NOTAS DE AULA – HIDROLOGIA E RECURSOS HÍDRICOS – REV.02 (2013) Plano de Ensino Unidade 1 – Introdução 1.1. O Ciclo hidrológico; 1.2. Usos Múltiplos, Potencialidades, Conflitos e Prioridades; 1.3. Balanço Hídrico / Equação Fundamental 1.4. Aplicações da hidrologia Unidade 2 – Bacia Hidrográfica 2.1. Determinação dos limites de bacias hidrográficas 2.2. Caracterização topográfica, geológica e fluvial. Unidade 3 – Precipitação 3.1. Tipos de chuva 3.2. Análise de dados pluviométricos 3.3. Freqüência, variações e tempos de recorrência das precipitações. 3.4. Precipitação média em uma bacia. Métodos de cálculo. Unidade 4 – Evaporação e Transpiração 4.1. Fatores que influenciam nos processos de evaporação e de transpiração. 4.2. Medição da evaporação. 4.3. Medição da transpiração. Unidade 5 – Infiltração 5.1. Componentes do processo de infiltração. Granulometria do solo, porosidade, permeabilidade. 5.2. Fatores que influenciam no processo de infiltração. Unidade 6 – Escoamento Superficial 6.1. Introdução; 6.2. Metodologia; 6.3. Métodos de análise; 6.4. Conceitos e componentes do Hidrograma; 6.5. Separação do escoamento; 6.6. Precipitação excedente ou efetiva; 6.7. Determinação da vazão – Método racional; 6.8. Determinação da vazão – Método racional modificado por Ulisses. Unidade 7 – Fluviometria 7.1. Medição de nível; 7.2. Medição de vazão; 7.3. Determinação da Curva-chave; Unidade 8 – Hidrograma Unitário 8.1. Modelos do Escoamento Unitário; 8.2. Determinação do Hidrograma Unitário; 1
8.2.1. Em bacias com dados históricos; 8.2.2. Em bacias sem dados históricos – Hidrograma unitário sintético. EXERCíCIOS Bibliografia Básica Aplicação. Porto Alegre: UFRGS / TUCCI, C.E.M.. Hidrologia: Ciência e Aplicação. ABRH, 3ª Ed, 2004. Hídricos . São LINSLEY, R. K.; FRANZINI., J.B.. Engenharia de Recursos Hídricos. Paulo: Editora McGraw-Hill do Brasil, 1978. Básica. São Paulo: Editora Edgard PINTO, N.L. de Souza et al .... Hidrologia Básica. Blücher, 1976. Bibliografia Complementar Hidrologia. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, WISLER, C. O., BRATER, E.F.. Hidrologia. 1964. BRANCO, Samuel Murgel et al .... Hidrologia Ambiental. Ambiental. São Paulo: ABRH/ EDUSP, 1991. J.B. Dias de Paiva e E.M.C. Dias de Paiva (Org.). Hidrologia Aplicada à Gestão de Pequenas Bacias Hidrográficas. Hidrográficas . Porto Alegre: ABRH , 2001.
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8.2.1. Em bacias com dados históricos; 8.2.2. Em bacias sem dados históricos – Hidrograma unitário sintético. EXERCíCIOS Bibliografia Básica Aplicação. Porto Alegre: UFRGS / TUCCI, C.E.M.. Hidrologia: Ciência e Aplicação. ABRH, 3ª Ed, 2004. Hídricos . São LINSLEY, R. K.; FRANZINI., J.B.. Engenharia de Recursos Hídricos. Paulo: Editora McGraw-Hill do Brasil, 1978. Básica. São Paulo: Editora Edgard PINTO, N.L. de Souza et al .... Hidrologia Básica. Blücher, 1976. Bibliografia Complementar Hidrologia. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, WISLER, C. O., BRATER, E.F.. Hidrologia. 1964. BRANCO, Samuel Murgel et al .... Hidrologia Ambiental. Ambiental. São Paulo: ABRH/ EDUSP, 1991. J.B. Dias de Paiva e E.M.C. Dias de Paiva (Org.). Hidrologia Aplicada à Gestão de Pequenas Bacias Hidrográficas. Hidrográficas . Porto Alegre: ABRH , 2001.
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UNIDADE 1 – Introdução Como conceito, pode-se estabelecer que a água é um elemento natural descomprometido com qualquer uso ou utilização, já os recursos hídricos é a água como bem econômico passível de utilização com tal fim. Sendo assim, a água é um recurso natural, isto é, um insumo que os organismos, populações e ecossistema necessitam para sua manutenção. Os recursos naturais podem ser classificados em dois grandes grupos: os renováveis e os não renováveis. Os recursos renováveis são aqueles que, depois de serem utilizados, ficam disponíveis novamente graças aos ciclos naturais. A água, em seu ciclo hidrológico, é um exemplo de recurso renovável. Além da água, podemos citar como recursos renováveis a biomassa, o ar e energia eólica. Os recursos não renováveis, são aqueles, como o próprio nome diz, que uma vez utilizado não podem ser reaproveitados. Um exemplo característico, é o combustível fóssil que, depois de ser utilizado para mover um automóvel, está perdido para sempre. Pode-se identificar ainda, duas classes: a dos minerais não-energéticos (fósforo, cálcio, etc.) e a dos minerais energéticos (combustíveis fósseis e urânio). Os minerais energéticos são, efetivamente, não-renováveis, enquanto os não-energéticos podem se renovar, mas após um período de tempo tal que não serão relevantes para a existência humana. A Figura 1.1 apresenta 1.1 apresenta os principais tipos de recursos naturais.
Recursos
Não - renováveis
Minerais não - energéticos Fósforo, cálcio, etc.
Minerais energéticos Combustíveis fósseis e Urânio
Renováveis
Água Ar Biomassa Vento
Braga et al , 2002 Figura 1.1 – Classificação dos Recursos Naturais – Fonte: Braga
Existem situações que um recurso renovável passa a ser não-renovável. Esta condição ocorre quando a taxa de utilização supera a máxima capacidade de sustentação do sistema. A Água A água pura (H2O) é um líquido formado por moléculas de hidrogênio e oxigênio. Na natureza, ela é composta por gases como oxigênio, dióxido de carbono e nitrogênio, dissolvidos entre as moléculas de água. Também fazem parte desta solução líquida sais, como nitratos, cloretos e carbonatos; elementos sólidos, poeira e areia podem ser carregados em suspensão. Outras 3
substâncias químicas dão cor e gosto à água. Ions podem causar uma reação quimicamente alcalina ou ácida. As temperaturas apresentam variação de acordo com a profundidade e com o local onde a água é encontrada, constituindo-se em fatores que influenciam no comportamento químico. É encontrada na natureza em três estados físicos: sólido (gelo), gasoso (vapor) e líquido e são classificadas em: •
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•
Água doce – com apresentação de teor de sólidos totais dissolvidos (STD) inferior a 1.000 mg/l ou com salinidade (teor de cloreto de sódio na água) menor que 0,5 ‰; Água salobra – com STD entre 1.000 e 10.000 mg/l ou com salinidade entre 0,5 e 30‰; Água salgada – com STD acima de 10.000 mg/l ou com salinidade maior que 30‰.
O planeta Terra é formado por ¾ de água (doce e salgada) e apenas ¼ de terra (continentes e terras), assim distribuída: • • • •
0,01% nos rios; 0,35% nos lagos e pântanos; 2,34% nos pólos, geleiras e icebergs; 97,3% nos oceanos.
A presença da água é fundamental para a existência de vida no planeta, uma vez que ela atua como regulador térmico do ambiente, fazendo com que as diferenças de temperatura entre a noite e o dia sejam minimizadas graças ao seu elevado calor específico (1 g Cal/g). A renovação natural da água é representada pelo ciclo hidrológico, Figura 1.2, no qual os fenômenos básicos são a evaporação e a precipitação. Nos oceanos, a evaporação excede a precipitação, e nos continentes ocorre o oposto. Concluí-se que boa parte da água de chuva nos continentes provém da evaporação da água dos oceanos. Uma importante exceção é a Bacia Amazônica, onde cerca de 50% da precipitação provém da própria bacia.
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Figura 1.2 – Ciclo Hidrológico – Fonte: Braga et al , 2002
1.1- O CICLO HIDROLÒGICO O ciclo hidrológico é o processo cíclico e contínuo de transporte das águas da Terra, interligando atmosfera, continentes e oceanos. Trata-se de um processo complexo, que tem como fonte de energia o Sol, contendo muitos subciclos. Como praticamente todo o abastecimento de água doce é resultante da precipitação proveniente da evaporação das águas marítimas, o ciclo hidrológico pode ser entendido basicamente como o processo de transferência da água dos mares para os continentes e seu retorno aos mares, conforme indicações da Figura 1.2. O vapor d’água que tem origem na evaporação das águas dos mares é transportado para os continentes pelo movimento das massas de ar. Se o vapor for resfriado até o seu ponto de orvalho, ele se condensa na forma de pequenas gotas visíveis, vindo a constituir as nuvens, as quais, sob condições meteorológicas favoráveis, avolumam-se e, sob a ação da gravidade, precipitam-se. À medida que as chuvas caem, parte delas é interceptada pela vegetação e evaporada. Parte da precipitação que atinge a superfície do solo é devolvida para a atmosfera por evaporação, a partir das superfícies líquidas, do solo e da vegetação, e da transpiração dos seres vivos. O restante retorna aos mares por vias superficiais, subsuperficiais e subterrâneas. Pode-se então resumir o ciclo hidrológico por meio dos seguintes processos: •
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Detenção – parte da precipitação fica retida na vegetação, depressões do terreno e construções, Essa massa de água retorna à atmosfera pela ação da evaporação ou penetra no solo pela infiltração; Escoamento superficial – constituído pela água que escoa sobre o solo, fluindo para locais de altitudes inferiores, até atingir um corpo d’água como um rio, lago ou oceano. A água que compõe o escoamento superficial pode também sofrer infiltração para as camadas superiores do solo, ficar retida ou sofrer evaporação.
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Infiltração – a água infiltrada pode sofrer evaporação, ser utilizada pela vegetação, escoar ao longo da camada superior do solo u alimentar o lençol de água subterrâneo. Escoamento subterrâneo – constituído por parte da água infiltrada na camada superior do solo, sendo bem mais lento que o escoamento superficial. Parte desse escoamento alimenta os rios e os lagos, além de ser responsável pela manutenção desses corpos durante épocas de estiagem. Evapotranspiração – parte da água existente no solo que é utilizada pela vegetação e eliminada pelas folhas na forma de vapor. Evaporação – em qualquer das fases descritas anteriormente, a água pode voltar à atmosfera na forma de vapor, reiniciando o ciclo hidrológico. Precipitação – água que cai sobre o solo ou sobre um corpo d’água.
1.2- USOS MÚLTIPLOS, PRIORIDADES
POTENCIALIDADES,
CONFLITOS
E
A água é um dos recursos naturais mais intensamente utilizados. É fundamental para a existência e manutenção da vida e, para isso, deve estar presente no ambiente em quantidade e qualidade apropriadas. O homem tem usado a água não só para suprir suas necessidades metabólicas, mas também para outros fins. Em algumas regiões do planeta com intensa demanda de água, tais como grandes centros urbanos, pólos industriais e zonas de irrigação, pode superar a oferta de água, seja em termos quantitativos, seja porque a qualidade da água local está prejudicada devido à poluição. Tal degradação pode afetar a oferta de água e também gerar graves problemas de desequilíbrio ambiental. A Figura 3.1 mostra os diversos usos das águas,
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Figura 1.3 – Uso múltiplo da água – Fonte: Braga et al, 2002.
A Diretriz da FEEMA (Fundação Estadual de Engenharia do Meio Ambiente) DZ 302 – Usos benéficos das águas – Definições e Conceitos Gerais, indica: “Usos das águas são os múltiplos fins a que a água serve; Usos benéficos da água são os que promovem benefícios econômicos e o bem estar à saúde da população. Os usos permitidos para um determinado corpo d’água são chamados usos legítimos de corpos d’água. Os usos benéficos são: -
-
-
Abastecimento Público – usos da água para um sistema que sirva a, pelo menos, 15 ligações domiciliares ou a, pelo menos, 25 pessoas, em condições regulares; Uso Estético - uso da água que contribui de modo agradável e harmonioso para compor as paisagens naturais ou resultantes da criação humana; Recreação - uso da água que representa uma atividade física exercida pelo homem na água, como diversão; Preservação da Flora e Fauna - uso da água destinado a manter a biota natural nos ecossistemas aquáticos; Atividades Agropastoris - uso da água para irrigação de culturas e dessedentação e criação de animais; Abastecimento Industrial - uso da água para fins industriais, inclusive geração de energia. “
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Abastecimento Humano
Dentre os vários usos da água, este é considerado o mais nobre e prioritário, uma vez que o homem depende de uma oferta adequada de água para sua sobrevivência. A qualidade de vida dos seres humanos está diretamente ligada à água, pois ela é de utilizada para o funcionamento adequado de seu organismo, preparo de alimentos, higiene pessoal e de utensílios. Usamos a água também para a irrigação de jardins, lavagem de veículos e piso, usos esses com exigências menores em relação a qualidade. A água usada para abastecimento doméstico deve apresentar características sanitárias e toxicológicas adequadas, tais como estar isenta de organismos patogênicos e substâncias tóxicas, para prevenir danos à saúde e ao bem-estar do homem. Organismos patogênicos são aqueles que transmitem doenças pela ingestão ou contato com a água contaminada, como bactérias, vírus, parasitas, protozoários, que podem causar doenças pela ingestão ou contato com a água contaminada, como bactérias, vírus, parasitas, protozoários , que podem causar doenças como disenteria, febre tifóide, cólera, hepatite e outras. A água potável é aquela que não causa danos à saúde nem prejuízo aos sentidos. •
Abastecimento Industrial
A água é usada na indústria em seu processo produtivo, por exemplo como solvente em lavagens e em processos de resfriamento. Não existe um requisito de qualidade da água genérico para todas as indústrias, pois cada uso específico apresenta requisitos particulares. Indústrias que processam produtos farmacêuticos, alimentícios e de bebidas estão entre aquelas que precisam de qualidade elevada. Indústrias que utilizam a água para resfriamento devem usar água isenta de substâncias que causem o aparecimento de incrustações e corrosão nos condutos. Indústrias envolvidas com processos de tingimento de tecidos e louças devem ter à disposição água isenta de produtos propiciem o aparecimento de manchas no produto final. •
Irrigação
A qualidade da água utilizada na irrigação depende do tipo de cultura a ser irrigada. Por exemplo, para o cultivo de vegetais que são consumidos crus, a água deve estar isenta de organismos patogênicos que poderão atingir o consumidor desse produto. Essa água também deve estar isenta de substâncias que sejam tóxicas aos vegetais ou aos seus consumidores. Outro aspecto de importância fundamental diz respeito ao teor de sais dissolvidos na água empregada para a irrigação. Excesso de sais dissolvidos pode afetar atividade osmótica das plantas, bem como prejudicar o aproveitamento de nutrientes do solo, influir diretamente no metabolismo das plantas e ainda reduzir a permeabilidade do solo, dificultando a drenagem e a aeração. Esquemas de irrigação mal-operados podem afetar grandes áreas de solo originalmente férteis devido ao efeito da salinização e encharcamento dos solos. É importante observar também que a irrigação representa o uso mais intenso dos recursos hídricos, sendo responsável por aproximadamente 70% 8
do consumo de água doce no mundo. Além disso, ela pode carrear para os corpos d’água superficiais e subterrâneos as substâncias empregadas para o aumento de produtividade da agricultura. Entre tais substâncias destacam-se os fertilizantes sintéticos e os defensivos agrícolas. •
Geração de Energia Elétrica
A água utilizada para fins energéticos por meio da geração de vapor de água nas usinas termoelétricas ou pelo aproveitamento de energia potencial ou cinética da água nas usinas hidrelétricas. Em ambos os casos os requisitos de qualidade da água são pouco restritivos, a não ser pelo controle de substâncias que possam afetar a durabilidade e manutenção dos equipamentos utilizados. O aproveitamento dos recursos hídricos para fins energéticos pode introduzir uma série de impactos ambientais no meio aquático. As usinas termoelétricas podem despejar calor nos corpos de água, afetando o ecossistema de várias maneiras. As usinas hidrelétricas dependem em geral da existência de uma barragem que crie um desnível entre as superfícies livres de água localizadas nos lados a montante e a jusante. Como conseqüência, o rio a montante da barragem transforma-se num lago, o que altera o ecossistema aquático, pois ele passa de um ambiente de altas velocidades e alta turbulência (rio) para um ambiente de baixas velocidades e baixa turbulência (lago). •
Navegação
O transporte de carga e passageiros por via fluvial, lacustre e marítima é frequentemente uma alternativa bastante interessante sob o ponto de vista econômico. Para isso, a água existente no meio deve estar isenta de substâncias que sejam agressivas ao casco e condutos de refrigeração das embarcações e/ou propiciem a proliferação excessiva de vegetação, causando inconvenientes à navegação. A navegação pode perturbar o meio ambiente ao despejar substâncias poluidoras das embarcações no meio aquático, seja de modo deliberado ou acidental. Os portos também são um potencial poluidor pela mesma razão. Tem-se o caso dos terminais petrolíferos, nos quais podem ocorrer os vazamentos de petróleo. A navegação fluvial requer um leito adequado em termos de profundidade e curvas para o deslocamento das embarcações. A velocidade do curso de água é outro fator importante para a viabilização desse tipo de navegação. Assim, para a implantação da navegação fluvial podem ser necessárias alterações no canal, como, por exemplo, a implantação de barragens com obras de transposição de nível. •
Preservação da Flora e Fauna
O equilíbrio ecológico do meio aquático deve ser mantido, independentemente dos usos que se façam dos corpos de água. Para isso deve-se garantir a existência de concentrações mínimas de oxigênio dissolvido e de sais nutrientes na água. Ela não deve conter substâncias tóxicas acima de concentrações críticas para os organismos aquáticos.
