PRAKTIKUM FISIKA DASAR I PERCOBAAN M4 MODULUS PUNTIR
I.
MAKSUD
1. Mengamati bahwa puntiran diteruskan pada arah memanjang. 2. Menentukan modulus puntir batang logam.
II.
ALAT
1. Alat pemuntir 2. micrometer sekrup 3. jangka sorong 4. mistar gulung 5. beban
III. TEORI
Bila sebatang logam pejal dengan panjang L dan jari-jari R, salah satu ujungnya dijepit dan ujung yang lain dipuntir dengan gaya F, maka akan terjadi simpangan atau pergeseran sebesar α˚ (lihat gambar 1). 1).
Gambar 1. Besar pergeseran (α˚) (α˚) untuk setiap logam logam berbeda-beda, tergantung koefisien kekenyalannya. Hubungan tersebut dinyatakan sebagai berikut : G
2 ML
R
4
......................................................…………………………… ...................................................... ……………………………..... ..... (1)
Atau G
360
g r L m
2
R
4
………………...............................................…………. (2)
Dengan : G = modulus puntir (modulus geser = koefisien kekenyalan) g = percepatan gravitasi R = jari-jari batang L = panjang batang dari penjepit ke jarum petunjuk sekala m = massa beban yang menyebabkan puntiran α˚ = besar simpangan pada jarak L r
= jari-jari roda pemuntir
M = momen gaya θ
= sudut punter dalan rad
IV. TUGAS PENDAHULUAN (dikumpulkan sebelum praktikum)
1. Buktikan rumus (2) dan sebutkan besaran-besarannya dalam SI. 2. Gambarkan grafik α˚ terhadap massa m (dari rumus) dan terngakan cara mendapatkan G dari grafik tersebut. 3. Gambarkan grafik α˚ terhadap jarak jarum penunjuk ke ujung yang dijepit L (dari rumus) dan terangkan cara mendapatkan G dari grafik tersebut. 4. Buatlah tabel ( kosong ) yang hendak dipakai pada pengamatan. Jawaban : 1. Bila sebatang logam akan diselidiki adalah L. Diamati dari bagian batangnya, bila dipuntir oleh alat pemuntir, maka puntiran yang terjadi sejauh : F
R
L
; dimana R = jari – jari busur lingkaran
Regangan geser =
x L
Modulus geser ( G ) = Batang : Diketahui :
x R
tan dan
Tegangan Geser =
Tegangange ser Re gangangeser
F A x
L
F A
F A
Regangan geser = Tegangan geser =
R L
F R R 2
Torsi : R F
F
R
Maka : G
F 2 R R
L F
R L
L
3
2 R R R
2 R R
R
G 2 R
3
G 2 R R L
3
R L
0
G
2
4
R
L
G
4
2 L
R
Diketahui :
rad
F r
180
4
0
( rumus 1 terbukti)
m g r
Maka didapat rumus : G
360
0
L M g r
2
R
4
0
( rumus 2 terbukti )
Keterangan : G
: Modulus puntir atau modulur geser ( dyne / cm2 )
g
: Percepatan gravitasi ( cm / s2 )
r
: Jari – jari roda pemuntir ( cm )
R
: Jari – jari batang logam ( cm )
L
: Panjang batang logam ( cm )
M
: Massa benda ( gr )
: Simbangan pada jarak L ( 0 )
2. Grafik
(
terhadap m
0
) tan
G
360
m
360
0
L g r
2
R
4
G
L g r
2
R 4
0
tan
m (gr)
3. Grafik
(
terhadap L
0
) tan
G
L
360
360
0
2
R
0
m g r
2
R
4
G
g r m
4
tan
L (cm)
4. Tabel pengamatan L (cm)
Percobaan 1 L1 = 10
m (gr) 0,5 1 1,5 2 2,5
Percobaan 2
L2 = 20
L1 = 30
Percobaan 3
L2 = 40
L1 = 50
L2 = 60
V.
