VOLUMEN MOLAR PARCIAL DE UNA MEZCLA BINARIA Lizarazo Gutierréz, Luis Francisco
[email protected] Universidad de Pamplona Facultad de Ciencias Básicas. Departamento de Biología y Química Kilometro 1, vía Bucaramanga
Resumen En este trabajo se realizo la medición del volumen molar parcial de una mezcla binaria compuesta por Etanol y agua a distintas concentraciones, a través de la medición de masas de la solución etanol/agua y una de agua pura, para lo cual se utilizo un picnómetro de volumen conocido. A partir de los valores obtenidos se calculo la densidad del etanol, los moles y fracción molar de este. El volumen molar parcial fue obtenido a partir del cálculo de la tangente a la curva obtenida de gráficos de volumen molar con respecto a la fracción molar del etanol a las distintas concentraciones (método de la pendiente). Por último se relaciono los cambios en los respectivos volúmenes molares a las distintas concentraciones con las interacciones intermoleculares en juego en el sistema Etanol/H2O.
Palabras Claves: Mezcla binaria, volumen molar parcial, densidad y fracción molar. 1. Introducción
misma forma, el volumen molar parcial depende de la composición de la solución.
Una propiedad molar parcial es una cuantificación que indica los cambios en la composición molar de una mezcla a temperatura y presión constantes; esto es válido para el cálculo de variables termodinámicas dependientes de sus propiedades extensivas, ejemplos de ello lo son: el volumen molar, la entalpía, entropía, entre otros. La forma de medir una propiedad molar parcial, es ver la variación de la propiedad en función de uno de los componentes de la mezcla y calcular la derivada para cada composición.1
Existen dos métodos para determinar por vía experimental cualquiera de las propiedades molares parciales: i) ii)
método de la pendiente método de la intersección de las ordenadas en el origen.
Consideramos una disolución de dos componentes, disolvente (1) y soluto (2). El volumen total de la disolución será: P,T Constante
El volumen molar parcial representa el cambio en el volumen por mol de cada componente adicionado a la solución (a temperatura y presión constantes), de la
V V Ec. 1 V V1n1 V2n2 n1 n2 n1 P,T , n 2 n2 P,T , n1
1
2. Parte Experimental
Método de la pendiente. Para medir el volumen molar parcial del componente 2, se preparan disoluciones con el mismo número de moles del disolvente (1) (n1= cte) pero variando el número de moles del componente (2), trabajando a presión y temperatura constantes.
En la presente práctica se ha utilizado como material 2 Picnómetro de 10 mL, 2 pipetas de 5 mL, y jeringa de 10 mL y 2 vasos de precipitados de 100 mL y los reactivos que se usaron fueron Ethanol y Agua destilada.equipos una balanza analítica, un baño termorregulador a 25 ºC, además se empleo 2.1 Calibrado del Volumen del Picnómetro. Se pesó el picnómetro (incluido el tapón) vacío y seco en la balanza de precisión. Se registró la masa del picnómetro vacío, m pic. vació. Este se llenó con agua hasta alcanzar la línea de aforo del picnómetro y se le colocó el tapón.
Fig. 1. Volúmenes totales medidos para una serie de disoluciones donde las mezclas tienen el mismo número de moles de disolvente pero diferente número de moles de soluto, a p y T constantes.
El volumen a determinar es el que ocupo el agua hasta la marca de enrase, por tanto, el picnómetro fue pesado y registrado de nuevo m pic+H2O., cuidando que estuviese seco por fuera para disminuir el error en la medida.
La magnitud que se define como la derivada de la ecuación [1], es la pendiente de la recta tangente a la curva a cualquier composición será el volumen molar parcial del componente 2, V2. Descrito por la ecuación [2]:
̅
*
+
Se realizó el mismo procedimiento pero ahora con etanol para obtener m pic-i. 2.2 Determinación del Peso Aparente de una disolución.
