Penyusunan dan Penyajian Data
Ryan Muhammad Daris
21040112130086 2104011213 0086
Satriomukti Wibowo
21040112140136
Dhia Zulfa Salsabila
21040113120033
Putri Septia Hayuning H.
21040113120055
Anindya Putri Tamara
21040113140105
Ditta Grahitami
21040113140107
JURUSAN TEKNIK PERENCANAAN WILAYAH DAN KOTA UNIVERSITAS DIPONEGORO 2014
Tabel Baris dan Kolom Tabel
Tabel Silang Tabel Kontingensi
Pengertian Penyusunan dan Penyajian Data
Kategori
Macammacam
Distribusi Frekuensi
Numerik
Histogram
Grafik
Poligon Frekuensi Diagram lingkar Grafik Ogive
Penyusunan Data a. Pengertian
Data berupa populasi atau data sampel digunakan untuk keperluan informasi untuk analisis lanjutan dalam statistik. Data yang ada dalam penelitian hendaknya disusun sedemikian sehingga bisa lebih mudah dianalisis lagi dan juga lebih mudah untuk penghitungan lanjutan.Data disusun agar lebih mudah dalam penghitungannya dan juga membantu memudahkan analisisnya. Pada umumnya data disusun dari yang paling kecil ke yang paling besar atau sebaliknya dan dikelompokkan dalam kategori kecil-besar atau sebaliknya.
Penyajian Data a. Pengertian Kegiatan pengumpulan data di lapangan akan menghasilkan data angka-angka yang disebut ‘data kasar’ (raw data) yang menunjukkan bahwa data tersebut belum diolah dengan teknik statistik tertentu. Jadi data tersebut masih berwujud sebagaimana data itu diperoleh yang bisanya berupa skor dan relative banyak tidak beraturan. Dalam pembuatan laporan penelitian, data termasuk yang harus dilaporkan. Agar dapat memberikan gambaran yang bermakna, data-data itu haruslah disajikan ke dalam tampilan yang sistematis dan untuk keperluan penganalisisan biasanya data itu disusun
dalam sebuah tabel. Penyajian data ini bertujuan memudahkan pengolahan data dan pembaca memahami data.
Macam-macam Penyajian Data
A. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Tabel adalah jenis penyajian data yang berupa kolom-kolom dan beberapa garis. Data-data yang ada di dalam antara kolom dan garis terdapat hubungan. penyajian data dalam bentuk tabel bertujuan untuk memberikan informasi dan gambaran mengenai jumlah secara terperinci sehingga memudahkan pengolah data dalam menganalisis data tersebut. Macam – macam penyajian data dalam bentuk tabel antara lain: a. Tabel Baris dan Kolom
Tabel baris dan kolom yaitu tabel yang terdiri dari baris dan kolom, biasanya berupa data yang sederhana dan data yang disajikan juga sederhana. Tabel baris dan kelompok pada umumnya mudah dipahami oleh pembaca. Berikut adalah contoh tabel baris dan kolom
Contoh : Tabel Luas Daerah di Pulau Jawa Tahun 1962 (km 2) Daerah Luas Jakarta 560 Jawa Barat 46317 Jawa Tengah 34206 Jogjakarta 3169 Jawa Timur 47922 Sumber : Statistical Pocketbook of Indonesia 1962 b. Tabel Kontingensi
Tabel kontingensi merupakan bagian dari tabel baris kolom, akan tetapi tabel ini mempunyai ciri khusus, yaitu untuk menyajikan data yang terdiri atas dua faktor atau dua variabel, faktor yang satu terdiri atas b kategori dan lainnya terdiri atas k kategori, dapat dibuat daftar kontingensi berukuran b x k dengan b menyatakan baris dan k menyatakan kolom.