PERCOBAAN YANG HARUS DILAKUKAN
1. Ukurlah garis tengah batang pada beberapa tempat dengan arahpengukuran yang berbeda-beda. 2. Pasang batang logam yang akan diselidiki pada alat pemuntir. Keraskan sekrupsekrup seperlunya. 3. Pasang jzarum penunjuk pada jarak tertentu dari ujung penjepit (10, 20, 30, 40, 50 cm). 4. Atur sedemikian rupa sehingga poros batang tepat pada poros skala busur pengukur. 5. Berilah pembebanan awal sehingga tali pemutar tegang, tunggu sesaat dan amati kedudukan jarum pemutar. 6. Berilah berturut-turut pembebanan tambahan, tunggu sesaat dan amatilah kedudukan jarum penunjuk (dicatat dalam bentuk table). 7. Lakukan pengurangan beban secara berturut-turut dan amati kedudukan jarum penunjuk (apakah kembali pada posisi semula). 8. Ulangi langkah V.3 sampai V.7 untuk kedudukan jarum yang berbeda-beda. 9. Ulangi seluruh percobaan V dengan batang logam yang lain.
VI.
DATA PENGAMATAN
1. Data Ruang Keadaan
Tekanan ( cmHg )
Suhu ( C )
Kelembaban ( % )
Awal Percobaan
( 6,600 ± 0,005 ) 10
( 2,50 ± 0,05 ) 10
( 7,60 ± 0,05 ) 10
Akhir Percobaan
( 6,600 ± 0,005 ) 10
( 2,50 ± 0,05 ) 10
( 7,60 ± 0,05 ) 10
˚
2. Data Percobaan
Tabel 1 Diameter batang No.
Diameter batang ( mm )
1
( 4,450 ± 0,005 )
2
( 4,440 ± 0,005 )
3
( 4,430 ± 0,005 )
4
( 4,420 ± 0,005 )
5
( 4,420 ± 0,005 )
6
( 4,430 ± 0,005 )
7
( 4,430 ± 0,005 )
8
( 4,430 ± 0,005 )
9
( 4,430 ± 0,005 )
10
( 4,430 ± 0,005 )
Tabel 2 Keliling roda pemuntir No.
Keliling Roda ( cm )
1
( 3,050 ± 0,005 ) 10
2
( 3,060 ± 0,005 ) 10
3
( 3,060 ± 0,005 ) 10
4
( 3,050 ± 0,005 ) 10
5
( 3,050 ± 0,005 ) 10
Tabel 3 Pengukuran penyimpangan batang L (cm)
Percobaan 1 L1 = 10
m (gr)
L2 = 20
0,5
(1,0±0,5)˚
(1,0±0,5)˚
(2,0±0,5)˚
(2,0±0,5)˚
1
(3,0±0,5)˚
(3,0±0,5)˚
(4,0±0,5)˚
(4,0±0,5)˚
1,5
(5,0±0,5)˚
(5,0±0,5)˚
(8,0±0,5)˚
(8,0±0,5)˚
2
(7,0±0,5)˚
(7,0±0,5)˚
(1,00±0,05)10˚
(1,10±0,05)10˚
2,5
(9,0±0,5)˚
(9,0±0,5)˚
(1,50±0,05)10˚
(1,50±0,05)10˚
L (cm)
Percobaan 2 L1 = 30
m (gr)
1,5
(6,0±0,5)˚
(6,0±0,5)˚
(1,00±0,05)10˚ (1,50±0,05)10˚
(9,0±0,5)˚ (1,50±0,05)10˚
(1,10±0,05)10˚ (1,70±0,05)10˚
(1,00±0,05)10˚ (1,70±0,05)10˚
(1,90±0,05)10˚
(2,00±0,05)10˚
(2,20±0,05)10˚
(2,20±0,05)10˚
(2,40±0,05)10˚
(2,40±0,05)10˚
(3,00±0,05)10˚
(3,00±0,05)10˚
L (cm)
Percobaan 3 L1 = 50
m (gr)
(5,0±0,5)˚
2 2,5
L2 = 40
(5,0±0,5)˚
0,5 1
L2 = 60
0,5
(8,0±0,5)˚
(8,0±0,5)˚
(9,0±0,5)˚
(9,0±0,5)˚
1
(1,50±0,05)10˚
(1,50±0,05)10˚
(1,60±0,05)10˚
(1,60±0,05)10˚
(2,50±0,05)10˚
(2,50±0,05)10˚
(2,60±0,05)10˚
(2,60±0,05)10˚
(3,30±0,05)10˚
(3,00±0,05)10˚
