Lenguajes de simulación y

____________________________________________Lenguajes __________________________________ __________Lenguajes de Simulación y Simuladores Simuladores de Eventos Discretos Discretos

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Lenguajes de simulación y Simulación de Eventos Discretos Discretos OBJETIVO EDUCCIO!L

Al término de esta unidad el alumno: •

Conocerá los principales lenguajes de simulación y los simuladores de eventos discretos.

"#$ Lenguajes de Simulación y Simuladores El término regresión fue usado por primera vez como concepto estadístico en 1877 por Sir

"#$#$ Caracter%sticas& 'licación y Uso de Lenguajes( SL)& ECSL& SI)!& *+SS& ETC#

José Armando Armando Rodríguez Romo Romo

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Simulación ____________________________________________________________________________________

"#$#, Simuladores( +-O)ODEL& T.LO- ED& -E!& /IT!ESS& ETC#

"#,# 'rendi0aje y Uso de un Simulador 1+-O)ODEL2 a.

"#,#$ Caracter%sticas del So3t4are

"#,#, Elementos del )odelo Los Elementos Básicos de Modelado en !"M"#EL son a. Locations. Las localizaciones representan lu$ares fi%os en el sistema donde las piezas &entidades' serán tra(a%adas o esperarán su turno. (. Entities# Las entidades son cual)uier cosa )ue en el modelo puede ser procesada* e%emplos partes en una fá(rica* pacientes en un +ospital* clientes en un (anco. c. !et4or5s# !utas de movimiento de los recursos o entidades. d. -esources# Los recursos son mecanismos )ue re)uieren las entidades para completar una operaci,n* - se caracterizan por tener una disponi(ilidad limitada. e. rrivals. Lle$adas de entidades al sistema son los mecanismos para definir como las entidades entran al sistema. f. +rocessing. ro$ramaci,n de la simulaci,n en si misma* descri(e las operaciones )ue tienen lu$ar en una localizaci,n.

"#,#6 )en7s +rinci'ales

"#,#" Construcción del )odelo

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José Armando Rodríguez Romo

____________________________________________Lenguajes de Simulación y Simuladores de Eventos Discretos

"#,#8 +r9cticas Usando el Simulador de +ro:lemas 'licados a Servicios& Sistemas +roductivos& de Calidad& de Inventarios& Económicos& etc# E%emplo 4.1 Ejem'lo "#,

/ un sistema arri(an dos tipos de piezas. La primera es un en$rane )ue lle$a a una estaci,n de rectificado donde se procesan por

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minutos0 la distri(uci,n de pro(a(ilidad asociada a las

lle$adas de este en$rane a la fila de la rectificadora es una distri(uci,n normal con tiempo promedio de 1 minutos - desviaci,n estándar de 2 minutos. La se$unda pieza es una placa de metal )ue lle$a a una prensa con distri(uci,n de pro(a(ilidad e3ponencial con media de 12 minutos. La presa procesa una placa cada  minutos con distri(uci,n e3ponencial. /l terminar sus procesos iniciales* cada una de estas piezas pasa a un proceso de lavado automático )ue permite limpiar 2 piezas a la vez de manera independiente0 este proceso* distri(uci,n constante* tarda 1 minutos para el en$rane - 15 para la placa. 6inalmente* las piezas son empacadas en una estaci,n )ue cuenta con 2 operadores* cada uno de los cuales empaca un en$rane empaca un en$rane en

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- una placa en 7

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minutos. Se sa(e )ue los tiempos de transporte entre las

estaciones son de  minutos con distri(uci,n e3ponencial. o +a- almacenes entre cada proceso0 solo se tiene espacio para  piezas antes de la prensa - m antes de la rectificadora. /suma )ue cada día de tra(a%o es de 8 +oras. Simule este sistema por 4 días. Es;uemati0ación inicial del modelo

/ntes de comenzar a definir el modelo en roModel* es conveniente analizar el pro(lema. El primer paso consiste en es)uematizar el pro(lema* como se muestra en la 3igura "#6# Uni3orme16& $2

