Laboratorio de Física 200
I.
OBJETIVOS DE LA PRACTICA
II.
OBJETIVO GENERAL •
Capactancia
Hacer un estudio práctico de la ley de inducción de Faraday.
II.I II.I.. OB OBJE JETI TIV VO ESP ESPEC ECÍF ÍFIC ICO O •
•
Analizar la relación entre la fuerza electromotriz inducida y un campo magnético variable en el tiempo. Para una bobina dentro de un campo magnético variable periódicamente, vericar la relación de la fem inducida con la amplitud y frecuencia de la inducción magnética y con el nmero de vueltas y el área de la bobina
III. JUSTIFICACIÓN.
!a aplicación la ley de Faraday contribuyó al desarrollo de la ciencia y de la tecnolog"a al impulsar la creación del transformador, del motor y de generador, por eso es #ue su estudio es de suma importancia IV. IV .
HIPÓTESIS $e deben validar e%presiones para ver el comportamiento de la fuerza electromotriz electromotriz conun campo magnético variable en el tiempo.
V .
VARIABLES. &uestras variables son'
VI.
•
( en función función del tiempo .
•
la amplitud de ).
•
la frecuencia de ).
LIMITES Y ALCANCES. Para el estudio e%perimental de este tema, se necesita establecer una rela relaci ción ón de un ca camp mpo o ma magn gnét étic ico o vari variabl able e el cual cual prod produc uce e una una fem fem inducida.
VII.
MARCO TEÓRICO *nducción +electricidad, generación de una corriente eléctrica en un conductor en movimiento en el interior de un campo magnético +de a#u" el nombre completo, inducción electromagnética. -l efecto fue descubierto por el f"sico británico ic/ael Faraday y condu0o directamente al desarrollo del generador eléctrico rotatorio, #ue convierte el movimiento mecánico en energ"a eléctrica.
GENERADOR ELECTRICO 1uando un conductor, como por e0emplo un cable metálico, se mueve a través del espacio libre entre los dos polos de un imán, los electrones electrones del Autor: Univ. Gutiérrez Gutiérrez Choque Henry Vladimir Vladimir
1
Laboratorio de Física 200
.
Capactancia
cable, con carga negativa, e%perimentan una fuerza a lo largo de él y se acumulan en uno de sus e%tremos, de0ando en el otro e%tremo ncleos atómicos con carga positiva, parcialmente despo0ados de electrones. -sto crea una diferencia de potencial, o volta0e, entre los dos e%tremos del cable2 si estos e%tremos se conectan con un conductor, 3uirá una corriente alrededor del circuito. 4ste es el principio #ue da base a los generadores eléctricos rotatorios, en los #ue un bucle de /ilo conductor gira dentro de un campo magnético para producir un volta0e y generar una corriente en un circuito cerrado. Véase Motores y generadores eléctricos.
TRANSFORMADOR ELÉCTRICO !a inducción ocurre solamente cuando el conductor se mueve en ángulo recto con respecto a la dirección del campo magnético. -ste movimiento es necesario para #ue se produzca la inducción, pero es un movimiento relativo entre el conductor y el campo magnético. 5e esta forma, un campo magnético en e%pansión y compresión puede crearse con una corriente a través de un cable o un electroimán. 5ado #ue la corriente del electroimán aumenta y se reduce, su campo magnético se e%pande y se comprime +las l"neas de fuerza se mueven /acia adelante y /acia atrás. -l campo en movimiento puede inducir una corriente en un /ilo 0o cercano. -sta inducción sin movimiento mecánico es la base de los transformadores eléctricos. 6n transformador consta normalmente de dos bobinas de /ilo conductor adyacentes, enrolladas alrededor de un solo ncleo de material magnético. $e utiliza para acoplar dos o más circuitos de corriente alterna empleando la inducción e%istente entre las bobinas.