Ec. 2 Dado que la disolución de etanol de la que partimos es del 95% v/v, se debió calcular a qué % en peso (93,75 % P/p) corresponde para poder preparar una serie de disoluciones acuosas de etanol (90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20 y 10 % en peso de alcohol).
Donde ̅ es el volumen molar parcial del componente i, ni es el numero de moles del componente i, nj son los moles totales de la solución, V es el volumen y T y P son la temperatura y presión constantes respectivamente.
Se colocó el volumen de soluto medido en el picnómetro (etanol) dentro de un vaso de 100 mL, y por dilución se prepararon mezclas agregando gradualmente con una pipeta, la cantidad de agua necesaria.
Y una vez obtenido V2 será fácil conocer el volumen molar parcial del disolvente, utilizando la ecuación: ̌
̌ 2
Se llenó el picnómetro con la primera mezcla y se pesó. Se regresó el contenido del picnómetro al vaso y adiciono la pertinente cantidad de agua, para formar la segunda mezcla. Todas las mediciones se hicieron a temperatura constante.
Datos utilizados en el análisis de datos. Masa Pic 1 vació a Tº ambiente. Volumen de los picnómetros. Densidad de H20 a 19,5 ºC. Densidad del etanol a 19,5 ºC. MM H2O MM Etanol
3 Cálculos
Se trabajo con dos picnómetros pero se tomó en cuenta los resultados que presentaron un menor porcentaje de error con respecto a las densidades halladas experimentalmente.
Para calcular el volumen de los picnómetros.
W1 m picnómetro1 17,2246g
W2 m picnómetro H 2O 27,7379g
La densidad teórica del etanol es de 0,789 g/mL a una de 95 %V/v y la densidad obtenida experimentalmente con esta concentración para el primer picnómetro es de 0,7951 g/mL. Remplazando en la fórmula:
Temperatura del agua = 19.5°c De tablas: densidad del agua a 19.5°c = 0.9983 g/ml De la ecuación: Vpicnómetro
W2 W1
H O 2
|
Se determinó el volumen de los picnómetros utilizando: Vpicnómetro
(27 ,7379 17 ,2247 ) g
0,9983
17,2246 g 10,5 mL 3 0.9983 g/cm 3 0,789 g/cm 18 g/mol 46,07 g/mol
|
|
10 ,5mL
|
.. g mL
Para el segundo picnómetro fue mayor el error porcentual. | |
Luego se calculo las densidades del etanol a diferentes concentraciones (ver tabla 1). Peso Pic + Etanol/Agua % V/v 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95
P1 27,27 27,108 26,968 26,782 26,524 26,307 26,091 25,842 25,645 25,584
1Exp (g/mL) 0,9555 0,9401 0,9268 0,9091 0,8845 0,8639 0,8433 0,8198 0,8009 0,7951
Densidad
Se tiene la solución etanol/agua al 10% v/v, esto significa que son 10 mL de Etanol en 100 mL de agua, por lo tanto con el dato de la densidad del Etanol, obtenemos la masa del Etanol como:
(g/mL) 0,9735 0,9539 0,9273 0,9137 0,8943 0,8748 0,8524 0,8308 0,8169 0,8089
⁄
Por otro lado se calcula la masa del H2O con la densidad de esta de igual forma que el Etanol: ⁄
Tabla 1. Resultados obtenidos al pesar en picnómetro con la solución etanol/agua a distintas concentraciones.
3
Ya con estos datos, utilizando la ecuación (1) se obtiene: ⁄
[
⁄
*
Finalmente se calcula, el volumen molar aparente, el cual es el volumen teórico que debería tener la solución idealmente.
]
Volumen molar aparente (
+
)
= 9,615 %
Luego, el %m/m indica que se tienen 9,615 g de Etanol en 100 g de disolución. Por lo tanto: Todos estos cálculos fueron realizados para todas las soluciones restantes (20, 30, 40, 60, 70, 80, 90 y 95%). Estos son resumidos en la tabla de anexos A.
g disolución X = 0,9659 g. Los cuales fácilmente son pasados a moles, según: (
4 Resultados
)
Y también por simple diferencia se obtiene, la masa de agua y de la misma forma los moles de esta en la solución:
(
)
(
)
Figura 1. Grafica de la fracción molar etanol con respecto al volumen molar.
