Revista Colombiana Colombiana de Física, Física, 2015. InternationalY InternationalYearL earLight ight
Caracterización Caracterización de la ley de Ohm y su relación con corriente, resistencia resistencia y voltaje Characterization of Ohm's law and its relation to current, resistance and voltage Paula Andrea Herrera 1, Andrea Rodriguez 2, Yeisson Ramirez 2 1
Gr!o 1.1", Ingenieria #mbiental, #mbiental, $niversidad Central. Gr!o 1.1", Ingeniería Indstrial, $niversidad Central.
2
Fecha práctica 13/03/201! Fecha entrega de in"orme 2 0/03/201
Resumen #l o$%eti&o general de esta práctica es estudiar la relaci'n entre corriente, resistencia ( &olta%e) *e supone una relaci'n entre &olta%e ( corriente para lo +ue se procede a &ariar el &olta%e e ir midiendo la corriente en cada punto determinando, a continuaci'n se hace mediciones &ariando el &alor de R ( tomando el &alor encontrado del &olta%e ( "inalmente una relaci'n entre el &olta%e ( resistencia (a u$icadas las resistencias en un proto$oard se procede a determinar el &alor de cada una de ellas eperimentalmente, se o$tiene un porcenta%e de error de 0)- promedio en el primer monta%e ( un error de 0).- en el segundo, 2)3- en el tercer monta%e esto indica +ue hu$o un $uen mane%o e interpretaci'n de los datos o$tenidos en el la$oratorio) Palabras claves: olta%e, corriente elctrica, resistencia)
201 Re&ista olom$iana de Fsica) 4odos 4odos los derechos reser&ados) Formato a%ustado con "in pedag'gico)
práctica es estudiar la relaci'n entre corriente, &olta%e ( resistencia, resistencia, ( a su &ez, espec"icamente espec"icamente &eri"icar o re"utar la le( de 6hm ( &eri"icar las &aria$les elctricas estudiadas) estudiadas)
! "ntr "ntrod oduc ucci ción ón *e puede esta$lecer la relaci'n entre el &olta%e de la $atera, el &alor de la resistencia ( la corriente +ue entrega la $atera +ue circula a tra&s de la resistencia, eiste una relaci'n +ue es &5ir ( a esta se le conoce como la de 6hm) 7a resistencia elctrica es toda oposici'n +ue encuentra la corriente a su paso por un circuito elctrico elctrico cerrado, atenuando o "renando "renando el li$re li$re "lu%o "lu%o de circul circulaci aci'n 'n de las cargas cargas elctr elctrica icass o electrones) ual+uier dispositi&o o consumidor conectado a un circuito elctrico representa en s una carga, resistencia u o$stáculo para la circulaci'n de la corriente elctrica) 7a relaci'n de la resistencia con la longitud ( el área es de proporcionalidad e in&aria$ilidad, in&aria$ilidad, respecti&amente, respecti&amente, es decir, la resistenc resistencia ia es directamen directamente te proporcion proporcional al a la longitud longitud e in&ersamente proporcional a la secci'n trans&ersal de área) 7a intensidad de corriente +ue pasa por dos puntos de un conductor dado es directamente proporcional a la di"erencia de pote potenc ncia iall entr entree ello elloss ( a su &ez, &ez, es in&e in&ers rsam amen ente te proporcional a la resistencia de los mismos) 7a distri$uci'n del potencial en un campo elctrico, se puede representar grá"icamen grá"icamente te por super"ici super"icies es perpendicu perpendiculare laress a lneas lneas de campo elctrico e+uipotenciales, el o$%eti&o de la presente