AUTO INDUCCION 1uando var"a la corriente de un conductor, el campo magnético resultante var"a a lo anc/o del propio conductor e induce en él un volta0e. -ste volta0e autoinducido se opone al volta0e aplicado y tiende a limitar o invertir el volta0e original. !a autoinducción eléctrica es, por lo tanto, análoga a la inercia mecánica. 6na bobina de inductancia, o estrangulador, tiende a suavizar la corriente variante, de la misma forma #ue un volante suaviza la rotación de un motor. !a cantidad de autoinducción de una bobina, su inductancia, se mide por una unidad eléctrica denominada /enrio, en /onor al f"sico estadounidense 7osep/ Henry, #uien descubrió el efecto. !a autoinductancia es independiente del volta0e o la intensidad de corriente. -stá determinada por la geometr"a de la bobina y las propiedades magnéticas del ncleo. VIII.
MARCO CONCEPTUAL.
Autor: Univ. Gutiérrez Choque Henry Vladimir
2
Laboratorio de Física 200
Capactancia
-l 3u0o de un campo magnético a través de una supercie se dene como'
∫ B ⋅dS
φ B =
+8
$i ) fuera uniforme y la supercie fuera plana y normal al campo magnético, la ecuación +8 se reducir"a a' φ B
=
+9
B ⋅ A
$iendo A el área de la supercie en cuestión. -n la Figura 8 se muestra una espira conductora colocada dentro de un campo magnético de inducción )2 y por tanto, es atravesada por un 3u0o magnético φ B . F*:6;A 8
B
5e acuerdo con la ley de Faraday, en la espira se induce una fuerza electromotriz +fem dada por' ε =
−
d φ B dt
+<
-sta fem inducida produce una corriente #ue puede ser detectada con el galvanómetro : y #ue tiene un sentido tal #ue se opone al cambio #ue la produce +si el 3u0o disminuye, la corriente inducida lo refuerza. -l signo += en la ecuación +< sugiere este fenómeno. $i en lugar de la espira se tuviera una bobina de & vueltas y se asume #ue todas ellas enlazan el mismo 3u0o, se inducirá la misma fem en cada vuelta y la fem total será' ε = − N
d φ B dt
= −
d ( N φ B ) dt
+>
!lamándose a & φ , enlaces de?lu0o o 3u0o concatenado. B
Autor: Univ. Gutiérrez Choque Henry Vladimir
3
Laboratorio de Física 200
Capactancia
-l generador de funciones entrega la corriente senoidal i #ue circula por el solenoide y crea un campo magnético también senoidal en el interior de ese dispositivo2 luego, un 3u0o magnético variable atraviesa la bobina #ue se coloca dentro del solenoide y en ella se induce una fem, #ue se aprecia en el canal 9 del osciloscopio. 1on el volta0e sobre la resistencia ;, aplicado al canal 8 del osciloscopio, pueden determinarse la corriente por el solenoide, la inducción magnética del solenoide y el 3u0o #ue atraviesa la bobina, ya #ue estas magnitudes son proporcionales a dic/o volta0e. -l volta0e sobre la resistencia puede e%presarse como' v R
=
V R
V Rm senω t =
2
senω t
+@
siendo ;m la amplitud, ;pp el valor pico a pico y f la frecuencia angular de dic/o volta0e. !a corriente por el solenoide resulta' i
v R
=
=
R
V R
2 R
senω t +B
!a inducción magnética en el centro del solenoide está dada por' B
µ 0 N s i
=
2
"
+ !
2
+C
5onde &s es el nmero de vueltas del solenoide2 !, su longitud y 5, su diámetro. $i el solenoide tiene varias capas de alambre, puede tomarse como 5 el promedio de los diámetros e%terno e interno. 1on la ecuación +B en la +C se obtiene' B
=
µ 0 N sV R 2
2 R "
+
!
