierda) Placa rifcio (dereca)
FUNCIONAMIENTO DE UN TUBO DE VENTURI En el 5u'o de Venturi el #u$o desde la tu'ería principal en la sección 7 se ace acelerar a trav%s de la sección angosta llamada gargantadonde disminue la presión del #uido. 3espu%s se e2pande el #u$o a
trav%s de la porción divergente al mismo di+metro 1ue la tu'ería principal. En la pared de la tu'ería en la sección 7 en la pared de la garganta- a la cual llamaremos sección =- se encuentran u'icados ramifcadores de presión. Estos ramifcadores de presión se encuentran unidos a los dos lados de un manómetro di4erencial de tal 4orma 1ue la de#e2ión es una indicación de la di4erencia de presión P7 ; P=. Por supuesto- pueden utili,arse otros tipos de medidores de presión di4erencial.
2 1
a ecuación de la energía la ecuación de continuidad pueden utili,arse para derivar la relación a trav%s de la cual podemos calcular la velocidad del #u$o. Htili,ando las secciones 7 = en la 4órmula = como puntos de re4erencia- podemos escri'ir las siguientes ecuacionesA
Como 7 = est+n al mismo nivel- adem+s simplifcamosA
- entonces
(7)
Ecuación de la continuidad:
*dem+s sa'emos 1ueA
3espe$amos V7
5enemos tam'i%n 1ue el +rea se puede e2presar en 4unción del di+metroA
lamamos a 3=/37 (=) Reempla,ando (=) en (7)A
3espe$amos el valor de
@a'iendo 1ue
- simplifcamos la ecuaciónA
Introducimos un coefciente CA
El valor del coefciente C depende del n?mero de Renolds del #u$o de la geometría real del medidor. a fgura muestra una curva típica de C versus n?mero de Renolds en la tu'ería principal.
N!e"o de Re#nold$ El n?mero de Renolds relaciona la densidad- viscosidad- velocidad dimensión típica de un #u$o en una e2presión adimensional- 1ue interviene en numerosos pro'lemas de din+mica de #uidos. 3ico n?mero
o
com'inación
adimensional
aparece
en
mucos
casos
relacionado con el eco de 1ue el #u$o pueda considerarse laminar (n?mero de Renolds pe1ueDo) o tur'ulento (n?mero de Renolds grande).
Para un #uido 1ue circula por el interior de una tu'ería circular recta- el n?mero de Renolds viene dado porA
o e1uivalentemente porA
3ondeA A 3ensidad del #uido A Velocidad característica del #uido A 3i+metro de la tu'ería a trav%s de la cual circula el #uido o longitud característica del sistema A Viscosidad din+mica del #uido A Viscosidad cinem+tica del #uido
Rot+metro
5oma de datos
Rot+metro
EN EL MEDIDOR DE VENTURI 5a'la de datosA
VENTURI LR R (cm)
RJ(cm)
%&
.8.8m .K.Km
'&
.<.
(&
7.:.7:m .8.8m
)&&
=.8.=8m
)*&
K.8.K8m 7.K.7Km
7.7m
'tenemos- el &- con la ecuación de cali'ración o'tenida anteriormenteA
+ ,!L-$. / 01&0*,!L-$.2LR 3 0410&,!L-$.
5eniendo- los di+metrosA
LR
+ ,!0-$. 2)&5%
%&
7.:F<
'&
=.=7==
(&
=.<7<:
)&&
K.9=F
)*&
9.K79
5am'i%n tenemos como datosA
Lallamos la velocidadA Primero tenemos 1ue allar el +rea =A
=1.5175x10 -4m2
=
Htili,amos la 4órmulaA
+)/ A*V* Reempla,amos para cada caudal- tenemos el siguiente cuadro de datosA +,!0-$.
V* ,!-$.
&1&&&)'&6 (
7.F<7<8<7
&1&&&**)* *
7.9F88=9=
&1&&&*()( '
7.
&1&&&0%*6
=.=F87:F
&1&&&%&0) %
=.:F:::=:
COEFICIENTE DE VENTURI De la ecuación:
=
=13.9 mm
=25.3 mm
Reempla,amos en la 4ormulaA
=
= 0.3311
= 0.09111
P=
, de ésta fórmula despejaremos la costate !"
#re =
Reempla,amos los datos en las ecuaciones dadas anteriormente o'tenemos la siguiente ta'la de datosA
7P,Pa.
7PP,Pa.
C8
7PP-7P
P,9.
N"e
(')1&
K:.K
.8:88 =
.9=
.F=F< <9
799=.9 =F
4(%1&(
:7F.F
.<:: =
.:=F
.7K::7 K:
7<:F. 9<
)4'(1)'
<:7.8
.<7:=7 9
.9K8F
.=9=87 7
=FK77.F< 8
00*)1*
7=K.7
.
