LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA
2010 Del Maestro Manchego Jhonathan
PROFESOR: VARA SANCHEZ, JESUS VICENTE
1
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
INDICE: TEMA:PAGINA
INDICE
2
INTRODUCCION:
3
LABORATORIO Nº 1: RECONOCIMIENTO DE INSTRUMNETOS
4
LABORATORIO Nº 2: TEORIA DE ERRORES
11
LABORATORIO Nº 3: REOSTATO VARIABLE
22
LABORATORIO Nº 4: MEJORAMIENTO DEL FACTOR DE POTENCIA
25
LABORATORIO Nº 5: ANALIZADOR DE REDES MONOFASICO EXTECH 380803
28
LABORATORIO Nº 6: CONEXIÓN TRIFSICA
32
LABORATORIO Nº 7: ANALIZADOR DE REDES MONOFASICO EN CONEXIÓN TRIFASICA LABORATORIO Nº 8: ANALIZADOR DE REDES TRIFASICO SATEC PM710
2
37
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
INDICE: TEMA:PAGINA
INDICE
2
INTRODUCCION:
3
LABORATORIO Nº 1: RECONOCIMIENTO DE INSTRUMNETOS
4
LABORATORIO Nº 2: TEORIA DE ERRORES
11
LABORATORIO Nº 3: REOSTATO VARIABLE
22
LABORATORIO Nº 4: MEJORAMIENTO DEL FACTOR DE POTENCIA
25
LABORATORIO Nº 5: ANALIZADOR DE REDES MONOFASICO EXTECH 380803
28
LABORATORIO Nº 6: CONEXIÓN TRIFSICA
32
LABORATORIO Nº 7: ANALIZADOR DE REDES MONOFASICO EN CONEXIÓN TRIFASICA LABORATORIO Nº 8: ANALIZADOR DE REDES TRIFASICO SATEC PM710
2
37
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
INTRODUCCION:
Esta Publicación tiene por objeto presentar a grandes rasgos las actividades que se realizan en el Laboratorio Eléctrico de Metrología, con respaldo académico y científico por parte de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica de la Universidad del Callao Varias son las experiencias en el laboratorio, supervisadas por nuestro profesor, y ejecutadas detalladamente; en esta gui podremos observar los materiales y procedimientos para realizar estas experiencias, sin olvidar su respectivo fundamento teórico.
3
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
LABORATORIO Nº 1: RECONOCIMIENTO DE INSTRUMENTOS 1. OBJETIVOS:
Ampliar el conocimiento de los l os usos y funcionamiento de los diferentes instrumentos de medición. Familiarizarnos con el equipo de medición que usaremos en los siguientes laboratorios. Reconocer adecuadamente adecuadamente los instrumentos instrumentos de medición ya sea externamente externamente e internamente, para llegar a comprender prácticamente las operaciones en el laboratorio. Cuidar de manera responsable los instrumentos de medición en el laboratorio Reconocer el conjunto de términos y símbolos que se emplean así como usar correctamente los instrumentos y los componentes comunes que se encuentran en el trabajo de laboratorio eléctrico. Tomar conciencia de la existencia de errores a fin de reducir sus efectos. Conocer los procedimientos de seguridad necesarios para evitar accidentes.
2. FUNDAMENTO TEORICO:
La importancia de los instrumentos eléctricos de medición es incalculable, ya que mediante el uso de ellos se miden e indican magnitudes eléctricas, como corriente, carga, potencial y energía, o las características eléctricas de los circuitos, como la resistencia, la capacidad, la capacitancia y la inductancia. Además que permiten localizar las causas de una operación defectuosa en aparatos eléctricos en los cuales, como es bien sabidos, no es posible apreciar su funcionamiento en una forma visual, como en el caso de un aparato mecánico. La información que suministran los instrumentos de medición eléctrica se da normalmente en una unidad eléctrica estándar: ohmios, voltios, amperios, culombios, henrios, faradios, vatios o julios. ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION Los componentes mas importantes de los aparatos de medida son escalas, dispositivos indicadores (en aparatos analógicos: aguja, en aparatos digitales: indicador numérico), dispositivos amortiguadores (en aparatos analógicos: magnéticos y electromagnéticos), soportes de la parte móvil (en aparatos analógicos la parte móvil debe girar sobre un eje) y muelles antagonistas. En lectura de los aparatos de medida con indicadores de aguja se puede cometer un error de paralaje. Se debe a la incorrecta alineación de de la visual del ojo con la aguja y la escala.
4
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION Como hemos dicho anteriormente, los instrumentos de medición hacen posible la observación de los fenómenos eléctricos y su cuantificación. Ahora bien, estos instrumentos no son sistemas ideales sino reales, y por lo tanto tienen una serie de limitaciones que debemos tomar en cuenta para poder juzgar si afectan de alguna manera las medidas que estamos realizando, y poder determinar así mismo la veracidad de las anteriores. Las características que definen el comportamiento de los instrumentos son las siguientes:
Exactitud y precisión; En primer lugar vamos a analizar la diferencia entre los términos precisión y exactitud. En general estas dos palabras son sinónimos, pero en el campo de las mediciones indican dos conceptos completamente diferentes. Se dice que el valor de un parámetro es muy preciso cuando está muy bien definido. Por otra parte, se dice que dicho valor es muy exacto cuando se aproxima mucho al verdadero valor.
Error; La exactitud la medimos en función del error. El error se define como la diferencia entre el valor indicado y el verdadero, el cual está dado por un elemento patrón.
Corrección; La corrección se define como la diferencia entre el valor verdadero y el valor indicado.
Resolución; Esta característica está relacionada con la precisión. La resolución de un instrumento es el menor incremento de la variable bajo medición que puede ser detectado con certidumbre por dicho instrumento.