Contoh Banyak Murid Sekolah Di Daerah Inderalaya Menurut Tingkat Sekolah Dan Jenis Kelamin Tahun 2006
JENIS KELAMIN Laki – laki Perempuan Jumlah
JUMLAH
TINGKAT SEKOLAH SD SMP SMA 4756 2795 1459 4032 2116 1256 8790 4911 2715
9012 7404 16416
c. Tabel Silang Data hasil penelitian yang berupa perhitungan frekuensi pemunculan data juga dapat disajikan ke dalam bentuk tabel silang. Tabel silang dapat hanya terdiri dari satu variable tetapi dapat juga terdiri dari dua variable. Tergantung pertanyaan atau keadaan yang ingin dideskripsikan. Dengan demikian, pemilihan penyajian data ke dalam tabel silang satu atau dua variable akan tergantung dari data yang diperoleh.(Burhan Nurgiyantoro, 2004:42) Tabel silang satu variable digunakan untuk menggambarkan data dengan menampillkan satu karakteristiknya saja, misal jumlah keseluruhan. Sementara tabel silang dua variable digunakan untuk menggambarkan data dengan menampilkan dua karakteristiknya. Misalnya jumlah keseluruhan dan jumlah per gender. Contoh: Dalam suatu penelitian angket pada 34 siswa kelas XI.A tentang mata pelajaran MIPA yang disukai, diperoleh hasil data sebagai berikut:
No.
Mata Pelajaran
Jumlah
1
Matematika
11
2
Kimia
10
3
Fisika
7
4
Biologi
6
Tabel 2.1 Penyajian Data dalam bentuk tabel silang satu variable
No.
Mata Pelajaran
Siswa Yang Menyukai
Siswa Laki -
Siswa
Laki
Perempuan
Jumlah
1
Matematika
8
3
11
2
Kimia
4
6
10
3
Fisika
5
2
7
4
Biologi
2
4
6
Tabel 2.2 Penyajian Data dalam bentuk tabel silang dua variable
B. Penyajian Data dalam Bentuk Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam kelas – kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokan data berdasar kemiripan ciri. Macam-macam bentuk distribusi frekuensi.
Distribusi Frekuensi Kategori :
Distributor Frekuensi Katagori adalah pengelompokan data berdasarkan kategori – kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar.
Distribusi Frekuensi Numerik :
Yang dimaksud dengan Distribusi frekuensi numerik adalah Distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data kontinum yaitu data yang berdiri sendiri dan merupakan suatu deret hitung. Pengelompokan data berdasarkan angka – angka tertentu, biasanya sajikan dengan grafik histogram.
Contoh: Data Frekuensi Nilai Ujian Mata Kuliah Statistik Kelas B Nilai Interval
Frekuensi
60-65
4
66-70
6
71-75
7
76-80
10
81-85
15
86-90
11
90-95
3
95-100
1
Jumlah
57
C. Penyajian Data dalam Bentuk Grafik Grafik adalah gambaran dari naik turunnya suatu keadaan dari data statistik yang dijelaskan dengan garis atau gambar.Grafik yang biasanya digunakan dalam statistik adalah histogram, poligon frekuensi, dan diagram ogive. Berikut adalah beberapa grafik : a. Histogram
Data yang telah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram, yaitu diagram kotak yang lebarnya menunjukkan interval kelas, sedangkan batas-batas tepi kotak merupakan tepi bawah dan tepi atas kelas, dan tingginya menunjukkan frekuensi pada kelas tersebut. Contoh histogram:
b. Poligon Frekuensi
Poligon merupakan grafik distribusi dari distribusi frekuensi bergolong suatu variable. Tampilan polygon berupa garis-garis patah yang diperoleh dengan cara menghubungkan puncak dari masing-masing nilai tengah kelas. Jadi absisnya adalah nilai tengah dari masing-masing kelas. (Drs. Ating Somantri, 2006:114) Berikut adalah contoh poligon frekuensi : Grafik Perkembangan Jumlah Penduduk Indonesia tahun 1930-200
c.
Diagram Lingkar Cara lain untuk menyajikan data hasil penelitian adalah dengan diagram
lingkaran. Diagram lingkaran digunakan untuk membandingkan data dari berbagai kelompok. (Dr. Sugiyono, 2002:37) Contoh : Dari hasil penelitian mengenai pelajaran matematika dengan sampel 50 siswa di smp negeri 24 prabumulih diperoleh data sebagai berikut: No
Penilaian
Jumlah
1
Sangat Suka
12
2
Suka
13
3
Tidak Suka
19
4
Sangat Tidak Suka
6
Penyajian data tersebut dalam diagram lingkaran adalah sebgai berikut: 1. Cari persentase masing-masing data tersebut.
