Latihan Soal USBN MTK SMK

MATEMATIKA SMK UTAMA

1.

pH suatu larutan bergantung pada kosentrasi ion H+. konsentasi ion H+ sebanyak

Jika suatu larutan A mempunyai

M, maka pH larutan A tersebut adalah …

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9

2.

Bentuk sederhana dari 2

3

−3

5

5

3

6

6

5

7

5

3

7

10



A.

  

B.

  

C.

  

D.

  

E.

 

adalah ….

3

3 3.

4.

Bentuk sederhana dari

− 2√ 2

3

adalah ….

 2√ 2)

A.

3(3

B.

3(3  2√ 2)

C.

3(3  2√ 2)

D.

3(3

E.

(3  2√ 2)

 2√ 2)

Suku kedua dari barisan aritmatika adalah 212 sedangkan suku ke delapannya 248. Suku ke 15 barisan tersebut adalah …. A. 209 B. 270 C. 284 D. 290

USBN MAT TEKNIK SMK Tahun 2017 -2018/K2006/Kota Surabaya/Utama Surabaya/Utama


E. 294 5.

Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 96. Suku ke-9 barisan tersebut adalah …. A. 1324 B. 1356 C. 1364 D. 1322 E. 1536

6.

Suku pertama suatu deret geometri tak hingga adalah 8 dan jumlahnya 32. Rasio deret tersebut adalah …. A. B. C. D. E.

7.

1 4 1 2 3 4 4 5 5 6

Diketahui matriks 

= (4 5  3 2 ); = ( 2 1  0  4 );



= (1  3  2 1 )

,

Matriks hasil operasi K –3L +2M adalah … 

7 16 ) . (12  4  7 16



7 16 16 ) . (12  4  7



. (12 8  7  8 )



. (12  4  7  8 ) E. (0

8.

 4  7  8 )

Diketahui matriks 

= (4 1  3 2 ),dan  = (3  1 4 5 2 2 1 ). Matriks hasil operasi

(A×B) adalah … USBN MAT TEKNIK SMK Tahun 2017 -2018/K2006/Kota Surabaya/Utama Surabaya/Utama


17 1 1 7  10 ) A. (17  2 17

B. (17  6 17 17 1 1 7  14 ) C. (17  2 17  19 7  14 ) D. (17  6 17  19 7  10 ) E. (17  6 17 17 1 1 7  10 )

9.

Invers dari matriks  1

A. ( 3

adalah ….

 1 5 3  23 ) 2

10.

5 6 ) = ( 2 3  5 6

5

B. ( 3

1

C. ( 2 1

 5 3  23 )

3

2 )

D. ( 2

 1 5 3  23 )

E. (

2 3

 5 3 5 3  2 ) −3

2

2

3

Diketahui matriks = (

110

matriks A  3 9  4  6 ) . Determinan dari matriks

adalah…

A. −2 B. −1 C. 0 D. 1 E. 2

11.

Perhatikan grafik

berikut!



Grafik di atas merupakan data produksi sepeda motor pada suatu perusahaan, dimana perusahaan tersebut memproduksi tiga jenis motor. Pernyataan berikut yang sesuai dengan grafik di atas adalah … A. Produksi terbanyak terjadi pada hari Rabu sebanyak 42 unit B. Selisih produksi hari Senin dan Rabu adalah 20 unit C. Rata-rata hasil produksi adalah 73 unit D. Jumlah produksi hari Selasa dan Rabu adalah 165 unit E. Produksi hari Senin lebih sedikit dari hari Kamis seban yak 6 unit 12.

Jika diketahui sistem persamaan : {4

 3 = 13    = 4 , maka nilai dari 7 

2 adalah ....

A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2 Jika 13. Jika

dan dan

akar akar-a -aka karr dari dari 2 2  6  3 = 0 ni nilai dari

1

∝ 2

1

  adalah …. 2

A.

B.

C.

D.

E.



14. Grafik

dari fungsi kuadrat

adalah …

A.

B.

e.

C.

D.



E.

15.

Berikut yang merupakan diagonal bidang pada kubus PQRS.TUVW adalah .... A. QT, PR, dan RW B. QT, SV, dan QR C. ST, TQ, dan PV D. TV, PR, dan QW E. TV, PU, dan PS

16.

Jika titik C ke garis AG pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm adalah .... H

G F

E

D A

C

B

A. 12 √ 3 cm B. 12 √ 2 cm C. 8 √ 2 cm D. 6 √ 6 cm E. 4 √ 6 cm



17.

Suatu turnamen diikuti 12 tim sepak bola b ola dimana setiap tim bertemu satu kali dengan tim lainnya. Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah .... A. B. C. D. E.

18.

6 12 33 66 132

Dalam percobaan pelemparan dua buah dadu sekaligus sebanyak 200 kali, frekuensi harapan munculnya kedua mata dadu berjumlah 5 atau 6 adalah ....

