UNIVERSIDADE POTIGUAR CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: ESTUDOS TOPOGRÁFICOS E CARTOGRAF C ARTOGRAFIA IA TURMA: ECI 4VA
RELATÓRIO DE ATIVIDADE PRÁTICA
Natal, Dezembro de 2012
RELATÓRIO DE ATIVIDADE PRÁTICA AXXXXX ALVES BXXXXXX ARAÚJO BXXXXX CARVALHO FXXXXXX CUNHA IXXX ROCHA KXXXXXX LUCENA PXXXX AMORIM
Relatório das aulas prática desenvolvida entre os meses de outubro e novembro de 2012 elaborado como parte integrante da avaliação da unidade II na disciplina de topografia, do quarto período do curso de Engenharia Civil, turma ECI 4VA.
PROFESSOR RESPONSÁVEL: ANDRÉIA GURGEL
SUMÁRIO: 1. Introdução................................................................................................4 2. Materiais ..................................................................................................5 2.1 Teodolito............................................................................................5 2.2 Trena .................................................................................................6 2.3 Mira.....................................................................................................6 2.4 Baliza..................................................................................................7 2.5 Tripé....................................................................................................7 2.6 Caderneta de Campo Topográfico...................................................8 3. Métodos Utilizados ................................................................................9 4. Planilha de Campo Topográfico..........................................................11 5.
(CROQUI)..............................................................................................12
6. Resultados ............................................................................................14 7. Considerações finais............................................................................18 8. Referências Bibliográficas...................................................................19 9. Anexos...................................................................................................20
FIGURAS E TABELAS (Fig. 01) Linha americana da marca Leica----------------------------------------------5 (Fig. 02) Trena em fibra de vidro-----------------------------------------------------------6 (Fig.03) Mira---------------------------------------------------------------------------------------6 (Fig.04) Baliza------------------------------------------------------------------------------------7 (Fig.05) Tripé utilizado como suporte para teodolitos-----------------------------7 (Fig.06) Caderneta de campo topográfica----------------------------------------------8 (Tabela 1) ----------------------------------------------------------------------------------------11 (Tabela 2) Continuação do levantamento---------------------------------------------13 (Tabela 3) Resultados -----------------------------------------------------------------------15 (Tabela 4) Cálculo do Rumo---------------------------------------------------------------16
1. INTRODUÇÃO Levantamento topográfico por irradiação é um tipo de levantamento em que o aparelho (teodolito ou estação total) fica estacionado em um único ponto e de lá as irradiações (visadas) são feitas nos pontos de interesse (detalhes), no intuito de determinar suas coordenadas (X e Y). O aparelho topográfico deve ter seu ângulo horizontal zerado preferencialmente no norte magnético, porém nada impede que o zero horizontal tenha alguma outra orientação. No primeiro caso, os ângulos horizontais são denominados de azimute. O ângulo vertical pode ser zerado tanto no zênite (céu) como no nadir (horizonte). Iremos adotar o zero vertical no nadir. A seguir, será exposto um exemplo de levantamento topográfico planialtimétrico por irradiação, destacando os passos necessários para a determinação das coordenadas dos detalhes levantados, bem como da elaboração do mapa e cálculo da área de interesse. Os vértices e os lados da poligonal são utilizados para o levantamento dos detalhes (acidentes topográficos) que existem em suas imediações e que sejam de interesse. Os taqueômetros (normais ou estadimétricos) são teodolitos com luneta que possuem retículos estadimétricos, constituídos de três fios (superior, médio e inferior) horizontais e um vertical. Com os fios de retículo, associados às miras verticais ou horizontais, pode-se obter a distância horizontal e a diferença de nível entre dois pontos. As atividades foram realizadas no Bosque das Mangueiras, no período da tarde durante os meses de outubro e novembro do corrente ano e refeito no dia 23/11/2012, data essa que nos rendeu valores precisos para a realização do trabalho. A disciplina tem como objetivos gerais capacitar os estudantes do curso de engenharia civil para a realização e compreensão de estudos, projetos e levantamentos topográficos necessários para a execução de obras da construção civil. Por sua vez a atividade prática teve como objetivo específico apreender a realizar medições indiretas de distância e radiamentos como também encontrar os ângulos azimutais, pontos do vértice dos terrenos no plano cartesiano. 4
2. MATERIAIS E MÉTODO PARTE 01 – MATERIAIS USADOS; Para a execução da atividade prática, foi necessária a utilização de alguns equipamentos e instrumentos que serão descritos abaixo: • Teodolito;
Aparelho topográfico que se destina fundamentalmente a medir ângulos horizontais, porém pode também obter distâncias horizontais e verticais por taqueometria. Podemos classificar os teodolitos em duas categorias básicas: os de projeto americano e os de leituras ópticas. O teodolito utilizado foi o de linha americana (Fig. 01), pois é muito eficaz para o ensino, tornando mais acessível, aos iniciantes, a aprendizagem de seu manejo. Ele possui possibilidades de ajuste de todas as peças vulneráveis; assim, qualquer acidente relativamente comum que ocorra, tal como a rutura do tubo de bolha, pode ser reparado com a substituição do tubo e posterior ajuste. Era da marca Leica modelo T100, referência 563851, com precisão de 10’’.
