Levantamento Com Trena

MEC/SEMTEC/EAFC-PA/DDE/CGE TOPOGRAFIA

Levantamento Topográfico por Caminhamento (Poligonométrico) a Trena Uso da Trena O levantamento topográfico poe !er feito "#a!e "#e e$cl#!ivamente #!ano a trena% &á' por(m a nece!!iae e orienta)*o +etermina)*o o ,orte eraeiro o# Geográfico o# o  ,orte Magn(tico e pelo meno! #m alin.amento para o0ten)*o a planta topográfica% Se o o01etivo for apena! eterminar a área' n*o ( nece!!ária a mei)*o e 2ng#lo!' apena! a! i!t2ncia! .ori3ontai!% A Fig#ra 4 a0ai$o repre!enta #m levantamento feito com trena' no "#al foram meia! a! i!t2ncia! .ori3ontai! e 5 alin.amento! +D 46 7 89'::m; D 6< 7 <8'5=m; D <5 7 8>'84m e D54 7 69'5:m' o R#mo Magn(tico o alin.amento e 4 para 6 +R 46 7 96? <:@ :: ,E% A i!t2ncia+iagonal e 4 para < +D 4< 7 B5'::m ivie o terreno em 6 tri2ng#lo! A e '  permitino o cálc#lo cálc#lo a área% 6 D46 7 89'::m α6

4 α4 β4

"A" D6< 7 <8'5=m D54 7 69'5:m

D4< 7 B5'::m

"B" α< β<

5

β6

D<5 7 8>'84m

<

Figra !  Levantamento Topográfico por Caminhamento com Trena Fatores #e Provocam $rro na %edi&'o ireta - Erro e inclina)*o o# e!vio vertical; - Trena "#e n*o tem a meia e$ata; - Erro e alin.amento o# e!vio lateral; - Erro e catenária o# c#rvat#ra+erro provocao "#ano a trena n*o ( e!ticaa o !#ficiente; - Erro e ten!*o o# tra)*o e tra0al.o; - Dilata)*o t(rmica evio a temperat#ra! elevaa!% Procedimento Procedimento no Campo Tomano como referncia a Fig#ra 4 - Demarcar com pi"#ete! o! ponto! topográfico! +4; 6; <; 5 "#e elimitam a área a !er  levantaa; 4

-

-

-

Fa3er o cro"#i +e!0o)o a área; Fa3er 0ali3amento +alin.amento com vara! o# 0ali3a! "#ano a i!t2ncia a !er meia for  maior "#e a trena para evitar erro e alin.amento; Meir a! i!t2ncia! .ori3ontai! o! alin.amento! +D 46; D6<; D<5 e D54 para evitar erro e inclina)*o; Diviir a área em tri2ng#lo! meino a i!t2ncia .ori3ontal e 4 para < +D 4<% O nmero e tri2ng#lo! e #ma poligonal fec.aa ( ig#al a n' one n ( o nmero e lao!% ,e!!e ca!o temo! n 7 5-6 7 6 tri2ng#lo!% A área poeria !er iviia meino-!e  i!t2ncia e 6 para 5; Determinar o r#mo o# a3im#te e #m o! alin.amento!% Geralmente etermina-!e o  primeiro alin.amento' o# !e1a' e 4 para 6% ,o e$emplo' o R#mo Magn(tico o alin.amento e 4 para 6 +R 46 7 96? <:@ :: ,E% Preenc.er a caerneta e campo +ve1a o item Caerneta e Campo%

Procedimento no $scrit*rio - Calc#lar o !emiperHmetro +SP e caa tri2ng#lo +emiper,metro do Tri-nglo "A" SP  7

 D46

+  D4< +

D6<

6

SP  7

89':: + B5':: + <8'5= 6

=

>9'>58m

=

>5'=88m

+emiper,metro do Tri-nglo "B" SP  7 -

 D4<

+  D<5 +

D54

6

SP  7

B5':: + 8>'84 + 69'5: 6

Calc#lar a área e caa tri2ng#lo% A área e caa tri2ng#lo ( o0tia pela F*rmla de .eron 

