Anjo de Deus, meu querido amigo, a quem o amor de Deus me destina aqui; sempre neste dia esteja comigo UNA - PUNO 2011 para iluminar e guardar, governar e guiar…
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO FACULTAD DE INGENIERIA CIVL Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 05
TEMA: LEY DE BOYLE ALUMNO: ROQUE CHARCA, Rosand
COD: 103291
GRUPO Nº
DOCENTE: Lic. Ciro William Taipe Huaman
Laboratorio de Física II
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INTRODUCCIÓN La Ley de Boyle establece que la presión de un gas en el interior de un recipiente está relacionada con el volumen del gas. En otras palabras, si cambia el volumen, cambia la presión. Para una cantidad determinada de gas a una temperatura determinada, la presión del gas es inversamente proporcional al volumen. Una forma de verificar esto es dibujar la gráfica de la inversa del volumen del gas frente a la presión del gas. Este último informe del tema Ley de Boyle, se realizó de la misma manera que las anteriores y responde a una serie de preguntas de cuestionario donde se detallan de forma lacónica sus respuestas, Como colofón quiero agradecer al Lic. Ciro William Taipe Huaman por su tarea motivadora que en todos nosotros va dar buenos frutos en el área de física experimental; por último en este trabajo monográfico hemos atendido más a su claridad y sencillez, que su profundidad complicada de conocimientos. Atte. Rosand Roque Charca
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LEY DE BOYLE (Sensor de presión absoluta)
I. OBJETIVOS:
Determinación experimental de la presión atmosférica en Puno. Comprobar experimentalmente la Ley de Boyle - Mariote.
II. FUNDAMENTO TEORICO: La Ley de Boyle-Mariotte (o Ley de Boyle), formulada por Robert Boyle y Edme Mariotte, es una de las leyes de los gases ideales que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante. La ley dice que el volumen es inversamente proporcional a la presión:
Donde
es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes.
Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. No es necesario conocer el valor exacto de la constante para poder hacer uso de la ley: si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación: Dónde:
Además si despejamos cualquier incógnita se obtiene lo siguiente:
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Esta ley es una simplificación de la ley de los gases ideales o perfectos particularizada para procesos isotermos de una cierta masa de gas constante. Junto con la ley de Charles, la ley de Gay-Lussac, la ley de Avogadro y la ley de Graham, la ley de Boyle forma las leyes de los gases, que describen la conducta de un gas ideal. Las tres primeras leyes pueden ser generalizadas en la ecuación universal de los gases.
III. INSTRUMENTOS Y EQUIPOS DE LABORATORIO:
Software Data Studio instalado Interface Science Workshop 750 Sensor de presión absoluta Conector de ajuste rápido (con sensor) Cinta adhesiva
Jeringillla
IV. PROCEDIMIENTO: 1. Conecte el interfaz al ordenador. Conecte la clavija DIN del sensor de presión absoluta en el canal analógico A del interfaz, encienda el interfaz y el ordenador. 2. Active el programa Data Studio, crear experimento, haga clic sobre el ícono añadir sensor y elija sensor de presión. 3. Vierta una gota de glicerina en el extremo alargado del conector. Introduzca el extremo del sensor en uno de los extremos de un tubo de unos 2.5 cm que viene con el sensor de presión.
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4. Vierta una gota de glicerina en la boca de la jeringuilla. Introduzca este extremo en el otro lado del tubo. 5. Introduzca el otro extremo del conector en la conexión del sensor de presión absoluta. Presione y aplique un movimiento giratorio hasta que suene un “click” (1/8 de
vuelta).
6. Observe si la jeringuilla y el sensor están bien conectados, ajustando la presión entre 20mL y 10mL. Debería ser más difícil empujar el pistón a medida que el volumen disminuye. 7. Ajuste el volumen de aire en la jeringuilla a 20mL. (NOTA: Para fijar la posición inicial del pistón, desconecte el conector del sensor, mueva el pistón a la primera posición (20mL) y vuelva a conectar el conector del sensor).
A. RECOGIDA DE DATOS En el Data Studio, la tabla muestra valores del volumen en la jeringuilla (por ejemplo: 20, 18,16, etc.)
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1. Cuando todo este listo, comienze la recogida de datos (Sugerencia: En el Data Studio, haga clic en „Start‟). En el Data Studio, el botón „Start cambiara a „Keep‟ y la tabla mostrará el valor de la
presión unto al primer volumen. 2. Haga clic en „Keep‟ para registrar la presi ón. La tabla mostrará el siguiente volumen
(18mL). 3. Mueva el pistón hasta la marca de 18mL y haga clic en „Keep‟ para registrar el valor
de la presión. 4. Continue moviendo el pistón hasta a cada una de las marcas y a continuación haga clic en „Keep‟ para registrar la presión correspondiente.