#n lo +ue sigue del in"orme se plantea el marco conceptual, es decir los conceptos, le(es ( ecuaciones +ue sustentan esta práctica, en la secci'n 3 se presentan los datos ( el trat tratam amie ient nto o +ue +ue se hace hace de ello ellos, s, en la secc secci' i'n n 8 se presentan las grá"icas ( se hace el análisis de los resultados, "inalmente en la secci'n se presentan las conclusiones)
#! $arc $arco o Conc Conce% e%tu tual al &ey de Ohm 7a le( de 6hm dice dice +ue9 +ue9 :la inten intensid sidad ad de lacorri lacorrient entee elc elctr tric icaa +ue +ue circ circul ulaa por por un cond conduc uctor tor elc elctr tric ico o es direct directame amente nte propor proporcio cional nal a la di"ere di"erenci nciaa de potenc potencial ial aplicada e in&ersamente proporcional a la resistencia del mismo) 1
#tor !rinci!al et al.% &itlo
I =
campo elctrico en este ( una corriente elctrica, como la di"erencia de potencial se relaciona con el campo elctrico en la "orma 5 #;, haciendo las sustituciones en las ecuaciones anteriores +ueda9
V R
#n el *istema internacional de unidades9 " 5 ;ntensidad en amperios
i"erencia de potencial en &oltios <= R 5 Resistencia en ohmios = 7a di"erencia de potencial del generador empu%a a mo&erse a los electrones, pero los ca$les ( los demás elementos del circuito "renan este mo&imiento)
*iendo llamado resistencia de un conductor R 5 ;/ σ A, as se puede escri$ir9
Resistencia el(ctrica )R*
na consecuencia de la 7e( de 6hm es +ue la cantidad9
7a corriente elctrica corresponde al mo&imiento de partculas cargada dentro de un conductor por la acci'n de la eistencia de un campo elctrico dentro del conductor) *i de"inimos la densidad de corriente en el conductor de área de secci'n trans&ersal A como la corriente elctrica +ue pasa por unidad de área, es decir9
#s una constante para un conductor metálico $a%o condiciones "sicas estacionarias ( se llama resistencia elctrica) Aun cuando se est tra$a%ando con arte"actos <&ál&ulas de radio o tu$os de descarga= para los cuales no rige la 7e( de 6hm, a menudo es con&eniente de"inir la resistencia del arte"acto, en tales casos la resistencia dependerá de la intensidad de corriente)
omo una densidad de corriente @ ( un campo elctrico # se esta$lecen en un conductor cuando eiste una di"erencia de potencial entre los etremos del conductor) *i la di"erencia de potencial es constante la intensidad de corriente elctrica tam$in lo es) *i para un material la densidad de corriente es proporcional con el campo elctrico, es decir9 @ σ E siendo la conducti&idad elctrica del conductor, se dice +ue el conductor cumple con la le( de 6hm) Y el material es 'hmico)
+m%ermetro
*i consideramos +ue el conductor es un alam$re recto de área de secci'n trans&ersal A ( longitud l, a una di"erencia de potencial aria$le entre los etremos se esta$lece un 2
#tor !rinci!al et al.% &itlo
aplicada a un conductor ( la intensidad +ue circula por l se mantiene constante) Potenciómetro n potenci'metro es una Resistencia aria$le) 7os potenci'metros limitan el paso de la corriente elctrica <;ntensidad= pro&ocando una cada de tensi'n en ellos al igual +ue en una resistencia, pero en este caso el &alor de la corriente ( la tensi'n en el potenci'metro las podemos &ariar solo con cam$iar el &alor de su resistencia) #n una resistencia "i%a estos &alores seran siempre los mismos
-igura ! Ampermetro conectado en un circuito)