(Fig. 01)Linha americana da marca Leica
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• Trena;
A trena utilizada foi da marca Lufkin (figura 02), referência y1750cm com 50 m de comprimento e em fibra de vidro. A trena de vidro é forte e flexível e não altera o comprimento apreciavelmente com mudanças de temperatura e comprimento.
(Fig. 02)Trena em fibra de vidro
• Mira;
Mira ou Estádia (Fig. 03): é uma régua de madeira, alumínio ou PVC, graduada em m, dm, cm e mm; utilizada na determinação de distâncias horizontais e verticais entre pontos.
(Fig.03) Mira
6
• Baliza;
Balizas (Fig. 04) são peças, geralmente de madeira, com 2 m de altura, de seção octogonal, pintadas, a cada 50 cm, em duas cores contrastantes (vermelho e branco) e tendo na extremidade inferior um ponteiro de ferro, para facilitar sua fixação no terreno. A baliza é um auxiliar indispensável para quaisquer trabalhos topográficos, pois possibilita a medida de distâncias, os alinhamentos de pontos e serve ainda para destacar um ponto sobre o terreno, tornando-o visível de locais muito afastados.
(Fig.04) Baliza
• Tripé;
Acessório utilizado para apoio do Teodolito e regulagem grosseira do mesmo. O Tripé (figura 05) utilizado na prática era composto de metal e com cores em alumínio e laranja.
(Fig.05) Tripé utilizado como suporte para teodolitos.
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• Caderneta de Campo Topográfica:
É um documento onde são registrados todos os elementos levantados no campo (leituras de distâncias, ângulos, régua, croquis dos pontos, etc.). O modelo utilizado foi idêntico ao da (figura 05).
(Fig.06) Caderneta de campo topográfica
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3. MÉTODO UTILIZADO Na aula prática, primeiramente fizemos à instalação e nivelamento do Teodolito em seguida o trabalho foi realizado para o Radiamento. Primeiro Processo: Instalação e nivelamento do teodolito. Este trabalho foi executado no ponto estação “1”, da poligonal (A, B, C e D) como procedimento inicial para o Radiamento. Iniciamos a atividade com a instalação do Tripé no ponto – estação E já demarcado no local. A instalação foi feita medindo a base do Tripé com o maxilar inferior. Após medição, ajustamos com a abertura das pernas do Tripé, tentando deixar o mais nivelado possível de forma horizontal através de regulagens em suas pernas e visualizando a base do Tripé com o Ponto demarcado, terminado o ajuste com os pés pressionou as bases do Tripé no solo fixando-as. A etapa posterior foi a instalação do Teodolito na base do Tripé prendendo-o através de parafuso, o aperto deve ser pequeno para que o Teodolito possa deslizar sobre a mesa, com intuito de centralizá-lo e poder visualizar o Ponto através da mira. Quando posicionado o prumo no ponto, iniciamos o nivelamento observando o nível esférico, nivelando conforme ia ajustando as pernas do Tripé. Iniciamos o nivelamento tubular, que é um nivelamento mais fino utilizando os parafusos calantes. Sempre deixando os níveis nos locais indicados. Após o Teodolito estar nivelado, direcionamos para a Baliza e observamos através da alça de mira, para poder encontrar a Baliza e posteriormente utilizar a luneta para visualizar, usando a trava do movimento horizontal, a trava do movimento da luneta, o ajuste fino do movimento horizontal e o ajuste fino do movimento da luneta para ajustar o foco dos retículos e da imagem. Zerando o ângulo horizontal: Com o teodolito estacionado e nivelado no ponto de estação “E”, visualizamos a bal iza que foi colocada no ponto “A”. Na