V. CUESTIONARIO: 1) OBSERVANDO LOS DATOS, ¿LA PRESIÓN Y EL VOLUMEN SON DIRECTA O INVERSAMENTE PROPORCIONALES? ¿CONFIRMA ESTO LA LEY DE BOYLE? Por el esquema de nuestro experimento obtenemos la gráfica siguiente mediante el software Data Studio, donde realizaremos los análisis de pendientes y comprobaremos que la presión y el volumen efectivamente son inversamente proporcionales. Todos los datos han sido tratados en el software EXCEL 2010, software DataStudio
Primero tomamos datos del tubo que conecta la jeringuilla con el sensor de presión. Tubo Diametro radio^2 Atmosfera Volumen
61
cm
0,32
cm
0,0256
cm
63,5
kPa
4,905911088
cm^3
4,905911088
mL
Luego tomamos datos de la presión y la inversa del volumen según nuestro experimento.
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PRESION (kPa) VOLUMEN (mL)
INVERSA DEL VOLUMEN
PRESIÓN (kPa)
66,1
20
0,05
66,1
71,3
18
0,055555556
71,3
78,8
16
0,0625
78,8
87
14
0,071428571
87
96,3
12
0,083333333
96,3
108,4
10
0,1
108,4
126,1
8
0,125
126,1
147,9
6
0,166666667
147,9
178,6
4
0,25
178,6
231,7
2
0,5
231,7
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Según nuestro experimento la presión de Puno en el medio en el que lo realizamos fue de 64.81 kPa.
De la gráfica anterior podemos observar que la presión es inversamente proporcional al volumen del gas (aire), entonces se cumple la ley de Boyle, de donde podemos decir que:
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Ahora calculemos el producto de la presión por volumen para cada caso de nuestros datos experimentales, después hallaremos el respectivo promedio de estos resultados: PRESION (kPa) VOLUMEN (mL)
K
66,1
20
1322
71,3
18
1283,4
78,8
16
1260,8
87
14
1218
96,3
12
1155,6
108,4
10
1084
126,1
8
1008,8
147,9
6
887,4
178,6
4
714,4
231,7
2
463,4
PROMEDIO
1039,78
1º) Ahora graficamos la recta presión vs inversa del volumen para hallar la pendiente del gráfico de nuestro experimento.
De donde obtenemos la pendiente de la gráfica, el cual es:
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2º) Luego calculamos la pendiente por el método de los mínimos cuadrados con nuestros propios datos.
De dónde:
PRESION (kPa)
VOLUMEN (mL)
66,1
20
0,05
66,1
71,3
18
0,055555556
71,3
78,8
16
0,0625
78,8
87
14
0,071428571
87
INVERSA DEL PRESIÓN (kPa) VOLUMEN
‹XY›
‹X^2›
3,305
0,0025
3,96111111 0,00308642 4,925
0,00390625
6,21428571 0,005102041
96,3
12
0,083333333
96,3
8,025
108,4
10
0,1
108,4
10,84
0,006944444 0,01
126,1
8
0,125
126,1
15,7625
0,015625
147,9
6
0,166666667
147,9
24,65
0,027777778
178,6
4
0,25
178,6
44,65
0,0625
231,7
2
0,5
231,7
115,85
0,25
0,146448413
119,22
23,8182897 0,038744193
〈〉 〈〉〈〉 〈 〉 〈〉
Donde resulta que nuestra pendiente es
2) ¿QUE OCURRIO CON LA PRESION EN EL INTERIOR DE LA JERINGUILLA CUANDO EL VOLUMEN CAMBIÓ DE 20mL A 10mL? Se suponen que la Presión y el Volumen son inversamente proporcionales, entonces cuando hicimos la medición con el sensor estos fueron los datos arrojados:
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PRESION (kPa)
VOLUMEN (mL)
66,1
20
71,3
18
78,8
16
87
14
96,3
12
108,4
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Donde confirmamos que mientras el volumen en la jeringa baja la presión marcada por el sensor fue aumentando. 3) ¿CUALES FUERON LAS POSIBLES FUENTES DE ERROR O LIMITACIONES EN ESTA EXPERIENCIA? EN CADA UNA DE ELLAS, INTENTE DETERMINAR QUE EFECTO TENDRIAN EN LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES. En nuestro experimento no hubo ninguna limitación excepto que al medir la presión en el laboratorio varia relativamente cuando la medimos en otro punto de la ciudad de Puno, pero eso es relativamente pequeño. El error cometido en el laboratorio de física a la presión atmosférica de 64.81 kPa es el siguiente: VALOR TEORICO VALOR EXPERIMENTAL DIFERENCIA 367,618
367
0,618
ERROR
ERROR (%)
0,00168109 0,168109287
Resulta que el error cometido es de 0.16% el cual es un valor muy aceptable puesto que es mucho menor al 10% lo que indica que los cálculos realizados fueron en su mayoría exactos.