-ecti3icado
Constante 1$=2 engrane Constante 1$82 'laca

Lim'ie0a

Uni3orme 18& $2 engrane Uni3orme 1>& ,2 'laca

Em'a;ue

Trans'orte entre estaciones E?'onencial 162

+rensa
!o Aay inventarios


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Simulación ____________________________________________________________________________________

De3inición de Locali0aciones

Las localizaciones físicas de nuestros procesos son* en este caso 1. La fila de lle$ada para la rectificadora* con capacidad para  piezas. 2. La fila de lle$ada para la prensa* con capacidad para  piezas. . El proceso de rectificado* con capacidad para una pieza. 4. El proceso de prensado* con capacidad para una pieza. 5. El proceso de limpieza* con capacidad para limpiar dos piezas de manera independiente. . El proceso de empa)ue* en el )ue participan dos operadores independientes. +ara de3inir una 3ila( •

/(ra el men9 Build - eli%a Locations.

•

Seleccione el icono )ue parece una escalera +orizontal en la ventana *ra'Aics* +a$a clic en la posici,n de la ventana Layout donde )uiera )ue aparezca la fila de rectificado. :ol,)uese en el lu$ar donde )uiera )ue termine la fila - +a$a do(le clic.

•

ara ase$urarse de )ue la localizaci,n es una fila &;ueue' - no una (anda &conveyor'* +a$a do(le clic en ella desde la ventana La-out0 ense$uida se desple$ará el cuadro de diálo$o Conveyor  ueue 1ver 3igura "#"2

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#efina una operaci,n de empa)ue -* al terminar* colo)ue un 2 en la columna Units de la ventana Locations. #espués de aceptar este cam(io aparecerá una se$unda localizaci,n* idéntica a la )ue definimos anteriormente.

De3inición de entidades

ara esto es necesario desple$ar la ventana apropiada mediante el comando Entities del men9 Build. En este pro(lema será necesario definir dos entidades una )ue represente el engrane -

otra )ue represente la 'laca.


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Simulación ____________________________________________________________________________________

De3inición de llegadas •

/(ra el men9 Build - +a$a clic en el comando rrivals.

•

/l especificar los parámetros* recuerde )ue las lle$adas de los en$ranes tienen distri(uci,n normal con media de 1 minutos - desviaci,n estándar de 2 minutos* mientras )ue las de las placas tienen distri(uci,n e3ponencial con media de 12 minutos.

De3inición del 'roceso

E%ecute el comando +rocessing del men9 Build# ara pro$ramar las operaciones - rutas de am(as entidades &en$ranes - placas'* procederemos de acuerdo con el es)uema secuencial de cada una de ellas. !ecuerde )ue el tiempo de transporte entre procesos es de  minutos* con distri(uci,n e3ponencial. or lo tanto* en cada ruta )ue impli)ue movimiento de un proceso a otro será necesario pro$ramar la instrucci,n move 3or E162 en la columna )ove Logic de la ventanilla -outing# La sinta3is $enera de esta instrucci,n es )OVE
#onde el tiempo puede ser una constante* una distri(uci,n de pro(a(ilidad* una varia(le o un atri(uto numérico.