Sensibilidad; La sensibilidad de un instrumento es la relación entre la respuesta del instrumento (N° de divisiones recorridas) y la magnitud de la cantidad que estamos midiendo.
Gama y escala; La gama de un instrumento se define como la diferencia entre la indicación mayor y la menor que puede ofrecer el instrumento. La gama puede estar dividida en varias escalas o constar de una sola.
Banda de frecuencia; Los instrumentos pueden estar diseñados para realizar mediciones en régimen continuo (DC), o sobre señales alternas (AC), bien sea en el rango de frecuencias alrededor de 60 Hz, o en cualquier otro rango de frecuencias. Por lo tanto antes de introducir un instrumento en un determinado circuito es necesario conocer la banda de frecuencias en las que opera correctamente.
Linealidad; Por lo general los instrumentos se diseñan de forma que tengan una respuesta lo más lineal posible, es decir, que para un determinado incremento del
5
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan parámetro que estamos midiendo, el desplazamiento correspondiente del indicador sea siempre el mismo, independientemente de la posición de éste.
Eficiencia; La eficiencia de un instrumento se define como la indicación del instrumento dividida por la potencia que absorbe del circuito para poder realizar la medición.
Respuesta estática y dinámica; Hasta el momento hemos analizado las características de los instrumentos cuando estos están midiendo cantidades estables, o sea, mientras no presentan variaciones bruscas en su magnitud. Por lo tanto a todas estas características mencionadas anteriormente podemos denominarlas estáticas. Ahora bien, puede ocurrir que la cantidad bajo medición sufra una variación en un momento determinado y por lo tanto es necesario que conozcamos el comportamiento dinámico del instrumento cuando sucedan estas variaciones. Para realizar el análisis dinámico del instrumento podemos aplicar un cambio brusco de un estado a otro (la función escalón).
Error dinámico; se define como la diferencia entre la cantidad indicada en un instante de tiempo dado y el verdadero valor del parámetro que se está midiendo.
Tiempo de respuesta; Es el tiempo transcurrido entre la aplicación de una función escalón y el instante en que el instrumento indica un cierto porcentaje (90%, 95% o 99%) del valor final. Para instrumentos con aguja indicadora, el tiempo de respuesta es aquél que tarda la aguja en estabilizarse aparentemente, lo cual ocurre cuando ha llegado a un porcentaje determinado (por ejemplo 1%) de su valor final.
Tiempo nulo; Es el tiempo transcurrido desde que se produce el cambio brusco a la entrada del instrumento hasta que él alcanza el 5% del valor final.
Sobre alcance; En los instrumentos con aguja indicadora, la deflexión se produce debido a que se aplica una fuerza a la parte móvil. Dicha parte móvil tiene una masa, por lo que al aplicar la fuerza se origina un momento que puede llevar a la aguja más allá del valor correspondiente al de equilibrio. La diferencia entre el valor máximo y el valor final se denomina sobre alcance.
INDICACIONES CONVENCIONALES EN LAS ESCALAS: Debido a las normas y recomendaciones internacionales, en el frente y junto a la escala de los aparatos de medida analógicos se debe de indicar, mediante un conjunto de símbolos normalizados, como:
Marca de fabricante Número de fabricación Año de fabricación Unidad de medida Sistema o principio de funcionamiento
6
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
Tipo de corriente Clase de precisión del aparato Posición de utilización del aparato.
A continuación presentamos algunos de los símbolos mencionados antes:
7
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan 3. RECONOCIMIENTO DE MATERRIALES E INSTRUMENTOS:
1) AMPERIMETRO:
Marca: YOKOGAWA Modelo: 2013 Posición de trabajo: Vertical
Parámetros de medición: AC y DC
Clase: 0.5 Sistema de motor: Hierro Móvil.
Perillas: 1A, 5A, Rango: (0-1) y (0-5) A Tensión de prueba de asilamiento:
2) VOLTIMETRO:
Marca: YOKOGAWA Modelo: 2013 Posición de trabajo: echado
Parámetros de medición: AC y DC
Clase: 0.5 Sistema de motor: Hierro Dinámico.
Rango: (0-300) y (0-750) A Frecuencia de funcionamiento: 45 - 65 HZ
8
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan 3) VATIMETRO:
Marca: YOKOGAWA Modelo: 2041 Posición de trabajo: echado
Parámetros de medición: AC y DC
Clase: 0.5 2 borneras amperimétricas: 1A, 5A 2 Borneras voltimetricas: 120 - 240 Sistema de motor: Electrodinámico Factor de corrección:
120V 240V 1A 1 2 5A 5 10
4) MULTIMETRO DIGITAL:
Marca: YOKOGAWA Modelo: 7533 Mide: a. Temperatura b. Voltaje AC y DC c. Continuidad d. Amperaje en AC y DC (mA ,A , A) Frecuencia: 1KHZ Clase: 0.5
9
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan 5) MEGOMETRO ANALOGICO:
Marca: YOKOGAWA Modelo: 2404
Model
Testing Voltage
2404 14
500V/1000MΩ
AC Voltage
0 to 500Ω
6) VARIAC:
Marca: ELINDUS Modelo: E 2004 Rango: 0 – 380 V
7) PULSADORES:
Continuity Range
Marca: Stromger Modelo: VX2-22
8) ANALIZADOR DE REDES PM170E:
10
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
LABORATORIO Nº 2: TEORIA DE ERRORES 1. OBJETIVOS:
Observar que instrumentos son más viables que otros. Reconocer fuentes de errores. Valorar la importancia de la acotación de errores en los procesos de medición. Determinar procedimientos de acotación de errores en mediciones indirectas. Determinar las características de los parámetros precisión, exactitud, sensibilidad y discrepancia. Puntualizar las maneras de cómo contrastar un instrumento de medición. Reconocer los instrumentos que se utilizan en la institución. Determinar la función, ubicación y mantenimiento de los instrumentos análogos. Realizar mediciones de parámetros eléctricos y verificar los errores cometidos. Identificar algunos de los instrumentos más conocidos y empleados en la industria eléctrica.
