LAPORAN PRAKTIKUM LABORATORIUM FREKUENSI TINGGI
JUDUL MODULASI FREKUENSI
KELOMPOK
: 6
ANGGOTA
: 1. Aulia Rahma Putri
(1314030047) (1314030047)
2. Monica Sagita
(1314030063) (1314030063)
3. Salman
(1314030069) (1314030069)
4. Siti Nur Asiyah Jamil (1314030087) (1314030087) 5. Umi Wahyunny
(1314030010) (1314030010)
PROGRAM STUDI TEKNIK TELEKOMUNIKASI TELEKOMUNIKASI JURUSAN TEKNIK ELEKTRO POLITEKNIK NEGERI JAKARTA 2016
1. Tujuan
Membuktikan kebenaran dari rumus indeks modulasi
Memahami jenis dan proses modulasi analog FM 2. Dasar Teori A. Pengertian Modulasi Frekuensi (FM) Modulasi frekuensi didefinisikan sebagai deviasi frekuensi sesaat sinyal pembawa (dari frekuensi tak termodulasinya) sesuai dengan amplitudo sesaat sinyal pemodulasi. Sinyal pembawa dapat berupa gelombang sinus, sedangkan sinyal pemodulasi (informasi) dapat berupa gelombang apa saja (sinusoidal, kotak, segitiga, atau sinyal lain misalnya sinyal audio). Gambar 4.1 mengilustrasikan modulasi frekuensi sinyal pembawa sinusoidal dengan menggunakan sinyal pemodulasi yang juga berbentuk sinyal sinusoidal. Secara matematis, sinyal termodulasi FM dapat dinyatakan dengan: e = V sin ( ω t + m sin ω t )
FM
c
c
f
m
dengan: e
FM
: sinyal termodulasi FM
e : sinyal pemodulasi m
e : sinyal pembawa c
V : amplitudo maksimum sinyal pembawa c
m : indeks modulasi FM f
ω : frekuensi sudut sinyal pembawa (radian/detik) c
ω
m
: frekuensi sudut sinyal pemodulasi(radian/detik)
\
Gambar 4.1 (a) Sinyal pembawa (b) Sinyal pemodulasi (c) Sinyal termodulasi FM
B. Indeks Modulasi FM
Seperti telah dibahas, pada modulasi frekuensi maka frekuensi sinyal pembawa diubah-ubah sehingga besarnya sebanding dengan dengan besarnya amplitudo sinyal pemodulasi. Semakin besar amplitudo sinyal pemodulasi, maka semakin besar pula frekuensi sinyal termodulasi FM. Besar selisih antara frekuensi sinyal termodulasi FM pada suatu saat dengan frekuensi sinyal pembawa disebut deviasi frekuensi. Deviasi frekuensi maksimum didefinisikan sebagai selisih antara frekuensi sinyal termodulasi tertinggi dengan terendahnya. Indeks modulasi FM (m ) merupakan perbandingan antara deviasi frekuensi f
maksimum dengan frekuensi sinyal pemodulasi m = δ / f f
m
dengan: δ : deviasi frekuensi maksimum f : frekuensi maksimum sinyal pemodulasi m
m : indeks modulasi FM f
Besarnya indeks modulasi FM dapat dipilih sebesar mungkin sejauh tersedia bandwidth (lebar bidang) untuk keperluan transmisinya. Biasanya besarnya indeks modulasi ini akan dimaksimalkan dengan cara mengatur besarnya deviasi frekuensi maksimal yang diijinkan. C. Analisis Frekuensi Gelombang Termodulasi FM
Persamaan gelombang FM dinyatakan sbb: e = V J m sin ω t FM
c 0
f
c
+ V {J (m ) [sin (ω + ω )t - sin (ω - ω )t]} c
1
f
c
m
c
m
+ V {J (m ) [sin (ω + 2ω )t - sin (ω - 2ω )t]} c
2
f
c
m
c
m
+ V {J (m ) [sin (ω + 3ω )t - sin (ω - 3ω )t]} c
3
f
c
m
c
m
+ V {J (m ) [sin (ω + 4ω )t - sin (ω - 4ω )t]} c
4
f
c
m
c
m
+ ……… dengan e : amplitudo sesaat gelombang termodulasi FM FM
V : amplitudo puncak pembawa c
J : penyelesaian fungsi Bessel orde ke-n untuk indeks modulasi n
m : indeks modulasi FM f
dan V J (m ) sin ω t = komponen frekuensi pembawa c 0
f
c