A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 E. 60 19. Nilai maksimum z = 4x + 5y dari system pertidaksamaan 2  

≤ 8,   2 ≤ 7 ,  ≥

, ≥ 0 adalah…

0 

A. 18 B. 22 C. 26 D. 32 E. 40 20.

Di toko pertanian, harga pupuk jenis A Rp4.500,00/kg dan pupuk jenis B Rp3.000,00/kg. Seorang petani hanya mempunyai modal Rp270.000,00 dan gudang yang dimiliki hanya mampu menampung menampung 400 400 kg pupuk. pupuk. Jika Jika banyak banyak pupuk pupuk jenis jenis A=

dan banyak banyak pupuk pupuk jenis jenis

B= , maka model matematika matematika dari permasalaha permasalahan n tersebut tersebut adalah .... A. B. C. D. E.

21.

Simpangan baku dari data 10, 12, 12, 15, 14, 14, 15, dan 12 adalah ....



A. B. C.

22.

1 2 1 2 1 2

11 √ 11 15 √ 15

√ 22

D.

11 √ 11

E.

15 √ 15

Sebuah industri furniture memproduksi kursi dengan bahan utama dari kayu jati. Hasil

produksi industri tersebut pada triwulan pertama sebanyak 200 unit kursi, sedangkan setiap triwulan terjadi kenaikan produksi yang tetap sebesar 35 unit disebabkan banyaknya permintaan di pasaran. Jumlah produksi yang dihasilkan selama 3 tahun pertama adalah .... A. 3.510 unit B. 3.720 unit C. 4.710 unit D. 4.920 unit E. 5.495 unit o 23. Seorang petugas pemantau memandang puncak menara dengan sudut elevasi 60 . Jika tinggi menara yang sebenarnya adalah 120 m, maka jarak antara petugas dan menara adalah … A. 40√ 3 m B. 60√ 3 m C. 120√ 3 m D. 180√ 3m E. 360√ 3 m 24.

Penampang kuda-kuda atap sebuah rumah tampak pada gambar berikut. Panjang PQ adalah …. P A.

cm

B.

cm

C.

cm

D.

cm

E.

cm

8m

Q

45o


30o

R


25.

Persamaan bayangan garis x – x – 2y 2y = 6 jika ditranslasikan oleh T= [1 A. B. C. D. E.

26.

 2 ] adalah ....

x – 2y 2y = -11 x - 2y = -1 x – 2y 2y = 11 x + 2y = -1 x + 2y = 11

Diketahui segitiga PQR dengan koordinat P(3,2) , Q(4,-1) dan R(-2,5). Bayangan titik-titik sudut segitiga tersebut jika didilatasikan terhadap titik pusat A(0,3) dan faktor skala -2 -2 adalah.... A. B. C. D. E.

P' (-6, 5), Q' (-8, 11) dan R' (-4,-1) P' (-6, 5), Q' (-8, 11) dan R' (4, -1) P' (-6, 5), Q' (8, -11) dan R' (-4, -1) P' (3, -4), Q' (1, -2) dan R' (13, -10) P' (3, -4), Q' (1, 2) dan R' (13, -10) 2

27. Nilai

6

B.

6

D. E.

3

2



−7+ 2 = .... + 2−8

5

A.

C.

28.

dari → 2

1

1 6 3 6 5 6

Jika f Jika f ’ ( x)adalah x)adalah turunan pertama dari f ( x) x)= 2 x3 +3 x2+4 x+5maka x+5maka nilai dari f f ’ (3)= (3)= .... A. 76 B. 80 C. 82 D. 91 E. 98



29.

Rata-rata nilai ulangan dari kelompok A di d i kelas XII adalah 48 yang terdiri te rdiri atas 12 siswa. Jika nilainya digabung dengan kelompok B yang terdiri atas 10 siswa, rata-rata rata -rata nilainya menjadi 53. Rata-rata nilai ulangan dari 10 siswa tersebut adalah ....

30.

A.

52,0

B.

54,0

C.

56,5

D.

58,5

E.

59,0

Sebuah laboratorium komputer akan mengadakan pengurangan jumlah CPU berdasarkan

performa hardwarenya hardwarenya yang diukur melalui sebuah aplikasi. Dari hasil pengukuran diperoleh data sebagai berikut: Skor Uji Frekuensi

61-65 2

66-70 4

71-75 8

76-80 12

81-85 6

86-90 8

Jika komputer yang akan dikurangi sebanyak 25% dari total komputer yang ada, maka skor maksimal performa hardware untuk komputer yang dikurangi adalah … A. 71,00 B. 72,17 C. 72,67 D. 73,00 E. 73,50 31.

Seorang teknisi akan membuat kode inventaris untuk sebuah mesin. Jika kode inventaris tersebut terdiri dari dua huruf vokal yang berbeda di bagian depan dan diikuti dua digit angka yang masing-masing berbeda, maka banyaknya susunan kode inventaris mesin tersebut adalah … A. 450 B. 360 C. 900 D. 1.440 E. 1.800

32.