n ampermetro es un aparato +ue mide la intensidad de corriente, al ser conectado en *#R;# en el circuito ( posee una resistencia interna mu( pe+ueBa <;r 0= para +ue no in"lu(a en la medici'n) n elemento de un circuito está conectado en serie en una rama de un circuito cuando toda la corriente en esa rama del circuito pasa a tra&s de l) *e de$e conectar el ampermetro de modo +ue el $orne marcado positi&o est a ma(or potencial +ue el otro $orne) Figura 1)
-igura .! Potenci'metro
oltmetro
.! $ontaje y metodologa de ca%tura de datos
n &oltmetro es un aparato +ue mide la di"erencia de potencial entre dos puntos) *iempre se conecta en paralelo ( posee una resistencia interna mu( grande
#n principio es determinar la relaci'n de una resistencia elctrica respecto al área ( la longitud del material) Corriente en función del voltaje
*e realiza un monta%e con una resistencia "i%a con &olta%e &aria$le "oto 1, se gra"ica corriente &s &olta%e, con esta gra"ica se halla la relaci'n entre las dos &aria$les)
-igura #! onei'n del oltmetro -oto ! Conta%e elctrico sencillo con &olta%e &aria$le)<"oto autores marzo 201=
uando aplicamos una tensi'n a un conductor, circula por l una intensidad, de tal "orma +ue si multiplicamos el mismo modo, si por un conductor circula una corriente, se generará una tensi'n entre sus etremos, de "orma +ue si se multiplica e esta "orma podremos enunciar la 7#Y ># 6HC9 :7a relaci'n entre la tensi'n
Corriente en función de la resistencia variable
*e realiza un monta%e con resistencia &aria$le ( se "i%a el &olta%e en &oltios "oto 2, se grá"ica corriente &s resistencia, con esta gra"ica se halla la relaci'n entre las dos &aria$les)
3
RevColFis, 'ol. 1, (o.1 de 2015. #)o internacional de la L*
0.5 9abla ! orriente &s &olta%e) 16 14
f(x) = 0.02x + 0 R² = 1
12 10 8 6 4
-oto #! Conta%e elctrico sencillo con resistencia &aria$le) <"oto autores marzo de 201=
2 0 0
Corriente en función de siete resistencias en serie
100
200
300
400
500
600
700
800
rafica ! orriente &s &olta%e)
*e realiza un monta%e con &olta%e "i%o ( siete resistencias en serie de distintos &alores siendo la de menor &alor la primera ( la ultima la de ma(or &alor, "oto 3, se grá"ica corriente &s resistencia elctrica, con esta gra"ica se halla la relaci'n entre las dos &aria$les)
7a gra"ica 1 muestra una relaci'n de dependencia lineal entre los datos o$tenidos, muestra +ue el &olta%e en "unci'n de la corriente ( están directamente relacionados, por lo tanto, a medida +ue aumenta el &olta%e la corriente se hace ma(or o &ice&ersa) 4am$in es notorio +ue se relizo una correcta captura de datos de$ido a +ue están u$icadas las coordenadas so$re la linea de tendencia, el coe"iciente de correlacion rE251 nos indica +ue los datos coinciden pre"ectamente so$re la lnea de tendencia) Corriente en función de resistencia el(ctrica
oto .) Conta%e elctrico resistencias en serie) <"oto autores marzo de 201=
/!
0atos, resultados y an1lisis
on los datos o$tenidos durante la prue$a eperimental se lograron construir las siguientes ta$las, ( gra"icas) Corriente en función de voltaje 2o! " )3+* 4567
1 2 3 8 . D
96.8 195.1 290.5 388.3 485 580 676
)voltios* e4%erimental
2.06 4.03 6.02 8.08 10.1 12.05 14.09
)voltios* teórico
2.02 4.06 6.04 8.08 10.1 12.07 14.06
2o !
R );*
" )m+* 456. e4%erimental
1
28,1
1.,.
1.,D
2
.38
D,2
D,G
3
.
,23
,1
8
1200
8,1D
8,1
121
3,3
3,32
.