V {J (m ) [sin (ω +ω )t - sin (ω - ω )t]} = komp. bid. sisi pertama c
1
f
c
m
c
m
V {J (m ) [sin (ω + 2ω )t - sin (ω - 2ω )t]} = komp. bid. sisi ke-dua c
2
f
c
m
c
m
v {J (m ) [sin (ω + 3ω )t - sin (ω - 3ω )t]} = komp. bid. sisi ke-tiga c
3
f
c
m
c
m
V {J (m ) [sin (ω + 4ω )t - sin (ω - 4ω )t]} = komp. bid. sisi ke-empat c
4
f
c
m
c
m
V {J (m ) [sin (ω + 5ω )t - sin (ω - 5ω )t]} = komp. bid. sisi ke-lima dst c
4
f
c
m
c
m
Penyelesaian fungsi Bessel orde ke-n untuk berbagai indeks modulasi dapat dilihat pada gambar 4.2 dan tabel fungsi Bessel.
Gambar 4.2 Penyelesaian fungsi Bessel orde ke-n untuk berbagai indeks Modulasi Dengan memasukkan nilai-nilai indeks modulasi, frekuensi pembawa, dan frekuensi pemodulasinya maka dapat ditentukan pula penyelesaian fungsi Bessel yang bersangkutan. Selanjutnya dapat digambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM yang bersangkutan. Gambar 4.3 memperlihatkan contoh spektrum sinyal termodulasi FM.
Gambar 4.3 Spektrum sinyal termodulasi FM
D. Lebar-bidang Untuk FM Lebar-bidang yang dibutuhkan untuk mentransmisikan sinyal FM adalah: BW = 2 ( n . f ) m
Dengan n adalah nilai tertinggi komponen bidang-sisi dan f adalah frekuensi m
tertinggi pemodulasi. Oleh karena pada kenyataannya nilai n mencapai tak hingga, maka secara teoritis lebar bidang yang dibutuhkan adalah tak hingga pula. Namun, amplitudo komponen bidang sisi untuk n yang bernilai besar menjadi tidak terlalu signifikan sehingga kontribusinya dapat diabaikan. Dengan pertimbangan ini, maka nilai n yang digunakan untuk menentukan lebar bidang adalah nilai n yang masih memberikan kontribusi signifikan pada amplitudo komponen bidang sisinya. Kontribusi yang dapat dianggap signifikan adalah yang memberikan tegangan sebesar minimal 1% atau – 40 dB. Hal ini dapat dilihat pada tabel fungsi Bessel, misalnya untuk m sebesar 5 , maka jumlah n yang signifikan adalah 8 (sampai dengan J , untuk n > 8 f
8
diabaikan). Pada tahun 1938 J.R. Carson menyatakan bahwa untuk mentransmisikan sinyal termodulasi FM dibutuhkan lebar bidang minimal dua kali jumlahan deviasi frekuensi dengan frekuensi maksimum sinyal termodulasi. Selanjutnya hal ini dikenal dengan Carson’s rule dan dapat dinyatakan sebagai: BW = 2 ( δ + f ) m
Dengan δ adalah deviasi frekuensi dan f adalah frekuensi tertinggi sinyal m
pemodulasi. FCC telah mengalokasikan lebar bidang sebesar 200 kHz untuk siaran FM (disebut FM bidang lebar atau wideband FM ). Deviasi frekuensi maksimum yang diijinkan adalah sebesar δ = ± 75 kHz. Dengan batasan ini, maka besarnya indeks modulasi juga dibatasi (mulai sebesar m = 5 untuk f =15 kHz hingga sebesar m =1500 f
m
f
untuk f =50 Hz). Gambar 4.4 memperlihatkan bidang frekuensi untuk siara n komersial m
FM. Selain yang telah dibahas di atas, FCC juga mengalokasikan bidang frekuensi untuk siaran FM bidang sempit (narrowband FM ) sebesar 10 – 30 kHz. Indeks modulasinya dibuat mendekati satu sehingga lebar bidang yang diperlukan sama dengan lebar bidang untuk sinyal AM yaitu hanya sebesar 2 x f . Contoh FM bidang sempit antara lain m
sistem radio mobil untuk polisi, dinas kebakaran, pelayanan taksi, telefon seluler, radio amatir, dan lain-lain.
