Levantamiento Topo. Poligonal Cerrada

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA EP INGENIERÍA DE MINAS - TOPOGRAFÍA MINERA

INTRODUCCIÓN El levantamiento topográfico con el equipo estación total se ha destacado en los últimos años en toda la minería de nuestro país, como la mejor opción cuando se pretende tres enfoques esenciales: calidad, precisión y eficiencia. La estación total surge para reemplazar el instrumento conocido como teodolito, pero además integra en sí mismo otros instrumentos de gran utilidad para la medición de distancias y un procesador de cálculos con memoria para el almacenamiento de datos. El presente informe dará a conocer en forma detallada el levantamiento Planimétrico de una poligonal cerrada ubicada en las instalaciones de la Universidad Nacional de Moquegua Sede Mariscal Nieto, utilizando el equipo conocido como Estación Total marca Trimble. En una primera parte, por ser un informe de alumnos del curso de Topografía Minera, se establecen las bases teóricas, pero de forma resumida el procedimiento seguido e instrumentos ocupados. En una segunda parte se mostrará el trabajo de campo y procesamiento de la información obtenida. Para la finalización se presentan los resultados acompañado de un plano para un mejor entendimiento de este.

OBJETIVOS: El objetivo general es realizar un levantamiento planimétrico con una estación total de una poligonal cerrada en las instalaciones de la Universidad Nacional de Moquegua y la confección de un plano topográfico. Como objetivos específicos se encuentran, aprender a utilizar la estación total y ser capaz de procesar la información y describirla.

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CAPÍTULO I MARCO TEÓRICO Estación Total En el estudio de la forma y relieve de la tierra, la ciencia ha ido creando y utilizando instrumentos acordes a sus necesidades, y en la topografía básicamente se miden dos variables: ángulos y distancias (horizontales y verticales). El teodolito integra un compás para mediciones angulares horizontales, más un cálculo matemático para la medición de distancias de menor precisión. Cuando se requería precisión en las distancias se debía usar una cinta métrica con todas sus limitantes. Para solucionar ese inconveniente surgió el instrumento conocido como Distanciómetro Laser, el cual calcula la distancia midiendo el tiempo en que tarda un láser de ida y vuelta al rebotar sobre una superficie. Además la medición de ángulos verticales se utiliza un aparato conocido como Nivel de Precisión. De estos tres instrumentos se obtienen las lecturas que deben anotarse en una libreta de topografía y posteriormente en gabinete realizar cálculos matemáticos manuales o usando una computadora para obtener una representación gráfica de la medición. 2


El avance de la ciencia evolucionó el Teodolito a un Teodolito Electrónico y luego a una Estación Total (Santamaría Peña & Sanz Méndez, 2005).

Funcionamiento: Se basa en un principio geométrico sencillo conocido como triangulación, determinando las coordenadas geográficas de un punto a partir de otros dos conocidos, en este caso especial se determinará solo con uno y se orienta el norte con la lectura atrás. Coordenadas de la Estación: Es la coordenada geográfica del punto sobre el cual se ubica el instrumento en el campo. A partir del mismo se ubican todos los puntos de interés. Vista Atrás: Es la coordenada geográfica de un punto visible desde la ubicación del instrumento. Vista Adelante: Es un punto cualquiera visible desde la ubicación del instrumento al que se le calcularán las coordenadas geográficas a partir de las coordenadas de la estación y la vista atrás. Operacionalmente sería la siguiente secuencia: 1. Centrado y Nivelación del aparato. 2. Orientación del Levantamiento. 3. Observación.

Partes y accesorios: El instrumento completo está formado por varias partes indispensables y accesorios para su correcto desempeño. Es indispensable el conocimiento de cada parte y accesorio para su buen funcionamiento. 

Trípode: Es la estructura sobre la que se monta el instrumento en el terreno.

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Base niveladora: Es una plataforma que usualmente va enganchada al instrumento, sirve para acoplar la Estación Total sobre el Trípode y para nivelarla horizontalmente. Posee tres tornillos de nivelación y un nivel circular.