2. FUNDAMENTO TEORICO: A. MEDICION Es considerada como el proceso por el cual se le asigna un número a una propiedad física de algún objeto o fenómeno con propósito de comparación. Es el procedimiento que puede ser llevado a cabo por comparación directa con la unidad de medida o por medio de un instrumento graduado previamente con los patrones correspondientes de manera que una escala nos indica el valor buscado. B. TEORIA DE ERORRES 1) ERROR:
Es definido como la diferencia entre un valor que se obtiene de una medición y un valor considerado verdadero. En la mayoría de los casos dicho valor verdadero es desconocido. La incertidumbre estimada de un valor medido o calculado (deviación tipo Standard, desviación promedio, etc.). La especificación completa del fabricante permite evaluar la incertidumbre total de una medición o de la calibración de un instrumento.
11
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan 2) TIPOS DE ERRORES: Error Absoluto ( ∆): Diferencia entre el valor obtenido y el valor real. El valor real es difícil de conocer, por este motivo podemos tomar como valor real el obtenido con un aparato de precisión, o bien, tomar como valor real la media de varias medidas. ∆=
Valor leído – Valor real
Este error nos indica cuánto nos hemos equivocado, pero no nos dice nada sobre la calidad de la medida y del aparato con la que se realiza. Se pueden obtener errores tanto positivos como negativos, en el primer caso se entiende que el aparato mide por exceso y en el segundo se entiende que lo hace por defecto. Error relativo ( Ƹr): Resultado de multiplicar por 100 el cociente que resulta de dividir el error absoluto por el valor real. El error relativo se expresa en tanto por ciento. Ƹ
Este error nos da más información sobre la medida, ya que se refiere al error cometido por unidad de medida. Un aparato se puede considerar bueno cuando da un error relativo por debajo del 2%. 3) OTROS TIPOS DE ERRORES:
Error de forma: Es un error que depende de la deformación de la onda sinusoidal y aparece en aquellos instrumentos en los cuales el momento motor depende del valor medio de la corriente alterna y en los que tienen núcleos ferromagnéticos. Error de Conexión: Cuando no se tiene cuidado en las conexiones de los instrumentos. Error por Influencia: Se debe principalmente a la influencia del medio ambiente, campo eléctrico y campo magnético. Error de Posición ó Error de Paralaje: Este error es importante el primero es la indebida posición del instrumento y el otro error es en instrumentos de los cuales el eje es horizontal o vertical y la vista debe mirar de forma perpendicular al instrumento de medición. 4) TIPOS DE INSTRUMENTOS
Entre los instrumentos de medición se distinguen los elementos de entrada y los de salida; a los que se deben de adaptar los elementos de campo directamente o a través de las oportunidades convenciones. Estos elementos pueden ser:
12
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
Entrada analógica Salida analógica Entrada digital Salida digital Cada una de las anteriores puede ser, según la aplicación, de diferente construcción y cometido; entre los más comunes se pueden mencionar los siguientes: Elementos de entrada: Digitales Analógicos Termostatos Sondas de temperatura Presostatos Sondas de caudal Alarmas Sondas de humedad Niveles Conversión de medidas Contactos de acción (neumáticas-Eléctricas) Elementos de salida: Digitales Analógicos Activación de Relés Salidas de amperaje Activación de contactores Salidas de voltaje
3. MATERIALES E INSTRUMENTOS:
Fuente AC
Reóstato
Voltímetro analógico
Multímetro digital
Amperímetro analógico
Cables de conexión.
13
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
4. PROCEDIMIENTO: A. Montaje Largo: En este dispositivo se colocará la resistencia variable (reóstato) en serie con el amperímetro y el conjunto se conectará a una fuente de tensión. De esta forma el amperímetro mide la intensidad que circula por el reóstato. Con el voltímetro se medirá la diferencia de potencial que aporta la fuente al circuito. De esta forma se puede conocer los valores de V e I sin más que aplicar la ley de Ohm: V = IR. En el montaje largo utilizaremos como voltímetro un aparato analógico, al igual que el amperímetro. Fijaremos la tensión de la fuente en 30V. Para lo cual, antes de montar el circuito mediremos con el voltímetro la tensión de la fuente y ajustaremos el valor indicado.
1. lectura del voltímetro V. 2. lectura del amperímetro Ix. La indicación del voltímetro incluye, junto con la tensión VA que se produce en la resistencia interna del amperímetro R A, es decir: V = VA+ VR Este método como la resistencia a medir es mucho más grande que la resistencia del amperímetro, de esta forma, el error cometido en la medición será mínimo. En general, como la resistencia de los amperímetros suele ser muy pequeña, éste método se usa para medir resistencias grandes.
14
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan V(v) 20.8 22.7 23 24.6 25
A(A) 1.36 1.10 1.05 0.82 0.73
R(Ω)