4) ¿QUE OCURRE CON LA PRESION EN EL INTERIOR DE UN RECIPIENTE CUANDO EL VOLUMEN DE AIRE EN SU INTERIOR VARÍA MIENTRAS QUE LA TEMPERATURA PERMANECE CONSTANTE? Se establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente. Esto quiere decir que si el volumen del contenedor aumenta, la presión en su interior disminuye y, viceversa, si el volumen del contenedor presión en Todo esto cuando la temperatura disminuye, permanece laconstante. La su ley interior de Boyleaumenta. permite explicar la ventilación pulmonar, proceso por el que se intercambian gases entre la atmósfera y los alvéolos pulmonares. El aire entra en los pulmones porque la presión interna de estos es inferior a la atmosférica y por lo tanto existe un gradiente de presión. Inversamente, el aire es expulsado de los pulmones cuando estos ejercen sobre el aire contenido una presión superior a la atmosférica. Laboratorio de Física II
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VI. APLICACIONES: TÉCNICA IN VITRO DE PRODUCCIÓN DE GASES La técnica de producción de gases es un método in vitro que permite determinar la extensión y la cinética de degradación del alimento mediante el volumen de gas producido durante el proceso fermentativo. La cuantificación de los gases puede realizarse mediante el empleo de transductores que miden la presión srcinada por los gases acumulados en la parte superior de los frascos de fermentación. La técnica usada actualmente es establecer una ecuación de regresión que relacione presión (P) y volumen de gas (V), para la implementación de la técnica de producción de gases, in vitro, en las condiciones de altura sobre el nivel del mar, Para este propósito se deben utilizar seis forrajes diferentes, que deben ser inoculados con líquido ruminal y heces provenientes de vacas Holstein. La presión generada por los gases acumulados en la parte superior de los frascos de incubación se mide con un transductor de presión conectado a un lector digital. El volumen de gas se determina mediante extracción con jeringa hasta el momento en que la presión registrada en el lector sea cero. La ecuación se obtiene utilizando PROC REG del programa estadístico SAS, El establecimiento de esta ecuación es necesario, puesto que la ley general de gases de Boyle y Gay-Lussac no permite estimar el volumen de gas diluido en la fase líquida. De igual manera el volumen de gas acumulado en la parte superior de los frascos varía en función de la presión atmosférica, lo que hace necesario el ajuste. La presión (psi = libras por pulgada cuadrada) srcinada por los gases acumulados en la parte superior de los frascos se mide a través de un transductor de presión tipo T443A conectado a un lector digital (Bailey y Mackey, Inglaterra) y a una válvula de tres salidas. La primera salida debe ser conectada a una aguja (0.6 mm), la segunda conectada al transductor de presión y la tercera a una jeringa plástica que sirvirá para la medición del volumen.
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VII. CONCLUSIONES:
En un gas (aire) a temperatura constante de 21ºC la presión es inversamente proporcional a su volumen. Al realizar un análisis grafico de presión vs volumen inverso obtuvimos la constante del producto PV con un error de 0.16%. La presión atmosférica de Puno en el momento de la medición en el laboratorio fue de 64.81 kPa.
VIII. SUGERENCIAS:
Los resultados obtenidos experimentalmente no son muy variados a los resultados teóricos, esto se debe a que en las mediciones realizadas se hayan utilizado sensores muy buenos y que se tomaron correctamente los datos.
Los instrumentos utilizados son óptimos para el aprendizaje de determinar la la presión absoluta.
IX. BIBLIOGRAFIA:
[1]Alonso M. y Finn. E. J. “Fisica II” [2] Leyva N. Humberto, Física II, Primera Edición 1995, Distribuidora Imprenta - Librería Moshera S.R.L. [3] Ramírez S. Y Villegas R., “Investiguemos Física”, onceava edición, editorial voluntad S.A. 1989. Bogotá – Colombia. [4] Sears- Zemansky- Young- Freedman, Física Universitaria, volumen2, Novena Edición, impreso en México. [5] Miguel Piaggio Henderson, Fisica con ejercicios. Edición1998, La Católica del Perú. [6] PASCO scientific, Laboratorio de Física con ordenador, 1998
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