Sangat Suka =
Suka =
Tidak Suka =
Sangat Tidak Suka =
2. Cari Luas sudut yang dibutuhkan untuk setiap data.
Sangat Suka =
Suka =
Tidak Suka =
Sangat Tidak Suka =
3. Selanjutnya luas-luas kelompok data tersebut digambarkan ke dalam bentuk lingkaran.
Perbandingan pendapat siswa mengenai matematika 12% 24%
Sangat Suka Suka Tidak Suka
38% 26%
Sangat Tidak Suka
d. Grafik Ogive
Grafik oogive adalah distribusi frekuensi komulatif yang menggambarkan diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar, sehingga bisa saja terjadi perpotogan antar garis poligon. Berikut adalah contoh grafik ogive :
Contoh Soal :
Berikut ini adalah data (belum dikelompokkan) Ujian Akhir Semester SMP Negeri 17 Jakarta : 78
72
74
79
74
71
75
74
72
68
72
73
72
74
75
74
73
74
65
72
66
75
80
69
82
73
74
72
79
71
70
75
71
70
70
70
75
76
77
67
BUATLAH DISTRIBUSI FREKUENSI UNTUK DATA DIATAS ! DAN BUATLAH DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIFNYA ! Penyelesaian : 1. Urutkan data : 65
66
67
68
69
70
70
70
70
71
71
71
72
72
72
72
72
72
73
73
73
74
74
74
74
74
74
74
75
75
75
75
75
76
77
78
79
79
80
82
2. Menentukan Range (Jangkauan) R = Xmax - Xmin = 82 – 65 =17 3. Menentukan Banyak Kelas K = 1 + 3,3 log N = 1 + 3,3 log(40) = 1+ 5,3 = 6,3 =═ 6 4. Menentukan Interval kelas I= R/K = 17/6 = 3 5.Batas kelas pertama adalah 65 (data terkecil)
6.
Tabel Distribusi frekuensinya :
Diameter
Turus
Frekuensi
65 – 67
III
3
68 – 70
IIIII I
6
71 – 73
IIIII IIIII II
12
74 – 76
IIIII IIIII III
13
77 – 79
IIII
4
80 – 82
II
2
Jumlah
7.
40
Maka di dapat table frekuensi relatif seperti dibawah ini : Frekuensi Relatif Nilai
fi f i X 100 Persen
∑fi 65-67
3
3/40
7.5
68-70
6
6/40
15
71-73
12
12/40
30
74-76
13
13/40
32.5
77-79
4
4/40
10
80-82
2
2/40
5
jumlah
40
40/40
100
DAFTAR PUSTAKA
Ating dan Sambas. 2006. Aplikasi Statistika dalam Penelitian. Bandung : Pustaka Setia Boediono dan Koster. 2008. Teori dan Aplikasi Statistika dan Probabilitas. Bandung : Alfabeta Herhyanto Nar dan H.M. Akib Hamid. 2007. Statistika Dasar . Jakarta: Universitas Terbuka. Johanes, Kastolan dan Sulasim. 2007. Kompetensi Matematika Program IPA SMA Kelas XI Semester Pertama. Jakarta: Yudistira. Nurgiyantoro Burhan, dkk.. 2004. Statistik Terapan untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial . Yogyakarta: Gajahmada University Press. Resty Eka, dkk.. 2013. Makalah Penyajian Data Statistik . Dalam /www.academia.edu, diunduh pada tanggal 16 Maret 2014. Sudjana. 2001. Metoda Statistika. Bandung : Tarsito. Sugiyono. 2006. Statistika untuk Penelitian. Bandung: CV Alfabeta Winarno dan Ganung Anggraeni. 2001. Pengantar Statistika . Yogyakarta: PPPG Matematika