15 20.3 24.9 30.2 35.3
1. Hallando los errores en el amperímetro.
Primera medida:
Error absoluto: ∆ = VL - VR | |
Error relativo: r = ∆ / VR
En porcentaje: r% = (∆ /VR) x 100
Segunda medida:
Error absoluto: ∆ = VL - VR | |
15
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
Error relativo: r = ∆ / VR
En porcentaje: r% = (∆ /VR) x 100
Tercera medida:
Error absoluto: ∆ = VL - VR | |
Error relativo: r = ∆ / VR
En porcentaje: r% = (∆ /VR) x 100
Cuarta medida:
Error absoluto: ∆ = VL - VR | |
Error relativo: r = ∆ / VR
En porcentaje: r% = (∆ /VR) x 100
Quinta medida:
Error absoluto: ∆ = VL - VR | |
16
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
Error relativo: r = ∆ / VR
En porcentaje: r% = (∆ /VR) x 100
B. Montaje Corto:
Lectura del voltímetro
:
VR
Lectura del amperímetro
:
I
La indicación del voltímetro coincide con la tensión aplicada al reóstato, en cambio la indicación del amperímetro incluye, junto con la intensidad de Ia absorbida por el reóstato, la intensidad de I´ absorbida por el voltímetro es decir: I=I + I´ Este método se utilizará cuando la resistencia a medir sea mucho menos que la resistencia del voltímetro, de esta forma el error cometido será mínimo. En general, y dado que la resistencia interna de los voltímetros suele ser grande, este método se debe emplear para medir resistencias pequeñas. Dependiendo de la clase de los aparatos de medida empleados, el resultado obtenido con este método será más o menos exacto. Un problema que suele aparecer es el calentamiento de la resistencia que se está midiendo, como resultado de la intensidad que la atraviesa, lo que hace que se modifique su valor durante la medida. Esto quiere decir que es muy conveniente realizar lo medidas rápidamente posible
V(v) 17 22.3 23.5 23.5 23.5
A(A) 1.90 2.16 0.95 0.95 0.98
1. Hallando el error en la tensión.
Primera Medida:
17
R(Ω)
15 20.1 25.2 29 35
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
Error absoluto: ∆ = VL - VR | |
Error relativo: r = ∆ / VR
En porcentaje: r% = (∆ /VR) x 100
Segunda Medida:
Error absoluto: ∆ = VL - VR | |
Error relativo: r = ∆ / VR
En porcentaje: r% = (∆ /VR) x 100
Tercera Medida:
Error absoluto: ∆ = VL - VR | |
Error relativo: r = ∆ / VR
En porcentaje: r% = (∆ /VR) x 100
18
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
De igual manera obtendremos los valores de los errores para la cuarta y quinta medición. Ya que para ambos casos el voltímetro midió el mismo valor que para la medida numero 3.
2. Hallando los errores en el amperímetro
Donde:
Primera medida:
Error absoluto: ∆ = VL - VR
Error relativo: r = ∆ / VR
En porcentaje: r% = (∆ /VR) x 100
Segunda medida:
19
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
Error absoluto: ∆ = VL - VR
Error relativo: r = ∆ / VR
En porcentaje: r% = (∆ /VR) x 100
Tercera medida:
Error absoluto: ∆ = VL - VR
Error relativo: r = ∆ / VR
En porcentaje: r% = (∆ /VR) x 100
Cuarta medida:
Error absoluto: ∆ = VL - VR
Error relativo: r = ∆ / VR
En porcentaje: r% = (∆ /VR) x 100
20
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
Quinta medida:
Error absoluto: ∆ = VL - VR
Error relativo: r = ∆ / VR
En porcentaje: r% = (∆ /VR) x 100
5. CONCLUSIONES:
Concluimos que todo instrumento tiene un determinado error ya sea este pequeño o grande, dependiendo de la magnitud medida. Los errores obtenidos en el presente laboratorio como se puede ver fueron pequeños así que podríamos decir que se hiso una buena medida. Aprendimos que a pesar de que teóricamente la resistencia interna de un amperímetro es 0 en la práctica se ve que si tiene resistencia pequeña pero afecta en cierta forma al circuito Aprendimos que a pesar de que teóricamente la resistencia interna de un voltímetro es infinito en la práctica se ve que si tiene alta resistencia pero no infinita pero gracias a esa alta resistencia no se pierde mucha corriente por ella. Al hacer la conexión del circuito debemos de tener en cuenta si esta la conexión está bien hecha, fijándonos si hay continuidad en los terminales.
21
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
LABORATORIO Nº 3: REOSTATO VARIABLE 1. OBJETIVO:
Reconocer las variaciones de los parámetros de voltajes y corrientes al variar la resistencia puesta como carga. Recordar la conexión del los instrumentos de medición de parámetros de voltaje y corriente. Establecer la relación directa que se puede apreciar en los datos tomados entre la corriente y al resistencia
2. FUNDAMENTO TEORICO EL REOSTATO: Un reóstato (o reóstato) es un resistor de resistencia variable. En el caso del reóstato, éste va conectado en serie con el circuito y se debe tener cuidado de que su valor (en ohmios) y su la potencia (en Watts (vatios)) que puede aguantar sea el adecuado para soportar la corriente I en amperios (ampere) que va a circular por él.
3. MATERIALES: Fuente variable AC
Voltímetro
22
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan Amperímetro
Reóstato
Multímetro digital
Cables de conexión.
4. PROCEDIMIENTO: 1º EXPERIENCIA: Primero conectamos el amperímetro, el voltímetro y el vatímetro de la siguiente manera como se muestra en figura:
Luego variamos el reóstato y tomamos 5 valores respectivos R
450
500
530
560
600
A
0.5
0.45
0.415
0.408
0.39
V
220
220
220
220
220
W 110
100
95
90
85
23
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan 2º EXPERIENCIA: Ahora hacemos casi la misma conexión lo único que va a diferenciar es la conexión del voltímetro que va a estar después del vatímetro, osea va a medir de frente la tensión del reóstato, el grafico seria como se muestra a continuación
R
400
450
500
530
600
A
0.56 0.492 0.44 0.42 0.365
V
220
220
219
220
220
W
125
110
100
95
87
5. CONCLUSIONES:
De diferentes maneras podemos medir el valor de un resistencia en los circuitos utilizados ya sea utilizando los voltímetros o los amperímetros. Pudimos aprender de que lo puesto en la teoría tiene concordancia con lo obtenidos en el presente laboratorio. Al hacer la conexión del circuito debemos de tener en cuenta si esta la conexión está bien hecha, fijándonos si hay continuidad en los terminales.