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Aqüicultura
A criação de organismos aquáticos de interesse para o homem requer padrões de qualidade da água praticamente idênticos aos necessários para a preservação da flora e da fauna, havendo possivelmente algumas considerações específicas para o favorecimento da proliferação de certas espécies. •
Recreação
Os corpos de água oferecem várias alternativas de recreação para o homem, seja por meio de atividades como a natação e esportes aquáticos ou outras atividades como a pesca e a navegação esportiva. O contato com a água pode ser primário, como o que ocorre quando há um contato físico proposital com a água, como a natação. É evidente que a água não deve apresentar organismos patogênicos e substâncias tóxicas em concentrações que possam causar danos à saúde pelo contato com a pele ou por ingestão. O contato secundário ocorre de forma acidental em atividades como a navegação esportiva. Do ponto de vista estético, os corpos poluídos são inconvenientes ao homem devido à liberação de odores desagradáveis, presença de sustâncias flutuantes e turbidez excessiva. Freqüentemente tais corpos estão próximos de centros urbanos, não sendo utilizados para fins recreativos. Existe um valor econômico bastante expressivo associado ao aspecto estético da água. Por exemplo, são bastante valorizadas as propriedades próximas a corpos de água. Problemas com a água desvalorizam essas propriedades, prejudicando o uso dos rios e lagos como recursos paisagísticos. •
Diluição de despejos
Os corpos podem ser utilizados para transportar e diluir os despejos neles lançados. A jusante do lançamento as concentrações do poluente dependerão em parte da razão de diluição, isto é, da relação entre a vazão do rio a vazão do despejo. Se a razão de diluição for alta, as concentrações podem ser baixas o suficiente para não causar impactos sobre outros usos de água. A diluição, no entanto, não deve ser recomendada em substituição ao tratamento dos despejos, devendo somente ser utilizada para a carga residual das estações de tratamento. O comportamento dos corpos de água como receptores de despejos varia em função de suas características físicas, químicas e biológicas e da natureza das substâncias lançadas. A Tabela 1.1, 1.1, apresenta, resumidamente, a classificação sistemática dos usos das águas. Nesta tabela, os usos consutivos referem-se ao grande consumo da água, sendo o seu retorno para o manancial muito pequeno. Os usos não consutivos são aqueles em que o consumo de água é muito m uito pequeno, havendo, portanto, retorno de água ao manancial.
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Tabela 1.1 – Classificação sistemática dos usos da água. FORMA FINALIDADE TIPO DE USO USO CONSUTIVO Com derivação de águas
Sem derivação de águas
Abastecimento Abastecimento Urbano doméstico, industria, comercial e público. Abastecimento Sanitário, de Industrial processo, incorporação ao produto, refrigeração e geração de vapor. Irrigação Irrigação artificial de culturas agrícolas. Aqüicultura Estações de psiculturas e outras. Geração de Acionamento Energia de turbinas Elétrica hidráulicas. Navegação
Baixo, de 10%, sem contar com as perdas nas redes. Médio, de 20%, variando como o tipo de uso da indústria.
REQUISITOS DE QUALIDADE Altos ou médios influindo no custo do tratamento. Médio, variando com o tipo de uso.
Alto, de 90%. Médio, dependendo do tipo de cultura. Baixo, de Altos. 10%. Perdas por Baixos. evaporação do reservatório. Não há. Baixos.
Manutenção de calados mínimos e eclusagem. Preservação Assegurar o Não há. da Flora e equilíbrio Fauna ecológico. Recreação Natação e Não há. outros esportes com contato direto e secundário. Diluição de Autodepuração Não há. despejos e transporte de esgotos urbanos e industriais.
EFEITOS NAS ÁGUAS Poluição orgânica e bacteriológica. Poluição orgânica, substâncias tóxicas, elevação da temperatura. Carreamento de agrotóxicos e fertilizantes. Carreamento de matéria orgânica. Alteração no regime e na qualidade das águas Lançamento de óleo e combustível.
Não há.
Melhoria na qualidade da água. Altos, Poluição e especialmente lixo. recreações de contato primário. Não há. Poluição orgânica, física, química e bacteriológica
Fonte: Adaptado
Observamos que os recursos hídricos podem ser utilizados de diversas maneiras, atendendo a várias necessidades simultaneamente. Essa é uma exigência importante não só do ponto de vista econômico, mas também do ponto de vista do abastecimento, em função da crescente escassez da oferta de recursos hídricos diante da demanda sempre crescente. Assim, podem surgir conflitos quanto à utilização dos recursos hídricos, como por exemplo:
A diluição de despejos de origem humana, industrial e agrícola pode degradar a qualidade das águas, afetando outros usos tais como o abastecimento humano, industrial, a irrigação, a preservação do meio ambiente e a recreação.
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1.3-
A necessidade de ajustar a variação temporal da oferta natural de água à sua demanda pode levar à necessidade da criação de um reservatório. Todavia, reservatórios podem provocar impactos ambientais significativos. Além disso, uma das funções do reservatório pode ser o controle de cheias pela criação de um espaço vazio adequado disponível para receber e armazenar água durante o período de vazões altas. Essa água ficará retida no reservatório para impedir a ocorrência de inundações nas áreas situadas a jusante da barragem. A manutenção de um espaço vazio no reservatório conflita com a necessidade de armazenamento de água adequado para satisfazer os usos acima discriminados. Determinados usos dos recursos hídricos fazem com que parte da água que é utilizada não retorne ao corpo de água do qual foi retirada. Tais usos são denominados consutivos, conforme Tabela 1.1. Usos consutivos em geral conflitam com quaisquer outros usos em função da retirada da água que provocam no sistema aquático.
BALANÇO HÍDRICO / EQUAÇÃO FUNDAMENTAL
As transformações do ciclo hidrológico ocorridas dentro de regiões de interesse pré-estabelecidas podem ser contabilizadas através da equação do balanço hídrico, também denominada balanço de massa, ou equação fundamental, que pode ser expressa na forma: ∆V =
Qe
− Qs
(1.1)
onde: ∆V = Variação de armazenamento hídrico Qe = Afluência hídrica Qs = Efluência hídrica As componentes do ciclo hidrológico a serem representadas na equação de balanço hídrico dependem dos limites estabelecidos, da mesma forma que as grandezas representativas de tais componentes devem ser empregadas em unidades compatíveis, sejam elas volumétricas, de descarga, ou lâminas. Considerando-se o balanço hídrico das águas superficiais e subterrâneas, tem- se: ∆V =
P − ( E + T + G + Q ) (1.2)
onde: ∆V = Variação de armazenamento hídrico P = precipitação E = evaporação T = evapotranspiração G= fluxo subterrâneo da bacia Q= escoamento superficial 12
Levando-se em conta somente as águas superficiais: ∆V =
P − ( E + T + I + Q ) (1.3)
onde: I = infiltração. Assumindo-se ainda
∆V =
0, a equação (1.3) reduz-se a:
Q = P -L (1.4) onde: L = perdas (E+T+I) A equação (1.4) constitui a base de muitos métodos práticos de avaliação do escoamento superficial. 1.4-
APLICAÇÔES DA HIDROLOGIA
A hidrologia é a ciência da Terra que estuda a ocorrência, circulação e distribuição das águas, bem como as suas propriedades físicas e químicas e suas relações com os seres vivos. Divide-se em dois grandes grupos: a hidrologia das águas superficiais e a hidrologia subterrânea, sendo que o primeiro inclui: climatologia, meteorologia, geologia, geomorfologia, sedimentologia, geografia e oceanografia. A Engenharia Hidrológica e de Recursos Hídricos, por sua vez, é ciência da Terra aplicada, uma vez que se utiliza dos princípios hidrológicos na solução de problemas de engenharia, decorrentes da necessidade de explotação 1 dos recursos hídricos terrestres. Em outras palavras, a engenharia hidrológica visa estabelecer relações, definindo a variabilidade espaço-temporal da água, com vistas à avaliação dos riscos envolvidos nas atividades de dimensionamento e operação de sistemas de aproveitamento e controle das águas naturais. A hidrologia baseia-se, essencialmente, em elementos observados e medidos no campo; o que mostra a importância da fase correspondente à coleta de dados. De um modo geral os estudos hidrológicos baseiam-se na quase repetição dos regimes de precipitação e de escoamento dos rios, ao longo do tempo. Isto é, ainda que uma sucessão histórica de eventos (vazão ou precipitação), contatada no passado, não se repita exatamente para o futuro, suas grandes linhas mantêm-se aproximadamente as mesmas. Em suma, os projetos de obras futuras são elaborados com base em elementos do passado, considerando-se ou não a probabilidade de se verificarem alterações com relação ao passado. As principais aplicações são:
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A explotação é a retirada do recurso com máquinas adequadas, para fins de beneficiamento, transformação e utilização.
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a) Escolha de fontes de abastecimento de água para uso doméstico ou industrial b) Projeto e construção de obras hidráulicas b.1) Fixação das dimensões hidráulicas de obras de arte, tais como: pontes, bueiros, etc.; b.2) Projeto de barragens; localização; escolha do tipo de barragem, de fundação e do extravasor; dimensionamento. c) Drenagem c.1) Estudo das características do Lençol Freático. c.2) Estudo das condições de alimentação e escoamento natural do lençol, precipitação, bacia de contribuição e nível d'água dos cursos. d) Irrigação – Visa suprir as deficiências pluviais, proporcionando teor de umidade no solo suficiente para o crescimento de plantas. d.1) Escolha do manancial. d.2) Estudo de evaporação e infiltração. e) Regularização dos cursos d'água e controle de inundações e.1) Estudo das variações de vazão; previsão de vazões máximas. e.2) Exame das oscilações de nível e das áreas de inundação. f) Controle da poluição e preservação ambiental Análise da capacidade de autodepuração dos corpos receptores (rios, lagoas, etc.) dos efluentes de sistemas de esgotos sanitários e industriais: vazões mínimas de cursos d'água, capacidade de reaeração e velocidade de escoamento. g) Controle da erosão g.1) Análise de intensidade e frequência das precipitações máximas, determinação do coeficiente de escoamento superficial. g.2) Estudo da ação erosiva das águas e proteção por meio da vegetação e outros recursos. h) Navegação Obtenção de dados e estudos sobre construção e manutenção de canais navegáveis. i) Aproveitamento hidrelétrico: i.1) Previsão das vazões máximas, mínimas e médias dos cursos d'água para o estudo econômico e dimensionamento das instalações. i.2) Verificação da necessidade de reservatório de acumulação, determinação dos elementos necessários ao projeto e construção do mesmo: bacias hidrográficas, volumes armazenáveis, perdas por evaporação e infiltração. j) Operação de sistemas hidráulicos complexos
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l) Recreação – Atividades recreativas, esportes náuticos, navegação, pescas recreativas e lazer contemplativo. m) Preservação e desenvolvimento da vida aquática – Manutenção de padrões adequados de qualidade das águas para conservação da fauna e da flora, com a manutenção de ambientes propícios às atividades humanas e à preservação da harmonia paisagística. Disponibilidade hídrica espaçotemporal: quantidade e qualidade de água. n) Estudos integrados de bacias hidrográficas para múltiplos propósitos
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UNIDADE 2 – Bacia Hidrográfica Bacia hidrográfica ou bacia de drenagem de uma seção de um curso d’água é a área geográfica coletora de água de chuva que escoa pela superfície do solo e atinge a seção considerada. Importante para obtenção de dados para dimensionamento de pontes, bueiros, barragens, galerias de águas pluviais, etc. A área da bacia é a área plana, projeção horizontal inclusa entre seus divisores e determinada em uma planta plani-altimétrica com o auxílio de um planímetro. Normalmente expressa em Km2 ou hectares.
As bacias hidrográficas constituem contornos territoriais adequados aos estudos hidrológicos, em particular de balanço hídrico, pois sobre tais áreas é possível um maior controle sobre as componentes do ciclo hidrológico, como o escoamento superficial, muito embora o escoamento subterrâneo possa promover transferências hídricas entre bacias vizinhas. O termo bacia hidrográfica é usado indistintamente para pequenas e grandes áreas de drenagem, ao tratarem de área de drenagem de pequenos córregos ou grandes rios, respectivamente. No Brasil, em um total de 09(nove) grandes bacias hidrográfica, somente em três: Amazonas, São Francisco e Paraná estão concentrados cerca de 80% da produção hídrica do país. Estas bacias cobrem cerca de 72% do território brasileiro, dando-se destaque à Bacia Amazônica, que possui cerca de 57% da superfície do País. A Tabela 2.1 apresenta informações básicas sobre os recursos hídricos nas principais bacias hidrográficas brasileiras. Embora tamanha quantidade de água doce, há um grave problema de abastecimento no País, que é devido ao crescimento das localidades e à degradação da qualidade da água. O baixo nível tecnológico-organizacional está nas condições primárias de uso, recebendo a contribuição da ocupação rural, que aumenta o desmatamento das bacias hidrográficas. O grande desenvolvimento dos processos erosivos do solo faz com que haja um empobrecimento de pastagens nativas e redução das reservas de águas do solo, assim produzindo a queda da produtividade natural. O conhecimento das variações de tempo, espaço das chuvas, descargas dos rios, de fatores ambientais, sócio-culturais, condições de uso e conservação dos seus recursos naturais permitem planejar, evitar ou atenuar os efeitos do excesso ou da falta de água. O Brasil possui a maior disponibilidade hídrica do planeta, ou seja, 13,8% do deflúvio médio mundial. 16
Tabela 2.1 – Informações básicas sobre as Bacias Hidrográficas Brasileiras População1
Bacia Hidrográfica
Hab. Amazônica 6.687.893 Tocantins 3.503.365 Atlântico Norte / 31.253.068 Nordeste São Francisco 11.734.966 Atlântico Leste 35.880.413 Paraguai 1.820.569 Paraná 49.924.540 Uruguai 3.837.972 Atlântico Sudeste 12.427.377 BRASIL 157.070.163 1- Dados: IBGE (1996) Fonte: apud Setti (2001, p.77)
Disponibilidade Hídrica Km /a % 4206 73,2 372 6,5
Disponibilidade Per-capita (m3/hab.ano) 628.940 106.220
Densidade (hab/km3)
Vazão (m3/s)
1,7 4,6
133.380 11.800
19,9
30,4
9.050
285
5,0
9.130
7,5 22,8 1,2 31,8 2,4 7,9 100
18,5 65,8 4,9 56,9 21,6 55,5 18,5
2.850 4.350 1.290 11.000 4.150 4.300 182.170
90 137 41 347 131 136 5745
1,6 2,4 0,7 6,0 2,3 2,4 100
7.660 3.820 22.340 6.950 34.100 10.910 36.580
% 4,3 2,2
Características fluvio-morfológicas a) Forma da bacia A forma da bacia hidrográfica é importante devido ao tempo de concentração, definido como o tempo, a partir do início da precipitação, para que toda a bacia correspondente passe a contribuir com a vazão na seção em estudo, ou em outras palavras, o tempo que leva uma partícula de água para atingir a seção em estudo partindo dos limites da bacia. a1) Fator de forma: kf ou coeficiente de conformação axial.
É a relação entre a área da bacia e o quadrado de seu comprimento
Mede-se o comprimento axial da bacia (L) quando se segue o curso d’água mais longo desde a foz até a cabeceira mais distante. A largura média L é obtida dividindo-se a área da bacia pelo seu comprimento axial.
kf
L =
L
; mas L
A =
L
, então
kf
A =
2
L
Onde: A em Km²; L em Km. Uma bacia com fator de forma baixo é menos sujeita a enchentes que outra de mesmo tamanho porém com maior fator de forma. Isso se deve ao fato de que em uma bacia estreita e longa, com fator de forma baixo, há menos possibilidade de ocorrência de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda sua extensão. Em uma bacia circular, toda a água escoada tende a alcançar a saída da bacia ao mesmo tempo. 17
Uma bacia elíptica, tendo a saída da bacia na ponta do maior eixo e, sendo a área igual a da bacia circular, o escoamento será mais distribuído no tempo, produzindo, portanto, uma enchente menor.
As bacias do tipo radial ou ramificada são formadas por conjuntos de sub-bacias alongadas que convergem para um mesmo curso principal. Neste caso, uma chuva uniforme em toda a bacia, origina cheias nas sub-bacias, que vão se somar, mas não simultaneamente, no curso principal. Portanto, a cheia crescerá, estacionará, ou diminuirá a medida que forem se fazendo sentir as contribuições das diferentes sub-bacias.
a2) Coeficiente de compacidade (kc) É a relação entre o perímetro da bacia e a circunferência de um círculo de área igual a da bacia. A
=
π
* r , 2
então
r
A =
π
kc
P =
P
P
=
2 * π * r
=
2 * π *
A π
2 * π
=
* A
0,28
P A
π
Onde: P é o perímetro da bacia em Km; 18
A é a área da bacia em Km 2. Quanto mais irregular for a bacia, tanto maior será o coeficiente de compacidade. Um coeficiente mínimo igual a unidade corresponderia a uma bacia circular. Se os outros fatores forem iguais, a tendência para maiores enchentes é tanto mais acentuada quanto mais próximo da unidade for o valor desse coeficiente. b) Rede de drenagem É constituída pelo rio principal e seus afluentes. A disposição em planta dos cursos d’água é uma característica muito importante. Tal importância se deve: I) Eficiência da drenagem – quanto mais eficiente for a drenagem maior e mais rápido se formará a enchente. II) Indicação da natureza do solo e das condições superficiais que existem na bacia. (Arenoso – infiltração elevada, só caudal principal; argiloso – rede bem ramificada). b1) Ordem dos cursos d’água A ordem dos rios é uma classificação que reflete o grau de ramificação ou bifurcação dentro de uma bacia. Normalmente designa-se o afluente que não se ramifica como de primeira ordem, sem levar em conta se ele deságua no rio principal ou não. Quando dois rios de primeira ordem se juntam é formado um rio de segunda ordem. Dois rios de ordem n dão lugar a um rio de ordem n+1. b2) Densidade de drenagem Uma indicação razoável de grau de desenvolvimento de um sistema de drenagem é fornecida pelo índice chamado densidade de drenagem. É a relação entre o comprimento total dos cursos d’água (efêmeros, intermitentes e perenes) de uma bacia hidrográfica e a área total da bacia.