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Estación Total: Es el aparato como tal, y básicamente está formado por un lente telescópico con objetivo láser, un teclado, una pantalla y un procesador interno para cálculo y almacenamiento de datos. Funciona con batería de Litio recargable.

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Prisma: Es conocido como objetivo (target) que al ubicarse sobre un punto desconocido y ser observado por la Estación Total capta el láser y hace que rebote de regreso hacia el instrumento.

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Bastón Porta Prisma: Es un tipo de bastón metálico con altura ajustable, sobre el que se coloca el prisma. Posee un nivel circular para ubicarlo con precisión sobre un punto en el terreno.

Estación Total

Base Niveladora

Prisma

Trípode Bastón Porta Prisma

Foto N° 1: Partes y accesorios de la Estación Total.

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CAPÍTULO II PROCEDIMIENTOS TRABAJO DE CAMPO Equipo e instrumentos: 1. Estación Total marca Trimble 2. Prisma y bastón porta prisma 3. Dos trípodes 4. Jalón 5. Brújula Azimutal 6. Equipo GPS 7. Cinta métrica 8. Libreta para apuntes 9. Software AutoCAD 2013 10. Software Microsoft Excel

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Procedimiento en el terreno: Primero que todo, se observó el terreno a representar con la finalidad de adelantarse a cualquier problema que se pudiera presentar en la toma de datos, principalmente con el siguiente procedimiento de medición. Para las mediciones se establecieron cuatro estaciones desde los cuales se extenderían las observaciones, estas se denominaron A, B, C y D, posicionados dentro de las instalaciones de la Universidad Nacional de Moquegua, rodeando el Auditorio General conformando una poligonal cerrada. Las mediciones se realizaron con una Estación Total de pertenencia de la universidad en mención. Se tomaron las observaciones desde una estación en cada vértice, iniciando en el vértice A que es considerado BM (punto de referencia) ya que de este se conoce su ubicación y altitud. El procedimiento de toma de datos es el siguiente: 1) Estacionamiento y nivelación de la Estación Total en el punto A. 2) Prender el equipo (esperar a que cargue). 3) Tomar coordenadas y elevación del punto A con el equipo GPS. 4) Presionar en el Equipo: Topografía General/Aceptar/ Trabajo/Trabajo Nuevo. 5) Medir la altura del instrumento con la cinta métrica. 6) Presionar: Medir/Configurar Estación/Ingresar Punto de Referencia/Ingresar altura de instrumento/Aceptar/Aceptar. 7) Orientar el equipo al Norte con la brújula azimutal. 8)

Colocar en ceros: 00°00’00’’ .

9) Presionar: Medir/Medir Topo (Orientar el equipo al punto B). 10)Ingresar punto de referencia y altura de referencia (1.5m para el prisma). 11)Señalar al centro del prisma nivelado y ubicado en el punto B. 12)Presionar: Medir (esperar). 13)Tomar nota del ángulo horizontal (en este caso azimut, para los siguientes puntos será ángulo externo), ángulo vertical y distancia inclinada en la libreta de apuntes. 14)Presionar: Almacenar/Salir (desmontar el equipo).

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15)Ubicar el equipo en el siguiente punto y seguir los pasos anteriores, con la excepción de que ya no se toma el punto con el GPS y se debe poner en ceros orientando al punto anterior. 16)Repetir los pasos en el punto A, para medir el ángulo externo en ese punto, ya que en la primera estación solo se tomó la medida del azimut.

Datos experimentales: Se ingresaron todos los datos de forma tabulada a la libreta de anotaciones conformando primero la estación, luego el punto observado, las lecturas del ángulo horizontal, ángulo vertical y la distancia inclinada. Se llevaron estos datos al Software Microsoft Excel y se determinó la distancia horizontal, distancia vertical y el valor de la cota para cada punto, con las siguientes fórmulas:

 Donde: DH = distancia horizontal

DI = distancia inclinada

Figura N°1: Determinación de la distancia horizontal en Excel.