24
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
LABORATORIO Nº 4: MEDICIÓN DE POTENCIA Y MEJORAMIENTO DEL FACTOR DE POTENCIA 1. OBJETIVOS:
Comprender la importancia de llevar el factor de potencia lo más próximo a uno, pero sin llega a la igualdad, porque así llegaríamos al fenómeno de resonancia. Comprender que el aumento de energía activa disminuye la energía reactiva. Establecer un circuito RLC, y hallar los parámetros de medición con los instrumentos analógicos.
2. FUNDAMENTO TEORICO: Denominamos factor de potencia al cociente entre la potencia activa y la potencia aparente, que es coincidente con el coseno del ángulo entre la tensión y la corriente cuando la forma de onda es sinusoidal pura, etc. Las cargas industriales en su naturaleza eléctrica son de carácter reactivo a causa de la presencia principalmente de equipos de refrigeración, motores, etc. Este carácter reactivo obliga que junto al consumo de potencia activa (KW) se sume el de una potencia llamada reactiva (KVAR), las cuales en suconjunto determinan el comportamiento operacional de dichos equipos y motores. Esta potencia reactiva ha sido tradicionalmente suministrada por las empresas de electricidad, aunque puede ser suministrada por las propias industrias. ¿Cómo puedo mejorar el Factor de Potencia? Mejorar el factor de potencia resulta práctico y económico, por medio de la instalación de condensadores eléctricos estáticos, o utilizando motores sincrónicos disponibles en la industria (algo menos económico si no se dispone de ellos). A continuación se tratará de explicar de una manera sencilla y sin complicadas ecuaciones ni términos, el principio de cómo se mejora el factor de potencia: El consumo de KW y KVAR (KVA) en una industria se mantienen inalterables antes y después de la compensación reactiva (instalación de los condensadores), la diferencia estriba en que al principio los KVAR que esa planta estaba requiriendo, debían ser producidos, transportados y entregados por la empresa de distribución de energía eléctrica, lo cual como se ha mencionado anteriormente, le produce consecuencias negativas . Pero esta potencia reactiva puede ser generada y entregada de forma económica, por cada una de las industrias que lo requieran, a través de los bancosde capacitores y/o motores sincrónicos, evitando a la empresa de distribución de energía eléctrica, el generarla transportarla y distribuirla por sus redes.
25
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
3. MATERIALES:
Fuente variable AC Reóstato Condensador Bobina Voltímetro Amperimetro Vatímetro
4. PROCEDIMIENTO: Primero armamos el siguiente circuito:
Tener en consideración las formulas siguientes ya conocidas.
S V * A
R
cos
W
I
2
Q S 2
W 2
X L
Z L
W S Q
I 2
V I
Variando solo la tensión obtenemos los siguientes resultados entre ellos el factor de potencia. Ahora tomamos los datos con ayuda de nuestros instrumentos analógicos y los escribimos en esta tabla: Datos obtenidos con los instrumentos de medición
Datos obtenidos según cálculos matemáticos
# 1
V (volt) 50
A (mA) 108
W (w) 2
S 5.4
Q 5.02
cos 0.37
R 68.26 171.47
XL ZL 430.04 462.96
2
100
208
9
20.8
18.75
0.43
64.36 208.03
433.43 480.77
3
150
312
25
46.8
39.56
0.53
57.71 256.82
406.43 480.77
4
200
412
48
82.4
66.98
0.58
54.37 282.78
394.57 485.44
5
250
530
85
132.5 101.64
0.64
50.10 302.60
361.85 471.70
26
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan Ahora para mejorar el factor de potencia colocamos u condensador paralelo a la carag como podemos ver en la siguiente figura:
Tener en consideración las formulas siguientes ya conocidas. Para V constante
QC
V 2
Q C
X C
Q
P
Q2
0
V 2
Q C 2 f C V 2
1 2 f C
QC P (tg 1 tg 2 )
Q P tg
tg
2 0
2 f C V 2 P (tg 1 tg 2 ) C
P (tg 1 tg 2 ) 2 f V 2
Variando solo la tensión obtenemos los siguientes resultados entre ellos el factor de potencia. Ahora tomamos los datos con ayuda de nuestros instrumentos analógicos y los escribimos en esta tabla: Datos obtenidos con los instrumentos de medición
Datos obtenidos según cálculos matemáticos
DATO
#
V (volt)
A (mA)
W (w)
S
Q
tan fi
fi
C(uf)
C (uf)
Xc
cos fi
1
250
400
85
100
41.47
0.49
26.01
1.76E-06
1.76
1507.1
0.64
2
250
308
85
77
83.17
0.98
44.38
3.53E-06
3.53
751.44
0.92
3
250
270
85
67.5
98.72
1.16
49.27
4.19E-06
4.19
633.07
0.55
4
250
266
85
66.5
117.81
1.39
54.19
5.00E-06
5.00
530.52
-0.71
5
250
280
85
70
140.19
1.65
58.77
5.95E-06
5.95
445.81
-0.61
6
250
330
85
82.5
169.88
2.00
63.42
7.21E-06
7.21
367.90
0.83
27
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
LABORATORIO Nº 5 ANALIZADOR DE REDES MONOFASICO EXTECH Modelo 380803 1. OBJETIVOS:
Aprender a manipular el analizador monofásico Extech 380803. Comparar los datos obtenidos con los instrumentos analógicos con los datos obtenidos con el analizador de redes monofásico.