Dd
L =
A
Onde: L é o comprimento total em Km; A é a área da bacia Km2. Em geral 0,5 ≤ Dd ≤ 3,5 Km/Km2 b3) Extensão média do escoamento superficial Este índice é definido como sendo a distância média em que a água da chuva teria de escoar sobre os terrenos de uma bacia, caso o escoamento se desse em linha reta, desde onde a chuva caiu até o ponto mais próximo no leito 19
de um curso d’água qualquer da bacia. Considerando que uma bacia de área a possa ser representada por uma área de drenagem retangular, tendo um curso d’água de extensão L passando pelo seu centro, a extensão l do escoamento superficial é dada por:
l
A =
4 * L
Embora a extensão do escoamento superficial que efetivamente ocorre sobre os terrenos possa ser bastante diferente dos valores determinados por este índice, ele constitui uma indicação da distância média do escoamento superficial. Características do relevo de uma bacia O relevo de uma bacia hidrográfica tem grande influência sobre os fatores meteorológicos e hidrológicos, pois a velocidade do escoamento superficial é determinada pela declividade do terreno, enquanto que a temperatura, a precipitação, a evaporação, etc, são funções da altitude da bacia. Declividade da bacia A declividade dos terrenos de uma bacia controla em boa parte a velocidade com que se dá escoamento superficial, afetando portanto o tempo que leva a água da chuva para concentra-se nos leitos fluviais que constituem a rede drenagem das bacias. A magnitude dos picos de enchente e a maior ou menor oportunidade de infiltração e susceptibilidade para erosão dos solos dependendo da rapidez com que ocorre o escoamento o escoamento sobre os terrenos da bacia.
20
Declividade do álveo (calha) A água de precipitação concentra-se nos leitos dos rios depois de se escoar superficial e subterraneamente pelos terrenos da bacia. Tendo os leitos como caminho, as águas são conduzidas em direção à desembocadura. A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade dos canais fluviais. Assim quanto maior a declividade, maior será a velocidade de escoamento e tanto mais pronunciados e estritos serão os hidrogramas das enchentes. A declividade do álveo pode ser obtido de três maneiras, cada uma com diferente grau de representatividade. S1 : linha com declividade obtida tomando a diferença total de elevação do leito pela extensão horizontal do curso d’ água. S2 : linha com declividade obtida por compensação de áreas, de forma que a área entre ela e a abscissa seja igual à compreendida entre a curva do perfil e a abscissa. S3 : linha obtida a partir da consideração do tempo de percurso; é a média harmônica ponderada da raiz quadrada das declividades dos diversos trechos retilíneos, tomando-se como peso a extensão de cada trecho.
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S3-Declividade equivalente constante; 1
S 3 2 =
S i
=
∑ Li L ∑ i S i
Di
, onde Di = declividade de cada trecho.
∑ Li S 3 = Li ∑ D i
2
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Curva hipsométrica É a representação gráfica do relevo médio de uma bacia. Representa o estuda da variação da elevação dos vários terrenos da bacia com referência ao nível média do mar. Essa variação pode ser indicada por meio de um gráfico que mostra a percentagem da área de drenagem que existe acima ou abaixo das várias elevações. A curva hipisométrica pode ser determinada planimetrando-se as áreas entre pares sucessivos de curvas de nível. Altitude mediana – correspondente a abscissa média da curva hipsométrica. Altitude média – é a altura de um retângulo de área equivalente a área abaixo da curva hipsométrica.
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Unidade 3 – Precipitação PRECIPITAÇÃO é o nome que se atribui a toda forma de umidade que, proveniente da atmosfera, deposita-se sobre a superfície da Terra. Ocorre na forma de chuva, granizo, neve, neblina, orvalho e geada. A formação das precipitações está ligada à ascensão das massas de ar que promove o seu resfriamento, podendo fazer com que atinja o seu ponto de saturação, condensando-se, na forma de minúsculas gotas que permanecem em suspensão, como nuvens ou nevoeiros. Para que a precipitação ocorra é necessária a coalescência de gotículas através de algum agente aglutinador, que pode ser a turbulência, a vibração promovida pelas descargas elétricas, etc. Pode acontecer que as gotas em queda encontrem camadas da atmosfera de baixíssimas temperaturas, congelando-se e juntando-se a outras gotículas congeladas ou não, formando pedras de gelo de tamanhos diversos e alcançando a superfície da Terra em forma de granizo. A neve resulta do crescimento de cristais de gelo nas camadas frias em torno de núcleos tais como particulados, sal, etc., que coalescem para formar flocos suficientemente pesados para vencer a gravidade e precipitar. A neblina acontece quando, nas noites claras, as temperaturas próximas à superfície do terreno baixam rapidamente, promovendo a condensação e formação de gotículas. Quando tais gotículas se encontram com as superfícies de obstáculos tais como folhas das árvores, telhados, etc., depositam-se sobre elas na forma de orvalho. Quando as temperaturas nas camadas de ar próximas à superfície do terreno atingem valores abaixo do ponto de congelamento, há deposição de gotículas da neblina em forma de geada. Na engenharia, geralmente refere-se a precipitação como sinônimo de chuva pelo fato de que outras formas ou representam uma parcela pouco significativa o ciclo hidrológico ou são incomuns em algumas regiões, como é o caso da neve no Brasil. O presente capítulo trata, portanto, da precipitação na forma de chuva. A atmosfera terrestre é uma camada gasosa que se mantém envolvendo a Terra graças à ação do campo gravitacional, sendo o ar atmosférico uma mistura de gases constituída de ar seco acrescido de vapor d’água (variável no espaço e no tempo, dentro da faixa de 0 a 1%), de composição aproximadamente constante [nitrogênio (78,08%) e oxigênio (20,95%)]. Ela é subdividida em regiões distintas. A troposfera é a sua camada mais próxima da superfície que, de espessura até 16 km a partir do Equador e até 8 km a partir dos polos, é o principal meio de transporte de massa (água, partículas sólidas, poluentes, etc.), uma vez que contém 80% da massa total da atmosfera, energia térmica recebida pelo sol e quantidade de movimento (movimento das massas de ar). Acima dessa camada está a estratosfera, que abriga a camada de ozônio que protege a Terra da infiltração dos perigosos raios ultravioleta. Tem como limite inferior a tropopausa e superior a estratopausa. Acima da estratosfera está a alta atmosfera, importante por conter elementos especiais e camadas ionizadas, ser responsável pelas reações fotoquímicas e atuar como meio de comunicação via satélite. Face à distribuição apresentada, pode-se concluir que a baixa atmosfera, em especial a troposfera, é de maior interesse como fonte de umidade, elemento básico para a formação das precipitações.
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3.1. Tipos de chuva Diversos tipos de precipitação podem ocorrer, do acordo com o fator responsável pela ascensão da massa de ar que lhes deu origem. São eles: a) Frontais ou ciclônicas: associadas com o movimento de massas de ar de regiões de alta pressão para regiões de baixa pressão. Ocorrem ao longo da linha de descontinuidade que separa duas massas de ar de características diferentes e caracterizam-se como chuvas de intensidade baixa a moderada, de média e longa duração e que abrangem grandes áreas.
b) Orográficas: resultam da ascensão mecânica de correntes horizontais de ar úmido sobre barreiras naturais impostas pelo relevo, tais como montanhas. São chuvas concentradas, normalmente de pequena intensidade e grande duração.
Esquema de formação da precipitação orográfica
c) Convectivas: típicas das regiões tropicais. O aquecimento desigual da superfície terrestre provoca o aquecimento de camadas de ar com densidades diferentes, o que gera uma estratificação térmica da atmosfera em equilíbrio instável. Se esse equilíbrio por qualquer motivo, vier a ser quebrado, provoca uma ascensão brusca e violenta do ar menos denso, capaz de atingir grandes altitudes, com formação de nuvens tipo cumulus. Essas precipitações são de grande intensidade e pequena duração, caracterizadas por fenômenos elétricos e fortes
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rajadas de ventos, abrangendo pequenas áreas. Exemplos: Belém do Pará e chuvas de verão.
Do ponto de vista de engenharia, os dois principais tipos são importantes em projetos de grandes bacias (obras hidrelétricas, navegação e controle de cheias) enquanto o último tipo interessa às obras em pequenas bacias, como dimensionamento de bueiros e galerias de águas pluviais. 3.2. Análise de dados pluviométricos As chuvas podem ser medidas pôr pluviômetros ou pôr pluviógrafos. Ambos têm o princípio, a medição do volume de água precipitado em uma área unitária, sendo este em geral, representado pôr uma unidade de comprimento (altura), que representa a altura equivalente à cobertura de uma área com o volume precipitado, caso esse volume fosse distribuído uniformemente Os registros dos pluviômetros são anotados a intervalos regulares (em geral, 24 horas).
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Os pluviógrafos registram o volume precipitado continuamente no tempo, de onde se pode caracterizar a intensidade da chuva, representada pela relação entre a altura precipitada em um intervalo de tempo e o próprio intervalo. Os registros dos pluviógrafos podem ser do tipo gráfico, onde uma pena acompanha a variação da altura precipitada e o papel se movimenta com uma velocidade conhecida, definindo a escala do tempo, ou do tipo digital, onde os valores são acumulados em uma memória, com recuperação imediata (real-time ) ou posterior ( através de coletores de dados ou data-loggers ). Tanto os pluviômetros quanto os pluviógrafos, costumam ter superfície receptora circular com área entre 200 e 500 cm 2 e são geralmente instalados a 1,50 m do solo. Devem ser instalados de tal forma que não sofram influências de árvores, prédios ou outros obstáculos.
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Estes pluviômetros e pluviógrafos estão distribuídos pôr diversos pontos do Estado e o conjunto de aparelhos forma a rede de pluviógrafos. Dependendo da forma desta rede teremos condições de termos em mão dados mais confiáveis ou não para avaliação das chuvas. A chuva também pode ser estimada utilizando radares meteorológicos. A medição de chuva por radar está baseada na emissão de pulsos de radiação eletromagnética que são refletidos pelas partículas de chuva na atmosfera, e na medição do da intensidade do sinal refletido. A relação entre a intensidade do sinal enviado e recebido, denominada refletividade, é correlacionada à intensidade de chuva que está caindo em uma região. A principal vantagem do radar é a possibilidade de fazer estimativas de taxas de precipitação em uma grande região no entorno da antena emissora e receptora, embora existam erros consideráveis quando as estimativas são comparadas com dados de pluviógrafos.
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3.2.1 – Determinação da altura de chuva A determinação da altura de chuva, hch,a partir das alturas da proveta graduada, hprov é feita considerando-se as áreas do bocal coletor em forma de funil, Abocal, e da proveta, Aprov, de acordo com: hchv h prov
=
A prov Abocal
→
hchv
=
h prov *
A prov Abocal
3.2.2 – Grandezas características A precipitação é caracterizada por meio de três grandezas: altura, duração e intensidade. A altura pluviométrica é o volume da chuva precipitado medido em milímetros (mm). No entanto, esse valor não tem significado se não estiver relacionado a uma duração. Logo, quando uma precipitação é medida, esta é relacionada a um período de tempo (ex. 100 mm/mês ou 10 mm/hora). A intensidade é a grandeza que visa caracterizar a variabilidade temporal. Geralmente é medida em mm/h ou mm/min. A intensidade é muito importante para estudos de erosão do solo e inundação. Altura pluviométrica A altura pluviométrica é expressa em milímetros (unidade linear) que representa um decímetro cúbico (dm³) por metro quadrado (l/m²). Logo, para se calcular o volume de água precipitada em determinado local (geralmente bacia hidrográfica), multiplica-se a sua área (km² ou hectare) pela altura pluviométrica. Os devidos cuidados devem ser tomados com a ordem de grandeza das unidades. Por exemplo: Considerar uma bacia hidrográfica com 2 km² ou 200 ha em que determinado mês recebeu uma precipitação média mensal de 200 mm. Logo o volume precipitado foi: V (m3 ) = H ( mm ) × A( km2 ) × 103 V (m3 ) = H ( mm ) × 10 −3 × A( km2 ) × 106 V
=
200 × 2 × 103
=
4 × 105 m3
ou
V (m3 ) = H ( mm ) × A( ha ) × 10 V (m3 ) = H ( mm ) × 10 −3 × A( ha ) × 10 4 V
=
200 × 200 × 10
=
4 × 105 m 3
Intensidade da precipitação É a relação entre a altura pluviométrica e a duração da precipitação, expressa em geral em mm/h ou mm/min ou l/s*ha.
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Duração Período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação. Chuva Duração Intensidade Orográfica Grande Pequena Frontal Media e Longa Baixa-Moderada Convectiva Curta Alta 3.3. Freqüência, variações e tempos de recorrência das precipitações. A escolha de tormenta de projeto para os projetos de obras de drenagem urbana deve ser considerada de acordo com a natureza das obras a projetar. Deve-se levar em conta os riscos envolvidos quanto à segurança da população e as perdas materiais. Caso haja disponibilidade de dados, procura-se determinar um padrão típico para a região em estudo, função da variação espacial e temporal das precipitações. As relações intensidade-duração-frequência são muito utilizadas na obtenção dos hidrogramas de projeto para o dimensionamento de pequenas obras de drenagem urbana. Essas relações associam, à tormenta de projeto, uma probabilidade de ocorrência. Dessa forma, a escolha da tormenta de projeto depende da probabilidade de ocorrência da mesma, consequentemente, existe um risco associado dessa tormenta ser superada. A freqüência média da tormenta de projeto, F, é dada como o inverso do período de retorno, Tr, ou seja, F
1 =
T r
Pôr exemplo, para uma tormenta de período de retorno de dez anos, a freqüência correspondente é igual a 0,1; isso significa que há uma chance em dez de ocorrer uma tormenta igual ou superior num dado ano. A probabilidade de ocorrer, pelo menos, uma tormenta de período de retorno de dez anos durante um período de N anos é obtida pôr uma distribuição binomial e expressa pôr: R
=
1 (1 −
−
F ) N
Onde: R= risco de ocorrência de , ao menos, uma tormenta igual ou superior à de projeto na vida útil da obra; F= freqüência da tormenta; N= vida útil da obra, em anos. A vazão cresce de forma não linear com o período de retorno, à medida que o período de retorno cresce, o gradiente das vazões de projeto diminui. Dessa forma, nem sempre a escolha de um período de retorno maior ocasionaria uma elevação muito grande no custo da obra. 30
Risco de Ocorrer Enchente Maior
Risco – R (%)
Duração da chuva crítica Em geral, adota-se, para a chuva crítica de uma pequena bacia hidrográfica, uma duração igual ao tempo de concentração da bacia. Essa hipótese é válida quando se admite que a contribuição do escoamento superficial à seção de saída da bacia atinja um regime permanente, após a duração da chuva ter superado o tempo de concentração da bacia. A definição da duração da chuva de projeto deve sempre considerar as implicações das variações das vazões e volumes obtidos, nos hidrogramas de projeto, sobre as dimensões das obras de drenagem a serem construídas. 3.4. Precipitação média em uma bacia. Métodos de cálculo. A altura média de precipitação em uma área específica é necessária em muitos de problemas hidrológicos, notadamente na determinação do balanço hídrico de uma bacia hidrográfica, cujo estudo pode ser feito com base em um temporal isolado, com totais de uma estação do ano, ou ainda com base em totais anuais. 31
Para calcular a precipitação média numa superfície qualquer, é necessário utilizar as observações dentro dessa superfície e nas suas vizinhanças. Aceita-se a precipitação média como sendo uma lâmina de água de altura uniforme sobre toda a área considerada, associada a um período de tempo dado (como uma hora, dia, mês, ano), muito embora se saiba que a chuva real obedece a distribuições espaciais e temporais variáveis. O risco de utilização dos dados de precipitação média espacial reside na aplicação dos mesmos para projetos de irrigação
Conceito de precipitação média
Existem três métodos, os mais usuais, para essa determinação: o método aritmético, o método de Thiessen e o método das isoietas. Método Aritmético Esse método é o mais simples: consiste em determinar-se a média aritmética entre as alturas de chuvas medidas na área. Este método só apresenta uma boa estimativa se os aparelhos forem distribuídos uniformemente e a área for plana ou de relevo suave.
h
1 =
n
∑ Pi n i 1 =
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sendo: h -altura média de precipitação (mm) Pi -a lâmina de precipitação do posto i (mm) n -número de posto considerados Método de Thiessen Esse método, que pode ser utilizado mesmo para uma distribuição não uniforme dos aparelhos. Consiste em atribuir um peso aos totais precipitados observados em cada aparelho, possibilitando que a área de influência de cada qual seja considerada na avaliação da média. Essas áreas de influência (pesos) são determinadas através de mapas da bacia com os postos, unindo-se os postos adjacentes por linhas retas e, em seguida, traçando-se as mediatrizes destas retas, formando polígonos, cujos lados constituem os limites das áreas de influência de cada estação. A precipitação média é calculada pela média ponderada entre a precipitação Pi de cada estação e o peso a ela atribuído Ai que é a área de influência de Pi. h
∑ Pi Ai =
AT
h = a precipitação média sobre a bacia AT = a área total da bacia.
