I.
TUJUAN PERCOBAAN 1. Menentukan momen inersia batang. 2. Mempelajari sifat–sifat osilasi pada batang. 3. Mempelajari sistem osilasi. 4. Menentukan periode osilasi dengan panjang tali dan jarak antara tali.
II.
DASAR TEORI Gerak osilasi adalah gerak berulang-ulang seperti maju-mundur, atas-bawah
(pergerakannya kembali ke posisi awal). Contoh dari gerakan osilasi ini adalah sistem pegas, bandul fisis, dan bandul matematis. Osilasi ada dua yaitu osilasi harmonik sederhana dan osilasi harmonik teredam. Osilasi harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik yang terjadi di sekitar titik kesetimbangan. Contoh dari osilasi harmonik sederhana adalah bandul yang diayunkan. Sedangkan pengertian dari osilasi harmonik teredam adalah osilasi yang seiring berjalannya waktu akan berhenti karena adanya redaman, seperti gaya ayun yang semakin mengecil dan lain-lain. Penting sekali untuk memahami sifat-sifat dasar sistem osilasi, jika ingin memahami sistem secara keseluruhan. Pertama dari sifat ini yang harus memahami adalah amplitudo dari osilasi. Amplitudo osilasi adalah parameter yang bervariasi dengan waktu dan ini terletak pada sumbu y dari grafik osilasi. Salah satu sifat yang paling penting dari osilasi adalah frekuensi yaitu jumlah osilasi yang lengkap untuk satu detiknya. Frekuensi disimbulkan dengan f dan mempunyai satuan SI hertz (Hz). (2.1) yang berhubungan dengan frekuensi adalah periode T, yaitu selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut: (2.2) Momen inersia adalah pola distribusi masa terhadap sumbu rotasi. Sedangkan titik berat adalah titik tanggap gaya berat titik atau tangkap gaya-gaya (akibat berat sendiri) sehingga massa benda
dengan berat
yang bekerja pada titik berat yang dimaksud
merupakan representasi total dari kumpulan elemen-elemen berat benda logam dengan diameter
dan massa
(Gambar 2.1). Besarnya massa silinder
. Silinder
digantung dengan 2 utas tali dengan jarak tertera di label yang menempel di batang. 1
Gambar 2.1 Osilasi batang (http://dc341.4shared.com/doc/GwSR03o6/preview.html)
Jika batang disimpangkan dengan sudut kecil ( ) pada bidang datar (Gambar 2.1) maka batang akan berosilasi dengan periode dan menghasilkan persamaan: √
(2.3)
Keterangan: T adalah periode (s) L adalah panjang tali (m) I adalah momen inersia batang (kg.m2) M adalah massa batang (kg) g adalah percepatan gravitasi bumi
⁄
d adalah jarak antar tali (m) Dari persamaan (2.3) diperoleh rumus: (√
)√
(2.4)
Dari persamaan (2.4) tersebut dapat dibuat grafik hubungan antar T dengan √ sehingga diperoleh gradien grafik:
√
(2.5)
2
Jika m, g dan d diketahui maka momen inersia batang dapat dicari dengan persamaan: (2.6) atau: (2.7)
III. ALAT DAN BAHAN 1. Batang yang telah siap digantung dengan tali 2. Mistar 3. Stopwatch 4. Timbangan
IV. PROSEDUR PERCOBAAN Batang digantungkan pada tali yang telah disediakan dengan jarak antar tali (d) dan panjang tali (L). Lalu batang disimpangkan dengan sudut simpangan yang kecil dan kemudian dilepaskan sehingga batang berosilasi. Dicatat waktu osilasi batang untuk 15 kali ayunan. Percobaan ini diulangi lagi dengan menvariasikan panjang tali sebanyak 5 kali pada setiap percobaan.
V.
DATA PENGAMATAN Percobaan I: No.
Jarak antar
Panjang tali
Waktu 15 kali
Massa batang
tali (m)
(m)
isolasi (s)
(kg)
1
0,295
0,345
15,89
0,47
2
0,295
0,345
15,71
0,47
3
0,295
0,345
15,84
0,47
4
0,295
0,345
15,59
0,47
5
0,295
0,345
16,08
0,47
3
Percobaan II: No.
Jarak antar
Panjang tali
Waktu 15 kali
Massa batang
tali (m)
(m)
isolasi (s)
(kg)
1
0,295
0,29
14,99
0,47
2
0,295
0,29
14,58
0,47
3
0,295
0,29
14,89
0,47
4
0,295
0,29
14,84
0,47
5
0,295
0,29
14,59
0,47
Jarak antar
Panjang tali
Waktu 15 kali
Massa batang
tali (m)
(m)
isolasi (s)
(kg)
1
0,295
0,235
13,22
0,47
2
0,295
0,235
13,24
0,47
3
0,295
0,235
13,96
0,47
4
0,295
0,235
13,52
0,47
5
0,295
0,235
13,47
0,47
Percobaan III: No.
VI. ANALISA DATA 6.1. Ralat 6.1.1 Jarak antar tali a. Percobaan I, II, dan III ̅
̅
4
6.1.2 Panjang tali a. Percobaan I: ̅
̅ b. Percobaan II: ̅
̅ c. Percobaan III: ̅
̅ 6.1.3 Waktu osilasi a.