Gambar 4.4 Bidang frekuensi untuk siaran komersial FM
E. Berikut kelebihan FM 1.
Lebih tahan noise Frekuensi yang dialokasikan untuk siaran FM berada diantara 88 – 108 MHz, dimana pada wilayah frekuensi ini secara relatif bebas dari gangguan baik atmosfir maupun interferensi yang tidak diharapkan. Jangkauan dari sistem modulasi ini tidak sejauh, jika dibandingkan pada sistem modulasi AM dimana panjang gelombangnya lebih panjang. Sehingga noise yang diakibatkan oleh penurunan daya hampir tidak berpengaruh karena dipancarkan secara LOS (Line Of Sight).
2.
Bandwith yang lebih lebar Saluran siar FM standar menduduki lebih dari sepuluh kali lebar bandwidth (lebar pita) saluran siar AM. Hal ini disebabkan oleh struktur sideband nonlinear yang lebih kompleks dengan adanya efek-efek (deviasi) sehingga memerlukan bandwidth yang lebih lebar dibanding distribusi linear yang sederhana dari sideband-sideband dalam sistem AM. Band siar FM terletak pada bagian VHF (Very High Frequency) dari spektrum frekuensi di mana tersedia bandwidth yang lebih lebar daripada gelombang dengan panjang medium (MW) pada band siar AM.
3.
Fidelitas Tinggi Respon yang seragam terhadap frekuensi audio (paling tidak pada interval 50 Hz sampai 15 KHz), distorsi (harmonik dan intermodulasi) dengan amplitudo sangat rendah, tingkat noise yang sangat rendah, dan respon transien yang bagus sangat diperlukan untuk kinerja Hi-Fi yang baik. Pemakaian saluran FM memberikan respon yang cukup untuk frekuensi audio dan menyediakan hubungan radio dengan noise rendah. Karakteristik yang lain hanyalah ditentukan oleh masalah rancangan perangkatnya saja.
4.
Transmisi Stereo
Alokasi saluran yang lebar dan kemampuan FM untuk menyatukan dengan harmonis
beberapa
saluran
audio
pada
satu
gelombang
pembawa,
memungkinkan pengembangan sistem penyiaran stereo yang praktis. Ini merupakan sebuah cara bagi industri penyiaran untuk memberikan kualitas reproduksi sebaik atau bahkan lebih baik daripada yang tersedia pada rekaman atau pita stereo. Munculnya compact disc dan perangkat audio digital lainnya akan terus mendorong kalangan industri peralatan dan teknisi siaran lebih jauh untuk memperbaiki kinerja rantai siaran FM secara keseluruhan.
