Este material muestra las principales lineas notables de los triángulos, los puntos que generan sus intersecciones y la ubicación de dichos puntos not...
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TEMA: TRIÁNGULOS II: LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES ALTURA Segmento que sale de un vértice y corta en forma perpendicular al lado opuesto o a su prolongación.
Ortocentro (H) Es el punto donde se intersectan las tres alturas de un triángulo. H: Ortocentro.
PARA RECORDAR.
ODO TRIÁNGULO TIENE UN SOLO O RTOCENTRO RTOCENTRO . T ODO E S S UN PUNTO INTERIOR SI EL TRIÁNGULO ES ACUTÁNGULO . E S S UN PUNTO EXTERIOR SI EL TRIÁNGULO ES OBTUSÁNGULO . S I I ES RECTÁNGULO ESTÁ EN EL VÉRTICE DEL ÁNGULO RECTO .
Geometría
MEDIANA Segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto a dicho vértice.
Baricentro (G) Es el punto donde se intersectan las tres medianas de un triángulo. G: Baricentro
TEOREMA
BG = 2GM AG = 2GN CG = 2GS PARA RECORDAR.
ODO TRIÁNGULO TIENE UN SOLO BARICENTRO . T ODO IVIDE A CADA MEDIANA EN RELACIÓN COMO 1 ES A 2. D IVIDE E L BARICENTRO ES SIEMPRE UN PUNTO INTERIOR . E S S LLAMADO TAMBIÉN GRAVICENTRO O CENTRO DE TRIANGULAR .
GRAVEDAD DE LA REGIÓN
BISECTRIZ Segmento que divide a un ángulo interior o exterior en dos ángulos de igual medida.
Geometría
Incentro (I) Es el punto donde se intersectan las tres bisectrices interiores de un triángulo, es el centro de la circunferencia inscrita
PARA RECORDAR.
ODO TRIÁNGULO TIENE UN SOLO INCENTRO . T ODO E L INCENTRO EQUIDISTA E LOS LADOS DEL TRIÁNGULO . E L INCENTRO ES SIEMPRE UN PUNTO INTERIOR DEL TRIÁNGULO .
Excentro (E) Es el punto donde se intersectan dos bisectrices exteriores con una bise bisect ctri rizz inte interi rior or en un triá triáng ngul ulo, o, es el cent centro ro de la circ circun unfe fere renc ncia ia exinscrita
E: Encentro relativo de PARA RECORDAR.
ODO TRIÁNGULO TIENE TRES EXCENTROS . T ODO LOS EXCENTROS SON SIEMPRE PUNTOS EXTERIORES AL TRIÁNGULO .
Geometría
MEDIATRIZ Es una recta que pasa por el punto medio de un lado cortándolo en forma perpendicular.
: Mediatriz de
Circuncentro (O) Es el punto donde se corta las tres mediatices de un triángulo. C: Circuncentro, es el centro de la circunferencia circunscrita circunscrita
PARA RECORDAR.
ODO TRIÁNGULO TIENE UN SOLO CIRCUNCENTRO . T ODO E L CIRCUNCENTRO EQUIDISTA DE LOS VÉRTICES DEL TRIÁNGULO . E S S UN PUNTO INTERIOR SI EL TRIÁNGULO ES ACUTÁNGULO . E S S UN PUNTO EXTERIOR SI EL TRIÁNGULO ES OBTUSÁNGULO . S I I ES RECTÁNGULO ESTÁ EN EL PUNTO MEDIO DE LA HIPOTENUSA.
Geometría
Propiedad: Si: “0” es circuncentro
⇒
. x = 2α .
CEVIANA Segm Segmen ento to que que une une un vé vért rtic ice e con con un punt puntoo cual cualqu quie iera ra de dell lado lado opuesto o de su prolongación.
Geometría
Cevacentro (C) Es el punto donde se intersectan tres cevianas de un triángulo.
PARA RECORDAR:
ODO TRIÁNGULO TIENE INFINITOS CEVACENTROS . T ODO
OBSERVACIONES:
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ARA P ARA
UBICAR UN PUNTO NOTABLE SÓLO ES NECESARIO TRAZAR DOS LÍNEAS
NOTABLES DE LA MISMA ESPECIE .
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Geometría
N TODOS LOS TRIÁNGULOS ISÓSCELES SI SE TRAZA UNA DE LAS CUATRO E N PRIMERAS LÍNEAS NOTABLES HACIA LA BASE ; ; DICHA LÍNEA CUMPLE LAS MISMAS FUNCIONES QUE LAS OTRAS . N TODO TRIÁNGULO EQUILÁTERO EL O RTOCENTRO RTOCENTRO , BARICENTRO , INCENTRO Y E N CIRCUNCENTRO COINCIDEN . N TODO TRIÁNGULO ISÓSCELES , EL ORTOCENTRO , BARICENTRO , INCENTRO Y E N EL EXCENTRO RELATIVO A LA BASE , SE ENCUENTRAN ALINEADOS EN LA MEDIATRIZ DE LA BASE .
