LATIHAN SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
1. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x 1 , x 4 , maka (f g)(x) = … x 4
a. 7 x 2 , x 4
d. 7 x 18 , x 4
b.
e.
c.
x 4 2 x 3
x 4 2 x 2 x 4
, x 4
x 4 7 x 22 x 4
, x 4
, x 4
2. Diketahui fungsi-fungsi f : R R didefinisikan dengan f(x) = 3x – 3x – 5, 5, g : R R 1 x didefinisikan dengan g(x) = , x 2 . Hasil dari fungsi (f g)(x) adalah …
a.
2 x 13
b.
x 8 2 x 13
c.
, x
8
, x 2 x 2 2 x 13 , x 2 x 2
d. e.
2 x 8 x 13 , x 2 x 2 8 x 7 , x 2 x 2
3. Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R yang dirumuskan oleh f(x) = 3x + 5 dan g(x) =
2 x x 1
, x 1 . Rumus (gf)(x) adalah …
a. 6 x , x 6
d. 6 x 5 , x 2
b.
e.
c.
x 6 5 x 5
, x 1 x 1 6 x 10 , x 2 3 x 6
3 x 6 5 x 5
3 x 6
, x 2
4. Diketahui f : R R didefinisikan dengan f(x) = 3x – 3x – 5, 5, g : R R didefinisikan dengan adalah …. a.
3 x 5 7 3 x
, x
7
3 x 5
7
c.
7 3 x 3 3 x 6 7 , x 7 3 x 3
5. Diketahui fungsi f(x) =
3 x 6 7 3 x
3
b.
, x
d. e.
3 x 4 7 3 x
x 1 x 3
, x , x
, x 3 ,
7 3 7 3
dan
g(x) = x2 + x + 1. Nilai komposisi fungsi (g f)(2) = … a. 2 c. 4 e. 8 b. 3 d. 7
g ( x)
x 1
2 x
,
x2
. Hasil dari fungsi (gof)(x)
6. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = … a. 30 c. 90 e. 150 b. 60 d. 120 7. Diketahui f : R R, g : R R dirumuskan oleh f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (f g)(x) = –4, nilai x = … a. –6 c. 3 e. 6 atau –6 b. –3 d. 3 atau –3
8. Diketahui f : R R, g : R R dirumuskan oleh f(x) = x – 2 dan g(x) = x2 + 4x – 3. Jika (g f)(x) = 2, maka nilai x yang memenuhi adalah … a. –3 atau 3 d. 1 atau –2 b. –2 atau 2 e. 2 atau –3 c. –1 atau 2
9. Jika g(x) = x + 3 dan (f g)(x) = x2 – 4, maka f(x – 2) = … a. x2 – 6x + 5 d. x2 – 10x – 21 2 2 b. x + 6x + 5 e. x + 10x + 21 c. x2 – 10x + 21
10. Suatu pemetaan f : R R, g : R R dengan 2 (q f)(x) = 2x + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3, maka f(x) = … a. x2 + 2x + 1 d. 2x 2 + 4x + 2 b. x2 + 2x + 2 e. 2x 2 + 4x + 1 c. 2x2 + x + 2 11. Jika f(x) = a. 2x – 1 b. 2x – 3
x 1 dan
(f g)(x) = 2 x 1 , maka fungsi g adalah g(x) = … c. 4x – 5 e. 5x – 4 d. 4x – 3
12. Fungsi f : R R didefinisikan dengan f(x) = 3 x 2 , x 1 . Invers dari f(x) adalah – 1
2 x 1
f a.
x 2
b.
2 x 3 x 2
c.
2 x 3 x 2
2
(x) = …
3 2 x
, x , x , x
3
d.
x 2
e.
2 x 3 x 2
2
3 2 3
2 x 3
, x
3 2
, x
3 2
2
13. Fungsi f : R
R didefinisikan sebagai
f(x) = 2 x 1 , x 4 . Invers dari fungsi f adalah f -1(x) = … a. b. c.
3x 4 4 x 1 ,x 3x 2 4 x 1 ,x 3x 2 4x 1 ,x 2 3x
3
2 3 2 3 2 3
d. 4x 1 , x
e.
3x 2 4x 1 ,x 3x 2
2 3 2 3
14. Jika f – 1(x) adalah invers dari fungsi f(x) = 2 x 4 , x ≠3. Maka nilai f – 1(4) = … x 3
a. 0 b. 4
c. 6 d. 8
e. 10
1 5 x
15. Dikatahui f(x) =
x 2
a.
4 3
, x 2 dan
5 2
c.
f – 1(x) adalah invers dari f(x). Nilai f – 1 ( –3 ) = …
7 2
e.
b. 2 d. 3 16. Diketahui fungsi f(x) = 1 – x dan g(x) = a. b. c.
x 2x
; x 12
d.
x
1
e.
x
1
; x 12
x
2x
x
2x
1
;x
2x
2x
2
1
2
1
;x
1 2
;x
1 2
x
1
2x
1
. Invers dari (f o g)(x) adalah ...
1 2
17. Diketahui f(x) =
2x 3x
dan g(x) = x – 1. Jika f 1 menyatakan invers dari f,
1
1
maka (g o f) (x) = ... a. x 1 ; x 13 d.