(3,50±0,05)10˚
(3,50±0,05)10˚
(4,00±0,05)10˚
(4,00±0,05)10˚
(4,40±0,05)10˚
(4,40±0,05)10˚
1,5 2 2,5
VII. PENGOLAHAN DATA Rumus – rumus yang digunakan :
D D D D
R
2
1
; D
10
1
n D D n n 1 i
2
2
i
1 2
(4,4310 0,0028)mm ;
D
R
2
1
2
2
D
2
(2,2155 0,0014) mm
R R
Keliling 1 n kel i kel i Keliling ; Keliling 2
2
n 1
n
5
1 2
Keliling Keliling (3,0540 0,0024).10cm
Keliling
r
r
r
;
2
2
r
2
r
keliling
kel
2
1
2
keliling
2
2
(4,863 0,385)cm
;
2
1 2
1
2
L1 = 10
L2 = 20
L3 = 30
L4 = 40
L5 = 50
L6 = 60
0,5
(1,0±0,5)˚
(2,0±0,5)˚
(5,0±0,5)˚
(6,0±0,5)˚
(8,0±0,5)˚
(9,0±0,5)˚
1
(3,0±0,5)˚
(4,0±0,5)˚
(9,5±0,5)˚
(1,05±0,05)10˚
(1,50±0,05)10˚
(1,60±0,05)10˚
1,5
(5,0±0,5)˚
(8,0±0,5)˚
(1,50±0,05)10˚
(1,70±0,05)10˚
(2,50±0,05)10˚
(2,60±0,05)10˚
2
(7,0±0,5)˚
(1,05±0,05)10˚
(1,95±0,05)10˚
(2,20±0,05)10˚
(3,15±0,05)10˚
(3,50±0,05)10˚
2,5
(9,0±0,5)˚
(1,50±0,05)10˚
(2,40±0,05)10˚
(3,00±0,05)10˚
(4,00±0,05)10˚
(4,40±0,05)10˚
G
360
G
0
L M g r
G r
2
R
2
4
2
0
2
r
0
G
2
R
2
R
3
4 360
; G
2 2
2
5
R
R
2
0
2
L M g
2
2
3
2
L M g r
360
360
0
R
4
2
L M g r
2
R 4 2
2
2
r
L1 = 10 cm G
L2 = 20 cm
∆G
(G±∆G) dyne.cm
-2
0,5
368498377,9 184489502,5 (3,7 ± 1,8).10
8
1
245665585,3 41422412,83 (2,5 ± 0,4).10
8
1,5
221099026,7 22819913,27 (2,21 ± 0,23).10
8
2
210570501,7 15973696,81 (2,11 ± 0,16).10
8
2,5
204721321,1 12518148,51 (2,05 ± 0,13).10
8
∆G
G
92604286,14 (3,7 ± 0,9).10
8
368498377,9
47014339,63 (3,7 ± 0,5).10
8
276373783,4
18660486,99 (2,76 ± 0,19).10
8
280760668,9
15171839,34 (2,81 ± 0,15).10
8
245665585,3
10317016,22 (2,46 ± 0,10).10
8
L4 = 40 cm
∆G
(G±∆G) dyne.cm
-2
0,5
221099026,7 22819913,27 (2,21 ± 0,23).10
8
1
232735817,6 13615843,28 (2,33 ± 0,14).10
8
1,5
221099026,7 9285314,599 (2,21 ± 0,09).10
8
2
226768232,6 8207726,509 (2,27 ± 0,08).10
8
2,5
230311486,2 7591884,893 (2,30 ± 0,08).10
8
∆G
G
(G±∆G) dyne.cm
-2
245665585,3
21412419,43 (2,46 ± 0,22).10
8
280760668,9
15171839,34 (2,81 ± 0,15).10
8
260116502
10133265,45 (2,60 ± 0,10).10
8
267998820,3
9163431,784 (2,68 ± 0,09).10
8
245665585,3
7493186,276 (2,46 ± 0,07).10
8
L5 = 50 cm G
-2
368498377,9
L3 = 30 cm G
(G±∆G) dyne.cm
L6 = 60 cm
∆G
(G±∆G) dyne.cm
-2
∆G
G
(G±∆G) dyne.cm
-2
0,5
230311486,2 15550405,83 (2,30 ± 0,16).108
245665585,3
15021778,22 (2,46 ± 0,15).10
8
1
245665585,3 10317016,22 (2,46 ± 0,10).108
276373783,4
11155133,91 (2,76 ± 0,11).10
8
1,5
221099026,7 7173183,202 (2,21 ± 0,07).108
255114261,6
8157238,271 (2,55 ± 0,08).10
8
2
233967224,1 7036622,842 (2,33 ± 0,07).108
252684602
7395719,096 (2,53 ± 0,07).10