Método de Thiessen
33
Método das Isoietas De acordo com o método das isoietas, em vez de pontos isolados de precipitação determinados pelos aparelhos de medida, utilizam-se curvas de igual precipitação, cujo traçado é simples e semelhante ao das curvas de nível, onde a altura da chuva substitui a cota do terreno. A precipitação média sobre uma área é calculada ponderando-se a precipitação média entre isoietas sucessivas (normalmente fazendo a média dos valores de duas isoietas) pela área entre as isoietas, totalizando-se esses produtos e dividindo-se pela área total da bacia. hi + hi + 1 ∑ 2 Ai h= A
34
35
Preenchimento de falhas Muitas estações pluviométricas apresentam falhas em seus registros devido a problemas operacionais (observador ou aparelho). Entretanto, como há necessidade de se trabalhar com séries contínuas, essas falhas devem ser preenchidas. Um método bastante utilizado para se fazer esta estimativa tem como base em pelo menos dez anos de registros pluviométricos de pelo menos três estações localizadas o mais próximo possível da estação que apresenta falha nos dados de precipitação. Seja uma estação x, que apresenta falhas, cuja média Mx das precipitações é conhecida, em determinado período de anos. Em geral adotase o procedimento dado a seguir: a)
Supõe-se que a precipitação na estação x seja proporcional as precipitações nas estações vizinhas A, B e C num mesmo período, que serão representadas por Pa, Pb, Pc. Supõe-se que o coeficiente de proporcionalidade seja relação entre a média Mx e as médias Ma, Mb e Mc, no mesmo intervalo de anos. Adota-se como valor Px a média ponderada entre os três valores calculados a partir de A, B e C.
b) c)
P x =
1 M x
3 M a
* Pa +
M x M b
* Pb +
M x M c
* Pc
3.4. Precipitações Intensas As precipitações intensas são as principais causas de cheias e prejuízos, por isso merecem destaque especial em hidrologia. Normalmente o transbordamento de rios, problemas de drenagem, alagamento de ruas, inundação de residências, escolas, entre outros é um processo decorrente de uma chuva intensa. Assim, é lógico que no dimensionamento de obras de drenagem (pontes, bueiros, vertedores, etc.) deve-se analisar o comportamento das chuvas intensas em uma região, de forma a dimensionar estruturas que tragam segurança à população. Dentro do conceito de chuva intensa, deve ser lembrado que quanto mais curta a duração de uma precipitação, maior a chance de que ela tenha sido muito intensa, e que quanto mais freqüente uma chuva maior é a probabilidade de sua ocorrência. Assim, na análise de um chuva intensa, deve ser considerada a inter-relação entre essas variáveis: Intensidade – Duração – Freqüência. Esse processo é possível através da utilização das chamadas curvas IDF. A curva IDF é obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo menos). A metodologia de desenvolvimento da curva IDF baseia-se na seleção das maiores chuvas de uma duração escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da série de dados. Com base nesta série de tamanho N (número de anos) é ajustada uma distribuição de freqüências que melhor represente a distribuição dos valores observados.
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É usual o emprego de equações intensas do tipo: i
=
C
(t + t 0 ) n
onde: i - é a intensidade média (mm/mim) para a duração t; to, C e n são parâmetros a determinar. Certos autores procuram relacionar C com o período de retorno T por meio de uma equação do tipo C =kT m e expressar a equação anterior na forma mais geral. m
i
=
kT
(t + t 0 ) n
Algumas equações intensidade – duração – freqüência para cidades brasileiras e os respectivos períodos de observação em anos. Sendo, i (mm/h), T (anos) e t (min) Rio de Janeiro:
Curitiba:
i
=
i
=
1239T 0,15 (t + 20) 0, 74
5950T 0, 217 (t + 26)1,15
Belo Horizonte:
i
=
(31 anos)
(31 anos)
1447,87T 0,10 (t + 20) 0 ,84
(31 anos)
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Para outras cidades ver “Chuvas Intensas no Brasil”, Eng. Otto Pfafstetter – Publicação do extinto D.N.O.S. Equações intensidade – duração – freqüência para as estações pluviométricas do Rio de Janeiro: Pluviômetro
K
m
t 0
n
Fonte
Santa Cruz
711,30
0,186
7,00
0,687
PCRJ- Cohidro (1992)
Campo Grande
891,67
0,187
14,00
0,689
PCRJ- Cohidro (1992)
Mendanha
843,78
0,177
12,00
0,698
PCRJ- Cohidro (1992)
Bangu
1.208,96
0,177
14,00
0,788
PCRJ- Cohidro (1992)
Jardim Botânico
1.239,00
0,150
20,00
0,740
Capela Mayrink
921,39
0,162
15,46
0,673
Ulysses Alcântara (1960) Rio-Águas (2003)
Via11 (Jacarepaguá)
1.423,20
0,196
14,58
0,796
Rio-Águas (2005)
Sabóia Lima
1.782,78
0,178
16,60
0,841
Rio-Águas (2006)
Benfica
7.032,07
0,150
29,68
1,141
Rio-Águas (2006)
Realengo
1.164,04
0,148
6,96
0,769
Rio-Águas (2006)
Irajá
5.986,27
0,157
29,70
1,050
Rio-Águas (2007)
Eletrobrás -Taquara (Eletrobrás)
1.660,34
0,156
14,79
0,841
Rio-Águas (2009)
Observações sobre os Períodos de Retorno Utilizados para Projetos Hidráulicos Quanto maior o período de retorno, T, maiores serão os picos de vazão, mais seguras e mais caras serão as obras. Assim, o período de retorno pode ser estabelecido com base em estudos econômicos. Entretanto, a necessidade de considerarem-se custos e benefícios de difícil quantificação ou impossíveis de serem traduzidos em unidades monetárias, limitam tal análise. Apresentam-se, a seguir, alguns valores aceitos na prática: Barragens: 1.000 a 10.000 anos. Galerias de águas pluviais: 5 a 10 anos. Canais em terra: 10 anos. Pontes e bueiros em córregos mais importantes; e que dificilmente permitirão ampliações futuras: 25 anos. Obras em geral em pequenas bacias urbanas: 5 a 50 anos.
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Mais especificamente em relação aos projetos de drenagem, os períodos de retorno aceitos na literatura técnica e de consenso internacional, são apresentados a seguir: Tabela Tucci et al (1995) Tipo da Obra Microdrenagem
Macrodrenagam
Ocupação do Solo Residencial Comercial Áreas com edifícios de serviço público Aeroportos Áreas comerciais e artérias de tráfego
T (anos) 2 5 5 2-5 5-10
Áreas comerciais e residenciais Área de importância específica
50-100 500
39
Unidade 4 – Evaporação, Transpiração e Evapotranspiração Introdução A evaporação é o processo físico no qual um líquido ou sólido passa para o estado gasoso (vapor). A transpiração é o processo pelo qual as plantas retiram a umidade do solo e a libertam no ar sob a forma de vapor. Os processos só ocorrem se houver introdução de energia no sistema, proveniente do sol, da atmosfera, ou de ambos Mais da metade da precipitação que cai sobre os continentes volta à atmosfera através da ação conjunta desses dois processos, a evapotranspiração. Informações quantitativas desses processos, que constituem fase importante do ciclo hidrológico, são utilizadas na resolução de numerosos problemas que envolvem o manejo d’água. Tanto o planejamento de áreas agrícolas de sequeiro ou irrigada, a previsão de cheias ou a construção e operação de reservatórios, requerem dados confiáveis de evaporação e/ou evapotranspiração. Entretanto, essas informações obtidas de medidas diretas para diferentes locais e condições meteorológicas distintas não existem em quantidade suficiente. Assim, estimativas baseadas em princípios físicos e principalmente equações empíricas são utilizadas como alternativas para suprir esta carência. Discutem-se a seguir os processos de evaporação e evapotranspiração, fornecendo alguns procedimentos de cálculo usuais. Fatores que Afetam a Evaporação A quantidade evaporada a partir de uma superfície de água é proporcional à diferença entre a pressão de vapor na superfície e a pressão de vapor no ar das camadas adjacentes. No ar parado, a diferença da pressão de vapor rapidamente diminui e o processo de evaporação fica limitado pela difusão do vapor na atmosfera proveniente da superfície líquida. A turbulência provocada pelo vento e por convecção térmica afasta o vapor das camadas em contato com a superfície das águas e possibilita a continuidade da evaporação. As variáveis meteorológicas que interferem na evaporação de superfícies livres de água particularmente são: a radiação solar, a temperatura do ar, vento e pressão de vapor. A temperatura do ar está associada à radiação solar e, desta forma, correlaciona-se positivamente com a evaporação. O aumento da temperatura do ar influi favoravelmente na intensidade de evaporação, porque permite que uma maior quantidade de vapor de água esteja presente no mesmo volume de ar acima da superfície evaporante. •
Temperatura da superfície: Quanto maior a temperatura da superfície, maior a energia cinética das moléculas e maior o número de moléculas que escapam da superfície.
•
Salinidade da água: Os sais dissolvidos na água reduzem a pressão de vapor de uma superfície de água. Por isto a evaporação é mais lenta em águas salgadas.
40
•
Grau de umidade relativa do ar
Umidade relativa =
quantidade de vapor d' água presente no ar quantidade de água no volume de ar, se saturado de umidade
Quanto maior a quantidade de água no ar atmosférico, maior o grau de umidade e maior a intensidade de evaporação da superfície d’água. •
Pressão barométrica: Quanto maior a altitude, menor a pressão barométrica e maior a intensidade da evaporação (a influência da pressão é pequena).
Mensuração da Evaporação Os métodos normalmente usados para determinar a evaporação são: transferência de massa, balanço de energia, equações empíricas, balanço hídrico e evaporímetros(direto). •
Os métodos métodos que que aplicam aplicam os princípios da transferência de massa apresentam a dificuldade de obtenção das variáveis envolvidas. Baseiam-se na primeira Lei de Dalton, que estabelece a relação entre evaporação e pressão de vapor, expressa por: Eo
=
b(es − ea)
Onde: E o o= evaporação; b = coeficiente empírico; e s s= pressão de vapor de saturação na temperatura da superfície; e a a= pressão de vapor numa altura acima da superfície. •
Balanço Hídrico: aplica a equação equação da continuidade a um reservatório. Exige, portanto, conhecimento preciso e completo a respeito dos volumes aduzidos, dos caudais afluentes e do volume armazenado. A não ser que a evaporação seja da mesma ordem de grandeza dos outros fenômenos, e que não haja novas contribuições ou perdas não registradas, provenientes de escoamentos subsuperficiais, em geral, é muito impreciso por expressar os erros de cálculo das outras parcelas. A evaporação pode ser obtida pela seguinte equação: Eo
=
( I − Q) / A + P − (dV / dt ) / A
Onde: V= Volume de água contido no reservatório; t= tempo; I= vazão total de entrada no reservatório; Q= vazão de saída do reservatório; r eservatório; Eo= evaporação; 41
P= precipitação sobre o reservatório; A= área do reservatório. •
Empíricas: em princípio, medindo-se medindo-se umidade, temperatura e vento em dois níveis acima de uma superfície de água, deve ser possível calcular o transporte de vapor ascendente, utilizando a teoria de turbulência. Muitas equações complexas já foram propostas para expressar essa relação. A equação abaixo, por exemplo, foi ajustada empiricamente para o Lago Hefner, nos EUA: Eo
=
0,03594V 8 (es
−
e8 )
Eo=quantidade evaporada em mm/dia, es= é a pressão de vapor(mm hg) à superfície da água, e e8 e V8 são respectivamente, a pressão do vapor e a velocidade do vento (km/h) a 8 metros da superfície. •
Balanço Energético: Esta metodologia tem como um dos fatores principais o entendimento de alguns aspectos do comportamento climático sobre a superfície terrestre e a atmosfera. A radiação solar é um destes fatores, que sucintamente é descrito como um comprimento de onda curto onde parte da energia é absorvida pela atmosfera (11%), parte é dispersa em direção ao espaço (9%) e outra em direção a Terra (5%). Uma parcela desta energia (33%) é refletida e o restante chega na superfície da Terra (42%), atravessando nuvens ou diretamente. Da parcela que atinge a superfície da Terra, parte é refletida e parte é absorvida. A parcela absorvida produz aquecimento na superfície, tendo com resultado a evaporação e a radiação térmica em direção à atmosfera. A figura seguinte retrata as componentes de energia.
Figura - Componentes do balanço de energia
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Pode ser expresso por: E =
H i + H 0
− ∆ H
ρ [λ (1 + R) ]
onde H i i é é o calor total recebido pelo lago, incluindo a radiação solar e o calor introduzido no lago pela água efluente; H 0 0 é o calor que sai do lago como radiação refletida e devolvida, bem como retirado pelas águas do reservatório; ρ é a densidade da água evaporada; λ o calor latente de vaporização e R a a relação entre o calor utilizado pela evaporação e o transferido ao ar como calor sensível. O valor de R, conhecido como Razão de Bowen é dado por: E
=
0,61 patm(T s 0 1000(es
−
−
T A )
ea )
Onde T s s e e T a a são, são, respectivamente, a temperatura na superfície e no ar. •
Evaporímetros: o método mais antigo antigo para calcular evaporação evaporação de um lago é por meio dos evaporímetros ou cubas de evaporação. A mais usada é a cuba classe A do Weather Service, cujo diâmetro é de 1,22 m com profundidade 25,4 cm. A quantidade de água evaporada é medida diariamente por meio de uma ponta limnimétrica com extremidade em gancho. É evidente que a evaporação a partir de um recipiente difere substancialmente da que ocorre na superfície de um reservatório, principalmente devido à diferença de temperatura da água nos dois casos. O pequeno volume de água na cuba e o metal exposto ao sol contribuem para substanciais variações de temperatura da água, à medida que se altera a temperatura do ar e a radiação solar. Já nos lago, a grande massa de água e o efeito estabilizador das correntes de convecção e do solo, em volta do reservatório, trazem como conseqüência uma amplitude muito menor na variação das temperaturas. Assim, é necessário corrigir o valor da evaporação (Ep) encontrado através das cubas. Estudos mostraram que a correlação entre a evaporação anual em um lago Er e a evaporação em uma cuba desse tipo Ep apresenta valores na faixa 0.67 a 0,81(média=0,7), o que significa que Er /Ep ~0,7.
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Transpiração As plantas retiram água do solo por meio de suas raízes, transportam-na através de sua estrutura e eventualmente liberam-na através dos estômatos nas suas folhas. A transpiração é essencialmente a evaporação da água liberada pelas folhas dos vegetais. As quantidades de transpiração são, portanto, aproximadamente as mesmas da evaporação a partir de uma superfície; livre de água, desde que o abastecimento hídrico à planta não seja limitado. A evaporação calculada, relativa a uma superfície livre, pode, portanto, ser tomada como indicativo da evapotranspiração potencial referente a uma superfície de solo com cobertura vegetal. A quantidade total de transpiração das plantas durante um longo período de tempo é limitada principalmente pela disponibilidade de água. Em regiões de elevada precipitação bem distribuída ao longo do ano, todas as plantas transpirarão na mesma proporção e as diferenças no total serão devidas à diversidade do período de crescimento de cada espécie. Onde o abastecimento de água for restrito e sazonal, a profundidade de raízes adquire grande importância. Nessas condições as gramíneas de raízes curtas murcham e morrem quando a superfície do solo fica seca, ao passo que os vegetais de raízes longas continuarão a retirar água das camadas profundas do solo. A vegetação de raízes longas transpira maior quantidade de água durante o ano. A prática demonstra que a transpiração não será reduzida em quantidade, por diminuição do teor de umidade do solo antes de ser atingido o ponto de murchamento do solo. Evapotranspiração A evapotranspiração, às vezes chamada de uso consuntivo ou evaporação total, inclui toda a água retirada de uma região, por transpiração das plantas e por evaporação, tanto do solo e da neve, como de superfícies de água. A evapotranspiração é importante para o balanço hídrico de uma bacia como um todo e, principalmente, para o balanço hídrico agrícola, que poderá envolver o cálculo da necessidade de irrigação. Evapotranspiração potencial (ETP): quantidade de água transferida para a atmosfera por evaporação e transpiração, na unidade de tempo, de uma superfície extensa completamente coberta de vegetação de porte baixo e bem suprida de água (Pennan, 1956).
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Evapotranspiração real (ETR): quantidade de água transferida para a atmosfera por evaporação e transpiração, nas condições reais (existentes) de fatores atmosféricos e umidade do solo. A evapotranspiração real é igual ou menor que a evapotranspiração potencial (ETR
Medidas Diretas: Lisímetros Os lisímetros são tanques enterrados no solo, dentro dos quais medimos a taxa de infiltração e a evapotranspiração. É o método mais preciso para a determinação direta da Evapotranspiração, desde que sejam bem instalados. Existem diversos tipos de lisímetros que podem ser subdivididos em não pesáveis e pesáveis. Os lisímetros de drenagem ou percolação pertencem à categoria dos não pesáveis, e os lisímetros pesáveis subdividem-se em lisímetro de pesagem mecânica, flutuante e hidráulico. Por questões de simplicidade, descreve-se a seguir o lisímetro de drenagem ou percolação. Lisímetro de drenagem ou percolação: consiste de um tanque enterrado no solo, com dimensões mínimas de 1,5 m de diâmetro por 1,0 m de altura, com uma borda superior de 5 cm acima da superfície do solo. Do fundo do tanque sai um cano que conduzirá a água drenada até um recipiente. O tanque tem que ser cheio com o solo do local onde será instalado o lisímetro, mantendo a mesma ordem dos horizontes. No fundo do tanque, coloca-se uma camada de mais ou menos 10 cm de brita coberta com uma camada de areia grossa. Esta camada de brita tem finalidade de facilitar a drenagem de água que percola através do tanque. O tanque deve ser pintado interna e externamente para evitara problemas de corrosão. Após instalado, planta-se grama no tanque e na sua área externa. A Figura a seguir ilustra esse tipo de lisímetro.