sequencia, travamos o movimento horizontal e zeramos o aparelho. Inicialmente medimos a altura do instrumento e anotamos na Planilha de Campo Topográfica. Com o teodolito estacionado e nivelado no ponto de estação “E” e com o ângulo horizontal zerado no ponto “A”, iniciou-se o
trabalho de radiamento. O trabalho constatou de levantar todos os pontos possíveis de visualização dentro e nos limites da poligonal (E, A, B, C). Foram 9
visualizados os seguintes pontos, a partir do ponto estação “E”: A, A1, B, C, A2, A3, A4. O trabalho constou da medição dos ângulos horizontais e ângulos verticais, e das leituras, para a mira, feitas com os retículos médio, superior e inferior da luneta do teodolito. Os dados levantados foram anotados na Planilha de Campo Topográfica, porém não foram utilizados neste trabalho por erros na anotação na planilha. Na sequencia do levantamento taqueométrico, no dia 23 de novembro de 2012, das 15:30 horas as 16:30 horas, optamos refazer todo o levantamento por Irradiação,
estacionando na estação E da poligonal ( E, A, B, C) ,
encontramos com a ajuda de uma bússola o Norte Magnético onde foi zerado o ângulo horizontal no equipamento e então movendo a luneta no sentido horário até o encontro da régua no ponto A da poligonal foi anotado o ângulo azimute magnético. Nesse momento o equipamento foi novamente zerado no ângulo horizontal e com o retículo médio apontado a um metro da régua se zerou o ângulo vertical. Foram coletados os pontos A, A1, B, C, A2 e anotados na Planilha de Campo de Topografia:
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4. PLANILHA DE CAMPO DE TOPOGRAFIA – LEVANTAMENTO TAQUEOMÉTRICO
Alt. Ang. Ang. Estação Inst. P.V. Horiz. Vert. Mira (Azimute) (Zenital) (m) 88 95 FS 1,03 1,55 A E 59 46 FM 1 0 40 FI 0,97 131 93 FS 1,01 48 37 FM 1 1,55 A1 E 50 10 FI 0,99 173 87 FS 1,25 1,55 B 25 31 FM 1 E 10 50 FI 0,75 177 87 FS 1,255 1,55 C E 44 25 FM 1 40 0 FI 0,745 175 88 FS 1,2 1,55 A2 E 50 4 FM 1 40 20 FI 0,8 0 0 FS 0,6 1,55 E E FM 0,4 FI 0,2 ⁰
⁰
‘
‘
“
“
⁰
⁰
‘
‘
“
“
⁰
⁰
‘
‘
“
“
⁰
⁰
‘
‘
“
“
⁰
⁰
‘
‘
“
“
⁰
⁰
‘
‘
“
“
DN
DH
-0,0509 5,9391
0,4239
1,9920
Observação (Atributo do Ponto) Ponto da poligonal A Árvore 1
2,7023 49,9071
Ponto da poligonal B
2,8463 50,8963
Ponto da poligonal C
1,8948 39,9547
Árvore 2 proximo a poligonal C
0
0
Ponto da poligonal E
Tabela 1
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5. Extrato da Planilha de Campo – Croqui
Dando continuidade ao levantamento de dados, no dia 06 de dezembro de 2012, as 9:00 horas, foi instalado o teodolito numa nova estação que chamamos de E2 localizada sobre o ponto A. Em seguida encontramos, com a ajuda de uma bússola, o Norte Magnético onde foi zerado o ângulo horizontal no equipamento e então movendo a luneta no sentido horário até o encontro da régua no ponto K -1 da poligonal obtendo o valor do ângulo azimute magnético. O equipamento foi novamente zerado no ângulo horizontal e com o retículo médio apontado a um metro da régua coletamos os ângulos horizontal e vertical nos pontos K 0, K1, K2, K3 e K4. Fez-se necessário reinstalar o teodolito na mesma estação “E2” para poder coletar os dados dos pontos L1, L2.