2. FUNDAMENTO TEORICO: CONOCIENDO EL ANALIZADOR DE REDES EXTECH 380803 CARACTERISTICAS:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Indicador de vatios Indicador FT o VA Indicador V o KHz Indicador A Fusible 20A Enchufe de entrada Terminal de entrada Terminal de salida Enchufe de salida Terminal RS-232
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
28
Enchufe adaptador 12v CD Retención Botón MAX Botón selector FT/VA Botón REC KHz(frecuencia) Botón ON/OFF Compartimiento de la batería Manija para el transporte Espacio para guardar accesorio
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan ESPECIFCICACIONES:
Tamaño memoria Vida de la memoria Pantalla Indicación de sobre escala Tasa de muestreo Fuente de energía CA Consumo de energía Condiciones de operación Dimensiones Peso
1012x4 lecturas (no volátil) 100,000 escrituras en memoria Pantallas LCD 2000 cuentas “OL” indicado en la LCD
2.5 veces por segundo 8 baterí as ’AA’ de 1.5v o adaptador de 22mA aprox. 0 a 40 ºC; menor a 80% 352(L) x 300(W) x 100(H) mm 1.637 Kg
3. MATERIALES: Vatímetro
Voltímetro
29
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan Analizador de redes Extech 380803
Amperímetro
Conectores
4. PROCEDIMIENTO: Realizamos el siguiente circuito:
Medimos los parámetros en los instrumentos analógicos:
Parámetros Valores V(voltios) 209 V A(Amp) 1.4 A W(vatios) 293 W Ahora colocamos el analizador de la siguiente manera y conservando la carga:
30
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
Tomamos los datos con el analizador: Parámetros Valores V(voltios) 209 V A(Amp) 1.4 A W(vatios) 293 W Fp 1 F 60Hz VA 294 VAR 0
4. CONCLUSIONES:
Nos damos cuenta que los valores hallados con el analizador de redes monofásicos son más precisos que los hallados son los instrumentos analógicos El factor tiempo es reducido en la medición con el analizador de redes comparado con el tiempo transcurrido al hacer la medición con los instrumentos analógicos. La utilización del analizador de redes debe ser muy cuidadosa y precavida porque este instrumento es muy sensible y costoso. Antes de la conexión del analizador debimos leer el manual para no realizar acciones que dañen el equipo.
31
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
LABORATORIO Nº 6 CIRCUITOS TRIFASICOS 1. OBJETIVO:
Establecer un circuito trifásico en delta y estrella. Comparar una conexión balanceado con una conexión desbalanceada. Analizar y conectar un circuito en delta o estrella. Hallar los valores de los Voltímetros y Amperímetros de cada circuito respectivamente. Analizar las ventajas y desventajas de las conexiones en delta y estrella.
2. FUNDAMENTO TEORICO SISTEMAS TRIFÁSICOS Un sistema de corrientes trifásicas consta de tres corrientes alternas monofásicas de igual frecuencia y amplitud (y por consiguiente, valor eficaz) que presentan una cierta diferencia de fase entre ellas, en torno a 120°, y están dadas en un orden determinado. Cada una de las corrientes monofásicas que forman el sistema se designa con el nombre de fase. Un sistema trifásico de tensiones se dice que es equilibrado cuando sus corrientes son iguales y están desfasados simétricamente. Los generadores utilizados en centrales eléctricas son trifásicos, dado que la conexión a la red eléctrica debe ser trifásica (salvo para centrales de poca potencia). La trifásica se usa mucho en industrias, donde las máquinas funcionan con motores para esta tensión. Existen dos tipos de conexión; en triángulo y en estrella. En estrella, el neutro es el punto de unión de las fases
32
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan TENSIONES DE UN SISTEMA TRIFÁSICO EN ESTRELLA CON NEUTRO En este sistema en el que, al igual que en el bifásico a tres hilos, se dispone de dos tipos de tensiones (de fase y de línea), se efectúa el cálculo de éstas por el procedimiento de la suma vectorial en la representación de Fresnel y así, al observar la figura en la que se representa el alternador conectado en estrella, deducimos que:
Pero al ser: V XY = VL1V XN = Vf1V NY = Vf2
y haciendo:
Nos encontraremos con:
Y generalizando:
Expresión que indica que la tensión de línea es igual a la diferencia geométrica de las tensiones de fase que la producen. El cálculo matemático del v alor del módulo de la tensión en línea, en función de las tensiones de fase, es el siguiente: Aplicando el teorema del coseno al triángulo OAB obtenemos:
Prescindimos del desarrollo de los cálculos para llegar a este resultado, porque pueden encontrarse en cualquier libro de texto. Esta expresión liga la tensión de línea, o compuesta, con la tensión de fase, o simple, en un sistema trifásico. La representación de las tres tensiones simples y las tres compuestas
33
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan puede hacerse también mediante el diagrama: Evidentemente, en un sistema de distribución con alternador conectado en estrella, sin neutro, solamente existirán las tensiones de línea. TENSIÓN EN UN SISTEMA TRIFÁSICO EN TRIÁNGULO En este caso, como ya se ha dicho, la tensión de fase es igual a la de línea; por tanto:
Aunque la carga de los sistemas trifásicos se expondrá más adelante, téngase en cuenta que está constituida por tres impedancias que a su vez, podrán ir conectadas en estrella o en triángulo, según convenga:
Nótese que, en el caso de conectar la carga en estrella, el neutro (punto común) podrá unirse al neutro del generador si éste tiene el hilo neutro, cosa que normalmente sucede, como es lógico pensar. Lógicamente, la naturaleza de la carga puede ser cualquiera: óhmica, óhmico-inductiva, óhmico-inductivo-capacitiva. Igualmente, las impedancias de la carga pueden ser iguales o distintas, dando lugar a sistemas trifásicos equilibrados o desequilibradosrespectivamente.