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+ro:lemas 1. / un ca%ero automático lle$an clientes cada 1 minutos con distri(uci,n e3ponencial. El tiempo )ue tarda el ca%ero en +acer sus movimientos (ancarios se distri(u-e e3ponencialmente con una media de 4 minutos. Lleve aca(o lo )ue se indica a continuaci,n a' Si se desea )ue el ca%ero no ten$a más de 5 clientes +aciendo fila en un momento determinado* ;)ué recomendaci,n +aría al (anco* (asándose en una simulaci,n de una semana de 4 +oras de tra(a%o< (' !ealice un análisis de sensi(ilidad variando el tiempo promedio de servicio del ca%ero* determine cuál es el tiempo má3imo )ue un cliente de(e tardar para )ue la fila no e3ceda de 5 clientes en nin$9n momento. c' ro$rame un $ráfico dinámico )ue muestre la utilizaci,n del ca%ero automático durante la simulaci,n. ;=ué o(servaciones puede +acer respecto de la $ráfica de esta(ilizaci,n $enerada< 2. / un centro de copiado lle$an clientes cada 5 minutos* con distri(uci,n e3ponencial. /+í son atendidos por un operario con un promedio de servicio de  minutos con distri(uci,n e3ponencial. S,lo +a- espacio para tres personas en la fila0 si lle$a al$uien más* se le envía a otro centro de copiado. Simule el sistema a partir de esta informaci,n - determine a' ;:uál es el n9mero promedio de clientes )ue esperan en la fila< (' ;:uál es la utilizaci,n del centro de copiado< c' Si cada cliente )ue se va le cuesta >5 al centro de copiado* ;a cuánto asciende la pérdida esperada< . ?n centro de servicio cuenta con  ca%eros. Los clientes lle$an en promedio a raz,n de  por +ora con una distri(uci,n de oisson. El tiempo promedio )ue se re)uiere para atender un cliente es de 2 minutos con distri(uci,n e3ponencial. Los clientes +acen una sola fila - no +alímite para su lon$itud. @a$a lo si$uiente a' Simule el sistema por 4 +oras. (' #etermine la utilizaci,n de los ca%eros. c' Si el costo de tener a un cliente +aciendo fila es de >5 Acliente promedio+ora* determine el costo de operaci,n de este sistema.


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Simulación ____________________________________________________________________________________

4. ?n (anco está diseCando su área de ca%as* - desea determinar cuántas ventanillas de(e colocar. #espués de +acer un análisis de estadístico* la empresa sa(e )ue sus clientes lle$an con un tiempo promedio de  minutos con una distri(uci,n e3ponencial0 asimismo* se sa(e a partir de informaci,n de otras sucursales del mismo (anco )ue cada ca%era tarda un tiempo promedio de 8 minutos con distri(uci,n e3ponencial en atender a un cliente. La empresa desea utilizar una sola fila donde se u(icarían todos los clientes* para después pasar a la primera ca%a desocupada. Si el costo de tener un ca%ero es de >15 por +ora* - además* se sa(e )ue por política de la empresa el costo de )ue un cliente esté esperando a ser atendido es de >8 Acliente+ora* determine a' El n9mero ,ptimo de ca%eros de acuerdo con el costo. Domando en cuenta este n9mero de ca%eros* determine tam(ién la pro(a(ilidad de )ue el sistema esté vacío* la utilizaci,n de los ca%eros* el tiempo promedio en el sistema* el tiempo promedio en la fila - el n9mero promedio de clientes en el sistema. (' !ealice este mismo análisis considerando )ue cada ca%a tiene su propia fila - )ue las lle$adas se distri(u-en proporcionalmente al n9mero de ca%as0 es decir* las lle$adas a cada fila son i$uales al n9mero total de lle$adas* dividido entre el n9mero de ca%as. c' ;:uál de los dos modelos sería me%or - a )ue atri(u-e este resultado< d' ;:uál sería el costo de utilizar el modelo ori$inal de una sola fila - evitar* al mismo tiempo* )ue 7 de los clientes +a$an fila< 5. / un sistema lle$an piezas de acuerdo con una distri(uci,n uniforme de entre 4 - 1 minutos. Las piezas son colocadas en un almacén con capacidad infinita* donde esperan ser inspeccionados por un operario. El tiempo de inspecci,n tiene una distri(uci,n e3ponencial con media de 5 minutos. #espués de la inspecci,n las piezas pasan a la fila de empa)ue* con capacidad para 5 piezas. El proceso de empa)ue está a car$o de un operario )ue tarda 8 minutos con distri(uci,n e3ponencial en empacar cada pieza. osteriormente la piezas salen del sistema. a' Simule el sistema por 4 +oras (' Fdentifi)ue d,nde se encuentra el cuello de (otella. c' Genere vistas para cada uno de los procesos por separado.