.K8K8 K8
.9=7K =F
K8F8.78 K
%66)10
7F.7K
.
.KF7KF7 KF
.:99:8K =8
K:==.88 7:
"r+fcaA
Potencia con$u!ida V$ Caudal
+,!;0-$.
P,9.
&1&&&)'&6 (
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&1&&&**)* *
.7K::7K:
&1&&&*()( '
.=9=877
&1&&&0%*6
.9=7K=F
&1&&&%&0) %
.:99:8K=8
"r+fcaA
La e$cala $e!ilo
N"e
C8
)%%*&1%&*6
.8:88=
)4('6144%(
.<::=
*60))16(
.<7:=79
0&61)40
.
0'*&*1)'
.
EN EL MEDIDOR DE ORIFICIO FI>O 5a'la de datosA
ORIFICIO FI>O LR
+,!;0-$. R
RJ
%&
.<
.7
.7:F<
'&
.79
.=9
.==7==
(&
.=K
.K=
.=<7<:
)&&
.K:
.9F
.K9=F
)*&
.9<
.FF
.9K79
5eniendo- los di+metrosA
5am'i%n tenemos como datosA
Lallamos la velocidadA Primero tenemos 1ue allar el +rea =A
=1.$513 x10 -4m2
=
Htili,amos la 4órmulaA
+)/ A*V*
+,!;0-$.
V*
&1&&&)'&6(
.8=99FF
&1&&&**)**
7.KK:8788
&1&&&*()('
7.8:<8:
&1&&&0%*6
=.897=K9=
&1&&&%&0)%
=.997K9=9
COEFICIENTE DE MEDIDOR DE ORIFICIO FI>O De la ecuación:
=
=0.0145 m
=0.0252 m
Reempla,amos en la 4ormulaA
=
= 0.3311
= 0.109$
P=
, de ésta fórmula despejaremos la costate !"
#re =
7P ,Pa.
7PP,Pa.
Co
7PP-7P
P,9.
N"e
4(%1&(
=KK8.7
.:FK9=7 F
=.K8F
)**1)%
=F=.=9
.:<9:: 7.879=
*(*41*0
KK:.K=
.:8:97 7.K7K9 7.797 =K=:.::KK :7 KF 7:
.K8FKF 7K=F7.FF 8
%%*(10'
FFKF.9F
.:F:
64&%1%(
:8:F.FF
.::8= 7.79F
7.=F
7.<F<7 =<=:F.7F= :K
Reempla,amos los datos en las ecuaciones dadas anteriormente o'tenemos la siguiente ta'la de datosA "r+fcaA
P?"dida de @"e$ión @e"!anente ent"e la 8a"iación de @"e$ión 8$ uo 8olu!?t"ico
+,!;0-$.
PP-P
&1&&&)'&6 ( &1&&&**)* * &1&&&*()( '
7.879=
&1&&&0%*6
7.=F
&1&&&%&0) %
7.79F
=.K8F
7.K7K9KF
"r+fcaA
E$cala $e!ilo
N"e
Co
)0*6)14646
.:FK9=7F
)(*6'10))%
.:<9::9
*0*'&1''00
.:8:97:7
*(*'61&)6*
.:F:
00*'410')
.::8=F=
3espu%s de a'er reali,ado los c+lculos se o'tuvo 1ue un coefciente de venturi promedio
&1('%0( - del mismo modo
o'tuvimos un coefciente para el medidor de orifcio f$o- es cu+l 4ue en promedio &1''% o
'servamos 1ue algunos datos est+n un poco ale$ados del coefciente promedio- esto es de'ido al error e2perimental por 4actor umano a la ora de tomar las alturas.
En el !Re se o'servan valores altos lo cual indica 1ue estamos tra'a$ando con un tipo de #u$o tur'ulento.
*l grafcar la potencia vs el caudal en el medidor de venturi se o'tuvo una grafca potencial cua ecuación esA P M=EN79%9 N =EN77%K M 7EN<%= N 7:<9% M 7.9< RO 7 3e igual manera para el medidor de orifcio f$o- en la cu+l se grafcó la p%rdida de presión permanente entre la variación de presión vs #u$o volum%trico o'tuvimos la siguiente ecuaciónA PP/P .=(%&.8) RO .<
Cali'rar correctamente el e1uipo a utili,ar. Cuando procedamos a tomar las lecturas de la altura- en papel milimetrado- acerlo con muco cuidado. E4ectuar un mantenimiento periódico a e1uipos a utili,ar- a e4ecto de o'tener medidas m+s precisas.