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Esquema ilustrativo de um lisímetro de percolação
A evapotranspiração potencial para um período qualquer é dada pela equação: ETP
=
I + P − D S
Onde: ETP=evapotranspiração potencial (mm); I=irrigação do tanque (litros); P=precipitação pluviométrica no tanque (litros); D=água drenada do tanque (litros); e S=área do tanque (m2) Como o movimento da água no solo é um processo relativamente lento, os lisímetros de percolação têm precisão para períodos mais ou menos longos. •
Métodos Baseados na Temperatura: Thornthwaite: a equação do método baseada em dados de precipitação e escoamento para diversas bacias hidrográficas dos EUA, correlacionados com informações de temperatura é: ETP
=
16 D(10
−
T a ) I
Onde: ETP =evapotranspiração potencial para meses de 30 dias e comprimento de 12 horas (mm/mês); t =temperatura média mensal do ar (ºC); D =comprimento médio dos dias do mês, em unidades de 12 horas (Tabela 1); I =índice de calor anual, correspondente à soma dos 12 índices mensais. a
=
67,5 * 10 −8 * I 3
−
7,71 *10 −6 * I 2
+
0,01791 * I + 0,492
12
t 1,514 I = ∑ ( i ) i 1 5 =
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onde ti=temperaturas do mês analisado em ºC. A equação de Thornthwaite ganhou popularidade mundial, mais pelo fato de necessitar somente de dados de temperatura do ar, informação disponível em grande número de estações e mesmo em postos meteorológicos, do que pela sua precisão.
Tabela 1. D - Comprimento dos dias do mês em unidades de 12 horas(Tucci,1993). •
Balanço Hídrico: A determinação da evapotranspiração real de uma região é feita medindo a vazão efluente dessa região (superficial e pelo solo) e subtraindo esse valor da vazão total de entrada na região (precipitação, afluxo superficial e pelo subsolo, bem como água importada). As alterações no armazenamento superficial e subterrâneo devem ser consideradas, quando não forem desprezíveis.
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Unidade 5 – Infiltração Infiltração é a passagem de água da superfície para o interior do solo. Portanto, é um processo que depende fundamentalmente da água disponível para infiltrar, na natureza do solo, do estado de sua superfície e das quantidades de água e ar, inicialmente presentes no seu interior. A medida que a água infiltra pela superfície, as camadas superiores do solo vão-se umedecendo de cima para baixo, alterando gradativamente o perfil de umidade. Normalmente, a infiltração decorrente de precipitações naturais não é capaz de saturar todo o solo, retringindo-se a saturar, quando consegue, apenas as camadas próximas à superfície, conformando um perfil típico onde o teor de umidade decresce com a profundidade. Quando o aporte de água à superfície cessa, a umidade no interior do solo se redistribui, evoluindo para um perfil de umidade inverso, com menores teores de umidade próximo à superfície e maiores nas camadas mais profundas. Nem toda umidade é drenada para as camadas mais profundas do solo, já que parte é transferida para a atmosfera por evapotranspiração. Nas camadas inferiores do solo geralmente é encontrada uma zona de saturação, mas sua influência no fenômeno da infiltração só é significativa quando se situa a pouca profundidade. Na figura a seguir pode-se ver a evolução do perfil de umidade em um solo natural sujeito à infiltração.
Figura 5.1 – Evolução do perfil de umidade em um solo.
Fatores que influem na infiltração •
Tipo de solo: Quanto maior a porosidade, tamanho das partículas granulares ou estado de fissuração, maior a capacidade de infiltração.
•
Cobertura vegetal: A vegetação, devido ao esforço causado pelas raízes, aumenta a capacidade de infiltração.
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•
Umidade do solo: Solo úmido tem menor capacidade de infiltração que o solo seco.
•
Precipitação pluviométrica: Choques das gotas na superfície do solo causam compactação, diminuição de vazios, diminuindo a capacidade de infiltração.
•
Ação do homem escavando a terra: Produção de falhas no solo, provocando o aumento de capacidade de infiltração. Capacidade de infiltração e taxa de infiltração
A capacidade de infiltração é a quantidade máxima de água que pode infiltrar no solo, em um dado intervalo de tempo, sendo expresso geralmente em mm.h -1. É aplicada no estudo da infiltração para diferenciar o
potencial que o solo tem de absorver água pela sua superfície, em termos de lâmina por tempo, da taxa real de infiltração, que acontece quando há disponibilidade de água para penetrar no solo. Uma curva de taxas reais de infiltração no tempo somente coincide com a curva das capacidades de infiltração de um solo, quando o aporte superficial de água (proveniente de precipitações e mesmo de escoamentos superficiais de outras áreas) tem intensidade superior ou igual à capacidade de infiltração.
Figura 5.2 – Velocidade de Infiltração e infiltração acumulada em função do tempo para solo inicialmente seco e úmido.
Em um solo em que cessou a infiltração, parte da água no seu interior propaga-se para camadas mais profundas e parte é transferida para a atmosfera por evaporação direta ou transpiração dos vegetais. Esse processo faz com que o solo vá recuperando sua capacidade de infiltração, tendendo a
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um limite superior à medida que as camadas superiores do solo vão-se tornando mais secas. Se uma precipitação atinge o solo com uma intensidade menor que a capacidade de infiltração toda água penetra no solo, provocando uma progressiva diminuição da própria capacidade de infiltração, já que o solo está se umedecendo. Se a precipitação continuar, pode ocorrer, dependendo da sua intensidade, um momento em que a capacidade de infiltração diminui tanto que sua intensidade se iguala à da precipitação. A partir deste momento, mantendo-se a precipitação, a infiltração real se processa nas mesmas taxas da curva da capacidade de infiltração, que passa a decrescer exponencialmente no tempo tendendo a um valor mínimo de infiltração. A parcela não infiltrada da precipitação forma filetes que escoam superficialmente para área mais baixas, podendo infiltrar novamente, se houver condições. Quando termina a precipitação e não há mais aporte de água à superfície do solo a taxa de infiltração real anula-se rapidamente e a capacidade de infiltração volta a crescer, porque o solo continua a perder umidade para as camadas mais profundas (além das perdas por evapotranpiração). Resumo: •
Capacidade de infiltração (f): É a máxima taxa com que um solo, em uma dada condição, é capaz de absorver água, depois de certo tempo ‘t’.
•
Taxa de infiltração: Taxa de água que infiltra no solo. A taxa de infiltração só é igual à capacidade de infiltração, quando a chuva for de intensidade superior ou igual a esta capacidade.
•
Excesso de precipitação: Diferença entre a precipitação e a capacidade de infiltração.
zona de umidade do solo
solo zona intermediária
nível do lençol
zona capilar
camada impermeável
Equacionamento geral da infiltração O equacionamento geral da infiltração é feito a partir da representação matemática do movimento da água em solos não saturados, isto é, solos com teor de umidade abaixo da saturação. O movimento da água em um solo não saturado também pode ser descrito pela equação de Darcy, originalmente deduzida para solos saturados:
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q
=
K * ∆h e Q
=
K * A * ∆h
Onde: q = velocidade de Darcy (m/s); K = condutividade hidráulica do solo (m/s); ∆h = carga piezométrica (m/m); Q= fluxo de água (m³/s); A= Área (m²). A condutividade hidráulica K, varia com o teor de umidade do solo, tendo como limite superior a condutividade hidráulica saturada K sat.. Assim, o valor de K para solos arenosos é próximo de 20 cm.hora-1. Para solos siltosos este valor cai para 1,3 cm.hora-1 e em solos argilosos este valor cai ainda mais para 0,06 cm.hora-1. Portanto os solos arenosos conduzem mais facilmente a água do que os solos argilosos, e a infiltração e a percolação da água no solo são mais intensas e rápidas nos solos arenosos do que nos solos argilosos. A carga piezométrica, tem duas componentes principais num solo não saturado, o potencial mátrico ou de capilaridade e o potencial gravitacional (profundidade). Uma chuva que atinge um solo inicialmente seco será inicialmente absorvida quase totalmente pelo solo, enquanto o solo apresenta muitos poros vazios (com ar). À medida que os poros vão sendo preenchidos, a infiltração tende a diminuir, estando limitada pela capacidade do solo de transferir a água para as camadas mais profundas (percolação). Esta capacidade é dada pela condutividade hidráulica. A partir deste limite, quando o solo está próximo da saturação, a capacidade de infiltração permanece constante e aproximadamente igual à condutividade hidráulica. Determinação da Capacidade de Infiltração Os métodos para determinação da capacidade de infiltração podem ser diretos, através de aparelhos ou empíricos, através de equações desenvolvidas através de experimentos. •
Diretos – Infiltrômetros
São aparelhos para determinação direta da capacidade de infiltração local dos solos. Existem dois tipos: - Com aplicação de água por inundação; - Com aplicação de água por aspersão ou simuladores de chuva. •
Empíricos: o
Equação de Horton – Para cálculo da infiltração pontual; Estabeleceu, a partir de experimentos de campo, para o caso de um solo submetido a uma precipitação com intensidade sempre superior à capacidade de infiltração, uma relação empírica para representar o decaimento da infiltração com o tempo, que pode ser apresentado da seguinte forma: 51
f= fc+(f0-fc)e-βt Onde: f= capacidade de infiltração num instante qualquer (mm/h); fc= capacidade de infiltração em condições de saturação (mm/h); f0= capacidade de infiltração em solo seco (mm/h); t = tempo (h); β = parâmetro determinado a partir de medições em campo (h-1). Esta equação é uma função exponencial assintótica ao valor fc, conforme apresentado na Figura.
Outros exemplos empíricos são: o
Algoritmo de Berthelot;
o
Equação de Green e Ampt;
o
Equação de Phillip
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Unidade 6 – Escoamento Superficial 6.1 – Introdução Um dos mais importantes fatores de sucesso de um projeto de drenagem é a análise criteriosa do escoamento superficial, que inclui a determinação da vazão de pico, o volume e a forma do hidrograma, bem como o período de retorno associado a esses valores. Para esta análise é interessante que se estude a hidrologia de toda a bacia hidrográfica, mesmo que o projeto se refira a um trecho limitado da mesma, procurando verificar com atenção principalmente dois aspectos: • A ocupação futura da bacia, principalmente no que se refere às taxas de impermeabilização e a outras intervenções que possam reduzir o tempo de concentração da bacia. • Efeitos causados pelas obras em estudos a montante e a jusante do trecho de intervenção. 6.2 – Metodologia A metodologia dos estudos hidrológicos para projetos de drenagem, na maioria dos casos, tem o seguinte procedimento. • • • • •
Passo 1 – Aspectos Sociais e Econômicos – define: Período de Retono; Passo 2 – Meteorologia – define: Tormenta de Projeto (Precipitação); Passo 3 – Hidrologia / Pedologia / Uso do Solo – define: Escoamento Superficial; Passo 4 – Hidrologia – define: Vazões de Projeto; Passo 5 – Hidráulica – define – Estruturas Hidráulicas.
6.3- Métodos de Análise Duas abordagens são de uso consagrado em Hidrologia Urbana: O Método Racional, aplicável a bacias urbanas com área de drenagem inferior a 3 km² e os Métodos baseados na Teoria do Hidrograma Unitário, cuja utilização recomenda-se para bacias de maior porte que a primeira. Em ambos, a vazão de projeto e/ou o hidrograma de cheia são determinados a partir de uma tormenta de projeto, da qual são descontadas as diversas perdas que ocorrem na bacia. 6.4. Conceitos e Componentes do Hidrograma O hidrograma consiste na representação gráfica das vazões escoadas ao longo do tempo em um curso d´água, sendo importante destacar que a distribuição das vazões no tempo resulta da interação dos componentes do ciclo hidrológico. Um hidrograma típico de uma bacia hidrográfica, após a ocorrência de precipitações, apresenta o seguinte comportamento:
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•
•
•
•
Após o início da chuva há um intervalo de tempo (retardo da resposta) até que as vazões comecem a se elevar, devido às perdas iniciais (interceptação vegetal e depressões do solo) e ao tempo de deslocamento da água na própria bacia; As vazões, então, elevam-se rapidamente (gradiente maior que na fase de recessão) até atingir o pico do hidrograma, sendo predominante neste período o escoamento superficial; Após atingir o pico do hidrograma (vazão máxima) inicia-se um período de recessão, no qual é possível observar um ponto de inflexão que caracteriza o fim do escoamento superficial e a conseqüente predominância do escoamento subterrâneo; e Após o ponto de inflexão, as vazões decorrem basicamente do escoamento subterrâneo.
A Figura abaixo apresenta um hidrograma típico, onde podem ser observados os diversos elementos integrantes do comportamento das vazões, ao longo do tempo, em uma bacia hidrográfica. Cabe destacar que o escoamento superficial apresenta resposta mais rápida, nas alterações das vazões, que o escoamento subterrâneo.
Figura 6.1 – Hidrograma e suas Características Principais
Paralelamente, ocorrem variações no funcionamento do aqüífero da bacia junto ao curso d´água. Inicialmente, o rápido processo de elevação das vazões faz com que o nível d´água se eleve, causando um represamento do fluxo do aqüífero em direção ao rio. Passado o período de pico do hidrograma e, posteriormente, o ponto de inflexão, ocorre o rebaixamento do nível d´água no rio voltando à situação normal, quando há aporte hídrico subterrâneo.
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Figura 6.2 – Variação do nível do aqüífero.
Os principais fatores que influenciam a forma do hidrograma são: • • • •
•
Relevo: densidade de drenagem, declividade do rio ou da bacia, capacidade de armazenamento e forma da bacia; Cobertura da bacia: vegetação e áreas impermeabilizadas; Modificações artificiais no rio: regularização e canalização; Distribuição, duração e intensidade da precipitação: em bacias pequenas, precipitações convectivas podem provocar maiores enchentes, enquanto em bacias maiores as chuvas frontais resultam em maiores vazões; Solo: condições iniciais de umidade.
Assim, entre bacias similares em termos de área de drenagem e declividade, ocorrem as seguintes diferenças, quanto aos hidrogramas: • •
• •
Em bacias urbanas o pico é mais acentuado e ocorre mais rapidamente que em bacias rurais; Em bacias onde há regularização (reservatório, por exemplo), o hidrograma apresenta menor pico, sendo o seu formato mais suavizado (resultado do amortecimento); Quando ocorrem chuvas de maior duração, o hidrograma tende a apresentar um patamar, no lugar de um ponto de pico; Em bacias com formato radial o pico do hidrograma tende a ser mais pronunciado (maior vazão em menor tempo) que em bacias alongadas.
O hidrograma e, conseqüentemente, o comportamento da bacia são caracterizados pelos seguintes tempos (plotados na abscissa do gráfico do hidrograma e visualizados na Figura 6.1): •
Tempo de retardo (tl) – intervalo entre os centros de gravidade da precipitação e do hidrograma.
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• •
• • •
Tempo de pico (tp) – intervalo entre o centro de gravidade da precipitação e o pico do hidrograma. Tempo de concentração (tc) – intervalo para que a precipitação no ponto mais distante atinja a seção principal, também é definido como o intervalo entre o fim da precipitação e o ponto de inflexão do hidrograma (final do escoamento superficial). Tempo de ascensão (tm) – intervalo entre o início da chuva e o pico do hidrograma. Tempo de base (tb) – intervalo entre o início da precipitação e o momento em que o rio volta à situação original. Tempo de recessão (te) – tempo necessário até atingir o ponto de inflexão.
O hidrograma apresenta, então, três partes principais: ascensão, caracterizada pelo forte gradiente e diretamente relacionada com a intensidade da precipitação; região do pico, junto aos valores máximos de vazão e atingindo o ponto de inflexão (ponto C); recessão, quando somente o escoamento subterrâneo contribui para a vazão no rio. Desta forma, o hidrograma está inicialmente sujeito ao escoamento superficial (cujo comportamento pode ser definido por modelos) e, em sua fase final, ao escoamento subterrâneo. A recessão, onde predomina o escoamento subterrâneo, pode ser representada pela seguinte equação exponencial: Qt = Qo . e – α(t-to) Onde: Qt= a vazão após t intervalos de tempo; Q0= vazão no tempo de referência 0; α= o coeficiente de recessão. O coeficiente de recessão ( α) pode ser determinado através da plotagem dos valores das vazões, em papel log-log, visto que representa a declividade da reta formada pelas vazões. Também pode ser determinado como sendo o inverso do tempo médio do reservatório subterrâneo (K). O escoamento superficial é, portanto, determinante na definição do hidrograma e pode ser descrito por modelos Para simular o escoamento superficial é necessário separá-lo do escoamento subterrâneo e conhecer a precipitação efetiva que origina esta parcela superficial do escoamento. Estes dois assuntos são abordados a seguir. 6.5. Separação de Escoamentos O hidrograma integra os três tipos de escoamentos responsáveis pelo movimento da água, durante a parte terrestre do seu ciclo: o superficial (acima da superfície do solo), o subsuperficial (junto à camada das raízes) e o subterrâneo (contribuição ao aqüífero). Os mais significativos, em termos quantitativos são os escoamentos superficial e subterrâneo. 56
Pode-se separar estes dois escoamentos (para fins de análise individual) através do hidrograma, utilizando-se métodos gráficos. O objetivo destes métodos é determinar uma linha que represente a divisão entre as parcelas superficial e subterrânea do escoamento. Assim, acima da linha tem-se a parcela correspondente ao escoamento superficial e abaixo a correspondente ao subterrâneo. A seguir, apresentam-se quatro métodos gráficos, referidos à Figura 6.3: •
Método 1: extrapolar a curva de recessão, a partir do ponto C, até encontrar o ponto B na intersecção com a vertical sob o pico; unir com o ponto A (início da ascensão) e obter a linha ABC que divide o escoamento superficial do subterrâneo.
