LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR II MODUL L2 : JEMBATAN WHEATSTONE I.
MAKSUD Menentukan besarnya hambatan dengan menggunakan metoda “Jembatan Wheatstone”
II.
ALAT-ALAT 1. Sumb Sumber er Teg Tegan anga gan n (DC) (DC) 2. Bang angku Hamb Hambat atan an 3. Komutator 4. Galv Galvan anom omete eter/z r/zero erode detek tektor tor 5. Meja Meja ukur ukur(l (len engk gkap ap)) 6. Kabe Kabel-k l-kab abel el peng penghu hubu bung ng 7. Beberap Beberapaa hambata hambatan n yang yang akan akan diukur diukur besa besarnya rnya
III.
TEORI Jembatan wheatstone adalah suatu rangkaian listrik dengan susunan seperti gambar berikut: C
R b I3
R x IG I4
G
A
I2
B
I1 R 1
R 2
D
gambar 1 Pada prakteknya R1 dan R2 dapat merupakan sebuah kawat A-B seperti gambar 2. Jika jarum galvanometer (G) menunjukan nol, berarti tidak ada arus yang melalui G. Jadi tidak ada beda potensial antara titik C dan D, sehingga : Vc=Vd……………………………………………(1) Maka diperoleh persamaan:
Rx=(R2/R1)Rb……………………………………(2)
C
K G
3
Rb
4
I4
I2
D
A L1
AC
Rx
I3 I1
ST
B L2
gambar 2 keterangan gambar K = komutator untuk mengubah arah arus Rb = hambatan yang diketahui nilainya (bangku hambatan) Rx = hambatan yang ingin dicari besarnya G = galvanometer L = kawat hambatan lurus pada mistar ST = sumber tegangan Keterangan posisi L1 di sisi 1 dengan hambatan R1 L2 di sisi 2 dengan hambatan R2 Rb di sisi 3 dengan hambatan Rb Rx di sisi 4 dengan hambatan Rx Jika kawat A-B serba sama dengan ρhambatan tiap satuan panjang, maka persamaan (2) menjadi:
Rx =
L 2 ρ xRb ; L1 ρ
L 2 xRb ………………….(3) L1 Di sini terlihat bahwa besaran-besaran yang diperlukan hanyalah perbandingan antara L2 danL1, atau panjang kawat AD dan DB atau Rx =
IV.
PROSEDUR PERCOBAAN 8. Susunlah rangkaian seperti gambar 2. Komutator K tetap terbuka, dan belum dihubungkan dengan sumber tegangan.
9. 10. 11.
12.
13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
Arus mula-mula dipasang minimum, dengan cara mengatur hambatan pengatur yang ada pada sumber tegangan. Setelah diperiksa oleh asisten, dengan persetujuannya,barulah komutator dihubungkan dengan sumber arus. Dengan kontak geser D kira-kira ditengah L,usahakan agar simpangan jarum galvanometer G menjadi nol dengan cara mengubah-ubah besarnya hambatan Rb(kondisi awal Rb=0). Buatlah arus menjadi besar sedikit demi sedikit(simpangan jarumG tidak pada posisi nol lagi), kemudian atur posisi kontak geser D sehingga didapat simpangan jarum galvanometer pada posisi nol. Pada kondisi demikian catat panjang L1 dan L2 . Baliklah arah arus dengan mengubah posisi komutator, ulangi langkah 5 dan 6. Posisi komutator dalam keadaan terbuka, tukar posisi Rb dan Rx Ulangi langkah 2 sampai 7 untuk kedudukan ini. Ulangi langkah 2 sampai 9 untuk Rx yang lain. Ulangi langkah 2 sampai 9 untuk Rx dalam keadaan seri Ulangi langkah 2 sampai 9 untuk Rx dalam keadaan paralel.