Procedimiento en Gabinete: Los datos experimentales se trabajaron en Microsoft Excel 2010, ingresando cálculos previamente determinados y consultando apuntes de clases y manuales.

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El primer cálculo, determinó el error angular de la poligonal formada por las cuatro estaciones y su consecutiva corrección. Los resultados son los siguientes:

                   Seguidamente, se procedió a calcular el Azimut de cada lado con los ángulos externos corregidos. Con la fórmula siguiente:

   Si:

Az1 < 0° => +360° ;

Az1 > 360° => -360°

Para determinar las componentes en el eje X y en el eje Y de la distancia horizontal y sus variaciones, se utilizaron las siguientes fórmulas:

   ∑     

 ∑    

El cálculo del Cierre Lineal y del Error Relativo se muestra a continuación:

   √   

    A partir de las coordenadas de la primera estación (punto A), se procedió a determinar las coordenadas de todos los puntos siguientes. Cada coordenada se determinó utilizando los métodos estudiados en el curso de topografía minera y apuntes de textos.

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Fig. N°2: Cálculo de coordenadas en Software Microsoft Excel.

Cálculo del Área: Se utilizó el método por determinantes, con la siguiente fórmula:

 |∑∑  | Dando por resultado: 0.680 ha

Procedimiento de construcción del plano: El procedimiento que se realizó para llevar los puntos al plano, fue primero, dibujar un bosquejo, de la poligonal cerrada con la medida de sus lados y sus ángulos externos corregidos, una vez hecho eso se determinó la ubicación de los puntos. En el desarrollo del plano se utilizó el dibujo a mano, los datos de Microsoft Excel y el diseño final con el programa AutoCAD 2013.

Foto N°2: Poligonal cerrada, dibujo a mano, con medidas y ángulos. 9


CONCLUSIONES PRIMERA: A pesar que en un principio se veía un ejercicio extenso, todo se debía a la poca experiencia de los estudiantes, por lo que se requirió realizar un segundo levantamiento días después para corregir errores, y realizarlo de la mejor manera, así pues, cada uno de los integrantes tubo una tarea específica, lo cual ayudó a su conocimiento específico, pero al organizarse se complementaron.

SEGUNDA: Se sabe que el perfeccionamiento de toda técnica aumenta con la práctica y esto sería solo el comienzo de lo que como ingenieros en minas se puede llegar a realizar, advirtiendo que también es mucho lo que falta por aprender.

TERCERA: En general, se logró operar de manera adecuada la Estación Total marca Trimble en un levantamiento topográfico de una poligonal cerrada por la vía de ángulos externos. Y se desarrollaron los cálculos aprendidos en clase para su representación en el plano.

BIBLIOGRAFÍA 

Cancino Y., Martínez M., Pinto A. (2011). Levantamiento Planimétrico con Estación Total del Patio Central Inacap Maipú. (9na ed.). Chile: Universidad Tecnológica de Chile.

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López W. (2006). Manual de Topografía General . (1ra ed.). Arequipa: Universidad Nacional de San Agustín.

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Santamaría J., Sanz T. (2005). Manual de Prácticas de Topografía y Cartografía. (1ra ed.). España: Universidad de La Rioja.

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ANEXOS

Anexo 1: Equipo

GPS, Estación Total Trimble y Brújula Azimutal.

Anexo 2: Trípode

Anexo 3: Orientación

y cinta métrica.

del equipo al Norte con la brújula azimutal.

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Anexo 4: Operando

Anexo 5: Ubicación

Anexo 6: Orientando

el equipo en el punto A.

del Prisma en el punto B.

el equipo del punto C al punto D. 12


Anexo 7: Tabla

de coordenadas en Software Microsoft Excel.

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CONTENIDO Pág.

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................... 1 OBJETIVOS ......................................................................................................................................................... 1 CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO .................................................................................................................. 2 CAPÍTULO II: PROCEDIMIENTOS .............................................................................................................. 5 CONCLUSIONES ............................................................................................................................................. 10 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................... 10 ANEXOS ............................................................................................................................................................ 11

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