•
Método 2: basta unir o ponto A ao ponto C, através de uma reta.
•
Método 3: extrapolar a tendência curva de ascensão, antes do ponto A, até encontrar o ponto D na intersecção com a vertical sob o pico; unir com o ponto C (inflexão) e obter a linha ADC que divide o escoamento superficial do subterrâneo.
•
Método Alternativo: conforme a Figura Nº 6.3., prolongar a tendência do hidrograma antes do ponto A até a intersecção com a vertical sob o pico (ponto B). A partir do ponto C, pela tendência, determinar o ponto D e desenhar uma curva unindo os pontos C e D.
Figura 6.3 – Métodos de Separação Gráfica dos Escoamentos
O ponto A, em todos os casos é de fácil determinação, visto a forte inflexão que ocorre durante o período de ascensão do hidrograma. No entanto, o ponto C, que caracteriza o término do escoamento superficial e o início da recessão, é de determinação mais complexa. Vários critérios podem ser utilizados para a sua determinação:
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a) Linsley et al. (1975) indicam a equação: N = 0,827 . A0,2 onde N representa o intervalo de tempo entre o pico do hidrograma e o ponto C (em dias) e A a área da bacia (em Km2). b) Considerando que o tempo de concentração define o intervalo entre o final da precipitação e o término do escoamento superficial, pode-se utilizá-lo para determinar o ponto C; para tanto basta calcular o tempo de concentração por alguma das fórmulas existentes. c) Através da inspeção visual, pode-se determinar o ponto de início da recessão, através da plotagem das vazões observadas em papel mono-log, estando o ponto C associado ao momento em que ocorre mudança na declividade da reta. A separação dos escoamentos pode ser obtida, também, para hidrogramas observados, utilizando-se o procedimento proposto pelo Institute of Hydrology (1980): calcular a média móvel de cinco dias consecutivos das vazões observadas e unir os pontos de mudança de tendência da curva resultante. A porção acima desta linha representa o escoamento superficial e a abaixo, o subterrâneo. A média móvel serve para filtrar as maiores vazões e as pequenas variações de vazões. Este procedimento aplica-se bem a séries longas de vazões. 6.6. Precipitação Excedente ou Efetiva O escoamento superficial direto ou precipitação excedente é a parcela da precipitação total que escoa inicialmente pela superfície do solo, concentrandose em pequenos cursos e posteriormente em cursos de água de maior porte. A chuva excedente é a maior responsável pelas cheias, principalmente em bacias pequenas e urbanizadas. A lâmina da chuva excedente, ou precipitação efetiva, multiplicada pela área de drenagem, fornece o escoamento superficial direto: Vef= Pef*Ad A apresentação dos dados pluviométricos registrados é em forma de tabela e/ou banco de dados. Recorre-se mais frequentemente a dois tipos de diagrama, que se apresenta a seguir: a) b)
Hietograma: Relaciona intensidade média de precipitação com o tempo, representando em abscissa os tempos, divididos em intervalos iguais ao período de observação pluviométrica; Curva de Precipitação Acumulada: Corresponde a curva integral o hietograma, sendo i= dh/dt – i (t) a função correspondente ao hietograma (designando por i a intensidade e h a altura precipitada). A curva de precipitação acumulada se definirá por:
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h
=
∫ i(t )dt
Para cada valor de tempo, a altura de precipitação saída desde a origem dos tempos até este momento. Para se obter a precipitação efetiva, deve-se subtrair da total as parcelas relativas aos volumes evaporados, retidos ou infiltrados. A determinação da precipitação efetiva pode ser obtida através das equações de infiltração, de índices ou de relações funcionais. Estes procedimentos são descritos a seguir. Infiltração – A precipitação efetiva é obtida da seguinte forma: a) Utilizar a equação de Horton (ou Green Ampt) e estimar os parâmetros; b) Determinar as perdas iniciais, descontando-as dos primeiros intervalos da precipitação; c) Determinar a precipitação efetiva para os intervalos seguintes através da equação Pf = P – It,
Sendo: It : Infiltração calculada pelo método escolhido. Quando existem dados de vazões observadas pode-se determinar o escoamento superficial, que é igual à precipitação efetiva sobre a bacia, obtendo-se então os valores das perdas iniciais e da infiltração. No entanto, quando não existem dados de vazões, há problemas para estimar-se os parâmetros das perdas iniciais e da infiltração. Índices – Consiste em adotar um valor constante para o desconto da precipitação total, com o objetivo de determinar a precipitação efetiva. Dentre os métodos existentes, são descritos três a seguir, que pressupõem a determinação do escoamento superficial com base em outros eventos na bacia ou em bacias próximas com características semelhantes. Índice α - corresponde ao coeficiente de escoamento, definido pela relação entre o total escoado e o total precipitado na bacia, resultando na precipitação efetiva. Segundo Sokolov et al. (1976) o valor deste fator varia entre 0,8 e 0,9. Índice φ - corresponde a uma infiltração constante, devendo ser subtraído de cada precipitação para obter-se a precipitação efetiva e a soma destas deve ser igual ao escoamento superficial total. Quando o valor de φ for maior que P, deve distribuir a diferença entre os demais intervalos. Índice W – semelhante ao anterior, representa a infiltração média durante o tempo em que a precipitação é superior à taxa de infiltração. Calcula-se utilizando a seguinte formulação: W = [ P – Q – S ] / t, sendo P a precipitação no período t; Q o escoamento superficial no período t; S o volume armazenado e t o tempo em que a precipitação é maior que a taxa de infiltração. O valor de
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S é normalmente desconhecido e agregado como perdas iniciais e conhecidos P e Q, calcula-se W para t onde Pi > W. Relações Funcionais – Consistem em funções que estabelecem relações entre precipitação total e precipitação efetiva. A seguir, apresentam-se as relações funcionais de Kohler & Richards e do Soil Conservation Service (SCS). Kohler & Richards (1962) – Durante uma cheia, a relação entre precipitação total e efetiva aproxima-se da equação: Q = (Pn + dn) – d Sendo: Q= a precipitação efetiva; P= a precipitação total; d = P – Q; n é um coeficiente empírico, ajustado pela seguinte equação empírica: n = 2 + 0,5.d (d em polegadas). A equação de Kohler & Richards é apresentada graficamente na Figura 6.4a.
Figura 6.4 - Representação Gráfica das Relações Funcionais
Soil Conservation Service (1957) – Utiliza uma formulação semelhante, que significa que a relação entre o volume infiltrado e a capacidade máxima de armazenamento é igual á relação entre a precipitação efetiva e a total: d / S* = Q / P
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Substituindo d por P – Q e introduzindo as perdas iniciais (Ia) tem-se: Q = (P – Ia)2 / (P+S-Ia) Válido para P >= Ia, pois para P < Ia tem-se Q = 0. A Figura 6.4b apresenta graficamente esta equação. Verificou-se que as perdas iniciais (Ia) representavam em média 20% da capacidade máxima de armazenamento (S). Substituindo esta relação na equação anterior resulta: Q = (P-0,2.S)2 / (P+0,8.S) Sendo que esta equação é válida para a situação P > 0,2.S. Para P < 0,2.S tem-se Q=0. A capacidade máxima de armazenamento na camada superior do solo (S), pode ser determinada com base no fator CN (curva número) pela seguinte expressão: S = (25400 / CN) – 254 O CN retrata as condições do solo e de sua cobertura, em termos de permeabilidade, sendo seus valores estabelecidos conforme as Tabelas 6.1 e 6.2 a seguir. Tabela 6.1 – Valores de CN para Bacias Urbanas
61
62
Tabela 6.2 – Valores de CN para Bacias Rurais
Os tipos de solos indicados nas Tabelas anteriores referem-se: Solo tipo A: alta infiltração e baixo potencial de escoamento superficial (arenosos profundos com pouco silte e argila). Solo tipo B: permeabilidade superior à média, mas menos permeáveis que o tipo A (arenosos menos profundos). Solo tipo C: capacidade de infiltração abaixo da média e potencial de geração de escoamento superficial acima da média (pouco profundo e com percentual considerável de argila). Solo tipo D: baixa capacidade de infiltração e maior potencial de geração de escoamento superficial (argilas com pouca profundidade). Os valores tabelados do fator CN correspondem a situações em que as umidades antecedentes ao evento encontram-se em condições médias.
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Correções para situações diversas podem ser obtidas, mediante fatores de correção, conforme apresenta-se na Tabela Nº 10.3, onde AMC I corresponde a situações antecedentes mais secas que a média e AMC III a situações antecedentes mais úmidas (precipitações consideráveis nos cinco dias anteriores, com solo saturado). Tabela 6.3 – Correção dos Fatores CN para Diferentes Condições de Umidade
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6.7 - Determinação da vazão - Método racional O método racional é largamente utilizado na determinação da vazão máxima de projeto para bacias pequenas ( < 3 Km 2 ). Os princípios básicos dessa metodologia são: - A intensidade da chuva é constante durante todo o seu tempo de duração; - Duração da precipitação máxima de projeto é igual ao tempo de concentração da bacia. Será adotado a chuva crítica, que nada mais é que uma chuva intensa que perdura justamente o tempo suficiente, para que, num dado instante, toda a bacia a montante da seção em estudo esteja contribuindo para a vazão de dimensionamento da seção. Admitese que a bacia é pequena para que essa condição aconteça, pois a duração é inversamente proporcional à intensidade; - Adota um coeficiente de perdas, denominado C, estimado com base nas características da bacia. Considera-se que estas condições permanecem constante durante a ocorrência da chuva. A equação modelo é a seguinte: Q
=
0,278 * C * i * A
Onde: Q= Vazão em m3 /s; C= Coeficiente de escoamento superficial ou de deflúvio; i= intensidade em mm/h; A= área em Km2. Intensidade Para estimar-se a intensidade da precipitação deve-se definir a equação que relaciona intensidade x duração x freqüência para a área de projeto. A intensidade de uma precipitação vai depender ainda da freqüência do evento considerado. No Rio de Janeiro adota-se para cálculo de galerias de Águas Pluviais um período de retorno de 10 anos. A duração, conforme os princípios básicos desta metodologia, será igual ao tempo de concentração da bacia. Tempo de concentração O tempo de concentração em bacias urbanas é determinado pela soma dos tempos de concentração dos diferentes trechos. O tempo de concentração de uma determinada seção é composto por duas parcelas:
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t c
=
t entrada
t percurso
=
t
+ percurso
L V
O tempo de concentração inicial nos trechos de cabeceira de rede, que corresponde ao tempo de escoamento superficial é muitas vezes adotado sendo mais usual o valor entre 5 e 10 min. Nas diversos trechos de rede, o tempo de percurso é a soma do trecho anterior + o trecho atual. Os trechos em condutos são calculados pela equação de movimento uniforme. Quando vários trechos de rede, ou seja, várias bacias, com tempos de concentração diferentes, afluem a um determinado trecho, utiliza-se o maior tc das bacias afluentes de montante. Outras expressões para o cálculo do tempo de concentração são: a) Fórmula de George Ribeiro:
t c
=
16 * L1 (1,05
−
0,2 p ) * (100 * s ) 0,04
Onde: tc= Tempo de concentração em min; L1= Extensão do talvegue em Km; p= porcentagem, em decimal, da área da bacia coberta de vegetação; s= declividade média do caminho L 1, em m/m. b) Fórmula de California Higways and Publics Roads ou de Kirpich:
t c
=
L3 0, 385 57 * ( ) H
Onde: tc= Tempo de concentração em min; L= Extensão do talvegue em Km; H= máximo desnível na bacia medido ao longo de L , em metros. Coeficiente de Escoamento O coeficiente de escoamento depende das seguintes características: - Solo; - Cobertura;
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Tipo de ocupação; - Tempo de retorno; - Intensidade -
Pode ser considerado também como a relação entre o volume escoado e o volume precipitado na bacia: C = Vescoado / Vprecipitado Alguns valores são apresentados na literatura para esse coeficiente: 1- Valores de C por tipo de ocupação Descrição da rea Área Comercial - Central - Bairros Área Residencial - residências isoladas - unidades múltiplas(separadas) - unidades múltiplas(conjugadas) 2 - lotes com >2000 m - áreas com apartamentos Área Industrial - indústrias leves - indústrias pesadas - parques, cemitérios - playgrounds - pátios ferroviários - áreas sem melhoramentos
C 0,70 – 0,90 0,50 – 0,70 0,35 – 0,50 0,40 – 0,60 0,60 – 0,75 0,30 – 0,45 0,50 – 0,70 0,50 – 0,80 0,60 – 0,90 0,10 – 0,25 0,20 – 0,35 0,20 – 0,40 0,10 – 0,30
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2- Valores C adotados pela Prefeitura de São Paulo (Wilken,1978) Zonas C Edificações muito densa: Partes centrais, densamente contruídas, de uma cidade com ruas e calçadas 0,70 – 0,95 pavimentadas. Edificação não muito densa: Partes adjacente ao centro, de menor densidade de habitações, mas com ruas 0,60 – 0,70 de calçadas pavimentadas. Edificações com poucas superfícies livres: Partes residenciais com ruas 0,50 – 0,60 macadamizadas ou pavimentadas Edificações com muitas superfícies livres: Partes residenciais com ruas 0,25 – 0,50 macadamizadas ou pavimentadas Subúrbios com alguma edificação: Partes de arrabaldes e subúrbios com 0,10 – 0,25 pequena densidade de construção Matas, parques e campos de esporte: Partes rurais, áreas verdes, superfícies arborizadas, parques ajardinados, 0,05 – 0,20 campos de esporte se pavimentação 3- Valores para “run-off” – Especificação para projetos de Drenagem Áreas dos lotes Uso (m2) Residencial/Unif. Residencial Multif. Comercial Menor que 225 0,85 0,85 0,85 De 225 a 360 0,80 0,85 0,85 De 360 a 600 0,70 0,80 0,85 De 600 a 1000 0,60 0,70 a 0,80 0,85 De 1000 a 10000 0,40 a 0,60 0,70 a 0,80
68
6.8 - Método Racional Modificado por Ulisses Q
=
2,78 * n * i * A * f
Onde: Q= Vazão em l/s; 2,78 – coeficiente de transformação de unidade mm/h para l/s.ha; n= coeficiente de distribuição; f= coeficiente de deflúvio, i= intensidade em mm/h; A= área em ha. Coeficiente de Deflúvio O coeficiente de deflúvio depende do tipo de recobrimento existente na bacia, da impermeabilidade do terreno, do tempo de concentração e inclusive da umidade do solo quando do início da precipitação. De forma expedida ele é calculado através de fórmulas empíricas. Entre elas citamos a de Fantolli: f
=
m(i * t )
1
3
Onde: i= intensidade em mm/h; t= tempo de concentração (min) m= coeficiente de impermeabilização relacionado ao coeficiente de escoamento. m
=
0,0725 * C
C 0,80 0,60 0,40 0,25
m 0,058 0,043 0,029 0,018
Coeficiente de Distribuição Para bacias de mais de 1ha (Rio de Janeiro) e mais de 50 ha (S.P.), recomenda-se considerar-se a homogeneização da precipitação em toda a área através de um coeficiente de dispersão de chuva. Este coeficiente tem a seguinte expressão: n
=
A
− K
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Sendo: A= Área da bacia; K– coeficiente que depende da bacia, o que comumente está compreendido entre 0,18 e 0,10. No Rio de Janeiro adota-se 0,15. O coeficiente também é chamado de distribuição. No Rio de Janeiro, no caso da área ser menor ou igual a 1 ha, adota-se n=1,0. Em S.P. n=1 vale até 50 ha. O coeficiente procura traduzir a suposição que o centro da chuva coincide com o centro da área da bacia contribuinte. OBS: Método Racional x Método Racional modificado O método racional leva em conta somente a “capacidade de transporte” das galerias, isto é, o volume que conduzem por unidade de tempo. Não obstante, elas possuem uma “capacidade armazenamento”, isto é, durante um certo tempo podem acumular uma determinada quantidade de águas de chuva. Isto nos permite racionar que podemos diminuir o “pico da cheia”, pois durante o tempo gasto para encher os condutos até a seção plena para encher os condutos até a seção plena a velocidade fica menor do que aquela que deveria acontecer. Isto nos dá um aumento do ”tempo de percurso” e consequentemente do “tempo de concentração”.
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7- Fluviometria Fluviometria é o setor da hidrologia que trata das técnicas de medição de níveis d´água, velocidades e vazões nos rios. Ela permite quantificar o regime dos rios caracterizando suas grandezas básicas. Os métodos fluviométricos sempre se referem a uma seção do rio e, consequentemente, à uma bacia de contribuição. Nos postos ou estações fluviométricas são medidos os níveis d´água, as velocidades e as vazões que por ela transitam. Os postos nos quais são medidos apenas níveis d´água tomam o nome de postos linimétricos. Na escolha do local de instalação das estações fluviométricas deve-se procurar um local do rio onde a calha obedece a alguns requisitos básicos: • • • • • • • •
Boas condições de acesso à estação; Presença de observador em potencial; Leito regular e estável (preferencialmente, que não sofra alterações); Sem obstrução à jusante ou seja, sem controle de jusante; Trecho reto, ambas margens bem definidas, altas e estáveis, e de fácil acesso durante as cheias; Local de águas tranqüilas, protegidas contra a ação de objetos carregados pelas cheias; Relação unívoca cota x vazão.