V. DATA PENGAMATAN Data Ruang
KEADAAN RUANG Suhu (oC) Tekanan(cmHg) Kelembapan(%)
AWAL PERCOBAAN (2,50 ± 0,05) 10 (6,8050 ± 0,0005) 10 (7,50 ± 0,05) 10
AKHIR PERCOBAAN (2,60 ± 0,05) 10 (6,8030 ± 0,0005) 10 (7,10 ± 0,05) 10
Data Percobaan VI. PENGOLAHAN DATA Sisi
3
4
Rx
Rb (Ω)
Rx1" Rx2" Rxs" Rxp" Rx1' Rx2' Rxs' Rxp'
1110 1110 2110 610 1110 2110 2110 610
L + 1
L1- (cm) 46 56,3 50 50,1 50,4 56,4 40,5 49,7
L (cm) 46 56,3 51 50,2 50,5 56,4 40,5 49,7
SECARA PERCOBAAN 1 1 ∆ L 2 = ∆ L1 = × NST ( mistar ) = × 0,1cm = 0,05cm 2 2 ∆ Rb = 0 ; 1. Rx1
Rx1" =
L 2 L1
× Rb ; ∆ Rx1" = =
∂ Rx1" ∂ L 2
Rb L1
∆ L 2 +
0,05 + −
∂ Rx1" ∂ L1
∆ L1 +
L 2 × Rb L12
∂ Rx1" ∂ Rb1
∆ Rb ;
0,05
(Rx1” ± ΔRx1”) Ω
Rx1' =
L1 L 2
× Rb ; ∆ Rx1' =
∂ Rx1' ∂ L 2
= −
(Rx1’ ± ΔRx1’)
∆ L 2 +
L1 × Rb L 2 2
=
∂ Rx1
0,05 +
∂ Rx1'
∆ Rx1' +
Rx1" 2 Rx1'
Ω
∂ L1
∆ L1 +
Rb L 2
∂ Rx1' ∂ Rb1
∆ Rb ;
0,05
Ω
Rx1 = Rx1".Rx1' ; ∆ Rx1 =
(Rx1 ± ΔRx1)
∂ Rx1'
∂ Rx1 ∂ Rx1"
∆ Rx1' +
∆Rx1"
Rx1' 2 Rx1"
∆ Rx1"
2. Rx2
Rx 2" =
L 2 L1
∂ Rx 2"
× Rb ; ∆ Rx 2" =
∂ L 2
Rb
=
0,05 + −
L1
∂ Rx 2"
∆ L 2 +
∂ L1
L 2 × Rb L12
∆ L1 +
∂ Rx 2" ∂ Rb1
∆ Rb
0,05
(Rx2” ± ΔRx2”) Ω L1
Rx 2' =
L 2
× Rb ; ∆ Rx 2' =
∂ Rx 2' ∂ L 2
= −
∂ Rx 2'
∆ L 2 +
L1 × Rb L 2
2
∂ L1
0,05 +
∂ Rx 2'
∆ L1 +
Rb
∂ Rb1
∆Rb .
0,05
L 2
(Rx2’ ± ΔRx2’) Ω
Rx 2 = Rx2".Rx 2' ; ∆ Rx 2 =
∂ Rx 2
∆ Rx 2' +
∂ Rx 2'
Rx 2"
=
2 Rx 2'
∂ Rx 2 ∂ Rx 2"
∆Rx 2"
Rx 2'
∆ Rx 2' +
2 Rx 2"
∆ Rx 2"
(Rx2 ± ΔRx2) Ω 3. Rx seri (Rxs)
Rxs" =
L 2 L1
× Rb ; ∆ Rxs" = =
∂ Rxs" ∂ L 2
Rb L1
∆ L 2 +
0,05 + −
∂ Rxs" ∂ L1
∆ L1 +
L 2 × Rb L12
∂ Rxs" ∂ Rb1
∆ Rb
0,05
(Rxs” ± ΔRxs”) Ω
Rxs ' =
L1 L 2
× Rb ; ∆ Rxs ' =
∂ Rxs' ∂ L 2
= −
∆ L 2 +
L1 × Rb L 2
2
∂ Rxs ' ∂ L1
0,05 +
∆ L1 +
Rb L 2
∂ Rxs' ∂ Rb1
∆ Rb
0,05
(Rxs’ ± ΔRxs’) Ω
Rxs = Rxs". Rxs ' ; ∆ Rxs = =
∂ Rxs ∂ Rxs'
∆ Rxs' +
Rxs" 2 Rxs '
(Rxs ± ΔRxs)
Ω
∂ Rxs ∂ Rxs"
∆ Rxs' +
∆ Rxs"
Rxs ' 2 Rxs"
∆ Rxs"
4. Rx paralel (Rxp)
L 2
Rxp" =
L1
× Rb ; ∆ Rxp" = =
∂ Rxp"
∆ L 2 +
∂ L 2
Rb L1
0,05 + −
∂ Rxp" ∂ L1
∆ L1 +
L 2 × Rb L12
∂ Rxp" ∂ Rb1
∆ Rb
0,05
(Rxp” ± ΔRxp”) Ω
Rxp ' =
L1 L 2
∂ Rxp'
× Rb ; ∆ Rxp ' =
∂ L 2
= −
∆ L 2 +
L1 × Rb L 2
2
∂ Rxp ' ∂ L1
0,05 +
∂ Rxp '
∆ L1 +
Rb
∂ Rb1
∆ Rb
0,05
L 2
(Rxp’ ± ΔRxp’) Ω
Rxp = Rxp". Rxp ' ; ∆ Rxp =
∂ Rxp ∂ Rxp '
∆ Rxp' +
Rxp"
=
2 Rxp ' (Rxp ± ΔRxp)
∂ Rxp ∂ Rxp"
∆ Rxp ' +
∆ Rxp"
Rxp ' 2 Rxp"
∆ Rxp"
Ω
Nilai Rx(Ω) Rx1" Rx1' Rx2" Rx2' Rxs" Rxs' Rxp" Rxp'
1303,043 1130,161 866,848 2729,450 2068,218 1436,218 606,351 602,724
ΔRx1" ΔRx1' ΔRx2" ΔRx2' ΔRxs" ΔRxs' ΔRxp" ΔRxp'
2,623 2,261 1,760 5,550 4,137 2,980 1,213 1,205
Rx1
1213,528
ΔRx1
2,435
Rx2
1538,186
ΔRx1
3,126
Rxs
1723,489
ΔRxs
3,512
Rxp
604,535
ΔRxp
1,209
SECARA TEORI
Rx1 dan Rx2 didapat dari pengolahan data sebelumnya(pengolahan data no. 1 dan 2) 5. Rx seri (Rxs) Rxs = Rx1 + Rx 2 ; ∆ Rxs =
