1. Leyes o Reglas de Inferencia Las leyes de inferencia son mecanismos sintácticos que permiten deducir y razonar lógica y coherentemente una inferencia o conclusión a partir de hechos que ya conocemos. Realizar inferencias significa derivar nuevos hechos a partir de un conjunto de otros hechos conocidos y que son verdaderos. 2. Leyes de inferencia más conocidas Algunas de las leyes de inferencia
más conocidas son las siguientes:
Modus ponendo ponens (PP): Es conocida como la regla de la afirmación del antecedente, es el condicional o implicación, la cual establece entre dos enunciados una relación de causa-efecto. La regla “ponendo ponens” significa, “afirmando afirmo” y en un condicional se establece que, si el antecedente (primer término) se afirma, necesariamente se afirma el consecuente (segundo término).
Un ejemplo puede ser: P = Llueve . Q = Las calles de mojan. → = Es el condicional. P→Q P
“Si llueve, entonces las calles se mojan” (Proposición) “Llueve”
(Proposición)
-----------------------------------------------------------------Q “Entonces, las calles se mojan” (Conclusión)
Modus ponendo tollens (PT): Es conocida como la negación del consecuente. Esta ley quiere decir que si de un condicional, aparece como proposición el consecuente negado (el efecto), eso nos conduce a negar el antecedente (la causa), puesto que si un efecto no se da, su causa no ha podido darse o ser válida. Por ejemplo:
P = María está despierta. Q = María esta en clases. → = Es el condicional.
P→Q “Si María esta despierta, entonces esta en clases” (proposición) P “María no está despierta” (Proposición) -----------------------------------------------------------------Q
“Entonces, María no está en clases”
(Conclusión)
Modus tollendo ponens (TP): Se conoce como la ley de negación del antecedente. Esta ley representa una elección entre dos enunciados. Ahora bien, en esa elección, forma parte de las posibilidades escoger ambos enunciados, es decir, la verdad de ambos enunciados no es incompatible o bien ambos no pueden ser falsos. Ejemplo de ello es:
P = Fui al cine. Q = Me fui de compras. v = Es la elección (o una proposición o la otra) PvQ
“Me fui al cine o me fui de compras”
(Proposición)
P “No fui al cine” (Proposición) -------------------------------------------------------------Q “Por tanto, me fui de compras” (Conclusión)
Silogismo hipotético (SH): Se conoce como razonamiento en cadena. Esto quiere decir que si una causa se sigue una consecuencia, y ésta consecuencia es a su vez causa de una segunda consecuencia, se puede decir que esa primera causa es causa de esa segunda consecuencia, del mismo modo que, si una bola de billar roja golpea a otra bola blanca que a su vez golpea a una bola negra, la bola roja es causa del movimiento de la bola negra. Un ejemplo es: P = María está en la playa. Q = María esta nadando. R = María se cansará.
P→Q “Si el María está en la playa, entonces esta nadando” (Proposición) Q→R “Si María esta nadando, entonces estará cansada” (Proposición) ----------------------------------------------------------------------P→R Por ello “Si María está en la playa, entonces se cansará” (Conclusión)
Silogismo Disyuntivo (SD): Se conoce como la ley de negación de la afirmación. Dadas tres proposiciones, dos de ellas implicaciones, y la tercera una disyunción cuyos miembros sean los antecedentes de los condicionales, podemos concluir en una nueva proposición en forma de disyunción, cuyos miembros serían los consecuentes de las dos implicaciones. Lógicamente, si planteamos una elección entre dos causas, podemos plantear una elección igualmente entre sus dos posibles efectos, que es el sentido de esta regla.
P = Llueve. Q = Las calles se mojan. R = La tierra tiembla. S = Los edificios se caen. P→Q “Si llueve, entonces las calles se mojan” R→S “Si la tierra tiembla, los edificios se caen” PvR
“Llueve la tierra tiembla”
(Proposición) (Proposición) (Proposición)
-------------------------------------------------------------Q v S “Las calles se mojan o los edificios se caen” (Conclusión)
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN MATURIN
LEYES DE INFERENCIA
Profesora: Renny Montaño
Realizado por: Karina Abo Seid Gustavo Álvarez Kevin Barreto Cristina López
C.I: C.I: C.I: C.I:
25.242.148 24.865.732 22.708.823 20.703.381 Sección G
Maturín, enero de 2012
BIBLIOGRAFÍA
BERNALZAMORA, L. (2010). SlideShare. [Documento en Línea] Disponible: inferencia
http://www.slideshare.net/leonardobernalzamora/reglas-de-
Consulta: 16/01/2012 GOMEZ, F. (2008). Mi Tecnológico. [Documento en Línea] Disponible: http://www.mitecnologico.com/Main/ReglasDeInferencia Consulta: 16/01/2012
INTRODUCCIÓN
Una inferencia es una evaluación que realiza la mente entre expresiones bien formadas de un lenguaje que, al ser relacionadas intelectualmente como abstracción, permiten trazar una línea lógica de condición o implicación lógica entre las diferentes proposiciones. De esta forma, partiendo de la verdad o falsedad posible (como hipótesis) o conocida (como argumento) de alguna o algunas de ellas, puede deducirse la verdad o falsedad de alguna o algunas de las otras proposiciones. Es por ello que las leyes de inferencia nos permiten facilitar el análisis de argumentos sólidamente validos de una manera más sencilla, esto se explicará a continuación mediante ejemplos.
CONCLUSIÓN
Las leyes de inferencia son reglas que nos sirven para probar que a partir de unas proposiciones dadas es posible hacer la demostración para una conclusión específica. Su objetivo es abreviar las demostraciones. Las reglas de inferencia no deben confundirse con las leyes lógicas o tautologías, puesto que éstas no pertenecen al metalenguaje del cálculo.