/rea do Tri-nglo "A"  A

=

SP + SP  −  D46 /+ SP  −  D4< /+ SP  − D 6< /

one  A 7 rea o tri2ng#lo A em m6; SP 7 SemiperHmetro o tri2ng#lo A em m;  D12; D13; D23 7 Jao! o tri2ng#lo A em m%  A

=

>9'>58+>9'>58 − 89'::/+>9'>58 − B5'::/+>9'>58 − <8'5=/

 A

=

>9'>58+ 6:'>58/+45'>58/+ 5<'688/

 A

=

4:549>='8B5

 A

≅

4:6:'>
6

/rea do Tri-nglo "B"  A

=

SP + SP  −  D4< /+ SP  −  D <5 /+ SP  − D 54 /

one  A 7 rea o tri2ng#lo  em m6; SP  7 SemiperHmetro o tri2ng#lo  em m;  D13; D34; D41 7 Jao! o tri2ng#lo  em m%  A

=

>5'=88+>5'=88 − B5'::/+>5'=88 − 8>'84/+>5'=88 − 69'5:/

6

 A

  /+5B'888/ >5'=88+4:'=88/+4>'558

=

 A

BBB99<'==89

=

 A

≅

94B'B
Somar a! área! o! tri2ng#lo! re!#ltano na área total levantaa  Área Total = Área do triângulo "A" + Área do triângulo "B"

-

 Área Total = 1020,73m2+ 816,63m2 = 1837,36m 2

Determinar o! 2ng#lo! .ori3ontai! interno! o tri2ng#lo A + α4; α6; α< e o tri2ng#lo  +β4; β6; β<% Con.eceno-!e a! área! e caa tri2ng#lo' o! 2ng#lo! .ori3ontai! interno! poe! !er calc#lao! a partir a !eg#inte rela)*o

-

C/LCUL0 0+ 123UL0+

$

$U4506 A partir a Fig#ra 4 temo! 6

 D6<

 D 6<

6

=  D46

−  D46

6

6

+  D4<

6

−  D4<

−

6

6 ×  D46

Cos%α 4

!

=

6

+  D4<

6 ×  D46

Cos%α 4

α 4

= −6 ×  D46 ×  D4< × Cos%

6 ×  D46 ×  D4< × Cos%α 4  D46

×  D4< ×

6

=  D46

−  D6<

6

+  D4<

6

−

D6<

6

6

×  D4<

 0 T78123UL0 "A"

Cos%α 4

Cos%α 4

=

 D46

=

6

+  D4<

6 ×  D46

6

−  D6<

6

Cos%α 4

×  D4<

B6::'58== >565

=

=

89

6

+

B5

6

−

<8'5=

6

6 × 89 × B5

α 4 7 <<'
:'9<84=489

99: !;
$sse n>mero (?@9
-



 0 T78123UL0 "A"

Cos%α 6

=

 D46

6

+  D 6<

6 ×  D46

6

−  D4<

×  D6<

6

Cos %α 6

=

89

6

+

<8' 5=

6

−

B5

6

6 × 89 × <8'5=

<

Cos %α 6

9

=

86>'85:4 544B'95

=

α 6 7 96'B<>>B4<=? 7

:'469454==>

: 9; !E=

 0 T78123UL0 "A"

Cos%α <

Cos %α <

=

 D 6<

6

+  D<4

6 ×  D6<

=

6

−  D46

6

Cos %α <

×  D<4

4==4'85:4 5856'>6

=

=

<8'5= 6

+

B5 6

−

89 6

6 × <8' 5= × B5

α < 7 B<'==>==>48? 7

:' 5<95:68B8

E9: <; <9=

$78F8CA450 0+ C/LCUL0+ Jem0ramo! "#e a !oma o! 2ng#lo! interno!+ Si e #m polHgono ( ig#al a 49:? ve3e! o nmero e 2ng#lo!+ n meno! 6 Si = 180º(n-2)% Jogo para o tri2ng#lo AL temo!  Si = 180º(n-2)

Si = 180º(3-2) = 180º 

 G  G 9 H !?: 99: !;
 ,e!!e ca!o n*o .o#ve erro no! cálc#lo! o! 2ng#lo!%

!