2
senω t = Bm senω t
+D
5onde' Bm
=
µ 0 N sV R 2 R "2
+
! 2
+8E
Para una bobina de & vueltas, diámetro d y área transversal A
π
⋅ d 2
4
,
asumiendo #ue la ecuación +8E sea válida para todo el espacio ocupado por la bobina, el 3u0o concatenado será' N φ B
=
NBA = NBm Asenω t = N φ Bm senω t
+88
5onde' Autor: Univ. Gutiérrez Choque Henry Vladimir
4
Laboratorio de Física 200
Capactancia
N φ Bm
=
NB m A =
µ 0 N s NV R π d
8 R "2
+
2
+89
! 2
5e acuerdo con la ley de Faraday, la fem inducida está dada teóricamente por' ε teo = −
d ( N φ B ) dt
=−
d ( NB m Asenω t ) dt
= − NB m Aω cos ω t = −ε m −teo cos ω t +8<
5onde' 2
ε m
−
teo =
NBm Aω =
µ 0 N sV R π d ω 2
8 R "
+
! 2
+8>
Por otra parte, la amplitud e%perimental de la fem está dada por' ε m
= − ep
ε
−
2
ep
+8
$iendo ε − el valor pico a pico de esta fem, #ue se determina directamente con el osciloscopio. ep
IX.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL La fem e f!"#$ %e& '#em(). *. ontamos el arreglo de la gura 8 utilizando una bobina de elevado nmero de vueltas y diámetro grande. -l generador de funciones se coloco para #ue entregue una seGal senoidal sin nivel de 51 y una frecuencia de @.EE IHzJ. !a amplitud de la seGal se a0usto de manera #uBe ;PP sea igual a E.@E J. la bobina se coloco en el centro de la sinusoide. •
Autor: Univ. Gutiérrez Choque Henry Vladimir
!
Laboratorio de Física 200
Capactancia
+. !lenamos la primera parte dela /o0a de datos y dibu0amos las seGales obtenidas. Re&a"#$ e',e &a fem - &a am('!% %e& B. . !lenamos la tabla 8 donde se /izo variar la amplitud de la del generador de funciones, de manera #ue ;PP varié entre E.9 J y 8.E J. Re&a"#$ e',e &a fem - &a f,e"!e"#a %e& B. /. !lenamos la tabla 9 variando la frecuencia de la seGal del generador de funciones entre 9.EE IHzJ y 8E.E IHzJ. Por las caracter"sticas del generador de funciones, la amplitud de la seGal de salida puede variar con la frecuencia, produciendo cambios en ;PP2 esto se corrigió a0ustando la amplitud de manera #ue ;PP se mantenga constante para todas las frecuencias. Re&a"#$ e',e &a fem - N. 0. !lenamos la tabla < para bobinas de diferente numero de vuelta +en el laboratorio solo cuenta con dos bobinas de distinto nmeros de vueltas pero con el mismo diámetro. Re&a"#$ e',e &a fem - A 1. !lenamos la tabla > para bobinas de diferente diámetro,+en el laboratorio solo se conto con dos bobinas de diferente nmeros de vueltas pero el mismo nmeros de vueltas. •
•
•
•
X.
AN2LISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS •
e f!"#$ %e& '#em().
Autor: Univ. Gutiérrez Choque Henry Vladimir
"
Laboratorio de Física 200
*.
Capactancia
!a seGal #ue se genero mediante el generador de funciones es'
K la seGal de la fem inducida #ue se logro es'
1on la ecuación' )L )m
+8
5onde' )m
L
+9
5onde' ;ppL E.@E vJ f
[email protected] IHzJ &L
#
Laboratorio de Física 200
Capactancia
d L
[email protected] E.E mmJ (PP=e%pL E.@9 J ;L 8E MJ ;emplazando los datos obtenidos en el laboratorio' )m
L
)
L
en la ecc. +8
Hallando la relación entre (e%p L f (t) ε ε
=0.290 [V] exp =- ε m-teo cos+Nt m-teo
ε
exp
+<
= =E.9DE cos+
•
Re&a"#$ e',e 3 - &a am('!% %e B.
+.
-n base a la tabla 8 se elaboro una tabla ) m, (m=e%p.
6sando la ecuación'
)m L
+>
;ppJ E.9 E.> E.@ E.C 8.E
( pp=e%p J E.98 E.>9 E.@9 E.C> 8.E Oabla 8. A partir de la tabla 8.y usando la ecuación +> )m mOJ E.E>8B9 E.EC<> E.899 E.8@@CC E.9EC@
( m=pp J E.8E E.98 E.<8 E.>9 E. Oabla 8.8
Para la regresión de' ( m=e%p L f(Bm ) 1on los datos de la tabla 8.8. Autor: Univ. Gutiérrez Choque Henry Vladimir
8
Laboratorio de Física 200
Capactancia
AL
)L9.
3 m4e5( 6
rLE.DDDCD
7Bm 8+.91: ;V<
:raco 8 •
.