F. Teori Modulasi Frekuensi (FM) Baik FM (Frekuensi Modulation) maupun PM (Phase Modulation) merupakan kasus khusus dari modulasi sudut (angular modulation). Dalam sistem modulasi sudut frekuensi dan fasa dari gelombang pembawa berubah terhadap waktu menurut fungsi dari sinyal yang dimodulasikan (ditumpangkan). Misal persamaan gelombang pembawa dirumuskan sebagai berikut :
Uc = Ac sin (wc +
c)
Dalam modulasi amplitudo (AM) maka nilai 'A c' akan berubah-ubah menurut fungsi dari sinyal yang ditumpangkan. Sedangkan dalam modulasi sudut yang diubah-ubah adalah salah satu dari komponen 'wc + c'. Jika yang diubah-ubah adalah komponen 'wc' maka disebut Frekuensi Modulation (FM), dan jika komponen ' c' yang diubahubah maka disebut Phase Modulation (PM). Jadi dalam sistem FM, sinyal modulasi (yang ditumpangkan) akan menyebabkan frekuensi dari gelombang pembawa berubah-ubah sesuai perubahan frekuensi dari sinyal modulasi. Sedangkan pada PM perubahan dari sinyal modulasi akan merubah fasa dari gelombang pembawa. Hubungan antara perubahan frekuensi dari gelombang pembawa, perubahan fasa dari gelombang pembawa, dan frekuensi sinyal modulasi dinyatakan sebagai indeks modulasi (m) dimana : m = Perubahan frekuensi (peak to peak Hz) / frekuensi modulasi (Hz) Dalam siaran FM, gelombang pembawa harus memiliki perubahan frekuensi yang sesuai dengan amplituda dari sinyal modulasi, tetapi bebas frekuensi sinyal modulasi yang diatur oleh frekuensi modulator. Pre-Emphasis Pre-emphasis dipakai dalam pesawat pemancar untuk mencegah pengaruh kecacatan pada sinyal terima. Karena iru komponen pre-emphasis ditempatkan pada awal sebelum sinyal itu sempat masuk pada modulator. Pengaruh kecacatan itu berasal dari differential gain (DG-penguatan yang berbeda) dan differential phase (DP-fasa yang berbeda). Pre-emphasis akan menekan amplitudo dari frekuensi sinyal FM yang lebih rendah pada input. Dengan penggunaan alat ini ketidaklinearan (cacat) akibat sifat DG dan DP dalam transmisi dapat dikurangi. Nantinya di ujung terima pada demodulator dipasang komponen de-emphasis yang mempunyai fungsi kebalikan dari pre-emphasis.
3. Alat-alat yang Digunakan NO NAMA ALAT
JUMLAH
1
Osiloskop
1
2
Spektrum Analyzer
1
3
Function Generator GW INSTEK
1
4
BNC to BNC
4
5
Signal Generator
1
4. Langkah Kerja
Gambar 1 Rangkaian Frekuensi Modulasi 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Menghubungkan rangkaian seperti Gambar 1. Mengatur frekuensi sinyal data pada FG sebesar 2 05 kHz. Mengatur deviasi frekuensi di Sinyal Generator sebesar 50 kHz. Mengatur frekuensi modulasi pada Sinyal Generator sebesar 50 MHz Lihat dan catat hasil keluarannya. Mengubah nilai Deviasi Frekuensi. Sebesar 15 kHz dan catat hasil keluarannya. Merubah nilai Frekuensi Modulasi sebesar 300kHz dan catat hasil keluaran nya. Merubah nilai Frekuensi Modulasi sebesar 30 kHz dan Ubah nilai data s ebesar 10 kHz. Catat hasil Keluarannya. 9. Ulangi langkah 8 dengan mengubah nilai deviasi frekuensi dan frekuensi modulasi.
5. Hasil Percobaan Frekuensi Deviasi No Modulasi Frekuensi
Frekuensi Sinyal Data
Gambar
mf
1
50 kHz
50 MHz
205 kHz
0.001
2
15 kHz
50 MHz
205 kHz
0.0003
3
15 kHz
300 kHz
205 kHz
0.5
4
15 kHz
30 kHz
10 kHz
12
5
90 kHz
18 kHz
10 kHz
15
6. Analisa Pada percobaan modulasi frekuensi dengan menggunakan sinyal generator sebagai pengatur carrier dan sumber internal 25 kHz dan deviasi frekuensi yang berbeda beda didapatkan bahwa ketika semakin tinggi deviasi frekuensi, maka indeks modulasi FM akan semakin besar dan bentuk gelombang dari proses modulasi FM akan terl ihat jelas. Tetapi ketika frekuensi modulasi lebih besar dibandingkan deviasi frekuensi, maka indeks modulasi yang didapatkan akan semakin kecil serta bentuk gelombang dari hasil modulasi FM tidak terlihat seperti proses modulasi. Pada praktikum ini indeks modulasi yang paling besar dan baik sebesar 40 dan paling kecil sebesar 0,1. Pada praktikum ini sesuai dengan dasar teori yang digunakan yaitu : = 7. Kesimpulan