Percobaan I: ̅
̅ ̅
15,89 15,822
0,068
0,00462
15,71 15,822 -0,112
0,01254
15,84 15,822
0,018
0,00032
15,59 15,822 -0,232
0,05382
16,08 15,822
0,06656
0,258 ∑
̅
∑
√
√
̅
5
b.
Percobaan II: ̅
̅
̅
14,99
14,778
0,212
0,04494
14,58
14,778
-0,198
0,0392
14,89
14,778
0,112
0,01254
14,84
14,778
0,062
0,00384
14,59
14,778
-0,188
0,03534 ∑
̅
∑
√
√
̅ c.
Percobaan III: ̅
̅ ̅
13,22
13,482
-0,262
0,06864
13,24
13,482
-0,242
0,05856
13,96
13,482
0,478
0,22848
13,52
13,482
0,038
0,00144
13,47
13,482
-0,012
0,00014 ∑
̅
∑
√
√
̅
6
6.1.4 Massa batang a.
Percobaan I, II, dan III ̅
̅ 6.2. Perhitungan a.
percobaan I
̅
̅
√
̅
̅
̅
̅ ̅
̅ ̅
̅
̅ (
)
(
)(
)
̅ Ralat nisbi = Ralat kebenaran = 100%-Ralat nisbi 7
= 100% - 2,50% = 97,50% Dengan cara yang sama didapat: Percobaan
̅
Ralat nisbi (%)
Ralat Kebenaran (%)
II
4,44
95,56
III
3,33
96,67
6.3. Grafik
Periode (s)
Grafik Hubungan Antara Periode dengan Panjang Tali. 1.1 1.09 1.08 1.07 1.06 1.05 1.04 1.03 1.02 1.01 1 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.93 0.92 0.91 0.9 0.89 0.88 0.87 0.86 0.85 0.84 0.83 0.82 0.81 0.8 0.345
0.29
0.235
Panjang tali (m)
Dari grafik di atas dapat diketahui bahwa setiap panjang tali menghasilkan nilai periode yang berbeda. Dapat di lihat semakin panjang tali yang digunakan maka semakin besar pula nilai periode yang dihasilkan, begitu pun sebaliknya. Sehingga, hubungan antara periode dan panjang tali sebanding atau berbanding lurus.
8
6.4.
Tugas Tujuan batang disimpangkan dengan sudut yang kecil adalah agar gerak yang didapat berupa gerak harmonis sederhana. Selain itu, untuk menghindari gerak yang rancu ataupun yang tidak beraturan sehingga mengakibatkan kesulitan dalam mencari periode dan juga untuk mempermudah batang dalam berisolasi. Jika yang divariasikan adalah jarak antar tali (d) maka cara mendapatkan momen inersia (I) dengan menggunakan rumus:
VII. PEMBAHASAN Praktikum osilasi batang ini bertujuan untuk menentukan momen inersia pada batang. Untuk mengetahui momen inersia maka terlebih dahulu harus dilakukan perhitungan periode pada batang yang telah digantung. Batang yang sudah digantung dengan tali disampingkan dengan sudut osilasi batang yang kecil. Hal ini bertujuan agar tidak terjadi gerak yang rancu dan tidak teratur sehingga mengakibatkan kesulitan dalam mencari periode. Selain itu, penggunaan sudut yang kecil ini dilakukan agar mendapatkan gerak yang berupa gerak harmonis sederhana. Setelah batang disampingkan dengan sudut yang kecil, maka dimulailah penghitungan waktu untuk mencari periode. Penghitungan waktu akan dihentikan ketika ayunan telah mencapai 15 kali dan penghitungan waktu ini akan diulang sampai 5 kali pada tiap langkah percobaan. Untuk mencari periode (T) adalah dengan membagi waktu dengan banyaknya jumlah ayunan yaitu 15 kali ayunan. Setelah periode didapat maka langkah selanjutnya adalah mencari momen inersia. Nilai momen inersia akan diperoleh setelah menghitung semua data yang didapat menggunakan rumus yang telah ditentukan sehingga momen inersia batang pada percobaan 1, 2 dan 3 dapat ditentukan. Dari perhitungan yang diperoleh momen inersia pada percobaan 1 yaitu , momen inersia pada percobaan 2 yaitu momen inersia pada percobaan 3 yaitu
dan .
Adanya perbedaan momen inersia yang didapat, disebabkan oleh beberapa faktor yaitu kurang teliti dalam mengambil data, alat yang digunakan sudah menurun
9
kalibrasinya, kesalahan dalam pembacaan skala pengukuran dan terlalu lebar memberikan sudut simpangan ( ).
VIII. KESIMPULAN Dari percobaan yang dilakukan, dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. Osilasi adalah gerak bolak - balik benda di sekitar suatu titik setimbang dengan lintasan yang sama secara periodik. 2. Momen inersia batang dipengaruhi oleh jarak antar tali (d), panjang tali (L), waktu (t), dan massa batang (m). 3. Sudut simpang
) pada saat mengayunkan batang harus kecil agar gerak yang
didapat berupa gerak harmonis sederhana. Selain itu, untuk menghindari gerak yang rancu ataupun yang tidak beraturan sehingga mengakibatkan kesulitan dalam mencari periode dan juga mempermudah batang dalam berisolasi. 4. Periode (T) berbanding lurus dengan panjang tali (L). 5. Momen inersia batang pada tiga percobaan adalah dan
, .
10
LAMPIRAN
11