Denomina-se “controle” a seção do rio que determina o nível de água no local para cada vazão Na maioria das vezes os fatores preponderantes na escolha da seção de controle são a facilidade de acesso e a existência de observador nas proximidades. Ao instalar uma estação fluviométrica, sempre se deve levar em conta que, na maioria dos casos, os registros só produzirão resultados através de estudos e análises hidrológicas, depois de muitos anos e que mudanças freqüentes de local, mesmo entre locais próximos entre si, levam à necessidade de se repetir muitos trabalhos, além de sempre gerarem um componente de incerteza nos estudos hidrológicos correspondentes. A avaliação diária da vazão por um processo direto (medição e integração do campo de velocidades na seção transversal) seria excessivamente oneroso e complicado, por este motivo opta-se pelo registro dos níveis do rio e determina-se uma relação entre a vazão e o nível denominada curva-chave. Portanto, a seguir será descritas a instalação de um posto fluviométrico, a medição dos níveis, a medição de vazão e a determinação da curva-chave 7.1- Medição de Nível Régua Linimétrica Um dos instrumentos utilizados para se obter o nível de água é o linímetro ou, como é comumente chamado, de réguas linimétrica e linígrafos. Trata-se de uma escala graduada que pode ser de madeira, de metal (esmaltada ou não) ou, até mesmo, pintada sobre uma superfície vertical de concreto.
71
O tipo de régua a ser utilizado, atualmente, a régua esmaltada, é definido pela facilidade propiciada ao observador, para a leitura das réguas, já que o mesmo é, geralmente, pessoa de pouca instrução e, portanto, passível de cometer enganos na leitura.
Posto Linimétrico
Régua Linimétrica
Evidentemente que as leituras de uma régua linimétrica estão sujeitas a uma série de erros, além de dificuldades naturais na leitura durante as cheias, em virtude da oscilação, problemas causados pelos impactos da água em alta velocidade contra o suporte da régua, dentre outros. Erros grosseiros, resultantes de imperícia ou negligência do observador, são decorrentes dos enganos do observador com relação ao lance de régua, a invenção pura e simples do registro, quando o observador não realizou a leitura no dia em questão, dentre outros. Os erros ditos sistemáticos são diferenças entre o nível de água correto e aquele registrado na régua. Este tipo de erro nasce na instalação defeituosa da régua e independem do observador e são, sempre, de mesmo valor. Uma causa frequente dos erros sistemáticos nas réguas linimétricas baseia-se no chamado deslocamento do zero, isto é, a régua sofreu, por um motivo qualquer, um deslocamento vertical, fazendo com que sua origem não se situe mais na cota original. Além destes problemas, réguas linimétricas apresentam a desvantagens de fornecer apenas uma ou duas observações (em geral, às 07h00min e às 17h00mim), que pode não ser representativas da situação média diária, já que é perfeitamente possível que um máximo ou o mínimo no intervalo entre as leituras. Para solucionar este problema, costuma-se instalar, em estações fluviométricas, com variações rápidas de nível, aparelhos registradores contínuos do nível de água, denominados de linígrafos. Linígrafos Tal como os pluviógrafos que sempre se instala um pluviômetro ao lado, o linígrafo não dispensa a instalação da régua, que deve, sempre que possível, 72
ser lida normalmente às 07h00min e 17h00min ou, pelo menos, uma vez por dia, com o intuito, dentre outros, detectar, prontamente, um defeito mecânico do linígrafo, substituir o registro do linígrafo, caso apresente avaria do aparelho, dentre outros. Existem dois tipos de linígrafos, denominados de linígrafos de bóia e linígrafo de pressão. Os linígrafos de bóia possuem um flutuador preso a um cabo ou a uma fita de aço que transmite o seu movimento, decorrente de uma variação do nível de água, a um eixo que desloca um estilete munido de pena sobre um gráfico de papel. Ao mesmo tempo um mecanismo de relógio faz o gráfico avançar na direção perpendicular ao movimento da pena e a uma velocidade constante.
Esquema de instalação de um linígrafo de bóia
A grande desvantagem do linígrafo de bóia consiste na sua instalação ser dispendiosa, a escavação do poço e da construção dos condutos de ligação, sendo que em locais onde há afloramento de rocha ou cobertura de solo muito pequena, essa escavação é muito cara e trabalhosa, exigindo, até mesmo, o emprego de explosivos. Este é um dos motivos que tem-se dado preferência ao linígrafo de pressão, já que o mesmo dispensa a construção do poço. Entre os linígrafos de pressão existe o linígrafo de bolhas, de concepção mais antiga e atualmente pouco usado e o linígrafo com transdutor eletrônico de pressão, cujo desenvolvimento recente resulta em um equipamento compacto e robusto de custo reduzido. Este tipo de linígrafo grava, normalmente, os valores dos níveis de água em um arquivo magnético ( datalogger ), onde podem ser transferidos, diretamente para o computador, eliminando as transcrições de dados que constitui uma importante fonte de erros nos equipamentos tradicionais. Assim como no caso das observações pluviométricas, também na medida dos níveis de água, existem situações, como na necessidade da previsão de vazões e precipitações com monitoramento, em tempo real, bem como do comportamento das bacias hidrográficas, que exigem a implantação de redes telemétricas. 73
Linígrafo com datalogger
7.2 – Medidas de Vazão Medição de vazão em hidrometria é todo processo empírico utilizado para determinar a vazão de um curso de água. A vazão ou descarga de um rio é o volume de água que passa através de uma seção transversal na unidade de tempo (em geral um segundo). Como já foi mencionado anteriormente, essa vazão é associada a uma cota linimétrica determinada como mencionado no item anterior. A seguir será descrito a determinação da velocidade do fluxo através da seção de controle, a fim de determinar a vazão do curso de água. Os equipamentos mais utilizados para medir a velocidade da água são os molinetes e os ADCPs. Molinete Hidrométrico Este tipo de medição de vazão é utilizada para determinar a vazão em cursos de água natural e consiste em determinar a área da seção e a velocidade média do fluxo que passa nesta seção, sendo que área é determinada por meio da medição da largura do rio e da profundidade em um número significativo de pontos ao longo da seção, chamadas de verticais. Nestas verticais é realizada a medição da velocidade com molinetes hidrométricos, em um número significativos de pontos, em profundidades variadas, originando, assim, a velocidade média na vertical. Os molinetes podem ser classificados em dois tipos, sendo de eixo vertical e de eixo horizontal. Há uma preferência pelo molinete horizontal, sendo as marcas A. OTT, Amsler e Neyrpic, as mais comuns. O molinete com eixo horizontal, no qual consiste numa hélice calibrada ligada ao eixo de rotação que aciona, por meio de uma rosca sem fim, através de uma engrenagem, o comando de um contato elétrico que, por sua vez, aciona uma campainha ou um contador de revoluções. O molinete com eixo vertical é, também, chamado de diferencial, pois é movimentado pela diferença de pressão exercida pelo fluxo, nas partes 74
côncava e convexa do conjunto de conchas. Este molinete é mais sensível a baixas velocidades.
Molinetes
Molinete preso à haste (medição a vau)
O método empregado para a medição, sendo o mesmo em função do tipo e tamanho do rio e da tradição da equipe de hidrometria, necessita-se, além do molinete, uma série de outros equipamentos, aos quais variam conforme o método empregado para a realização da medição. Para rios muito pequenos, as medições podem ser realizadas “a vau”, desde de que a profundidade não exceda a profundidade de 1m. Nestes casos, a medição utilizando barcos não é recomendada, em virtude da dificuldade de manobra da embarcação, por isso, trabalha-se, então, com o molinete fixado numa haste graduada, permitindo, assim, a realização do trabalho de batimetria da seção. Quando a medição é feita “a vau”, deve-se demarcar a seção do rio a ser medida com um cabo de aço graduado ou uma trena esticada de margem a margem, buscando permitir o posicionamento correto do molinete na seção. Além do molinete, o contador de rotações é um equipamento indispensável nas medições de vazão. Este equipamento exige muita atenção na contagem dos toques, já que é muito fácil distrair-se ao longo de quase um minuto de medição e, no final, haver um engano no número de toques. Para medir vazões dos pequenos cursos de água, ou seja, profundidade menor que 1m, é necessário um pouco mais de equipamento, como o molinete, haste graduada de fixação e contador de rotações, além de trena ou cabo de aço graduado e, por fim, botas ou macacão impermeáveis. Quando os rios são maiores, profundidades acima de 1m e/ou largura maior que 10m, a medição é realizada, comumente, a partir de embarcação e trabalhando-se com o molinete suspenso em um cabo de aço. 75
O molinete, ao ser adquirido vem acompanhado de um certificado de calibragem contendo a equação a ser utilizada no cálculo da velocidade, considerando o número de rotações por segundo, dada por: V = n*a+b,
atrito.
onde n - número de rotações por segundo; a e b – constantes, sendo “a” o passo da hélice e “b” a velocidade de Exemplo: O molinete A.OTT nº 9.473 tem as equações: V= 0,4853n + 0,019 para n< 0,41 V= 0,5145n + 0,007 para n>= 0,41
É muito importante que, de tempos em tempos, se reafira o molinete, visando detectar uma eventual mudança em suas características, sendo que estas mudanças é percebida através de alterações na constante “b”, que considera o efeito do atrito do molinete. Porém, deve-se evitar alterações na equação do molinete, quando a calibragem detectar afastamentos pequenos nas constantes (<1%).
Molinete com o contador de giros
Preparação da seção de medição
A aferição dos molinetes é realizada, em geral, em canais próprios, onde o aparelho fica preso a uma ponte que se move a velocidade constante e conhecida sobre o canal. No Brasil, o IPH possui um canal de aferição de molinetes e presta serviços, atualmente, para a CPRM. O método para determinação da vazão consiste nos seguintes passos: • Divisão da seção do rio em um certo número de posições para levantamento do perfil de velocidades; • Levantamento do perfil de velocidades; • Cálculo da velocidade média de cada perfil; • Determinação da vazão pelo somatório do produto de cada velocidade média por sua área de influência
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Medida de vazão com molinete
O número de pontos que devem ser posicionados os molinetes dependem da profundidade do curso de água em estudo, a Tabela a seguir fornece a posição na qual o molinete deve estar em relação a profundidade. Profundidade (m) 0,15 a 0,60 0,60 a 1,20 1,20 a 2,00 2,00 a 4,00 Acima de 4,00
Posição 0,6.P 0,2.P e 0,8.P 0,2.P; 0,6.P e 0,8.P S; 0,2.P; 0,4.P; 0,6.P e 0,8.P S;0,2.P; 0,4.P; 0,6.P; 0,8.P e F.
A posição S (superfície) corresponde à profundidade de 0,10m, e a posição F (fundo) corresponde àquela determinada pelo comprimento da haste de sustentação do lastro. Em virtude das grandes dificuldades de se obter a medição de velocidades e direção de correntes com molinetes, em grandes profundidades, originou-se uma técnica, utilizada em Oceonagrafia, surge a Medição Acústica de Vazões. Equipamentos acústicos - ADCP Além das dificuldades de se obter medições de vazões, já citadas, a medição acústica de vazões vem corrigir algumas deficiências dos molinetes tradicionais, em hidrometria, como a impossibilidade de determinar a direção da velocidade e a avaliação mais precisa da profundidade, já que não depende do uso do lastro, corrigir, também, as imprecisões dos molinetes em avaliar as velocidades médias reais em escoamentos turbulentos e instáveis onde a direção da velocidade, nem sempre, é paralela ao eixo e sua intensidade pode oscilar. Outra vantagem da medição acústica de vazões consiste em relação à segurança, já que as medições são muito mais rápidas, o equipamento de embarcado é mais leve, dispensa a instalação de cabos de aço na seção e a utilização de lastros. Porém, em rios muito rasos, em que o método tradicional é, ainda, insubstituível, mas aí, os riscos pessoais, para os hidrometristas, são reduzidos. O método acústico baseia-se na medição e integração de áreas e velocidades como na medição com molinetes. As informações são obtidas pela análise do eco de pulsos de ultra-som (ondas acústicas de alta freqüência) refletidas pelas partículas sólidas em suspensão na massa líquida e pela superfície sólida do fundo. Ao mesmo tempo, durante a travessia do canal com uma embarcação na qual o instrumento é afixado, é feita a batimetria, o
77
levantamento da trajetória de travessia e dos perfis e direções de velocidades, informações que integradas fornecem a vazão que atravessa a seção. Os equipamentos acústicos de medição de vazão (ADCP) utilizam o efeito doppler , transmitindo pulsos sonoros de frequência fixa e escutando o eco que retorna das partículas em suspensão na água (sedimentos e plâncton). Estes materiais, na média, movem-se com a mesma velocidade da massa da água em que se encontram. O ADCP mede, diretamente, as componentes da velocidade, segundo a direção em que são emitidos os pulsos acústicos. Na realidade, o ADCP emite vários pulsos acústicos para medir a velocidade da água e vários para medir a profundidade e a velocidade da embarcação, corrigindo estas informações com base nos dados dos seus sensores de temperatura e inclinação, fazendo uma média ou composição válida para cada conjunto de vertical de células. Desta maneira, reduz-se o erro inerente à medidas isoladas. 7.3 – Determinação da Curva Chave As técnicas de medição ajudam a definir facilmente o regime do rio, em campo, no que se refere a níveis d´água, com a instalação e observação diária, rotineira e fácil, de uma escala linimétrica, ou pelo registro contínuo do linígrafo. Com referência às vazões o problema toma outro aspecto, apresentando dificuldades operacionais e custos elevados, para medições a intervalos em reduzidos de tempo. Procura-se então estabelecer uma relação entre as duas grandezas, níveis d´água e vazões, relação que toma o nome de “curva chave, cotasdescargas, de calibragem, de descargas”. Estabelecida a curva chave de um posto é fácil obter-se a hidrógrafa diária ou até a intervalos menores, de hora ou minutos, a partir da transformação em vazões das leituras da escala linimétrica ou do registro do linígrafo. Para obtenção da curva chave é preciso dispor da seção do posto fluviométrico e de algumas dezenas de medições diretas de vazões (Q), feitas por algum dos métodos de medição. A essas medições corresponderão, na escala ou no linígrafo, leituras de nível d´água ou cotas fluviométricas, sendo o par de valores (h, Q), tabelados e plotados em eixos ortogonais. A essa nuvem de pontos procura-se ajustar uma curva que pode ser arbitrária, traçada a sentimento, ou preferencialmente, corresponder a uma equação matemática bem definida, normalmente uma parábola. A equação da curva pode ser a de uma parábola de grau “m” expressa por: Q= K (h-e)m Onde: Q= vazão (m³/h); K, e , m são constantes para o Posto; h= o nível d´ água em m (leitura na régua); e – corresponde ao valor de h quando Q=0. O exemplo a seguir, do Rio Sitiá em Pedras Brancas, tem a expressão da seguinte forma:
78
Q= 19,77 (h – 1,55)2,26
Figura 8.1 – Determinação da curva chave do Rio Sitiá em Pedras Brancas
79
8- Hidrograma Unitário 8.1- Modelos do Escoamento Superficial Na natureza o escoamento se desenvolve de forma não linear, ou seja, existe uma auto dependência dos fatores que o geram. Por exemplo: o tempo de chegada de uma precipitação ao exutório depende da sua própria intensidade, do tempo que ela está se desenvolvendo e até da sua distribuição sobre a área da bacia, isto porque sua velocidade de transporte sobre o solo (escoamento superficial) depende da lâmina d’água formada sobre ele, entre outros fatores. Este é um caso onde não vale o simples conceito de superposição. Em uma modelagem como esta seria necessário usar parâmetros que calibrassem o modelo dependentes da própria variável dependente, ou seja, seria um modelo dito não-linear. Os modelos usualmente utilizados para representar o escoamento superficial têm sido classificados em lineares e não lineares e, em empíricos e conceituais . • •
Modelos lineares e não lineares: Um modelo é matematicamente linear quando a equação diferencial do mesmo é linear. Modelos empíricos e conceituais: Um modelo é dito conceitual quando as funções utilizadas na sua elaboração levam em consideração os processos físicos, sendo os modelos empíricos aqueles que utilizam funções empíricas que não estão relacionadas com os fenômenos físicas, mas permitem retratar a saída do sistema em função da entrada.
Vamos utilizar os modelos lineares, com ênfase no hidrograma unitário, que utiliza um método empírico de estimativa das ordenadas. 8.2 Determinação do Hidrograma Unitário Define-se o Hidrograma Unitário (HU) como a resposta da bacia a uma precipitação de volume unitário de duração ∆t. Para que a precipitação tenha um volume unitário e ocorra no intervalo de tempo ∆t, a sua intensidade deve ser 1/ ∆t. O HU é utilizado, normalmente com intervalo de tempo igual aos das precipitações. A vazão após um intervalo de tempo ∆t fica: Q(1)
=
P1 * h1
A vazão após 2 intervalos de tempo fica: Q( 2) = P1 * h2
+
P2 * h1
Então: t
Q(t )
=
∑ Pi * ht j 1 ( Equação de Convolução) −
+
i = j
80
HU.