Re&a"#$ e',e - &a f,e"!e"#a %e B. -n base a la tabla 9 elaboramos la tabla N, (m=pp. f [ IHz ]
9 > @ C 8E
( pp=e%p J E.98 E.9C E.
Oabla 9
$n a la tabla 2 genera%os la tabla 2.2. * pp+ep &,) &'() 12.!"" 2!.133 3#."-!0.2"! "2.832
0.10! 0.21 0.31 0.42 0.!
abla 2.2. 'aciendo la regresi/n para * pp+ep #$Bm % Con los datos de la tabla 2.2. Autor: Univ. Gutiérrez Choque Henry Vladimir
-
Laboratorio de Física 200
Capactancia
AL
)L
3 m4e5( 6
rLE.DDDCD
7 8
;V<
G,a=") + •
Re&a"#$ e',e 3 N
/.
Partiendo de la tabla <. & B
( pp=e%p J E.EC E.<9 Oabla <
'aciendo la regresi/n para * pp+ep #$N% donde
0
ε pp-exp =
r 1.0
N [V]
ra5ico 3 •
Re&a"#$ e',e 3 - A.
Autor: Univ. Gutiérrez Choque Henry Vladimir
10
Laboratorio de Física 200
0.
Capactancia
-n base de la tabla > elaboramos la tabla A, ( pp=e%p.
% ; m< 9.E>C .EEB 'aciendo la regresi/n para * pp+ep #$A% donde 1!883#.4 0.01!3
3
;V< E.<8 E.BC
((4e5(
r 1.0
ε pp-exp = 158837.4*A – 0.0153 [V]
:raco .
XI.
CONCLUSIONES. $e pudo comprobar la ley de Faraday en las situaciones particulares #ue se estudio. $e observo le aparición, a causa del campo magnético, de la fem inducida -l campo magnético cuyo 3u0o es variable genera o induce corriente eléctrica
•
•
•
Autor: Univ. Gutiérrez Choque Henry Vladimir
11
Laboratorio de Física 200
XII.
Capactancia
BIBLIOGRAFÍA.
XIII.
•
F*$*1A -P-;*-&OA!.
anuel ; $oria
•
icrosoftQ $tudent 9EEC 55J. icrosoft 1orporation, 9EEB
ANEXOS
XIII.I.
CUESTIONARIO.
*. S# e &a =>!,a * &a e?(#,a f!e,a %e (&@?'#") - B f!e,a #?#&e ?e #%!"#,a !a fem E5("a, $i, debido #ue en la denición no se menciona nada sobre #ue la espira tiene #ue ser conductora o no otra cosa será #ue no se va /a poder apreciar el valor de la fem inducida. Autor: Univ. Gutiérrez Choque Henry Vladimir
12
Laboratorio de Física 200
Capactancia
+. S# e e& a,,e>&) %e& e5(e,#me') ?e a"e "#,"!&a, !a "),,#e'e ")?'a'e (), e& ?)&e)#%e - e "#e,') '#em() ?e &e #'e,,!m(e ,!?"ame'e "!a& ?e,@ &a ma>#'!% %e &a fem #%!"#%a e &a )#a e e?e #?'a'e $eria muy pe#ueGa debido #ue se debe a un cambio brusco del campo magnético. . S#?e %#?(!?#e,a %e ! "am() ma>'#") ")?'a'e - !#f),me e5#?'#,a a&>!a mae,a %e )'ee, fem #%!"#%a e !a e?(#,a C$m) -n ese caso se deber"a variar el área. /. E >ee,a& P)%,a )'ee,?e !a fem ")?'a'e e !a e?(#,a C$m) e?') e? ,eaa&e (,@"'#"ame'e se podr"a pero el contacto de la espira tendr"a #ue ser innitamente larga y la varilla donde aparece la fem tendr"a #ue tener una velocidad constante. 0. S# ) ?e %#?(!?#e,a %e& >ee,a%), %e f!"#)e? ()%,a #%!"#,?e !a fem e !a )#a C$m) Oendr"amos #ue colocar una corriente eléctrica constante y con un interruptor /acer variar la corriente.
Autor: Univ. Gutiérrez Choque Henry Vladimir
13