Anotados na Planilha de Campo de Topografia: 12
Est P. açã I (m) V. o
Ang. Hor. (Aze) ⁰
A
1,49 K -1
‘
“
⁰
A
1,49
K 0
‘
“
⁰
A
1,49
K 1
‘
“
⁰
A
1,49
K 2
‘
“
⁰
A
1,49
K 3
‘
“
⁰
A
1,49
K 4
‘
“
⁰
A
1,465 L1
‘
“
⁰
A
1,465 L2
‘
“
51 30 40 51 30 40 233 32 0 238 32 0 290 2 40 341 33 20 0 0 0 15 36 40
Ang. Vert. (Z) ⁰ ‘
“
⁰ ‘
“
⁰ ‘
“
⁰ ‘
“
⁰ ‘
“
⁰ ‘
“
⁰ ‘
“
⁰ ‘
“
Mira
101 FS 43 FM 40 FI 93 FS
1,01 1 0,99 1,02
37 50 87 20 0 87 33 0 87 26 40 87 17 40 93 0 0 92 57 40
1 0,98 1,255 1 0,745 1,3 1 0,7 1,3 1 0,7 1,3 1 0,7 1,03 1 0,97 1,04 1 0,96
FM FI FS FM FI FS FM FI FS FM FI FS FM FI FS FM FI FS FM FI
DH
Observação (Atributo do Ponto)
0,0919
1,9173
Calçada prox. Ponto A
0,2372
3,9839
Muro Prox. Ponto A
2,8602
50,8897
Calçada prox. Ponto B
3,0525
59,8904
Muro prox. Ponto B
3,1626
59,8807
Muro Prox. Ponto C
59,8663
Calçada Prox. Ponto C
0,1514
5,9836
Calçada prox. Ponto E
0,0522
7,9786
Muro prox. Ponto E
DN
3,3190
Tabela 2 - Continuação do levantamento
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6. RESULTADOS Com os dados do levantamento, conforme os extraídos da Planilha de Campo realizaram os cálculos aplicando as seguintes fórmulas adaptadas em uma planilha do programa Excel: - DH = 100*(FS-FI)*SEN²(Z) - DN = (DH/Tg(Z)) + I - FM - FS – FM = FM – FI - Def.d (extraído do AutoCAD) - Azep = Def.dp + Aze(p-1) - Xp(m) = DHp * SEN Azp - Yp(m) = DHp* COS Azp Onde: - DN = DIFERENÇA DE NÍVEL - DH = DISTÂNCIA HORIZONTAL - FS = LEITURA DO FIO SUPERIOR NA MIRA - FM = LEITURA DO FIO MÉDIO NA MIRA - FI = LEITURA DO FIO INFERIOR NA MIRA - ALT. INST. = ALTURA DO TEODOLITO - P.V. = PONTO VISADO - Av = ÂNGULO VERTICAL - Z = ÂNGULO ZENITAL - I = ALTURA INSTRUMENTO. - Def.d = ÂNGULO DEFLEXÃO À DIREITA - Aze = AZIMUTE - XP(M) = COORDENADA DO PONTO - YP(M) = ABSISSA -Zp (M) = VALOR DA DIFERENÇA DE NÍVEL As aplicações dessas fórmulas no programa Excel, forneceram os seguintes resultados: 14
PONTO
Az Magnético
E A A1 B A2 C K-1 K0 K1 K2 K3 K4 L1 L2
88,98333 88,98333 88,98333 88,98333 88,98333 88,98333 51,5111 51,5111 51,5111 51,5111 51,5111 51,5111 51,5111 51,5111
Ang. Horiz (Aze°) 88,9833 88,9833 131,8138 173,4194 177,7444 175,8444 51,5111 51,5111 233,5333 238,5333 290,0444 341,5555 0 0
DH(m)
XP(m)
YP(m)
ZP(m)
0
0 5,9382 2,9693 5,7194 1,5725 3,6882 1,5007 3,1183 -40,9255 -51,0831 -1,1784 -18,9408 0 0
0 0,1053 -1,9797 -5,6817 -1,5712 -3,6785 0,9340 1,9407 24,3243 26,6655 -0,4039 -17,9678 0 0
0
5,9391 3,9840 49,9071 39,9547 50,8963 1,9173 3,9839 50,8896 59,8903 1,2544 59,8663 5,9835 7,9786
-0,0509 0,4239 2,7023 2,8463 1,8948 0,0919 0,2372 2,8602 3,0525 3,1626 3,3190 0,1514 0,0522
Tabela 3 - Resultados
As coordenadas do levantamento dizem respeito aos valores de X, Y e Z de cada detalhe levantado. Foi estabelecido que no ponto de instalação do teodolito o valor das coordenadas são X=0, Y=0 e Z=0 (0,0,0), variando as coordenadas dos detalhes em função de sua distância em relação do teodolito. Para o cálculo das coordenadas dos pontos, num levantamento por irradiação, usamos as seguintes expressões: X = DH* sen(Azimute) Y = DH* cos(Azimute) Z = DN. Os ângulos horizontais dos pontos L1 e L2 não tiveram como ser mensurados devido a falhas na leitura dos ângulos no momento do levantamento de campo como se pode ver na tabela. Os Azimutes são iguais aos Ângulos Horizontais mais o Azimute Magnético encontrado no dia/mês/ano do levantamento. Como se pode ver, não existe um erro de fechamento angular do azimute final que difere do azimute inicial, pois não usamos o ângulo de deflexão ou ângulo externo, justificado pelo tipo de levantamento que foi 15