Ahora con la ecuación de la recta obtenida en el grafico anterior, la cual es de la forma:
Ahora con los moles obtenidos de cada especie, se calculo la composición de cada uno en la solución, para el cálculo de la fracción molar se empleo la ecuación (2):
y = 0,4275x2 + 38,351x + 17,302 V Etanol = 0,4275x2 Etanol + 38,351x Etanol + 17,302 A esta ecuación se le aplica la derivada y se escribe de la siguiente forma, para obtener el volumen molar de la solución:
0,0399 0,9601
4
Siendo la fracción molar del Etanol, se evalúa en las distintas concentraciones, es decir se reemplaza en la ecuación anterior para obtener el volumen molar del etanol, con esto se obtiene las pendientes para el cálculo del volumen parcial del agua. En donde la intersección de cada fracción molar con el eje Y dará el volumen molar del agua. El volumen molar parcial del agua se calcula según la formula: Fig. 2 Grafica del volumen molar aparente en relación a la fracción molar del etanol en el punto 0,0399 (sin soluto, solo solvente).
̆ Y con los datos de la pendiente y utilizando la siguiente formula, se obtiene el volumen molar parcial del Etanol: ̆ Los cálculos obtenidos son los siguientes: V molar aparente
V molar parcial de agua
38,3851
19,034
17,5024
V molar parcial de Etanol 19,7323
0,0842
38,4229
20,605
17,3698
22,0675
25,27
0,1348
38,4662
22,35
17,1647
24,6638
34,47
0,1918
38,5149
24,466
17,0788
27,7417
44,1
0,2572
38,5709
27,12
17,1996
31,5437
54,2
0,3366
38,6388
30,221
17,2152
36,01563
64,8
0,4352
38,7230
34,078
17,2257
41,57462
75,94
0,5621
38,8316
39,197
17,3698
48,96054
87,66
0,7384
38,9823
45,99
17,2054
58,69450
93,75
0,8554
39,0824
50,255
16,8239
64,64620
X molar Etanol
Pendiente
%P/p 8,06
0,0399
16,48
Fig.3. Grafica del volumen molar aparente en relación a la fracción molar del etanol en el punto 0,0842.
Tabla 2. Resultados obtenidos del volúmenes molares parciales con respecto al volumen aparente.
Ya con estos valores, se realizan los gráficos de la tangente obtenida para las distintas soluciones Etanol / Agua.
Fig.4. Grafica del volumen molar aparente en relación a la fracción molar del metanol en el punto 0,1348.
5
3 Análisis de resultados
Asimismo, las intersecciones sobre los ejes de coordenadas de las tangentes a la curva que resulta de representar la inversa de las densidades frente al % en peso, dan los volúmenes específicos parciales; si estos los multiplicamos por la respectiva masa molecular dan los volúmenes molares parciales. %P/p
X Etanol
(g/mL)
10
8,06
0,0399
0,9555
1,0466
V molar Parcial 48,2154
20
16,48
0,0842
0,9400
1,0637
49,0057
30
25,27
0,1348
0,9268
1,0790
49,7099
40
34,47
0,1918
0,9091
1,1000
50,6772
50
44,1
0,2572
0,8845
1,1305
52,0832
60
54,2
0,3366
0,8639
1,1575
53,3277
70
64,8
0,4352
0,8433
1,1857
54,6268
80
75,94
0,5621
0,8196
1,2200
56,2052
90
87,66
0,7384
0,8009
1,2485
57,5195
95
93,75
0,8554
0,7951
1,2577
57,9399
%V/v
1
1/ 1
A partir de los gráficos (2, 3, 4 y 5) se observa un patrón característico en el cambio de los volúmenes parciales de los componentes con respecto a la fracción molar del etanol, se observa que al ir variando las concentraciones de etanol en la solución, es decir a medida que la fracción molar del etanol aumenta, aumenta el volumen molar parcial de este también aumenta, a diferencia del volumen molar parcial del agua que disminuye. Por lo tanto se tiene que el volumen molar parcial de cada componente cambia cuando se mezclan los componentes en distintas proporciones, es decir que el volumen molar parcial del agua en la solución de composición 40% será diferente al volumen molar parcial del agua en la solución (mezcla binaria) de composición 80%. Lo mismo ocurre para el etanol. Esto puede corroborarse también en los gráficos al analizar en que punto intersecta la tangente con las ordenadas, para cada grafico hay un valor distinto, por lo tanto para cada composición será distinto el volumen molar parcial.