∂ Rxs ∂ Rx1
∆ Rx1 +
∂ Rxs ∂ Rx 2
= 1 ∆ Rx1 + 1 ∆Rx 2
(Rxs ± ΔRxs) Ω 6. Rx paralel (Rxp)
∆ Rx 2
Rxp =
Rx1 × Rx 2 Rx1 + Rx 2
; ∆ Rxp = =
(Rxp ± ΔRxp)
∂ Rxp ∂ Rx1
∆ Rx1 +
Rx12 ( Rx1 + Rx 2) 2
∂ Rxp ∂ Rx 2
∆ Rx 2
∆ Rx1 +
Rx 2 2 ( Rx1 + Rx 2) 2
∆ Rx 2
Ω
secara teori Rxs
2751,714 ΔRxs
5,561
Rxp
678,352 ΔRxp
1,450
VII.
TUGAS AKHIR Pertanyaan: 20. Gambarkan rangkaian serta skema peralatan yang saudara rangkaikan. Beri tanda kutub positip dan negatip bila perlu. 21. Hitung harga masing-masing Rx serta ketelitiannya. 22. Hitung Rx seri menurut teori. 23. Hitung Rx paralel menurut teori. 24. Hitung harga Rx seri dan paralel menurut hasil percobann. 25. Bandingkan hasil perhitungan point 3, 4 dan 5. 26. Bila hasil pengukuran hanya tergantung pada penentuan panjangnya dua bagian kawat yang diukur A-B, maka ketelitian terjadi bila D terletak ditengah-tengah A-B. terangkan (buktikan)! 27. Jika sumber arus diperbesar,kepekaan akan menjadi besar mengapa demikian? 28. Berilah pembahasan tentang percobaan ini 29. Apakah gunanya tahanan geser dalam sumber tegangan?
Jawaban: 1. Terdapat pada teori 2. Terdapat pada pengolahan data. 3. Terdapat pada pengolahan data. 4. Terdapat pada pengolahan data. 5. Terdapat pada pengolahan data. 6. Terdapat hasil yang tidak sama persis, tetapi pada prinsipnya sama. 7. Suatu pengukuran dikatakan memiliki tingkat ketelitian yang besar berarti bahwa ketidakpastian dari pengukuran tersebut akan sangat kecil dibandingkan dengan hasil pengukurannya. Bila pada metoda jembatan wheatstone tingkat ketelitian hanya bergantung pada panjang L1 dan L2, maka ketelitian yang paling besar terjadi ketika panjang L1 =L2. Hal ini dikarenakan pada kondisi tersebut perbandingan antara ketidakpastian terhadap hasil pengukurannya paling minimum terjadi.
8.
Kepekaan suatu galvanometer akan terlihat dari adanya gerak jarum. Suatu galvanometer dikatakan mempunyai kepekaan yang tinggi bila untuk arus yang sangat kecil dapat mengakibatkan gerak jarum penunjuk yang cukup berarti (galvanmometer dibuat dengan spesifikasi demikian). Oleh karena itu dengan semakin besarnya arus yang melewati galvanometer akan mengakibatkan semakin jauh simpangan jarumnya, atau dengan kata lain kepekaannya semakin besar. 9. Percobaan ini bertujuan untuk mengukur/menerka suatu hambatan yang belum diketahui nilainya berdasarkan perbandingan hambatan-hambatan lain yang telah diketahui nilainya (R1, R2, dan Rb). Pada prakteknya kita boleh menerka suatu nilai hambatan bila telah terjadi kondisi seimbang atau Vc = Vd , kondisi ini didapat dengan mengatur posisi kontak geser D. 10. Tahanan geser dalam sumber tegangan berfungsi untuk mengatur besar kecilnya tegangan/arus output dari sumber tegangan tersebut.