adotado, que já fornece o valor do azimute de cada segmento, não deixando margem para o erro angular nem linear. Entretanto, devido a uma mudança de estação, os valores para o cálculo do X p e Yp não condizem com a verdade. A distância horizontal diz respeito ao comprimento horizontal, em metros, entre o teodolito e os detalhes levantados. Seu cálculo se dá pela seguinte expressão: DH = 100*(FS-FI)*SEN²(Z) A determinação do Rumo de cada azimute, por ser um tipo de orientação em que os azimutes são direcionados para o eixo cardeal N-S, se dá conforme o quadrante em que se encontra esse ângulo, conforme a tabela 3
PONTO
AZIMUTE (°)
QUADRANTE
EQUAÇÂO
RUMO
E
88,9833
1º
R=Az. (NE)
88,9833
A
88,9833
1º
R=Az. (NE)
88,9833
A1
131,8138
2º
R=180º-Az. (SE)
48,1862
B
173,4194
2º
R=180º-Az. (SE)
6,5806
A2
177,7444
2º
R=180º-Az. (SE)
2,2556
C
175,8444
2º
R=180º-Az. (SE)
4,1556
K-1
51,5111
1º
R=Az. (NE)
51,5111
K0
51,5111
1º
R=Az. (NE)
51,5111
K1
233,5333
3º.
R=Az –180º (SW)
53,5333
K2
238,5333
3º
R=Az –180º (SW)
58,5333
K3
290,0444
4º
R=360º-Az. (NW)
69,9556
K4
341,5555
4º
R=360º-Az. (NW)
18,4445
L1
0
L2
0
Tabela 4 – Cálculo do Rumo
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Mais uma vez é possível verificar a impossibilidade de se calcular os valores para L1 e L2 pela falta de ângulo Azimutal. O cálculo da área levantada se dá com os valores das coordenadas horizontais de cada ponto do perímetro da área de interesse. Como determinamos uma área da poligonal e encontramos erros de medições nos pontos fora dela optamos por demonstrar o procedimento de cálculo apenas da poligonal (ABCE), ocorrendo conforme expressão abaixo e anexada no final desse relatório: 2S = ∑(Yi+1 + Yi) * (Xi+1 – Xi) Os desenhos desse levantamento serão realizado no programa DataGeosis e anexado a este por duplas.
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7. CONSIDERAÇÕES FINAIS Durante as aulas anteriores, aprendemos a fazer a instalação do teodolito sobre um ponto topográfico, as medições de forma direta entre dois pontos e a realização de medidas de ângulos pelo método de poligonais. Contudo com a realização desse trabalho, pudemos realizar também um levantamento mais rápido como o por Irradiação mas, que foi escolhido pelo grupo e orientado pela professora como melhor opção para recuperar o tempo por não conseguirmos colher os dados do levantamento por caminhamento de poligonal fechada. Concluímos que, durante a aula prática de campo, alcançamos plenamente o objetivo específico proposto que era de aprender a realizar as medições indiretas de distância e radiamento. Como aprendizado dessa prática pode-se verificar que: a coisa mais importante a se fazer é a instalação do aparelho, tendo que coincidir o eixo vertical com ponto topográfico e a nivelação precisa do aparelho. Outra observação importantíssima se dá na verificação da operação das medidas de ângulos (horizontais), pois a pontaria tem que ser realizada com a maior exatidão possível, ou seja, o mais junto do ponto, evitando assim os erros de leitura como é o caso da falta de verticalização. A observação meticulosa desses aspectos possibilitou um trabalho de campo preciso e confiável para um levantamento topográfico.
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8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BETTIN, Fernanda. Distância Horizontal. Disponível em: . Acesso em: 20 nov. 2012. CARDOSO, Gabriel G. G. Levantamento Topográfico Planialtimétrico . Prática de Campo e de Cálculo. Disponível em: Acessado em: 11 dez. 2012. INSTRUMENTOS de Medição Disponível . Acesso em: 19 nov. 2012. MCCORMAC, Jack. Medição de Distâncias. Jack.Topografia. Rio de Janeiro: Ltc, 2007. p. 30-48.
In:
em:
MCCORMAC,
19
9. ANEXOS: CÁLCULO DA DIFERENÇA DE NÍVEL:
CÁLCULO DA DISTÂNCIA HORIZONTAL:
20
CÁLCULO DA ÁREA
21
TERRENO (POLIGONAL)
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