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d' Fncrementar el espacio en el almacén cuesta >5Asemana0 aumentar 1 la velocidad de empa)ue cuesta >15Asemana0 el costo de incluir otro operario para )ue se reduzca el tiempo de empa)ue a 5 minutos con distri(uci,n e3ponencial* es de >2Asemana. :ada unidad producida de%a una utilidad de >.4. :on (ase en esta informaci,n* determine )ue me%oras podrían +acerse al sistema para incrementar su utilidad semanal. . / un torno lle$an (arras cada  minutos con distri(uci,n e3ponencial. /+í se procesan de acuerdo con una distri(uci,n normal con media de 5 minutos - desviaci,n estándar de 1 minuto. osteriormente pasan a un proceso de inspecci,n. La capacidad del almacén previo al torno es de 1 piezas. or otro lado* a una fresadora lle$an placas cada

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minutos. El

tiempo de proceso de las placas en la fresadora se distri(u-e trian$ularmente 2! "! 7#. #espués* las placas pasan a inspecci,n. La capacidad del inventario antes de la fresadora es de 1 piezas. En el proceso de inspecci,n se cuenta con un espacio disponi(le para almacenar 15 piezas* mientras )ue el tiempo de inspecci,n es de $

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"

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minutos para las (arras - de

minutos para las placas. Dras la inspecci,n* las piezas salen del sistema. :onsidere un

tiempo de transporte entre estaciones de 2 minutos con distri(uci,n constante. a' Simule el sistema por 4 +oras para determinar la capacidad mínima de cada inventario* de manera )ue todas las piezas )ue lle$uen al sistema se procesen - no e3ista (lo)ueo por falta de capacidad. (' ;:uál es la diferencia en el n9mero de piezas producidas entre el modelo ori$inal - el modelo me%orado< c' :olo)ue mensa%es de inicio - fin de la simulaci,n. d' :am(ie las $ráficas de am(as piezas después de ser procesadas. 7. / una línea de emer$encias médicas lle$an llamadas normalmente distri(uidas con un tiempo medio entre llamadas de  minutos* - desviaci,n estándar de 1.5 minutos. El tiempo de atenci,n de cada llamada es de 1 minutos con distri(uci,n e3ponencial. Se desea determinar el n9mero de líneas necesarias para )ue por lo menos 8 de los clientes no ten$a )ue esperar a ser atendido. Simule el sistema por 7 días de 24 +oras cada uno para responder las si$uientes pre$untas. a' ;:uántas líneas telef,nicas se necesitan para cumplir con la meta< (' Si el costo de cada línea es de >15 Asemana* ;cuál es el costo de operaci,n por semana<


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Simulación ____________________________________________________________________________________

c' ;:uál es el costo de incrementar el porcenta%e de clientes atendidos sin espera al H< d' ;:uál sería el n9mero de llamadas en espera )ue se tendría en el caso a'< ;:uál sería en el caso c'< e' Si el costo de cada cliente en línea de espera es de >4 Acliente* ;=ué opci,n sería me%or* a' o c'< 8. / una empresa lle$an piezas con una media de 8 minutos - distri(uci,n e3ponencial. Las piezas entran a un almacén con capacidad para 5 unidades* donde esperan a ser procesadas en un torno. /+í son torneadas por  minutos con distri(uci,n e3ponencial. El tiempo de transportaci,n del almacén al torno tiene una distri(uci,n normal con media de 4 minutos desviaci,n estándar de 1 minuto. osteriormente* las piezas son transportadas a una estaci,n de inspecci,n donde se encuentran 2 operarios* cada uno tra(a%ando de manera independiente. La inspecci,n tarda operarios es de

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minutos por pieza. El tiempo de transporte entre el torno - los

minutos.

a' Simule el sistema por  días de 8 +oras de tra(a%o cada uno. (' Fnclu-a un contador - una $ráfica de (arra para las piezas en el almacén. c' Fnclu-a un indicador de actividad para el torno. d' !ealice  réplicas - o(ten$a un intervalo de confianza para el n9mero de piezas )ue salieron del sistema.

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