8
2,5
230311486,2 6549995,711 (2,30 ± 0,07).108
251248894
7024643,575 (2,51 ± 0,07).10
8
G
G
; G
5
L (cm)
G 5
G
untuk setiap L (G±∆G) dyne.cm ∆G
2
10
250110962,5
55444734,79
(2,5 ± 0,5).10 8
20
307959358,7
36753593,66
(3,08 ± 0,37).10 8
30
226402718
12304136,51
(2,26 ± 0,12).10 8
40
260041432,3
12674828,45
(2,60 ± 0,13).10 8
50
232270961,7
9325444,76
(2,32 ± 0,09).10 8
60
256217425,3
9750902,614
(2,56 ± 0,10).10 8
Cara Grafik :
(
0
)
tan
tan
;
m
360
G
m (gr)
G
G
2
2
r
r
2
R
0
G
2
L g
2
tan
3
4
2
R
2
L g r
2
R
4
tan
2
G
tan
2
tan
R
3
360
2
0
2
r
4 360
2
R
0
2
L g r
5
R
tan
2
360
0
2
R
2
L g r
2
4
3
2
tan
2
tan
Ambil 3 dari 6 L sebagai sample
(
0
)
tan
L (cm)
G
G
2
r
0
2
4
R
2
r
G
2
R
2
2
m g
2
tan
3
0
g r m
2
R 4
tan
2
tan
2
tan 2
r
G
R
3
360
2
360
G
tan
;
L
4 360
2
Ambil 3 dari 5 m sebagai sample
R
0
5
2
m g r tan
2
0
R
2
360 M g r
2
R
4
2
tan
2 3
2
tan
VIII. TUGAS AKHIR
1. Buatlah grafik hubungan antara α dengan m untuk tiap harga L tertentu (ambil α˚ = 0 untuk m = 0) 2. Buatlah grafik hubungan antara α˚ dengan L9m) untuk tiap harga m tertentu. 3. Sesuaikan hasil diatas dengan gambar grafik dan rumus 4. Hitunglah harga m/ α˚ untuk tiap L dari grafik α˚ terhadap m kemudian hitung harga G untuk tiap harga L secara grafis, lalu ambil rata-ratanya. 5. Hitung harga L/ α˚ untuk tiap m secara grafis (L terhadap α˚), kemudian hitung harga G untuk tiap m secara grafis, lalu ambil rata-ratanya. 6. Bahan apaqkah yang diukur tersebut? Berdasarkan apakah peryataan itu dikemukakan (sebut sumber litelatur/table-tabel). 7. Apakah pada saat pembebanan, batang yang diukur boleh melengkung? Jelaskan! 8. Tentukan dengan cara yang sama, harga G untuk batang logam yang lain. 9. Berdasarkan pertanyaan 8, bahan apakah yang diselidiki? Jawaban :
1. Telah dibuat di pengolahan data. 2. Telah dibuat di pengolahan data. 3. Telah dibuat di pengolahan data. 4. Telah dibuat di pengolahan data. 5. Telah dibuat di pengolahan data. 6. Bahan yang dipakai adalah . Hal ini dapat terbukti dengan melihat nilai G atau modulus punter batang tersebut dan mencocokannya dengtan tabel yang terdapat di laboratorium fisika dasar. 7. Saat pembebanan, batang tidak boleh melengkung karena salah satu syarat dari percobaan ini adalah batang yang dipakai harus sama partikelnya. Sedangkan kalau batang melelngkung, batang tersebut tidak sama partikelnya. 8. Pada percobaan ini hanya digunakan satu buah batang logam. 9. Pada percobaan ini hanya digunakan satu buah batang logam.