 0 T78123UL0 "B"

Cos%β 4

Cos %β 4



6

+  D4<

6 ×  D54

=

6

−  D<5

6

Cos%β 4

×  D4<

48=8'48==
=

=

69'5: 6

+

B5 6

−

8>'846

6 × 69'5: × B5

β 4 7 B<'=>6:8=>6? 7

:' 5<99:=<=4

E9: <; !=

 0 T78123UL0 "B"

Cos%β 6

Cos %β 6

9

=

 D54

=

 D4<

=

6

+  D<5

6 ×  D4<

6

−  D54

6

×  D<5

Cos%β 6

B8=B'95:4 = :'9=B48<=5
=

B5 6

+

8>'846

−

69'5: 6

6 × B5 × 8>'84

β 6 7 6B'<56=B
E: ?; 9<=

 0 T78123UL0 "B"

5

Cos%β <

Cos%β <

β < 7

=

 D<5

=

6

+  D54

6 ×  D<5

4>'=B:4 <6BB'8B9

6

−  D4<

6

Cos%β <

×  D54

=

8'5=94889B< × 4:

−

<

=

=

8>'846

+

69'5: 6

−

B5 6

6 × 8>'84 × 69' 5:

:'::85=94889B<

9='B95=>>6=? 7 : I!; ?E=

$78F8CA450 0+ C/LCUL0+  Si = 180º(n-2)

Si = 180º(3-2) = 180º 

 G β  6  G β < H !?: E9: <; != G E: ?; 9<= G : I!; ?E= H !?: ??; ??= β 

4

 ,e!!e ca!o tam0(m n*o .o#ve erro no! cálc#lo! o! 2ng#lo!%

Caderneta de Campo e +es Cálclos Alin.amento +lao

Di!t2ncia +m

4-6 6-< <-5 5-4 Total

89':: <8'5= 8>'84 69'5: 4>='5:

R#mo +R

A3im#te +A3

Ponto Topográfico

96? <:@ :: ,E 96? <:@ :: -------4>=? 84@ 55 -------6B=? <4@ 4B -------<8=? 8:@ 4: -----------------

4 6 < 5 ---------

Nng#lo &ori3ontal Interno +&i =>? 6:@ 4: 96? <9@ 4B =:? 6:@ 69 9=? 54@ :B
Cálclos da Caderneta de Campo Per,metro da /rea(P) P 7 4>='5:m +!oma o lao! perif(rico! o terreno 1nglos .oriDontais 8nternos(.i) &4 7 α4  β4 &4  7 <? 6:@ 4: &6 7 α6 &6 7 96? <9@ 4B &< 7 α<  β6 &<  7 B
8

AD H ADanterior  G !?:  .i A36< 7 A346  49:? - &6 A36< 7 96? <:@ ::  49:? - 96? <9@ 4B A36< 7 4>=? 84@ 55 A3<5 7 A36<  49:? - &< A3<5 7 4>=? 84@ 55  49:? - =:? 6:@ 69 A3<5 7 6B=? <4@ 4B A354 7 A3<5  49:? - &5 A354 7 6B=? <4@ 4B  49:? - 9=? 54@ :B A354 7 <8=? 8:@ 4: A346 7 A354  49:? - &4 +para ratifica)*o o! cálc#lo! A346 7 <8=? 8:@ 4:  49:? - =>? 6:@ 4: A346 7 556? <:@ :: +imin#ir
B

Planta Topográfica 2%

6 89'::m 4

 

<8'5=m

69'5:m

5

8>'84m

<

$6 !6
>