34
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
3. MATERIALES Y EQUIPO: 3 voltímetros
3 amperímetros
3 reóstatos
1 fuente variable
Cables o cocodrilos
2 vatímetros
4. PROCEDIMIENTO: 1º EXPERIENCIA: CIRCUITO TRIFASICO EN ESTRELLA Armaremos el siguiente circuito trifásico:
Haremos la experiencia con los valores de las resistencias balanceando igual a 55 ohmios Con carga en forma de estrella balanceada con: Ra=Rb=Rc=255Ω
35
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan Tomamos los siguientes datos: UNIDADES AMPERIOS VOLTIOS V FUENTE 52 0.51 0.51 0.51 52 51 51 84 0.9 0.9 0.88 84 82 85 131 1.4 1.4 1.43 128 123 132 Se comprueba que al estar balanceado las cargas las corrientes, los voltajes y las potencias son aproximadamente iguales. 2º EXPERIENCIA: CIRCUITO TRIFASICO EN DELTA Armaremos el siguiente circuito trifásico:
Haremos la experiencia con los valores de las resistencias desbalanceando Con cargas de forma delta desbalanceada Rrs=55 Ω; Rst=65.5 Ω; Rrt=67.4Ω. Tendremos los siguientes datos UNIDADES AMPERIOS VOLTIOS V FUENTE 30 0.95 0.96 0.95 30 30 30 70 2.23 2.25 2.14 68 68 70 125 3.95 4.0 3.76 122 118 127
5. CONCLUSIONES:
En los datos obtenidos en el circuito trifásico conectado en delta se puede apreciar el pequeño desbalance en las cargas, al ver la variación de las corrientes y volatjes. En el circuito trifásico conectado en estrella se puede apreciar la igualdad y semejanza de corrientes y voltajes, por ser una carga balanceada.
36
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
LABORATORIO Nº 7 ANALIZADOR DE REDES MONOFASICO EXTECH 380803 UTILIZADO COMO ANALIZADOR TRIFASICO 1. OBJETIVOS:
Aprender utilizar el analizador monofásico extech 380801 como un analizador trifásico. Comparar los parámetros medidos con la conexión trifásica de los dos analizadores monofásicos con los parámetros medidos con instrumentos analógicos. Conocer las ventajas de un analizador de redes.
2. FUNDAMENTO TEORICO: CARACTERISTICAS:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Indicador de vatios Indicador FT o VA Indicador V o KHz Indicador A Fusible 20A Enchufe de entrada Terminal de entrada Terminal de salida Enchufe de salida Terminal RS-232
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
37
Enchufe adaptador 12v CD Retención Botón MAX Botón selector FT/VA Botón REC KHz(frecuencia) Botón ON/OFF Compartimiento de la batería Manija para el transporte Espacio para guardar accesorios
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan MEDICION DE LA TENSION TRIFASICA EN 3 LINEAS A. USANDO UNA ANALIZADOR DE TENSION:
1. 2. 3.
4.
1. 2. 3.
4.
Mida primero (las fases RST deben ser identificadas correctamente) Conecte las fases R de la fuente de tensión a la terminal negra del voltaje de entrada. Conecte la fase S de la fuente de tensión a la terminal roja del voltaje de entrada. Enchufe la fase R del dispositivo a prueba a la terminal negra de la carga de salida. No haga corto con la fase R del dispositivo a prueba con la fase R de la fuente de tensión de entrada. Registre la lectura de indicada en la LCD “W”.
Mida enseguida (las fases RST deben ser identificadas correctamente) Conecte las fases T de la fuente de tensión a la terminal negra del voltaje de entrada. Conecte la fase S de la fuente de tensión a la terminal roja del voltaje de entrada. Enchufe la fase T del dispositivo a prueba a la terminal negra de la carga de salida. No haga corto con la fase T del dispositivo a prueba con la fase T de la fuente de tensión de entrada. Registre la lectura de indicada en la LCD “W”.
38
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan B. USANDO 2 ANALIZADORES DE TENSION: Mida y (las fases RST deben ser identificadas correctamente) 1. Conéctela fase R de la fuente de tensión a la terminal negra del voltaje de entrada del analizador de tensión 1. 2. Conecte la fase S de la fuente de tensión a la terminal roja del voltaje de entrada del analizador de tensión 1. 3. Enchufe la fase R del dispositivo de prueba a la terminal negra de la carga de salida del analizador de tensión 1. No haga corto con la fase R del dispositivo a prueba con la fase R de la fuente de tensión de entrada. 4. Registre la lectura de indicada en la LCD “W” del analizador de tensión 1. 5. Conéctela fase T de la fuente de tensión a la terminal negra del voltaje de entrada del analizador de tensión 2. 6. Conecte la fase S de la fuente de tensión a la terminal roja del voltaje de entrada del analizador de tensión 2. 7. Enchufe la fase T del dispositivo de prueba a la terminal negra de la carga de salida del analizador de tensión 2. No haga corto con la fase T del dispositivo a prueba co n la fase T de la fuente de tensión de entrada. 8. Registre la lectura de indicada en la LCD “W” del analizador de tensión 2.
1) MATERIALES: 2 analizadores de redes monofásicos Extech 380803.
39
2 vatímetros
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
3 amperímetros
3 voltímetros
4. PROCEDIMIENTO: Conexión de carga equilibrada conectada en triangulo 1.- seleccionamos dos módulos: resistivo e inductivo. Cuyos valores son: Resistencia L(henrios) Reactancia inductiva 54.4 1.71 648.42 2.- conectamos las resistencias e inductancias en triangulo, como se aprecia en la figura:
3.- conectamos la carga equilibrada en triangulo a la fuente de alimentación variable, con los instrumentos correspondientes, pero todo esto lo realizamos sin encender la fuente.