3x
b. c.
x
1
1
3x
1
x
3x
1
1
1 3
;x ;x
e.
3x x
1
1
3x
1
x
1
; x 1 ; x 1
1 3
18. Diketahui f(x) =
x
2
x
2
dan g(x) = x + 2. Jika f 1 menyatakan invers dari f,
1
maka (f o g) (x) = ... a. 4x ; x 1 d.
x
b. c.
1
4x x
1
x x
4
;x1
e.
4x
x
4
1
4x
4
x
1
; x 1
; x 1
; x 4 2
19. Diketahui f:R→R, g:R→R dengan g(x) = 3x + 7 dan (gоf)(x) = 15x – 6x + 19. Rumus untuk f(x) adalah... a. 5x2 – 6x + 12 c. 5x 2 – 3x + 4 e. 5x2 – 2x + 3 b. 5x2 – 6x + 4 d. 5x2 – 2x + 4
20. Fungsi invers dari f(x) = 2 x 1
a. b.
3 x 4 x 4
, x
2 x 3
, x
3 x 4 2 x 1
,x≠
1
adalah... 2 3 x 4 1 , x c. 2 x 1 2 2 x 3 d. , x 4 x 4
4 3
3 2
21. Fungsi f(x) dan g(x) didefinisikan dengan f(x) = 19
=
3
e.
2 x 3
x 5
x 4 2 x 3
, x
3 2
, g(x) = 3x + 5. Jika (fоg) -1(a)
, maka nilai dari a adalah...
a. -2
b. 0
22. Diketahui fungsi f ( x)
c. 1
d.
2 3 x
19
e.
51
51 19
1 1 , x . Jika f adalah invers fungsi maka 4 x 1 4
f 1 ( x 2) ... 4 x 5 3 x 2 5 x , x , x a. , x c. e. 4 x 5 4 4 x 5 4 4 x 3 4 x 4 5 x 3 , x , x b. d. 4 x 5 4 4 x 3 4 23. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan (f ο g)(x + 1) = -2x2 – 4x – 1. Nilai g(2) = ... a. -5 b. -4 c. -1 d. 1 e. 5
24. Diketahui f ( x)
1 x
untuk setiap bilangan real x ≠ 0. Jika g:R→R adalah suatu x 1 fungsi sehingga (g о f)(x) = 2x + 1, maka fungsi invers g ( x) ... x 3 x 1 x 1 a. c. e. x 1 x 3 3 x x 3 x 3 b. d. x 1 1 x
117. Diketahui fungsi f ( x) a. b.
3 x 5 6 x 1 3 x 5 6 x 1
, x , x
1
2 x 1
,x
c.
6 1
d.
6
25. Diketahui f ( x) x
5 x 3
2
1 2
1 dan g(x) = 3x + 2. Hasil dari ( f g )( x) ...
3 x 5 6 x 1 6 x 5 6 x 3
, x , x
1 6
e.
6 x 5 6 x 3
, x
1 2
1 2
2 x 3 dengan daerah asal x > 1. Jika f 1 ( x) merupakan
1 invers fungsi dari f(x) maka f ( x) =...
a.
x 4 1, x 4
c.
x 4 1, x 4
e. x 2 1, x 2
b.
d.
x 4 1, x 4
x 4 1, x 4
26. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (gof)(1) = ... a. 7 b. 9 c. 11 d. 14 e. 17 27. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 5 dan adalah... a.
b.
c. 0
28. Jika () adalah invers dari fungsi () a. 0 29. Diketahui () a.
b. 4 b.
() . Nilai komposisi fungsi (gof)(2) d. 1
e. 8
, maka nilai ()
c. 6
d. 8
e. 10
dan fungsi invers dari f(x) adalah ()Nilai () c. d. e.
30. Diketahui () dan ( ) √ Fungsi komposisi (gof)(x) adalah... a. 2x – 4 b. x – 2 c. x + 2 d. x e. 2x 31. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) =
maka (fog)(x) = ...
a.
c. .
b.
d. .
e. .
32. Diketahui fungsi f(x) = 2x – 3 dan g(x) = x 2 + 2x – 3. Komposisi fungsi (g ο f)(x) = ... a. 2x2 + 4x – 9 c. 4x2 + 6x – 18 e. 4x2 - 8x 2 2 b. 2x + 4x – 3 d. 4x + 8x 33. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2 – 3. Komposisi fungsi (g ο f)(x) = ... a. 9x2 – 3x + 1 c. 9x 2 – 6x + 6 e. 18x 2 – 12x - 1 b. 9x2 – 6x + 3 d. 18x 2 – 12x – 2 34. Diketahui fungsi g(x) = x + 1 dan f(x) = x 2 + x – 1. Komposisi fungsi (f ο g)(x) = ... a. x2 + 3x + 3 c. x 2 - 3x + 1 e. x2 + 3x + 1 b. x2 + 3x + 2 d. x 2 + 3x – 1 2
35. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x – 4x. Komposisi fungsi (f ο g)(x) = ... a. 2x2 + 8x + 2 c. 2x 2 - 8x + 1 e. 2x2 - 8x - 1 b. 2x2 - 8x + 2 d. 2x 2 - 8x – 2