IX.
ANALISA
Setelah melakukan percobaan ini terdapat beberapa hal yang perlu dianalisa yaitu sebagai berikut : Setelah didapat hasil dari pengolahan data, saya membandingkan hasil yang didapat dari rumus dan hasil yang didapat dari kedua grafik. Berikut hasilnya : G dari rumus : ( 1,367 ± 0,010 ) 10-1 ( x 1011 dyne / cm2 ) G dari grafik simpangan
terhadap massa ( m )
:
( 6,3 ± 5,5 ) 10-1 ( x 1011 dyne/cm2 ) G dari grafik simpangan
terhadap panjang batang ( L ) :
( 1,56 ± 1,11 ) 10-1 ( x 1011 dyne/cm2 ) Terlihat dari hasil di atas ternyata G yang diperoleh berbeda. Hal ini mungikn disebabkan oleh :
Kesalahan ketika melihat simpangan pada busur yang mempengaruhi data pengamatan.
X.
Kesalahan pada pemasangan jarum yang seharusnya berada di tengah.
Kesalahan ketika melakukan perhitungan sehingga didapat G yang berbeda.
Kesalahan dalam pembuatan grafik.
KESIMPULAN
Setelah melakukan percobaan ini maka dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu diantaranya : 1. Modulus Geser adalah bilangan yang menggambarkan perubahan benda yang elastis. Elastisitas adlah sifat benda yang dapat kembali ke bentuk semula. 2. Modulus Young adalah perbandingan regangan terhadap regangan ke satu arah. 3. Modulus Bulk adalah perbandingan regangan terhadap regangan ke segala arah. 4. Punturan diteruskan ke arah memanjang maksudnya adalah bahwa di semua tempat di sepanjang batang mengalami puntiran. 5. Tegangan adalah gaya per satuan luas penampang. 6. Regangan adalah perbandingan antara perubahan panjang dengan panjang mula – mula.
XI.
DAFTAR PUSTAKA
Team. 2004. Modul Praktikum Fisika Dasar. Bandung : Laboratorium Fisika Dasar – ITENAS. Tyler. F. ” A laboratory of Physics ”. Edward Arnold 1967.
Grafik Simpangan thdp m (L=10 cm) 10 9 8 7 ) r g ( m
6 5 4 3 2 1 0 0
0.5
1
1.5
simpangan
2
2.5
3
Grafik Simpangan thdp m (L=20 cm) 16 14 12 10 ) r g (
8
m
6 4 2 0 0
0.5
1
1.5
simpangan
2
2.5
3
Grafik Simpangan thdp m (L=30 cm) 30 25 20 ) r g (
15
m
10 5 0 0
0.5
1
1.5
simpangan
2
2.5
3
Grafik Simpangan thdp L (m=0,5 gr) 10 9 8 7 n 6 a g n a 5 p m i 4 s
3 2 1 0 0
5
10
15
20
25
30
35
L (cm)
40
45
50
55
60
65
Grafik Simpangan thdp L (m=1 gr) 18 16 14 12 n a 10 g n a p 8 m i s
6 4 2 0 0
5
10
15
20
25
30
35
L (cm)
40
45
50
55
60
65
Grafik Simpangan thdp L (m=1,5 gr) 30
25
20 n a g n a 15 p m i s
10
5
0 0
5
10
15
20
25
30
35
L (cm)
40
45
50
55
60
65