40
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan 4.- tomando como referencia la figura anterior calculamos la tensión de la fuente a 70 y 90 , cuyos datos anotamos en la siguiente tabla: UNIDADES 70 90
AMPERIOS 1.21 1.25 2.1 1.50 1.60 2.6
VOLTIOS 69 72 66 90 85 84
VATIOS 50V 101 75 190
172.4 283.9
5.-Ahora conectamos 2 analizadores de redes para tomar los ismos datos que tomamos con los instrumentos analógicos, haremos este tipo de conexión.
6.- Tomando como referencia la figura anterior calculamos la tensión de la fuente a 70 y 90, cuyos datos anotamos en la siguiente tabla: UNIDADES 70 90
AMPERIOS 1.21 1.25 2.1 1.50 1.60 2.6
VOLTIOS 69 68.4 68.4 90 87.6 87.6
VATIOS 67.1 105.3 98.5 185.4
172.4 283.9
fdp 0.87 0.85
5. CONCLUSIONES:
Nos damos cuenta que los valores hallados con el analizador de redes monofásicos son más precisos que los hallados son los instrumentos analógicos El factor tiempo es reducido en la medición con el analizador de redes comparado con el tiempo transcurrido al hacer la medición con los instrumentos analógicos. La utilización del analizador de redes debe ser muy cuidadosa y precavida porque este instrumento es muy sensible y costoso. Antes de la conexión del analizador debimos leer el manual para no realizar acciones que dañen el equipo.
41
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
LABORATORIO Nº 8 ANALIZADOR DE REDES SATEC PM710 1. OBJETIVOS:
Conocer el modo de funcionamiento del analizador de redes Satec PM710. Destacar los parámetros que puede medir este analizador. Establecer las facilidades de medición que nos brinda este analizador.
2. FUNDAMENTO TEORICO: FUNCIONAMIENTO: La central de medida está equipada con una gran pantalla de cristal líquido (LCD) con retro iluminación. Puede mostrar hasta cinco líneas de información más una sexta fila de opciones de menú. La Figura muestra las diferentes partes de la pantalla de la central de medida.
A. Tipo de medida B. Indicador de alarmas C. Icono de mantenimiento D. Gráfico de barras (%) E. Unidades F. Elementos de menú G. Indicador de menú seleccionado H. Botón I. Volver al menú anterior J. Valores K. Fase
42
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan SÍMBOLO DE LOS BOTONES
CONFIGURACION DE LA CENTRAL DE MEDIDA Para empezar a configurar la central de medida, siga el procedimiento que se indica a continuación: 1) Desplácese por la lista de menús en la parte inferior de la pantalla hastaque vea SETUP (configuración). 2) Pulse SETUP. 3) Introduzca su contraseña.
La contraseña predeterminada es 00000.
Siga las indicaciones de las secciones
siguientes para configurar los valores del medidor.
Todas las pantallas muestran la nomenclatura IEC.
A. CONFIGURACIÓN DE LOS TI: 1) En el modo SETUP (configuración), Pulse hasta que aparezca METER (Central de medida). 2) Pulse METER. 3) Pulse CT (TI). 4) Introduzca el número de PRIM (TI primario). 5) Pulse OK. 6) Introduzca el número de SEC.(TI secundario). 7) Pulse OK para volver a la pantallaMETER SETUP (configuración de laCentral de medida). 8) Pulse para volver a la pantalla SETUP.
43
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
Como se observa procedimos a configurar la relación de corrientes del primario al secundario en razón de 1000 a 1 , por tal motivo todos nuestros valores obtenidos deberán ser divididos entre 1000 para leer el valor correcto.
B. CONFIGURACIÓN DE LOS TT: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
En el modo SETUP, pulse hasta que aparezca METER. Pulse METER. Pulse PT (TT). Introduzca el factor de SCALE (escala): x1, x10, x100, NO PT (No TT) (paraconexión directa). Pulse OK. Introduzca el valor PRIM (primario). Pulse OK. Introduzca el valor SEC. (Secundario). Pulse OK para volver a la pantalla METER SETUP. Pulse para volver a la pantalla SETUP MODE (modo de configuración)
44
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
Como se observa procedimos a configurar la relación de tensiones, con factor de escala 1 y la relación del primario al secundario en razón de 100a 100, por tal motivo todos nuestros valores obtenidos en la pantalla de nuestro analizador , serán los resultados exactos.
C. CONFIGURACIÓN DE LA FRECUENCIA DEL SISTEMA: 1) 2) 3) 4) 5) 6)
En el modo SETUP, pulse hasta que aparezca METER. Pulse hasta que aparezca F(frecuencia del sistema). Pulse F. Seleccione la frecuencia. Pulse OK para volver a la pantalla METER SETUP. Pulse para volver a la pantalla SETUPMODE.
3. MATERIALES:
1 Contactor
45
1 Relé térmico
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
Pulsadores
Llave térmica
Motor trifásico
Analizador de redes SATEC PM710
4. PROCEDIMIENTO: 1) 2) 3) 4)
Primero verificamos la continuidad de los cables de conexión. Verificamos si todos los instrumentos a utilizar están en buen estado. Conectamos el motor trifásico en delta. Armamos el circuito de fuerza y mando para un arranque directo para un motor trifásico.
5) Una vez que verificamos que el motor arranca sin problemas y funcionan los pulsadores de encendido y apagado. Conectamos el analizador entre la llave magnética y el contactor por precaución.
46
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
Después de proceder a instalar el equipo PM710, procedemos a realizar la toma de medidas, las cuales vemos a continuación:
VOLTAJES(Voltajes de línea):
47
LABORATORIOS DE METROLOGIA ELECTRICA Del Maestro Manchego Jhonathan
INTENSIDADES DE CORRIENTE(Intensidades de líneas):
POTENCIAS(activa, reactiva y aparente);
FACTOR DE POTENCIA.
Obtuvimos en la lectura un factor de potencia muy bajo, situación que puede ser explicada ya que nuestro motor estaba en funcionamiento, pero sin carga.
48