Raka akan membuat kotak tanpa tutup dari selembar karton berbentuk persegi berukuran 12 cm. Kotak tersebut dibuat dengan cara memotong keempat sudut karton berbentuk persegi



berukuran x cm. Jika Raka akan membuat kotak tersebut dengan volume maksimum maka panjang x yang memenuhi adalah .... A. 1,25 cm B. 1,50 cm C. 2,00 cm D. 2,25 cm E. 3,00 cm 33.

Sebuah sepeda motor akan diuji kecepatannya. Diperoleh data bahwa percepatan sepeda motor tersebut dapat dinyatakan sebagai fungsi

( ) = 4  6√  dimana t dalam dalam

 

satuan detik. Jika percepatan merupakan turunan dari fungsi kecepatan dan kercepatan awalnya nol, maka kecepatan sepeda motor pada detik ke-9 ke-9 adalah… A. 279 m/s B. 270 m/s C. 126 m/s D. 54 m/s E. 5 m/s

34.

Diketahui fungsi f fungsi f dirumuskan dirumuskan dengan () = 2 3  9 2  12  2.Fungsi f .Fungsi f akan akan naik pada interval…. A. x< x< – 2 atau x atau x> > – 1 B. – 2 < x< x< – 1 C. – 1 < x< x< 2 D. 1 < x< x< 2 E. x x< < 1 atau x atau x > 2

35.

Hasil dari ∫

(  3)(  1) = ⋯.

1

A. x3  x2 – – 3 3 x + C 3

1

B. x3  x2 – 3 – 3 x + C 3 1

C. x3  x2 + 3 x + C 3



D. 2 x3  x – 3 – 3 + C E. 2 x3  2 x – 3 – 3 + C

Uraian :

36. Seorang pegawai pada bulan pertama mendapat gaji sebesar Rp500.000,00. Setiap tahun gajinya naik Rp70.000,00 per bulan. Berapakah jumlah gaji yang diterimanya selama bekerja sepuluh tahun? 37. Selisih umur ibu dan anaknya 17 tahun, sedangkan 3 tahun yang akan datang jumlah umur keduanya 73 tahun. Berapa umur ibu dan anaknya 5 tahun yang lalu secara berurutan ? 38. Diketahui matriks



15 5 5 ) = (  2  1 15 ) ,  = (1 3  1 5 ) ) dan adalah transpos

matriks B matriks B.. Jika  =  , maka nilai    adalah …

39.

Hitunglah nilai dari

40.

Seorang peternak akan membuat kandang ayam dari pagar kawat yang panjangnya 120 m. Pagar kawat tersebut ditekuk menjadi segi empat, seperti pada gambar

Luas maksimum kandang tersebut adalah ....

B. Pedoman Penskoran Uraian USBN MAT TEKNIK SMK Tahun 2017 -2018/K2006/Kota Surabaya/Utama Surabaya/Utama


36. S10 = = =

10 2 10 2

10 2

{ 2  9} { 2(6.000.000)  9(840.000)} (12.000.000  7 .560.000)

Skor 6

= 49.800.000 Jadi jumlah gaji yang diterima selama 10 tahun adalah Rp49.800.000,00 37. misal x = x = umur ibu y = y = umur anak Persamaan linier dari kasus tersebut adalah x adalah x – – y y = 17 ….(1) Tiga tahun yang akan datang ( x+3)+( x+3)+( y+3) y+3) = 73 x + y + 6 = 73 x + y = 67 …..(2) Dari persamaan 1 dan 2 x - y = 17 x + y = y = 67+ 2 x= x= 84 x = x = 42

y = 17 → x - y =

42 – 42 – y = y = 17 y= y= 25 Jadi lima tahun yang lalu umur ibu : 42 – 42 – 5 5 = 37 tahun lima tahun yang lalu umur anak : 25 – 25 – 5 5 = 20 tahun


Skor 6


38 15 5 5 ) (  2  1 15 ) = (1  1 3 5 ) ) 3



 2 = 1

= 15

5

 2 = 1

15

2

= 1  5

2

= 4



=



= 5

3

Skor 2

4



=



=  2

2

Skor 2 Jadi (  ) = 5  2

(  ) = 3

Skor 2

39. Nilai dari =

9 3

3





= 3 3 

12 2

2



2

6

 

4

4

⊐ 2−1

⊐ 2−1

Skor

= (24 +24 +8)- ((-3)+6+(-4)) = 56 – 56 – (-1) (-1) = 57


6


40. K=6x + 4y, K=120↔6x + 4y = 120 y=30 – 3/2x L=xy→L=x(30 – 3/2x)

=30x – 3/2 x^2 L’=30 – 3x, L’=0

Skor 6

30 – 3x=0 X=10, y=15 L=xy=10.15=150 Jadi luas maxmumnya adalah 150 meter persegi.


Latihan Soal USBN MTK SMK

Recommend Documents