Tabla 3. Volumen molar parcial de las soluciones a partir de la Inversa de las densidades en función de la concentración %P/p en peso.
La variación del volumen molar parcial con la composición se debe principalmente al tipo de interacciones moleculares que presenta la molécula, ya que el entorno de cada molécula cambia, cuando lo hace la composición, esto produce que al estar en otro entorno la molécula esta modifique sus interacciones. En la Fig. 5 se observar que la densidad disminuye al aumentar el porcentaje en peso, lo cual hace que el volumen parcial del etanol aumente al aumentar el porcentaje en peso de este. Al igual se puede ver que el volumen molar parcial de cada componente generalmente cambia cuando se mezclan los componentes a diferentes proporciones, es decir, el volumen molar parcial del alcohol de composición 8,06 % en peso, es diferente del volumen molar parcial del alcohol de
Figura 5. Volumen molar parcial de etanol en mezclas etanol-agua.
La intersección de la tangente con el eje 1/ρ nos da los volúmenes molares parciales.
6
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composición 93,75 % en peso. Lo mismo ocurre para el agua.
Referencias
[1]. Smith J.M. (1997) Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química. Mc Graw Hill. 5° Edición. México. pp . 363-365.
4 Conclusiones Los volúmenes molares parciales de los componentes de la mezcla etanol-agua a temperatura y presión constante fue determinado por medio del método de la pendiente y grafico de las tangentes.
[2]. Crockford y knight. Fundamentos de fisicoquímica., Ed, Cecsa, Pag. 79, 81 Y 94. [3]. http://faa.unse.edu.ar/document/apuntes/fcoqc a/Un4BFQ1.pdf
Las figuras 2, 3, 4 y 5 muestran que efectivamente el valor del volumen molar parcial de cada componente varía al cambiar las concentraciones de la solución.
[4]. https://docs.google.com/viewer?url=http%3A %2F%2Fwww.uclm.es%2Fprofesorado%2Fm ssalgado%2FLaboratorio%2520de%2520Qu %25C3%25ADmica%2520II%2Fvolmolpar.pdf
En el volumen molar parcial quedan expresadas las diferentes interacciones moleculares que determinan el empaquetamiento de varias moléculas de solvente en torno a las moléculas de soluto. Este efecto es llamado solvatación.
[5]. https://docs.google.com/viewer?url=http%3A %2F%2F2183.net46.net%2Ftables%2Ft%252 0vs%2520d%2520agua.pdf
El efecto se explica a nivel molecular por las diferencias entre las fuerzas intermoleculares existentes en la disolución con respecto a las existentes en los componentes puros. También se explica por las diferencias entre el empaquetamiento de las moléculas en la disolución y su empaquetamiento en los componentes puros, debido a las diferencias en tamaño y forma de las moléculas que se mezclan. Por lo tanto se puede decir que debido a las grandes interacciones entre las moléculas de agua con el etanol el volumen de la disolución disminuye y son las principales causantes de las desviaciones con respecto al comportamiento ideal de la solución. La disminución en la densidad de la solución se debe a un aumento en la cantidad del soluto, el cual se asocia directamente al cambio en el volumen molar parcial de este. 7
