Latihan Soal Dinamika Gerak Rotasi Penekanan pada kasus dengan penggunaan persamaan Σ τ = Iα dan Σ F = ma, momen inersia (silinder dan bola pejal), kasus Energi kinetik translasi-rotasi dan hubungan-hubungan antara besaran gerak rotasi dan translasi. Soal No. 1 Sebuah ember berikut isinya bermassa m = 20 kg dihubungkan dengan tali pada sebuah katrol berbentuk silinder pejal bermassa M = 10 kg. Ember mula-mula ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepaskan.
Jika jari-jari katrol 25 cm dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan : a) percepatan gerak turunnya benda m b) percepatan sudut katrol c) tegangan tali Pembahasan a) percepatan gerak turunnya benda m Tinjau katrol :
(Persamaan 1)
c) tegangan tali
Soal No. 2 Dua buah ember dihubungkan dengan tali dan katrol berjari-jari 10 cm, ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepas seperti gambar berikut!
Jika massa m1 = 5 kg , m2 = 3 kg dan massa katrol M = 4 kg, tentukan : a) percepatan gerak ember b) tegangan tali pada ember 1 c) tegangan tali pada ember 2 Pembahasan a) percepatan gerak ember Tinjau katrol
Tinjau ember 1
Tinjau benda m :
(Persamaan 2) Gabung 1 dan 2:
b) percepatan sudut katrol
( Persamaan 2 ) Tinjau ember 2
( Persamaan 3 )
Gabung 2 dan 3 ( Persamaan 2 ) Tinjau m1
( Persamaan 4 ) Gabung 1 dan 4 ( Persamaan 3 ) Gabung 2 dan 3
b) tegangan tali pada ember 1 Dari persamaan 2
( Persamaan 4 )
c) tegangan tali pada ember 2 Dari persamaan 3
Soal No. 3 Sebuah katrol silinder pejal dengan massa M = 4 kg berjari-jari 20 cm dihubungkan dengan dua buah massa m1 = 5 kg dan m2 = 3 kg dalam kondisi tertahan diam kemudian dilepaskan.
Soal No. 5 Bola pejal bermassa 10 kg mula-mula diam kemudian dilepaskan dari ujung sebuah bidang miring dan mulai bergerak transalasi rotasi. Jari-jari bola adalah 1 meter, dan ketinggian h = 28 m.
Tentukan kecepatan bola saat tiba di ujung bawah bidang miring!
Jika lantai dibawah m1 licin , tentukan percepatan gerak kedua massa! Pembahasan Tinjau katrol M
( Persamaan 1 ) Tinjau m2
Pembahasan Hukum Kekekalan Energi Mekanik :
Titik Berat Benda Fisikastudycenter.com- Contoh Soal dan Pembahasan tentang Titik Berat Benda, Materi Fisika Kelas 2 SMA.
Soal No. 2 Tentukan letak titik berat bangun berupa luasan berikut dihitung dari bidang alasnya!
Mencakup titik berat gabungan benda berupa panjang, luasan, volume dengan beberapa contoh bentuk segitiga, persegi, persegi panjang, tabung dan kerucut pejal. Contoh pertama tentang koordinat titik berat benda berupa panjang, dilanjutkan dengan benda luasan dan volume.
Soal No. 1 Tentukan koordinat titik berat susunan enam buah kawat tipis berikut ini dengan acuan titik 0 !
Pembahasan Data dari soal : Benda 1 (warna hitam) A1 = (20 x 60) = 1200 Y1 = 30 Benda 2 (warna biru) A2 = (20 x 60) = 1200 Y2 = (60 + 10) = 70
Soal No. 3 Tentukan letak titik berat bangun berikut terhadap alasnya!
Pembahasan Data dari soal : l1 = 20, X1 = 20, Y1 = 10 l2 = 20, X2 = 60, Y2 = 10 l3 = 80, X3 = 40, Y3 = 20 l4 = 20, X4 = 0, Y4 = 30 l5 = 40, X5 = 40, Y5 = 40 l6 = 20, X6 = 80, Y6 = 30 Koordinat titik berat gabungan keenam kawat (X0 , Y0)
Pembahasan Bagi bangun menjadi dua, persegi di bagian bawah dan segitiga sama kaki di bagian atas. Data : Bidang 1 (persegi) A1 = (90 x 90) = 8100 Y1 = 90/2 = 45 Bidang 2 (segitiga) A2 = 1/2(90 x 90) = 4050 Y2 = 1/3(90) + 90 = 120 Letak Yo :
Letak Xo :
Soal No. 4 Tentukan letak titik berat bangun berikut terhadap alasnya! Soal Nomor 7 Benda 1 dan benda 2 berupa luasan disusun seperti gambar berikut ini.
Pembahasan Bagi bidang menjadi dua, persegi panjang yang dianggap utuh (belum dilubang) dan lubang berbentuk segitiga. Data dari soal : Bidang 1 (Persegi panjang utuh) A1 = (180 x 90) = 16200 Y1 = (180/2) = 90 Bidang 2 (lubang segitiga) A2 = 1/2(90 x 90) = 4050 Y2 = 180 − (90/3) = 150 Letak Yo :
Tentukan jarak titik berat benda 1 dan benda 2 Pembahasan Letak titik berat benda 1 diukur dari alas benda 1 adalah y1 = d/2 = 0,5 d Letak titik berat benda 2 diukur dari alas benda 1 adalah y2 = d + 1/3(3d) = d + d = 2d
Soal No. 5 Sebuah tabung pejal disambung dengan kerucut pejal seperti pada gambar berikut!
Sehingga jarak kedua titik adalah: 2d − 0,5 d= 1,5 d
Tentukan letak titik berat bangun tersebut terhadap garis AB!
Tentukan koordinat titik berat diukur dari titik O.
Pembahasan Data : Bangun 1 (Tabung pejal) V1 = π r2 t = 12π r2 X1 = 6 Bangun 2 (Kerucut pejal) V2 = 1/3 π r2 t = 4 π r2 X2 = 12 + (1/4 t) = 12 + 3 = 15
Soal Nomor 8 Diberikan sebuah bangun datar sebagai berikut.
Pembahasan Bagi luasan menjadi dua, tentukan titik berat masingmasing luasan seperti ini.
A1 = = 12 x 12 = 144 x1 = 6 y1 = 6 A2 = 1/2 x 12 x 12 = 72 x2 = 12 + 4 = 16 y2 = 4 Sehingga
Data yang diperlukan: A1 = 20 x 50 = 1000 y1 = 25 A2 = 30 x 20 = 600 y2 = 40 A3 = 20 x 10 = 200 y3 = 15
Soal Nomor 10 Sebuah kubus dengan panjang sisi 2 meter ditempatkan di bawah sebuah balok dengan ukuran seperti gambar. Koordinat titik berat dari titik O adalah (9,33 , 5,33) Soal Nomor 9 Tentukan lokasi titik berat luasan berikut ini diukur dari sumbu x!
Tentukan letak titik berat gabungan kedua benda diukur dari alas kubus! Pembahasan Volum Kubus dan ordinat (y) kubus: V1 = 2 x 2 x 2 = 6 V1 = 2 x 2 x 2 = 8 y1 = 2/2 = 1
Pembahasan Bagi luasan menjadi 3 bagian. Diukur terhadap sumbu x artinya yo yang dicari.
Volum Balok dan ordinat (y) balok: V2 = 2 x 1,5 x 1 = 3 y2 = 2 + 1 = 3 Letak Yo dari alas kubus
(Rintisan)