1GD
2,D2
2,D3
D
200
2,83
2,83
9abla #! orriente &s resistencia)
e8
2.1 0.8 0.4 0.0 0.1 0.1 0.2 8
" )m+* teórico
e8
0.5 1.0 0.7 0.5 0.8 0.4 0.1 0.6
#tor !rinci!al et al.% &itlo 18
3
16
f(x) = 4428.57 x^-0.98 R² = 1
14
2.5
12
f(x) = 0x - 0.04 R² = 1
2
10 1.5
8 6
1
4
0.5
2 0
0 200
400
600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
0
20000
40000
60000
80000
100000
rafica #! orriente &s resistencia) rafica .! orriente &s resistencias)
4eniendo como constante un &olta%e de &oltios en relaci'n con una resistencia &aria$le, la grá"ica 2 muestra una relaci'n de dependencia potencial entre los datos o$tenidos, muestra +ue la corriente está en "unci'n de la resistencia ( están in&ersamente relacionados, por lo tanto, a medida +ue aumenta la resistencia el "lu%o de corriente se hace menor) #n esta gra"ica tam$in es notoria la correcta captura de datos, de$ido a +ue las coordenadas están u$icadas so$re la lnea de tendencia, el coe"iciente de relaci'n rE250, esta, mu( cercano a uno ( nos permita sa$er +ue la captura de datos es casi per"ecta)
4eniendo un &olta%e constante en &oltios, ( siete resistencias en serie se mide el &olta%e en cada una de ellas se constru(e la ta$la 3 ( la grá"ica 3, muestra la corriente en cada una de las distintas resistencias, para este monta%e "ue necesario con&ertir los &alores de las resistencia a I) #n la ta$la 3 en relaci'n de de &olta%e &s resistencia se presenta una tendencia lineal, esto indica +ue a ma(or resistencia se presenta un ma(or &olata%e, tam$in es e&idente en la gra"ica +ue los puntos tienden a estar so$re la lnea de tendencia la gra"ica tam$in nos arro%a un rE250,G. +ue nos indica +ue realizo una captura de datos casi per"ecta so$re la lnea de tendencia, la resistencia e+ui&alente es iguala a la suma de cada una de las resistencias)
Corriente en función de siete resistencias en serie 2 o
1 2 3 4 5 6 7
R )<;*
2000 0 3300 0 3900 0 6200 0 7500 0 8200 0 1000 00
)voltios* e4%erimental
)voltios* teórico
e8
=! Conclusiones
0.5
0.47
6.69
0.8
0.79
0.93
0.9
0.94
4.78
1.5
1.52
1.33
1.863
1.85
0.92
2.007
2.02
0.72
2.491
2.47
0.73 2.30
#ste in"orme se relizo con tres circuitos con elementos electr'nicos di"erentes para analizar su "uncionamiento ( esta$lecer comparaciones ( as poder llegar a las siguientes conclusiones) *e &eri"ica la le( de 6hm, se e&idencia en la grá"ica 1 muestra la relaci'n de dependencia lineal de la corriente con el &olta%e ( su aumento paulatino, on un &alor de resistencia "i%o9 7a corriente sigue al &olta%e) n incremento del &olta%e, signi"ica un incremento en la corriente ( un incremento en la corriente signi"ica un incremento en el &olta%e) #n lagra"ica 2 es in&ersamente proporcional presentndo una dependencia potencial en el caso de resistencia &s corriente, a ma(or resistencia a menor corriente) on el &olta%e "i%o9 n incremento en la corriente, causa una disminuci'n en la resistencia ( un incremento en la resistencia causa una disminuci'n en la corriente)
9abla .) orriente en "unci'n de resistencias en serie)
#n la grá"ica 3 de &olta%e en "unci'n de las resistencias se o$ser&a una tendencia lineal, a medida +ue la resistencia
RevColFis, 'ol. 1, (o.1 de 2015. #)o internacional de la L*
J2K F;*;A ( N;C;A, #dite >ulce maria Andres ( @uan 7uis Anton J3K >aMes) H) 7) #lectricidad ;ndustrial ;) #ditorial Re&ert *)A) Oarcelona) 1D.)
presenta un ma(or &alor el &olta%e tam$in &a incrementado su &alor de "orma proporcional, a partir de este monta%e se comprue$a la le( de 6hm) on la corriente "i%a)
7! >ibliografa! J1K #7#4R;;>A> PR;L;P;6 Y AP7;A;6L#*, Ricahrd @) FoMler
.