Para t<=n, j=1 e para t>n, j=t-n+1, onde n é o número de ordenadas do
Hidrograma Unitário (HU) e Hidrograma Q(t) para as precipitações P 1, P2 e P3
As simplificações do HU que o tornam um sistema linear têm como premissas: • Linearidade: O modelo admite que a transformação de precipitação efetiva em vazão é linear invariante, ou seja, admite a superposição dos efeitos e HU constante no tempo; • Distribuição espacial uniforme: A precipitação é a mesma em toda a bacia no intervalo de tempo de cálculo; • Distribuição temporal uniforme: A intensidade da precipitação é constante no intervalo de tempo; •
Intervalo de tempo: (∆t) A escolha do intervalo de tempo ou duração ∆t da precipitação, depende do tempo de resposta da bacia. O intervalo de tempo deve ser suficientemente pequeno para que a distribuição do volume e dos valores máximos instantâneos não sejam distorcidos. Esse intervalo não deve ser muito pequeno párea evitar o processamento de uma quantidade exagerada de informações. O tempo de pico tp tem sido utilizado como indicador para obtenção do valor do intervalo de tempo ∆t, ∆t= tp /5,5 - Snyder (1938) ∆t= tp /3.- SCS (1957) Isto indica que os autores procuram ter entre 3 e 5 pontos para representar a ascensão do hidrograma de escoamento superficial, onde ocorrem os maiores gradientes. Deve-se procurar escolher o intervalo de tempo mais conveniente entre os valores mencionados. Sherman (1949) sugeriu o seguinte: 81
a) bacias com área > 2500 km²; ∆t entre 12 e 24h; b) bacias com área entre 250 e 2500 km², ∆t entre 6 e 12 h; c) para bacias com área menor que 250 km², adotar critérios anteriores. O tempo de pico e o tempo de concentração podem ser estimados por equações empíricas estabelecidas para diferentes regiões. Existem expressões para cada uma destas variáveis e/ou relações entre si, como: O tempo de concentração (tc) da bacia pode ser calculado segundo o método de Kirpich: L3 tc = 57 * H
0, 385
onde: L : comprimento do rio principal em km; H : diferença de elevação entre o ponto mais remoto da bacia e a seção principal; tc : tempo de concentração em minutos. O tempo de pico, tempo de retardo e o tempo de concentração se relacionam segundo as seguintes equações: tc
=
tp
0,6
e tm = tc
+
0,6tc
O tempo de pico tem sido expresso por uma função do tipo: L * Lcg tp = C * S
n
onde: L : comprimento do rio principal: Lcg: comprimento pelo rio principal da foz até o ponto mais próximo ao centro de gravidade da bacia; S : declividade; C e n :parâmetros estimados para cada local de interesse. Sendo o HU uma função do tempo de duração da chuva (t) e sua respectiva altura (h), sua representação costuma ser HU (h, t). A escolha dos valores de t e h deve ser em função das características da bacia. A determinação do HU característico de uma bacia vai depender do tipo de informação que se tem sobre ela.
82
8.2.1-Em bacias com dados históricos Quando existem dados históricos é possível determinar o HU com base em eventos em que foram registradas precipitações e vazões no intervalo desejado. Os dados são selecionados segundo eventos. O evento é simples quando apenas um intervalo de precipitação gera escoamento superficial, e é complexo quando mais de um intervalo de precipitação gera escoamento. Determinação do HU para um Evento Simples (considerando-se uma chuva uniforme unitária em um intervalo Dt) Quando existem, nos registros, precipitações extremas com duração menor ou igual ao intervalo de tempo ∆t escolhido e com distribuição temporal espacial uniforme é possível estimar o HU sem grande dificuldade. Neste caso procede-se da seguinte forma: a) Separe os escoamentos através dos medos apresentados, determinando-se as ordenadas do hidrograma de escoamento superficial e a precipitação efetiva; b) O volume precipitado em mm é obtido do valor de Pef ou se for desconhecido para o evento, a partir do somatório das vazões e convertidos em mm por: he
∑ Qi Nd =
A( áreabacia) *10 3
(mm)
Onde Nd= número de segundos do intervalo de tempo: A (km²) e Qi= vazão do intervalo i. c) Subdivide-se o hidrograma de escoamento superficial em intervalos iguais de tempo, então, sendo Qi as ordenadas do hidrograma observado (superficial), as ordenadas do HU serão: hi (HU) = Qi /he Observação: na prática costuma-se utilizar como precipitação unitária uma chuva de 1mm ou também, em alguns casos, chuvas de 10mm. d) Repete-se o procedimento para diversos eventos isolados da bacia; todos os eventos deveriam produzir o mesmo HU, já que ele é uma característica particular da bacia, mas as aproximações envolvidas fazem com que se observem diferenças nos diversos HU definidos, devendo-se, então, definir um HU médio (média aritmética simples, ordenada por ordenada); e) Faz-se a seguinte verificação final: o volume do HU deve ser igual à área da bacia multiplicada pela chuva unitária.
83
Determinação do HU para um Evento Complexo (no caso de haver uma precipitação discretizada em mais de um intervalo de tempo) Quando são conhecidas as vazões e precipitações e desconhecidas as ordenadas do hidrograma unitário, num evento complexo, o problema possui mais equações do que incógnitas, portanto é um problema com infinitas soluções. Sejam os registros de precipitação com intervalo de tempo ∆t, P1, P2...Pm. As vazões resultantes desses registros de precipitação para o mesmo intervalo de tempo são Q1, Q2...Qn. O número de ordenadas do HU (K) será dado por K = n – m + 1, onde n é o n.º de ordenadas da vazão e m o n.º de ordenadas da precipitação, todos em um mesmo intervalo de tempo. Assim como no caso de eventos simples onde o hidrograma era formado por Q = P*h, no caso de eventos compostos tem-se o sistema: Q1 = P1*h1 Q2 = P1*h2+ P2*h1 Q3 = P1*h3+ P2*h2 + P3*h1 ................................................................... Para a resolução desta matriz procede-se da seguinte forma: P*h = Q PT P*h = PT*Q X*h = PT*Q h = X-1* PT*Q onde: PT é a matriz transposta dos dados das precipitações. Exemplo: Dt 1 2 3 4
P (mm) 10 20
K=4–2+1=3
Q (m3/s) 3 9 12 6 h1, h2, h3
O sistema a ser resolvido é: 10h1 =3 20h1 + 10h2 =9 20h2 + 10h3 = 12 20h3 = 6 Tendo-se como resultado (resolvendo-se por calculadora) : h1 = 0,2435 h2 = 0,4412 h3 = 0,3035 Σ 0,9882
84
Como o somatório não atingiu o valor 1, pode-se distribuir o erro proporcionalmente aos valores, obtendo-se, então: h1 = 0,2464 h2 = 0,4465 h3 = 0,3071 Σ
1
8.2.2 Hidrograma Unitário Sintético - bacias sem dados de Chuva X Vazão Neste caso é necessário o cálculo de forma indireta através dos hidrogramas unitários ditos sintéticos, como o Método do Soil Conservation Service (SCS) Os hidrogramas sintéticos determinam a forma do hidrograma e, portanto a vazão de pico a partir de parâmetros relacionados com as características físicas da bacia e, geralmente, representam o hidrograma em forma de um triângulo. O parâmetro mais importante, neste caso, é o tempo de retardamento (ou seu assemelhado, o tempo de ascenção) que sintetiza os efeitos das características físicas da bacia sobre o hietograma de chuva excedente. Hidrograma Triangular A representação do hidrograma por meio de um triângulo permite a obtenção de uma série de relações, que constituem a base da maioria dos métodos de hidrogramas sintéticos. A área do triângulo representa o volume de escoamento superficial (Vesd), sendo a base do triângulo o tempo de duração deste escoamento (tb) e a altura representa a vazão de pico (Q p). Sendo assim tem-se: V esd
=
Q p * t b
2
É usual exprimir-se o valor de tb em função do tempo de pico (t b) ou tempo de ascenção, da seguinte forma: t b
t
= p +
X * t p
=
(1 + X ) * t p
Lembrando que o volume de escoamento superficial é o produto da área da bacia (A) pela chuva excedente hexc, tem-se: V esd
=
A * hexc
Para uma unidade de chuva excedente (h exc=1) : Q p
=
2 * A (1 + X ) * t p
85
Determinando que: C p
=
2 (1 + X )
Tem-se: Q p
=
C p *
A t p
ou
Q p
=
2,78 * C p *
A t p
Para hexc=1 cm, área da bacia em km², tp em horas e Qp em m³/h O valor de Cp está relacionado com o valor de X e , portanto com a relação entre tb e tp pois tp /tp=1+X. Quanto maior o valor de X, maior será a duração do escoamento superficial tb e mais abatido será o pico, ou seja, maior será o armazenamento da bacia. Estes parâmetros são variados segundo os autores. O parâmetro X foi denominado de fator decaimento e Cp, fator de atenuação do pico, segundo Wanielista. A tabela a seguir apresenta alguns valores para estes parâmetros de hidrogramas triangulares.
O Método do Soil Conservation Service (SCS) O hidrograma sintético do SCS é um hidrograma adimensional desenvolvido a partir de bacias agrícolas dos Estados Unidos. Como apresentado nos hidrogramas triangulares, a área é igual ao volume precipitado , ou seja: Q p
=
2,78 * C p *
A t p
Para o SCS, o parâmetro X (fator de decaimento) é fixado em 1,67, resultando portando em um fator de redução de pico (Cp) de 0,75. Então: q p
=
2,08 *
A t p
O tempo de pico (t p) contado do início da precipitação e é igual a: onde:
tp = ∆t/2 + 0,6*tc
86
∆t = intervalo de tempo da precipitação, em horas;
tc = tempo de concentração, em horas.
O hidrograma em questão corresponde a uma duração de chuva unitária: ∆t =
t p
5
ou seja
∆t =
0,133 * t c
Sendo assim, o hidrograma triangular do SCS é um hidrograma unitário de duração ∆t = 0,133 * t c .
87
EXERCÍCIOS 1- Após 75 minutos de chuva, obteve-se o volume de 2,7 litros de água precipitada em uma área de captação de 300 cm². A quantidade (mm) e a intensidade média de chuva (mm/h) serão dadas, respectivamente, por: (a)
81 e 64,8
(b) 81 e 108
(c) 90 e 72
(d) 90 e 120
(e) 90 e 67,5
2- Qual a probabilidade de uma cheia maior ou igual à cheia de 25 anos ocorrer nos próximos 2 anos? 3- Para se calcular a precipitação média em uma bacia é necessário utilizar as observações das estações pluviométricas que têm influência sobre esta. Pelo Método de Thiessen, a precipitação média sobre a bacia hipotética da figura, definida topograficamente pelas linhas em negrito, sabendo que as precipitações dos postos são: A=30 mm, B= 55 mm, C= 60 mm, D= 40 mm, E= 25 mm, F= 48 mm, em mm, é:
(a)
42
(b)
43
(c)
45
(d)
48
(e)
50
4- Antes de usar uma série de dados de precipitação de um posto pluviométrico devem ser detectados erros grosseiros, preenchidas falhas e verificada a consistência dos dados. Um dos métodos de preenchimento de falhas é o método da ponderação regional. Determine, por este método, o registro perdido de uma precipitação na estação R, sabendo que as outras estações dentro da mesma região hidrometeorológica registraram, para a mesma precipitação, o seguinte: M= 80 mm; N= 90 mm; R= perdido; S= 105 mm. Sabe-se ainda que a média das precipitações da série histórica nessas quatro estações é: M= 100 mm; N= 120 mm; R= 150 mm; S= 140 mm. Sendo assim, o registro da precipitação na estação R, em mm, será: (a)
107,5
(b)
110
(c)
112
(d)
115
(e)
117,5
5- Você foi encarregado de calcular a vazão para dimensionamento de um vão de ponte a ser construído na foz da bacia hidrográfica da figura abaixo pelo método racional. Na figura, a linha fina representa os divisores topográficos e as linha grossas, o curso d´água. A tabela apresenta as velocidades e comprimentos dos trechos do curso d´água.
88
Qual o tempo de concentração na seção de projeto, em minutos, considerando que este seja dado apenas pelo tempo de viagem na calha, isto é, desprezando-se o tempo de equilíbrio? (a)
36
(b) 40 (c) 56 (d) 60 (e) 76 6- Considerando a equação da intensidade-duração-frequência indicada para o posto do Jardim Botânico, no Rio de Janeiro, calcule a intensidade da chuva, sabendo-se que a chuva crítica tem duração de 15 min e ocorre com uma freqüência de 0,1 por ano. Dado: i
=
1239T 0,15 (t + 20)1, 074
7- Suponha que, planimetrando-se as áreas compreendidas entre curvas de nível, de 100 em 100 m de uma bacia hidrográfica de área igual a 658 Km2 e perímetro igual a 142,50 Km, em um mapa na escala 1:50.000, obteve-se os seguintes Dados:
Curvas de nível 700 a 800 m
Superfície (Km2) 6,13
800 a 900 m
45,62
900 a 1000 m
215
1000 a 1100 m
281,25
1100 a 1200 m
89,38
1200 a 1300 m
20,62
Determine: a) Coeficiente de compacidade; b) Curva hipsométrica; c) A altitude média;
89
8- Considera-se para o dimensionamento de estruturas de abastecimento de água que um habitante de uma cidade consome cerca de 200 litros de água por dia, isto é, 6 m³/mês. Um telhado de uma residência com 100 m2, ligado a um grande reservatório, é suficiente para abastecer de água uma pessoa que mora sozinha? Suponha que o telhado é perfeitamente impermeável e que a precipitação média no local seja de 1200 mm por ano. 9- Calcular a declividade média do curso d’água principal da bacia abaixo, sendo fornecidos os dados da tabela 1:
10- Uma cobertura, de área retangular 100 x 300m, tem como projeto, a previsão de 06 (seis) coletores de captação de águas pluviais. Considerando que as áreas previstas para cada coletor serão iguais, pede-se a vazão de cada descida, para uma chuva de intensidade máxima com duração de 5 min e Tempo de Recorrência de 01 ano. 1239T 0,15 Dado: i = (t + 20)1, 074 11- Qual seria a vazão de saída de uma bacia com pletamente impermeável, com área de 17 km², sob uma chuva constante à taxa de 5 mm/h?
12- Delimite a bacia hidrográfica definida pelo ponto A na figura abaixo:
90
13- Transforme uma vazão média de 10m³/s em mm para uma bacia de área de 500 km². 14- Qual foi a altura de chuva registrado por um pl uviômetro que tem área coletora de 500 cm² e captou um volume de 4600 ml? 15- Em uma bacia hidrográfica estão instalados cinco postos pluviométricos cujas áreas de influência estão indicadas na tabela abaixo.
Posto Área de Influência (km²) Altura de Chuva (mm)
A 327 83
B 251 114
C 104 60
D 447 136
E 371 70
Conhecidas as alturas de uma chuva intensa ocorrida, a altura de chuva média e o deflúvio pluvial correspondente, em hm³, usando, respectivamente, os métodos da média aritmética e dos polígonos de Thiessen, são: a) 92,6 mm; 138,9 hm³ 99,2 mm; 148,8 hm³; b) 83,1 mm; 124,7 hm³ 78,3 mm; 117,6 hm³; c) 102,4 mm; 153600,0 hm³ 118,3 mm; 177450,0 hm³; d) 92,6 mm; 138,9 hm³ 99,2 mm; 124,8 hm³; e) 92,6 mm; 89,0 hm³ 99,2 mm; 138900,0 hm³; 16- O seguinte gráfico representa uma parte do registro de precipitação em dada estação, onde à medida que a água cai no recipiente coletor a pena da caneta do pluviógrafo registra a altura relativa ao peso da água do recipiente. Sabendo-se que o 0 no eixo do tempo corresponde a 0 hora do dia 10 de agosto de 1971, pergunta-se: (a) Qual foi a intensidade média da precipitação entre 6 e 16 horas do dia 10 de agosto? (b) Qual a precipitação total do dia 10? (c) E o dia 11? (d) Determine a maior intensidade de 60 min,
17- Qual a bacia hidrográfica que está sujeita a ter mais enchente? Por quê? Dados: - Bacia A tem área de drenagem = 212 km² e perímetro = 75km; - Bacia B tem área de drenagem = 42 km² e perímetro = 23 km. 18- Quais são os tipos de precipitações? Qual o tipo que interessa às obras em pequenas bacias hidrográficas, como construções de bueiros?
19- Cite e explique os principais processos que ocorrem em um ciclo hidrológico.
20- A tabela abaixo apresenta a resposta de uma bacia hidrográfica à ação de uma chuva com altura de 10 mm e duração de 1h. Se ocorrer nessa bacia uma precipitação de 20 mm, seguida de uma precipitação de 30 mm, ambas com duração de 1 hora, qual o valor da vazão de pico e em que tempo ocorrerá esta vazão, respectivamente? Tempo (h)
0
1
2
3
4
5
6
Vazão (m³/s)
0
5
15
12
8
5
0
91
21- Ao construir uma ponte na foz da bacia hidrográfica, foi indicado que se avaliasse a vazão para um tempo de recorrência de 50 anos. Considere que para a região a equação de chuva utilizada é a de Campo Grande e que o tempo de concentração estimado para a bacia foi de 25 min. A vazão de dimensionamento no vão da ponte pelo Método Racional, em m³/s, é? Dados: Tipo de Uso do Solo
Área ( km²)
Mata Prado Cultivo Zona Urbana Pavimentada
0,6 1,2 0,8 1
Coeficiente de deflúvio (%) 35 40 25 91
Chuva de Campo Grande: i=
891,67 * T 0 ,187 (t + 14) 0, 689
22- As precipitações máximas de uma bacia são apresentadas na tabela abaixo. Determine a precipitações efetiva e o hidrograma resultante até o pico. A bacia tem as seguintes características: solo tipo C, cobertura de com plantio convencional, área de drenagem de 35 km2, tempo de concentração de 4 horas. Tempo H 1 2 3 4
Precipitação mm 10 15 45 18
23- O escoamento superficial de uma bacia com área de 36 km² é apresentado na tabela abaixo. i. Determine o HU para uma precipitação isolada de 1h; ii. Determine o escoamento superficial máximo para as precipitações de 15 mm e 20 mm Tempo 1h 1 2 3 4 5
Vazão superficial M3 /s 5 45 37 19 4
24- Calcule a precipitação efetiva, pelo método SCS, das precipitações máximas apresentadas na tabela, considerando uma bacia com área de drenagem A= 8km², com cobertura vegetal de 20%, comprimento do talvegue = 3km, declividade média = 0,03 m/m e CN=85.
92
